В необходимости дифференциальной геометрии и PDE меня легко убедить; при чтении соответствующей литературы в любом месте я понимаю, зачем автор делает какие-либо выкладки. Но есть вещи в математике, при созерцании которых у меня такого чувства не возникает. Какая-то зияющая пустота.
Вот, труды со времен Гротендика, которые привнесли геометрическую составляющую в алгебраическую теорию. Теория схем. Идеалы в качестве точек некоего геометрического объекта с соответствующими расслоениями и пучками. Etale cohomology. Имея background в римановой геометрии, казалось бы, легко понять мотивировку этих расслоений и пучков. Но над конечными полями? Разучивать структуру идеалов хитрых колец и полей? Зачем?
Вот, когомологии Вейля. Вычислили зета-функции. Прекрасно. Но зачем это? Если разузнать все про зета-функции, доказать GRH сформулировать их на языке автоморфных(или модулярных) форм, рядов Дирихле, овладеть всеми тонкими гауссовыми суммами/суммами Якоби и суммами типа Клостермана, полностью реализовать программу Ленглендса - что это даст?
Или вот еще одно направление - алгебраические пространства и стэки. Можно описать 100500 moduli хитрых кривых, поверхностей и вообще геометрических объектов. Но... зачем?
Стремиться доказать модулярность кривых над произвольными полями - зачем?
Объединить теории когомологий в грандиозную теорию мотивов - зачем?
Исследовать расширения полей, теорию Галуа, valuation theory - зачем? Вообще, коммутативная алгебра, алгебраическая геометрия - зачем они существуют?
По сути, на наших глазах сомнительная эзотерика от мира математики поглощает силы лучших математиков... Дьедонне, вот, сколько лет он строил когомологии Вейля? А ведь мог заниматься содержательными вещами... И не все алгебраисты такие... Вот, Манин открыл в свое время арифметическую физику и параллели "конечного" мира с теорией конформных полей, пространствами анти де Ситтера. Или вот, Гротендик занимался категориями, привнес философию производных функторов/категорий. Или Шольце сформулировал содержательные вещи над конечной характеристикой. Вот такими вещами должны заниматься алгебраисты, а не прочей вышеперечисленной лабудой! Или я неправ?
Он умер? (
А зачем нужны были комплексные числа? А вот когда стали нужно что-то подобное, математики хуяк вспомнили про них и теперь используют вовсю. Так что нынешняя математика пригодится гораааздо позже нас
Со времен Гротендика шестьдесят лет уже прошло, со времен Ленглендса пятьдесят. Как бы, пора уже быть приложениям. Где они?
Математика линейная наука для даунов.
Физика для бояр.
Что такое линейная наука?
Не шарю толком в математике, помню тригонометрию немного, но вижу, что ты туповат, Опчки
Во-первых, открывая все новые и новые горизонты в математике, мы увеличиваем количество наших математических знаний, и если даже из них в принципе через 1000 можно будет применить только малую часть, которую сейчас трудно предсказать, общий объем в любом случае определяет ценность этой малой части.
Во-вторых, даже если все эти ебы, которые ты перечислил, в твоем скудном понимании мира никогда людям не понадобятся, а вдруг за одной из них будет скрываться что-то полезное?
Вывод: несмотря на неплохой(наверное) интеллект, ты неспособен мыслить глубоко
Ты мне лучше скажи, зачем тупорылые инсташлюхи используют золотое сечение, чтобы свою жопу и сиськи обводить, хотя это пропорция, а не хуета которая используется, чтобы обвести свои округлости.
Один вопрос - нахуй ты это принес в б? Чтобы понять хотя бы половину от написанного нужно иметь научную степень в теоретической математике.
Хуй знает, мы с пацанами его используем чтобы лучше шары кидать.
ОП увидел умную пасту и поспешил запостить её сюда.
Ты скозал, что пора?
>нужно иметь научную степень в теоретической математике
Или позалипать в википедию денька два.
Нет.
Почему нет? Прочитать сначала про теорию множеств, потом про абстрактную алгебру, потом про топологию, комплексы и расслоения.
И нихуя не понять.
Зачем изучать теорию Галуа? Ну почитай, например, про конечные поля, на которых по сути построена основа криптографии и иди нахуй
Поля Галуа и теория Галуа это разные вещи.
Ну в смысле не понять. Ты читать не умеешь?
Что значит "зачем"? Люди этим занимаются, потому что им по кайфу. Государство на это иногда бабки даёт, потому что так принято, и можно письками с другими государствами померяться. Все довольны, всем заебись.
Математика это искусство, высочайшего уровня красота, изящество и гармония, математики строят и созерцают эту красоту, пребывают в этом бесконечном пространстве чистой мысли, в этом для них и есть весь смысл, я думаю, практические применения глубоко вторичны для них
Ну типо это платонические миры. Так сказать семантика возможных миров. Может потом пригодится для физики в этой реальности. Ну так да, в целом это гуманизм. И естественной науке типо физики это не помагает.
Бывает правда и мошеничская хуйня, типо теории струн и герадоксной логики.
А Философия вообще для Элиты
до создания криптовалюты формулы для необходимые для этого тысячу лет валялись на полочке
Математика изначально не имеет отношения к реальному миру, так что она вся сама по себе изотерика задолго до того даже как там начали бесконечности сравнивать( одна бесконечность может быть больше другой, охуительная история).
Ты скозал?
Половина твоего говна юзается в машобе современном, конечно не в технической части когда ты ебальники в порнухе на Абу свапаешь, а при разработке этих моделей
бля котенка жаль пиздос (
Да нет. Википедии достаточно, чтобы разобраться.
Ну если без шуток у нас с философии больше профита, чем с той же математики.
Хотя что философия, что и математика - это про доказательсвта и методологии.
Ну и какой же профит с философии?
У тебя все науки генеалогически относятся к философии кроме матана. Та же юрисприденция, или к примеру физика.
Матека ради матеки. Понел?
> Та же юрисприденция
Это говно наукой с каких пор стало?
>или к примеру физика.
Каким боком? Философия является корнем других наук только в одном смысле - до четко ограниченных областей было просто человеческое любопытство и желание попиздеть о том, о сём и об устройстве мира. Больше никакого отношения к реальным наукам философия не имеет.
> Вот такими вещами должны заниматься алгебраисты,
Ты какой-то странный. Во-первых - тебя ебать не должно, чем лучшие умы должны заниматься. Хотят и занимаются. Во-вторых - может это через сто лет понадобится. Всё это вполне может опережать своё время в плане практического применения.
>физика
>Каким боком?
Кек пук.
Ты успокойся, а то вместо аргументов пукать уже начал.
Сто лет уже прошло.
Не понадобилось.
Поржал
> кроме матана
Ага, давно анализ стал отдельной ноукой?
>может это через сто лет понадобится
А может не понадобится. Где гарантии?
Всегда был. Матан - это изолированная наука в вакууме. Там аутично дрочат на оценки и не хотят знать ничего из остальных областей математики.
Ну как и логика да.
Не трогай мои оценки. Они только мои.
>Всегда был.
Вот далбоёб малограмотный...
По существу возрази. Матан что, с теорией категорий связан? Или с комбинаторикой?
> с комбинаторикой
Ну тут ты и проебался, первокурсник. На пересдачу в следущий тред.
Ну покажи эти выдающиеся связи матана с комбинаторикой. Где они?
>symbolic method
Ну и?
>Физика для бояр.
Лел, боярин он, физика-это же прикладная математика (20% реальной математики)+эксперименты, где тут элитарность?
Повыёбываться
Что и? Я тебе дал конкретный пример применения матанализа к комбинаторике. Все ещё нету связей?
Слышал мнение, что абстрактные области математики, я бы даже сказал абсурдно-абстрактные являются не более, чем "играми разума".
Возможно они пригодятся в двойном будущем, но скорее всего в том времени, когда они будут нужны - машина сама сможет воссоздать их с нуля за тысячную долю секунды, но скорее всего они просто никогда не пригодятся человечеству.
Никто не знает что может пригодиться.
Например кварки в физике открыли ровным счетом за счет внимательности. В середине прошлого века, на коллайдере стали открывать новые и новые частицы, всё больше и больше, получился целый ебаный зоопарк, который пытались систематизировать но им конца и края не было. Но потом кто-то взял с полки книгу по математике и заметил, что количество частиц в каждом классе, который они открыли, совпадает с количеством подгрупп в очень абстрактном и как раз нахуй никому не нужной теории, которую лет много лет назад доделали.
долго рассказывать.
Если кратко:
математика - язык, с помощью которого удобно формально описывать разные штуки.
Кстати, бОльшая часть абстракций пришла тупо из практических нужд, когда пытались упростить, найти решение (либо более быстрый способ) что-то посчитать. перемножить, разделить и тп и тд
дурак чтоле? булева алгебра 70 лет была тупой абстракцией. Потом оказалось, что компьютерам это прям ваще применимо.
>азучивать структуру идеалов хитрых колец и полей? Зачем?
Был такой математика - Галуа. Открыл какую-то хуйню, которую его современники не оценили, типа как ты сейчас. А благодаря его работам через 150 лет удалось реализовать алгоритмы для восстановления информации, в результате чего плотность накопителей инфорации выросла в разы.
Но лучше бы этого не произошло и не было бы сейчас милларда бессмысленных картинок с жратвой, котиками и прочей хуетой.
> Галуа
Он виновен в существовании такого понятия как инцел.
Сфига ли?
Его стараниями сейчас существуют PC персональный компьютер. Личный компьютер человека.
Лучше бы компьютеры оставались мейнфреймами.
Затем, что самая абстрактная муть в математике, внезапно предоставляют аппарат для физики
>но потом
Пруфов нет.
Остроумно.
Там сложная ситуация:
С одной стороны, с 40-х годов попёр тренд на то что часть математиков выпали из вообще всех прикладных сфер и дрочат заумь уже столь глубокую, что она не относится толком даже к самой математике.
Самый яркий пример недавний - это работа японца по доказательству abc-гипотезы, которое годами не могут проверить эксперты. Почему? А потому что он ссылается на дебри дебрей, которые сам же соорудил и которых не понимает вообще никто.
Это в общем-то уже не математика а кристаллизованная шиза. Но такой подход очень удобен для написания статей, диссеров и проведения ламповых конференций для профессоров и нескольких коллег с учениками.
С другой, множество абстрактных областей на самом деле очень важны для прикладной науки и инженерии. Это и передача сигналов в космосе, и понимание как кодируются и вычисляются протеины, и оптимизация вычислений. Всякие многообразия многообразий многообразной хуйни начинают быть полезны когда нужно залезать в глубокую или просто комплексную физику где напрямую головой и напильником уже не поработаешь. Теоретико-групповые теоремы, например, помогают в строении материалов с необычными свойствами - полупроводимость, сверхпроводимость, особое светопоглощение, итд. Даже прыгающие титьки в фортнайте каком-нибудь и те обеспечиваются хитрой линейной алгеброй и как раз-таки топологическими преобразованиями текстур.
При этом на минимальном уровне это на самом деле не сложная для понимания штука. Просто исторически так получилось что в школьные курсы это дело не пихают и дают лишь в спецкурсах в вузах. Хотя по факту основы абстрактной алгебры прекрасно могут заходить в 7м классе. И оно куда приятнее чем дрочить заумь анализа (ещё и в хуёвом изложении). Но получилось как получилось, попытки обосновать реформацию школьных и базовых вузовских курсов есть, но на министерский уровень они ещё ни в одной толком стране не вышли. При этом есть наоборот негативные примеры таких попыток, например, советский курс Колмогорова который был слишком тяжёлым (прежде всего по языку изложения) и который не могли осилить сами учители, отчего дети зачастую просто выли и не могли нихуя понять.
Однако, отличить первый случай от второго очень тяжело. Есть много метаматематических исследований и мыслей на этот счёт, но в целом всё сходится к тому что с одной стороны мы явно можем бесконечно плодить абстрактные области абстрактной хуйни. С другой - что любая эта абстратная хуйня может по итогу понадобиться в прикладных задачах и ты заранее никак не узнаешь какая именно. Эйнштейн вон очень ловко подхватил тензорную и многомерную геометрию, которая до ТО была сугубо областью где математики дерутся за абстрактные построения.
Отдельно надо отметить, что у высоких областей математики на данный момент очень всратая манера изложения. Там ебанутый тяжёлый язык, там сложная терминология, там очень редко объясняется как читать их формулы, которых всё больше и больше. Всё это вытекает из того что математики расчитывают что их книги будут читаться либо уже состоявшимися математиками усвоившими математическую же культуру, либо как дополнение или даже конспект к курсу лекций где очередной адепт грамотно проводит за ручку неофитов помогая обойти все подводные. Вот только второй случай редко реализуется в дефолт-вузе, и ещё сложнее дело обстоит при самостоятельном обучении на первых порах.
Конкретно русскую мат-википедию составляют какие-то пидорасы, которым глубоко поебать на читателя-непрофессионала. От этого в ней столько боли и зачастую невозможно нихуя понять даже про крайне элементарные теоремы.
я не разбераюсь в вашей математике но мне кажется шо люди просто занимаются тем что им нравится а как это может нравится спросишь ты да просто сама идея понравилась и все
также ты говоришь содержательные это содержательные то но содержательность какойто очень асбтрактной области математики может быть весьма ощутима как раз таки в идеях и методах решения тех или иных задач с дальнейшей проекцией этих методов и взглядов на область более "содержательную"
Не больше а мощнее
Это не в математике проблема, а в академии. Чтобы расти, нужно публиковаться, а публиковаться ты можешь только в той узкой области, в чём ты разбираешься. Вот они сами себя в эту узкую, но глубокую жопу и загоняют.
Вся мета инфа восходит к философии, все понятия, все методы
МЕТОДОЛОГИЯ, КРИТЕРИИ ДЕМАРКАЦИИ, ЯЗЫК НАУКИ.
Или сартр блять
А кто-то говорил про это, или ты сам додумал?
мимо проходил
Штаны постирай
>которых не понимает вообще никто.
Твоя информация несколько устарела. Сначала японец провёл несколько семинаров с пояснениями, а потом на него набижал Шольце и выдвинул фундаментальную претензию, от которой японец слился. Это не ошибка, но это настолько сильный пробел в рассуждениях, что уже почти ошибка. Последние пару лет японец зашивается, перестал выходить на связь и пытается починить свой пруф.
Мораль: не привлекайте внимание Шольце.
Фото выше
Но это же просто фото австрийского пидораса.
Это процесс исследования, прежде чем открыть одну новую и необходимую науке ступень, нужно придумать сотни ненужных, так и работают исследования, люди не знают куда двигаться, что именно откроет новую тайну понимания устройства этого мира, как итог человек может десятки лет сидеть и делать то, что вообще не даст никогда результатов, а может случайно найти необходимую науке ступень, ничего не открывается просто так, никто не может знать точно, что необходимо для понимания и создания новых технологий и т.д.
>повлиял философией на математику
Потому что он логику допил, а логика это математика. А благодаря этому факту у тебя есть рабочие компы, и прочая электротехника, которые на ней работают. А так как у тебя есть компы пришли латексы и прочие матлабы, которые ускорили проверки доказательств математических.
Ты иди хоть философию 101 почитай.
>>250617089
>сартр
Это писатель.
Мат. вики ведут всякие профессора, да им вообще похуй(они это делают для студентов вузов и других математиков, хоть ресурс не профессиональный) в моем вузике, а это НГУ, на мех. мате знаю, что точно два профессора пишут туда регулярно и правят
>2021
>логика это математика
необучаемые расселодебилевшие логицистокараси
Считаешь иначе? Назови хоть один аргумент.
Покойся с миром, Рыбников-сенсей.
Спасибо за инфу, не следил куда оно там дальше развилось.
Все это как правило уточняет вычисления в квантовой механике (высокоточная техника) и моделировании (гидродинамика). Все это нужно на самом деле.
Ведь есть те, кто, например, не понимают даже для чего нужно интегрирование и дифференцирование - для быдла это такие же абстракции.
А чё зачем почему... Людям по кайфу дело делать. Не хочешь -- не занимайся. Какие вопросы
Всё это интегрирование и дифференцирование давным-давно не нужно - всё считают численными методами.
Ты бредишь. Взять любое распознавание ИИ, там численные методы типа численного интегрирования. Но это интегрирование.
Обдристался и умер
Для развлечения математиков.
Не там спрашиваешь, тебе в /math.
И в чём развлечение?
Типичное мышление утилитарного обывателя, который не воспринимает ничего, что нельзя выпить и съесть.