Гугли геометрический и физический смысл производной. Если пойдёшь на тех специальность в ВУЗ где будет физика, увидишь что там много в формулах есть и производные и интегралы и пределы.
ку бля, простыми словами из жизни. Представь шо ты открыл ебаный бизнес и каждый день получаешь какую-то прибыль. Если ты построишь график зависимости прибыли от времени и возьмешь от него производную, то ты получишь скорость роста своей прибыли. ( это если с точки зрения применения в жизни). И такие аналогии можно привести из многих сфер жизни, в физике - производная от скорости = ускорению и т.д. Математический смысл чуть сложнее, там это скорее инструмент чем цель
>>227041139 (OP)бля, погугли график, где именно отрезками показана производная, и что она показывает, я это всё давно забыл
Ну, а вообще если не тупой и не хочется ебстись со всякими задачами в 30 лет, то найди себе какой-нибудь канал с научпопом математическим - Савватеева того же самого, очень толково и просто объясняет, без лишней хуеты. Но школьную базу уверенную иметь бы не мешало
>>227041139 (OP)С физической точки зрения производная это скорость измененияС математической точки зрения производная это тангенс угла наклона касательной к графику в точке
>>227041139 (OP)Короче, производная, простыми словами, скорость изменения функции, ил lim(x->0) (df(x)/dx), она нужна для анализа функции нахождение в ней точек разрыва, определение этих разрывов, нахождения точек перегиба, а также вторая производная, помогает найти вогнутость и выгнутость функции, очень полезная штука. Так же она является основой понимания интегралов (а это еще более нужная вещь, вся физика на них построена, и большой кусок вышмата). Не советую прогуливать эту тему, иначе вместо ВУЗика пойдешь в путягу, а если идешь на инженера и не знаешь производную тоби пизда.
>>227041651возьми функцию lnx, ее производная 1/x, т.е. чем больше x, тем меньше будет значение производной.теперь открой график lnx. при малых x в районе 1-2, значения увеличиваются быстродальше идя поэтому график видим, что чем больше x тем медленнее изменяется значение функции (близка к прямой)
Производная - это такая хуйня, которую можно найти с помощью табличных формул и некоторых преобразований (если функция сложна). У нее конечно есть еще глубокий физический смысл, о котором наверняка написано в твоем учебнике, но ты его не поймешь и я не понял, что не помешало мне получить высшее техническое образование.
>>227041779Она простая. Один раз выводишь все эти формулы и больше уже не забываешь. Беда школьных учителей в том, что они заставляют зубрить. Могу ютуб канал скинуть, где на английском выводят с нуля многие вещи
>>227041139 (OP)Производная характеризует определенное множество функций. Вот и думай, что это значит.
>>227042249Ну просто опчик придет в школу училке эту хуйню спизданет и она ему 2як въебет,опчику будет хуего
>>227041139 (OP)Проще всего на примере программированияspeed = speed + accel //скорость увеличивается на ускорениеaccel = accel + 1 //само ускорение увеличивается на 1
>>227042443p.s. если accel не увеличивается, а постоянноconst accel = 5то это первая производнаяа я написал пример со второй производной (т.е. у ускорения есть еще своя постоянная, и это 1)
>>227041139 (OP)С математической точки зрения это показатель того, как быстро график функции изменяется при движении с лева на право.С физической точки зрения это тупо скорость в точке пространства в выбранный момент времени.Грубо говоря, когда ты едешь на машине, то твой спидометр показывает производную от одометра.
>>227042669Он не создал объект производной, ссылка не указывает на объект в памяти. Поэтому при попытке доступа к производной, производная будет null. А при попытке работать с null, как с производной, т.е например дальше дифференцировать, то и вовсе exception подхватишь. В вопросах математики нужно быть внимательным.
>>227042773>С математической точки зренияПиздец эти паттерны, насереные в школах, про геометрический и физический смысл. Производная это предел отношения приращений функции к приращению аргумента, при приращении стремящемся к нулю. Вот это с математической точки зрения. Хотя блядь, вообще что угодно, что можно про производную сказать это будет с математической точки зрения. >>227041139 (OP)Ответь, что такое скорость на спидометре в машине и каким образом машина её получает? Ну каким по твоему образом машина может понять свою скорость?
>>227042812Тян чаще всего обитают на улице с 9 до 22-23 часов. Можешь определить их по длинным волосам, выдающимся шарам из плоти в районе груди и высокому голосу. Обычно имеют имена, которые не используют у кунов (кроме саши и жени). Пикрил пример тян в это время года. Удачи в поисках.
>>227041139 (OP)Очень много где. Физика, геометрия, финансы и прочие сотни задач.Но тебе в макдональдсе она не понадобится, факт.
>>227043210> Производная это предел отношения приращений функции к приращению аргумента, при приращении стремящемся к нулю.Теперь объясни каждое слово.
>>227043210>Хотя блядь, вообще что угодно, что можно про производную сказать это будет с математической точки зренияНу, я сожалею, что у тебя в голове насрано, но математика- способ описания мира. Так что ты не прав.
>>227041139 (OP)Вроде они приводят к дифурам, а уже дифуры брять корень отрицательного числа дают, в отличие от женщин, если ты в этом говне шаришь.
>>227043210> Ответь, что такое скорость на спидометре в машине и каким образом машина её получает?Никогда не понимал как спидометр работает. Какую нибудь пружинку отклоняет?
>>227043141Берём любую точку, смотрим какое значение функция имеет в этой точке, берём точку справа от исходной, смотрим значение функции, отношение разницы значения функции в новой точке и исходной делим на разницу значения новой точки и исходной, а теперь берём предел устремляя этот промежуток между точками к нулю, так мы получаем значение правой производной, аналогично делаем слева, если полученные значения одинаковые то мы можем брать просто предел, не справа или слева, и называем полученный результат производной.в общей формуле обычно просто пишется дельта t которая устремляется к нулю, но в случае рассматривания правых/левых пределов это дельта t стремится к нулю справа/слева
>>227043725Технически если спросят что такое производная функции в конкретной точке, то можно просто ответить, что это число.потому что если предел стремится к бесконечности то обычно говорят, что производной не существует, хотя в некоторых изданиях видел понятие производная равна бесконечности, а бесконечность не совсем число
Если дельта икс стремиться к 0, тогда в знаменателе будет 0 => предел будет равен бесконечности??? Я что то путаю? И как вообще можно узнать дельту игрик если дельта икс стремиться к нулю?
>>227043379Чего блядь? Ну скажи что-нибудь нематематическое про математический объект. Производная сексуальная? >>227043350Слишком дохуя. Предел функции интуитивен, вот есть функция, её аргумент, стремится к числу х1, вот мы едем разные х и каждый всё ближе и ближе к х1. Функция имеет предел, если значения этой функции в итоге будут с каждым разом всё ближе к какому-то y1. Это и есть предел. Отношение это деление а/бПриращение это разница между каким-то значением х1 и нашим х. Ну вот у нас есть х1=5, мы шагнули вперёд и попали в 7, значит приращение 2.Значение функции, аргумент функции и ноль тоже надо?
>>227043697Ну а ты подумай. Вот ты же понимаешь, нахуя на спидометре скорость, что она значит? Ну подумай, как её можно посчитать тогда.
>>227044209Зависит от того, как выглядит функция, чтобы производная существовала функция в точке должна быть непрерывна, если у тебя есть только одна точка, то у нее нет производной по определению.
>>227044194Бля берётся колесо и смотрится сколько оборотов оно сделает за определенное время, затем берётся значение периметра колеса и умножается на получившееся число и делится на прошедшее время
>>227042834отношение приращения функции к приращению аргумента при приращению аргумента, стремящемуся к нулю, вот что такое производная. охуенно понятно стало, да?
>>227044010>предел будет равен бесконечности???это неопределенность>И как вообще можно узнать дельту игрик если дельта икс стремиться к нулю?предельный переход
>>227044602Просто так, просто ты написал и то и другое, хотя технически и интеграл и производная это пределы.
>>227044369Таки две.x и рядом прям пиздец рядом, но не x, ее обозначают (x+dx), подрумянивая, что dx это почти, но не строго ноль.
>>227041139 (OP)Производная это величина шатания одной хуйни другой хуйней. Например, скорость, это производная координаты по времени. Т.е. она показывает как сильно меняется координата со временем
>>227044542Ну смотри первое преобразование. Степень икса (двойка) ушла в множитель (2 перед иксом), а степень икса понизилась на единицу (а степнь единица не пишется), по факту это 2*x^1
>>227044642Ближайшее к чему? Вот представь мы час времени взяли, тогда на спидометре будет средняя скорость за прошедший час, нахуй нам такое надо?
>>227044642ну, так значение на спидометре это и есть производная, только производная функции пути в текущий момент времени
>>227044592берешь элементарный случай: последовательностистроишь правила вычисления пределов последовательностейобобщаешь последовательности на функцииprofit
>>227044537Понял я, когда не смог решить задачку "кто держит зебру", что моя логика пошла по пизде, ведь ее надо в уме решать, а я даже на бумаге не затащил.
>>227044542d(x^2)/dx=((x+dx)^2-x^2)/dx производная это предел этого отношения при dx стремиться к нулю.(x^2+2xdx+dx^2-x^2)/dx=(2xdx+dx^2)/dx=2x+dx Получаем следующеето что dx стремиться к нулю, выходит что d(x^2)/dx = 2x
>>227044884Потому что догма. Это как принятая температура закипания воды 100 градусов по Цельсию, как и высказывание, что в сутках 24 часа. Просто прими это.
>>227041139 (OP)О интересная темаМимоинженерпогромисткоторыйпослесдачиматановдискретокипрочейхуергинезнаетчтотакоепроизводная
НАПРИМЕР:Ускорение - это производная скорости.Например есть объект, двигающийся со скоростью, которая описывается уравнением от времени: v(t) = 2t^2+1. Если подставить вместо t время в секундах - узнаем скорость объекта в момент времени t. v(5) = 25^2+1 = 51 (крокодилов в час)Чтобы узнать ускорение - берем производную.a(t) = 4tПодставляем данные времени: a(10) = 4 10 = 40 (крокодилов в час ^2)
>>227041139 (OP)Отношение приращения аргумента к приращению функции при значении аргумента, стремящемся к нулю.
>>227045393Ну хорошо, не имеет. Тогда для чего тебе не брать? Мы же должны понять факторы из-за которых она растет и стимулировать ее дальнейший рост. Поэтому важно знать, почему она растет
>>227041139 (OP)ОП - зелёный и жирный тролль. Пошёл ты нахуй, гандон. Мы, математики, не просто так элита этого общества, чтобы всяким чушкам ебаным объяснять наши базовые понятия. Пошёл нахуй, говноед ебаный. Иди дальше саморазвиваться через аниме, говноед
>>227041651Когда ты обсираешься, говно может давить на клапан постепенно нарастая или резко. Вот разница между постепенно и резко и есть производная.
>>227044369в этом и проблема. нужны две точки, но у касательной есть только одна. поэтому двести лет спустя лейбница умные люди переписали определение производной через предел.
>>227046164производная это касательная к графику функции. ошибка лейбница была определить ее как прямую проходящую через (x, f(x)), (x + dx, f(x+dx)) потому что касательная априори имеет только одну (не две) общую точку с графиком функции. а через одну точку нельзя определить линию, необходимы две точки. поэтому через 200 лет анализ был переписан через предел чтобы избежать таких проблем. (например проблем с бесконечно малыми и свойством архимеда). поэтому производная больше не является частным, вместо этого это производная. ну а способ нотации остался. для понимания важно например, что dy/dx это не дробь, в буквальном смысле, а линейный оператор. надеюсь тебе стало понятно))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
>>227041811> Короче, производная, простыми словами> lim(x->0) (df(x)/dx)Пиздец просто.мимо такой же тупень
>>227044884y=xпроизводная это скорость изменения функции:x=3 y=3x=4 y=4и так до бесконечности. скорость изменения всегда 1
>>227041139 (OP)Представь, что ты залез на дерево и срёшь с него НЕравномерным постоянным потоком без прерываний где X - время, Y - количество говна в секунду надеюсь графики ты строить умеешь?. Изменение напора говна из твоего клапана и есть производная.
>>227047868дельта х, на сколько изменился х. а сверху получается откладывают дельта у - на сколько изменился у
>>227046179Короче есть непрерывное множество.На нем можно задать какие-нибудь координаты(набор чисел действительных или комплексных).Далее в каждой точке этого множество строиться свое карманное линейное пространство.Вся это хрень вместе называется гладким многообразием.Карманное пространство называют (ко)касательным расслоением.В одномерном случае множество у нас будет множество точек (x,f(x)) или решение уравнения F(x,y)=0, а расслоение это будет направление касательных, которые задаются уже (x,f(x)' или (F'x,F'y), где F' производная F(x,y) по x,y.
>>227043240C 9 до 23 ты на улице познакомился с двумя тяночками с длинными волосами и кожаных куртках. Немного разговорившись и выпив вместе едите к тебе домой. В итоге тяночки оказываются металистами Саней и Жекой, которые пускают тебя по кругу под лучшие хиты Motörhead. Твои действия?Выдающиеся шары не всех тяночек. На твоём пике их точно нет.
>>227050201>В итоге тяночки оказываются металистами Саней и Жекой, которые пускают тебя по кругу под лучшие хиты Motörhead.Нет.На самом деле я оказываюсь панком и пускаю по кругу Саню и Жеку под лучшие хиты Красной Плесени.
>>227046837если ты имеешь ввиду синус или косинус, то я не понимаю в чем вопрос. по определению, касательная имеет одну (1) общую точку с графиком функции. у лейбница их две, пусть даже расстояние между ними бесконечно мало. это концептуальная проблема, которая 200 лет спустя была устранена через переформулирование производной через предел. с двумя точками нагляднее и так и преподают в школе, мб на первых курсах, мб даже магистры есть которые так думают (или физики), но это неправильно.
>>227046995это не дробь. dy/dx можно интерпретировать как дробь в нестандартном анализе через гипервещественные числа, расширение поля вещественных чисел и введение бесконечно малых, бексонечно больших чисел но на этом мои знания заканичваются. проблема скорее в нотации, так как нотация лейбница осталась, а определение поменялось. конечно, в большинстве случаев можно использовать dy/dx как дробь, например chain rule или теорема об обратной функции. (вообще, нотация лейбница настолько хороша и настолько лучше, чем нотация ньютона, что можно говорить о том, что это послужило причиной заката английской математики в принципе). контрпримеры очень легко гуглятся в интернете.
>>227049235и это расслоение (множество) связано с тем, что при интегрировании мы всегда получаем не исходную, а множество исходных функций? (ну с константой С)
>>227050699Не совсем. Неопределенный интеграл можно определить только на одномерном вещественном случае.Интегрирование это попытка построить исходное множество по его расслоению из локальной точке. Ну или мы чертим кривую, по векторному полю касательных, начиная с какой-нибудь точки. Из-за то, что строим многие функции так, что одна координата фиксирована как аргумент, это дает свой отпечаток на поле касательных. Эта хуйня имеет симметрию, т.е можно задавать все поле касательных через некоторое преобразование(сдвиг). Это создает некоторый произвол в выборе начальной точки. Если мы будет задавать функции неявно, все прелести исчезают.
