Аспирант математик. Отвечу на вопросы по математике. Это последний тред, по крайней мере за этот год точно.
>>206723732Радиус сходимости, максимальное число такое, что если вставить любое число которое по модулю меньше данного ряд будет абсолютно сходится.
>>206723626 (OP)Может ли перестановка бесконечных сумм приводить к разным результатам? Если да, то насколько?
>>206723626 (OP)Ну классика как обычно: как начать изучать? Хочется именно получать кайф от того, что осознаешь всякие парадоксы, глубже понимаешь, как все работает. Или это заведомо не дано некоторым людям?
>>206723917Может. В некоторых случаях переставляя можно получить любые числа. Гугли теорему Римана об условно сходящихся рядах.мимовторокурсник
>>206723917Да, если ряд условно сходящийся, то можно любой результат получить, это вроде теоремой Римана называется. Если абсолютно сходящийся то не зависит.>>206723925Читай интересные тебе тексты и не читай не интересные, так наверное.>>206724027Ты имеешь в виду, что если f стремится к 1 и g к бесконечности, то f^g может быть чем-угодно. Ну вот так вот происходит
>>206724072Если ты второкурсник, скажи, сколько лекций у вас в одном семестре? И какие вообще у вас разделы математики изучаются?
Что ты будешь своей профессии делать? Это прикладная какая-то математика?Все эти дипломные и кандидатские - о чем вы там пишете? Вы что-то новое придумываете? Почему тогда если у нас так много людей работы дипломные по матану/физике/химии/биологии мы ещё не в будущем?И чо вообще в матане делать, если все почти уже все доказали и узнали?
>>206723626 (OP)С чего начать изучать математику неучу? Взял учебник 5 класса, но чувствую будто не то делаю и это не то.
Объясни дэбсу: Слышал что при скорости света искажается время, т. е. если ты двигаешься со скоростью света, путешествие которое для землян покажется в несколько лет, которое действительно для них им будет, для тебя покажется путешествием за минуту. Мой маленький мозг взрывается от этого. Хуй знает связано ли это больше с физикой, но мб ты или другие смогут пояснить.
>>206723626 (OP)Сколько ты получил грантов (лично ты) на какую сумму?В скольки грантах участвуешь?Сколько в месяц получаешь денег (всего)?Сколько статей в год пишешь Уровня скопус и выше?
Что там по гипотезе Римана за последние 5 лет?мимо задавал этот вопрос в крайнем треде, не успел прочитать ответ, сорян
>>206724262Предел определен и равен 1.lim 1^x = 1 (x->+inf)а вот если это не 1, а какая-то функция стремящаяся к 1:lim x^y ( (x,y)->(1,+inf) и такой двойной предел вообще говоря не будет равен повторному пределу lim y->+inf lim x->1 x^y.>>206724262Лекций по какому предмету? На первом курсе была алгебра и теория чисел, геометрия, матанализ, дискретная математика, теория графов. Сейчас анализ, диффуры и теорвер.
>>206724308Никакие, нахуя справочники, интернет же есть.>>206724311Чистая, я буду идти в академию и становится профессором. Мы доказываем новые теоремы или обобщаем старые или придумываем естественные вопросы о старых объектах и отвечаем на них. Потому что не вся фундаментальная математика используется на практике, 99.9% математики имеет только теоретический интерес. Нет, очень много чего не доказали и не узнали, задач сейчас больше чем действующих математиков, лил.>>206724368Канакдемия.>>206724402По формулам так получается, не знаю особо какого-то иного способа объяснить.>>2067244321. 1, на 40к рублей в месяц, лол.2. сейчас в 03. 2200 евро4. Не знал что такое "уровень скопус", сейчас загуглил там себя, вроде написано что у меня все 4 статьи там. Так что по 1 в год.
>>206724755>Лекций по какому предмету? На первом курсе была алгебра и теория чисел, геометрия, матанализ, дискретная математика, теория графов. Сейчас анализ, диффуры и теорвер.Ну по каждому. 50 по каждому?
>>206724893За год где-то 200 часов лекций анализа и по 150 алгебры, геомы, 75 дискретки и 50 графов. Еще было по 50 всяких курсов для никого вроде элементарной математики и "введения в математику". Семинаров примерно столько же.
>>206723626 (OP)Нахуя мне математика в шараге если я учусь на программиста? Ну там че-то веб хуеб, я ебал эти уравнения
>>206724491Минимальное положительное число такое, что exp(i pi) = -1 например, вообще много способов определить.>>206724627Степенная это x-> x^2 а показательная это x->2^x, вместо 2 можно другое число взять.>>206724628Доказали для конечных полей, Лаффорг для каких-то топосов доказал, так-то особо ничего.
>>206725099200 часов по анализу это что 100 лекций за 2 семестра? Как вы там всё понимаете? На чем закончили анализ изучать?
1) Ты в рашке 2200 евро получаешь? 2) Как долго на такой уровень выходил? 3) Какой лвл? Если боишься деанона, то можешь +- 3 года написать.4) С детства занимаешься или в универе начал учить?5) Почему чистая математика, а не программирование или что-то еще?
>>206723882А назвать эти журналы тебе религия не позволяет? Еще напиши что деанона боишься, по названию обоссанного журнала в котором дохуильярд статей опубликовано, у каждой из которых дохуя соавторов.
>>206725374У меня препод травил байки половину каждой лекции и мы все нормально успевали. На первом курсе закончили на числовых рядах, сейчас пошли функциональные.
>>206725809а чё тогда на числовых рядах закончили? они же между делом учатся, там нечего останавливаться
>>206725403Он либо какой-нибудь рантьебоярин, либо пиздабол обычный. У нас например в институте органической химии, который занимается в основном моделированием новых соединений и иногда пытаются их синтезировать, все работники только за счет грантов и имеют свои 300к/сек. А тут аспирант еще более теоретического направления говорит что зарабатывает 2к и имеет 1 грант на 30к рублей.
>>206724402Выходит из рассуждений на основе двух постулатов ТО. При менее поверхностном изучении вполне возможно понять почему так происходит
>>206725878Ну как между делом? Ряды это вообще основополагающее понятие анализа, это можно сказать интеграл для дискретного множества, там собственно и признаки сходимости одни и те же. Без них вообще банально никаких вычислений делать нельзя даже на твоем компьютере.
>>206726717Ну без вопросов, если ты учился по программе для пту между делом. Загляни например в Фихтенольца или Ильина в каком порядке там материал.
>>206728365теперь у меня точно сомнений нет. фихтенгольца уже на первой лекции категорически не рекомендуют, как устаревший учебник.
>>206728876https://www.youtube.com/watch?v=ffT4rOh5jls&list=PL-_cKNuVAYAU1iqXkA388zr0c45dKvN5Q&index=1смотри с 6:15
>>206729019Какая разница когда он вышел? Другое дело, что сейчас работают обычно не на языке эпсилон-дельта, а на языке топологических пространств, это единственная "проблема" Фихтенгольца, но в следствии этого его проще понять (по крайней мере мне).
>>206723626 (OP)Как раз о тебе вспоминал последние дни, очень хотел задать тебе вопрос, надеюсь, ты ещё тут и ответишь: нахуя ты сидишь на дваче, среди необразованных придурков, не обладающих даже зачатками логического мышления, но при этом с раздутым самомнением и абсолютной уверенностью в том, что их мнение по любому вопросу имеет хоть какой-то вес?
>>206731292читай книги real analysis старше 2011 года. твои топ. пространства в анализе это и есть упрощения - прячут реальную логику.
>>206725269В каком смысле работают? Это же всего лишь абстракции некоторых языковых конструкций в языке.>>2067254031) Нет.2) 6 лет3) 234) Серьезно в универе начал, в детстве слишком сильно не увлекался, но на каких-то олимпиадках поучавствовать успел.5) Не нравится эстетика технарей, если уж уходить из математики, то в искусство.>>206725488Не позволяет, не дохулиард а 30-35 за выпуск, отфильтровать по русским фамилиям - останется 4-5, отфильтровать среди них аспирантов а не постдоков/профессоров останется 1-2.
>>206725529В любой непротиворечивой есть модель.>>206726809:*>>206728426Ето да.>>206728439Спрашивай вопросы - помогу ответами.>>206730106Сайт моего детства, скажем так.
>>206724368Вот да. Тож в шкале не учился, а теперь хочу с 5 класса начать.Только учебник нормальный нужен, не тот по которому преподают в школах сейчас.
>>206732641Вопрос сложный, так как непротиворечивость понятие всегда относительное, непротиворечивость можно установить методами только некоторой другой теории, но пока все верят что все мейнстримные теории ZFC+AxGrot,NBG,NF непротиворечивы
>>206732792Что желать если с алгеброй все хуево, боюсь не сдать огэ в тех же знаках постоянно путаюсь, еше и эти ебаные скобки с дробями.
>>206732792Мне пока никаких вопросв выше уровня первого семестра первого курса не задавали, так что нет. Но даже если бы и задали какой-то сложный вопрос, не вижу ничего зазорного в том чтобы в интернете какие-то детали подгуглить.
И еще оп, может какие статейки знаешь? Всякие дробно-рациональные уравнения вообще никак. Вот я вижу уравнение и сразу себя ощущаю дегенератом, просто глаза путаются.
>>206723626 (OP)Что там со стохастическими дифференциальными уравнениями в экономике? Поясни суть в кратце. Нам препод говорил, что за них дали нобелевку, но на бирже их применение не зашло...
>>206732903Знаешь что-нибудь про geometric algebra? С помощью этого можно интуитивно ввести кватернионы, как повороты пространства, например.
>>206732702> но пока все верят что все мейнстримные теории ZFC+AxGrot,NBG,NF непротиворечивыИ это непротиворечие достигается путем соглашения по неудобным местам как, например в арифметике с делением на 0?
Оп, привет, можешь пояснить за алгебру Ли? Я верно понимаю, что это просто некое пространство, где за базис взяты возможные изменения некоторого элемента? Типа мы берем фигню как-нибудь, фиксируем и смотрим, как она меняется в небольшой окрестности? Еще, чем алгебра от группы отличается? Что такое модуль группы? В алгебре Клиффорда есть вакуумный вектор, можно на пальцах, что это такое и зачем он нужен? Премного благодарен.Мимо второкурсник
У меня Элементы Выш.Мата и я его походу хуй сдам. Такая хуита, векторы, хуекторы. Рот того ебал. На хуй оно вообще монтажнику железных конструкций нужно. Пиздец.
>>206723626 (OP)Вопрос не совсем по теме, но вдруг повезет: Сильно ли вступительные испытания отличаются от ЕГЭ?Просто на сайте ВУЗа нихуя нету инфы, только распоряжение и приказы, а примеров нету
>>206733349>Еще, чем алгебра от группы отличается? Что такое модуль группы?Модуль полагаю количество элементов в ней. Хотя так никто не говорит.Алгебра это векторное пространство над полем, где есть ещё и умножение, заданное билинейной формой(то есть оно дистрибутивно). В ней 3 операции: групповая(сложение), умножение на скаляр(на элементы поля), умножение в самой алгебре. В группе же всего 1 операция.неоп
>>206733513Спасибо, насчет модулей - не, не количество, хотя мы это на теорфизе проходим, возможно, там другие определения.
>>206733588Почти тоже самое, что и норма комплексного числа. Квадрат длины вектора с координатами (a,b).неоп
>>206732957Что ты под этим понимаешь? p/q=r/s? Ну эквивалентно s neq 0, q neq 0, ps = qr, так и решается чаще всего, приведи пример того что решить не можешь.>>206733004Хуй знает чё там в экономике, это аппарат для описания некоторых изменений случайных величин, так что наверное закономерно что в экономике приложения будут.>>206733016Чем помочь?>>206733178Хуй знает, по виду простое что-то но разбираться сейчас я не буду.>>206733228Ой, ну это просто какая-то форс физика не очень удачный, в геометрик алгебре нету ничего того, что не было бы в алгебрах клиффорда, это и есть алгебра Клиффорда, только рассказанная по-мудацки.>>206733344Не понял вопроса, любая аксиоматика это система соглашений по сути.>>206733349Алгебра ли это пространство со скобкой Ли, они появляются везде как штуки которые "действуют дифференцированием". Модельный и почти что архитипический пример - это алгебра Ли векторных полей на гладких многообразиях. Группа и от алгебры отличается всем, алгебра - это линейный объект, группа - нелинейный. G-модуль это то же самое что и линейное представление G, и это то же самое что и гомоморфизм G -> GL(V) для некоторого векторного пространства V. Вакуумные вектора, они не в алгебрах клиффорда, они в представлениях произвольных копредставленных -алгебр, ну это вектор v такой, что на него все базисные со звёздочками вектора действуют нулём. Ну то есть e_i v = 0, а базисные без звёздочек действуют в некотором смысле свободно, то есть e_i v = e_i где правый e_i это уже некоторый вектор представления. Такие представления называются обычно "представлениями Фока", нужны за тем что они естественны для многих -алгебр, то есть иногда бывает видишь -алгебру и ясно уже что можно что-то похожее на представление Фока для неё построить. Ну ещё в квантовой механике описывают операторы рождения и уничтожения.>>206733360Есть конструктивисты, которые не принимают стандартную для классических математиков аксиоматизацию. Есть всякие проекты типа Dream Mathematics, где строят теорию множеств пригодную для анализа, чтобы там все подмножества R измеримы были и такое. По-моему максимально неинтересная деятельность, но кому-то по кайфу.>>206733399Сочувствую!
Когда-то учился в универе и был у меня значит матан.Сейчас даже пропорции для пирожка плохо считаю.Анон как вкатиться обратно в математику, чтобы типо, начать с азов, шлифануть матпрофи и под конец уже что-то стоящее внимания потрогать?
Такой вопрос к тебе есть.Представь, что есть кнопка, которая выдает рандомное целое число от 1 до 30.В итоге есть 30 человек. И только один побеждаетВариант игры 1:Каждый игрок нумеруется от 1 до 30, кнопка нажимается один раз.Какое число выпало - тот игрок и выиграл.Вариант игры 2:Каждый игрок нажимает на кнопку.Тот, кто получает самое высокое число, побеждает.Если два и более игрока получают самое высокое число, то они нажимают кнопку еще раз до тех пор пока не определится победитель.Вася хочет сыграть в игру.Нет разницы, по какому варианту играть, шансы выиграть будут одинаковы?
>>206733824Ух, ё-моё, спасибо за ответ! Стало немного понятнее, хотя мне ещё нужно переварить эту информацию.>>206733824
>>206733824Нового ничего нет, это да, просто пример вещественной алгебры Клиффорда. Но зато можно интересно ввести кватернионы и вообще изометрии пространства, по пути рассказав про внешние умножение(=определитель). Причём всё это можно нарисовать.
По формуле Кардано, кубические уравнения превращаются в уравнения вида y^6+ky^3+r=0, которое имеет 6 корней, но 3 из них всегда до сливаются, почему так и какие условия необходимы чтобы кубическое уравнение имело 2 или 1 корень?
>>206734127Ну неубедительно для меня, через алгебры Клиффорда тоже можно ввести кватернионы, они тоже кодируют изометрии пространства, там тоже есть элемент объема и они тоже связаны с внешним произведением.
>>206734138Потому что изначально стартовали с кубического уравнения и заменой привели его к квадратному уравнению от y^3, поэтому и три решения. Необходимое и достаточное чтобы имел 2 или 1 корень - это чтобы дискриминант был равен нулю, это же верно и для уравнений произвольной степени.
>>206734409Раз уж тред последний, то так уж и быть. Давайте только без дианона по обложке диплома, почерку и зажигалке, извините я шиз просто.
>>206723626 (OP)Попробуй пожалуйста дать три определения для слова "Функция"Для очень тупого, тупого и среднего ума человека.
>>206734208Да, но вот ты возьми вектор v и попробуй подобрать такой кватернион, чтобы повернуть его в нужную сторону на нужной угол. Это трудно сделать. В geometric algebra есть такой объект "ротор", который является произведением двух векторов a,b. Порядок произведение указывает направление вращения, угол между a,b соответственно х2 угол, на который ты хочешь вращать, и нормы a,b как гомотетия. С этой точки зрения кватернион это и есть ротор. И роторы так же можно вращать роторами, причём разницы с векторами нет.Да и суть не в том, что можно или нет. Суть в том что это очень элементарная "наука", с помощью которой можно быстро и легко получить интересные результаты. Царский путь к геометрии.
Были ли на твоей жизни случаи, когда человек, который еле знал математику до уровня седьмого класса и позже забил, вкатывался и добивался мастерства?
Объясни доказательство Йонеда леммы. Я не понимаю откуда мы можем взять естественное преобразвоние из хом-функтора в любой другой функтор.
>>206723626 (OP)Где можно посмотреть программу обучения в мат. факультете?Сколько лет ты учился? Мат. Анализ идет только в первых двух курсах?
>>206734669Чё там подбирать q=cos(x/2) + v sin(x/2), w -> q w conj(q) поворачивает вокруг вектора w на угол x, этим даже программисты пользуются. И нет никаких проблем чтобы два врашения скомпоновать. Ну если тебе нравится то найс, но по мне алгебры Клиффорда сама по себе достаточно элементарная и полезная наука, чтобы какие-то ебанутые надстройки над ней делать.>>206734742Наверное не было.>>206734825Только у тех кто где-то учился.>>206734835Ща распишу.>>206734845Это да, по духу больше гуманитарий чем технарь, если вообще этим ебанутым делением пользоваться.>>206734866https://math.hse.ru/archiveСейчас уже 7ой год пошёл получается. Предмет "Анализ" обычно только на первом курсе, потом он расщепляется на всякие дифуры, теор.вер, фурье-анализ, диф.геометрию, выпуклый анализ, комплексный анализ и т.д. и т.д.
>>206734947Да, но это как бы "случайно" получилось, что кватернионами можно что-то там вращать. Изначально Гамильтон искал просто "что-то типа комплексных чисел, и чтобы их делить можно было".И как по мне гораздо интересней подойти со стороны изометрий, чем искать алгебры с делением.
>>206734835Так, стоп, я сейчас понял что вообще вопроса не понял. Лемма Йонеды она о том что выбор элемента типа Hom(X,?) -> F(?) это то же самое что и выбор элемента типа F(X), то есть естественное преобразование нам по условию дано.>>206734971Без супа потому что лень, давайте без деанона по тени и разметке диплома только.>>206734998Уверен что такие были!>>206735065Ну мало ли кто там когда что случайно искал, ну если тебе кажется что интереснее, то ок.
>>206723626 (OP)Поясни за фурье-образы на пальцахИ еще вопрос к твоему ИМХО, существует ли вообще рандом или только хаос и почему ты так думаешь?
>>206735108Она работает в обе стороны:F(?) -> Hom(X,?)И именно с этим проблемы. Откуда мы взяли естественное преобразование от случайного функтора. А что если его вообще нет? Или оно есть всегда, потому что мы работаем в категории Set? Никто нигде этого не упоминал, почему?
>>206735108Просто необходимо убить алгебру, она проникла слишком далеко. Надо больше рисовать! И доказать теорему 4 красок без компьютера.
>>206734334Дискриминант чего?Ур. y^3+ky+r=0?Так там все равно будет 3 корня y, вместо 6...Как я понял 1 корень бывает только когда кубическое Ур. Является полным кубом.А 2 решения только когда дискриминант равен нулю, один из корней нормальный, а 2 других сливаются.
>>206735214Ну так это же предпосылка. Если есть морфизм Hom(A,?) -> F(?) то есть соответствующий ему обобщённый элемент F(A), если нету, то нет.Про морфизмы F(?) -> Hom(X,?) ты что-то путаешь я думаю, по крайней мере я не вижу никакого способа естественно отобразить морфизм F(?) -> Hom(X,?) в F(X)>>206735286Если дискриминант любого многочлена равен 0, то у этого многочлена есть два совпадающих корня, просто по опредлению.
>>206723626 (OP)>аспирантДо профессуры дойдёшь с признанием за границей уровня Перльмана, там и поговорим. Ты же малолетний дебил пока что.
>>206735466С тем что малолетний дебил согласен, но говорить ни с кем не буду, даже если признания уровня Перельмана (не) получу!
>>206735382Учил основы теории категорий тут, тайминг выставлен.https://youtu.be/BiWqNdtptDI?t=1094Также на википедии в формулах имеем изоморфизм, а не следствие.
>>206735534Так у него всё правильно, у него написано Hom[C(a,?),F] = Fa, ты же говоришь о каких-то хомах из F в C(a,?), изоморфизм значит, что имея элемент из Fa ты можешь построить хом из C(a,?) в F. Хомы из F в C(a,?) вообще никак возникнуть не могут.>>206735537Ну я уже объяснял но теперь объясню ещё раз пользуясь другим способом объяснения. Представь что f(t) это график давления звука от времени ну как в телеграмме в аудиосообщениях. Тогда Фурье образ F[f](xi) это график того, насколько элементарная нота с частатой xi доминировала на протяжении всего аудиосообщения. Это в некотором смысле объясняет и формулу, и многие его свойства.
>>206735709> имея элемент из Fa ты можешь построить хом из C(a,?) в FИменно про это я и спрашивал. Оно значит конечно, но почему?
>>206735791Ну так ты его и строишь по диаграмме из википедии. Имея элемент x \in Fa, ты можешь определить отображение Phi_b : Hom(a,b) -> Fb следующим образом, f \in Hom(a,b) отправляем отображением Phi_b в (F f) x. Естественность этого отображения проверяется элементарно.>>206735811Ну мне кажется что такие метафизические вопросы слишком мало говорят о реальности. Но если хочется поинтересничать наукой, то есть такая штука как неравенства Белла и эксперименты Аспе, которые, если грубо, говорят что не существует теории о фундаментальных частицах и которая согласуется со всеми экспериментами известными на текущий момент, в которой бы не было элемента случайности, из этого можно сделать вывод что случайность на микроуровне это фундаментальное свойство природы.>>206735822Не знаю, наверное кто-то в архивач добавлял какие-то треды, я не добавлял.>>206735921По-разному, были периоды когда ебашил тупо без остановки, были периоды когда месяцами нихуя не делал. В целом довольно мало на самом деле, о чём немного жалею.
>>206736181> Имея элемент x \in Fa, ты можешь определить отображение Phi_b : Hom(a,b) -> Fb следующим образом, f \in Hom(a,b) отправляем отображением Phi_b в (F f) x. Для этого нам необходим Phi_a. А что если у нас его не будет?
>>206736312Да, но ты написал:> Естественность этого отображения проверяется элементарно.А для этого нам необходимо замкнуть диаграмму и построить Phi_a.
>>206736341Ну так мы сначала, первым шагом, строим Phi_x для всех объектов x, просто как теоретико-множественные отображения, а потом, вторым шагом, когда уже все Phi_x построили, доказываем что это семейство всех построенных Phi_x является естественным преобразованием, а не просто произвольным семейством теоретико-множественных отображений, проверяя, коммутирования каких-то диаграм.
>>206736378Да, но если мы перевернем полученную формулу (что мы можем сделать):Fa = Hom[C(a,?),F]То теперь у нас никаких Phi_x нет, а равенство все еще есть.
>>206736427Ну правильно, процесс следующий: нам дают на руки элемент x \in Fa и говорят "постройте пожалуйста естественное отображение Phi_b : C(a,b) -> Fb". Мы говорим следующее, окей, определим отображение Phi_b(f) как (F f) x, это корректное определение, потому что f : a -> b это просто морфизм объектов в категории C, значит Ff : Fa -> Fx это отображение множества Fa в множество Fb, и Ff(x) это элемент в Fb. То есть мы действительно построили отображение Phi_b, которое отображает каждый элемент из множества C(a,b) в какой-то элемент из множества Fb. А потом нам говорят "окей, но почему это естественное преобразование, а не просто семейство отображений?" после этого мы начинаем выписывать диаграммы и проверять их на коммутативность.
>>206723626 (OP)Каковы условия интегрируемости системы диференциальных уравнений второго порядка (в частных производных)?
>>206736865Получается мы просто определили отображение и через это определение доказали коммутативность. Спасибо, надеюсь я разобрался!
ОП, а ты есть где-нибудь, где можешь быть доступен потом? (фейковк, фейкомыльце?)Пойми правильно, сечас 6 утра, и вспомнить норм вопросы не могу (я ещё спать не ложился). У самого мат образование и потом хотелось бы иметь возможность с тобой связываться...
>>206737855Ну давай denijo6350@dmailpro.net подержу вкладку темпмейла пару дней.>>206737881https://math.hse.ru/alumni/
>>206737911Ой, возможно он быстро самоуничтожиться, так что лучше напиши своё фейкомыло или телеграм на эту почту.
>>206738052Встречный вопрос: какую информацию тебе даст то, что я тебе напишу названия 4х математических журналов? Почему я их не могу нагуглить, например? А я тебе скажу какую: хочешь взять пересечение множеств авторов со всех четырёх журналов за последние 2-3 года. За кого ты меня держишь, пидар?
>>206737911Хмм... Даже нет постоянного фнйковк \ фейкомыльца? Параноидальненько)Вот например, меня всегда интересовало применение мат. методов в более... кхм... "приземлённых" вопросах. Поясню на примерах, так будет понятнее... Вот например, есть в пикапе (да даже не в пикапе как таковом, а в популярной психологии) понятие игра "ближе-дальше". И одобно тому, как, например, пропорционально-интегральный регулятор может поддерживать некоторую заданную температуру в комнате по средствам последовательного подбора (увеличения\уменьшения) необходимого тока через электронагреватель, человек может поддерживать некоторый заданный уровень взаимоотношений (ведь это, в большинстве случаев, промежуточное между 0 и 1 значение) по средствам последовательного подбора (увеличения\уменьшения) уровня проявляемой симпатии.И т.о. человек может заполнять "портфель" (понятие из дискретной оптимизации) элементами межличностного взаимодействия с теми или иными людьми, приближая максимизируя его ценность.Вот как-то так. Это из личных соображений. Что скажешь, есть что-нибудь подобное? М.б. даже литра есть по этому поводу. Не верю, что я первый, к
Как ты спишь по ночам, зная что в теории множеств, основе всей математики, есть парадокс Рассела? Формально вы все занимаетесь какой-то хуйней.
>>206738113Блядь, ты еще хочешь сказать, что со своими жалкими 4 статьями каждый раз в разных журналах публиковался, высерая по 1 в год. Иди каким нибудь даунам эту лапшу на уши вешай, клоун.
>>206738114Фейкопочту получил, запишу её себе, не знаю буду ли запариваться созданием фейкопочты чтобы тебе написать или нет. Ну я только в качестве забавных примеров о том что ты говоришь знаю, помню иллюстрацию в духе того, что если f это отношения тян к куну, а g это отношение куна к тян, то верно что f' = -g, g' = f, и в фазовом пространстве их отношений получаются окружности, что мол циклами движутся. Наверняка в социальных науках принято писать какие-то диффуры, но я мало об этом знаю, как уже сказал, я больше по чистой.>>206738244Ты прав, я наёбываю даунов, на самом деле над каждой работал лет по 20 и все 4 послал в вестник сахарной промышлености хабаровского края, как и подобает умным людям.
>>206738126Так ровно всё наоборот: он есть в языке, а в теории множеств его формально нет, так что не спать по ночам должен именно ты, лел.
>>206738464А мне кажется очень гетеросексуальные ужимки и гордые попытки прикрыть совершенно неочевидный обосрамс, как и подобает честнейшому человеку.
>>206738501Забей ты на этого клоуна, лол.А не на почту таки напиши. З.Ы. я вообще фанатею от матана, применённого вне чистого матана. Вот ещё пример вспомнил, прочитав последнее, та же аналитическая философия последнее время активно применяет инструментарий мат. логики в своих целях. Я и сам думаю, что любая философия - суть набор аксиом. М даже при наличии общих аксиом они м.б. одинаково логически непротиворечивы, как геометрия евклида и лобачувского, например. А философы чисто языки чешут, хз зачем...
>>206738464уймись, куколд. он умный, а ты нет. ты как биомусор, понимаешь? ни хуя полезного для человечества. не гори плес
>>206738650Ну я чуть-чуть знаю этот жанр философии "спекуляции с использованием мат.логики", типа вот эти все Крипке, Карнапы, Хинтикки, Коэллнары. Но как-то по сути, хоть теоремы и разные, их аргументы не такие уж и разнотипные. Ну, в общем, если витгенштейн тебе зашёл то такое тоже зайдёт наверное.
Опчик, а ты какой нибудь язык программирования освоил для своей работы? Или небыло в этом необходимости?
>>206738808Я не то чтобы сторонник любой из названных фамилий, но проводить аналогии в самых разных областях с математикой мне нравится.Вот например "ощущение" является самым базовым понятием философии вообще. И вокруг него в ней всё вертится. И судить об "ощущениях" мы можем только соотнося их с другими ощущениями. М.б. данная проблема связана с проблемой сверхтьюринговых вычислений. Очень уж эта ситуация с квалиями похожа, на мой взгляд, на ситуацию с тем, что формальная теория не может адекватно рассуждать о своих собственных сигнатуре и правилах вывода. Квалиа работают для нашего мышления примерно как правила вывода работают для теории: мы о них тоже не можем рассуждать.
>>206739428> Квалиа работают для нашего мышления примерно как правила вывода работают для теории: мы о них тоже не можем рассуждать.Можем. Ты веруешь в эти квалии, я - нет. Вот и рассуждение. Насчёт правил вывода для теории ты тоже хуйню несёшь. Есть такой класс математических теорий как SIT, self-interpreted theories, которым кроме них самих ничего не требуется. Все в такой теории выводится из нее самой, и правила вывода и допустимая аксиоматика. Пример такой теории - интуиционизм Брауэра пикрелейтед.
>>206740468Ну Wolfram Language, ясно же что я имел в виду, вполне себе тьюринг-полный язык программирования.
>>206723626 (OP)Почему число ПИ не вычисляется точно? Оно можно сказать бесконечно? Значит и длинна дуги тоже бесконечна?
>>206740839Ну что значит не вычисляется точно, оно не записывается конечным числом цифр в десятичной системе счисления, но по той же логике число 0.33333... тоже не вычисляется точно. Обычно когда говорят что вещественное число "вычисляется" это означает что есть алгоритм который вычисляет с любой наперёд заданной точностью, для пи такой алгоритм есть.
>>206740932Но если число равно 1 то у него есть окончательная инстанция 1.0000000000000000000, и оно «конечно», но если число типа пи, и при все большем и большем «приближении» оно не кончится, и как бы мы не старались мы не узнаём его точную величину
>>206741033Ок, если так и от этого числа зависит физические величины, можно ли сказать что длинна кривой бесконечна? как бы мы не пытались вычислить ее длину это не выйдет, либо измерить, тк если взять более точный прибор он покажет уже другую длину, и так до бесконечности
>>206723626 (OP)ОП, какие парадоксы из матана знаешь, ставящие в тупик гумманитария? Типо там любые два отрезка содержат одинаковое кол-во точек (можно задать взаимооднозначное соответствие). Ну, что-нибудь подобное...
>>206741254при чём тут бесконечность вообще? Число ПИ никогда не достигнет 3.15, не то, что бесконечности
Оп, ты еще тут? Шаришь за мат.модели и маткад? Не могу найти на русском языке ничего про модифицированный метод Либмана, может, у тебя что есть?
>>206741337>никогда не достигнет 3.15,Но и 3.14..... никогда не закончится, и у него бесконечное чисто символов после запятой
>>206723626 (OP)В школе был крайне хуевый учитель математики, да и я не блистал поэтому развитие остановилось на многочленах.Спустя 10 лет после окончания школы поступил в вузик и что-то сложно, можешь подсказать годный курс по математике чтобы компенсировал упущенные знания? Интересует именно эффективный для самостоятельной работы.С меня лучи добра и тонны нефти.
>>206723626 (OP)ОП, ты ещё здесь? В чем смысл детерминанта матрицы. Ну то есть ок, мы его посчитали, но что он такое? Физический смысл мб, ну как, например, производная - это скорость изменения чего либо. А детерминант? Просто число?
>>206741374И что? Для практики обычно хватает несколько десятков числа ПИ.Значение таковое "округление" будет иметь только в сильно неустойчивых динамических системах, где небольшое "возмущение" влечёт сильное изменение поведения системы во времени. Но в практических экономических и т.п. задачах (если не лезть в узкие разделы квантовой физики, например) они не возникают.
>>206741583>обычно хватает несколько десятковУсловность которая всех устраивает, но по факту является физической (реальной) бесконечностью
>>206741899> Условность которая всех устраивает, но по факту является физической (реальной) бесконечностьюЭто не физическая бесконечность, а потенциальная. И.е правила для построения числа пи есть, но в реальности хуй его построишь, на это не хватит времени и ресурсов всей вселенной.
>>206723626 (OP)Если еще здесь, то поясни за чисто практическое применение теорий групп/колец/полей/etcНи в одном задачнике по этим теориям я не видел практических задач. Только чистая математика: "Дана группа, у нее свойства, найди ответ"Как метематик, поставь прикладную практическую задачу (даже нереализуемую вроде "путешествий во времени") и реши ее с помощью групп/колец/полей/etcОтвет вроде "Группы/кольца/поля/etc часто используются в хихии/физике/инженерии" не принимаются. Мне нужна хотя бы одна конкретная задача и ее решение. Есть ли вообще такие, или Группы/кольца/поля/etc - это "чистая математика"? Я бы принял это, но много раз слышал что-де ес ть практическое применение. А показать его так никто из моих преподов по математике так и не смог
>>206745358функция вида p(x) + t cos(x) где t константа не многочлен для любого t, при этом в любой окрестности многочлена p(x) такая функция есть
И да, как втянуться в математику, какую литературу посоветуешь, желательно ближе к физике нежели чистой математике?
>>206745538Ответ не принимается, как и говорилТысячи раз слышал подобное "используется здесь и здесь", а конкретику так никто и не показал>Мне нужна хотя бы одна конкретная задача и ее решение.
>>206745073Коды Рида-Соломона существенно используют знания об устройстве конечных полей. Коды Рида-Соломона, это буквально причина почему поцарапанные диски могут запускаться и работать корректно.Вращения в компьютерной графикой кодируются при помощи действия группы единичных кватернионов на пространстве.Группа рац. точек на эллиптической кривой используется в эллиптической криптографии ECC.Теорема Лагранжа в теории групп и её следствие Теорема Эйлера используется в RSA асимметричном шифровании.Первое что в голову пришло.
>>206745874>Теория Галуа даёт единый элегантный подход к решению таких классических задач как: Какие фигуры можно построить циркулем и линейкой?
>>206745874Конкретная задача — можно ли построить квадрат равновеликий кругу, при помощи циркуля и линейки. Конкретная задача — как собрать кубик рубика. Ты сам сначала сформулируй что такое Н О Р М А Л Ь Н А Я задача
>>206745838QFT должна быть каким-то "анализом++", то есть должна быть тупо очень мощной аналитической наукой, но до этого как до луны.
>>206745972Теория Галуа это слишком общее, ему [ibК О Н К Р Е Т И К А[/i] нужна. Правда, он сам не понимает что это, но неважно
>>206746044Т.е. чисто аналитические методы самой этой дисциплины должны развиться? Я надеялся, что опять можно на алгебраические абстракции понадеяться, которые всё разрешат.
>>206746140Математик очень высокого уровня, продвижение буквально в классических открытых проблемах есть, которые ещё в начале ХХ века были поставлены и очень известны.>>206746204Нет, ну оно же в полуклассическом пределе должно давать обычную теорию поля, так что там анализа должно быть дохуя. Всякие TQFT AQFT и прочие это от беспомощности те или иные приближения, потому что настоящую QFT не выходит построить.
>>206746017Да забей, на том конце сидит васёк с IQ 80, и про ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ рассуждает. Типа если ОН не считает задачу конкретной и значимой, она ею не является таковой ирл.Для васька. Тебе по жизни хватит математики 2000-летней давности. Ну иногда что-нибудь из раннего средневековья может используешь. И похуй в каком ты ВУЗе рашки числился в студентах. Очевидно, впрок тебе учеба не пошла, раз ты не понимаешь, что математика - это не только то, что позволит тебе посчитать количество семечек в кармане. Современная математика на несколько сотен лет опережает остальные научные дисциплины в среднем, так что вопрос о практическом применении часто преждевременен. Но это не значит, что изучать не надо.
>>206745919Анонче, я переформулирую вопросЯ знаю ЧТО этим считаютПокажи мне, КАК этим считают"Нормальная" задача в моем запросе - это отличная от чисто математической.Задачи вроде "Дана группа, разбери на полугруппы" или "Можно ли построить две полугруппы из этой группы" - это чистая математика. Я хочу получить ответ вида ex: Вот дан кубик рубика. Здесь мы применим вот эту теорию, вот этот метод, и кубик собранex: Вот дано сообщение. Здесь мы применим вот этот метод, вот эту теорему из теории колец, и сообщение зашифрованоПочему я не задаю такой же вопрос про дифуры?Потому что в свое время препод на практике живо показывал, как чисто химические/физические/космические задачи перводил на язык дифференциальных уравнений, решал их, а потом возвращался обратно на язык задачи.Я знаю ЧТО, а самое главное, КАК этим считаютПохоже это так и останется загадкой, пока не найдется наконец настоящий математик
Ангем можешь? Как по двум каноническим уравнениям прямых даказать, что они пересекаются и найти точку их пересечения? Я когда просто уравнения для x,y,z приравнивал друг к другу у меня получились разные t?
>>206746563Ба, братик, а математика ничего не считает вне математики. Пиздос, и ты еще в какой-то шараге учился, которая якобы ВО дает? Математика работает только внутри модели.
>>206746766Нацс хуйня на фоне написана. Всегда в шепотярий с даунов, которые туда пихают по их мнению сложные вещи типа тригонометрии или дифференциалов.
>>206746427Мощный математик, довольно харизматичный. Но его отношение к преподаванию в духе того, что аксиомы не нужны и группы нужно рассказывать через подгруппы Aut(S) не разделяю, хотя это сознательная провокация конечно.>>206746563Ну ты правильно подметил, что диффуры намного более прикладываемые, чем абстрактная алгебра. Абстрактная алгебра обычно нужна либо в криптографии, либо как описательный язык. Но переписывать телегу про то как работают коды рида соломона или RSA я не вижу особо смысла. Почитай про RSA в википедии, там легко очень, единственный минус что теория групп там используется неявно, во-первых в синтаксисе, когда пишут что-то типа a = b mod n, во-вторых в малой теореме Ферма phi(pq) = (p-1)(q-1)
>>206746563https://users.mccme.ru/valya/dubna05.pdfhttps://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%BA%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%A0%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BA%D0%B0Очень сложно.
>>206746577Что такое каноническое уравнение прямой? >>206746766Ну потому что пререквизиты высокие, нужно ебашить анабелеву геометрию и Ходжа-Аракелова за нехуй, а там ещё помимо этого конструкций дохуя. Но я не думаю ничего, такие вещи пока что читать явно не мой уровень.
>>206723626 (OP)Зачем в математике столько абстракций тяжело понимаемых обычными людьми?Я вот сейчас если сходу решу вникнуть в математику у меня уйдет год или больше чтобы начать понимать уровень того, чему мен ячили на первом курсе в универе.
>>206747131В абстракциях и есть сила математики (особенно для тех, кто думает о прикладных вещах) - создать наиболее обобщённые вещи, которые потом получается натягивать на очень разные модели.мимо физик
>>206746563>Почему я не задаю такой же вопрос про дифуры?Потому что блядь дифурам 500 лет. Просто вдумайся, сидишь ты, например, на химии или биологии, и тебе вкатывают инфу 500-летней давности. Да там натурально будет мало того что бред, так ещё и бред умственно отсталого уровня трансмутации металлов и лечения ртутью. А математик полутысячелетней давности для тебя не то что не бред, она для уже сложна, уже нужен препод, который её объяснит. Так вот, математика в своем развитии ушла гораздо дальше естественных наук. Условно говоря, если наука - это язык, то в математике тебя научили первым двум буквам алфавита, а ты хочешь при этом бегло читать сложные литературные произведения. А когда не получается, не можешь понять, что за хуйня. Твой препод всю жизнь этот алфавит учил, и до середины добраться не смог. Просто прими как данность, что современная математика зачастую не просто не для средних умов, а даже не для каждого гения, лол.>>206746753>Математика работает только внутри модели.Вот ещё пример типичного даунёнка. Суть математики прямо противоположна. Остальные науки работают в модели, которая строится при помощи математики. И что самое интересное, эта модель всегда правильно работает ирл, когда ей находят, наконец применение. В отличии от абсолютного большинства других научных дисциплин.
>>206747125К Вербицкому хорошо отношусь, а первая и вторая культура это же мем просто чтобы рофлить, зачем об этом рассуждать вообще.>>206747131Так вышло!
>>206747356Я ИРЛ встречал людей, которые за этот мем ратовали, лол.Про Романа Карасёва что-нибудь слышал?
>>206746753>>206746772Да, верно, пора ливать>>206747035Умница!>>206746856>Но переписывать телегу про то как работают коды рида соломона или RSA я не вижу особо смыслаЛадно, и на том спасибо
>>206723626 (OP)Уже задавал подобный вопрос в треде, но ответ мне не помог, чутка переформулирую. Как должна выглядеть функция интегрируемая по Лебегу, но не интегрируемая по Риману? Мне как пример говорили, что функция дирихле. Мол та, которая разрывается на каждом рациональном числе. Но рациональных чисел счетное множество. По теореме Лебега если множество точек разрыва счетно, то функция интегрируема по Риману, зачем Лебег?Зачем вообще в тервере нужна эта ебаная счетная аддитивность и мера Лебега, если на практике используется Риман, а Лебега даже как вычислить хуй знает. Для чего Лебег то? Если только теоремы, то пример бы, чтобы я хотя бы сам разобраться мог (может я разницу между мерой жордана и лебега не так понимаю, хз).Кто-то говорил, что чтобы функции сразу от -бесконечн. до +бесконечн. рассматривать. Но вроде подобное можно Риманом делать, как мы делали с несобственными интегралами например.Кароч сложный вопрос, помогите. Не надо говорить, что об этом не надо думать. Интересно мне, блять, как минимум, даже если на практике бесполезно.
>>206747370Теоретическая физика - это суть математика и есть. Более узкая, и немного другими словами. Ну и насчет "наравне" хуй знает вообще. Может в каких-то моментах даже и дальше ушла, проблема в том, что многие моменты из неё понятны буквально полутора десяткам людей на планете, и объективно оценить не получится.
>>206723626 (OP)Обывателю в 2000 году, закончившему школу поясни шутку в видео. Что за изыски математические?
>>206747439Неа, ну этому эссе сто лет в обед, и написано было чисто из-за того что у Брауэра пукан подгорел, не понимаю как на серьезных щах можно рассуждать об этом.>>206747522У функции Дирихле каждая точка - это точка разрыва.На (математической) практике как раз используется Лебег, потому что там есть значительно более мощные теоретические результаты (принципы Литтлвуда, теоремы о перестановках предела с интегралом) и значительно более общий аппарат (позволяет рассматривать "точечные меры" сосредоточенные в одной точке, и тем самым смешивать дискретный и непрерывный контекст), Риман - это некоторый компромис между простотой изложения, геометрической очевидностью и теоретической мощью, поэтому его и рассказывают на первых курсах.>>206747677Шуток в видео нет, оно очень серьезное.
>>206723626 (OP)Витя, ты? Помнишь меня? Я твой одноклассник. Я узнал тебя по твоим шизоидным словам и высерам. А помнишь, как мы всем классом нассали тебе в кружку в третьем классе, на сладкоежке? Ты ещё выпил, облизнулся и попросил добавки. А потом тебя пришёл забирать твой отец, тот самый дворник, который на Вернадского изнасиловал собаку и получил условный срок за то, что украл плавленный сырок в магазине. Он зашёл в класс, все стали смеяться, а ты обосрался под себя от стыда, а потом сказал, что всю жизнь будешь ненавидеть дворников, но в 9м классе, когда ты пошёл на рейд, чтобы их отпиздить, то они пустили тебя по кругу, после чего тебе наложили на анус восемь швов. Как поживаешь, Витян?
>>206747867Дирихле это же просто прямая лежащая на нуле с разрывами в рациональных точках. Почему всюду? Если функцию поднять от икса допустим на 1, то будет обычный интегрируемый прямоугольник высотой 1 со счетным мн-вом разрывов, разве нет?Допустим всюду. Дирихле стоит рассматривать просто как дискретную функцию? То есть за "всюду разрывными функциями" все-таки имеются в виду просто дискретные, а не неквадрируемая белиберда похожая на функцию вейерштрасса.То есть основное отличие Лебеговского интеграла просто в том, что унифицированы и дискретные, и непрерывные функции? В случае с матстатом вообще никого другого преимущества перед риманом нет? Просто аналитики (матстат-тервер), которых я знаю только риманом пользуются. Может просто слишком тривиальная работа, хз.Если так, то нет материала для дураков о том как вычисляется интеграл лебега? Вообще не могу в своей башке понять, как вычисляют "площадь" дискретной функции. Нагуглить такое уже сложно. А год читать весь учебник с объяснениями колец, сигма-алгебр и проч., которые я уже знаю не хочется.Столько тупых вопросов в голове сразу лезет. Сори если слишком бомбардирую тупостью, прост похоже глупый студент получил ответ на вопрос, который искал с другом несколько месяцев.
>>206747677У него был друг, Владимир Воеводский, в юности он упарывался кетамином и под кетамином среда ему сказала когомологии нулевые, это значит, что препятствий к реализации нет.
>>206748750> Брауэр "Две культуры">>206747867> у Брауэра пукан подгорел,Это когда у Брауэра что подгорело? И эссе такого я не встречал, или мы про разных Брауэров? Какого оно года?
>>206723626 (OP)>последний тредЕдинственные годные треды были, и те кончились.Всех благ тебе, ОП, ты ответил мне на пару вопросов, посоветовал книг, уже раскуриваю их понемногу. Спасибо.
>>206755043Чувак, спасибо за твои треды, ты дохуя мне помог и многим другим.анон с вычислимостью, логикой и вот этим всем
>>206750572Ну блять, представь что у тебя мероморфная функция, с полюсом в нуле. то есть раскладывается в ряд Лорана типа \sum_{k=-N}^\infty a_k z^k в кольце возле нуля. (N>0) Проинтегрируем ряд, по окружности |z|=1, предположим что можем сумму с интегралом поменять, тогда достаточно посчитать интеграл int_{|z|=1} z^k dz простыми выкладками можно показать, что он не равен 0 только при k=-1, вот а при k=-1 равен 2 pi i. Вот и получается что интеграл равен 2 pi i a_{-1}. Вот это самое a_{-1} и называется вычетом.>>206755173>>206754384:*
>>206723626 (OP)Как рассчитываются паттерны для таких данмаку игр, ну есть сама траектория перемещения стеков, диапазоны и рандомированность? Хотел бы сделать одну, но не знаю как подступится к математической части.https://www.youtube.com/watch?v=d30KF2nPaRQ
>>206757023Полярные координаты чтобы рисовать цветочки, а так выглядит так что никакого особо рассчёта не нужно, просто крутить параметры пока не покажется играбельным.
>>206757359Если б это было так были бы просто хаотичные пули как в тысячах стрелялок, а тут всё жёстко в общие паттерны масштабируемые структурировано. Я просто хз через что их вычислить можно?
У них есть все - свой дхду, свои люди в министерстве образования, физики их уважают, а гуманитарии им завидуют. От одного слова "матан" случайные прохожие разбегаются в благоговейном трепете, а при слове "пучки" люди только зовут модератора с формулировкой "несовершеннолетний". Пока неудачники кучкуются в каких-то подпольных клубах типа НМУ и носятся со своими листочками, деды возглавляют лучшие вузы страны. У них есть все: деньги, власть, уважение. Даже лоли у них есть. Про них снимают фильмы, а про тебя через 10 лет не вспомнит даже конструктивный петух.Картофан - это успех. Деды - это сила. Война проиграна, господа.
>>206757492То есть перефразирую, например в скрипт скармливается готовая формула для движения по расходящейся и сходящейся спирали с несколькими дугами. Всё что затем требуется от кодера прикрепить спрайт-нейм и задать отступ между спрайтами на дуге. Никто с отдельными коорданатами не возится естесственно. Это особенно заметно когда меняешь сложность и просто снижается плотность, то есть отступы увеличиваются, а траектория остаётся.Так вот как в математики такие траектории движения описываются в одну формулу? Матан и интегралы?
>>206750108наверн стоило цифры к абзацам прикрутить, а то разделить-то вопросы разделил, а сам потом не пойму что к чему
>>206750108Ну я не знаю, это тривиальное упражнение на понятие непрерывности в точке, в любой окрестности иррациональной точки всегда будут точки в которых функция Дирихле принимает значение 1 и принимает значение 0, такого с функциями непрерывными в точке не бывает.Нет, это не дискретная функция далеко. Просто как экзотический контрпример всюду разрывной функции. Билеберда Вейерштрасса же непрерывная, так что нет.Ну в некотором смысле да. Это единый фреймворк чтобы работать одновременно с "точечными зарядами" и с "непрерывно размазаными зарядами", это полезно в том же теор.вере Потому что бывает такое что кусок вероятности сосредоточен в какой-то точке, а бывает такое что размазан по всему отрезку, скажем. Поэтому нужен единый интерфейс, единая теория, которая бы могла работать и с дискретными случайными величинами и с непрерывными, теория меры даёт такой фреймворк. Ну у статистиков свой дискурс, они вообще могут статьи выпускать аппроксимируя функцию по одной точке и не доказав ни одной теоремы, так что я бы на них не ориентировался.Да не заморачивайся ты на этом "вычисляется". Поинт в том, что для всех адекватных функций, скажем, для непрерывных интеграл Римана и интеграл Лебега совпадают. Крутость иниенграла Лебега в том что он теоретически и концептуально более хороший.Не, ты немного запутался с площадями дискретных функций. Скажем так, есть интеграл Лебега конкретный, который обобщение интеграла римана для каких-то функций типа непрерывных с компактным носителем на R^n, и он обладает тем свойством, что если интеграл Римана считает какой-то интеграл в число, то интеграл Лебега считает этот интеграл в это же число. А есть "абстрактный интеграл Лебега", который даже не на функциях на R^n а на очень абстрактных алгебраических штуках называемых "пространства с мерой". И в них ты сам можешь "назначать веса" точкам и делать "жирные точки" в которых сосредоточена какая-то большая масса. Ну иначе теор.вера не построить, ну вернее можно сразу строить через коммутативные W*-алгебры с выделенным трейс-стейтом, но тогда даже аналитики уже ахуеют, лил.
>>206760338Правильно я понимаю, что у нас там получается несчётное множество разрывов потому что множество иррациональных чисел на отрезке несчётно, а в каждой такой точке функция терпит разрыв?мимо уже забываю первый курс
>>206760338>строить через коммутативные W*-алгебры с выделенным трейс-стейтомЭта как, эта чего такое?
>>206723626 (OP)Насколько я понял бесконечно малыми и бесконечно большими называются последовательности и функции, но какой тогда смысл например в фразе "х стремится к х1 если х-х1 - бесконечно малая"? Как разность между числами может равняться последовательности?
>>206761177Ой, да очень давнее наблюдение Войкулеску о том что категория коммутативных W*-алгебр двойствена категории измеримых пространств с выделенным нуль-идеалом, а выбор трейса это то же самое что выбор мат.ожидания. Всякие там free probability, quantum probability, забавный топик тащемта.>>206761386Да особо никакого, мне кажется фраза идиотская довольо.
>>206760338Спасибо за очень распространенное объяснение, я прям реально рад.Но 1) вопрос с Дирихле теперь только сильнее удивляет. Есть счетное множество рациональных чисел. Если из "континуума" вырвать счетное множество оно же останется континуумом, просто со счетным числом разрывов. Мера Лебега любого не более чем счетного множества нулевая. То бишь по теореме Лебега он интегрируем по Риману. Не то, чтобы визуально, а формально. Разве не так?2)Я правильно понял, что задача вычисления Лебеговского интеграла (например для той же функции дирихле) просто не такая тривиальная задача? Я не собираюсь его вычислять на постоянной основе, я просто его понять хочу и не бояться, чтобы легче двигаться дальше. Вот Риман это "предел суммы прямоугольничков вертикальных", формальное определение тоже очень легко читаемое. Лебег же и визуально тяжело понять че надо делать, чтоб так можно было; и в формуле предел суммы по мю(dx)... ну кароч просто по самой формуле тяжело понять чо происходит, хочу все-таки понять. Единственный выход это реально просто десять раз прочесть всю математику вплоть до определения? Никакого интуитива нет? Ты сам просто сразу все "увидел" по определению?
Добрый день!Слушай ОП, я буду писать диплом на кафедре матсата, и науч рук мне предложил сам выбрать тему, поэтому не мог бы ты мне подсказать или помочь с выбором таковой, раньше я писал там курсач связанную с моделированием разных статистик и случайных векторов из разных распределений.
А в каком вузе учился, тоже не скажешь?Интересно, с каким дипломом можно пойти в математическую аспирантуру в другой стране.
>>206768441Какая-то геометрическая подоплека у Лебега, кажись, всё же есть (1 пик Риман, 2 - Лебег)мимо
>>206723626 (OP)почему после 3 съеденых бананов трудно остановить пердёж. что твоя наука скажет на это
>>206768441>вопрос с Дирихле теперь только сильнее удивляет. Есть счетное множество рациональных чисел. Если из "континуума" вырвать счетное множество оно же останется континуумом, просто со счетным числом разрывов. Мера Лебега любого не более чем счетного множества нулевая. То бишь по теореме Лебега он интегрируем по Риману. Не то, чтобы визуально, а формально. Разве не так?У тебя в иррациональных точках тоже разрывы, бака.
>>206770162Проблема в том, что это бесконечные горизонтальные прямоугольники. Да и из формального определения не видно, что эта картинка из него следует. А по определению это вообще черт пойми что умноженное на меру лебега от стремящейся к нулю дельты. Не хватает интуитива какого-то. Потому и хотел бы на эту тему почитать что-то помимо учебника от корки до корки.
>>206723626 (OP)Как у тебя было в школе с алгеброй, и что посоветуешь для обучающихся в средней школе сейч?мимо27лвл
>>206771998Не бесконечные и не прямоугольники. Определять интеграл Лебега можно по-разному. Грубо говоря, ты когда интегрируешь по Риману - то разбиваешь отрезок интегрирования на отрезки поменьше, и строишь суммы Дарбу. А в случае Лебега ты разбиваешь не на отрезки, а на произвольные измеримые множества. Больше произвол => лучше сходимость => шире класс интегрируемых функций.
>>206768441Ну уже ответили, скажу только что мю(dx) это интуитивно что-то типа |dx| то есть конструкция интеграла по сути беззнаковая и ведёт себя соответствующим образом.>>206768449Про статистику мало что знаю, в теории вероятностей открытых проблем дохуя. Скажем, поизучать несамопересекающиеся случайные блуждания интересно мне кажется, сам хочу, да времени нет.>>206772129Канакадемию и Гельфанд Шень "Алгебра".
>>206770051Во ВШЭ, это по сути топовое в России место если хочешь заниматься алгеброй, геометрией и топологией. Если хочешь заниматься анализом или теор.вером, то в МГУ наверное чуть лучше, но тоже спорно.>>206773220Очень уважаю! Кстати почему-то все тянки которые в математике и которых я лично знаю сорт оф гениальные, ебашат шо хуярят, ну по крайней мере все успешнее меня уж точно. Хотя такой себе показатель конечно.
>>206723626 (OP)С чем связано то, почему люди не любят математику, или стараются от неё оградиться настолько, насколько это возможно?
>>206773343Не в первый раз замечаю, что среди умных и образованных кунов практически не бывает сексистов. Добра.
>>206773904Математика - это особый способ мышления, которому мы, к сожалению, не умеем учить. Единственное, что нам остаётся - просто бросать в детей теоремами и задачами, в надежде, что у кого-то из них "математический движок" в голове заведётся сам собой. Обратная сторона медали - в том, что остальные на этом празднике жизни оказываются лишними, они даже не понимают толком, чего от них хотят, и чувствуют себя примерно так же, как люди, которых в случайные моменты колют иголками. Любви к предмету это не добавляет, естественно.
>>206773343>Во ВШЭНа матфаке? Сильно потел чтобы поступить? Сейчас там пиздец проход, только по олимпиадам
>>206774822Прикол в том, что всякие долбоёбы берут и вводят новые понятия со словами, типа, ну это же очевидно всё. Хотя это нихуя не очевидно, люди столетиями до этого доходили, причём самые прошаренные, спорили, выясняли что-то. Естественно, что в итоге нихуя не понятно. Вот взять этот видос https://www.youtube.com/watch?v=-7Y0TYBiHdo Бояршинов выдал, блядь, я аж охуел! Ну это же множества, там ведь очевидно всё. Причём у математики такая специфика, что одно строится на другом, и если тебе с какого-то момента не понятно, то дальше уже нельзя двигаться. А тем более если с самого начала не понятно, то любой человек тебе скажет, что это хуйня какая-то, и смысла этим заниматься нет.
>>206776122Ну множества же действительно интуитивно понятная штука. Спору нет, придумать их с нуля не было простой задачей, но этого от тебя никто и не требует. Идея уже кодифицирована, бери и пользуйся. Вообще с высоты сегодняшнего дня на математику до 19-го века сложно смотреть без слёз. Это всё такой детский сад и блуждание в потёмках.>>206776803Это не тот уровень, чтобы разница была существенна.
>>206776905>не тот уровеньВ плане может там из множеств нужно то, что в 6 классе(пересечение, объединение разность) учится и сами значки(принадлежит, подмножество). Тогда рили просто и понятно всё, никаких ординалов, трансфинитных индукций и прочего.
>>206776803Ну вот физики как раз в мат анализе и шарят. Просто такой способ подачи материала блядский. Причём это со школы на чинается, я даже не могу понять, что именно там учили столько лет? По сути нельзя взять и прочитать учебник или учебники, где бы пошагово излагался материал, потому что такого учебника нет. До сих пор не существует структурированного изложения материала.
>>206777187Да не в том смысле, что он не шарит в матанализе, а в том смысле, что может там из теории множеств действительно вообще ничего не нужно, кроме самых основ и тогда логично, что он так говорит, типа чё там учить.
>>206777319Это при том, что анализ на теории множеств и основан. В итоге и получается, что людей тупо учат выполнению каких-то алгоритмов, последовательностей действий, а по сути никакого понимания нет. Это уже какое-то магическое мышление, лол.
>>206777060По мне, с трансфинитной индукцией тоже всё просто и понятно. Но в базовом матане это всё действительно не нужно. Хотя я как-то доказывала ради интереса, что всякая непрерывная функция является борелевской, с помощью трансфинитной индукции. Но это извращение, на самом деле.>>206777299А что именно тебе непонятно? Может быть, сейчас самое время спросить.
>>206777577Ну понимаешь, вот большинство программистов например понятия не имеют, как компьютер работает, и что, это им не мешает, чтобы чем-то пользоваться совсем не обязательно досконально знать, как оно устроено.
>>206777591>По мне, с трансфинитной индукцией тоже всё просто и понятно. Но в базовом матане это всё действительно не нужно. Хотя я как-то доказывала ради интереса, что всякая непрерывная функция является борелевской, с помощью трансфинитной индукции. Но это извращение, на самом деле.А как ты дашь определение функции без множеств?> А что именно тебе непонятно? Может быть, сейчас самое время спросить.Ну вот что такое множество?
>>206777591>По мне, с трансфинитной индукцией тоже всё просто и понятноПо мне тоже, по мне так там вообще всё интуитивно понятно, но многие бугуртят, да даже с того, что целых и натуральных чисел одинаковое количество бугуртят.
>>206777877> Ну вот что такое множество?По существу, множество - это такая штука, которая умеет принимать на вход элемент и говорить "принадлежит" или "не принадлежит".
>>206777703Ну вот у программистов как раз всё максимально структурировано, они используют набор базовых примитивов, потом из них что-то выстраивают, из них ещё что-то, ну и так далее. В этом смысле нет разницы, начнут они с ассемблера или с фрейворка какого-то.
>>206778213Просто им не надо ассемблер знать, чтобы сайты делать, так и тому физику не надо знать ТМ, чтобы анализ прикладывать.
>>206723626 (OP)Есть ли предел познания в математике. Когда уже изучат и узнают о всех проблемах в математике. Ну как было с физикой в начале 20-го века. Когда говорили, что уже всё изучено.
>>206778465Нет, функции - это тоже множества. В итоге у тебя объяснение, мол, множества - это такие множества, что... И что из этого стало понятно?>>206778484Это он подрабатывает.
>>206778910Математика уже почти век как отошла от безудержного формализаторства, т.к. оказалось, что она принципиально несводима к птичьему языку.
>>206778782Ну давай о понимании, я вот различаю набор и отвечалку, которая говорит если ли что-то в наборе или нет, вот например хочу я сказать для любого х из этого набора, мне нужно будет каждый х засунуть в твою отвечалку, а если у тебя множество несчётное, ну ок, допустим мы его вполне упорядочили, но ты понимаешь, насколько это сложно сразу становится?
>>206778796>Нет, функции - это тоже множества. Да, их можно так определять. А можно - как-то по-другому. Но суть понятия не зависит от конкретного определения. Тебе не нужно давать формальное определение КАЖДОМУ понятию, да это и невозможно. Если говорить формально, то множество - это неопределяемое понятие, задающееся системой аксиом. То, что я написала вот здесь >>206778143 - это интуиция, стоящая за этими конкретными аксиомами.
>>206776905>Это всё такой детский сад и блуждание в потёмках.Ну, охуеть теперь. Люди вполне целенаправленно разбирались с интересными им вопросами, в точности как и сейчас. Где ты видишь качественную разницу?
>>206779165>это интуиция, стоящая за этими конкретными аксиомами.И где там про то, что множества могут быть бесконечными?
>>206779165>это интуиция, стоящая за этими конкретными аксиомами.Или даже не так, где там про то, что множество не может быть своим элементом? Короче всё хуйня, плохо зделоно тупо.
>>206779165Прикол в том, что функции - это тоже множества, в итоге у тебя получается зацикленное определение. Ты говоришь, что "а" - это "а". Но это никакой информации не несёт, абсолютно. И как можно с такой хуйни начать изучать что-то? Любой адекватный человек скажет, что это ебанутая хуйня.
>>206779050Не вижу проблем с отвечалкой, которая параллельно обрабатывает континуум запросов. Можно представлять множество и как корзину с яблоками, но тогда встаёт другой вопрос - как одно и то же яблоко может лежать одновременно в нескольких корзинах.
>>206779216Многое из того, о чём они тогда писали объёмные трактаты, сегодня на пол-страницы а4 укладывается.>>206779297Как раз с этим никаких проблем.>>206779388А это уже более продвинутый вопрос.
>>206779669>Многое из того, о чём они тогда писали объёмные трактаты, сегодня на пол-страницы а4 укладывается.Да только нихуя из этого не понятно.
>>206779527>не вижу проблемНу а как ты выберешь их так, чтобы все выбрались, возьмёшь одно, возьмёшь второе, а между ними снова континуум, надо вполне упорядочивать и брать минимальный элемент постоянно, но это очень сложно, потом вот ты говоришь которая говорит принадлежит или не принадлежит, так чему принадлежит или нет, если множества нет. Есть только функции, ок, соответствия одних объектов другим. Как теперь отсюда множество получить? Раньше у нас все объекты через множества получались, а теперь?
>>206779669>Как раз с этим никаких проблем.У тебя множество всего два состояния имеет, лол. Какое же оно бесконечное.
>>206779457Это не определение, как ты не поймёшь. Это интуитивное СОДЕРЖАНИЕ понятия. Тебе не обязательно давать определение столу, чтобы понимать, что это такое.
>>206779805Не два состояния, а два возможных ответа на конкретный вопрос. А самих вопросов можно задать сколько угодно.
>>206779785>Ну а как ты выберешь их так, чтобы все выбралисьЧто значит "как"? Беру и выбираю, без задней мысли. Я не хочу делать это последовательно, один элемент за другим.
>>206780033Это ты никак не поймёшь, что совершаешь логическую ошибку, когда объясняешь множество как некую функцию. Но что такое функция? А функции - это множества. И где тут содержательность?>>206780070То есть множество у тебя в итоге получается - это множество упорядоченных пар скольки угодно вопросов и двух ответов. "А" - это "А".
>>206723626 (OP)>Аспирант математик. Отвечу на вопросы по математике.Хуи сосешь? После оплаты съемного жилья из зарплаты аспиранта деньги на дошираки остаются?
>>206780033> Это интуитивное СОДЕРЖАНИЕ понятия. Это не оно. Множество это набор уникальных вещей, причём для каждой вещи в мире известно, принадлежит ли она набору или нет.
>>206723626 (OP)Анон я тему не видел в соседней создал. Короче вопрос такой>Я выпускник прошлых лет и мои баллы егэ давно не действительны, хочу поступать и нужно сдавать все заново в том числе и математику. Посоветуйте ресурсы для изучения математики, может курсы какие-то? Чтобы было понятно уровень у меня нулевой, могу какие-то простые квадратные уравнения решить, но не более. Задача просто набрать как можно больше баллов на ЕГЭ, Перельманом становиться не собираюсь.
>>206780474Это ты использовал слово "функция", да ещё и упёрся рогом, что её обязательно определять как множество пар. Ты мне надоел, короче. Множества - это то, что удовлетворяет аксиомам ZFC. Это формальное определение.
>>206780621Простите, что влезаю, но как ты будешь определять мир без оглядки на множества? Вещи тоже штука ни хрена не интуитивная, ну да ладно, фиг с ними.
>>206780823А вещи из множеств получаются. Пустое множество существует. Остальные из него получаются и норм.
>>206780932Набор элементов и правило соответствия разные вещи имхо. И я всё равно не понимаю, как ты из правила соответствия получишь набор.
>>206723626 (OP)Как решить? Проспал один день блять зафейлил каждое второе задание в лабе, устал гуглить.
>>206781060Так корзины-то нет. Из корзины отвечалку получить можно, а из отвечалки корзина не получается.
>>206780621Там есть очень большая подоплёка, большой контекст, не зная которого, нихуя не будет понятно, в чём смысл именно такого понятия.>>206780717>Это ты использовал слово "функция", да ещё и упёрся рогом, что её обязательно определять как множество пар.Соль в том, что функции в принципе - это множества.> Ты мне надоел, короче. Множества - это то, что удовлетворяет аксиомам ZFC. Это формальное определение.А если дать просто набор аксиом, то из этого тоже нихуя понятно не будет, потому что каждая аксиома - это годы работы не самых тупых, мягко говоря, людей. С хуя ли это просто так вдруг должно стать понятно? Нужен ещё перевод с математического языка на русский язык. Нельзя просто так лексикографически эти формулы перетосовывать. Точнее, можно, конечно, но это не математика, это онанизм.
>>206781203>Там есть очень большая подоплёка, большой контекст, не зная которого, нихуя не будет понятно, в чём смысл именно такого понятия.И какой же? Типа ты говоришь одно, а подразумеваешь ещё какие-то свойства? Ну охуеть теперь.
>>206781172Вы все не понимаете простой вещи. Множества не являются какой-то объективной основой математики, они просто достаточно гибкие для того, чтобы из них конструировать штуки. "Всё есть множество" - это точка зрения теории множеств, не более того.
>>206781297Слишком конкретная, в неё самолёт не поместится. Нужна абстрактная корзина, в которую всё поместится. Но если ты признаёшь её существование, то дальше будут вопросы типа уточнения свойств корзины, может ли быть пустая корзина, может ли корзина сама себя содержать и тд и придём к множеству.
>>206781203> функции в принципе - это множества.Почему ты так думаешь?>Нужен ещё перевод с математического языка на русский язык.Даешь ему понятие на русском языке - ноет, что не хватает формальности. Даёшь формальность - русского языка подавай. Ты уж определись, солнце.
>>206723626 (OP)Сложно будет гуманитарию выучить матешу и закончить заебись экономический? Дрочу щас все темы, но немноха сложно
>>206781504Ну и что, всё равно они произведение искусства, к тому же что-то другое ты вряд ли придумаешь.
>>206781000Функция - это не правило соответствия. Правило соответствия - это тот предикат, с помощью которого множество задаётся. А вот функция - это само множество. То есть если доказать, что две функции равны, то есть равны два множества, то и получится, что оба предиката, которые эти функции задают, относятся к каждому элементу.
>>206781796>Правило соответствия - это тот предикат, с помощью которого множество задаётсяТак предикат это функция в {0, 1}.
>>206781551То же самое работает и в обратную сторону, вот в чём фишка. Чтобы из набора построить отвечалку, тебе сначала придётся предположить существование чего-нибудь, что умеет отвечать на вопросы, и далее по тексту.
>>206781796> если доказать, что две функции равны, то есть равны два множества, то и получится, что оба предиката, которые эти функции задают, относятся к каждому элементу.Что значит функции равны? Да даже равенство, даже небо, даже логика, которую ты используешь, чтобы доказать x e A <=> x e B всё есть множество! Аве Кантор!
>>206781970>Чтобы из набора построить отвечалку, тебе сначала придётся предположить существование чего-нибудь, что умеет отвечать на вопросыНет, делаем упорядоченный набор, делаем набор упорядоченных наборов, отвечалка готова. Ничего не предполагаем, просто строим по разрешённым правилам аксиомам корзины.
>>206781290Вот именно. Перед каждым выводом было проделано очень дохуя работы.>>206781620>Почему ты так думаешь?Потому что функции дали такое определение.> Даешь ему понятие на русском языке - ноет, что не хватает формальности. Даёшь формальность - русского языка подавай. Ты уж определись, солнце.Это понятие характеристической функции множества.
>>206782168Ты получил просто ещё одну корзину, набитую какой-то требухой. Это пассивный объект, он не умеет совершать никаких действий. Не умеет отвечать на вопросы, в частности.
>>206781865>>206782065Вот именно. Поэтому нельзя сказать, мол, множества - это хуйня какая-то, давайте пропустим.
>>206782294> Потому что функции дали такое определение.На самом деле, это определение ГРАФИКА функции, а не самой функции. Если ты изволишь делать разницу между множеством и "характеристической функцией", то и я тоже поиграю в это игру.
>>206781203Твои слова да "типа математикам" в уши.Мне реально объясняли недавно, что дать определение сопряженного функтра достаточно, чтобы человек мог понимать, о чём пишут в статьях по гомологической алгебре, и доказывать теоремы об этом.
>>206781970Короче, из объектов можно получить стрелки. как из стрелок объект получить? Стрелка не может быть просто так сама по себе, она между чем-то и чем-то! Это зависимое понятие! Мне не нравится! Я протестую!>>206782357Почему? Он хранит информацию о соответствии одной требухи другой.
>>206782508function is a relation between sets that associates to every element of a first set exactly one element of the second setrelation over two sets A and B is a set of ordered pairs (a, b) consisting of elements a of A and elements b of B
>>206782581>как из стрелок объект получить?Элементарно, на самом деле. Существует определение категории, которое вообще не включает объектов. Объекты отождествляются с единичными стрелками.> Он хранит информацию о соответствии одной требухи другой.Непонятно, зачем для этого что-то там упорядочивать. На самом деле, совершение ЛЮБЫХ операций с корзинами без отвечалок невозможно.
>>206782746Справедливости ради, основания математики есть разные. В HoTT функция не является множеством.Given types A and B, we can construct the type A → B of functions with domain A andcodomain B. We also sometimes refer to functions as maps. Unlike in set theory, functionsare not defined as functional relations; rather they are a primitive concept in type theory.
И потом, вот характеристическая функция отождествлена с множеством, ок, и как тогда быть с неразрешимыми множествами? Вот изучаешь ты какую-нибудь вычислимость, и там такое понятие есть, что нет алгоритма, вычисляющего хар-кую функцию, и множества нет тогда, получается. Но ведь есть и перечислимые множества, и неперечислимые, короче плохо, неинтуитивно.
>>206782508> На самом деле, это определение ГРАФИКА функции, а не самой функции.Это одно и то же. То есть получается что, все пары уже существуют, одновременно, и можно только по первому элементу найти второй.> Если ты изволишь делать разницу между множеством и "характеристической функцией", то и я тоже поиграю в это игру.Функции - это тоже множества. То есть функция - это такое отношение, что если первые элементы пары равны, то вторые элементы тоже равны, и это одна и та же пара. Отношение - это множество упорядоченных пар. Упорядоченная пара - это такое множество, что есть признак, выделяющий, какой элемент первый, а какой второй, например {{a},{a,b}}. А что такое множество? Это такое множество, что... У попа была собака, он её любил...
>>206783040> Существует определение категории, которое вообще не включает объектовПокеж.>>206783040> На самом деле, совершение ЛЮБЫХ операций с корзинами без отвечалок невозможно.Любая операция тоже множество, по сути и нет никаких операций, если таблицы уровня таблицы умножения, в которых записан результат и аргументы.
>>206782573Прикол в том, что это говорят люди, которые уже знают, о чём речь. А как быть с теми людьми, которые "не в теме"? Понимаешь, все эти теоремы зачастую можно вообще просто лексиграфически доказывать, просто задать правила преобразования одних формул в другие. Существуют софтины, которые это делают. Но это не математика. Здесь нет нихуя понимания. Это пресловутая китайская комната.
>>206783329> Покеж.Гугли.>Любая операция тоже множествоКакое множество соответствует операции "декартово произведение"?
>>206783259Нет, предикат - это множество пар, в которых первым элементом являются вообще все объекты, а второй элемент, это входит или не входит.
>>206783469Ну множество упорядоченных пар, где первое принадлежит первому, второе второму. Не, сам не буду гуглить, мало ли, может это фантазии, а я время потрачу.
>>206783598>>206783593Это конкретное декартово произведение конкретных множеств. А сама операция - это что?
>>206783502> Прикол в том, что всякие долбоёбы берут и вводят новые понятия со словами, типа, ну это же очевидно всё. Хотя это нихуя не очевидно, люди столетиями до этого доходили, причём самые прошаренные, спорили, выясняли что-то. Естественно, что в итоге нихуя не понятно. Вот взять этот видос [YouTube] Математика. Урок 4.2. Дифференциальное исчисление. Предел бесконечной последовательности[РАСКРЫТЬ] Бояршинов выдал, блядь, я аж охуел! Ну это же множества, там ведь очевидно всё. Причём у математики такая специфика, что одно строится на другом, и если тебе с какого-то момента не понятно, то дальше уже нельзя двигаться. А тем более если с самого начала не понятно, то любой человек тебе скажет, что это хуйня какая-то, и смысла этим заниматься нет.
>>206783667Сама операция это и есть декартово, аах ты жопа, бля ну так нечестно, типа под множество всех множеств подводишь да? Ладно, пока, у меня батрудинав, пойду книжки читать нежели споры бесполезные вести. Добра.
>>206783598> Не, сам не буду гуглить, мало ли, может это фантазии, а я время потрачу.Ну тогда сам подумай, господи иисусе. Ты математик или где? Тривиальные определения должен сам в уме восстанавливать.
>>206783667Множество. Вот есть два множества, например, {a,b} и {c,d}. Тогда {a,b}Х{c,d}={<a,c>,<a,d>,<b,c>,<b,d>,<c,a>,<d,a>,<c,b>,<d,b>}.
Как прийти к понимаю того, как устроены конечные мультипликативные подгруппы в бесконечных полях (Q и R например). Можешь посоветовать, где об этом почитать или объяснить на пальцах, буду благодарен. Понимаю, что они циклические, но чем порождаются ?
>>206783775Я подвожу под то, что содержательно пассивный объект - это не то же самое, что операция над ним.
>>206723626 (OP)У меня есть вопрос, касающийся самообразования, но предполагаемая к освоению программа и список литературы слишком велики, чтобы поместиться здесь. Го в почту Levyj_Yashik@mail.ru
>>206783937Не, мы проиграли, операция декартова произведения не выражается в множествах, надо дополнительную хуйню вводить типа юниверсума или ещё какого большого немножества.
>>206783867>>206783889Тогда зачем бросаешься категорными терминами?>>206783937>{a,b}Х{c,d}>ХЯ тебя спрашиваю, что вот этот крестик такое, а не что такое "его применить к двум множествам".
>>206784056Зависит от определения твоей групповой операции и множество в котором лежат элементы, названные тобой "2"
>>206783717Это аксиомы, их можно другие взять, и будет другая математика. Например, счёт древних русов: ноль, целковый, полушка, четвертушка, осьмушка, пудовичок, медячок, серебрячок, золотничок.
>>206784107>Тогда зачем бросаешься категорными терминами?Они не категорные, они фундаментальные, а в тк для них отличные названия есть, которые мне по нраву.
>>206784269Это категории фундаментальны, а вместе с ними и сопутствующая терминология. Может быть, даже фундаментальнее множеств.
>>206739720визуальное ощущение образа собаки каким-то образом возникает у вас, когда вы о нём рассуждаете? Думаю, что нет. Вы используете в роли обозначения для него другое ощущение, ощущение мыслей или представлений. Это как с арифметикой (заметьте, ещё одно сходство!): ни одна формальная арифметика не может рассуждать непосредственно _числах_. Она может рассуждать только о нумералах, которые являются для неё аналогом представлений о вещах, взятых из модели.Никогда не слышал про такой класс теорий, и он совершенно не гуглится. Либо это что-то очень специальное, либо что-то очень философское. Если можно, не могли бы вы кинуть ссылку? По интуиционизму скажу лишь что интуиционизм в виде Брауэра (с потоками и бар-индукцией) в его исходном виде не является формальной теорией (в ней не описано ни алфавита, ни множества формул, ни правил вывода). Что же касается формализованной формы Гейтинга, теории Int, то я не знаю ни о каких фундаментальных особенностях этой теории, которые можно было бы назвать самоинтерпретируемостью. У неё есть множество интерпретаций, наиболее ходовыми из которых являются окрестностная и модели Крипке, но эти две семантики задействуют структуру, существенно отличную от самой теории. Интерпретация в S4 тоже не особо тянет на роль "self-". Так что интересно, о чём вы хотите сказать.
>>206783965>конечные мультипликативные подгруппы в бесконечных полях (Q и R например)Ну давай начнём с вопроса - что, если у тебя в группе есть хотя бы один элемент, отличный от единицы по модулю?
>>206784491Ну в общем да, объект и действие над ним.>>206783972Ок, не то же самое, тогда опять непонятно, почему множество мы отождествляем с функцией, тогда надо оставить множества и оставить функции, будут два типа объектов, один пассивный, другой активный и заживём.
>>206784012Мы можем аксиомой выбора задать какое-то множество, и его считать универсумом.>>206784107{a,b}Х{c,d} - это всё вместе запись множества упорядоченных пар.
>>206784676>Мы можем аксиомой выбора задать какое-то множествоНам нужно декартово произведение всех множеств на все множества, чтобы задать операцию декартова произведения так, как задаётся например операция плюс.
>>206784575Интеграл - это площадь под графиком данной функции на данном отрезке. Логарифм числа 3 по основанию 2 - это степень, в которую нужно возвести 2, чтобы получилось 3.
>>206739720>>206784606Интуиционизм говно, потому что в нём нельзя даже два произвольных вычислимых числа сравнить.
Уже очень давно проёбывал в школу алгебру. Хочу хоть как-то восстановить хотя бы школьные знания, пока совсем хуй не забил. С чего лучше начать?
>>206784762Ну вот если эти все множества есть, то среди них есть и те множества, которые являются произведением для каких-то двух других множеств, как и есть те множества, которые в свою очередь являются их произведениями, и так до бесконечности.
>>206783357В том и суть, да. Странно это видеть от относительно молодых. Я вот до сих пор помню, как мне год требовался, чтобы основные интуиции выхватить чисто чтобы гомологии понимать. А они словно забыли о том, как это, когда ты это впервые видишь. А может, и не знали в принципе.
>>206782508Бля, даже я, дебич с неоконченной гуманитарной платной вышкой, знаю, что функция это биективное отображение одного множества на другое
>>206785193Это отношение, то есть тоже множество. Множество упорядоченных пар, первый элемент которых неупорядоченная пара двух множеств, а второй элемент - это множество упорядоченных пар множеств из первого элемента.
>>206785756То есть всякая конечная мультипликативная подгруппа будет образована решениями уравнения x^n - 1 для некоторого n ? Так оно ?
>>206785193Можно так смотреть, что Х не существует в отрыве от A и B, другими словами {1, 2} X {3, 4} это просто сокращённая запись для {{1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}}
>>206785881ну ты же понял о чём я да))В любом случае всё, что не множество, на уровне абстракции глубже всего воспринимается, как отношение между двумя множествами, на этом, наверное, в принципе вся способность человека к абстракции и держится за пределами когнитивных штук
>>206723626 (OP)Сап, математик. Я видел рекламу, в которой Русское Лото разыграет миллион рублей к Новому Году. Так вот вопрос: существует ли метода, по которой можно просчитать, сколько надо купить билетов (100, 200, 1000) что бы выиграть в Русском Лото этот миллион?Сколько надо купить штук билетов, что бы выиграть миллион?
>>206786240Чтобы выиграть гарантированно - нужно скупить все. Чтобы был ненулевой шанс - хотя бы один.
>>206786240>существует ли метода, по которой можно просчитать, сколько надо купить билетов (100, 200, 1000) что бы выиграть в Русском Лото этот миллион?Очевидно, что все
>>206786387>>206786388Ну вы же понимаете, что все скупить нереально. Денег столько нету. Вот и хотелось бы узнать формулу, которая просчитывает количество билетов в котором будет джек-потный.
>>206786526Из тех множеств, которые перемножаются. Они объединяются, затем выбираются неупорядоченные пары, а потом из неупорядоченных пар и этого множества выбираются упорядоченные пары.
>>206786155То, что все решения образуют конечную мультипликативную группу очевидно. Достаточность следует из того, что порядок элемента, не являющегося корнем, бесконечность.
>>206786656Ну подумай, вот ты купил k билетов из n, и среди них оказался выигрышный. А теперь мы его убираем, и заменяем его на другой, не выигрышный. Мы снова получили k билетов, только выигрышного среди них уже нет. Получается, никакого k < n недостаточно.
>>206786843Декартово произведение не отношение, а просто сокращённая запись для множества упорядоченных пар, где первый элемент пары из первого множества, второй из второго, оно не существует вообще, оно существует для двух конкретных множеств. В чём тут проблема? Мы точно так же можем такое множество соорудить из двух, чтобы не писать его каждый раз пишут A X B.
>>206787005> Достаточность следует из того, что порядок элемента, не являющегося корнем, бесконечность.А почему у тебя в одной группе не могут смешаться корни разных уравнений?
>>206787125Ну то есть мы берём два множества и по ним строим третье по определённому правилу. Это и есть операция.
>>206786843В этом смысле они уже находятся в перемноженном состоянии, то есть пары перемножаемых множеств и их произведений уже существуют. Мы просто берём и находим по перемножаемым множествам их произведение. Но оно уже существует. Это как в многомировой интерпретации квантовой механики, видимо. На практике, конечно, нужно именно выполнить какие-то действия, в компьютере, на бумаге или просто в уме. Я себе представляю это как библиотеку, в которой все есть возможные книги (до какого-то размера).
>>206787319Хорошо, существуют множества и операции, ты говоришь, что в теории категорий можно категорию определить вообще без объектов, только стрелками, как?
>>206787260Да. Но это уже может не быть группа корней уравнения x^n-1 = 0 при каком-то определённом фиксированном n.
>>206787319Получается, что наоборот. Сначала есть какое-то третье множество, и вот оно называется операцией.
>>206787077Твой ответ пораженческий, потому-что он не даёт ответа на вопрос, а оправдывает проигрыш. Не обижайся на меня. Но если ты математик, но не можешь заработать ею деньги, то твои знания бесполезны. Если ты реально математик, то чем решать всякие уравнения, лучше продумай систему выигрыша в лотерею. Не для меня, а для себя.
>>206787346Есть пара (A, B, AxB), но есть и пара (A, B, A∪B), или (A, B, ∅). Какую именно пару будем выбирать?
>>206787319Ну то есть я согласен, есть объекты, есть правила преобразования объектов, характеристическая функция это правило преобразования объектов, ты как я понимаю хочешь идти дальше и элиминировать все объекты, оставив лишь правила. Я не понимаю, каким образом это можно сделать.
>>206787750Ну это делу не мешает, там вроде иногда даже 2-3 курс матфака на принимающих бывает. Ты не ОП ?
>>206787674>не можешь заработать ею деньги, то твои знания бесполезны.Солист линкин парк имел деньги и выпилился, роби уильямс имел деньги и выпилился, солист продиджи тоже имел деньги и тоже выпилился. Не знаю ни одного выпилившегося математика.
>>206787747Не, не так. Просто мне объект "чёрный ящик, отвечающий на вопросы" эстетически приятнее, чем объект "корзина с яблоками". Такое понимание естественно допускает бесконечные множества и принадлежность нескольким множествам одновременно.
>>206788458Так, погоди. У тебя же предикат - это множество пар, сам писал, могу носом ткнуть. Как ты его задашь, не имея декартова произведения?
>>206788438>объект "чёрный ящик, отвечающий на вопросы"Ну то есть пустое множество это ящик, отвечающий всегда нет. {0} это ящик, отвечающий да только если ему дадут на вход пустое множество и тд, ну там дальше можно аксиомы навесить и тд, что ящик всегда отвечает нет, когда ему дают на вход его же. Ок, теперь понятно.
>>206788769И то, и другое - это множество упорядоченных пар. А упорядоченные пары - это множество неупорядоченных пар, вида {a, {a, b}}, например. А существование неупорядоченной пары - это аксиома. То есть действия нет в том смысле, что ничего не происходит, уже существуют все результаты этих действий, и какие-то множества результатов мы называем действиями.
>>206788923А, я понял про кого ты, Танияма, нет, ну понятно, что я утрировал, просто математика может дать тебе вкус к жизни, тебе будет интересно жить, а деньги что деньги.
>>206788974Это характеристическое свойство множества, или предикат. {x | P(x)}. Но тогда встаёт вопрос в том, как определить, это такое предикат.
>>206789137Мы, математики - есть суть единая биомасса. Нет нас, а значит нет смерти. Понимаешь в чем дело ? Будь мы вместе, все было бы логичнее
>>206789531На самом деле будет, почему нет. Единственная проблема - когда в обоих множествах одинаковое число элементов. Но и тогда первое из них принадлежит второму, но не наоборот.
>>206789374Да, это следует из аксиомы существования объединения множеств.>>206789531{a, ... } - это признак первого элемента, {a, b} - неупорядоченная пара. То есть упорядоченная пара - это множество из неупорядоченной пары и признака, какой элемент первый.
>>206790050>На самом деле будет, почему нет. {a,{b}}x = {c}a = {{c}}b = c(a, b) = {a,{b}} = {{{c}},{c}} = {{x}, x} = (x, x), но x != a & x !=bА должно быть так что (a, b) = (x, y) <=> a=x & b=y
>>206783357А ты можешь описать софтины, которые конкретно это делают? Доказывают утверждения о проективных модулях, например. Я слышал только про coq, но это именно верификация больше.
>>206790135Элементы объединяются в пары, эти пары объединяются в пары, и так до бесконечности. Любая из этих пар - множество. Значит для неё существует множество, состоящее их тех элементов, которые содержатся в элементах, из которых состоит пара. И из этих элементов можно выбрать пару. Например, {{a,b},{c,d}} - это пара из двух пар. По аксиоме объединения, существует множество {a,b,c,d}. И вот эти элементы можно опять в другие пары объединять, и так до бесконечности.
>>206791175Все так. Все равно кто мне отвечал, я придумаю ему конструктивную реализацию, спроецирую на свой мирок и буду жить с этим аноном до последнего вздоха
>>206790959Спасибо, конечно, но это ведь о другом совсем. Мне бы хотелось увидеть, как люди, вводя правила и свойства объектов, получают утверждения о них.
>>206791522Ну это и есть программирование в нашем современном понимании. Если у тебя есть какое-то определение, например, что a=b, то его чисто механически можно подставить в какую-то формулу и получить другую формулу. Точно так же задаются правила раскрытия скобочек, например. Логические формулы ведь так и доказываются, просто перебором через таблицы истинности. И если ты перепишешь какое-то математическое суждение через предикаты, то есть через переменные, которые могут принимать значения 1 и 0, то их можно простым перебором и посчитать. Вот тут этот чувак вычисляет формулу для решения квадратного уравненияhttps://www.youtube.com/watch?v=kvBRqduXKiA>>206791494Да, так и есть. Есть даже теорема, доказывать её я конечно же не буду, что не существует бесконечного множества самого большого порядка бесконечности.
>>206792398>Есть даже теорема, доказывать её я конечно же не буду, что не существует бесконечного множества самого большого порядка бесконечности.Так у любого множества булеан можно взять, тут и доказывать нечего.
>>206792398>. Логические формулы ведь так и доказываются, просто перебором через таблицы истинности.Заебёшься перебирать ведь.
