Здравствуй /b/.Я тут решил прочитать курс матанализа и у меня возникла небольшая проблема, на первой же странице..Пикрил - доказательство, все понятно за исключением допущения, что дробь несократимая. Вопрос к математикам - почему мы имеем право так поступать? Все доказательство строится именно на этом допущении.
Любую дробь можно привести к несократимойПредположим, что p/q=2/10. Но 2/10=1/5. И так можно поступить с абсолютно любой дробью
>>211130231 (OP)Потому что ты можешь сократить эту дробь. Вот у тебя было 6/12, ты можешь на три сократить и получить 3/4.
>>211130941>>211130757Вроде бы понял, спасибо, но неужели нет вообще никаких исключений и оговорок на этот счет?
Это пример применения т.н. "метода бесконечного спуска", который основывается на индукции и применяется к фундированным множеством. Сам факт того, что у тебя получается бесконечно убывающая последовательность на фундированном множестве, значит, что исходное допущение, следствием которого является вышеуказанный казус, неверно. Это называется "reductio ad absurdum" (в школке называли доказательством от Противного; кто такой Противный, я до сих пор не ебу)Мимокрокодил гуманитарий
>>211131309Пока что не получается придумать такую, действительно, но это, наверное, можно как-то доказать? Что читать? НОК, НОД, основную теорему арифметики?
>>211131407Бля, короче, дробь бывает либо несократимая, либо сократимая.Если она сократимая, то она может быть приведена к несократимой по определению.Если она несократимая, то она уже несократимая.Значит, авторы просто сразу сказали, что она несократимая, чтобы это всё не писать.>>211131313-кун
>>211131745Тебе нужно почитать про дерево Штерна — Броко и ряды Фарея, тогда понятно станет. 2/1 это такая же несократимая дробь, потому что gcd(2; 1) = 1, и, соответственно, она так же во множестве несократимых дробей представлена в единственном экземпляре
>>211131955Да как так то!Ведь 2/1 = 2.Это получается, что любое число (целое, допустим) можно представить как несократимую дробь себя на 1?
>>211132411Да, именно поэтому множество целых чисел является собственным подмножеством множества рациональных чисел. Почему бы тебе не почитать учебники для школьников вместо таких вопросов в бэ?
>>211132511Я как раз начал читать учебник, пикрил в оп-посте - фрагмент из него.А какие учебники для школьников можно почитать? А то я курс матанализа Фихтенгольца взял сразу.
>>211132747Спасибо большое, хороший человек.После этих двух можно будет к матанализу вернуться? И что стоит сначала читать, матанализ Фихтенгольца или курс алгебры Винберга?
>>211132909Ну я его знаю даже хорошо, хоть и не математик и программист. Просто в лет так 16 мне понравился матеша, ну из-за этого пошёл на матан.*Мимо бегающие физик-ядерщик)
>>211133085Ну углубляться тебе прямо не стоит (, если только не для себя), а программистам нужен не матан, а элементарная математика и то не вся и сами учебники по программированию.Даже не знаю зачем кодерам интеграл и неевклидова геометрия
>>211133336Вообще просто разбирали пример на курсах, где используется указатели на функции и многопоточность для взятия интеграла, и тут я понял, что интегрировать не умею, так стыдно за себя стало, решил наверстать упущенное.
>>211130231 (OP)> Вопрос к математикам - почему мы имеем право так поступать? Все доказательство строится именно на этом допущении.Очень просто, мы допускаем, что существует дробь, которая в квадрате равна 2, потом получаем, что если это правда, то грубо говоря 1 = 0 или там я балерина, но я не балерина или там 1 не 0, значит изначальное допущение пиздобольство и по факту получается, что такой дроби нет, а дробь это и есть рационльное число, то есть по всему выходит, что корень из двух нихуя не рациональное. Понял?
>>211133665Это тебе сейчас смешно, а потом когда выпустишься и поймёшь, что проебал кучу времени на сидение в /бэ/ и тебя никуда не берут, тебе будет очень грустно.
>>211130231 (OP)Долбаеб, чтоли? Допускается хуйня, прямиком из хуйни следует поебота, поебота - хуета по определению, стало быть и хуйня - хуета.
>>211133797В том, что вся эта тема сводится к парадоксу мне было понятно изначально, я не понимал того, что дробь можно представить как несократимую, но выше разобрали эту тему уже.
>>211133575> Сидя на сосаче, ничему не научишься.Золотые слова. В рамочку их надо и над пекой повесить.
>>211133893Чем больше по C++ читаю материала, тем больше хочу на C начать писать, лол.Как раз в свое время STM программировал, все больше и больше хочу в системное программирование вкатиться, но чувствую, что нужно как минимум еще лет 5 потратить для этого.
>>211132986С Тер-Крикорова. Очень годная книга по матану.Ильин. Позня по АГИЛА (геометрия и линейка).Мимо-физик.
>>211130231 (OP)Всё просто, аноны уже ответили тут:Мы говорим, что дробь (p/q) несократимая, то есть ну епта нельзя сократить и всё, а значит, если у нас дальше выйдет, что p четное и q четное, то мы можем их сократить и получается изначально мы напиздели, что она несократимая, а такого быть не может, потому что мы сказали, что она ДОЛЖНА БЫТЬ несократимой
>>211134084С++ сложный язык. Но есть некое тёмное извращённое слаанешитское удовольствие от написания на нём, поэтому это мой выбор.
>>211133929Я в ридонли как правило, треды создаю раз в полгода, читаю минут 20 в день. На самоподготовку трачу минимум 3 часа в день, плюс есть проекты за плечами коммерческие.Но спасибо что переживаешь и предупредил.
>>211134196> Но есть некое тёмное извращённое слаанешитское удовольствие от написания на нёмЭто правда. с:
>>211132986Есть ещё Кострикин, у него есть объёмный сборник задач по алгебре. Фихтенгольц такое, я бы Зорича брал или Львовского, но он не энтрилевел.
>>211134235Ну раз так, то беги отсюда, ты ещё не погряз. Даже в ридонли не сиди. Я серьёзно, на себя гляжу и мне стыдно.
>>211133833>>211133833Посмотри курс своего обучения и заучивай заранее. Вот тебе видос, даже для не знающих будет хорошей помощьюhttps://youtu.be/ixsL5xYj87U
>>211134618Ну блядь ты диван ебаный а пиздишь, я тя по факту спрашиваю нахуя где ты лично матешу юзал в проге? Нигде.
>>211130231 (OP)А зачем тебе это?Дроби хуеби, будет конкретная НУЖДА - освоишь. Нет - не лезь в это говно и лучше изучи что-нибудь полезное.Жду кукареков вроде :"БЫДЛА, МАТИМАТИКУ НИЗНАЕШЬ РЯЯЯ"
>>211134803Я в универе учусь и у нас сейчас все эти интегралы, хуемае. Просто занимаемся этой абстрактной хуетой, главное, дрочат оч изъебистыми примерами. Спасибо, даже если мне понадобится - я освою, но сутками сидеть над этой РАНДОМНОЙ хуетой - это крайняя степень насилия над собой.Давай приведу тебе примерСмотри, есть интеграл. Его решать можно по разному, вот например, как ты догадаешься, какой способ использовать?Вот метод замены переменной, что менять? Почему он? А почему не по частям? А хуй знает.
Ну ты и дурачок.Для каждого метода написано описание, где и для каких типов интеграла можно применять.
>>211134980потому что не надо брать интегралы способами 19 века. а нормальными вас все равно не научат, потому что не умеют. не говоря уже о том, что "брать интегралы" по степени полезности в 2020 году примерно равно вычислениям в столбик.
>>211134980Ну так ты голову включи и сразу станет всё понятно, конечно если просто дрочить 10 шаблонов преобразования буковок это хуйня. Но один хуй математика для быдла, посмотри на любого математика, ну это же еблан полнейший, потому что он нихуя кроме своей математики не знает, а математика к реальному миру почти никак не относится, та, что относится это двухсотлетняя математика, а не авангард, а авангард это манямиры. Вот и получается, что человек полный ноль во всём, кроме манямиров. И на это жизнь гробить, лучше уж маняме смотреть, результат тот же будет.
>>211135125Где? В универе нам не говорили об этом. Просто показали формулы и все.Вот тебе лист с заданиями - решай! Не знаешь? Ну два тебе, иди нахуй.>>211135149Двачую. Удачи потягаться с вольфрамом. Полезности от этого мероприятия ровно 0.>>211135189Толсто.Я как бы понимаю, зачем вся эта хуйня. Но почему мы должны решать изъебистые примеры, которые занимают по пол часа ? В практике, уверен, дальше табличных вряд ли уходит.Это тоже самое, что задание на СОКРАЩЕНИЕ. Нехуй усложнять и сокращать не надо будет.
>>211135284Вкусовщина. Ну я тоже так считаю, на самом деле, но по сути маняматик такой же спец по манямирам, что и отаку.>>211135330>пукАлсо что за хейт только лишь вебмакак? Будто байтоёбство охуеть какая интеллектуальная задача.
>>211135341>В практике, уверен, дальше табличных вряд ли уходит.Если ты погромист, то в практике тебе математика раз в два года будет нужна и ты на вики всю необходимую инфу найдёшь.
>>211135743А что нормально что нет кто решает? Ты че врач сука? Кто тебя врачом назначил? ШаУЕhttps://www.youtube.com/watch?v=BpZTER7P718
>>211135851Нормально - это когда прогер не впадает в ступор от постановки задачи, модель понять что и как ему надо реализовать, какие граничные случаи будут и т.д.
>>211136821Четное число, это число которое делится на два без остатка. У нас частное двух чисел получается два, можно ли из этого утверждать, что одно из чисел четное?
>>211135743Как знания, уровня, КАК РЕШАТЬ ИНТЕГРАЛ вида сто хуев лн х в степени сто пизды поделить на стопицот экспонента в степени жирной мамаши Ньютона, помогут мне нормально мыслить и решать мои жизненные проблемы?
>>211137235ну да, откуда вообще взяли что дробь - это когда целое число делят на целое, кто такое придумал?
>>211137304ну ничего себе, оба могут быть целыми, гляди что делают, прямо посреди несократимых дробей такой позор.
>>211137780Это не сложная хуйня, главное, выбрать правильный способ ее решения. А это рандом, попал не попал и все.
>>211137253Решая интегралы, ты вырабатываешь принципы решения проблем, что является основной так называемых компьютерных наук. Учишься выцеплять шаблонные случаи и закономерности и т.д.
>>211139501Анон, я наблюдал именно такую корреляцию - если человек знает математику, то он лучше справляется с решением задач, он просто лучше рассуждает. На объективнось не претендую.
>>211139345Вот надо будет тебе рассчитать площадь криволинейной трапеции, где основание это рельефная поверхность земли, а противоположная сторона начинается от воробья, заканчивается стволом пушки. ВОТ ЧТО ТЫ ТОГДА БУДЕШЬ ДЕЛАТЬ???
Решая интегралы, ты вырабатываешь принципы решения проблем, что является основной так называемых слесарных наук. Учишься выцеплять шаблонные случаи и закономерности и т.д.
>>211139800>Вот надо будет тебе рассчитать площадь криволинейной трапецииГуглю пакет trapezoidsquares3000, устанавливаю, import trapezoidsquares3000 as tr, tr.make_thing()
>>211140027Вручную такое не высчитывают. Ботаны-математики библиотек понаписали, любую гору можно просчитать.
>>211130231 (OP)Вся математика сводится на допущениях. Это ложная наука и хуита. В отличии от физики, например.
>>211140595Тогда пишешь тикет в айти суппорт, тебе стучится в скупе специально обученный индус, ты ему экран проецируешь и вместе с ним чините.
>>211140070Любая математика? Дискретка нужна очень много где, графы используются для расчёта маршрутов, деревья для поиска. Линал используется в графике и обработке данных. Матан в численных методах.
>>211140393>Вся математика сводится на допущениях. Это ложная наука и хуита.Наука куколдов и опущенцев.Посмотрите как строятся математические доказательство, это сплошное соглашательство...допустим, представим, возьмем...хрр, тьфу, математика это не наука, а шль...обслуживающий персонал нормальных наук типо физики и химии
>>211140912>графы используются для расчёта маршрутов,>деревья для поиска.Этим не программисты занимаются, а гугломатематики прикладники. Они программисту делают библиотеки, он их просто использует и всё.
>>211130231 (OP)Что за хуиный учебник?Учи в два захода: сначала по Ильину-Позняку, Садовничему или В.И. Смирнову, потом по Зоричу
>>211141005Именно программисты и занимаются. Я с деревьями и конечными автоматами работал в обработке текста. Библиотеки тоже прогеры пишут.
>>211141139>Именно программисты и занимаются.Математики, которые умеют кодить занимаются, а не программисты. Таких ноль целых хуй десятых от всех.>я работалНу а я с фильтром Калмана работал, , LU-умножением матриц, а деревья каждый день в std::map использую вообще и что? Для того, чтобы что-то использовать не нужно это понимать.
>>211141399>Для того, чтобы что-то использовать не нужно это пониматьКак можно работать с деревьями, вообще не понимая, что они из сеется представляют?
>>211141139Да блядь, даже элементаный пример, у нас надо было сложную считалку с комплексными числами запилить и привлекали команду из 7 человек с дипломами матфака для этого, обычные кодеры потом этот модуль юзали без задней мысли да и всё. Ты короче либо диван, либо верун в матешу или что-то такое, а мой поинт лишь в том, что пусть каждый делает своё, ты кодер? Ебашь код, будь профессионалом в своём ремесле. Ты математик? Ебашь математику. А это всё хуйня, каргокульт какой-то, только мозги ебут своими интегралами, которые никогда не пригодятся.
>>211141635Легко, абстрагирование называется, чёрный ящик, обладающий свойствами, тот же мап абсолютно не важно для использования как внутри сделан, тебе важно только, что это контейнер, что ключи уникальны, что доступ, вставка, удаление за логн и тд. По такой логике я могу до тебя доебаться мол как ты можешь компом пользоваться, если не знаешь как транзистор работает, ну или если ты знаешь, то как ОС устроена или ещё чего, всего знать ты не можешь в любом случае.
>>211142158Пезапид, да"Principles..." (этот и на русский переведен, причем лучше оригинала), потом "Real & Complex ..."
>>211142634Ну объясни на пальцах принцип работы фильтра Калмана или красно-чёрного дерева, которое внутри std::map, а я послушаю.
>>211143097Насколько лучше/хуже/современнее? Я открывал Львовского и как будто там сначала понятие непрерывности из топологии вводится и потмо уже на этой основе анализ строится, типа как пререквизит к курсу анализа курс топологии, у Рудина так же?
>>211141748Не верун и не диван. Аноны утверждают, что математику вообще учить не надо, просто бери либы готовые и пользуйся. Но это так не работает. Если ты работаешь с деревьями, то тебе нужно знать, что это вообще такое и что с ними можно делать. Так же с комплексными числами. Никто не говорит, что тебе как кодеру нужно знать это на уровне математика. Но знать основные вещи нужно, просто чтобы не впадать в ступор.
>>211142017>По такой логике я могу до тебя доебаться мол как ты можешь компом пользоваться, если не знаешь как транзистор работает, ну или если ты знаешь, то как ОС устроена или ещё чегоЕсли ты разрабатываешь микросхемы и ничего не знаешь о транзисторах и полупроводниках, то это очень странно. Так же и с структурами данных - ты с ними работаешь напрямую, в отличие от транзисторов и ОС. Поэтому желательно понимать, что они из себя представляют.
>>211143297Все зависит от того что тебе надоНе хуже и не лучше, это методичка НМУТопологию нужно изучать параллельно, по Манкрсу на английском или по зеленой книжке Виро на русском
>То есть p число четноеЭто понятно, потому что p = 2q, а что угодно умножить на 2 будет четное>Следовательно q нечетноеЭто почему? Не понял.
>>211143639>Если ты разрабатываешь микросхемы и ничего не знаешь о транзисторах и полупроводниках, то это очень странноЕсли ты разрабатываешь стандартную библиотеку плюсов и не знаешь алгоритмов это тоже странно, но 99% кодеров этим не занимаются.>>211143682Мне надо максимально православный учебник по анализу. Вот например можно непрерывность через дельта эпсилон давать а можно через окрестность, вот как православнее?
>>211142771ну берешь уравнение некоторой системы, меряешь ее состояние, получаешь оценку на вектор состояния и погрешность, дальше из следующего измерения сглаживаешь. в результате если ошибки независимые то получаешь хорошую оценку на состояние. бывают понятные проблемы с выборосами как у всех линейных методов. с rbtree очередное балансированное и сортированное дерево с двумя разновидностями вершин, есть какой-то инвариант, типа количества черных вершин на пути от листьев до корня и процедура добавления очередного элемента так чтобы он сохранялся. в случае иерархической памяти, страниц, и всей этой хуйни любого современного процессора не особенно эффективный с практической точки зрения способ жизни, зато доказывается всё удобно.
>>211130231 (OP)да потому что мы взяли такую , ну пусть сократимая, но там блядь корень из двух и все что можно мы уже сократили
>>211144053> (первый том есть на русском)Ну я французский не знаю, а чуть менее православный? В общем хочу анализ с минимумом картофана, шоб суть суть, а не интегралы считать, шоб предел это не какая-то хуйня типа вот дельта эпсилон хуепсилон, а шоб там окресность хуестность фильтр база, шоб задачи были не посчитайте вычислите возьмите за щеку интегралЭ, а шоб докажите, покажите, и ну это оставим в качестве упражнения читателю, вот такое хочу, анон, понимаешь меня?
>>211143957Когда ты используешь алгоритмы, то ты знаешь хотя бы примерно, что они делают. Ты не можешь использовать сортировку, не понимая, что она делает. Ну то есть можешь, конечно, но это не 99% программистов.
>>211144640>не понимая, что она делает.Сортирует. Остальное детали реализации. Нет, это 99 программистов.
>>211144550вот что бывает с людьми, которых так и не научили доказывать что-либо. складывать/умножать умеют, а почему это работает - не понимают.
>>211142090Разве Зорич МГУ? Что скажешь за учебники анализа:Лорана Шварца,Ильина-Позняка,Никольского,Решетняка (из Котосибирска)?
>>211144550>Ну я французский не знаюНа французском я его и не видел, у отца шесть томов на английском, скажу честно я сдулся к третьемуНо православно весьма (даже фамилия автора по-русски будет Богданов)
>>211144680Ты в какую-то крайность кинулся. С графами и деревьями так не получится нормально работать.
>>211144826>на английскомТогда обязательно попытаюсь по нему учиться, но всё же на случай, если не выйдет есть что-то ещё пониже уровнем, но всё ещё весьма ничего? Рудин?>>211144870
>>211144870Да почти никто не работает с голыми графами и деревьями, если ты с ними работаешь, ты обычно и пишешь этот инструмент, оборачиваешь его в апи и потом предоставляешь макакам вроде меня, для которых это всё детали реализации и им правда не нужно.
>>211144640подтверждаю 99% программистов не знают ( раньше программисты были более матерые, сейчас пиздец ). мимокрокодил
>>211145149Раньше велосипедов не было, старые программисты написали кучу велосипедов, которыми новые по сей день пользуются, время от времени слегка обновляя их, цепи там смазывая, баги фикся небольшие. Всё логично.
>>211144971Рудин, да"Principles..." (причем лучше взять русский перевод, там опечаток меньше), потом "Real & Complex Analysis"Если тебе чисто поразмять моск, это самое то
>>211145409>Если тебе чисто поразмять москНу не то, чтобы поразмять моск как сканворды какие, хоть я тут топлю, что математика программисту нахуй не нужна, но сама по себе математика охуенно интересная, хочется погрузиться в неё и всё такое.
>>211145409Ну типа хоть и манямир, но как выше написали, математика красочней, чем аниме, да. Намного красочней.
>>211145659У него же учебник для начинающих, а не для профи. Хотя для первого раза наверное сойдет. Хотя мне вообще с первого раза больше зашли "Лекции.." Мышкиса
>>211145821p и q несократимы, p = 2 r, то есть чётное, значит q нечётное, иначе они были бы сократимы на 2.
>>211145079Я не говорю, что библиотек нет совсем, они есть, просто, чтобы с ними работать, нужно понимать и саму структуру данных, и как с ней можно работать. Не обязательно писать всё самому.>>211145149Да какие 99%, если этому в вузе учат? Даже если верстальщиков каких включить в эту цифру, то всё равно процент людей, примерно понимающих дискретку, будет выше. Это же даже не матан.
>>211146788>Да какие 99%, если этому в вузе учат?Большинство программистов не имеют профильного диплома, непрофильная вышка в быдлотехнаре это никакой дискретки и элементарный матан, сводящийся к запоминанию 10 формул производных и вот этому всему, такие "знания" выветривается через пару лет. Да и у тех, кто профильно учился, тоже выветриваются, если ими не пользоваться, один такой челик доказывал мне, что мощность рациональных и вещественных чисел одинакова, что омг фейспалм вообще, а ведь я вообще хуй с горы.
>>211146788>чтобы с ними работать, нужно понимать и саму структуру данных, и как с ней можно работать.Не знаю, звучит разумно, конечно, но опыт показывает, что никто нихуя не знает и работает с чёрными ящиками.
>>211145040Модные пидорки-зумерки не хотят учиться по совковым учебникам, им иностранные подавай. Правда, они слишком тупые, чтобы читать их в оригинале
>>211147099Как будто из другого мира пишешь. Вокруг меня все с профильными дипломами вузов. То, что знания выветриваются, не страшно, их можно быстро восстановить, если ты их уже изучал.>>211147211Чёрный ящик - это нормально. Будет у тебя метод для поиска в ширину, например, и тебя не будет сильно волновать, как он реализован именно в библиотеке. Но надо понимать, как он алгоритмически работает и когда он может использоваться.
>>211149231>Вокруг меня все с профильными дипломами вузов.Ну так может я на галере пашу, а ты в яндексе каком.>Будет у тебя метод для поиска в ширину, например, и тебя не будет сильно волновать, как он реализован именно в библиотеке.Ну да, да ладно, всё это максималистичная хуйня, пустой спор. Пойду я. Добра.
>>211146788спроси любого он сможет интерполяцию по Лагранжу накидать или там решить уравнения методом решение СЛАУ методом Гаусса ( как это в моей башке еще сохранилось интересно , а ведь это уже более 10 лет назад было ) , - все 99% обосрутся ( без методички)
>>211148858и что в нем может устареть? Ты поясни, я не рофлю , просто любопытно. Это как мне сейчас бы сказали, что монография Бесекерского В.А., Попова Е.П. по ТАУ - устарела. Нихуя подобного и в этом прикол математики! Преклоняю шляпу !
>>211130231 (OP)Тред не читал.Потому что если она сократимая, то просто её сокращаем и приходим к тому, с чего начали доказательство.
>>211145534>>211145318ты написал не по делу ( и да я в курсе , что вам преподают логику), Могу предположить, что ты юрист ( наверно, даже латынь изучал) . Более того, доказывать от противного , то есть доведение ситуации до абсурда ( и тем самым показать изначальное заблуждение ) - известен с глубокой древности. И вот еще.. Я технарь и гуманитарий одновременно и не признаю такое деление. Ты либо умны либо тупой ( даже в какой-то узкой области) - вот это я признаю !
