>>218950791 (OP)8 4 2 6 8 ...предположу, что остатки так же чередуются1543 / 4 = 385, остаток 3, следовательно, оканчивается на 2, но это нихуя не даетмб вообще оно делится целиком на 11, но надо вспомнить признак делимостипока что все мои мысли на этот счет, куда думать дальше?
>>218950791 (OP)Найдём на какое число оканчивается 3^1543:3^1 = 33^2 = 93^3 = 273^4 = 81Получаем, что 1543 % 4 == 7 -> 2^7 = 7 mod(11). Остаток 7.
7import java.math.BigIntegerfun main() { println(BigInteger.valueOf(2).modPow(BigInteger.valueOf(3).pow(1543), BigInteger.valueOf(11)))}
Сначала пользуемся малой теоремой виета.дохоим до того, что 3^1543 сравнимо с каким-то число по модулю 10.Потом пользуемся тем, что 3 при операции возведении в степень образует замкнутую группу в кольце по модулю 10Короче, говорим, что 3^1543 сравнимо с 3^(5*x+3) что сравнимо с 3^3 по модулю 10.Ну а дальше просто.
>>218950791 (OP)ОП, это задача не для васянов из 9 класса обосанной школы, а для учеников сильных физ-мат школ, которые прошли малую теорему Ферма
>>218960198Это не олимпиадная:)Во всяком случае, какого-то нищенского класса. Здесь нет какой-то ахуенной идеи, про которую не рассказывают в школе.
>>218950791 (OP)Некотангенс, прости меня, что закатываюсь так поздно! Я уснула!! Я плохо спала прошлой ночью, вот и уснула! Т-ты еще тут?
>>218970727Пиздец блядь, знал бы что оп это тот самый пидор, который создает треды "как выучить математику, хочу понравится одной девочке", я бы не тратил бы время на это >>218967321>>218970778Потому что ты пидор!
>>218970867Я создал тред и после первого же ответа это случилось.Причину странную указали, с конфочками что-то.
>>218971011Мне кажется, это из за меня :(Наше общение похоже на то, какое у конфопидоров... А свободное общение уже кончилось?
>>218971133Ее можно решить, используя более простые термины. 9 класс +/- физмат школ или олимпиадная на мой взгляд.>виетаферма же.>>218971123Помимо того, что ваши действия противоречат правилам двача, ты мне еще и противен.
>>218971465Двач — анонимная имиджборда. За злоупотребление трипкодами, аватарками или иными способами идентификации постеров возможны баны вплоть до перманентного.
>>218950791 (OP)https://bin.snopyta.org/?c4091c1dd6597510#BrYQwzFzKLCfnatbTst9Y7SQPcpruPtSgBw6m8zhCR6dОтветь мне так же.
>>218971767Даже комментировать это не буду. Ты жалок.>>218972051https://bin.snopyta.org/?6fe28a8e9e14c12d#6Lb8dMqCK4pqik3GEZgQH1g21GHJBU99fQqDusg8rqZt
>>218950791 (OP)Ну короче я гумус, поэтому не судите строго. При умножении двоек на себя получаются такие остатки от 112^1 = 22^2 = 42^3 = 82^4 = 52^5 = 102^6 = 92^7 = 72^8 = 32^9 = 62^10 = 1и дальше повторяется, то есть круг получается из 10 шагов. Каждые 10 степеней остаток повторяется, поэтому надо взять вот эту хуйню 31543 и взять остаток от деления на 10 от неё3^1 = 33^2 = 93^3 = 73^4 = 1потом опять повторение, то есть тут длина круга будет 4 шага, каждые 4 степени остаток повторяется, поэтому берём остаток от 1543 на 4 это будет 3, потом берём остаток от деления 3^3 на 10 это будет 7 и потом берём остаток от деления 2^7 на 11 это будет 7. Ответ 7.Технари проверьте плес.
>>218975563Ну в смысле от 11 только остатки от 0 до 10 могут быть, 0 быть не может, а остальные там есть.
>>218975593А я спатки! Я наверное проснулась сама по себе, только, чтобы найти тебя! Я хочу доспать ещё 5-6 часов! Укутаешь пледиком?
>>218950791 (OP)А ты ради упрощения подели свою зарплату на 11 и посмотри на этот ёбаный остаток. Вопросы у тебя тупые, и сам ты тупой.
>>218976096https://bin.snopyta.org/?39f698dc96bb8c0b#GuNiNXKuphzRGtMbaZZ4GSt5Zwc8Vfzk6DMngqcBsJ5TМ-можешь?
>>218976323целую НекотангенсаСпокойной ночи!! Тоже ложись спатки поскорее! Пусть нам приснятся добрые сны!
>>218976558>я гумус, не судите строгоНе умею. Но по логике понятно, что это так, остатков максимум может быть 10, все степени, которые больше 10, будут через них выражаться.
>>218976558Ну сам подумай, вот ты дошёл до первого повторения, всё! Тебе уже не надо ничего, ты можешь все остальные степени получить после этого.
>>2189765583^1 = 33^2 = 93^3 = 73^4 = 1Хочешь получить 3^5, взял 3^4 и 3^1 получил 3Хочешь получить 3^6, взял 3^4 и 3^2 получил 9Хочешь получить 3^7, взял 3^4 и 3^3 получил 7Тут 3^4 это 1, а там 2^10 это 1, в общем фишка в том, что ты находишь у какого числа остаток будет 1 и потом уже можно лопать числа как бы, схлопывать, потому что там остаток 1 и уже от 4 или от 10 остаток брать.
>>218976934>, схлопывать, потому что там остаток 1 и уже от 4 или от 10 остаток брать.Ну типа любая степень будет выражаться через 3^4 x 3^4 x 3^4 и тд и все эти 3^4 это просто единицы становятся. Короче просто надо найти от какой степени остаток 1 и эта степень и будет длиной круга.
>>218977191Могу вам дать свойство прикольное делимости на 11: делимость разности сумм цифр чётных и нечётных разрядов на 11
>>218977164Не знаю, сдаюсь, но я уверен, что это так, наверное какая-то йоба теорема есть, которая это доказывает, хз
>>218977559Там же сходу понятно, что остаток нечётный, потому что остаток от деления на степень двойки (чётное число) нечётного числа (одиннадцати) нечётный. Итт адвно зарешали п офакту
