>>352767 (OP)
Скорее, вера в то, что за ограниченным конечным количеством чисел, есть нечто куда большее.

m

1. Длина не является непрерывным функционалом, что пикча наглядно демонстрирует.
2. А тут что не так?

>>352782
То есть при срезании углов периметр больше не будет равен 4м?

>>352785
То есть если последовательность кривых стремится к другой кривой, не означает, что последовательности длин стремятся к предельной длине. (Чтобы это выполнялось, нужно ещё добавить условие на то, чтобы производные почти всюду стремились.

Так что там со второй не так?

>>352786
Ты сокращяешь разницу до бесконечности - получаешь нулевую разницу. У меня квадрат не "стремится" к окружности, он им является, так как разницы между окружностью и полученной фигурой =0.
>>352787
С второй тоже самое: число не стремится к 2м, оно им является, ибо, цитирую "Repeat to infinity"

>>352788
> число не стремится
Какое число? И что ты вообще понимаешь под "число [не] стремится"? В общепринятой математике такого понятия нет.

>>352788

Полная математическая безграмотность.

>>352791
Покажи мне предел с первого пика. Для второго у тебя есть красивая формула. Тебе нужна такая-же формула для первого пика - тоесть ряд с неизвестной переменной которая будет стремиться к бесконечности. Также тебе нужно показать что предел этого ряда (при неизвестной стремящейся к бесконечности) равен 4. Также ты должен показать что этот ряд при неизвестной стремящейся к бесконечности также превращается в окружность - тоесть аналитическая формула ряда должна превращаться в какую-то из формул окружности. А до тех времен первая картинка это просто пук в лужу. То что линия очень похожа на окружность еще не значит что она является окружностью. Можно нарисовать бесконечно большое количество фигур не отличимых на взгляд от заданой окружности, с любой длиной (большей от заданой окружности), в том числе с бесконечной.

>>352793
> любой длиной
любым периметром, естественно

>>352793
А зачем? Зачем мне переменные, если всё на картинке вполне конкретные числа? Переменной тут можно назвать только разве что разницу между геометрической фигурой и окружностью, и уже формулой доказать что разница нулевая. Но я могу просто заявить, что она нулевая, так как я провернул эти срезания углов бесконечное кол-во раз.
И вот уже ты как бы и не сможешь доказать, что разница не нулевая, т.к. тогда нужно будет определить где она наблюдаема, хотя бы на каком масштабе. (то есть нигде)

>>352793
>тебе нужно
А может ты не будешь говорить что мне нужно, если ты нихуя в этом не понимаешь?

Лол, за такие вопросы у нас даже в мат. школе палкой пиздили, а тут двачеры на полном серьезе обсуждают квадраты с бесконечнм количеством углом. Проиграно.

>>352805
Так разрули очевидную вещь для тебя, долбоёб.

>>352803
Ты либо можешь доказать неверность этого утверждения, либо не можешь. В чём проблема, ЧСВшник?

>>352767 (OP), с точки зрения науки и направленной панспермии, что мы считаем человеком не вирус в оболочке. Исходя из этой теории можно сказать, что мы не видим полную картину мира.

>>352808
У тебя утверждения пока что нету, бтв, как сформулируешь - тогда и поговорим.

>>352810
Формулирую: периметр окружности и квадрата равны. На картинке сокращаем разницу до нулевой между фигурами. Ну и "проблемс?" пишем в конце, как изюминку на торте.

>На картинке сокращаем разницу до нулевой между фигурами.
Не понимаю этого набора слов - математики так не говорят, так что утверждения у тебя нету.

>>352815
Окей, корчи из себя дурачка, вот тебе поточнее: Создаю геометрическую фигуру, равную данному квадрату, такую, что она имеет большее число общих точек с данной окружностью(это когда углы внутрь вогнули). Из полученной фигуры создаю следующую такую, чтобы она удовлетворяла данным условиям (то бишь ещё больше общих точек с кругом и тот же периметр). И продолжаю это делать до бесконечности, таким образом периметр полученной фигуры будет равен 4м, тогда как все точки окружности будут общими с точками полученной фигуры.

>Окей, корчи из себя дурачка
Дурачок тут только один, который не разу в руках книжки по математике не держал, но с умным видом рассуждает о том, чего не знает.

>И продолжаю это делать до бесконечности
Так математики тоже говорят и в учебниках по математики не пишут, что этот набор слов значит?

>>352819
>Дурачок тут только один, который не разу в руках книжки по математике не держал, но с умным видом рассуждает о том, чего не знает.
Я делаю утверждение вполне чёткое, это ты даже не решаешься его опровергать.
Тогда пойдём от обратного: Ряд на второй пикче сходится?

>Я делаю утверждение вполне чёткое
Вот я же и говорю, представление о "вполне чётких утверждениях" на уровне детского сада, а виноваты все, кроме тебя.
>Тогда пойдём от обратного: Ряд на второй пикче сходится?
Да.

>>352821
Раз ряд сходится, то как ты получаешь единицу, ведь при каждом сложении ты имеешь определённую разницу между единицей? Каким образом сложение бесконечного количества дробей в итоге дают нам ответ в единицу?
Как ты это доказываешь?

>>352816
>все точки окружности будут общими с точками полученной фигуры
Это не возможно. В данном примере (рисунок 1) разница между фигурами сокращается путем последовательного повторения операции которую мы назвем "созданием углов" (так как после этой операции вместо одного угла получается три). Для "создания угла" на фигуре выбирается подходящий угол С (не все углы фигуры подходящи, но это не важно) который образован двумя перпендикулярными отрезками a и b. На этих отрезках выбираются две точки A и B в результате чего получается угол ACB. Для "создания угла" строится точка D которая симметрична точке C отсносительно центра отрезка AB. После чего из фигуры удаляются отрезки AC и BC, и добавляются отрезки AD и BD. Очевидно что отрезок AC = BD а BC = AD, тоесть общий периметр фигуры не меняется. В результате такой операции фигура теряет два отрезка и один угол и получает два отрезка и три угла. Следствием из того что после каждой операции фигура получает два новых отрезка является верность утверждения: "После любого количества операций создания угла получившаяся фигура имеет как минимум три точки лежащие на одной прямой" - так как любой ненулевой отрезок состоит как минимум из трех точек. А так как фигура (после любого, даже бесконечного, количества операций "создания угла") всегда будет иметь как минимум три точки лежащих на одной прямой она не может быть идентична окружности, так как окружность не имеет трех точек лежащих на одной прямой. Следователно разница между фигурой образованой из квадрата путем совершения бесконечного количества операций "создания угла" и окружностью которую он описывает не может быть равна нулю.

>А так как фигура (после любого, даже бесконечного, количества операций "создания угла")
Вот опять это "бесконечное число операций", у меня уже несколько научных статей по математике, но я не понимаю, что это значит. Погуглил - тоже ничего не написано, объяснить мне никто этого в этом треде не хочет, зато всем очевидно, что после этого "бесконечного числа операций" должно сохранятся, а что нет.

>>352826
Если тебе сложно то в данной фразе "бесконечного" можно выбросить и дальше по тексту "бесконечного" заменить на "любого".

>>352824
Выражение "1/2+1/4+1/8+...=1" это просто кароткая запись следующего утверждения: для любого eps>0 существует некоторый номер N (конечный) что |1/2+1/4+...+1/2^N - 1| < eps. Это вполне очевидно всем, кто понимал программу 11го класса.

>>352827
То есть ты хотел сказать, что квадратик после любого количества такого вот отрезания углов будет иметь как минимум три точки, лежащие на одной прямой? Содержательно. И что?

>>352806
Очевидная вещь здесь заключается в том, что если последовательность фигур стремится к какой-то фигуре тактично умолчим о том, что мы вообще-то не знаем, что это такое: "последовательность фигур стремится к ..."; предположим, что мы смогли придать этим словам строгий смысл, то их периметры не обязаны стремиться к периметру предельной фигуры. То есть неявное утверждение с пика о том, что периметр тоже должен равняться 4, из пизды взято, и требует доказательства. Ну а сам пик демонстрирует, что доказать это утверждение не удастся, т.к. оно неверно.

>>352833
Всё правильно написал.

>>352824
>Раз ряд сходится, то как ты получаешь единицу, ведь при каждом сложении ты имеешь определённую разницу между единицей?
Сумма ряда - это не складывание чего-то там с чем-то там, а предел последовательности его частичных сумм. О каком сложении ты говоришь, да еще сложении бесконечного количества (что это значит)?

>>352835
А то, что утверждается что предел - это и есть сумма бесконечного количества этих дробей, потому оно именно равно единице, а не стремится к нему. Навряли меня учил кривой математик, но в любом случае я сюда пришёл немного за другим: я тип опровергаю бесконечность как число впринципе, ну и как возможность такого пиздеца в реальности (как следствие). Суть в том, что с бесконечностью нельзя работать, ни умножать, ни делить, складывать или вычитать, но матан со мной не согласен в общем-то, вот и пришёл, чтобы мне разрулили.

>>352854
Лол. Матан (классический) то с тобой полностью согласен. Бесконечность - не число, попытка сделать его числом обречена на провал (в аксиоматике чисел, которая принята в мат. анализе), так как вызывает противоречия.

>что предел - это и есть сумма бесконечного количества этих дробей
Не утверждается.

>Навряли меня учил кривой математик
Да, скорее всего - ты плохо усвоил курс.

>о в любом случае я сюда пришёл немного за другим: я тип опровергаю бесконечность как число впринципе, ну и как возможность такого пиздеца в реальности (как следствие)
Сменку в понедельник взять не забудь, опровергун.

>>352855
Бесконечность - это на самом-то деле удобное обозначение в матане, которое заменяет достаточно длинное выражение, которое похоже на определение предела.

>>352825
Вот это кстати близко, мне в /б/ ебали мозг час прежде чем пришли к этому же.
Тогда я продолжу: у окружности не может быть 3 точки, принадлежащие ей и лежащие на одной прямой. И вот это утверждение я считаю не верно. Мне нужно определение окружности по матану чтобы разобратся, но, насколько я помню, оно аксиоматично и противоречиво, сейчас приведу:
Окружность это множество равноудалённых от центра всех возможных точек. Подразумевается из этого, что у него не может быть углов, но ведь невозможно создать изгиб прямой так, чтобы не было точки, на которой создаётся угол. То есть даже если я возьму 3 ближайшие точки на окружности - я же всё равно смогу провести 2 прямые, образующие угол.
Вариант, что эти отрезки не принадлежат полностью окружности тоже будет ошибочно: ведь вся окружность состоит из точек и только из них.
Так где ошибка?

>>352855
>попытка сделать его числом обречена на провал
Это не так.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Расширенная_числовая_прямая

Аноны, а нельзя на это посмотреть просто с точки зрения рациональных/иррациональных чисел. Ведь если делить бесконечно пополам, то будут же только рациональные числа? Но мы же знаем, что есть еще корень из 2 и тд, и мы же никогда его таким делением не получим? Значит будут дырки, в смысле треугольнички, и получается какой-то объект напоминающий круг с гофрированной окантовочкой, но если за нее потянуть, то складочки расправятся и получим опять квадрат же. Это прямо фрактал какой-то у вас.

>>352833
Я говорю не о том, что фигура стремится стать окружностью. У меня более наглое утверждение: то что фигура в пределе в итоге становится окружностью и ничем иным.

>>352858
>Так где ошибка?
Здесь:
>Вариант, что эти отрезки не принадлежат полностью окружности тоже будет ошибочно: ведь вся окружность состоит из точек и только из них.
У тебя в этих двух отрезках только три точки будут удовлетворять определению точек окружности.

>>352858
К счастью, в математике вопросы решаются не при помощи /б/, а чуть по-другому. В частности - всё что написано в посте >>352825 - бред, индуцированный непониманием.
> То есть даже если я возьму 3 ближайшие точки на окружности - я же всё равно смогу провести 2 прямые, образующие угол.
Ближайших точек нету.

>>352859
Я не зря расставлял упоминание о классическом матане, о принятой в классическом матане аксиоматике чисел.

>>352862
Любые 3 ближайшие точки на окружности могут так, ведь они ближайшие. В итоге из них и можно построить окружность как из лего же.

>>352860
Да ты соображаешь.

>>352860
>>352866
Семён незаметен - просто пиздец как.

>>352863
Каким образом? Их бесконечное количество?
Получается вся концепция строится по типу "Бесконечность есть потому что есть окружность итд...Окружность существует, потому что она состоит из бесконечного кол-ва...." Ну ты понел.

>>352865
Вот ты и попался.
>ближайшие
Не бывает таких. Возьми любые два различных числа (любые две точки) и между ними найдётся ещё одно число, которое не будет равняться этим двум.

>>352869 Вот сюда >>352868

>>352868
>Их бесконечное количество?
Разумеется.
> "Бесконечность есть потому что есть окружность итд...Окружность существует, потому что она состоит из бесконечного кол-ва...."
Нет, не по этому принципу. То что бесконечные множества есть в математике постулируется (аксиома бесконечности, утверждающая по сути, что натуральные числа существуют) после чего с помощью некоторых технических тонкостей из натуральных строятся вещественные. А окружность - это множество пар вещественных чисел, удовлетворяющих уравнению x^2+y^2=1.

>>352867
Ты не поверишь, но это не семёнство. Просто >>352860 мыслит в правильном направлении. То есть у нас в пределе получится фигура, которая похожа на окружность, но имеет углы только в некотором счётном (это важно!) количестве точек.

>>352873
Решать в правильном или нет - будут не школьники, а математики - специалисты в подобных вопросах.
>То есть у нас в пределе получится фигура, которая похожа на окружность, но имеет углы только в некотором счётном (это важно!) количестве точек.
Ты можешь настаивать на своём непонимании, как не очень умный человек, а можешь попробовать разобраться, при помощи шарящих в этом людей - как люди поумнее. Хотя, судя по духу всего треда, твой выбор уже очевиден.

>>352875
У тебя какой-то свой манямир с непонятными лингвистическими конструктами и самобытной терминологией, в котором лично я разбираться не хочу. Что можно сказать наверняка, так это то, что к математике и к тому, как там что-либо доказывается это никакого отношения не имеет.

>>352874
Пёрнул в лужу.

>>352878
Какие откровения; я уже ушёл - можешь больше не пердеть в лужи.

>>352875
>невозможно представить изгиб без наличия угла
Возможно.

>>352879
>я уже ушёл
Наконец-то.

>>352877
Да нет, я оперирую математическими ткрминами вообще то. Ещё раз:
>В конце концов всё сводится к тому, что бесконечность и "изгиб без углов" взаимосвязанны, они на себе зацикленны. Одно доказывается через другое и наоборот, а это не логично.
Подразумевается, что существует бесконечное количество точек. Это же можно и опровергнуть, ведь на множестве будут вполне себе конкретные точки, сознающие изгиб. И при увеличении мы получаем всё более подобную прямой линию, и нельзя просто так утверждать, что что изгиб на ней порождён не углом. Доказываем: я могу создать многоугольник с бесконечным количеством углов (в матане же можно, хули), такой, что между ним и окружностью не будет не общих точек. Как теперь доказать, что общих точек нет? Ведь отрезки то бесконечно малые, они, считай, состоят из стольки же точек, из скольки состоит окружность.

>>352880
Давай, как ты создашь изгиб на отрезке так, чтобы там точно не было угла?

>я могу создать многоугольник с бесконечным количеством углов (в матане же можно, хули)
нельзя

>>352885
Можно. Бесконечное количество точек=бесконечное количество отрезков=бес-ное количество углов. Давай нормально сформулируй уж.

>>352886
Нормально формулирую: нельзя.

>>352875
>что бесконечность и "изгиб без углов" взаимосвязанны, они на себе зацикленны
Есть у нас число 1, есть число 2 = 1 + 1, есть число 3 = 2 + 1 и так мы можем продолжать "до бесконечности", то есть у нас появляется бесконечное множество натуральных чисел. А теперь вопрос: где тут изгибы, углы и окружности?

>>352887
С этим сразу нахуй и в пизду иди, няш.

>>352889
Ноу проблем, только я и кун >>352879 вроде бы, были единственными людьми которые кое-как тебе пытались что-то объяснить. Впрочем, если этот тред потонет - будет только лучше. Удачи, бесконечно тупой хуесос поверхность мозга которого не содержит изгибов.

>>352888
Ты не с того конца решаешь задачку, это ничего не доказывает, но и не опровергает.
Смотри, давай на точках сосредоточимся (кек): Любые 3 точки либо будут проводить прямую, либо создавать угол, третьего вроде как не дано. Каким образом в окружности 3 точки творят такие чудеса?
Не кажется тебе это нелогичным?

>>352891
Если это называется обьяснением, то я лучше сам подумаю своими услиями. Твоя хуйня =/=доказательство.

>>352854
>А то, что утверждается что предел - это и есть сумма бесконечного количества этих дробей, потому оно именно равно единице, а не стремится к нему.
Предел не может к чему-то стремиться, предел - это число (если мы о вещественной прямой говорим). Перевернутая восьмерка - это такая форма записи того, что последовательность стремится к бесконечности, и вот эта фраза - "последовательность стремится к бесконечности" - это неделимый математический термин (и его определение довольно сильно отличается от определения стремления к какому-то числу), т.е. нет никакой бесконечности самой по себе, а есть только эта фраза целиком. Впрочем, это все на вещественной прямой и на уровне матана 1го курса. Иногда, если захотеть, можно сделать "бесконечность" полноправным объектом (например, на проективной плоскости есть бесконечно удаленная точка, бесконечно удаленная прямая, и они ничем не отличаются от "нормальных" точек и прямых, только у них формулы более странные). Но в любом случае понятие "бесконечность" по дефолту не определено и требует определения (хотя суть обычно ясна и без него).
>я тип опровергаю бесконечность как число впринципе
Это и не число. Это вообще ничто, даже самостоятельного термина такого нет (применительно к пределам последовательностей). Однако при желании можно соорудить множество, состоящее из вещественных чисел и объекта "бесконечность" (а можно из чисел и из плюс и минус бесконечностей). Нормальное полноценное множество. Вопрос только в том, насколько оно тебя устраивает или не устраивает.
>ну и как возможность такого пиздеца в реальности (как следствие)
Если честно, меня не особо колышет, что там есть или нет в реальности. Чисел в реальности тоже нет, потому что числа (натуральные) - это лишь выдуманная человеками система знаков для описания такой характеристики группы объектов, как количество. Можно количество описывать не числами, а хуями, например. Суть, конечно, не изменится, но это уже другая история. Однако если ты не веришь в существование бесконечности в реальности, то иди упади в черную дыру, например. Как упадешь, отпишись. Всегда было интересно, че там.
>Суть в том, что с бесконечностью нельзя работать, ни умножать, ни делить, складывать или вычитать
Ну и что? Много чего нельзя делать не только с бесконечностью. Нельзя на ноль делить, нельзя ноль в нулевую степень возводить, в вещественных числах нельзя корень из отрицательного числа брать, в рациональных числах корень вообще практически ни из чего нельзя брать, в целых много на что нельзя делить, в натуральных много чего нельзя вычитать. И ничего. Это норма.
Хотя, собственно, поэтому бесконечность в отдельный объект и не выделяют в курсе матана. Ибо толку с этого ноль, ничего нетривиального ты с ним не научишься считать, а вот нормальными строгими определениями пользоваться отучишься, а значит, будешь постоянно обсираться, натыкаясь на что-то неочевидное.
А если ты думаешь, что матан учит, например, прибавлять бесконечность, то ты глубоко ошибаешься, и скорее всего, запомнил правильное математическое утверждение в упрощенной быдлоформе, а теперь пытаешься этим упрощением всерьез оперировать, отсюда и все твои проблемы. А матан - это вообще не о бесконечностях, матан - это о поисках пределов и их применениях.

>>352892
Окружность определяется не тремя точками. Более того любой отрезок, проведённый между любыми (как бы близко они не находились) двумя не совпадающими точками окружности не будет полностью лежать на окружности.

>>352895
Это утверждения всё у тебя, не доказательство их. Это уже слишал, плавали блин.
Выделяю: Любые 3 точки либо будут проводить прямую, либо создавать угол, третьего вроде как не дано.

Как создаётся изгиб и не создаётся угол? Каким образом это доказывается? Я даже уверен почти наверняка, что всё это аксиоматические утверждения.

>>352894
Ну например в физике это говорит о том, что ни пространство ни время не бесконечны. Из этого мы уже можем начинать строить выводы и физическую модель уточнять, то есть мой вопрос имеет смысл для меня, такие дела.

>>352896
Любые три точки - это любые три точки, они не проводят прямую, они не создают угол. Они сами по себе. Изгиб создаётся не тремя точками, а бесконечным набором точек (отрезок кстати тоже).

>>352897
Причём тут физика? Мы говорим о математике.

>>352897
Ну раз время не бесконечно, то прыгай в черную дыру, чего ж ты ждешь, мы хотим фоточек оттуда.

>>352898
Ты понял, что я имею ввиду, угол можно построить с помощью 3х точек, Изгиб без угла - нет, ибо я могу разделять его точно так же до бесконечности, что с этого меняется?

>>352899
Концепция, которая не работает в математике, очевидно и в физике не должна работать, лол.

>>352900
Я туда не упаду только для наблюдателя. Как раз таки внутрь я попаду, что опять же не в пользу бесконечности говорит.

>>352901
>угол можно построить с помощью 3х точек
Окружность можно построить с помощью двух точек и что с того. Весь вопрос в том КАК строить те или иные фигуры. А фигуры - это бесконечные наборы точек.

>>352903
Нет же, время кончится, и ты придешь оттуда с фоточками.

>>352904
Теперь нужно не заниматься словоблудием, а формализовать это самое КАК. И тут тебе на помощь приходит понятие функции. С помощью функций ты можешь описать, какие точки будут принадлежать нашей фигуре. И с помощью матана и понятия гладкости (существование производной функции) ты сможешь ответить на вопрос: а есть ли углы у нашей фигуры.

>>352906
>И с помощью матана и понятия гладкости (существование производной функции) ты сможешь ответить на вопрос: а есть ли углы у нашей фигуры.
И каким образом?

>>352907
В угле происходит разрыв производной. Если ты запишешь функцию окружности (вернее полуокружности) и возьмёшь её производную, то увидишь, что производная всюду существует, а значит окружность - гладкое множество.

Анончики, ну видно ведь, что ОП троллит, к чему вестись?

>>352904
>бесконечные наборы точек.
Понимаешь ты хоть на секунду как это звучит то?
Смотри: какие бы ты изгибы и окружности не взял, у тебя в любом случае на них найдутся такие 3 точки, с помошью которых я смогу построить либо угол (хоть и бесконечно малый, как угодно), либо прямую. Потому что с тремя точками невозможно сделать что-либо ещё. А теперь ты рассматриваешь окружность (лучше для простоты дугу), и строишь её с помощью точек. Но не образуя углов и не создавая прямую ты какой-то магией добиваешься изгиба, понимаешь?

>>352908
>В угле происходит разрыв производной
Не обязательно, это не доказательство, а скорее следствие из наблюдений.

А ведь всё верно, мы фигуры можем получать двумя способами: при помощи при помощи проведения отрезков. То есть все фигуры что мы знаем мы можем получить только при помощи этой операции (пусть и бесконечного их числа на бесконечно малых расстояних), отличное наблюдение ОП! Отсюда становится понятно, почему теоретико категорный фундамент, действительно, ведь между двумя объектами мы можем либо провести стрелку, либо не проводить стрелок, а Hom-функтор становится просто всеми возможными комбинациями тех самых отрезков, которые мы можем провести, или не провести. К тому же становится очевидной дуальность Гельфанда-Наймарка, действительно, если кроме отрезков у нас ничего нету, то любая С*-алгебра - это просто (отрезочные!) функции на отрезке - доказательство в одну строчку. ОП, ты не пробовал думать в этих направлениях? Это действительно тянет на серьезную статью.

>>352912
Я в курсе, я просто не знаю где за это деньги платят. Мне это по большей части в физике нужнее было, но так я нигде особо не учусь и не работаю: просто самодроч на тему какой я у мамы умный

>>352914
Наработки действительно серьезную, ну и на физику можно выйти опять же через этот приём. Мы показываем, что график любой волновой функции - это просто объединение некоторого количества инфенитизимальных отрезков, откуда сразу же следует, что пространство на самом деле дискретно, ведь если бы оно было непрерывно, то тогда мы смогли бы построить эдакую "квантовую окружность" в которой не было бы отрезков, а из наших наблюдений следует, что такого быть не может. Что думаешь?

>>352912
>>352914
Ну и не уверен прав ли я само собой. Сейчас главная проблема в сходимости и расходимости рядов, ведь если одни сходятся (как на втором пике), а в другом расходятся (например в случае с первой пикчей может быть вполне), то всё это всё таки можно будет выбросить в помойку а я буду лах и опозорившимся. Но пока больше проблем не вижу.

>>352915
Да, всё так. Следует это всё из невозможности теоретически создать какое либо искривление на прямой, только угол, других способов не вижу, и очень похоже на то, что это и невозможно.

>>352916
На самом деле почти очевидно, что они сходятся, в первом случае получится "многоугольник с бесконечным количеством углов", а во втором - "единица с бесконечным количеством углов слева" (ведь мы как бы подбираемся к единице слева в этом ряду, и опять теми же инфинитиземальными отрезками).
>>352914
Исследования, кстати, лучше держать в секрете, иначе идею могут спотхватить и нажиться на ней (нормальная практика в научном сообществе). Думаю лучше писать сразу в Стекловку или в MIT или заведения такого уровня, остальные просто отшутятся и не поймут.

>>352918
Не особо важно. Мне бы знать лучше, что тут ошибок нет, за матан крайне хуёво платят жи.

>>352919
Крайне хуёво у нас платят, в Европке - очень неплохо, ну и плюс ЧСВ потешить. Ошибок я не увидел, единственно, нам же нужно как-то обосновать, что в этом дискретном физическом пространстве мы не можем провести инфинитезимальный отрезок "между точек"? Пока что я не вижу каких-то путей для исправления этой ситуации. Может если перестроить К-теоретические методы под твои идеи (в цикле Ботта теперь ведь тоже могут быть только инфинитезимальные отрезки), в общем, ты подумай над этим, а так-то всё хорошо выглядит.

>>352920
Я собираюсь снять видеоматериал с уже чёткосформулированными утверждениями и строгими доказательствами (не то, что я сюда и в /б/ вбросил), ну и опять вбросить в оба места, посмотреть на результат. Сложно будет спиздить идею и оформить её так, как будто она была раньше моей видеозаписи, но даже если возможно ( и если сделают) то как то похуй, если кому то это настолько нужно будет, то пох,и это ещё не вся работа во вторых.
А по поводу самих доказательств: 2 аксиомы опровергаются подряд, не в курсе я особо, но в роде в матане в них принято "верить", так что и принятие работы будет наверняка со срачем, ну а так как я ноунейм то и помимо аргументов уверен будет просто тонна хуйни по типу "сперва математиком стань". В общем посмотреть будет позже на что я думаю.

>>352921
Удачи, будем следить за твоей деятельностью всем саентачём!

>>352922
Ладно, посмотрим.

>>352923
>>352924
Неправда, мне вот, без сарказма, очень интересно. Скинь видео сюда - как запишешь.

>>352867
Да не пацаны, это мамкин любознатик в треде, я просто встрял неудачно в ваш диалог (или триалог). Не знаю может вы и тролите, но мне доставляет. Читаю вас, и мотивация у меня че-нить понять хотя мало чего понимаю лол.

>>352922
>>352925
Ну звучало это так, как будто я клоуном выгляжу просто, не пойми неправильно, но фраза "всем саентачем!" прямо орёт о том, что что-то тут не так. Без обид, просто не пугай так больше.
>>352926
Да у меня тоже, просто я привык сратся с людьми. Вдруг так внезапно согласились со мной, аж жутко стало.

А какой самый маленький объект в мире?

>>352934
Всмысле реальный или математический?
Если матан - то точка, а в реальности не знаю вещи, так как физики сочинили целую балладу про сингулярность.

>>352773
Хотя-бы на единицу.

>>352937
>матан

>>352911
>Не обязательно
Обязательно. Существование производной - это определение гладкости функции. Почему гладкость функции в математическом смысле означает гладкость графика функции в обывательском смысле (отсутствие углов) становится интуитивно понятным после внимательного рассмотрения понятия производной и того предельного перехода, который возникает при этом.

>>352910
Всё понял, что ты хочешь донести. Возьмём три близкие точки на окружности, проведём некоторый угол. А теперь приблизим две крайние точки и угол станет больше. Последовательно приближая точки мы будем приближать угол между отрезками к 180 градусам. Продолжая отрезки в бесконечность мы получим пару лучей, которые выходят из угловой точки. А вот дальше идёт МАГИЯ. Уменьшая расстояние мы получаем последовательность углов, а ПРЕДЕЛОМ этой последовательности будет 180 градусов, и в ПРЕДЕЛЬНОМ случае эти два луча будут образовывать прямую, которая будет являться КАСАТЕЛЬНОЙ к нашей "угловой" точке, тангенс угла наклона которой будет являться ПРОИЗВОДНОЙ функции, которая задаёт множество точек, образующих окружность. И проделав такое в каждой точке окружности мы получим существование КАСАТЕЛЬНОЙ и ПРОИЗВОДНОЙ в каждой точке окружности, то есть её ГЛАДКОСТЬ. А теперь возьмём квадрат, в нём самое интересное происходит в углах этого квадрата. Возьмём три точки, одна из которых совпадает с угловой и проделаем те же операции бесконечного приближения. Там угол между этими тремя точками будет всегда 90 градусов, сколь бы близко они не находились, и лучи НИКОГДА не превратятся в прямую, то есть эти лучи НИКОГДА НЕ СМОГУТ ОБРАЗОВАТЬ КАСАТЕЛЬНУЮ В УГЛЕ и следовательно ПРОИЗВОДНОЙ В УГЛЕ НЕ СУЩЕСТВУЕТ ТАКЖЕ КАК И НЕ СУЩЕСТВУЕТ КАСАТЕЛЬНОЙ.

2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8
2 × 3 = 8

>>352965
Определение=/=доказательство.
То, что это интуитивно понятно ещё не означает, что в концепции нет ошибки. Само доказательство основывается на том, что между любыми 2мя точками бесконечное их количество. И из этого уже следует, что у окружности нет углов, и только из этого. И всё это построение можно считать верным только если бесконечность принимать за аксиому и не искать в ней противоречий. Вот простые, даже "интуитивно" понятные: в какой из данных отрезков точек больше? И что тогда будет, если вычесть одно кол-во точек из другого?
Плюс к этому в свою очередь я могу утверждать абсолютно точно таким же методом об многоугольнике, в котором их будет бесконечное количество. И в действительности ты не найдёшь разницу между ним и окружностью никаким методом, ведь единственная теоретическая разница между ними - это наличие углов в "многоугольнике" и абсолютная гладкость другого. И если даже не спорить с "гладкостью" (что не факт, ибо это не доказывается логически, это скорее эмпирический результат), то при любом приближении, при любом измерении ты никогда не сможешь выделить то место, в котором будет видна разница. Доказываю от обратного: Если ты такой находишь эту разницу, ты увидишь угол на каком либо этапе, имея 1 угол многоугольника с равными углами ты сможешь вычислить их количество (потому что в равностороннем многоугольнике с равными углами они все подобны, имея 1 ты получаешь считай все). Получив все углы ты уже не сможешь утверждать, что их бесконечное количество, ведь их теперь возможно сосчитать. Вывод простой- многоугольник и есть окружность. Возможно ли найти здесь противоречие?

>>352966
То есть не существует касательной ни к какому углу или что? СЛОЖНА для меня, а если я допущу, что у меня бесконечно малый угол, прямо как такой, который был бы в окружности если бы там был угол? Будет ли между ними какая-то принципиальная разница?

>>352970
Фига себе ты пригорел, вот сразу видно верующего, прям как метку на лбу нарисовать.

>>352912
>>352914
>>352915
>>352916
>>352917
>>352918
>>352919
>>352920
>>352921
>>352922
>>352923
>>352924
>>352925
>>352927
Очень интересный диалог. Оп, а ты не думал об обобщениях теоремы Атьи-Зингера при помощи инфинитезимальных отрезков? Ведь тогда получится новый, "отрезочный индекс", который равен двум остальным, что может полностью перевернуть алгебраическую геометрию.

Кстати, из этого бы сразу следовало, что физическое пространство флуктуирует, то есть то, что вакуум на самом деле непуст.

>>352985
Ну так инфинитиземальные - это твои же, бесконечно-малые.

>>352987
Бесконечно малые - это способ, которым я пытался показать почему бесконечность не работает и каким образом при помощи неё мы можем привести 2 противоречащих друг другу вывода. То есть в таких вещах как теорема Атьи-Зингера я ничего толком не знаю, просто пытаюсь разобратся в противоречиях выводов Евклидовой геометрии.

>>352988
Это наверное потому, что пользуясь бесконечно-малыми величинами ты получаешь бесконечно-малые выводы, которые несовместимы с обычными. Возможно следует просто категоризировать (все выводы расставить по своим размерам)?

>>352978
Можно провести касательную к углу, но нельзя провести ЕДИНСТВЕННУЮ касательную к углу.

>>352975
>Определение=/=доказательство.
Определение гладкости в математике конкретное и не требует никаких доказательств. Можно доказать, что геометрическая конструкция типа "угол" не подпадает под определение гладкости, так как касательная в двух точках, сколь угодно близких к угловой, но лежащих по разные стороны от угла имеют совершенно разные углы наклона, а значит производная в точке угла претерпевает разрыв (производная справа не равна производной слева), а следовательно не определена, а следовательно угол не является гладким. В то время как функция, описывающая окружность известна и можно по определению найти производную этой функции и она не претерпевает разрыв. Ничего эмпирического здесь нет, можно все доказательства выразить формулами.
>Само доказательство основывается на том, что между любыми 2мя точками бесконечное их количество.
Именно. И если я не ошибаюсь, это утверждение является аксиомой.

>>352977
В них "одинаковое" количество точек, так как я могу построить простейшее изоморфное отображение одного отрезка в другой.

ОП, так что думаешь по-поводу бесконечно-малых выводов? Интересно очень твоё мнение.

>>352996
Сейчас долго писать, но если коротко: при нынешней геометрии получается именно отрезки о должны быть определяющими всё, о размерностях их я не буду ничего говорить потому что не уверен в этом.
Я тут вещь поинтереснее обнаружил: нельзя утверждать о какой либо длине окружности, ведь точки в ней между собой ничем не соендинены. То есть как вообще можно предположить что есть такое длина окружности, если ВООБЩЕ нельзя провести между абсолютно любыми 2мя её точками ни одного отрезка? Только эмпирически, логикой геометрии это не обоснуешь

>>352997
Очень интересный вывод, не следует ли из этого, что в физическом пространстве нету окружностей и что Бог на самом деле создал недоделанный мир?

>>352998
Лол, нет, окружности то в реальности существуют. Её геометрическое определение неправильно, точнее оно не точное и требует доработки. Решая эту задачу можно будет и до решения её длины добратся, но пока множества точек между собой не связанны - геометрической фигурой "это" называть нельзя.

>>352999
Может реальные окружности в реальности и связаны как раз этими бесконечно-малыми отрезками?

>>353000
Идеальная окружность - да, по идее так. Альтернативы пока не вижу, не точками же.

>>352999
Окружность - это множество точек, равноудалённых от конкретной заданной точки (центр). Координаты точек окружности радиуса R, с центром в точке с координатами (x0, y0) удовлетворяют следующему уравнению: (x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2

>>353002
И где здесь ошибка, или противоречие, или неточность?

>>353003
А что насчёт реальных окружностей?

>>353006
>точки же не соендинены на самом деле
Гугли математическое определение непрерывности.
>то откуда ты возьмёшь длину?
Википедия тебе в помощь: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D0%B9
Окружность не может быть задана функцией в декартовых координатах, но полуокружность может. Для верхней единичной полуокружности с центром в точке (0, 0) это функция: f(x) = (1 - x^2)^(1/2). Тогда длина этой полуокружности вычисляется как интеграл от -1 до 1 (1-(df(x)/dx)^2)^(1/2).

>>353010
Кстати, а ты не думал обобщить отрезки на отрезки слов? Тогда можно будет перенести некоторые твои результаты на лингвистику.

>>353010
> как возможно соединить точки кроме как отрезком
Любой непрерывной кривой которая содержит эти точки.

>>353012
Определи "растояние между двумя точками".

>>353016
А что такое длина отрезка?

>>353010
>Это не доказательство, это термины и утверждения.
Ой насмешил. Это математическое доказательство с формулами и выкладками. Мне лень доказывать непрерывность и гладкость функции, описывающей полуокружность, так как нужно возиться с формулами и пределами, но ты можешь это проверить (хотя нет, не можешь, знаний не хватит, но это уже не моя проблема).
>Функция твоя не геометрическая фигура.
График функции (множество точек с координатами (x, f(x)) является геометрической фигурой. Ты можешь взять мою функцию, вставить её в любую программу построения графиков и получить полуокружность.

>>353019
А что такое "эталон" и "выражаемая численно характеристика"?

>>353015
Расстояние между точкой с координатами (x1, y1) и точкой с координатами (x2, y2) есть d = ((x1 - x2)^2 + (y1-y2)^2)^1/2.

>>353021
Если точка (x1, y1) - задана, и задано положительное число R, то все точки (x2, y2), для которых выполняется уравнение R = ((x1 - x2)^2 + (y1-y2)^2)^1/2 будут образовывать окружность радиуса R с центром в точке (x1, y1).

>>353023
Дурачёк тут только тот, кого стебут на протяжении всего треда, начиная с поста >>352912, а он думает, что все восхищаются его Великими Идеями. Определений там не увидел, что логично, так как статьи не о математике.

Забавно наблюдать как школьник, прогулявший уроки математики за 7 класс, не способный соединить две точки кривой, которая не является отрезком, не знающий, что такое координаты, функции, не говоря уже о более сложных понятиях, пытается что-то там доказать в математике или разобраться с таким достаточно сложным и многогранным понятием как бесконечность.

>>353024
Блять, я же тебе все формулы написал, отправил в гугол за определениями. Но ты видимо хочешь строгого математического доказательства, которому ты всё равно не поверишь, так как слишком сложно, слишком много букв и формул. Это долго, бесполезно (всё равно что обучать мартышку чтению), мне лень, да и вообще в учебнике Фихтенгольца по матану всё уже давно написано, все доказательства приведены.

>>353028
У тебя бесконечно-малый отрезок порвался, маня, всё от недостатка изгибов.

>>353029
>>353030
>cочетание бесконечно малых отрезков
Нет таких отрезков. У отрезка есть длина, она либо положительна, либо ноль. Если она положительна, то можно найти отрезок с меньшей длиной, если ноль, то отрезок превращается в точку. Никаких бесконечно малых отрезков нет.

>>353030
>функция=\=геометрическая фигура
>>353018
>График функции (множество точек с координатами (x, f(x)) является геометрической фигурой.

>>353034
Этот школьник порвался, несите нового.

>>353033
Всякая функция это фигура, но не всякая фигура — это функция.

>>353034
Лол, их не нужно соединять, они уже соединены. Длина (мера) каждой точки = 0, но длина всех точек не 0, так как этих точек бесконечно много. Когда я говорю, что их бесконечно много, то я имею ввиду не счётную бесконечность, а континуум. Тогда длина этого бесконечного континуального множества точек будет не нулевой, хотя длина каждой точки 0 и никаких отрезков их соединяющих нет. Я знаю, что это контринтуитивно, это трудно понять, но существуют разные виды бесконечных множеств с разными, порой удивительными и "парадоксальными" свойствами.

>>353037
Кстати, а ты никак с N-петухом не связан? Интересно просто.

>>353038
Неверно. Не всякая функция - это фигура и не всякая фигура - это функция. Функция может быть разрывной и не образовывать фигуру, а образовывать просто кучу или облако несвязанных точек. И не каждая фигура представляется в виде функции в декартовых координатах по понятным причинам.

>>353042
>то ни одну её точку нельзя соединить отрезком с другой
Схуяли? Берём и без задней мысли соединяем. Правда этот отрезок не лежит на окружности.
>каким образом находится длина окружности
Берём близкие точки, соединяем отрезком, таким образом строим фигуру из отрезков, которая близка к окружности, но не является ей, постоянно (бесконечно) уменьшая максимальную длину отрезка мы получаем бесконечную последовательность длин фигур из отрезков, которые похожи на окружность, но всё же не являются ей. ПРЕДЕЛОМ этой бесконечной последовательности будет являться длина окружности.

>>353044
Да ладно, N-петушара, что там с онтологическим определением нат>>353044
ральных чисел и метаиндукцией?

>>353042
>Между точками не должно быть расстояния, на котором не будет находится любая другая точка, которая так же принадлежит этой окружности. НО ПРИ ЭТОМ БЛЯДЬ ОНИ НЕ КАСАЮТСЯ НИ ОДНА ДРУГУЮ.
Между любыми двумя точками на окружности, сколь бы близко они не находились, найдётся ещё БЕСКОНЕЧНОЕ НЕСЧЁТНОЕ множество точек на той же окружности, которые лежат между этими двумя.

>>353047
>её свойства противоречат обычным фигурам в геометрии
Нет, не противоречат.

>>353043
Где ты увидел противоречие?

>>353052
>окружностью доказывается что есть бесконечность
Нет, бесконечность с окружностью никак не связана.

>>353052
>Каким образом окружность является геометрической фигурой при том, что ни одна точка не контактирует с другой впринципе?
Таким образом, что мысленно взглянув на континуальное множество точек в микроскоп ты не увидишь дырок в нём, СКОЛЬ БЫ СИЛЬНЫМ УВЕЛИЧЕНИЕМ НЕ ОБЛАДАЛ БЫ МИКРОСКОП.

>>353054
>Окружность - это бесконечное количество точек равноудалённых от центра, ещё как связана.
Да, но бесконечность не определяется через окружность, это окружность определяется через бесконечное множество точек.
>Ни одна из её точек не связана с другой и принципиально не может быть связанно, это множество точек и никак иначе.
Точки связаны, только не отрезком как ты думаешь, а некоторым уравнением (ограничением на координаты этих точек). Я его ранее выписывал. Более того, окружность - не единственное такое множество точек. Есть ещё отрезок. Это тоже бесконечное континуальное множество точек на плоскости. Для него тоже можно выписать уравнение (ограничение), которое однозначно определяет координаты этих точек.

>>353055
Так как между любыми двумя точками найдётся ещё хотя бы одна (вернее целое бесконечное множество точек) точка.

>>353057
>Расстояние между точками конкретное, либо же нулевое ( и тогда это одна и та же точка).
Задай любую точку на окружности или отрезке (это тоже множество точек ничем принципиально, кроме уравнения не отличающееся от окружности), задай ЛЮБОЕ НЕНУЛЕВОЕ, СКОЛЬ УГОДНО МАЛОЕ РАССТОЯНИЕ и можно будет найти точку, которая лежит на таком расстоянии от этой заданной точки. В этом то и заключается непрерывность.

>>353059
>каким образом геометрическая фигура состоит только лишь из точек
Любая фигура, линия, кривая состоит только из точек. Даже твой любимый отрезок тоже состоит из точек.

>>353062
>Это и есть противоречие, ведь ты сейчас ноль (длина точки) умножаешь на бесконечность (количество всех точек в окружности) и получаешь не ноль.
Вот ты и попался, дружок. 0 умножить на бесконечность - это не ноль, это не бесконечность, это неопределённость.

>>353062
>>353063
Причём существует несколько видов неопределённостей:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%81%D0%BA%D1%80%D1%8B%D1%82%D0%B8%D0%B5_%D0%BD%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%91%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9

>>353065
Очень просто: бесконечность - не число и никогда (в классическом анализе) не ведёт себя как число. Ведь бесконечность + 5 = бесконечности - это уже поведение совершенно не как у числа.

>>353066
Отрезок состоит из точек и прямая кстати тоже. И любая фигура тоже, раз на то пошло. Возьми любую точку на плоскости и ты сможешь точно сказать принадлежит ли она отрезку/прямой/окружности/заданному множеству точек или нет.

>>353070
Это для тебя нет смысла.
>ведь символ бесконечности у тебя не ведёт себя в соответствии с математической логикой
Вот тут ты ошибаешься. Символ бесконечности ведёт себя не как число (так как не является числом), но это не значит, что он не подчиняется математической логике, это лишь значит, что он не подчиняется аксиоматике чисел.
>Таким образом оно не применимо в реальности
Иррациональных чисел в реальности не существует так как у них бесконечное количество цифр после запятой и их тупо нельзя записать на бумаге. В реальности не существует 10000 мерных пространств. Но все эти объекты существуют в математике.

>>353070
>Там бесконечность минус бесконечность = бесконечность, в этом нет смысла.
Бесконечность не число.

>>353073
>В окружности я не могу сделать этого по определению.
Зато можно провести дугу окружности, сколь угодно малую. Вот тебе и связь.

>>353075
Нет не применяю. Я применяю её как характеристику мощности множества. А множество можно задать через операцию принадлежности объекта к множеству, то есть никаких ограничений на количество объектов в множестве нет (то есть бывают бесконечные множества).

>>353079
>Сможешь ли ты построить такую малую дугу окружности, которая будет состоять только лишь из 2х определяющих её точках? Нет. Сможешь ли ты определить её 5ю точками? Миллиардом? Нет. Тебе нужно бесконечное их количество, каждая из которых равна по длине нулю, и никаких возможных соендинений между ними нет, но при этом дуга будет иметь длину.

Сможешь ли ты построить такой малый отрезок, который будет состоять только лишь из 2х точек? Нет. Почему нет, да потому что если у тебя есть только две точки, то тебе совершенно неизвестно как ведут себя все остальные точки. Чтобы тебе стало это известно тебе нужно дополнительно сказать, что эти две точки задают отрезок. Но ты также можешь сказать, что эти две точки задаю не отрезок, а скажем квадрат или дугу окружности.

>>353082
Относится, но это не делает бесконечность числом. Более того ответ "бесконечность" не является полным ответом на вопрос "сколько", так как есть различные виды бесконечностей.

>>353085
Есть только один геометрический примитив - это точка, всё остальное является тем или иным конечным, счётным или континуальным множеством точек. Даже отрезок - это континуальное множество точек. То что ты его задаёшь двумя точками никак не выделяет это множество точек перед другими множествами точек, такими как окружности или квадрат или что-то ещё.

>>353090
>точки счётны
И вот ты опять попался. Множество точек, как и множество действительных чисел не счётно.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%87%D1%91%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D1%89%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%B4%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D1%89%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0

>>353092
>Множество точек, как и множество действительных чисел не счётно.
Так как каждая точка взаимно однозначно задаётся парой вещественных чисел x и y (координат).

>>353095
Точки существую, просто их настолько много, что их даже пронумеровать нельзя.

>>353094
>Если относится, то как раз таки значит что ты применяешь его как число.
Оно чем-то похоже на число, но это не число, так как нарушаются аксиомы, которые приняты для чисел. Ты можешь поменять эти аксиомы так, чтобы бесконечность их не нарушала, но это будет уже другая математика и другие числа с другими свойствами, и все известные теоремы придётся также изменять и доказывать заново.

>>353097
>Доказать логически, что существует какая либо ещё точка тогда нельзя никак.
Можно. Возьмём вещественные числа. Их несчётное количество. Возьмём два любых вещественных числа a и b. Тогда можно найти новое число c = (a + b) / 2, которое лежит между a и b. Точно также происходит с точками окружности, так как их можно взаимно однозначно отобразить на отрезок числовой прямой.

>>353101
>Беру и за бесконечное количество времени с бесконечной скоростью нумерую бесконечное количество точек.
Точки изоморфны паре своих координат (x, y). Координаты вещественны. Множество вещественных чисел не счётно, то есть его нельзя пронумеровать, то есть оно не изоморфно множеству натуральных чисел. А теперь покажи мне схему, по которой будешь нумеровать вещественные числа.

Лолирую с ОПа-школьника, первокуров пытающихся ему что-то вдолбить и залётных троллей. Этот тред сделал мой день.

>>353115
Мне неочевидно, какое отношение все твои словесные пассажи в духе Фомы Аквинского, имеют к математике. А ещё мне жаль, что совсем уж упоротых долбоёбов типа тебя тут не ебашут банхаммером. Парочка таких как ты - и интеллектуальный климат на саентаче понижается в два-три раза.

>>353118
Весели нас дальше, дружок. И свой ютуб-канал обязательно не забудь сюда закинуть, и как филдсовскую премию получишь - отпишись.

Что здесь происходит?

>>353121
Шизик-школьник претендует на лавры Рыбникова, первокуры пытаются ему что-то объяснить - не выходит, остальные лолируют и подтралливают. В принципе всё.

>>353123
У Марь.Ивановны на переменке спроси.

>>353126
Ебать ты тралл)) А канал на ютубе всё же скинь - чисто поржать.

>>353128
Окей, великих тебе свершений, критически мыслящий.

>>352767 (OP)
ОК ВОПРОС, ПОЧЕМУ КОНСТАНТЫ БЕСКОНЕЧНЫЕ ?

>>353132
>Какие например?
ПИ

>>353073
> делаю вывод, что точки в окружности не контактируют, все и каждая
Тогда бы существовало такое вещественное число k что такая точка окружности что она была бы удалена от всех остальных точек окружности на величину равную или больше k. К примеру если взять любые две непересекающихся фигуры, с легкостью можно обнаружить такую точку на одной фигуре, и такое число k что все точки другой фигуры удалены от выбранной точки на первой фигуре на число равное или больше k. Для точки на окружности этого нельзя сделать - какую бы мы точку окружности не взяли, и какое-бы число k не выбрали - всегда будет как минимум еще одна точка окружности на меньшем расстоянии. Следовательно все точки окружности контактируют.

>>353145
Те, у которых бесконечное количество углов.

>>353147
Ну, если у точки бесконечное количество углов, то она может касаться другой точки бесконечно малым отрезком - всё очевидно ведь.

Двачую, оп. Кто-нибудь может себе представить деление на 0 < x < 1? то-то же. Значит никакого деления не существует!

>>353161
как можна поделить на чесло меньше единицы?

>>353147
>>353151
>>353114
Это оп картиночки дебильные постит уровня /b? В перемешку с рассуждениями про высокие материи и научные работы?

>>352927
> Вдруг так внезапно согласились со мной
лол. следующие 100 постов как раз это потдверждают :)

Кто кого тралит в этом треде, аноны?

>>353164
ну смари делешь на два - получается в двое меньшее число, делишь на один - само это число, но как можно паделить на чесло меньше одного?

>>353167
Какое такое обратное? Для умножения не надо никакого обратнова. Обясни, как можно сразу преставить себе деление на число мнньшее единицы, как это можно сделать с умножением и с делением на два.

>>353170
Так канешна можно, но панимаишь, правела дробей, они ета, эээ... для пидаров кароч. Так что давай для нормальных пацанов по быстрому разложи все как есть епте.

>>353173
Ебать ты ученый в гавне маченый, по нормальному без пидорских дробей не можеш, лох! Мы тут с пасанами открыли, что чем меньше делитель, тем больше частное епту блядь, а чего дабился ты, мальчек?

>>353177
Ну падели сразу 1 на 0,5 без преобразованея драбей, что сложна что ли?

>>353180
Ебать дщебил. Ну смари бирешь такой и делишь 1 на две части, получается 0,5. А как можно 1 разделить на 0,5 частей?

>>353141
>Пи не бесконечна, она имеет конкретное значение

Хорошо если пи конечна, назови мне последние число?. Все константы бесконечные. С бесконечно, малым остатком, но бесконечным.

> больше 3х, меньше 4х
А еще есть положительный нуль, и отрицательный ноль. как смешно
Вы теоретики, всегда ими и останетесь

>>353182
Всё, в говнемоченый слился, нобелевка наебнулась. Можно конечно представить себе деление как число вложений в делимое делителей, но это грех. А по нормальному представить себе деление нельзя. Поэтому деление - это операция мразь, операция гной, операция пидор.

>>353186
вот тебе первые 10 миллионов знаков пи.
http://pi.karmona.com/
в инете есть архивы на 10 и 40 терабайт Пи


Если ты не знаком с бесконечными константами, то мне тебя очень жаль.

а ты знал что делить и умножать можно бесконечно? угу?

Учитесь, у доктора. Наук, дети. И не несите чушь

Я тоже считаю что все замкнуто но как технически доказать это? когда в числе пи будет число пи? замкнутое?

>>353189
Вот тебе простой пример.

При бесконечном делении один на два

остаток результата будет всегда 125 и 625

кроме первых двух результатов.

>>353188
>>353189
Зашивайся, лолка. При сложении и умножении не бывает никаких остатков и прочего говна и эти операции интуитивно понятны. А вот деление - отдельная совершенно хуйня, которая просто так сложна для понимания. Надо принять, что изначально доступны для понимания только натуральные числа, сложение и умножение. Всё остальное - абстрактная херота, для понимания которой надо уже включать воображение и выводить новые объекты из предыдущих.

Право, что же тогда поделать с прямой вещественных чисел? Соглашусь с твоими выкладками только тогда, когда увижу конечное множество всех возможных чисел, расположенных на отрезке между единицей и двойкой. Тебе ведь, конечно, проделать такое под силу? Будь любезен продемонстрировать.

>>353202
Какой у тебя бэкграунд математический? Что изучал, о чем можешь рассказать?

>>353209
Пиздец, я знал, что шараги калечат людей, но чтобы настолько...

>>353209
Это правильно. Мне кажется двач хорошее место тренироваться идеи высказывать. Срач помогает лучше в предмет вникнуть!

>>353213
Ну с другой стороны он же пытается разобраться. Может и не шарага. Много ли таких как он в шарагах, кто стал бы анализ осмысливать? Мне интересно, есть ли смысл в таких упражнениях, стимулируют ли они развитие, или это только срач ради срача получается.

>>353216
Так я согласен с тобой.

>>353218
Это другой анон

>>353197
ВОТ КАК БЫ 22 ТЕРАБАЙТА ЧИСЛА ПИ

https://geektimes.ru/post/101210/

И БУДЕТ ХОТЬ ТРИЛЛИОН ТЕРАБАЙТ, ЭТО КОНСТАНТА МАНЯ. А КОНСТАНТЫ БЕСКОНЕЧНЫЕ, ЕСЛИ ОТРЕЗОК НЕ ЦЕЛЫЙ

>>353215
"Пытается разобраться", - это читать учебники, задавать вопросы на math.stackexchange или dxdy и получать ответы. А это я называю бредом сверхценной идеи, который индуцирован глупостью помноженой на высокомерие.

>>353223
ИМЕЮЩИЙ ТОЛЬКО КРУГЛЫЕ ЧИСЛА.

>>353223
Ну так вот тебе единственно возможный правильный ответ: ты не можешь указывать на ошибки в математике, так как не понимаешь, что математика утверждает и что такое "логика" и как она понимается в современном смысле - тоже не понимаешь, так как у тебя серьезные пробелы в образовании. Единственное, что можно сделать в этом случае: отложить вопросы в ящик на год и заняться устранением этих пробелов, после этого, если вопросы ещё остануться (что очень навряд ли), ты, по крайней мере, сможешь их адекватно задать. Все твои реплики - детский лепет, это скажет любой студент-математик, и даже мат.школьник. А если ты считаешь, что всё математическое сообщество глупее тебя - то это и есть высокомерие и бред сверхценной идеи. У меня всё.

>>353227
>слова имеют конкретное значение, двояко их сложно понять
Ну вот ты и математики их понимают по-разному. По крайней мере, ты не понимаешь, что в математике называют "числом", "точкой", "фигурой", "множеством", "бесконечным множеством", "пределом", "кривой", "отрезком", "плоскостью". Более того, ты не понимаешь даже, что такое "определение" и "доказательство". То есть с тобой тупо невозможно общаться, из-за того что ты не знаешь слов. (Я тебя дико удивлю - но преамбулы на википедии, это не математические определения, а математические определения - в учебниках по математике для математиков).
>А вот здесь не согласен полностью, я понимаю логику получше многих
Пусть так, тогда ты не знаешь, что математики понимают под "логикой", то есть опять же, математикам с тобой общаться невозможно - быть может стоит сначала выучить, что математики понимают под логикой, чтобы хотя бы донести им, что они не правы?
>это моё увлечение с детства, и логические ошибки как раз скорее будут у кого либо ещтё, чем у меня.
И неужто это основание считать себя умнее всего человечества? Какое ребячество.
>Есть претензия к моему логическому методу или где-то в суждениях найдена ошибка?
С точки зрения математиков, ни одного (математического) суждения среди твоих реплик нет - поэтому опять же, понять тебя математикам невозможно, а тебе - понять их.

>>353226
ОК
>>Постарайся брать строгие определения, а не хуйню из головы блядь. "Круглые" числа не бывает, есть множество натуральных чисел, раз уж на то пошло.

ПРОСТОЙ ПРИМЕР

10, 100, 1000, 1000

>Под логикой я понимаю вполне конкретную методологию доказательства и аргументации. Нет никакой "другой" логики у математиков, есть только противоречия.
Пусть даже так, и существует единственная правильная логика, которую знаешь только ты. Но может ВСЁ ЖЕ тебе стоит потратить годик-другой и узнать, что математики понимают под логикой, раз ты уж собрался учить математиков тому, как им жить и устраивать научные революции?

>Википедия не пишет правды и определение, взятое с её преамбулы - зашквар что-ли? Серьёзно?
Во-первых в самой википедии написано, что там не всегда правда. Во-вторых, в преамбуле определения энциклопедические, а не математические - то, что ты не видишь разницу между этими двумя понятиями, как минимум уже огромный барьер между тобой и математиками. В-третьих, могу ещё больше удивить: определения "числа" в математике нету. Есть определение "натуральных чисел", "целых чисел", "вещественных чисел" и даже целых классов числовых систем "поля", "кольца", но определения "просто числа" - нету. Ровно такая же ситуация с определением понятия "фигура", есть "компактные множества", "измеримые множества", "квадрируемые множества" и куча других классов объектов, но в математике нету единого специфицированного определения "фигуры".

>Опять же - делаешь вывод о том, что я ЧСВшный уебан. С чего это?
Ну ты напрямую заявляешь, что тысячи великих умов не знали логики и сделали хуйню, а ты, такой умный, за вечер всё переделаешь. Что это, как не ЧСВ?

>С точки зрения математики их аксиоматическое утверждение - истина и оспаривать её не имеет смысла.
Вот опять, говоришь о математике, хотя её не знаешь. Это неправда и математики так не считают.

>>353226
> утверждения формулируются словами, слова имеют конкретное значение
Утверждения должны быть формализованы, потому как естественный язык так или иначе подразумевает множественность трактовок, и, следовательно, неполное понимание.

Кстати, чтобы у ОПа было хотя бы слабое представление о том, что такое "формализация", то вот как выглядит определение натуральных чисел на одном из формальных языков: http://us.metamath.org/mpegif/df-n.html.

>>353235
http://us.metamath.org/mpegif/df-n.html

>>353237
> M∪{M}
Почему такое множество существует в ZFC и какая формула его описывает (напомню, что \{\} - это синтаксический сахар)?

>>353238
Непустое множество Z называется неупорядоченной парой множеств X и Y, если для любого p из того, что p является элементом Z, следует, что p=X или p=Y. Неупорядоченная пара множеств X и Y обозначается как {X,Y}.

Существование неупорядоченной пары любых двух множеств доказывается сравнительно просто, для этого нужны третья и четвёртая аксиомы.

Четвёртая аксиома ZFC утверждает, что для любых двух X и Y, не обязательно различных, существует такое множество M, что X является элементом M и Y является элементом M. Я обозначу это множество как [X,Y]. Множество [X,Y] не обязательно является неупорядоченной парой X и Y - оно может являться её собственным надмножеством. Чтобы выделить из [X,Y] пару {X,Y}, нужно воспользоваться аксиомой выделения.

Третья аксиома ZFC, аксиома выделения, утверждает, между всем прочим, что если P - одноместный предикат, то для любого множества A существует множество B такое, что для любого множества x утверждение "x - элемент B" равносильно утверждению "x - элемент A и выполняется P(x)".

Если применить эту аксиому ко множеству [X,Y] и к высказыванию "x=X или x=Y", то она гарантирует нам существование множества, которое и будет являться {X,Y}.

Символом {M} обозначается неупорядоченная пара множеств X и Y в случае, когда X=Y=M. Существование множества {M} для множества M вытекает из существования неупорядоченной пары для любых двух множеств.

Далее, символом ∪M я обозначу такое множество, что утверждение "m - элемент ∪M" равносильно утверждению "существует такое множество X∈M, что m∈X". Множество ∪M называется объединением множества M. Если M = {X,Y}, то объединение M я буду обозначать как X∪Y.

Пятая аксиома ZFC утверждает, что для любого множества существует объединение.

Пусть M существует. Тогда, по теореме о существовании неупорядоченной пары, существует {M}. Тогда, по этой же теореме, существует {M, {M}}. Тогда, по пятой аксиоме, существует ∪{M, {M}}, которое я обозначаю как M∪{M}.

>>353241
Постиг дзен, молодца.

>>353242
Ась?

>>353241
Ужос, зачем ты туда полез?

>>352786
>последовательность кривых стремится к другой кривой, не означает, что последовательности длин стремятся к предельной длине
А в чем же тогда заключается суть понятия "последовательность кривых стремится к другой кривой"

>>353233
>существует единственная правильная логика, которую знаешь только ты.
"Доказывай что это так и покажи что по другому быть не может".
Вот тебе великая тайна и открылась, кот выллез из мешка, мозайка стала картиной итд. Всё остальное в логике строится именно на этом принципе, причина-следствие, дедукция, индукция итд. Она не моя, никакого патента на логику не имею.
>определения "числа" в математике нету
Нумерация, в любом случае я работал конкретно в сещ. числами, так что определение числа "строго" мне и не было нужно, не его я обрабатывал.
>Ну ты напрямую заявляешь, что тысячи великих умов не знали логики и сделали хуйню, а ты, такой умный, за вечер всё переделаешь. Что это, как не ЧСВ?
Я строил заявление на проверке одной из аксиом. Была придумана и построена модель с использованием нескольких аксиом и с помощью неё выводилось всё остальное. Тысячи великих не проверяли саму аксиому, во первых потому что не было возможности без доработанной модели, а во вторых потому что конфликт между аксиомами впринципе не очевиден.
Я сейчас раскажу о схожем событии в истории физики, где не менее именитый учёный подверг сомнению именно аксиоматическое знание, про Эйнштейна сейчас речь. У физиков были данные, и их проверка и перепроверка вела к тому, что смысла во всём полученном не было, не работал принцип сложения скоростей, тогда как в других случаях он прекрасно выполнялся (подобно тому, как у математиков в одном месте бесконечность применяется одним способом, а в другом другим и делается это "потому что"). Так вот, загадка этого так и не была бы решена если бы под сомнение не попали именно константы на примере времени и пространства. Вся модель физического мира теперь такая именно вследствие довольно наглого предположения Эйнштейна о том, что физики нихуя не знают что такое время и пространство и поэтому о том как оно должно работать у них тоже ложное представления. Вот тебе прямая связь между моими рассуждениями и доказанной практикой в науке "по соседству".
>Вот опять, говоришь о математике, хотя её не знаешь. Это неправда и математики так не считают.
Именно так и считают, это их точка отсчета, те первичные параметры из которых они строят систему. С этим они не могут сказать "как хочу так и ворочу", они с этим вынуждены работать и подводить одно к другому.

>>353236
>>353235
Абсолютно тоже самое, что и в википедии, лол, перематываешь такой страничку вниз и видишь 1 в 1, только на русском.

>>353254
>Вот тебе великая тайна и открылась, кот выллез из мешка, мозайка стала картиной итд. Всё остальное в логике строится именно на этом принципе, причина-следствие, дедукция, индукция итд. Она не моя, никакого патента на логику не имею.
>Я строил заявление на проверке одной из аксиом. Была придумана и построена модель с использованием нескольких аксиом и с помощью неё выводилось всё остальное. Тысячи великих не проверяли саму аксиому, во первых потому что не было возможности без доработанной модели, а во вторых потому что конфликт между аксиомами впринципе не очевиден.
Как я уже говорил - бред сверхценной идеи, индуцированный глупостью, помноженной на ЧСВ. Разговариват с тобой не имеет никакого смысла по той простой причине - что слушать ты не хочешь, заткнул уши и начинаешь заливать своё "ля-ля", с таким подходом ты сыщешь себе только славу Рыбникова или Катющика, - фрика, над которым ржёт весь интернет (сейчас над тобой ржёт только весь саентач).

>>353356
>>353306
Рефернул не туда.

>>353254
Суть заключается в расстоянии Хаусдорфа. Или (если кривые рассматривать не как множества точек, а как функции [0..1]->R^2) в L_\infty норме.

>>353356
Кстати, ещё: на этом моменте я скрываю тред, поэтому тратить свои силы на ответ - бесполезно.

>>352984
он и так не пустует.

>>352997
А отрезок это что, не множество точек лежащих на одной прямой между двумя заданными точками? Токая же хрень, как и окружность.

>>353471
Его ты можешь ограничить 2мя крайними точками и обозвать это длинной. Дугу без деформаций ты никак не сможешь представить как отрезки, не говоря уже о том, что из-за бесконечного количества точек ты не сможешь описать где и в каких местах происходит изгиб - главное отличие дуги от прямой и отрезка. Каждая последующая точка должна быть ниже (или выше) предыдущей принадлежащей этой прямой, но тут такое дело, что никакой "следующей" по порядку точки, потому что между любыми 2мя найдётся ещё точка по определению.

>>353476
Да я знаю, просто не удержался и, не дочитав тред, ответил

>>352857
Но ведь нуль - это, тоже, бесконечность. А числом считается.

>>353840
Ну для него специальные правила и придумали, так что это тоже "ОСОБОЕ" число. Тебе же нельзя делить на ноль, и предположить не сложно чтобы получалось, если б разрешали. В остальном пустое множество ни на что больше так не влияет, в сумме или разности как будто бы и не делал его.

>>353840
>Но ведь нуль - это, тоже, бесконечность.
У вас тут в треде просто одна история охуительнее другой.

>>353882
Да, одна ахуительнее другой просто. Разбиратся всё равно надо, что из этого неправда, а что "неправдоподобно".

Теория ОПа верна для очень больших значений пи

>>353978
Пи - это константа, о чём ты?
PS. В соседнем треде мне поясняли за существование бесконечно малых отрезков через какое то пиздатое множество и его подмножество, здесь писали что бесконечно малых отрезков не может быть. Я хуею если честно.

>>353984
>Пи - это константа,
Вроде у таксистов на манхэттене она равна 4.

>>353988
В смысле? Это я тут через хитровыебанные квадраты пытаюсь доказать всякое разное нехорошее, в действительности даже эмпирически пи ж никак не будет равно 4м.

>>353991
Погугли taxi cab distance. Суть в том что расстояния можно мерить не по пифагору а зигзагами под прямым углами, как такси по улицам ездит. И как раз вроде получается как на твоей первой картинке.

>>353992
Ну так это измерение и называют тут некорректным. А корректного измерения окружности я так и не нашёл, только интегрирование, пределы и в общем все изьёбства, что дают возможность говорить о каких либо отрезках в которых длина и измеряется (а значит о длине), либо же не дает этой возможности, но тогда возникает вопрос что отличает окружность (точнее её сегмент - дугу) от прямой и ломанной.
Методы измерения дающие разные результаты - это уже отдельная головная боль, мне бы просто евклидову геометрию разрулить адекватно.

Первая картинка хуйня по той причине, что квадрат при бесконечном приближении таким методом никогда все равно не будет равен окружности. Расстояние между ближайшими двумя точками на окружности будет стремиться к нулю, но не будет равно нулю. Притом это расстояние будет гарантированно меньше, чем длина ломаной у квадрата, которого довели до этих точек по причине того, что диагональ квадрата меньше, чем суммах двух его сторон и она всегда меньше. Сколько не приводи - ты все равно получаешь 2 стороны, которые в сумме больше, чем единственная диагональ между точками окружности.
Поэтому в данной ситуации нужно применять правильный многоугольник и привести его к бесконечному количеству углов, в этом случае длина каждой стороны будет равна расстоянию между точками, так как каждая сторона этого многоугольника будет лежать на окружности.

>>354239
>Расстояние между ближайшими двумя точками
Без обид, парень, но иди пока из этого треда.
Для того, чтобы иметь возможность предположить парадокс в матане нужно его для начала знать, сорян.

>>354239
>>354306
Ладно, предположим это оговорка и ты не имел на полном серьёзе "ближайшие" точки. В любом случае весь смысл "repeat to infinity" в том, что когда я УЖЕ сделал это бесконечное приближение, тогда то и разницы между фигурами нельзя будет обнаружить ни на каком масштабе. Это для тебя очевидно сейчас, что само строение фигуры с углами не будет таким же, как и строение окружности правильным равносторонним многоугольником. Но при применении бесконечности доказать эту разницу будет невозможно. Всмысле вообще, ты не сможешь выделить такую точку или отрезок этих многоугольников и доказать что она не принадлежит этой окружности.

>>354309
Почему нельзя?
Провожу касательную к кругу в любой точке-проводится
Провожу касательную к твоей фигуре-не проводится(просто по определению касательной, она не будет существовать ни в одной точке этой фигуры).
Разница есть? Есть. Фигуры не одинаковые. Значит и периметры не одинаковые.
И вобще, парадокс уровня "есть круг и есть круг, сделавший второй оборот, у второго круга в 2 разв больше периметр, но они одинаковые"

>>354306
>>354309
Придется, видимо, более сложно объяснять.
Хорошо, вместо кривых примеров приведу как же отличить можно по определениям и метаинформации.

Давай определим операцию разбиения квадрата на угол, то есть то, что на пике.
Что образуется в процессе? Образуется ломаная. Как эта ломаная определена? Тремя точками
Из этих трех точек только одна точка лежит на окружности, а две остальные всегда НЕ лежат на ней.
То есть при бесконечном разбиении будет бесконечное количество точек, которые будут лежать на окружности, но и бесконечное количество точек которые на ней лежать не будут. Причем в пределе получается, что соотношение количества того и другого всегда 1:2. Длина получившейся ломаной значения не имеет, ибо разбиение бесконечное и стремится к нулю. Следовательно квадрат нельзя таким образом преобразовать в круг.

Многоугольник можно и вот почему.
Определение окружности - бесконечное множество точек, расположенных на одном расстоянии от данной точки.

Определение многоугольника: фигура, образованная отрезками, соединяющими n-нное количество точек, находящихся от одной данной на одном расстоянии
Добавление ещё одной стороны образует всегда 1 новую точку, лежащую на окружности при условии, что радиус и центр многоугольника одинаковый с радиусом и центром окружности.
Следовательно бесконечное увеличение количества сторон приведет к тому, что все отрезки будут оканчиваться на точках, лежащих на окружности. Их длина значения не имеет, имеет лишь метаинформация. Вот в пределе и получится, что периметр такого многоугольника 2pir.

Так лучше?

>Причем в пределе получается
ИТТ весь тред никто не может определить, что такое "предел последовательности кривых", но каждый считает своим долгом посвятить всех остальных в то, что же в этом пределе получится.
Дальше не читал.

>>354350
>Причем в пределе получается
>разбиения квадрата на угол
>ломаная
>количества того и другого
>repeat to infinity

Да это похоже ОП сам с собой бредит.

>>354322
По поводу касательной - это "порочный круг", не касательная определяет фигуру, а фигура касательную. Касательную невозможно провести через одну точку.
>>354329
А по поводу ломанных и "срезания углов" - всё, что относится по поводу новых точек к моей фигуре так же относится и к твоему многоугольнику. Вот наглядно 5 секунд в пеинте, точно так же определяем точки, точно так же последовательным сокращением не можем от них никак избавится.
>>354350
Это обязательно? Вопрос в основном геометрический, если тебе нужно понять как мы получаем эти геометрические фигуры - спроси как вычисляется число Пи. Там как раз вписывается и описывается к окружности многоугольники, всё что нужно - гугл.
>>354353
Формулировки хоть и чисто на словах, но интуитивно же понятно о чём речь, лол. В чём проблема, чему мне нужно дать для тебя строгое определение?

>>354356
>Это обязательно? Вопрос в основном геометрический, если тебе нужно понять как мы получаем эти геометрические фигуры
Обязательны ли в математике определения? Ну хуй знает, Фома Аквинский тоже, вроде бы, без них обходился.

>>354358
Где конкретно и что тебе обьяснить?
Матан тоже обходится в некоторых местах без строгих определений, называя это Аксиомой, лол. Типа в этом случае всё норм, да?
Конкретно я веду к парадоксу, а ты, вместо того, чтобы пытатся вникнуть в хотя бы возможность этого парадокса пишешь "врёте, мне нужно обьяснить все и каждое слово или не было". Если что-то из сказанного непонятно - спрашивай, я и уточню. А пока в этом нет необходимости я подвожу к мысли такими словами, какими удобно, от этого я ошибки в суждении далеко не обязательно буду иметь.

>>354360
Конкретно в месте:
>Причем в пределе получается
я не понимаю этого набора слов. Без кокетства и троллинга - не понимаю и всё.

>Матан тоже обходится в некоторых местах без строгих определений, называя это Аксиомой, лол. Типа в этом случае всё норм, да?
Нет, не обходится, между определением и аксиомой - огромная разница.

>>354361
Кстати, конкретно в матане ни одной аксиомы нет. Матан пользуется аксиоматическим аппаратом теории множеств (ZFC).

>>354356
>По поводу касательной - это "порочный круг", не касательная определяет фигуру, а фигура касательную. Касательную невозможно провести через одну точку.
Эмм, ты вобще в курсе, что такое касательная? Она как раз через одну точку и проходит.
И вобще, приведи-ка доказательство того, что твоя фигура в пределе переходит в круг. Если конечно сможешь. Потому что на самом деле это не так, и это ломает весь парадокс

>>354361
Это значит, что мы последовательно создаём новую геометрическую фигуру, образованной от предыдущей точно таким же способом, как на предыдущей пикче. То есть я беру сегмент многоугольника и вместо одного угла в этой фигуре я создаю другой так, чтобы периметр фигуры остался тот же, тогда как между окружностью и новой полученной фигурой была в итоге ещё как минимум одна новая общая точка. В словах "в пределе" имелось ввиду "когда мы до бесконечности повторили это надругательство над фигурами квадратом/десятиугольником/100600угольником".
>Нет, не обходится, между определением и аксиомой - огромная разница.
Понятие множества обычно принимается за одно из исходных (аксиоматических) понятий, то есть несводимое к другим понятиям, а значит, и не имеющее определения; для его объяснения используются описательные формулировки, характеризующие множество как совокупность различных элементов, мыслимую как единое целое[1][2].
Вот тебе цитата с вики. Вполне себе не строгое определение, оно должно быть интуитивно понятно тип.

>>354366
Возьми и отметь одну точку. Через неё можно провести сколь угодно много "касательных". Я имел ввиду что окружность говорит что через неё нельзя провести касательную, а не касательная свидетельствует об этом.
Вот уточню: Касательную невозможно определить одной единственной точкой.

>>354369
>через неё нельзя провести касательную
Сори за ломанный язык, заранее - через ОДНУ ТОЧКУ окружности нельзя провести больше одной касательной - это скорее определение окружности, а не самой касательной.

>когда мы до бесконечности повторили это надругательство над фигурами квадратом/десятиугольником/100600угольником".
Ты заменил "в пределе" на "до бесконечности повторили" и думаешь, что стало намного понятнее?

>Понятие множества обычно принимается за одно из исходных (аксиоматических) понятий, то есть несводимое к другим понятиям, а значит, и не имеющее определения; для его объяснения используются описательные формулировки, характеризующие множество как совокупность различных элементов, мыслимую как единое целое[1][2].
Множество и отношение "принадлежать" между множествами - действительно (единственные) неопределимые понятия в математике (в одном из её изложений). Все остальные понятия должны быть определены.

>>354372
Что значит "неопределимые"? Перечисление аксиом объекта и есть определение объекта. Аксиомы теории множеств известны.

>>354367
Ну а теперь докажи, что твоя предельная фигура будет кругом. А я пока скажу, что, если взять круг радиуса 1 и с центром в начале координат, то точка A, лежащая на круге так, что угол >XOA=60 градусов, не лежит в твоей фигуре(поскольку ни на каком этапе "складывания углов" она не может попасть в фигуру), а значит круг не равен предельной фигуре.
>>354370
Касательная-предел, к которому стремятся секущие через данную точку и другую, при приближении этой другой точки к данной. У окружности этот предел есть в каждой точке, у твоей предельной фигуры этого предела нет в каждой точке, могу даже попытаться доказать, но думаю это не нужно.

>>354372
Бесконечность вполне себе математическое понятие, оно аксиоматично. Я то его опровергать пытаюсь, так что если ты не веришь в строгое математическое определение бесконечности и тебя смущает это понятие - тогда ты в общем то в моём зашкварном клубе, лол.

>>354374
Нарисуй в пеинте, пока не уловил. В какой точке окружности моя фигура точно не будет иметь общей точки с ней? Вполне конкретную точку можно определить или нет?

>>354377
Не, забей, тут я ошибся насчёт непринадлежащих точек. Есть точки, которые не при каком шаге "сгибания углов" не могут попасть в фигуру, но в пределе могут на ней лежать.

А вобще, спрошу пока у адекватных математиков: какое определение предела последовательности кривых? А то без него тут никак

>>354373
В том смысле, что понятие "множества" не является определением в смысле консервативного расширения теории, оно уже - часть теории, ну так-то да.
>>354376
>Бесконечность вполне себе математическое понятие, оно аксиоматично. Я то его опровергать пытаюсь, так что если ты не веришь в строгое математическое определение бесконечности и тебя смущает это понятие - тогда ты в общем то в моём зашкварном клубе, лол.
Меня смущает, что ты не можешь объяснить мне, что значит "повторить до бесконечности", больше ничего - в математических учебниках словосочетания "повторить до бесконечности" не используют, я их читал, честно-честно!

>>354378
Адекватное определение - как компактных множеств в смысле расстояния Хаусдорфа, например. И по этому определению - последовательность ступенчатых кривых на пике стремится к окружности.

>>354378
Чтобы определить предельный переход на некотором множестве кривых, нужно определить на этом множестве метрику, т.е. расстояние между кривыми, или хотя бы топологию.

Конкретно здесь можно фиксировать окружность, рассмотреть множество всех "контуров", содержащих эту окружность, далее выделить в нём такое множество контуров, которое содержит нашу окружность и при этом если A и B - два контура, то либо A вложен в B, либо B вложен в A. На этом последнем множестве за расстояние между двумя контурами принять площадь области между ними. Тогда нарисованная на картинке последовательность контуров действительно будет сходиться к окружности. Именно такая метрика подразумевается на картинке.

Конечно, при таком определении ниоткуда не следует, что если у нас есть сходящаяся последовательность контуров одной и той же длины l, то и у контура-предела длина будет l. Предельный переход не обязан сохранять периметр.

>>354381
Точно также, как ты чертишь окружность - так же я и создаю свою фигуру.
Как строишь ты окружность на листе? непрерывной линией. Но окружность - это не непрерывная линия, это множество равноудалённых точек. Так что, чтобы построить окружность корректно, тебе необходимо отметить все и каждую точку до бесконечности. Одну за одной. И никак иначе, все остальные способы - это удобство, но ни на йоту не правильность построения. Так яснее?

>>354383
Во, спасибо за обьяснение. А можно ли поставить дополнительное условие, из которого бы следовало сохранение периметра?

>>354384
Нет, ни яснее. Я не понимаю почему что-то не может быть множеством точек И непрерывной кривой одновременно. И я так и не понял, это ты пытался определение словам "повторить до бесконечности" дать или что?

>>354385
Нужно требовать равномерного стремления производных: так называемая C^(1) норма. То есть, чтобы касательные почти в каждой точке "приближающей кривой" отличались мало от касательной на окружности.

>>354385
Поставить-то можно, но это будет изменением метрики. В изменённой метрике окружность уже не будет пределом контуров-лесенок.

>>354386
Ага, ну тогда всё ясно. Приближение круга последовательностью правильных n-угольников удовлетворяет этому условию во всех точках, кроме углов этих n-угольников, поэтому предел их периметров равен периметру круга, а фигура ОПа этому условию удовлетворяет только в 4 точках(точки касания с начальным квадратом), поэтому предел последовательности периметров его фигур(равный 4) не обязан быть равен периметру предела(круга), что и обьясняет парадокс.

>>354386
Не может быть по определению точки. Между любыми 2мя найдётся третья. То есть непрерывности как таковой у дуги (и как следствие окружности) быть не может, точки не связаны между собой отрезками. Единственная причина, по которой окружность считается непрерывной - это то, что между точками нет точек, не принадлежащих этой окружности. Но связи между точками нельзя найти никак, это множество не связано ни отрезками, ни любыми другими геом. фигурами. А потому тогда нельзя начинать считать Пи, ведь о какой длине окружности идёт речь?

>>354391
>То есть непрерывности как таковой у дуги (и как следствие окружности) быть не может
Может следует сначала почитать по-поводу того, что в математике понимается под непрерывностью?

>>354392
Я имею ввиду геометрию. То, что функция непрерывна - это очевидно. То, что определение точки противоречит утверждению о том, что окружность непрерывна - это тоже очевидно. Как длину у множества точек ты будешь искать?

>>354393

>То, что определение точки противоречит утверждению о том, что окружность непрерывна - это тоже очевидно.
Мне не очевидно, поясни.

Как длину у множества точек ты будешь искать?
Длину ищут не просто у множества точек, а у непрерывно-дифференцируемой кривой.

>>354393
>Я имею ввиду геометрию.
Кстати, не существует отдельно "геометрии" и отдельно "матана" - это всё единая теория, строящаяся на одних и тех же формализмах, то, что непрерывность кривых в школе не определяли - это из педагогических целей, а не из математических.

>>354395
>Мне не очевидно, поясни.
Точки не связаны между собой никак, как подробнее то обьяснить. Функция определяет множество точек, и функция считается непрерывной тогда, когда нельзя наблюдать точки разрыва функции на плоскости. Но между отрезком, в определение которого входит определение длины, и дуги, в котором определения длины нет (и в общем то быть не может) разница видна. Дугу ты не определишь так, чтобы её можно было составить из отрезков. Это невозможно в принципе. Так откуда у множества точек длина? Ты не можешь знать, ты можешь это высчитать, но в реальности это не прямое измерение (тип как линейкой). У тебя множество точек, а точки это не отрезки, очевидно же.
>>354397
Чел, в геометрия сочетается с матаном скорее интуитивно, нежели реально. Меня одного смущает видимо что у вас тут "счётная" бесконечность присутствует и всем норм. 2 разных отрезка - 2 разные длины, 2 разные определяющие его точки. И одинаковое (бесконечное) количество в обоих. Это алогично.

>>354399
То есть типа я взял нитку длины пять сантиметров - пока она прямая, у неё длина есть, а если я её в петлю согну, у неё длина исчезнет? Лол.

>Точки не связаны между собой никак, как подробнее то обьяснить.
Это не объяснение.

>Функция определяет множество точек
Функция ничего не определяет.

>Но между отрезком, в определение которого входит определение длины
В определение отрезка не входит определение длины.

>Ты не можешь знать, ты можешь это высчитать, но в реальности это не прямое измерение (тип как линейкой). У тебя множество точек, а точки это не отрезки, очевидно же.
Множество точек может как быть отрезком, так и не быть отрезком.

>Так откуда у множества точек длина?
Длина не у множества точек, а у гладкой кривой.

>Чел, в геометрия сочетается с матаном скорее интуитивно, нежели реально.
Она сочетается и интуитивно, и реально, и формально.

> 2 разных отрезка - 2 разные длины, 2 разные определяющие его точки. И одинаковое (бесконечное) количество в обоих. Это алогично.
Это значит только то, что количество точек в отрезке и его длина - две совершенно разные характеристики отрезка.

Так и не увидел объяснения чем "геометрическая непрерывность" отличается от "непрерывности в матане" (потому что она ничем не отличается).

>>354401
Нитка - это не отрезок. Отрезок ты не сможешь согнуть никак кроме как углами.
Говоря проще чтобы нитка определённой длины стала окружностью - тебе нужно провести сгиб в каждой её точке, во всех. А их тип бесконечно. Вот и сгибай теперь, а потом мне обьяснишь "как же это ты сгибал до бесконечности!?"
лол(

>Отрезок ты не сможешь согнуть никак кроме как углами.
Почему?

>Функция ничего не определяет.
Хуясе. У=Х. я только что определил прямую. Начертить?

>>354403
>Нитка - это не отрезок. Отрезок ты не сможешь согнуть никак кроме как углами.
Сфигали?

>>354405
Это не функция, это график функции - в некотором смысле, разные понятия совершенно.

>>354399
Бесконечность одна, счётность-свойство конкретного множества. А "одинаковое количество точек" на длину никак не влияет. Да, множества точек любых двух отрезков равномощны, как и множества точек отрезка и прямой, а длина/площадь/...- просто меры этих множеств, которые к измерениям линейкой имеют не самое прямое отношение. Ты же не говоришь, что у любой фигуры(хотя бы и квадрата) нет площади, потому что её нельзя измерить. Не вижу ничего нелогичного.

>>354407
Функция - то же самое, что график функции.

>>354404
>>354406
Сгиб происходит в какой-то точке отрезка. Он происходит в точке. Насколько малым бы не был угол в точке - это всё ещё угол. И сколько бы таких сгибов не было - это только подобие дуги. А теперь найди мне метод, по которому ты в геометрии сможешь прийти к сгибу так, чтобы углов при этом не существовало в нём ( чему никак не прийти без уравнений и функций, то есть описать это нечто ты не сиожешь).

>>354409
Эм, вобще-то нет. Не каждая функция имеет график и не каждое множество точек на координатной плоскости соответствует функции.

>>354408
Я могу измерить площадь квадрата, я не смогу измерить площадь квадрата "в точках", не определив сами отрезки квадратов жи.

>>354409
В теоретико-множественном формализме - да, в теоретико-типовом (например) - нет. В любом случае это не те тонкости, которые нужно знать ОПу (ровно как и то, что в ZFC 1=(0,0) ).

>>354410
>Сгиб происходит в какой-то точке отрезка. Он происходит в точке.
Почему?

>>354409
Кстати, если уж говорить строго, то функция - это тройка: область определения A, область значений B и функциональное полное слева отношение на A,B. А график - это всё-таки только лишь третий компонент этой тройки.

>>354416
Назови альтернативы.

>>354418
>Назови альтернативы.
Просто сказать "назови альтернативы" - это не доказательство. А что такое "сгиб", к слову?

>>354413
Нет, ты не можешь измерить площадь квадрата прямо, да и длину отрезка тоже. Ты приставляешь к отрезку линейку с делениями, формально разбивая его на части с длиной, равной эталону(скажем 1мм), пользуясь тем, что:
1. Если отрезки совпадают при наложении-их длина одинакова
2. Длина отрезка равна сумме длин его частей.
После чего ты считаешь количество кусков, умножаешь на эталонную длину и получаешь результат. То же самое можно сделать с длиной кривой линии, но, поскольку куски кривой в общем случае не совпадают при наложении с эталонными отрезками-приходится приближать её ломаной линией, причём это приближение мы выбираем не произвольно, а поставив дополнительные условия
>>354386
После чего мы в пределе получаем величину, которую называем длиной этой кривой. Разницы по сути нет.

>>354420
>После чего мы в пределе получаем величину, которую называем длиной этой кривой. Разницы по сути нет.
Ничего не понял, в пределе чего, по какой норме, получаем что?

>>354417
В таком случае функции R→R, x↦x^2 и R→R₀, x↦x^2 - это две разные функции, что странно. R₀ - неотрицательные вещественные.

>>354424
Не странно, а вполне нормальная практика - вторая называется коограничением первой (почитай, например в Хелемском).

>>354419
Создание геометрической фигуры, имеющей длину и отличной от прямой или отрезка. допустим. Создать угол я могу, и моя фигура будет иметь длину. Создать дугу ты не сможешь ничем кроме как задать функцией. Потому я и говорю - где связь с геометрией?

>>354423
Мы берём последовательность ломаных линий и вводим норму, так, чтобы последовательность этих ломаных сходилась к кривой, они удовлетворяли условиям, достаточным для того, чтобы периметр предела этой последовательности был равен пределу последовательности периметров этих ломаных не спрашивай, что за условия, я сам их прочитал в посте, который линканул выше. Если это возможно, и если этот предел существует, то мы получим длину этой кривой.

>>354427
>не спрашивай, что за условия, я сам их прочитал в посте, который линканул выше
Этот пост я и писал.

>и если этот предел существует
Он не существует.

>>354420
Приближение это не знак равенства. Такими последовательными приближениями ты строишь фигуру схожую, но той же самой ты назвать её не имеешь права. В окружности ведь углов не больше нуля.

>>354426
> Создание геометрической фигуры, имеющей длину и отличной от прямой или отрезка.
А что такое "создание геометрической фигуры"? Пойти взять и вырезать лобзиком из линолеума её, или что?

>>354420
>>354431
Более того, у тебя в окружности, помимо того, что невозможны углы по определению, ещё и невозможны отрезки. Тип просто нельзя ж.

>>354425
Ничего нормального в этой практике нет. Это ненужная бюрократия, загромождающая выкладки. При такой практике придётся различать несчётное количество функций возведения в квадрат, совпадающих в каждой точке области определения.

>>354426
Это значит что при черчении этой фигуры ты обозначил и доказал её свойства. Обозначь длину в множестве рандомных точек и докажи, что длина действительно там существует (и как следствие может быть определена отрезками)

>>354432
>>354436

>>354435
>Ничего нормального в этой практике нет. Это ненужная бюрократия, загромождающая выкладки.
Это у тебя математическая культура низкая просто, иногда разделять такие функции просто необходимо для стройности теорем и формализмов. Вся теория категорий зиждется на том, что "образ" стрелки и кодомен стрелки - совершенно разные понятия.
>>354435
>При такой практике придётся различать несчётное количество функций возведения в квадрат, совпадающих в каждой точке области определения.
Да. И чё? Всё равно все нормальные люди определяют x^2 как R -> R, иначе просто тупо.

>>354436
>Это значит что при черчении этой фигуры ты обозначил и доказал её свойства.
Мне следует разъяснять, чем черчение фигур на листочке отличается от формальной математики?

> Обозначь длину в множестве рандомных точек и докажи, что длина действительно там существует (и как следствие может быть определена отрезками)
Что это значит? Окей, я начертил окружность диаметра 1 на листочке, обкрутил её ниткой, так, чтобы ни в каком месте нитка на себя не накладывалась - развернул нитку и померил длину линейкой, вышло около 3.15, я доказал длину окружности или ещё нет? И как ты доказал длину отрезка? Интересно очень.

>>354430
Что значит "не существует"? Вобще никогда? Вот я возьму круг и буду его приближать вписанными n-угольниками, условие касательных выполнено, предел периметров существует(периметр n-угольника n x 2rsin(pi/n), при n неограниченно растущем sin(pi/n) -> pi/n, и всё это выражение стремится к 2pi r), в чём ошибка?
>>354431
В пределе-имею. Вот просто по определению предела. Никто не говорит, что в пределе углы сохраняются.

>>354439
>Вся теория категорий
Не существует вменяемого теоретико-категориального изложения матана. Моё глубокое имхо - не следует смешивать понятия "функция" и "морфизм".

>Да. И чё?
И то, что если две функции равны во всех точках области определения, то они равны. Это стандартное определение равенства функций. А как определить равенство функций при твоём подходе?

>>354440
>Что это значит? Окей, я начертил окружность диаметра 1 на листочке, обкрутил её ниткой, так, чтобы ни в каком месте нитка на себя не накладывалась - развернул нитку и померил длину линейкой, вышло около 3.15, я доказал длину окружности или ещё нет?
Нет, ты провёл измерение, которое не является точным. Для того, чтобы измерить окружность тебе придётся сделать так, чтобы каждая точка окружности соответствовала каждой точке на нити. Нить при этом не должна сгибатся ни в одной точке (дабы не было углов) но при том прямой она быть тоже не может (или ты её никак не положишь). Так как ты согнёшь нить?

>>354440
> И как ты доказал длину отрезка? Интересно очень.
Это уже тупость, без обид. Определение длины - это часть определения отрезка. отрезка без длины не сущ-ет, лол.

>>354443
>Не существует вменяемого теоретико-категориального изложения матана. Моё глубокое имхо - не следует смешивать понятия "функция" и "морфизм".

Во-первых - это неправда, есть глобальный анализ и микролокальный анализ, в котором бесточечные подходы - давно доминируют, а "детским анализом" гладких функций R->R всерьез никто не занимается. Ну, то есть, может кто-то и занимается, но это явно не "в моде", и современные курсы пытаются всё-таки включать глобальные термины (даже во втором Зориче комплексы Де Рама есть, так-то!)
Во-вторых, никто их не смешивает - это просто как аргумент к тому, почему функции с разными кодоменами следует различать.

>И то, что если две функции равны во всех точках области определения, то они равны. Это стандартное определение равенства функций.
Стандартное школьное определение. В учебниках по математике определения другие.

>А как определить равенство функций при твоём подходе?
Этот подход не "мой", а классический. Стандартным образом: домены равны, кодомены равны и отношения равны.
>>354447
Это уже тупость, без обид, в определении отрезка нету ни слова о его длине, то, что ты (до сих пор!) не знаешь определение отрезка и не сумел его нагуглить - само по себе симптамотично.

>>354448
Чел, есть эталон отрезка в 1 см. Если у тебя нет определения отрезка в котором одно из свойств - это длина, то можно бы подумать и понять что тогда само понятие длины определено отрезками. Это взаимосвязанные вещи, раздельно их представить логично ну просто невозможно.

>>354448
На практике потребность в коограничении может возникнуть только в ситуациях, которые ты назвал словами "иначе тупо". Различать с разными кодоменами следует морфизмы, а для функций это делать просто незачем. Функции нужно отождествлять с графиками, это эпистемологически приятнее. При твоём определении мы как бы заранее откуда-то знаем, является ли произвольное множество функцией или не является. При моём определении мы можем для произвольного множества выяснять, является ли оно функцией - для этого достаточно проверить, есть ли у него две проекции и если да, то связаны ли они функционально.

Моя позиция эстетическая, а не логическая. Я считаю, что определять функции как тройки незачем, многословие это некрасивое.

>>354454
Моя позиция тоже эстетическая.

> При моём определении мы можем для произвольного множества выяснять, является ли оно функцией - для этого достаточно проверить, есть ли у него две проекции и если да, то связаны ли они функционально.
При твоём подходе у тебя есть "жёстко выделенная" система координат, мне кажется гораздо приятнее подход - в котором все системы координат равноправны.

>>354453
Не знаю никакого эталона, открыл сейчас четвёрку современных учебников по геометрии - ни единого упомянания об эталонах и каких-то "см", - может в физике и в палате мер и весов и есть какие-то "см", но в геометрии их нету.
>Если у тебя нет определения отрезка в котором одно из свойств - это длина, то можно бы подумать и понять что тогда само понятие длины определено отрезками.
А можно знать - что определение длины иное и отрезок там вообще не при чём.
>Это взаимосвязанные вещи, раздельно их представить логично ну просто невозможно.
Почему?

>>354460
Длина — физическая величина, числовая характеристика протяжённости линий. В узком смысле под длиной понимают линейный размер предмета в продольном направлении (обычно это направление наибольшего размера), то есть расстояние между его двумя наиболее удалёнными точками, измеренное горизонтально

>>354462
>Длина — физическая величина
А мы о математике говорим или о физике? Физики, думаю, как считать длины и без нас разберутся.

>>354463
"Математическая" длина противоречит логике, как угодно. Доказать, что кривая дуги обладает длиной, эквивалентной той длине, которой обладает отрезок, нереально. Всё будет упираться в определение точки, поэтому длина окружности - это совершенно друое свойство нежели длина отрезка. Разница между этими, казалось бы, одинаковыми вещами - как между небом и Землёй, как между плотностью и электрическим зарядом. Привести одно к другому невозможно, это разные вещи, которые математики обозвали одним и тем же словом.

>"Математическая" длина противоречит логике, как угодно.
Почему?
>Доказать, что кривая дуги обладает длиной, эквивалентной той длине, которой обладает отрезок, нереально.
Не знаю, что значит "длина эквивалентна длине", длина - это число, два числа могут быть либо равны, либо не равны.
>Всё будет упираться в определение точки, поэтому длина окружности - это совершенно друое свойство нежели длина отрезка.
Определение точки у нас есть, но понятие длины в него совершенно не упирается. как ни странно.
> Разница между этими, казалось бы, одинаковыми вещами - как между небом и Землёй, как между плотностью и электрическим зарядом. Привести одно к другому невозможно, это разные вещи, которые математики обозвали одним и тем же словом.
Почему?

>"Математическая" длина противоречит логике, как угодно.
Почему?
>Доказать, что кривая дуги обладает длиной, эквивалентной той длине, которой обладает отрезок, нереально.
Не знаю, что значит "длина эквивалентна длине", длина - это число, два числа могут быть либо равны, либо не равны.
>Всё будет упираться в определение точки, поэтому длина окружности - это совершенно друое свойство нежели длина отрезка.
Определение точки у нас есть, но понятие длины в него совершенно не упирается. как ни странно.
> Разница между этими, казалось бы, одинаковыми вещами - как между небом и Землёй, как между плотностью и электрическим зарядом. Привести одно к другому невозможно, это разные вещи, которые математики обозвали одним и тем же словом.
Почему?

>>354467
>>354466
>Почему?
Потому что они схожи лишь интуитивно, доказать это необходимо. Нет док-ва = не должно быть всем так ОЧЕВИДНО что это так.
>Определение точки у нас есть, но понятие длины в него совершенно не упирается. как ни странно.
>Почему?
Я ведь раз 200 писал почему и как возникает противоречие же. Ну серьёзно.

>Потому что они схожи лишь интуитивно, доказать это необходимо. Нет док-ва = не должно быть всем так ОЧЕВИДНО что это так.
Что схожи? Можешь чётко утверждение сформулировать?
>Я ведь раз 200 писал почему и как возникает противоречие же. Ну серьёзно.
Ни разу не увидел.

>>354469
Ты 200 раз повторил, что противоречие есть. Ты ни разу не продемонстрировал это противоречие.

>>354470
>>354471
Понятия длины для отрезка и для дуги. Формально, в уме, ты её тип просто разгибаешь и тебе норм. но это так не работает, одно понятие никак не сводится к другому.
>Ни разу не увидел.
Окей, ещё раз:
Длина отрезка, так же как и сам отрезок, определяется его крайними точками. Таким образом протяжённость отрезка сравнима с эталоном длины (1 см) фактически, то есть числом я смогу выразить точно сколько таких отрезков в 1 см или их дробной части мне нужно чтобы получить отрезок нужной длины. Тоже самое с периметром замкнутой фигуры, которую можно определить отрезками - это легко. Вся мякотка в том, что длина определяется именно крайними точками. НЕ только лишь множеством точек, принадлежащих ему, а именно крайними, для определения длины это жизненно необходимо.

Теперь к окружности. Никаких крайних точек нет и в помине. Чтобы было проще представить далее будем работать с сегментом окружности - дугой. Она определяется множеством точек и расстояние между крайними двумя нам нихуя не говорят. Так как же я могу попытатся выразить длину? Может у меня будет множество отрезков, столь малых, что из них я могу сложить дугу? Нет, ведь это тебе не пунктирная линия, в которых ты можешь соединить ближайшие два пунктирных деления отрезком. Ведь основное свойство точек - это то что между любыми 2мя, какие бы ты не взял найдётся любая другая. Таким образом в длине отрезками нихуя не выразить. Все остальные математические способы - это обход геометрии, могу посметь сказать жульничество с логикой. вопросы?

>>354477
> Так как же я могу попытатся выразить длину?
Берёшь кривую.
Рассматриваешь ломаную, вершины которой лежат на кривой.
Рассматриваешь множество всех таких ломаных.
Рассматриваешь множество длин этих ломаных.
Оно имеет точную верхнюю грань, конечную или бесконечную.
Эта верхняя грань и называется длиной кривой.

>>354480
>Оно имеет точную верхнюю грань, конечную или бесконечную.
Этот набор слов для меня не имеет смысла и кажется алогичным. Поясни.