Сап двач, реквестирую помощь по вузовской алгебре.

Собсна, сама задача: является ли множество поворотов правильного равностороннего треугольника подгруппой группы самосовмещений того же треугольника? Если да, то найти левые и правые классы эквивалентности, правостороннее и левостороннее разложение группы по подгруппе и выяснить, является ли нормальным делителем?