Школьная программа (экзамен Матшкольник)
Евклидова геометрия, комплексные числа, скалярное умножение, неравенство Коши-Буняковского. Начала квантовой механики (Кострикин-Манин). Группы преобразований плоскости и пространства. Вывод тригонометрических тождеств. Геометрия на верхней полуплоскости (Лобачевского). Свойства инверсии. Действие дробно-линейных преобразований.
Кольца, поля. Линейная алгебра, конечные группы, теория Галуа. Доказательство теоремы Абеля. Базис, ранг, определители, классические группы Ли. Сечения Дедекинда. Определение поля вещественных чисел. Определение тензорного произведения векторных пространств.
Теория множеств. Лемма Цорна. Вполне упорядоченные множества. Базис Коши-Гамеля. Теорема Кантора-Бернштейна. Несчетность множества вещественных чисел.
Метрические пространства. Теоретико-множественная топология (определение непрерывных отображений, компактность, собственные отображения). Счетная база. Определение компактности в терминах сходящихся последовательностей для пространств со счетной базой. Гомотопии, фундаментальная группа, гомотопическая эквивалентность.
p-адические числа, теорема Островского, умножение и деление p-адических чисел в столбик
Дифференцирование, интегрирование, формула Ньютона-Лейбница. Дельта-эпсилон формализм, лемма о милиционере.
Первый курс
Анализ на $R^n$. Дифференциал отображения. лемма о сжимающем отображении. Теорема о неявной функции. Интеграл Римана и Лебега. ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича, "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)
Гильбертовы пространства, банаховы пространства (определение). Существование базиса в гильбертовом пространстве. Непрерывные и разрывные линейные операторы. Критерии непрерывности. Примеры компактных операторов. ("Анализ" Лорана Шварца, "Анализ" Зорича, "Задачи и теоремы из функ. анализа" Кириллова-Гвишиани)
Гладкие многообразия, субмерсии, иммерсии, теорема Сарда. Разбиение единицы. Дифференциальная топология (Милнор-Уоллес). Трансверсальность. Степень отображения как топологический инвариант.
Дифференциальные формы, оператор де Рама, теорема Стокса, уравнение Максвелла электромагнитного поля. Теорема Гаусса-Остроградского как частный пример.
Комплексный анализ одного переменного (по книге Анри Картана либо первому тому Шабата). Контурные интегралы, формула Коши, теорема Римана об отображениях из любого односвязного подмножества $C$ в круг, теорема о продолжении границ, теорема Пикара о достижении целой функцией всех значений, кроме трех. Многолистные функции (на примере логарифма).
Теория категорий, определение, функторы, эквивалентности, сопряженные функторы (Маклэйн, Categories for working mathematician, Гельфанд-Манин, первая глава).
Группы и алгебры Ли. Группы Ли. Алгебры Ли как их линеаризации. Универсальная обертывающая алгебра, теорема Пуанкаре-Биркгоффа-Витта. Свободные алгебры Ли. Ряд Кэмпбелла-Хаусдорфа и построение группы Ли по ее алгебре (желтый Серр, первая половина).
Второй курс
Алгебраическая топология (Фукс-Фоменко). Когомологии (симплициальные, сингулярные, де Рама), их эквивалентность, двойственность Пуанкаре, гомотопические группы. Размерность. Расслоения (в смысле Серра), спектральные последовательности (Мищенко, "Векторные расслоения..."). Вычисление когомологий классических групп Ли и проективного пространства.
Векторные расслоения, связность, формула Гаусса-Бонне, классы Эйлера, Черна, Понтрягина, Штифеля-Уитни. Мультипликативность характера Черна. Классифицирующие пространства ("Характеристические Классы", Милнор и Сташеф).
Дифференциальная геометрия. Связность Леви-Чивита, кривизна, алгебраическое и дифференциальное тождество Бьянки. Поля Киллинга. Кривизна Гаусса двумерного риманова многообразия. Клеточное разбиение пространства петель в терминах геодезических. Теория Морса на пространстве петель (по книге Милнора "Теория Морса" и Артура Бессе "Эйнштейновы Многообразия"). Главные расслоения и связности в них.
Коммутативная алгебра (Атья-Макдональд). Нетеровы кольца, размерность Крулля, лемма Накаямы, адическое пополнение, целозамкнутость, кольца дискретного нормирования. Плоские модули, локальный критерий плоскости.
Начала алгебраической геометрии. (первая глава Хартсхорна либо Шафаревич либо зеленый Мамфорд). Афинное многообразие, проективное многообразие, проективный морфизм, образ проективного многообразия проективен (через результанты). Пучки. Топология Зариского. Алгебраическое многообразие как окольцованное пространство. Теорема Гильберта о нулях. Спектр кольца.
Начала гомологической алгебры. Группы Ext, Tor для модулей над кольцом, резольвенты, проективные и инъективные модули (Атья-Макдональд). Построение инъективных модулей. Двойственность Гротендика (по книжке Springer Lecture Notes in Math, Grothendieck Duality, номера примерно 21 и 40).
Теория чисел; локальные и глобальные поля, дискриминант, норма, группа классов идеалов (синяя книжка Касселса и Фрелиха).
Редуктивные группы, системы корней, представления полупростых групп, веса, форма Киллинга. Группы, порожденные отражениями, их классификация. Когомологии алгебр Ли. Вычисление когомологий в терминах инвариантных форм. Сингулярные когомологии компактной группы Ли и когомологии ее алгебры. Инварианты классических групп Ли. (желтый Серр, вторая половина; Герман Вейль, "Инварианты классических групп"). Конструкции специальных групп Ли. Алгебры Хопфа. Квантовые группы (определение).
К-теория как когомологический функтор, периодичность Ботта, алгебры Клиффорда. Спиноры (книжка Атьи "К-Теория" либо А.С.Мищенко "Векторые расслоения и их применение"). Спектры. Пространства Эйленберга-Маклейна. Бесконечнократные пространства петель (по книжке Свитцера либо желтой книжке Адамса либо Адамса "Lectures on generalized cohmology", 1972).
Дифференциальные операторы, псевдодифференциальные операторы, символ, эллиптические операторы. Свойства оператора Лапласа. Самосопряженные операторы с дискретным спектром. Оператор Грина и приложения к теории Ходжа на римановых многообразиях. Квантовая механика. (книжка Р.Уэллса по анализу либо Мищенко "Векторые расслоения и их применение").
Формула индекса (Атья-Ботт-Патоди, Мищенко), формула Римана-Роха. Дзета-функция оператора с дискретным спектром и ее асимптотики.
Гомологическая алгебра (Гельфанд-Манин, все главы проме последней). Когомологии пучков, производные категории, триангулированные категории, производный функтор, спектральная последовательность бикомплекса. Композиция триангулированных функторов и соответствующая спектральная последовательность. Двойственность Вердье. Формализм шести функторов и превратные пучки.
Схемная алгебраическая геометрия, схемы над кольцом, проективные спектры, производные функции, двойственность Серра, когерентные пучки, замена базы. Собственные и отделимые схемы, валюативный критерий собственности и отделимости (Хартсхорн). Функторы, представимость, пространства модулей. Прямые и обратные образы пучков, высшие прямые образы. При собственном отображении высшие прямые образы когерентны.
Когомологические методы в алгебраической геометрии, полунепрерывность когомологий, теорема Зариского о связности, теорема Штейна о разложении.
Кэлеровы многообразия, теорема Лефшеца, теория Ходжа, соотношения Кодаиры, свойства оператора Лапласа (нулевая глава главы Гриффитса-Харриса, понятно изложена в книжке Андре Вейля "Кэлеровы многообразия"). Эрмитовы расслоения. Линейные расслоения и их кривизна. Линейные расслоения с положительной кривизной. Теорема Кодаиры-Накано о занулении когомологий (Гриффитс-Харрис).
Голономии, теорема Амброза-Зингера, специальные голономии, классификация голономий, многообразия Калаби-Яу, гиперкэлеровы, теорема Калаби-Яу.
Спиноры на многообразии, оператор Дирака, кривизна Риччи, формула Вейценбека-Лихнеровича, теорема Бохнера. Теорема Богомолова о разложении многообразий с нулевым каноническим классом (Артур Бессе, "Эйнштейновы многообразия").
Когомологии Тэйта и теория полей классов (Касселс-Фрелих, синяя книжка). Вычисление фактора группы Галуа числового поля по коммутанту. Группа Брауэра и ее приложения.
Эргодическая теория. Эргодичность бильярдов.
Комплексные кривые, псевдоконформные отображения, пространства Тейхмюллера, теория Альфорса-Берса (по книжке Альфорса тоненькой).
Рациональный и проконечный гомотопический тип Нерв этального покрытия клеточного пространства гомотопически эквивалентен его проконечному типу. Топологическое определение этальных когомологий. Действие группы Галуа на проконечном гомотопическом типе (Сулливан, "Геометрическая топология").
Этальные когомологии в алгебраической геометрии, функтор сравнения, гензелевы кольца, геометрические точки. Замена базы. Любое гладкое многообразие над полем локально в этальной топологии изоморфно $A^n$. Этальная фундаментальная группа (Милн, обзор Данилова из ВИНИТИ и SGA 4 1/2, первая статья Делиня).
Эллиптические кривые, j-инвариант, автоморфные формы, гипотеза Таниямы-Вейля и ее приложения к теории чисел (теорема Ферма).
Рациональные гомотопии (по последней главе книжки Гельфанда-Манина либо статье Гриффитса-Моргана-Длиня-Сулливана). Операции Масси и рациональный гомотопический тип. Зануление операций Масси на кэлеровом многообразии.
Группы Шевалле, их образующие и соотношения (по книжке Стейнберга). Вычисление группы K_2 от поля (Милнор, Алгебраическая К-Теория).
Алгебраическая К-теория Квиллена, $BGL^+$ и $Q$-конструкция (обзор Суслина в 25-м томе ВИНИТИ, лекции Квиллена - Lecture Notes in Math. 341).
Комплексные аналитические многообразия, когерентные пучки, теорема Ока о когерентности, теорема Гильберта о нулях для идеалов в пучке голоморфных функций. Нетеровость кольца ростков голоморфных функций, теорема Вейерштрасса о делении, подготовительная теорема Вейерштрасса. Теорема о разветвленном накрытии. Теорема Грауэрта-Реммерта (образ компактного аналитического пространства при голоморфном морфизме аналитичен). Теорема Хартогса о продолжении аналитической функции. Многомерная формула Коши и ее приложения (равномерный предел голоморфных функций голоморфен).
Теория Кодаиры-Спенсера. Деформации многообразия и решения уравнения Маурера-Картана. Разрешимость Маурера-Картана и операции Масси на DG-алгебре Ли когомологий векторных полей. Пространства модулей и их конечномерность (см. лекции Концевича, либо собрание сочинений Кодаиры). Теорема Богомолова-Тиана-Тодорова о деформациях Калаби-Яу.
Симплектическая редукция. Отображение моментов. Теорема Кемпфа-Несс.
Деформации когерентных пучков и расслоений в алгебраической геометрии. Геометрическая теория инвариантов. Пространство модулей расслоений на кривой. Стабильность. Компактификации Уленбек, Гизекера и Маруямы. Геометрическая теория инвариантов это симплектическая редукция (третье издание Геометрической Теории Инвариантов Мамфорда, приложения Фрэнсис Кирван).
Инстантоны в четырехмерной геометрии. Теория Дональдсона. Инварианты Дональдсона. Инстантоны на кэлеровых поверхностях.
Геометрия комплексных поверхностей. Классификация Кодаиры, кэлеровы и некэлеровы поверхности, схема Гильбертя точек на поверхности. Критерий Кастельнуово-Энриквеса, формула Римана-Роха, неравенство Богомолова-Мияока-Яу. Соотношения между численными инвариантами поверхности. Эллиптические поверхности, поверхность Куммера, поверхности типа K3 и Энриквеса.
Элементы программы Мори: теорема Каваматы-Фивега об обращении в ноль, теоремы о свободе от базисных точек, теорема Мори о конусе (Клеменс-Коллар-Мори, "Многомерная комплексная геометрия", плюс не переведенные Коллар-Мори и Кавамата-Матсуки-Масуда).
Стабильные расслоения как инстантоны. Уравнение Янг-Миллса на кэлеровом многообразии. Теорема Дональдсона-Уленбек-Яу о метриках Янг-Миллса на стабильном расслоении. Ее интерпретация в терминах симплектической редукции. Стабильные расслоения и инстантоны на гиперкэлеровых многообразиях; явное решение уравнения Маурера-Картана в терминах оператора Грина.
Псевдоголоморфные кривые на симплектическом многообразии. Инварианты Громова-Уиттена. Квантовые когомологии. Зеркальная гипотеза и ее интерпретации. Структура группы симплектоморфизмов (по статье Концевича-Манина, книжке Полтеровича "Симплектическая геометрия", зеленой книжке о псевдоголоморфных кривых и запискам лекций МакДафф и Саламона).
Комплексные спиноры, уравнение Зайберга-Уиттена, инварианты Зайберга-Уиттена. Почему инварианты Зайберга-Уиттена равны инвариантам Громова-Уиттена.
Гиперкэлерова редукция. Плоские расслоения и уравнение Янг-Миллса. Гиперкэлерова структура на пространстве модулей плоских расслоений (Хитчин-Симпсон).
Смешанные структуры Ходжа. Смешанные структуры Ходжа на когомологиях алгебраического многообразия. Смешанные структуры Ходжа на мальцевском пополнении фундаментальной группы. Вариации смешанных структур Ходжа. Теорема о нильпотентной орбите. Теорема об $SL(2)$-орбите. Близкие и исчезающие циклы. Точная последовательность Клеменса-Шмида (по красной книжке Гриффитса "Transcendental methods in algebraic geometry").
Неабелева теория Ходжа. Вариации структур Ходжа как неподвижные точки $C^*$-действия на пространстве модулей расслоений Хиггса (диссертация Симпсона).
Гипотезы Вейля и их доказательство. L-адические пучки, превратные пучки, автоморфизм Фробениуса, его веса, теорема о чистоте (Beilinson, Bernstein, Deligne, плюс Делинь, Гипотезы Вейля II).
Количественная алгебраическая топология Громова, (по книжке Громова "Metric structures for Riemannian and non-Riemannian spaces"). Метрика Громова-Хаусдорфа, прекомпактность множества метрических пространств, гиперболические многообразия и гиперболические группы, гармонические отображения в гиперболические пространства, доказательство теоремы Мостова о жесткости (два компактные кэлеровы многообразия, накрываемые одним и тем же симметрическим пространством X отрицательной кривизны, изометричны, если их фундаментальные группы изоморфны, а dim X > 1).
Многообразия общего типа, метрики Кобаяши и Бергмана, аналитическая жесткость (Сиу).
Собственно, почему кому-то должно быть не похуй на твои фантазии о математической программе?
КАКОЙ ТЫ УМНЫЙ!
@
А ДЕВУШКА У ТЕБЯ ЕСТЬ?
Чтобы пикрелейтед не вызывал у людей вопросы.
>ДОЛЖНА
Чтобы что?
>долбоеб проебал точность
>долбоеб пытается доказать, что ответ с проебанной точностью правильный
Ясно.
> Школьная программа (экзамен Матшкольник)
Это говно смогут только полтора задрота сдать. Не каждый учитель математики в этой хуйне шарит.
Тогда по какому праву такой учитель называется учителем математики? Пусть называется клушей.
А почему мне должно быть не похуй на этот очевидный бэйт?
Мимо специалист прикладной математики.
Двачера-максималиста забыли спросить, лол.
Учусь на прикладного математика и информатика, первый курс, анон, расскажи, че мне делать после обучения? Кем работаешь, сколько платят?
>максималист
Как что-то плохое.
Кого ебет твоё мнение? Мир - говно, где все происходит по потребности, знать математику свободнокассовым и гречневым достаточно на уровне работы с калькулятором, а остальных - меньшинство и тратить ресурсы на обучение всех такому уровню не выгодно. Короче, рыночег порешал.
Работал пять лет программистом. Деньги хорошие, но неинтересно.
Перекатился в другие области, заработал деньжат на свой бизнес.
Сейчас занимаюсь им, полет нормальный - около 5к баксов месяц чистыми. Математика дальше матстата не пригодилась ни разу, лол.
Зумер впервые увидел тифаретник?
Естественно, мышление в крайностях выдает в опе квадратно-гнездовую макаку, которая не доросла до полутонов или оттенков.
А где отучился, если не секрет?
КемГУ. Это в Сибири. Не рекомендую, но мне выбирать было не из чего. И не жалею, норм старт.
Но ты же не совершаешь открытия, не познаёшь мир.
Математическая программа взяла и задолжала кому-то
> КемГУ.
Че, в НГУ не взяли?
>смогут только полтора задрота сдать
Примерно столько человек с вышкой и нужно, остальному быдлу и семи классов хватит, хули там на кнопки нажимать как болванчик
Не взяли, как жить.
>>246301637
Схуяли ты это взял?
Понял. Я вообще в спбгЭу (экономический вуз с не очень хорошей репутацией), хотя пми тут на удивление хороша.
>Схуяли ты это взял?
Чтобы делать открытия, нужно быть на переднем крае науки.
А платные места кто оплачивать будет? Или ты предлагаешь универам на гос. подачки жить?
Попытка всех причесать одинаково будет успешна, если в качестве расчески будет гильотина.™
А зачем их девать? Сами чем-нибудь займутся. Физиков сначала тоже мало было. Потом расплодились, и появился интернет с порнографией.
> Или ты предлагаешь универам на гос. подачки жить?
Да. Наука удел государства. Капитаглисты в неё не могут.
А государству наука нужна только ради откатов и оборонки, на остальное хуй клало твоё государство.
Хватило 1 физика на создание интернета.
У меня кое какие непонятки есть в связи с этим всем, если новука бустит человечество, почему бы не увеличить инвестиции в эту сферу?
>почему бы не увеличить инвестиции в эту сферу?
это не обогатит кабанчиков при их жизни. а кабанчикам бабосики нужны здесь и сейчас
Дауненок, где-то после третьего класса народ нужно по склонности разделить и каждую группу по своей программе гнать, тогда и баланс будет и специалисты нормальные получатся.
>почему бы не увеличить инвестиции в эту сферу?
Так увеличивают. https://www.kommersant.ru/doc/4713803
Сначала социолог должен был придумать гипертекст, чтобы физик реализовал ещё ущербную версию
А капитаглистам она вообще ненужна, жидам лишь бы патент оприходовать
>>246302709
>почему бы не увеличить инвестиции в эту сферу?
потому что капитаглисты
Если ты аргументировано объяснишь нахуя, я с тобой соглашусь.
мимо гуманитарий
> А капитаглистам она вообще ненужна, жидам лишь бы патент оприходовать
Так там универ сам крутится, рекламу себе мутит, подряжает предприятия брать только с дипдомом. На одних гос. донатах сейчас далеко не уедешь.
Комипетух порвался и горит)
>На одних гос. донатах сейчас далеко не уедешь.
Вся фундаменталка как сидел на госсдонатах, так и сидит, капитаглисты не станут тратить деньги в течении полувека а то и больше ради одного только шанса, что выстрелит
>>246303037
>штрейхбрехер копротивляется за барена
Сейчас вот какой ужасающий перекос: в вузе у студенов основными являются разделы математического анализа (условно 80 % времени) и дополнительными являются разделы численные методы (10 %) и дискретная математика (10 %).
Но в современной математике - совсем другая расстановка акцентов:
50 % - численные методы
50 % - дискретная математика
1 % - математический анализ.
Здесь две причины:
1) Практически все реальные функции, с которыми мы сталкиваемся, - не являются непрерывными и дифференцируемыми, как нужно для мат.анализа, поэтому нельзя брать производные и считать интегралы. То есть весь мат.анализ неприменим вообще. Из него максимум можно взять только исходные определения, да и то их надо корректировать. Поэтому для работы с реальными функциями (обычно они заданы с помощью таблиц) - используются только численные методы. Численно считают оценки производной, считают суммы вместо интегралов, и т.д. Кроме того, аналитическая математика не является научной - аналитическими методами обычно не решаются ни уравнения, ни диф.уры, ни считаются интегралы и.т.р. Строго научными являются численные методы - они полностью обоснованы и с помощью них решаются любые задачи.
2) Очень многие современные математические методы, которые имеют огромное применение, являются алгоритмическими, требуют программирования. При этом используются основные разделы дискретной математики - мат.логика, теория графов и др.
Поэтому, по хорошему, акценты в математике надо совсем по-другому расставлять, кардинально менять программы обучения.
>>246302807
Ну это же глупо.
>>246302859
На десятые доли процента?
>>246302877
Ну так выражайся яснее, правильнее было бы сказать комп. сеть
То-то эти фундаментальщики из каждого утюга орут как им инвестиции нужны.
У математиков есть единый сайт, где вообще все математики всего мира публикуют статьи. https://arxiv.org/
Можно считать, что опубликованное на архиве - это и есть математика.
Чтобы читать статьи с архива, необходимо знать всё перечисленное в этой программе. И обратно, если эту программу знать, то большая часть статей будет понятна. Убедиться в этом можно самостоятельно, потыкав статьи по, например, теории категорий за 2020 год https://arxiv.org/list/math.CT/20
Таким образом, эта программа - минимальный компендиум, чтобы заниматься математикой профессионально.
Теперь насчет АНАЛИТИЧЕСКОЙ И ЧИСЛЕННОЙ математики. В вузовской математике насаждается следующая идеология, что, мол, аналитические методы абсолютно точные, поэтому ими надо пользоваться, а численные - приближенные, поэтому ими нежелательно пользоваться. ЭТО ОБМАН. Как раз наоборот, численные методы абсолютно точные, и полностью обоснованные. А аналитические - всегда приближенные и ненаучные. Простой пример. Решите уравнение sin x + x = 0,8. Это трансцендентное уравнение, и в принципе нет никакого аналитического метода точного решения этого уравнения. Единственный способ аналитически его решить - грубые приближения, например можно считать, что х мал, поэтому sin x = x, тогда x + x = 0,8, откуда x = 0,4. Но при этом допускается ошибка порядка 10 %. Еще есть вариант аналитического решения: можно разложить синус в ряд и ограничиться первыми двумя слагаемыми, тогда уравнение примет вид: x - x^3/3! + x = 0,8. Получается кубическое уравнение, которое можно решить аналитически (правда на это уйдет целый вечер). При этом решение тоже будет не точное, ошибка будет порядка 5 %. То есть аналитические методы в принципе не являются точными. А вот численными методами, например методом деления отрезка пополам, можно решить это уравнение ТОЧНО - с любой необходимой степенью точности - хоть до двадцати значащих цифр. При решение производится за очень короткое время: метод деления отрезка пополам программируется за 5 минут, а само уравнение компьютер решает за 0,0001 с. Я не зря привел в пример уравнение такого типа - это ходовое уравнение. И среди всех встречающихся уравнений около 90 % именно такие - вообще не допускают аналитического решения, а остальные 10 %, если и допускают аналитическое решение, время аналитического решения составляет порядка нескольких часов (попробуйте решить любое кубическое уравнение с нецелыми коэффициентами). В математике если время решения задачи превышает 5 минут, то этот метод не является ни научным, ни практически ценным. Поэтому уравнения в математике решаются исключительно численными методами.
> >штрейхбрехер копротивляется за барена
Что-то кроме пука будет? Калмунизм - не жизнеспособное гавно.
Ты как собрался численные методы без матанализа преподавать?
> Практически все реальные функции, с которыми мы сталкиваемся, - не являются непрерывными и дифференцируемыми, как нужно для мат.анализа, поэтому нельзя брать производные и считать интегралы. То есть весь мат.анализ неприменим вообще. Из него максимум можно взять только исходные определения, да и то их надо корректировать
ШУЕ ППШ
>Что-то кроме пука будет
Обычно это максимум, что может сделать штрейхбрехер
Калмунизт же не может даже этого. Иди дальше сапог барина на сапог вождя меняй
Китай увеличивает на 7% ежегодно. Сейчас Китай тратит на науку $378 млрд, будет $530 млрд.
Для сравнения, РФ тратит на всю науку, включая вузы, $6 млрд и сокращает на 6% ежегодно.
Через пять лет можно будет сравнить успехи и понять, чья стратегия лучше.
>Через пять лет
Через 25, это тебе не гейфоны клепать
> бАиВыЕ кАрТиНоЧкИ
Калмунизт очередной раз доказал, что не имеет своего мышления и может лишь повторять чужие лозунги. Иди дальше план перевыподнять.
Еще пример. Есть такой дебильный раздел прикладной математики - механика сплошных сред. Это про описание течения жидкости - ньютоновские всякие там жидкости, неньютоновские... Надо быть идиотом, чтобы в наши дни пользоваться таким аппаратом, но он еще широко распространен, как ни странно. В этом разделе совершенно необоснованно жидкости и газы описываются дифференциальным уравнением, хотя вообще-то жидкость и газ - это среды, склонные к фрагментации, поэтому ни в одной точке среды нельзя брать производную). Если движение жидкости по трубе еще можно такой математикой описать, то любые реальные задачи, где жидкость находится в виде капель, расплескивается, кумулятивные эффекты, смешиваются две жидкости, и т.д. - механика сплошной среды вообще не применима. С такими реальными задачи мне нужно было решать еще 17 лет назад. Поэтому я использую очень мощный метод - метод шаров. Среда (жидкость, газ, почва, древесина, снег и т.п.) разбивается на множество отдельных шаров (1000-100000 штук). В эти шары закладываются свойства среды (масса, жесткость взаимодействия, внутреннее трение и т.д.). А затем просчитывается как эти шары двигаются - с помощью простой ньютонвской механики. Шары контактируют друг с другом, из-за этого появляются силы отталкивания, через силы пересчитывается ускорение, через ускорение - новые скорости и координаты шаров. И так в цикле с маленьким шагом по времени. Это очень мощный метод. Можно представлять любые среды (посмотрите мои картинки в моей группе "Секреты математики"). Этот метод, можно сказать, я придумал и обкатал, хотя у близких методов есть официальные общепринятые названия - например "метод молекулярной динамики", SPH-метод (Sphere Particle Hydrodynamics), "метод дискретного элемента". Какие только среды я не моделировал моим методом: и движение воды в насосе, и обтекание крыла газом, и плазменную струю для напыления материала, и движение плуга в почве, и движение лезвия фрезы в древесине, и вытекание расплавленного металла из ковша, и снежную лавину, и измельчение пня, и разбрызгивание подсолнечного масла при выпаривании, и тесто с пузырьками для выпекания хлеба (посмотрите мои картинки), и движение жидкости по капиллярам в древесине. Короче, очень мощный метод - рекомендую. Если освоите, сможете моделировать все, что угодно.
Посмотрел главный сайт математиков, тоже хочу заливать туда пдф со своими доказательствами латексными.
мимоменегер30лет
Что за высер, математикодауны опять бушуют?
25 лет назад ВВП Китая был триллион долларов. Сейчас больше 14 триллионов. А через 25 лет, если рост сохранится, будет 62 триллиона.
Нищук, я тебя выслушал, а теперь беги читать свои книжки
> Среда (жидкость, газ, почва, древесина, снег и т.п.) разбивается на множество отдельных шаров (1000-100000 штук). В эти шары закладываются свойства среды (масса, жесткость взаимодействия, внутреннее трение и т.д.). А затем просчитывается как эти шары двигаются - с помощью простой ньютонвской механики
Ты только что придумал подход механики сплошных сред, века из 19 прям.
Подробная инструкция есть у Умберто Эко в книжке "Как написать дипломную работу". Статья по математике пишется точно так же.
ОГРОМНЫЙ ВРЕД Вашему мышлению и мировоззрению нанесли задачи по математике, которые Вы много лет решали в школе и вузе. Задачи сформулированы идиотами и для идиотов. ИДИОТИЗМ N 1: исходных данных в задаче ровно столько, чтобы получить ответ. На самом деле, в реальных задачах, все совсем по-другому. Либо исходных данных очень много, во много раз больше того, что необходимо. И нужно СУМЕТЬ ВЫБРАТЬ только те исходные данные, которые необходимы для решения задачи (причем для решения самым простым способом). Либо наоборот, исходных данных очень мало, недостаточно для решения задачи, поэтому надо БЫСТРО СУМЕТЬ НАЙТИ недостающие данные (в справочниках, из дополнительных экспериментов, из предположений). Поэтому в школе и вузе детям з@сирают мышление, и ребенок после занятий математикой не может решить даже элементарные задачи в жизни, не может делать мгновенные оценки, прогнозы даже для простых реальных проблем. ИДИОТИЗМ N 2: неправильная постановка задач с точки зрения логики. Вспомните, обычно задача по математике выглядит так: ДАНО -> НАЙТИ. Это логика идиотов. Вроде как имеют в виду, что ребенок будет решать задачу от конца ("дано" - это результат) к началу ("найти" - это исходные действия, которые приводят к результату). То есть задачу надо решать через ж@пу. Все реальные математические задачи невозможно решать от конца к началу. Их надо решать по другому принципу: многократно решать от начала к концу и затем выбирать наилучший вариант решения. Поэтому на самом деле математические задачи формулируются не "дано" -> "найти", а ПОДОБРАТЬ ПАРАМЕТРЫ ОБЪЕКТА ТАК, ЧТОБЫ ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ БЫЛИ ТАКИМИ, КАКИМИ НАДО. Приведу пример, как одну и ту же задачу формулируют в школе, и как она формулируется в жизни. В школе задачу формулируют так: "даны стороны треугольника 1, 2, 3 м, найти площадь треугольника". Эта формулировка аллогична и идиотична. В жизни ту же задачу формулируют совсем по-другому, например: "подберите размеры сторон паруса треугольной формы, чтобы его площадь была 5 м2". Понятно разницу? После того, как много лет ребенок решает задачи, сформулированные с полным отсуствием логики, он, естественно, не может решить проблемы в жизни - просто не может правильно и логично сформулировать их в виде задач. Школьная и вузовская математика извращает ребенку научное мышление и представление о логике. А вообще - прямая и обратная задача в математике - это отдельная тема, я на этом еще подробно остановлюсь. ИДИОТИЗМ N 3: целые числа. Ну, об этом я уже писал. В условии задачи целые числа, и задача подогнана так, чтобы в ответе получились целые числа (типа, чтобы ребенок сам себя проверил - если получит целое число в ответе, значит правильно решил задачу). На самом деле - это огромный подлый н@еб. В реальных задачах - как исходные данные, так и ответы в задачах, представляют собой действительные числа, типа 37,62 или 4,567*10^-5. А с такими числами надо еще уметь работать! Встретившись с реальной задачей ребенок пугается таких чисел, не умеет их пересчитывать на калькуляторе (калькулятор же в нашей стране запрещен!), не умеет их округлять, не умеет оставлять четыре значащих цифры и значащие нули, не понимает и не умеет записывать числа с порядками. Поэтому решение задач из школьного и вузовского курса математики, олимпиадных задач - наносит чрезвычайный вред Вашему мышлению.
МАТЕМАТИКА - ЭТО НЕ КАЗУИСТИКА, А МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ. Смешно читать многие математические форумы, когда спор людей заключается в том, кто лучше процитирует учебник. Это очень страшный социальный слой людей, которые цитируют учебники. Но в математике прав не тот, кто лучше процитирует учебник. Учебники пишут педагоги, а педагоги - это долба@бы, их задача, как нянечек - занять детей. Их уровень - никакой. О чем спорят - о казуистике, как лучше что назвать? Как лучше что преобразовать? Как придумать головоломку и ее решить? Но в математике истина устанавливается не по учебникам. Я имею в виду в настоящей научной математике, а не в учебной. Как и в любой другой науке, в математике - критерий истины - практика. Если что-то можно применить, и это дает замечательные и адекватные результаты - это истинно, это научно. Поэтому нельзя рассуждать о правильности и неправильности послушав препода и прочитав учебники. Рассуждать о правильности и неправильности можно только основываясь на огромном опыте применения математики. Когда спорят два адекватных человека, сначала они выясняют, у кого какой опыт. А после этого уже и спор не нужен - менее опытный человек слушает и учится у более опытного. У меня этот огромный опыт есть - 17 лет, 150 масштабных математических заказов (в каждом штук 20 новых серьезных задач). И только после этого понимаешь, как в математике расставлены акценты. Что дело в математике не в определениях и теоремах, а в МЕТОДАХ и ТЕХНОЛОГИЯХ. Есть методы, которые применимы и дают результат. А есть методы, которые не применимы. Главный критерий в математике только один - можно ли это применить в прикладных областях? Насколько это просто? Насколько это результативно? Насколько это гарантированно? Насколько универсально? Вот примеры таких мощных математических методов - мощных, универсальных, простых, быстрых: метод наименьших квадратов (аппроксимация любых функций), метод Эйлера (решение любых дифуров), метод полного перебора (решение любых уравнений), метод корреляционного анализа (установление связи между любыми параметрами), метод конечных элементов (сведение сложного тела к простому и линеаризация) и т.д. В математике главное - МЕТОДЫ и ТЕХНОЛОГИИ. И фундаментальные математики занимаются не казуистикой, не определениями и теоремами (это уровень педагогов-долб@ебов), а разработкой мощных методов и совершенствованием и универсализацией старых. Главное в математике - ОПЫТ ПРИМЕНЕНИЯ, МЕТОДЫ и ТЕХНОЛОГИИ.
Если ты такой умный, то почему ты не в минестерстве образования?
Давай, расскажи, что ПРАЛЬНА писать через и, это же так важно, как и твоя нахуй не нужная математика)
Ты чего хочешь добиться, ОПчик, тебе легче от того, что срёшь нахуй не нужным говном в нахуй не нужном треде?
Нахуй только все это нужно? Если мне понадобится что то из перечисленного я его нагуглю, зачем мне тратить жизнь на то, что бы это специально выучить?
Но ведь 10х - х не будет 9.
Большую часть ты не сможешь нагуглить.
А то, что сможешь нагуглить, ты не сможешь понять.
А ты сколько открытий сделал, математик?
А мне нужно это понимать? Мне нужна хуитка для быстрого и дешевого решения реальной практической задачи. Скорее всего уже готовая либа для этого есть.
>В вузовской математике насаждается следующая идеология
Где насаждается? Наоборот, слишком много приближенных решений, промышленных задач. Про решения нейросети всё равно хуй докажешь что. Приближённые выпуклый анализ, стох процессы, матричные приближния, оптимизации непрерывные и комбинаторные, быстрый обсчёт матриц, нейросетки для символьных вычислений. Про 5 машинных обучений вообще молчу.про обычное программирование тоже
Так и готовим армию клонов для корпораций. А реальную науку всем СЛОЖНА делать. Надо реальные дела мутить, а не то-то там барагозить невнятно.
Чисто моё мнение.
Для того чтобы когда тебе не давали прям задачу посчитай по хуймаляфьяну а чтото из реала то ты бы сказал о дык к этой залупе можно применить хуймалафьяна а не маняфантазировать и в итоге через какоето время узнать на дваче после своего вопроса что это решается по хуймалафьяну.
Будет. 10x - это 9.999... , x - это 0.999...,
При вычитании убирается бесконечный хвост из девяток.
На самом деле никакой ошибки на картинке нет, просто в десятичной системе счисления у некоторых чисел возможны две разные записи. 0.999... = 1.000..., 0.123999... = 0.124000... - это одни и те же числа. Не ошибка округления и не погрешность.
У меня хирш 1.
Для науки есть отдельные люди которые хорошо зарабатывают. Разбазаривать ресурсы земляшки ради провинциальных математиков слишком затратно.
А мы на дваче все филосовы. ТАк что ОП сасай, ты ограничен.
Школьник открыл для себя циррикулум вербицкого и спешит поведать миру, как мило
А вдруг ОП - трап, и ебут её?
>>246300726 (OP)
Ярик, это ты? Ты совсем в своем МГУ ебнулся?
Это для умных, я не умный.
У меня в голове это выглядит так, но я тупой, повторяюсь:
1х=0.99...99
1х+1х=0.99...999+0.99...999
2х=1.99...998
И да, я знаю, что это неправильно, потому что вот эти правила для бесконечных чисел другие. Но если смотреть с позиции быдла, то будет 2х=1.99...998
гуд гой
Чтобы ты такой когда нагуглил говорил себе "да же я сдавал экзамен по этому и тогда ничего не понял, а оно оказывается тут нужно"
>1.99...998
А вот так нельзя, потому что там черепахи до самого низа бесконечный хвост из девяток. Он не заканчивается.
Возможно я наукошиз, но у меня в голове есть картина того, что нынешняя система несовершенна. Когда-нибудь мы научимся нормально решать подобные штуки, весело посмеиваясь над тем, как шизопредки говорили друг другу 10х-х=0.999...
Но это в далёком-далёком будущем, когда будет коммунизм и никому не нужно будет умирать.
И я знаю про то, что там неограниченное количество этих штук, как в задачке с отелем и бесконечными номерами.
Нет. ОП-пост - программа профессора Вербицкого (настоящая, он реально всё это знает и читает по этой программе лекции).
Посты в середине треда - копипаста из вк-паблика "Секреты математики" (то ли троллинг, то ли шиза вроде Рыбникова).
Так, а чего толку, если кафедра выпускает работников кафедры?
Тогда тебе стоит почитать про инфинитезимальный анализ с тенями чисел. Там сделано почти так, как ты хочешь.
Как-раз программа Вербицкого похожа на троллинг или шизу, а посты на реальное применение.
Посоветуешь что-то конкретное или можно просто так и гуглить?
Ну, Вербицкому разные университеты платят настолько неплохие деньги, что он уже долларовый миллионер и перевёз всю семью в Бразилию.
Лучше гуглить.
Пиздец, математики, вы правда такие ебануты? Кому нахуй сдалась эта залупа? Для современного человека достаточно знать базисную математику и уметь пользоваться экселем. Всё, умные дяди за тебя уже всё посчитали, ты просто цифры вбивай.
А твоё говно можешь на листочке решить и порадоваться
>Для современного человека достаточно знать базисную математику и уметь пользоваться экселем.
Так этим математики и занимаются, только помимо экселя другие или свои программы.
А, у меня просто друг в МГУ на мехмате, я с ним общался как-то и он стал затирать про системы, образование, потом вообще сказал, что в конституцию стоит внести математические разделы, где должны быть записаны ответы на парадоксы, формулы и т.д.(понятное дело, диалог шел о его полит.взглядах, там много всяких фишек по типу конституции-трактата в нескольких томах(возможно, несколько десятков томов), где пишутся признанные ответы на вопросы метафизики, религии, этики и, конечно, математики). Мне и показалось, он так шизанулся, что написал такую пелену -- он на то способен.
На самом деле шизофрения мешает заниматься математикой. Проверено. Для математики нужно уметь строить правильные доказательства, отличать бред от корректного рассуждения. А шиза как раз это умение ломает.
Хуй соси, быдло
Кстати, сосать хуй приятно. Советую попробовать при случае.
Тогда я не понимаю в чём проблема. Типа я отчасти работа в сфере где используется математика, так я помню очень мало формул. Когда надо просто смотрю в свои записи и вспоминаю как считать. А в ОП посте вообще какой-то бред сумасшедшего, про тесты для школьников сложные и тд.
Опа, пропаганда гей ценностей. Готовь туза, маня.
Эту шутку Вам предоставил Андрей Гобзавр
В ОП-посте программа для будущего ученого-математика. Не для бухгалтера.
>>246305731
В России гей-пропаганда запрещена только несовершеннолетним, а эта доска 18+. Пропагандирую что хочу, законом не запрещено.
Че логичного в этих доказательствах, когда они начинаются со слова "Пусть"
Ебать точные науки
>для будущего ученого-математика.
А они нужны в таком количестве? Я уверен, в вузах которые на это заточены подобная программа уже есть. А в каком-то условном университете права, будет достаточно поверхностно пройтись по темам
Так этот автор и такое писал:
1. Я больше люблю целоваться, чем трахаться, и больше
люблю трахаться, чем кончать. Психоанализируя ситуацию,
я понял, что причина этому отчасти - трусость.
2. Я сидел в дурке и в тюрьме
3. Мне приходится все время притворяться, что я не
шизофреник. Это утомляет.
4. Я трахал себя в зад резиновым членом.
Ощущения интересные.
5. Меня страшно возбуждает, когда мне больно. Я часто
делаю себе больно (прищепки, зажимы, порезы). Мне нравится
причинять боль. В детстве я мучал животных и отрывал мухам
крылья.
6. Раньше я очень боялся стать инвалидом.
7. Я очень хочу умереть. Лет с 13 не было такого
момента, когда бы я не испытывал воли к смерти.
8. Когда я нахожусь в смертельной опасности, я
делаю все возможное и невозможное, чтобы выкарабкаться.
Как-то раз я 3 дня подряд лез по отвесным (поросшим лианами)
скалам в непроходимых горах над рекой какой-то
и все время страшно трусил
9. Я часто ощущаю себя антисемитом.
10. В отношениях с женщинами я никогда
не проявлял инициативы. См. пункт 1.
Да, я догадываюсь, обычно шизы-математики кончают жизнь, прыгая с печально известной общаги МФТИ, либо скатываются в пифагорейство
>в вузах которые на это заточены подобная программа уже есть.
Нет, к сожалению. Это вызывает возмущение у довольно многих студентов.
Вот, например, план мехмата МГУ https://math.msu.ru/sites/default/files/matem_plan.pdf
Нет даже теории категорий.
>Чтобы делать открытия, нужно быть на переднем крае науки.
Ну это типа только твое мнение.
В МФТИ не преподают фундаментальную математику. Там учат только физике. У них даже факультета математики нет, есть лишь прикладники.
ПУЧК ПУЧК
>з@сирают
Ох этот матфашист. Какого-то хуя считает, что нужно самоцнзурить слово с корнем "срать", но цензурит приставку "за". Восхитительное торжество формы над пониманием причин.
Люто проиграл с твоего наблюдения.
https://vk.com/mathsecret
Там много такого
> Пока программировать не начнете, то математику понимать не будете
Внезапно да, программирование способствует пониманию математики, правда только математики на кольце остатков от деления на 2^64, остальное работает через жопу.
>>246300770
>>246300811
>>246300857
Так это сойбой писал
/тред
Типа на бумаге можешь сделать то, что на компьютере нельзя?
Очередной абстрактный шизофреник.
Типо на компе это реализовано очень йобано. Но это скорее технические подробности. Просто недавно потребовалось с большими числами столкнуться и в этой теме покапался, так там как только не хуевертели, чтобы работало.
Бывший нацбол, альтрайт и сатанист.
Как людям в голову приходят идеи о своем бизнесе? Почему они не отказываются от них, боясь провала или неудач?
Долго ли ты вообще обдумывал всё?
Расскажи, анон, это реально интересно.
1 вопрос. Ответь мне и я уйду.
Зачем мне нужно это знать?
Это сделает меня хорошим человеком? Нет.
Это сделает меня счастливым? Нет.
Я буду лучше понимать мир? Нет.
Я буду лучше понимать себя? Нет.
Так зачем мне столько бесполезных знаний не имеющих никакого прикладного смысла.
Ну можешь на компьютере в столбик считать.
Сразу видно, что ты ни в математике ни в компах не шаришь.
Так чем хитровыебанность бумаги отличается от хитровыебанности компьютера?
Для этого высшую математику знать не нужно.
Математика один из самых не нужных предметов.
Кроме таблицы умножения нихуя не понадобиться
Написано же, что это программа для будущих ученых, занимающихся исследованиями в фундаментальной математике. Не для всех поголовно. Если ты не математик-исследователь, то программа не для тебя.
Ничем. Все адепты невъебенно сложных, узкоспециализированных и одновременно обязательных массовых программ по любому предмету - оторванные от реальности шизофреники. Замени предмет его обожания на любой другой - он порвется и охуеет.
Представь, что весь мир всю школу и четыре курса вуза по десять часов в неделю изучает ОБЖ.
А вообще, я уверен что он свой список с аналога педивикии спиздил и сидит зеленит.
А потом такие БЛЯ ДВАЧ А ЧТО БЫ УСТРОИТСЯ В ОЙТИ ИЛИ НА НОРМАЛЬНУЮ РАБОТУ НУЖНА МОТЕМОТИКА(((( НЕ ХОЧУ В МОКДАКЕ ВСЮ ЖИЗНЬ РАБОТАТЬ(((((((
Зачем таблица умножения, если есть калькулятор?
Где это написано?
Хорошо, спасибо.
уроки русского языка, кажется, тебе также не понадобились
в оригинальном документе, из которого сделана выдержка в оп-посте, это написано
Слыхали, пацаны, кроме ойти норм работ не осталось.
В жизни обычного человека понадобится только навык надевания презерватива и навык чистки сосисок. Физика, химия, биология, философия, история, астрономия - всё это абсолютно никак не нужно в жизни.
Обычно это пишут люди без высшего образования.
Покажите пожалуйста математику в айти.
Ебал я твой документ, твои выдержки, твой рот и твою мать.
Не умеешь внятно одну тривиальную мысль донести, но лезешь учить людей преподаванию, вся суть битарда в одном действии.
>В жизни обычного человека понадобится только навык надевания презерватива и навык чистки сосисок.
Экспериментальный факт.
честно говоря, я вообще здесь мимо (просто я математик, поэтому в тред зашёл)
не знаю, отчего ты так порвался
Куча работ таки подразумевает знание наук хотя бы на прикладном уровне, более высоком чем "сыпьте эту хуйню вон в ту согласно инструкции".
Но не до такого абсурда как у ОПа, само собой.
>философия, история
>никак не нужно в жизни.
Ну конечно. Ты в ряд поставил науки, которые люди не могут никак реализовать на практике и то, что требуется для существования обычным гражданином.
Философия вообще самый актуальный предмет для людей и с её применением они каждодневно сталкиваются.
Психология тоже в жизни не пригодится.
Дискретная математика (всякие там логика и теория графов), матрицы и кватернионы в компьютерной графике и нейросетях, графики для красивого отображения, ещё че-то там
Сорян, заебало просто.
Ты мне математику показал, покажи математику в айти, ну не знаю кусок кода запости где ты математику юзаешь.
Так у ОПа-то как раз не абсурд. Вполне нормальная и логичная программа, хотя пятый курс уже сильно устарел. Как минимум, нужно добавить больше перфектоидов и вообще Шольце.
Под матшкольником понимается программа для лицеев/гимназий с математическим уклоном.
Ну вообще да. Если школоту заставлять усиленно заниматься математикой и пиздить палками, то на всякую хуйню у них будет меньше времени. Двачую опа.
мимо Кончатель
>Дискретная математика (всякие там логика и теория графов),
десяток давно известных алгоритмов, из которых 8 очевидные сами по себе
>матрицы и кватернионы в компьютерной графике и нейросетях,
т.е. буквально самые элементарные основы линейной алгебры
>графики для красивого отображения, ещё че-то там
от математики здесь только использование системы координат, это школьный материал
Всё это не математика как наука, а набор базовых инструментов, известных уже 300 лет
У меня с телефона всегда ошибки..
>>246307974
Соглашусь
Почему инварианты Зайберга-Уиттена равны инвариантам Громова-Уиттена?
Потому что все происходят из струнной геометрии.
А зачем это 300к/нс программисту?
>(a+b)^2 не равно a^2 + b^2
в поле характеристики 2 равно
>(ab)^2 = a^2 * b^2
при некоммутативном умножении не равно
А Ляпупа не киси и не миси,а трямкает Бутявку. Полбутявки y Ляпупы в клямсах, полбутявки по бурдысьям лепещется.Бутявка из клямс Ляпупы вычучилась, вздребезнулась, сопритюкнулась и усяпала с напушки.
Саня, ты что ли?
Это все конечно замечательно, но чёт дохуя для школы. Не всем хочется дрочить математику и поэтому ее преподают на минимально необходимом уровне. Алгебры Ли и гомотопии нахуй не нужны, чтобы прикинуть затраты на квартплату или же размер налогового вычета. Особенно чтобы понимать двачевские матмемчики, они в основном на уровне современного 7го класса
Там "матшкольник". Это профильная математика для всяких лицеев, не обычная общеобразовательная школа.
> Но в современной математике - совсем другая расстановка акцентов:
> 50 % - численные методы
> 50 % - дискретная математика
> 1 % - математический анализ.
Обосрался, пойду менять штаны пифагоровы
>поэтому ее преподают на минимально необходимом уровне
кстати, не соглашусь
сейчас школьников в течение целых нескольких лет ебут тригонометрией, логарифмами и ещё каким-то невменяемым дерьмом (которое они всё равно не понимают ни хера по итогу)
уж лучше бы теорию множеств проходили, могли бы хотя бы понимать, что такое "график функции", например.
по долгу службы мне приходилось преподавать высшую математику на инженерных специальностях, постоянно был вынужден требовать от студентов, чтобы "школьную математику" они забыли, потому что невозможно было с этим работать вообще
У этой программы есть более свежая и адекватная версия
А теперь поясни нахуя мне всё это знать?
Я бы лучше увеличил дрочку биологии, чтоб пидорахи знали почему надо мыть руки и предохраняться, не говоря про абстрактные вещи как профилактика стоматологических заболеваний к примеру.
мимо медик
А, ну юным математикам это нужно, согласен. А то я вот мкн в мухгу закончил и математиком себя особо не ощущаю
давай
Шкила нынче все очень быстро забывает, поэтому в вузиках на первых курсах даже пределы толком посчитать не могут, но зато проходили анализ вплоть до определенных интегралов. По хорошему да, следовало бы проходить более базовые вещи, но поосновательнее
Ну и зачем это нужно? Чтобы потом дрочить на перельманов и зря тратить деньги?
Все люди разные - есть умные, есть тупые. Нельзя учить их вместе. Умным будет скучно, а тупые ничего не поймут. Нужно умных учить отдельно, а тупых отдельно. Всех по-своему, по-разному. И все будут довольны.
Вообще, если отбросить кукареки специалистов, то самые прикладные и полезные предметы - это ОБЖ и физра. Физра не даст развалиться раньше времени, а ОБЖ тупо не даст сдохнуть. Остальное уже чисто для эрудиции
Малолетний долбоеб перечисляет то, что громко звучит. Абсолютно неясно как использовать этот набор, когда топ математики мира занимаются всю жизнь лишь одной из указанных дисциплин. А дебильный пидор хочет ребёнку скормить весь комплект. Зачем? Например, университетский курс математики в Стэнфорде выглядит довольно сдержанно в этом плане
Бля, я в шараге похоже не 4 курса учился, а 2, и то не до конца
Ебучий дядя вова, сука, испортил мне образование погромиста
Мэх. Физру я помню как время убитое впустую пробежки, хуежки и ещё какая-то кардиозалупа + нормативы которые я должен сдать. Какое отношение это имеет к спорту хз. Я б лучше на физре лекции читал или делал нормативы, а в дальнейшем ты бы должен был увеличить или поддержать форму. Офкорс это не должно было бы длиться 45 минут, а где-то час-полтора.
Старинная русская письменность: «Слово о полку Игореве», «Повесть о Юлиании Лазаревской»; повести о Ерше Ершовиче, о Горе-Злочастии, о Савве Грудцыне, о Фроле Скобееве
Михаил Ломоносов. Лирика
Денис Фонвизин. «Недоросль»
Гаврила Державин. «Фелица», «Бог», «Памятник», «Евгению. Жизнь Званская»
Александр Радищев. «Путешествие из Петербурга в Москву» (избранные главы)
Николай Карамзин. «Бедная Лиза», «Что нужно автору?»
Василий Жуковский. «Теон и Эсхин», «Камоэнс», «Светлана», «Невыразимое»
Александр Грибоедов. «Горе от ума»
Александр Пушкин. Лирика, поэмы, «Евгений Онегин», «Борис Годунов», «Скупой рыцарь», «Моцарт и Сальери», «Повести Белкина»
Михаил Лермонтов. Лирика, «Мцыри», «Демон», «Герой нашего времени», «Песня про купца Калашникова»
Николай Гоголь. «Вечера на хуторе близ Диканьки», «Тарас Бульба», «Старосветские помещики», «Повесть о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем», «Шинель», «Портрет», «Ревизор», «Мертвые души»
Алексей Кольцов, Евгений Баратынский, Федор Тютчев, Афанасий Фет, Николай Некрасов. Избранные лирические стихотворения
Иван Тургенев. «Записки охотника», «Рудин», «Дворянское гнездо», «Накануне», «Отцы и дети», «Новь», «Стихотворения в прозе»
Иван Гончаров. «Обломов»
Александр Островский. «Свои люди — сочтемся» или «Бедность не порок», «Доходное место», «Гроза», «Снегурочка»
Михаил Салтыков-Щедрин. Сказки (три-четыре по выбору преподавателя), «Пошехонская старина»
Федор Достоевский. «Бедные люди», «Братья Карамазовы» или «Преступление и наказание»
Лев Толстой. «Детство», «Отрочество», «Юность», «Война и мир», «Хаджи-Мурат», «Исповедь», «Алеша Горшок»
Глеб Успенский. «Нравы Растеряевой улицы», «Власть земли»
Всеволод Гаршин. «Художники», «Красный цветок»
Владимир Короленко. «Сон Макара», «Слепой музыкант», «Река играет», «Лес шумит»
Антон Чехов. «Степь», «Мужики», «Вишневый сад»
Максим Горький. «Челкаш», «Песня о Соколе», «Бывшие люди», «Песня о Буревестнике», «На дне», «Мать», «Детство»
Леонид Андреев. «Жили-были», «Молчание», «Жизнь человека»
Константин Бальмонт, Валерий Брюсов, Александр Блок. Избранные стихотворения
Крестьянские и пролетарские поэты нашего времени
Found the fascist.
Однако солидарен.
Мимо проходил
Я не математик, но суть в том, что из конечных величин нельзя перейти в бесконечную величину, соответственно, из конечных величин данных человеку мы никак не можем прийти к Богу?
Ты еблан? Еблан
Получается так.
Это меритократия.
Хотя на сойбоя чем-то похож.
Эта хуита не нужна 99% школьникам.
А что нужно 99% школьников? Приведи хоть один пример.
Дети общеобразовательных школ не будут это учить. Это либо для евреев и шизоидов, либо для отличников из-под родительской палки. Еще ты не найдешь достаточно квалифицированных педагогов для такой программы. Если реально утвердить такую программу, быстро выстроится практика подгонки учеников под формальные критерии - никакой пользы не будет.
Физкультура.
ОБЖ
Ремонт различных механизмов, моторов, сантехники и компьютеров.
Обучить что нужно жрать а что не нужно.
Элементарная примитивная химия без формул, типо смешал то получил это.
Обучении этики, как нужно вести себя в коллективе, в тюрьме, в другой стране.
Английский язык.
Обучение лайфхакам, то есть как сделать из говна и палок какой ни будь механизм который облегчит жизнь.
Обучение сварочным работам.
Обучение вождению автомобилем, автобусом, мотоциклом, трактором.
Обучению администрирование linux\windows и сетей.
Обучение пользованию оружием и ножами.
Всему этому нужно начать обучать после 5 класса, а говно типа литературы, математики и т.д нужно нахуй отменить.
>Дети общеобразовательных школ не будут это учить.
Они будут это учить если начать их расстреливать за незнания всего этого говна.
Напоминаю, что больше 50% школьников - школьницы.
> как нужно вести себя в тюрьме
Лол.
А половое воспитание?
Обязательно.
гуманитарные науки, ублюдина
Бездуховно. Запретить.
Ну и где мне в жизни пригодятся отличия Кьеркегора от Хайдеггера?
мне твоя обосранная математика нахуй не всралась
Так и не учи её, лол.
абсолютно ненужная хуйня для рабов на заводе, слуг и рабов
а нахуй ты предлагаешь мудель ставить ее всем обязательно в программу? хуесосина
А где ты видишь такое предложение?
Вот-вот. В жизни все эти "гуманитарные науки" не пригодятся никогда.
А для чего комплексные числа вообще нужны?
>Напоминаю, что больше 50% школьников - школьницы.
Мальчиков больше рождается.
Школьниц нужно обучать как правильно и вкусно готовить, шитью, воспитание детей, методика построение счастливых отношений, выполнение своей роли в семье, уважению к мужчинам, уход за своим телом, нужно еще обязательно обучить школьниц правильно подтираться после туалета.
Нахуй твоя математика вообще нужна, пусть её задроты учат.
Я математику вообще никогда не учил, пятнадцать лет назад купил диплом программиста закончившего вуз и устроился работать. Сейчас директор ИТ департамента, программировать вообще ебал врот, а вот опездалов ботаников заставить накодить точно в срок это моё.
охуенно ты стрелу кинул, хиккан задротина, иди читай свои ебаные книжки с цифорками 182737373 - 9239388338 = 0202922%2%3%39303939383) придурок бдять
Они просто есть. В естествознании у них очень много применений, но даже если бы применений не было, то числа бы всё равно существовали.
Мальчиков тоже этому учить?
Зачем?
>А что нужно 99% школьников? Приведи хоть один пример.
>готовить
>шить
>уважению к мужчинам
Всем девочкам нужен трактор, ага. И ремонт сантехники.
Ну значит девочкам этому не будут обучать.
>>246304370
>>246312160
Да блядь, который год одно и тоже, сука.
Люди-то каждый раз новые.
>Физкультура
Никак не пригодится в жизни.
>ОБЖ
Никак не пригодится в жизни.
>Ремонт различных механизмов, моторов, сантехники и компьютеров.
Никак не пригодится в жизни.
>Обучить что нужно жрать а что не нужно.
Никак не пригодится в жизни.
>Элементарная примитивная химия без формул, типо смешал то получил это.
Без понимания основ не нужно. Это как пытаться выучить наизусть сумму сложения всех двухзначных чисел без понимания что такое сложение.
>Обучении этики, как нужно вести себя в коллективе, в тюрьме, в другой стране.
Никак не пригодится в жизни.
>Обучение лайфхакам, то есть как сделать из говна и палок какой ни будь механизм который облегчит жизнь.
Никак не пригодится в жизни.
>Обучение сварочным работам.
Никак не пригодится в жизни.
>Обучение вождению автомобилем, автобусом, мотоциклом, трактором.
Есть курсы вождения.
>Обучению администрирование linux\windows и сетей.
Никак не пригодится в жизни.
>Обучение пользованию оружием и ножами.
Никак не пригодится в жизни.
Кому должна?
Ну, типа наука развивается, абели крутятся, филдсы мутятся, то-сё. Надо бы программу для будущих ученых проапгрейдить.
А то на школы жалуются, что там на информатике устаревший паскаль изучают, а студенческие жалобы на устаревшие матвузы почему-то игнорируют, хотя отсталость современных матвузов гораздо сильнее чем у паскаля.
Так а чем плох паскаль? Отличный язык между прочим, для шкилы - в самый раз
Паскаль не поможет вкатиться на галеру. Он устарел очень сильно. Насчёт его годности как учебного языка - хз, но как промышленный язык он уже давно всё.
А математика в вузах устарела сильнее, чем паскаль.
Идешки к паскалю выглядят как привет из 90х. Школьникам нужно что то стильное модное молодежное, но не слишком перегруженное.
> Паскаль не поможет вкатиться на галеру
Поможет
> Он устарел очень сильно
Ну во первых нет, если речь о последних версиях. Во вторых школьникам сойдёт
> но как промышленный язык он уже давно всё.
Школьникам не нужен промышленный язык
>>246327637
Ему не нужны идешки. Хватит любого блокнота с подсветкой синтаксиса.
Ты где о таком кадре разузнал?
Да не, не поможет. Питон бы помог. Не сложнее паскаля, даже легче, зато можно идти работать сразу.
Тебя даже вчерашний шторм не разбудил.
А если серьёзно? С каких пор в нашей просвещённой обители форсят прикладников?
Корреляционного анализа нет, метода сравнения средних (т-критерия Стьюдента и иже с ним) нет, факторного анализа нет, регрессионного анализа нет, теории вероятностей нет, дискриминантного анализа нет, кластерного анализа нет, анализа выживаемости нет, моделирования структурными уравнениями нет.
Всё это идёт на первом курсе матфака и реально нужно в современной науке.
Говно без задач предлагаешь.
К математике всё это не относится. Статистика - это отдельная наука, которая должна изучаться в своём собственном курсе. Как сейчас изучаются физика с информатикой.
Мищенко знаю только
Общая топология -
Васильев, Топология для младшекурсника.
Энгелькинг, Общая топология
John L. Kelley. General topology
Алгебраическая топология -
Дольд, Лекции по алгебраической топологии
Спеньер, Алгебраическая топология
Фукс-Фоменко, Курс гомотопической топологии
Ещё полезен Прасолов, Элементы теории гомологий
Хатчер мне не нравится.
Диффгеометрия -
Дубровин, Новиков, Фоменко, Современная геометрия, тт. 1-3
Новиков, Тайманов. Современные геометрические структуры и поля
По группам непонятно, что именно нужно. Уточни.
По группам, нужны в основном, группы Ли
Половина школьников квадратные уравнения с трудом осваивает, ты вообще долбоеб? Нахуя вот твои дифуры быдлу, которое закончит 11 классов и пойдет в пед на учителя начальных классов или в синергию на юриста?
Даже на технических специальностях все это высранное тобой не нужно. Я лично на теплоэнергетика отучился и мне даже для постоения матмоделей не нужно ни-ху-я выше твоей "школьной" программы. Короче говоря, ты тупой.
Программа для будущих ученых. Не для всех.
> Нахуя вот твои дифуры быдлу
А почему мне должно быть какое-то дело до быдла? Я не нанимался устраивать жизнь быдла.
Фултон, Харрис. Теория представлений
Желобенко. Компактные группы Ли
Адамс. Лекции по группам Ли
Винберг. Линейные представления групп
Вейль. Классические группы
Ну вот и сошлись на том, что это твои маняфантазии, к реальности отношения не имеющие.
В реальности ученые встречаются, если что. Математики - это не миф.
Спасибо
Тогда школьная программа тем более бесполезное говно.
А эти все навыки полюбому да пригодятся, человек сможет найти себе применения.
Пусть тогда одарённых и дрючат, быдлу это нахуй не надо.
А быдлу и не навязывают. Это тред для своих.
Есть ещё подобные картинки?
Пиздец
Уметь читать/писать/считать и возможно даже решать уравнения, уметь плавать, водить машину, чинить бытовые приборы, уметь самообороняться и держать детей в куче чтобы они социализировались и не были аутистами. Можно дополнить список всякой бытовухой. Зачем пиздюкам дифф уравнения - хз. Если люди забывают школьную программу, то такая школьная программа не нужна. Но без школ никак и реформировать их трудно.
>9х2=18
>2х9=18
>3
ААаАаАаАААА!!!1 СУКААА!!! НЕНАВИЖУ БЛЯДЬ СУКА!!! СУКА НЕНАВИЖУ!!!
ВЗЯТЬ БЫ ЭТУ ТЕТРАДКУ, ЗАВЕРНУТЬ В НЕЁ АРМАТУРУ, И ХЛЕСТАТЬ ТЕБЯ ПО ЕБАЛЬНИКУ СТАРАЯ ТЫ ПАССИВНО-АГРЕССИВНАЯ СУКА!!
ТРОЙБАН ЗА "ПОРЯДОК НЕ ТОТ" ДА СУКА?! ДА ТВАРЬ ЁБАННАЯ?! "ПОРЯДОК НЕ ТОТ"!!! ОТВЕТ ТОТ, ПОРЯДОК НЕ ТОТ, ДА УЁБИНА ТЫ СУЧЬЯ?!
А КОГДА ПОРЯДОК ТОТ, ТО "ПОЧЕРК НЕВНЯТНЫЙ, 3 БАЛЛА", ДА БЛЯДИЩА ТЫ ПОЖУХШАЯ?!
АаАаАААааАаААААаА!1111
серенькнул
Куча людей настаивали, что так и надо, учителка права
На самом деле это не куча людей, а просто куча дерьма.
Что A+B=B+A - ёбанный закон тождества. Основа логики.
Если ты не понимаешь, что ответ это ответ, если тебе невдомёк, что X=X, то ты просто колхозное уёбище, с трудом закончившее пед на тройки и к работе с детьми допущенное только по какой-то чудовищной ошибке, которую стоило бы исправить исключительно посредством насилия.
>ёбанный закон тождества. Основа логики.
Чёт тебя клинит уже логика какая-то, просто + коммутативен
Если бы не ебучая матеша, придуманная из хер знает чего и хер знает кем, которая предпологает существование невозможного, то человечество давным давно было бы на вершине развития науки и технологий. Нет, я не против всей матеши в целом, я против той системы математической, которая сейчас преобладает в науке. А теперь оправдывайся, почему бесконечность блять это реальная величина, если на практике всё наоборот.
Вот блядь! Вот оно! Нужное слово! Коммутативен!
Наверное в этом и есть красота математики. В умении отсечь всё лишнее и оставить только то что имеет значение.
Если честно, то в математике я хромаю. Попытался подойти с тем инструментарием что располагаю на данный момент.
Но я бы не хотел хромать в матеше. Просто не знаю как вкатиться, когда злобная проблядь из школы умудрилась выработать неприязнь к этому предмету.
Миша, иди на хуй.
миша, мы все проебали
такие дела
Не знаю, у нас дипбаес хочет под себя работников в фирму выпускать, но многие разбегаются.
Яндекс тоже вроде как под себя, но конечно людей больше чем вакансий, да и каждому своё по кайфу чё там мутить хочется.
Так даже проблема есть непосредственно с работниками, потому что дороже чем среднего спеца сферы (например по машинному обучению) оплачивать приходится... Преподавать по факту никто не хочет.
Разве что на курсах для корпораций за бешеные бабки, но там контингент слушателей нифига делать не хочет и не может, кто бы чё ни базарил.
На практике ты сам решаешь как тебе думать, мне вообще похуй, думай как тебе удобно, только работай нормально, а не языком мели.
мимо математик