>>188011637 (OP)
>в точки
в точкЕ
Быстрофикс

>>188011637 (OP)
Что такое "Производная всей функции" по твоему определению?

>>188011812
>Соответственно, логично, что производная всей функции должна быть пределом отношения приращения значения функции к приращению аргумента при преращении аргумента, стремящемся к бесконечности. Т.е. lim(дельтаY/дельтаX) при дельтаX -> inf.

>>188011637 (OP)
>преращении
приращении*
Сори за ошибки, писал поток мыслей

>>188011637 (OP)
ты ебанулся, производная это скорость приращения В ТОЧКЕ, как ты посчитаешь скорость приращения ВСЕЙ ФУНКЦИИ, м?
я не троль если что а гуманитарий

>>188011863
Даже близко не бред, несмотря на попытки. В антидемидовиче в главе про предел функций найдешь теоремы о пределе lim (f(x))/ x при x -> inf. В твоем случае, если для какой-то функции по твоему определению не существует предела, то для нее не существует и производной. Все в порядке

>>188011637 (OP)


Шо тебе не нравится?
Рассмотрим для примера f(x) = x², определенную на промежутке [0; +inf)
lim (x² - 0)/(x - 0) -> +inf

точно также, как и производная этой функции стремится к бесконечности.

Но вообще да, это хуйня какая-то.

>>188012079
Приращаешь не при бесконечно малой, а при бесконечно большой

>>188012106
Хочешь сказать, что у функции y = x, при x = [0; +inf] нет производной? Но ведь есть

>>188011637 (OP)
>Соответственно, логично
великий математик в треде

>>188012315
Воооот. Анон понял меня. Тут получили производную у функции +inf. Это разве не хуйня какая-то? Как это понять?

>>188012637
А должно быть 2x при x[0;+inf]

>>188011637 (OP)
Собственно говоря, такая конструкция имеет место быть, но никакого отношения к производной она не имеет. Это просто какой-то предел, по большому счету...

>>188011637 (OP)
> логично, что производная всей функции должна быть пределом отношения приращения значения функции к приращению аргумента при преращении аргумента, стремящемся к бесконечности.
Марш учить что такое производная.

>>188012738
Я знаю, что формально ее определяют через квантор. Типа, производная всей функции есть существование производной для всех точек. Но я хочу определить через приращение. Т.е. через дельтаX -> inf. Почему не получается?

Ну у тебя тут так-то \delta(x) стремится к бесконечности, а по эквивалентному определению производной должно стремиться к нулю.
Эквивалентное определение производной: lim(f(x+ \delta(x)))/(x+ \delta(x)), где \delta(x) стремится к нулю.

>>188011637 (OP)
то, что ты пытаешься найти - это среднее значение производной по всей функции начиная от какой-то точки. Ну так лол, ты че ебнулся? Производная разная в каждой точке и до тех пор, пока предел функции не сходится к константе, ты хуй че найдёшь, а если он сходится, например, к 5, то он к ней бесконечно приближается на всём протяжении и выходит, если представить, что функция тянется к бесконечно отдалённой по иксу точке, ордината которой 5, в то время, как ордината точки, от которой делается приращение, равна 3, у тебя линия, соединяющая эти точки будет почти горизонтальной, следовательно, средняя производная сходящейся функции (последовательности) на области определения (x0;+inf) равна нулю, так как приращение икса бесконечно, а приращение игрика конечно

>>188012994
Ты написал определения для производной в точке. А я говорю про производную всей функции. В таком случае дельтаX -> inf. Логично же?

>>188012637
Так бля. У тебя и для "традиционной" производной значение может получиться +inf.

>>188013171
Для некоторых функций производная в любой точке x действительно вычисляется по некоторой формуле как у x^2 чья производная на R - 2x, но у этой функции производная не одинакова во всех точках области определения. Производная стабильна на всём R только у афинных функций.

>>188013070
>то, что ты пытаешься найти - это среднее значение производной по всей функции начиная от какой-то точки
Так разве это не так? Ведь если физический смысл рассматривать, например, на графике зависимости координаты от времени, то если мы будем искать производную этой функции, то мы получим среднее значение( для всей функции) изменения координаты за 1 единицу времени

>>188011637 (OP)
>Соответственно, логично, что производная всей функции должна быть пределом отношения приращения значения функции к приращению аргумента при преращении аргумента, стремящемся к бесконечности. Т.е. lim(дельтаY/дельтаX) при дельтаX -> inf.
Нет, не логично

>>188013308
Получается, 2x - это как бы усредненная производная?

>>188013391
Почему? Производная в точке - это производная в этой точке + добавляем бесконечно малое. Следовательнт, для определения на всей функции выбираем так же какую-то точку (начало функции) + добавляем бесконечно большое

>>188013508
Давай так. Что ты хочешь вычислить? Если общую формулу для вычисления производной в любой точке области определения этой функции, то твой метод ломается на функции sin(1/x) при вычисление производной твоим методом в точке 1/2pi - получается 0, а на самом деле - cos(1/x)*(-1/x^2)

>>188013388
бля, такой ты интересный собеседник. Построй просто график экспоненты в степени x, потом график её производной, а потом попробуй найти среднее значение второго графика, что по логикеахуеть просто что творю будет средним значением производной. среднее значение функции ищется по интегралу, гугл в помощьинтеграл должен быть на конечном отрезке

>>188011637 (OP)
>Соответственно
>логично

сажи тебе, сумасшедший еблан

>>188013597
>Значение функции в точке - это значение функции в этой точке + добавляем бесконечно малое. Следовательно, для определения всех значений функции выбираем так же какую-то точку (значение функции в начальной точке) + добавляем бесконечно большое

>>188013656
Общую формулу для вычисления производной для всей функции. Производная всей функции - это среднее из производных всех точек этой функции. Я правильно понимаю?

>>188013597
>Первообразная в точке - это первообразная в этой точке + добавляем бесконечно малое. Следовательно, для определения первообразной всей функции выбираем так же какую-то точку (начало первообразной функции) + добавляем бесконечно большое

>>188013705
Бляяяя. То есть среднее значение из производных всех точек функции не есть производная всей функции?

>>188014077
Ну такого понятия как общая производная функции нет. Даже если действовать по твоей логике и рассмотреть преусловутый x^2 чья производная - 2x, то среднее из всех производных в каждой точке области определения будет бесконечностью.

>>188013793
И сделаем отношение прирарещения значения функции к приращению аргумента

>>188014272

Сделай скорее вскрытие своих вен и артерий, уёбок.

>>188014272
Да. И тебя в этом вообще ничего не смущает?

>>188014247
О, вот бесконечность вылезла. Если нет такого понятия как общая производная всей функции, то что такое 2x?

>>188011637 (OP)
>Соответственно, логично
Нет, не логично. В нормальном определении приращение стремится к нулю, а в твоем к бесконечности.
Не стоит тебе пытаться в математику, с таким-то уровнем абстракции.

>>188014415
Формула для вычисления производной в каждой конкретной точке x.

>>188014434
Почитал тред - ебать оп тупой. Математика - действительно фильтор имбецилов.
Можешь погуглить про то, что устремлять к бесконечности можно с разной скоростью и про правило Лопиталя, которое позволяет считать предел бесконечность делить на бесконечность

>>188011637 (OP)
> Соответственно, логично, что производная всей функции должна быть пределом отношения приращения значения функции к приращению аргумента при приращении аргумента, стремящемся к бесконечности.

Нет не логично.

>>188011637 (OP)
У производной (и дифференциала) вполне себе определенный смысл. В случае функции из нормированных Rn в Rm она дает линейный оператор из Rn в Rm, который линейное приближение функции или касательное пространство, называй как хочешь.

Ты же хочешь найти асимтотическое поведение функции на бесконечности. Ну ок. Правда это немного бесполезное знание.

>>188011637 (OP)
начни с того, зачем тебе это значение. кроме теоретиков, все эти бесконечности нахуй не упали. решай нормальные задачи из жизни с нормальными областями определений и значений и все будет хорошо.

>>188014439
А, блин, теперь все встало на свои места. Получается, то, что я писал - это общая производная всей функции, хоть и такого понятия не существует?

>>188014781
>то, что я писал - это

бред сивого мерина

>>188014708
>В случае функции из нормированных Rn в Rm она дает линейный оператор из Rn в Rm
Ага. Ты, наверное, еще и его матрицу построить можешь, поехавший, блять.
>>188014759
Работаю программистом. Считаю градиент чаще, чем пишу код.
>>188014781
Нет, то что ты писал - неопределенная хуйня, без смысла и хоть какой-то пользы, которую ты выдумал из-за непонимания основных определений типа функции и предела.

>>188014708
>Ты же хочешь найти асимтотическое поведение функции на бесконечности. Ну ок. Правда это немного бесполезное знание.
Да, именно. Это и есть общая производная всей функции (хотя такого понятия нет, как уже сказали). Но в ней нет особого смысла, как я уже понял. Есть смысл только в формуле для нахождения производной в любой точке. Спасибо всем помогавшим, и тебе в том числе

>>188014891
Я просто думал так: вот есть определение производной в точке. Это характеризует скорость изменения функции в этой точке. Тогда почему бы не найти скорость изменения функции во всех точках вместе взятых. То есть, общую скорость изменения. Сейчас уже понял, что это бесполезно.

>>188015057
Сука, на хуй ты его слушаешь? Он даже определение дифференциала не понимает.
Тебе уже пояснили, что это не поределени, то что ты дал, тебе даже корректность его доказать не удасться. Поведение функции на ебсконечности - вполне себе определеннная штука и исследуется стандартными методами. Твое же говно даже близко не походит на это и для абсолютно разных функций может давать одинаковый результат.

>>188015191
ЕСЧЕ РАС. Это не бесполезно - это невозможно. Хотя бы по тому, что ты описать не можешь, что хочешь искать.

>>188015220
Ух ебать опечаток и ошибок. Пойду книжку шоль почитаю.

>>188015266
Это возможо, но бесполезно рассматривать на бесконечности. Однако в отрезке это работает. Возьмем прямую y = x, при x[0;100]. Приращение аргумента 100-0 = 100. Приращение функции 100-0 = 100. 100/100 = 1. Общая производная функции = 1

>>188015757
Таким образом мы можем находить среднюю скорость, например.

>>188015757
Охуительно. А что вычесть из начального значения конечное и разделить на меру отрезка тебе религия не позволяет?
А то, что результат будет абсолютно такой же у разрывной функции y=x^10000000000 при x!=100 и y=100 при x==100 тебя вообще не смущает?
Понимаешь, если ты тупой, то держи эту мысль в голове и когда тебе кажется, что ты до чего-то новаторского додумался - повторяй как мантру "Я - не очень умный и просто что-то не правильно понял"

>>188015886
Ага, а еще можем воспользоваться определением средней скорости
Расстояние делить на время.

>>188011637 (OP)
Рунге с Куттой перевернулись в гробу с мамкиного дифференциатора

>>188014891
>Ты, наверное, еще и его матрицу построить можешь, поехавший, блять
Чем тебе не угодил якобиан?

>>188011637 (OP)
Первокур готовится к сессии в первый раз?

>>188014759
Ты долбоеб.

>>188016937
Это скорее даже 11 класс

>>188012637
Это просто среднее значение производной на промежутке.

>>188015757
Если несобственный интеграл от -беск до +беск получится конечен, то и среднее значение производной можно найти.

>>188015906
Я не претендовал на что-то новое. Я лишь определял смысл производной функции своими рассуждениями и попросил поправить меня, если я не прав