Давить авторитетом
Учебник педагогики в помощь
Это там, где 5×3 и 3×5 разные вещи?
Учебник до 1987 года
Потому что им так сказали
Берешь и запоминаешь без задней мысли
Можно же другую сделать чуть-чуть поменяв и уже не будет
Не работает
Тогда можно только посочувствовать.
Я и не верил - читал доказательства всех теорем по геометрии.
И забывал?
чтобы ты мог пояснить быдлу за котангенс180
Для развития логического мышления.
Для понимания того, как вообще работает математика, да и в целом любая наука.
А без доказательства все эти теоремы сразу нужны стали? Ты, наверное, не совсем понимаешь, зачем учатся в школе
Я хз как так можно жить.
Наизусть учить теоремы - удел плебса.
Илита вспоминает теорему в процессе доказывания.
Двачую
Так, а как то её вспоминать, если шаг влево, шаг вправо и она уже не работает
Типа даже то же доказательство иррациональности корня
Оказывается, что для √4 оно не работает не потому что там дробь иная, а из-за сложной основной теоремы арифметики
Сплошное кидалово
В чем жирность обсуждения математического образования
> Сап двач, нахуя в школе нужно было каждый раз доказывать теоремы ? Школьникам это никак не поможет, я не думаю что они не будут верить в теоремы и т.д. без доказательств
Знаешь, почему ты задаёшь этот вопрос? Потому, что у тебя проблемы с логикой. А почему у тебя проблемы с логикой? Потому что ты считаешь, что математику преподают для того, чтоб она тебе непосредственно пригодилась.
А цель математики не в этом. Вернее как. Есть конечно специальности для которых математика это инструмент. Которым просто нужно уметь пользоваться. Типа инженеры, физики, программисты и т.д.
Но истинная цель математики - это научить тебя логически и абстрактно мыслить. Доказательство теорем как раз про это. Логическое мышление это то, что делает человека человеком. Тебе может не пригодиться математика сама по себе в жизни. Разве что свернуть проволоку в виде интеграла и достать упавшие ключи из унитаза. Но умение логически мыслить это неотъемлемая часть нормальный жизни.
Вот дай угадаю? Ты теоремы доказывать не любил и теперь не можешь сложить два плюс два в реальной жизни и в итоге поддерживаешь Навального, да? Или Путина? Нужное подчеркнуть
В чем логичность теорем
Из хорошо усвоенного материала в перспективе оседает в башке около 30%. Если ты учил доказательства, то есть вероятность, что ты потом сможешь вспомнить сами теоремы. Если ты учил только теоремы, то скорее всего ты вспомнишь только треть из них.
Ну и вообще доказательства учат математическому и логическому мышлению. Правильной последовательной аргументации.
Я щас учу в западном универе математику, тут вообще нет задач посчитать что-то, только доказательства. И не доказательства известные, а просто рандомных высказываний. В российском мы учились именно вычислять , а доказательства зубрили хуй знает зачем, практики то по ним не было.
Через какое-то время - да. Зато был доволен, что в теореме меня не наебали.
> В чем логичность теорем
В том, что в математике всё построено на логике. Ты не можешь никого наебать тем, что доказал теорему, а на самом деле не доказал. Потому что любой человек может проверить доказательство. Это не вопрос веры, это вопрос именно логики. Математика такая наука, что здесь нельзя наебать. Жаль что в реальной жизни не так
Так, стоп, я помню мы иррациональность корня из двух (или из трех и так далее) так доказывали:
Пусть это не так и есть несократимое число m/n = √2
Тогда m^2/n^2 = 2.
Так как дробь несократимая - то m^2 делится на 2, а n^2 нет.
А значит и m делится на 2. А значит m^2 делится на 4. А значит m^2/n^2 делится на 4, что противоречит тому что оно равно 2.
(Не проверяя пишу, но вроде так. И такие же рассуждения можно для любого числа, не являющегося квадратом целого числа привести вроде как.)
Там каждое высказывание имеет четкий однозначный смысл с точки зрения формальной логики. Теоремы не доказываются на уровне "мне так кажется примерно", они доказываются 100% и неопровержимо. На каждый вопрос должен быть однозначный ответ и полное обоснование.
Чтобы доказать теорему ты должен иметь полное и быстрое интуитивное понимание вопроса, помнить известные факты, которыми можно пользоваться и уметь свое понимание изложить на строгом языке, используя подходящие знания.
>>238659688
>>238659805
Двачую (и всех остальных с теми же аргументами).
Так это оказывается для простых чисел только работает и опирается на основную теорему арифметики
Плюсик.
Меня всегда это удивляло. Я в школе и универе не понимал, как люди вообще зубрят математику. Ведь любую формулу/теорему можно вывести самому и понять что откуда берётся. И всё. И не надо ничего запоминать
>А значит и m делится на 2
Вот мутная часть
Хорошо, что ты сразу все знал
Даже в начальных курсах матана есть доказательства довольно заебистые, чтобы его на месте вывести. Если не учил заранее, то можно очень много времени потратить.
Этот в общем прав >>238659570 , тут доказательство стоит того, для обучения мышлению. Это когда доказательство столько не ебаться в рот огромное, что лучше просто рассказать о работающих результатах и как их использовать, там да, лучше без доказательств (но это касаемо вузов уже).
> Хорошо, что ты сразу все знал
> знал
Вот это глубочайшее твое заблуждение. Математику не нужно знать. Это пожалуй единственная такая наука, все формулы и теоремы которой ты можешь вывести за вечер при желании. И тебе не надо для этого ничего, кроме головы на плечах
>Вот это глубочайшее твое заблуждение. Как найти тян не нужно знать. Это пожалуй единственная такая наука, все формулы и теоремы которой ты можешь вывести за вечер при желании. И тебе не надо для этого ничего, кроме головы на плечах
>>238660011
Ну, m и n целые же.
Хотя конечно да, согласен, без теории чисел тут делать нечего.
А доказывают это обычно на матане в самом начале курса, а разные штуки из теории чисел используют как сами собой разумеющиеся, щито поделать.
> Если не учил заранее
Не надо учить, надо понять. Один раз. Я никогда не учил математику. Я один раз понял тему и всё на этом. Дальше решаешь контрольные и сдаешь экзамены как с чит кодами.
И я при этому далеко не гений математики, если что
Это единственная крупица формальной логики в школьной программе.
В индукцию веруешь? В дихотомию?
Или 150
Школьник, спок
Индукция это аксиома, в неё тоже веровать приходится. Дихотомия уже что-то более объективное типа исчерпываем случаи просто и ладно, можно уж принять, что в математике так легко отделить один объект от другого.
Уженешкольник
Доказывается через сечение Дедекинда
Так разве это доказательство
Это из той же серии, что пишем сначала
1,4 < x < 1,5
1,41 < x < 1,51
и тд
Дай определение
> Я один раз понял тему и всё на этом.
Продолжу мысль. Вот разве можно провернуть такое с другой наукой? Разве можно понять историю, понять литературу, географию? Нет. Их можно только выучить, вызубрить и т.д. Да даже физику не получится. Хотя она в этом плане где то посередине.
Так что господа, пользуйтесь этим. Не надо зубрить математику. Надо понять и всё. Многим конечно это кажется гораздо более сложным, чем зубрёжка, но это не так. Нужно лишь найти человека (или книжку), который сможет нормально объяснить. И один из ключей к пониманию математики это как раз доказательство теорем
> Разве можно понять историю, понять литературу, географию
Да, просто запоминаешь логику развития и сопоставляешь.
А как эти теоремы надо воспринимать это
Это склад с примерами или что
> Да, просто запоминаешь логику развития и сопоставляешь.
Да, логическое мышление тебе поможет лучше разобраться. Но без изучения конкретных эмпирических фактов тебе никак не удастся постичь данные науки
> А как эти теоремы надо воспринимать это
> Это склад с примерами или что
Воспринимай их последовательность действий. Логично переходящих друг к другу. А ещё лучше пробовать доказывать самому. Потому что не всегда понятна логика автора доказательства. Но со временем, путём различных подходов к решению, можно прийти к той же самой логике
Это где ты такое видел?
Строго говоря, это зависит от того, какая операция имеется в виду под "х". Ещё вроде это может зависеть от того, в какой алгебре это совершается.
Чел, не неси хуйни. В математике тебе часто нужно знать. Ты все не сможешь сам изобрести. Ты не сможешь придти на матан и по-бырику теорию бесконечно малых вывести, у группы людей на это 20 лет ушло, блядь. А это база самая.
Так же как в компьютерах. Тебе в теории ничего не мешает сесть и накатать операционную систему, а на деле ты обосрешься жиденьким, потому что сложность задачи зашкаливает. Ты можешь знать даже как написать или как готовая работает. На практике ты нихуя сам не напишешь за вечерок.
Двачую этого быдлана.
Сейчас
не понял
в смысле?
В абстрактном случае, мне удобнее сначала иметь большее число (5), а потом смотреть сколько раз оно перемножено. Но это лично я и мои привычки.
Я вижу смысл в написанном с программистской точки зрения, если у тебя есть одна переменная для числа кусков сахара, а другая для числа чашек, и где-то есть формула с этим всем, то, хотя от перемены мест множителей результат не изменится, гораздо чистоплотнее записывать число ложек сахара в сахарную переменную, а число чашек - в чашечную.
Но (см. пик) я категорически не согласен с автором, что от перемены мест результатом станут чашки! Чашек 5, блядь!
И я несогласен, что это формальное требование.
Насчёт педагогического профита - хз, может быть на зуммерах такой подход и лучше работает, мне сложно рассуждать. Нагуглил какую-то статью на эту тему, пойду читать. https://oshanbo.livejournal.com/318187.html
Дотянулся клятый Сталин, что тут непонятного?!
Раз мерность
Слышал такое?
Ты любую дурь можешь оправдать?
Ну плюс-минус, да. Я на такую специальность одно время учился.
>>238667754
Пит буль слышал
Какую
Болтолог.
Где такая в классификаторе профессий
Знал бы прикуп, жил бы в Сочи.
В целом, все верно написано. Это удобно для понимания что с чем складывается. На примере простых задач учат решать куда более сложные, а там может быть не все так однозначно с именованием множителей и выполнить неправильное действие.
Где там именования множителей вообще?
В жежешечке есть здравое предложение, просто записывать единицы после множителей. 5 ябл х 3 чел = 15 ябл
Проблема размерности надуманна, на начальном этапе можно просто правильно задавать вопросы, типа "сколько яблок раздали всего". Соответственно ученики не подумают, что они, умножив 5 на 3 или 3 на 5, получили число человек!
5 ябл х 3 чел = 15 чел
5 ябл х 3 чел = 15 яблхчел
Не получится, в задаче же было "сколько истребителейяблок"?
Двачую
>Школьникам это никак не поможет
Как раз наоборот. Когда школьник доказывает теоремы, он знакомится с логически корректными рассуждениями, что поможет ему вырасти достойным человеком.
Примеры таких знаешь?
Тогда что тебе мешает принять то, что выражения могут быть либо истинными, либо ложными?
Тебе уже ни одна теорема не поможет, какел
Откуда ты знаешь
А зачем? Объясни
Чтобы научиться исполнять инструкции
Чтобы научиться думать теоретически. Сдачу в магазине ты и без алгебры посчитаешь
Сдачу в магазине калькулятор посчитает
Вот именно, даже тут математика не нужна, даже школьная