В книжках Бурбаки используется тау-символ. Это разновидность эпсилон-оператора Гильберта. Тау-символ нужен в качестве имени, символизирующего десигнат. Десигнат имени - это идеальный умозрительный объект, способный называться именем.
Например, знакосочетание "τx : x - столица России" способно быть именем для Москвы. Знакосочетание "τx : x - дерево" способно быть именем для берёзы, баобаба, тополя и т.п. Здесь у знакосочетаний есть не только десигнат (умозрительный образ), но и денотат - именующаяся этим именем вещь из объективной реальности, которую можно потрогать. Можно показать какую-нибудь конкретную берёзу, существующую независимо от мыслителя, и сказать: "Вот, это берёза".
Денотат не обязателен. Например, знакосочетание "τx : x - невидимый розовый единорог" имеет десигнат, но не имеет денотата; можно помыслить невидимого розового единорога, но нельзя показать что-то, способное называться этим именем. По крайней мере, так же безоговорочно, как берёза.
Тау-символ не категоричен: связанное им знакосочетание может быть именем для многих разных объектов. Нельзя сказать, что только одна из берёз вселенной является конкретной реализацией идеи "берёза". "τx : x - берёза" обозначает не какую-то одну конкретную берёзу, но может обозначать любую из берёз.
Бурбаки настаивает, что в его формальной теории десигнат полностью выражается как чисто синтаксическое отношение букв между собой; знакосочетания могут иметь денотат, но не обязаны его иметь. Бурбаки не интересуется, есть ли денотат у знакосочетаний, которыми он пользуется.
- А вот можно закрутить так и так, и будет подходить под всё! Я умный! - Но нахуя, если всё работает другим способом, к которому все привыкли? - пук кек мвех бвех
>>247569455 ну то есть безработный желторотик. Понимаю, если ты был охуевшим специалистом технарем и мне в лицо сказал бы, что в жизни не нашел применение собственным векторам пока шелестел бы 300 к заработанным за время пока ты это мне говорил. Я бы замолчал, но это не так, желторотик.
>>247569254 Ну, один собственный вектор над числовым полем в принципе быть не может. Собственный вектор - это такой ненулевой v, что оператор A действует на него как умножение на число a, т.е. Av = av.
Если v - собственный вектор, то и kv - собственный вектор для любого ненулевого числа k, потому что A(kv) = k(Av) = kav = a(kv).