Вопрос: в чём ошибка?

— И ещё одна задачка. Бухгалтеры умеют считать. Некто Иванов умеет считать. Кем работает Иванов?
— Ну… — Иван запнулся. — Возможно, бухгалтером. Но не обязательно. Может кем угодно.
— Кажется, я поторопился вас обрадовать, — сказал доктор, помрачнев. — Всё-таки с логикой у вас не всё в порядке. Слегка нарушена способность логически мыслить.
— Почему? Разве я неправильно ответил? — заспорил Иван. — Мало ли кто умеет считать? Инженеры, например. Почему Иванов не может быть инженером?
— Вам будет трудно это понять, — сказал доктор. — Инженера не было в условии задачи.
— Ну и что? Но ведь есть такая профессия. И они действительно умеют считать.
— Инженера не было в условии задачи, — терпеливо повторил доктор. — Вы сами выдумали этого инженера из ничего. Правильный ответ: Иванов работает бухгалтером.
— Объясните, почему он не может работать кем-нибудь другим! — заупрямился Иванов.
— А вы можете объяснить, почему у фигуры три угла?
— Потому что она треугольник.
— А почему у треугольника не может быть четыре угла?
— Потому что в условии сказано, что у треугольника три угла.
— В таком случае Иванов не может быть инженером, потому что в условии сказано, что считать умеют бухгалтеры.
— Бред, — сказал Иван — Из этого вовсе не следует.
— Следует. Так же как следует вывод о трёх углах. Логику невозможно объяснить. Она либо есть, либо её нет.