Есть манга Пероброзование Фурье. В двух словах не расскажешь. Там волны, синусоиды, интегралы, все такое.
>>198054992 (OP)У тебя есть набор сотни функций вещественных чисел (переменных), ты подобно интегральному преобразованию, заменяешь все их одной записью через преобразование Фурье.
>>198054992 (OP)А поясните это преобразование на простейшем примере говна и срания, как чувак пояснял за сопротивление на примере срания с дерева.
>>198054992 (OP)Преобразование Фурье можно понять, если представить себе бесконечную сумму Фурье.Сумма Фурье - это умножение матрицы пикрилейтед на вектор значений (слева косинусы, справа комплексные синусы). Чтобы преобразовать обратно, используется обратная к этой матрица.Вот тут можно поиграться: http://www.jezzamon.com/fourier/index.html
>>198056141Берешь произвольную кривую и аппроксимируешь ее отрезками синусоиды, хули тут непонятного. А ряд Фурье - просто удобная запись в одну формулу всей ебанины параметров этих отрезков: амплитуда, частота там.
>>198056356Есть сотни битардов, каждый пердит на свой лад. Если запустить мегаконфу с этими битардами, и регулировать громкость каждого битарда, то можно сэмулировать таким образом любой звук, даже как если бы твоя еот разговаривала с тобой.
>>198054992 (OP)Сначала разберись, что такое ряд Фурье.Со школы должно быть известно, что любой вектор "реального" 3-ёхмерного пространства можно разложить по компонентам вдоль трёх осей x, y, z и получить координаты, т.е. как "много" этого вектора расположено вдоль определённой оси. Ну так можно рассмотреть абстрактное пространство, в котором живут не вектора-стрелочки, а функции. И их тоже можно раскладывать по "ортам", только базисных векторов будет не три (x, y, z), а бесконечно много (sinx, sin2x, ..., cosx, cos2x, ...). Грубо говоря, преобразование Фурье и вычисляет эти координаты.
Погоди а как синус и косинусы заменяют единичные координаты. Это ведь отношение координат. Я за тригонометрию шарю пиздец. Ууу сука в школе решал эту хуйню на раз два
>>198056356Ну смотри. Кто-то насрал горошком. И ты нихуя не понимаешь что эта за хуйня. Её никак не описать и никак с этим говном не получится работать. Это один большой монолитный горошек. Но ты тоже умеешь срать. Только не горошком, а пятнами. Ты можешь высрать дохуя рандомных пятен. Ты можешь регулировать каждое пятно по размеру и форме. Конечно ты не можешь превратить твоё пятно в горошек. Но ты можешь высрать пятно похожее на горошек. Потом ещё одно поверх первого чтобы придать объём своей кучке. Каждое новое пятно поверх старых будет приближать форму твоей кучки к форме кучки горошка. Сделав так дохуя раз ты получишь кучку внешне неотличимую от исходной. И если ты не знал параметры исходной и не мог её как-то описать, то теперь у тебя есть параметры каждого пятна в отдельности и вместе эти пятна описывают очень похожую кучку. Можешь выбрасить старую кучку и работать с новой представляя, что ты разложил оригинальную кучку горошка в дохуя наложенных пятен.
>>198057009Так ну суть понял, а что если я кучку горошка сначала хочу проанализировать, а лишь потом сделать копию, как мне действовать?
>>198057174Ты будешь сильно ограничен в своём анализе. Имея возможности описать это через много простых пятен может сильно упростить тебе жизнь.
>>198057268Ааа то есть я понял, звуковые дорожки состоящие из кривых, заменяются на прямые с перпендиклярным углом. Из этих кривых мы высчитываем косинусы и синусы, и уже после этого имеем представление о структуре волны?
>>198057305Раскладывают производную функцию на сумму линейно преобразованных тригонометрических функций (сигма a(k) sin( k x) + b(k) cos (k x) по всем натуральным k)
>>198057634Почему на дваче такие умные сидите все блять, идите вы в пизду, что такое сигма? Мне щас сидеть мозги еще над этим вопросом ебать?
>>198057853там есть итератор. какая-нибудь переменная которая меняется например от одного то бесконечности и подставляется в формулу написанную в рядом со значком изменяя этим каждый следующий элемент суммы.
>>198057960ну вот тут в формулу подставляешь k, который меняется от одного до бесконечности и суммируешь все элементы
>>198057960Все пример не нужен, я разобрался, выходит сигма нам нужна, что просуммировать бесконечно много дискредитированных по синусам волн. Это позволит нам типо разбить звуковую волну на множество состовляющих. КАК? КАК СУКА КАК???
Любую (почти функцию) можно заменить на сумму синусоид. Преобразование принимает функцию Фурье и выдаёт параметры этих синусоид. Понятно?
>>198058116> дискредитированных по синусам волнНе знаю что это. Но похоже, что да. Сигма суммирует кучу синусоид>>198058210Всегда 1. Если хочешь другой шаг, то редактируй формулу меняй k на k/2 или 2k+1 наприммер.
>>198054992 (OP)как-то так корочеберется какой-то отрезок на прямой, и выражается суммой синусоид и их амплитудойчем больше синусоид тем ближе к оригиналу.именно так работает жпег сжатие и мп3жепег делит изображение на квадратики и каждый из них представляет суммой синусоидмп3 делит каждую секунду на тысячи кусочков и каждый из них тоже записывает в виде суммы синусоид, вместо того чтобы как в wav описывать цифрой каждый семпл (а их там 44100 в одной секунде). в итоге получается сжатый но при этом на 80% совпадающий с оригиналом звуковой/музыкальный файл
>>198054992 (OP)как-то так корочеберется какой-то отрезок на прямой, и выражается суммой синусоид и их амплитудойчем больше синусоид тем ближе к оригиналу.именно так работает жпег сжатие и мп3жепег делит изображение на квадратики и каждый из них представляет суммой синусоидмп3 делит каждую секунду на тысячи кусочков и каждый из них тоже записывает в виде суммы синусоид, вместо того чтобы как в wav описывать цифрой каждый семпл (а их там 44100 в одной секунде). в итоге получается сжатый но при этом на 80% совпадающий с оригиналом звуковой/музыкальный файл
>>198058331бля а как изображение через синусоиды представить, это типо синусоиды разных цветов рисуются чтоли? ХВатит мне мозги ебать
>>198054992 (OP)Просто раскладывают периодическую функцию в сумму синосоид. Это же тебе понятно?Или тебе сама математика не ясна? Вот этот интеграл от е в степени жи омега? Суть вот в чем - если ты будешь все это записывать в тригонометрических функциях, то ты ебанешься перемножать эти синусы уже через секунду, поэтому инженеграм на счастье эйлер вывел связь этих синусов-косинусов с охуенным представлением, которым легко работать. Только в процессе этого преобразования синусов с косинусами в букву в степени жиомега, появляется мнимая единица. Без нее не получается. Мнимая единица это такой костыль просто.
>>198058243"Как" без интегралов уже не рассказать (в дискретном варианте, конечно, без интегралов, но основано всё равно на непрерывном варианте). Важно, что эта процедура преобразования существует и это доказано. Для того, чтобы успешно использовать это преобразование, знать "как" не так уж и обязательно.
Добавляйтесь в друзья кстати, поговорим о математике я реальный дикарь в ней https://vk.com/watchoutforfeds
>>198058435изображение делится на яркость и два цветовых канала. То есть три канала в итоге. и все они сжимаются по отдельности.Сначала сжимаемая картинка в каждом из каналов делится на квадратики 8x8 пикселей. Потом под них подгоняется двумерный массив синусоид. Таблица массивов пикрелейтед.
>>198058492Для удобства же. Хочешь поменять шаг - меняй функцию. Это легко. Нехуй лишний параметр рядом с сигмой писать, который всё равно только полтора аутиста использовать будут.
>>198058435> синусоиды разных цветов рисуютсяНу по факту да. Берём каждый столбец или строку пикчи и изменения каждого из трёх основных цветов представляем как функцию, к которой применяем преобразование. Хотя чаще раскладывают на яркость и цвет, но это уже не так важно.
>>198058459там рисунок как-то в формулы переделывается. сколько не увеличивай всегда края предметов будут ровными
>>198058515Ну тут да.Хотя> Для того, чтобы успешно использовать это преобразование, знать "как" не так уж и обязательноНе совсем согласен - я вот как раз в последние полгода полез в ДСП глубоко, там как раз-таки очень даже нужно. Прям первейшее дело.
>>198058647Подожди ка, формула преобразования есть. Я тебе объяснил почему она выглядит немного вычурной, т.е. почему там есть непонятные e и откуда там появляется мнимая единица, чтобы она перестала быть вычурной. Теперь в чем твой вопрос конкретней, какая часть в формуле преобразования непонятна? Интегрирование? Синусы?
>>198058837Двумерный массив — это просто таблица (или матрица), NxM. Хэш-таблица скорее тоже одномерная.
>>198058906>какая часть в формуле преобразования непонятна? Интегрирование? Синусы?Не понятно как это работает. Какой алгоритм.
>>198058331>мп3 делит каждую секунду на тысячи кусочков и каждый из них тоже записывает в виде суммы синусоид, вместо того чтобы как в wav описывать цифрой каждый семпл (а их там 44100 в одной секунде). в итоге получается сжатый но при этом на 80% совпадающий с оригиналом звуковой/музыкальный файлХуйню написал, полную. Сэмплирвоание у тебя всё равно работает, это hardware-related и вообще fundamental technology, без него ничего не будет в принципе, благодаря сэмлирвоанию звук вообще поддаётся оцифровке как таковой.То, что происходит разбивание на фреймы - это вообще о другом, это просто каждый кусочек с набором сэмлов (от 22100 до 192000, в зависимости от формата файла) обрабатывается отдельно от других, но в свзяке с ними. Так быстрее применять фурье - либо на всю композицию сразу рассчитывать пару дней, либо кусочками за пару минут. Кусочками оказалось эффективнее.
>>198058777В RGB это синий канал, красный и зеленый. Посредством смешения этих трех цветов можно получить любой цвет существующий во вселенной. даже цвет глаз аллаха.Поэтому в BMP формате (24-битном) каждый пиксель записывается тремя байтами, по одному на каждый цвет пикселя.При сжатии в жепег цвет рассчитывется немного по другому. Там всего лишь 2 составляющие - что-то типа розово-голубая и желто-зеленая. Но один хуй третьим каналом становится яркость, без неё изображение не получится, будут лишь цветные пятна.а ещё в жепеге обычно цветовым каналам уменьшают разрешение в 2 раза, так-как человеческий глаз воспринимает лучше яркость чем цвета, и не заметит ухудшение.Также цвет можно выразить всего лишь одним значением, в модели HSV. Так называемое цветовое колесо
>>198059249>синий канал, красный и зеленый. Посредством смешения этих трех цветов можно получить любой цвет существующий во вселеннойКАК СУКА КАК ЭТО СДЕЛАТЬ ? НАУЧИТЕ БЛять, Хочу к примеру серый цвет как мне его сделать, что мешать?
>>198059249Я по школьной программе думал, что джипег изображение это и есть просто набор пикселей, такой огромный массив, где в каждой ячейке байты цвета, но в треде говорят ещё о каких-то синусоидах и Фурье, оно нужно, чтобы превратить пнг в джпг?
>>198059499Каждый пиксель из трёх точек, красной, зелёной и синей, разной яркости. Если яркость одинаковая, то получается оттенок серого, если какого-то больше, то в тот цвет будет уходить.
>>198059347серый цвет это все три цвета одной яркости (50%)то есть если у тебя красный, зеленый и синий имеют значение 128, то будет средний серый цвет. Если у всех 255, то белый. Если у всех 0, то черный.Светодиодные экраны на улицах работают точно так же. Там миллионы красных зеленых и синих светодиодов, которые издали смотрятся как цельное цветное изображениеМожешь даже сам попробовать спаять 30 светодиодов, по 10 каждого цвета, и попытаться создавать разные оттенки меняя напряжение на них.
>>198059563BMP — это просто набор пикселей. PNG со сжатием без потерь, что-то вроде ZIP-архива. JPEG уже сжимает с потерями с помощью синусоид.
>>198059610а почему от 0 до 255, что это за значения помню по инфе в школе что то говорили, но не могу понять что именно
>>198059715Это все значения, которые может принимать один байт (то есть 8 бит). От 0 до 2 в восьмой степени минус один.
>>198059033Посмотри еще раз на эту формулу. Что тебе здесь не понятно? Ткни пальцем. Это буквально математическая запись слов: раскладывает в сумму синусоид. Что именно в ней тебе непонятно? Это и есть алгоритм, по нему делаешь разложение.
>>198059975почему от 0 до 2 в 8 степени, а не от 0 до 10 в восьмой степени, кто пояснит? или это невозможно пояснить и я нашел вселенскую тайну?
>>198060070 ты внатуре одуванчик я уже понял даже, звуковую волну для этого делят на частоту дискредитации, затем вырисовывают синусоидные формулы и их суммируют.
>>198059975Один бит может принимать 2 значения: 0 и 1. Это определение бита.Если у тебя несколько бит, например, три бита, то возможны такие комбинации:000001010011100101110111Всего 8 комбинаций. Каждую из них можно представить как число в двоичной записи:000 — 0001 — 1010 — 2011 — 3100 — 4101 — 5110 — 6111 — 7Если включить логику и немного подумоть, то становится видно, что если у нас n бит, то они образуют 2 в степени n комбинаций и соответствуют диапазону чисел от 0 до 2 в степени n — 1.
>>198059686Получается, бмп сначала разбивают на цветовые каналы, потом вот этим массивам 8на8 но только со значениями одного цветового канала подбирается похожее синусоидное изображение, а потом три таких синусоидных изображения складываются вместе?
>>198054992 (OP)Рассказываю инженерный смысл.Существуют физические процессы, которые можно описать одной и той же физической величиной, но в виде функций разных переменных. Например, есть временной процесс изменения напряжения, описываемый функцией этого напряжения от частоты. Так вот преобразование Фурье сопоставляет эти две функции. В радиофизике преобразование Фурье позволяет превратить форму сигнала в его частотный спектр.
>>198060202>затем вырисовывают синусоидные формулы Чего блять? Все подряд синусойды суммируют что ли? Я нихуя не понимаю
>>198059952>>198060070Если он хочет посчитать преобразование, то ему надо показывать не эту, а вот эту вот формулу.И, собственно, пример, как её посчитать на компьютере в дискретном виде, раз уж про алгоритм столько вопросов.
>>198060114потому что 1 и 0 это основа логической электроники. на этом построены все компьютеры. на двоичной логике.бит может иметь только 2 значения, 1 или 0.Два бита имеют 4 значения (00 10 01 11) три бита 8 значений (000 001 010 011 100 101 110 111) и так далее. Почему байт сделали именно 8-битным а не десяти как ты спрашиваешь, хуй знает.Для простого текста хватает 8 бит (256 символов). Для изображения тоже.
>>198060387Таки да. Преобразование Фурье - это апроксимация (приближение) некой реальной функции с помощью суммы гармонических функций от другой переменной.
>>198060281ааааа, все понял, а почему берем 8 бит. Потому что единица сжатия это 8Х8, если да, то почему она такого размера?
>>198060315Примерно так, да, причём в зависимости от уровня сжатия отбрасываются менее существенные синусоиды. Поэтому JPEG с высоким сжатием выглядит очень похоже на оригинальные синусоиды из >>198058648, если приглядется.
>>198060315БМП это основа компьтерной графики. В памяти видеокарты изображение хранится в несжатом бмп формате, и в файлы без потерь записывается бмп (у файла будет расширение BMP) , бмп это сокращение от bitmapжепеге при создании берет изображение из видеопамяти или загруженного графического файла (не важно какого формата), делает из него три изображения - одно черно белое яркостное, два цветовых. Цветовые сразу же сжимаются в размерах, чтобы уже на этой стадии сэкономить места.Потом каждое изображение разбивается на квадратики, и каждый квадратик записывается в виде суммы синусоид. Точнее списка их амплитуд. При этом ещё амплитуды грубо округляются чтобы цифры занимали ещё меньше места (но и качество страдает ещё больше). То есть была она 1,45 а стала 1.Потом все эти значения ещё раз сжимаются, но уже без потерь, методами схожими с зип папкой.Напрример идут у тебя 4 единицы подряд. Можно написать 1 а потом 4, и будет понятно что нужно 4 раза повторить. То есть место 4х байт ты запишешь только 2. Экономия.И так со всеми тремя картинками. И все они запаковываются в один файл.Когда ты открываешь жпг файл происходит обратный процесс. Циферки распаковываются из сжатого состояния. В видеопамяти готовится место под битмап изображения. Распаковывается яркостный канал и записывается в 24-битном виде в память видюхи. Потом цвета и картинка раскрашивается. А потом всё это выводится готовое на экран.
>>198060560нет 8x8 по другой причине, хуй знает по какой. просто привычка видимо у программистов использовать всё что является степенью двойки
>>198058648А как мутится из 8х8 синусоиды? Как понимаю нужно две частоты всего горизонтальная и вертикальная. Те как понять из 8х8 картинки какая частота например по горизонтали?
>>198061642Как раз-таки для этого используется модификацию преобразования Фурье. И нет, не две. Там получается выражение квадратика 8x8 как суммы тех базовых квадратиков с каким-то коэффициентом. Если у тебя ровная заливка в квадратике, то ненулевым будет только самый верхний левый коэффициент, чем больше мелких деталей, тем больше нужно коэффициентов, чтобы их представить. Поэтому JPEG округляет коэффициенты, избавляясь от деталей, если коэффициент меньше параметра округления, то он совсем отбрасывается.На гифке показано как каждый коэффициент прибавляется, чтобы в результате получить букву A.
>>198058207>Любую (почти функцию) можно заменить на сумму синусоид.Не синусоид, а любых ортогональных функций и не заменить, а аппроксимировать с любой нужной точностью.
>>198062375И в результате вместо квадратика в 64 пикселя у тебя будет 64 значения базовых квадратиков. То есть тот же обьем информации и никакого сжатия. Нахуй так жит.
>>198062502Ну раз уж пошли к анону придирки, то ты тоже хуй с горы.> а любых ортогональных функцийНе верно (они должны быть плотны в нашем сепарабельном функциональном пространстве).> и не заменить, а аппроксимироватьНе верно - формально все ряды бесконечные и мы получаем самое настоящее равенство.
