Ориентир - старая программа Вербицкого:
http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html
Архив матфака ВШЭ: https://math.hse.ru/archive
Архив НМУ: https://ium.mccme.ru/idx.html
Новая программа Вербицкого: http://verbit.ru/Job/HSE/Curriculum/all.txt
В предыдущем треде (>>813706 (OP)) некоторые пасты о теоркате >>814264 → >>814271 → и несколько провинциальных мехматов.
Мальцев. Основы линейной алгебры, первое издание
Кострикин. Введение в алгебру, т2
Шафаревич, Ремизов. Линейная алгебра и геометрия
Ефимов, Розендорн. Линейная алгебра и многомерная геометрия
Акивис, Гольдберг. Тензорное исчисление
Гельфанд. Лекции по линейной алгебре
Халмош. Конечномерные векторные пространства
Дьедонне. Линейная алгебра и элементарная геометрия
Линейная алгебра 2
Вербицкий, Каледин. Тривиум. Алгебра
Кострикин, Манин. Линейная алгебра и геометрия
Sergei Winitzki. Coordinate free linear algebra via exterior product
Sheldon Axler. Linear Algebra Done Right
Sergei Treil. Linear Algebra Done Wrong
Прасолов. Задачи и теоремы линейной алгебры
Гантмахер. Теория матриц
Маркус, Минк. Обзор по теории матриц и матричных неравенств
Общая алгебра 1
Шафаревич. Основные понятия алгебры
Chevalley. Fundamental concepts of Algebra
Кострикин. Введение в алгебру, т1
Курош. Курс высшей алгебры
Общая алгебра 2
Кострикин. Введение в алгебру, т3
Городенцев. Алгебра 1
Городенцев. Алгебра 2
Постников. Теория Галуа
Артин. Теория Галуа
Зуланке, Онищик. Алгебра и геометрия, тт1 и 2
Винберг. Курс алгебры
Ван дер Варден. Алгебра
Ленг. Алгебра
MacLane. Birkhoff. Algebra
Dummit, Foote. Abstract algebra
Дискретная математика 1
Стенли. Перечислительная комбинаторика
Ландо. Введение в дискретную математику
Холл. Комбинаторика
Оре. Теория графов
Теория представлений 1
Этингоф. Введение в теорию представлений
Фултон, Харрис. Теория представлений. Начальный курс.
Желобенко. Введение в теорию представлений
Фултон. Таблицы Юнга и их приложения к теории представлений и геометрии
Коммутативная алгебра
Атья, Макдональд. Введение в коммутативную алгебру
David Eisenbud. Commutative algebra, with a view toward algebraic geometry
Бурбаки. Коммутативная алгебра
The CRing Project
Теория категорий 1
Francis Borceux. Handbook of categorical algebra т1
Awodey. Category theory
Pareigis. Categories and Functors
Букур, Деляну. Введение в теорию категорий и функторов
Цаленко, Шульгейфер. Основы теории категорий
Francis Borceux. Handbook of categorical algebra т1
Mac Lane. Categories for the Working Mathematician
Теория категорий 2
Francis Borceux. Handbook of categorical algebra тт2-3
Freyd, Scedrov. Categories, allegories
Adamek, Herrlich, Strecker. The joy of cats
Теория топосов
Голдблатт. Топосы. Категорный анализ логики
Peter T. Johnstone. Sketches of an Elephant
Джонстон. Теория топосов
Гомологическая алгебра
Гротендик. О некоторых вопросах гомологической алгебры
Манин. Гомологическая алгебра
Картан, Эйленберг. Гомологическая алгебра
Маклейн. Гомология
Marcus. An Introduction to Homological Algebra
Rotman. An introduction to homological algebra
Бурбаки. Гомологическая алгебра
Общая топология
Вербицкий. Начальный курс топологии в листочках
Энгелькинг. Общая топология
Келли. Общая топология
Алгебраическая топология
Хатчер. Алгебраическая топология
Фукс, Фоменко. Курс гомотопической топологии
Спеньер. Алгебраическая топология
Свитцер. Алгебраическая топология
Дольд. Лекции по алгебраической топологии
Годеман. Алгебраическая топология и теория пучков
Хилтон, Уайли. Теория гомологий. Введение в алгебраическую топологию
Стинрод. Эйленберг. Основания алгебраической топологии
Геометрия 1
Рыжков. Лекции по аналитической геометрии
Вербицкий, Каледин. Тривиум. Геометрия
Сосинский. Геометрии
Берже. Геометрия
Понарин. Аффинная и проективная геометрия
Бэр. Линейная алгебра и проективная геометрия
Вольберг. Основные идеи проективной геометрии
Логика 1
Манин. Доказуемое и недоказуемое
Колмогоров, Драгалин. Математическая логика (Введение и Дополнительные главы)
Клини. Введение в метаматематику
Клини. Математическая логика
Шенфилд. Математическая логика
Мендельсон. Введение в математическую логику
Френкель, Бар-Хиллел. Основания теории множеств
Теория множеств 1
Виленкин. Рассказы о множествах
Хаусдорф. Теория множеств
Архангельский. Канторовская теория множеств
Александров. Введение в теорию множеств и общую топологию
Ciesielski. Set theory for the working mathematician
Куратовский, Мостовский. Теория множеств
Теория множеств 2
Йех. Теория множеств и метод форсинга
Коэн. Теория множеств и континуум-гипотеза
Вавилов. Не совсем наивная теория множеств
Jech. Set theory the third millennium edition
Барвайс. Справочная книга по математической логике
Kanamori. The higher infinite
Drake. An Introduction to Large Cardinals
Comfort, Negrepontis. The Theory of UltraFilters
Теория множеств 3
Kanamori, Foreman. Handbook of Set Theory
И как вообще новые области появляются...
>Для чего все это нужно?
См. второй стрип.
Мне весьма нравится, но только первое издание, пикрелейтед.
У книги есть особенности. Во-первых, в первом издании нет определения определителей, а только их использование. Определители нужно уже откуда-то знать.
Во-вторых, символ линейных преобразований записывается справа, в немецком стиле, из-за этого матричная терминология отличается от современной дефолтной на транспонирование.
Второе и последующее издания переделали, чтобы книга соответствовала свежепринятым тогда стандартам советской высшей школы. Стало хуже. Например, геометрическую теорию нормальных форм под влиянием Куроша заменили многочленными лямбда-матрицами ради довольно-таки примитивного подобия теории нормальной формы Смита. Зачем было это делать, непонятно. Ещё и теорию определителей всунули, причём неинтуитивным способом - рекурсивно, аксиоматизировав разложение Лапласа и убив его красивое доказательство.
Для меня отсутствие определения определителя в первом издании - плюс. Я не очень люблю стандартный путь с подстановками и выписыванием слагаемых. А нормальное определение определителя требует внешнюю алгебру и функторные морфизмы. Однако если определители - совсем непонятная штука (т.е. если ты не можешь вручную посчитать определитель матрицы 3 на 3 или выписать разложение определителя по последнему столбцу), то можно взять ну хотя бы книжку "Головина. Линейная алгебра и некоторые приложения" и при необходимости обращаться к первой её главе. В принципе, можно даже книгу этого Куроша взять, про определители в ней доходчиво.
Только всё-таки добавлю дисклеймер. Книга Мальцева - это именно элементарное введение для начинающих. Нужное, чтобы было легче читать более сложные книги типа того же Кострикина-Манина. После Мальцева очень полезно прочитать какой-нибудь нормальный абстрактный учебник, чтобы понять внешнюю алгебру. Подойдёт Городенцев. Очень советую листочки Вербицкого-Каледина, которые тривиум. Ещё можно Sergei Winitzki. Linear algebra via exterior product.
Нет, серьёзно. Антисемитизм не нужен.
Спасибо большое, оп, приму к сведению.
Ну и еще один вопрос в догонку: про логику (вроде не обсуждали ни разу). Раньше ее изучал только по слайдам Л. Беклемишева, плюс решал задачки из Верещагина-Шеня/Лаврова-Максимовой, а теперь надо бы разобраться поподробнее с теорией. Можешь пояснить за выбор между Колмогоровым-Драгалиным/Мендельсоном/Клини? Первый есть в печатном виде, остальные могу найти. Я вроде книги просмотрел, обозначения достаточно отличаются, подходы тоже, боюсь привыкнуть к чему-нибудь дико архаичному.
Смотря что тебе нужно от логики. Если просто основные понятия, то подойдёт Колмогоров-Драгалин, да. По идее, это двухтомник - Введение в математическую логику и Дополнительные главы математической логики, но его часто издают одним томом. В дополнительных главах излагается ZFC, элементы теории рекурсии и алгоритмов, а заканчивается всё теоремами Гёделя о неполноте и полноте, теоремами Лёба и Россера и ещё чем-то в этом духе. Мне кажется, если не специализироваться на логике, то Колмогоров-Драгалин - хорошее введение.
У Мендельсона в качестве теории множеств NBG вместо ZFC, но отличия в основном технические. Эта книжка посложнее Колмогорова (субъективно), и, кажется, несколько лучше подходит, если есть желание поизучать форсинг.
У Клини на русский переведены две книжки: введение в метаматематику и математическая логика. Вторая - переделанный вариант первой, нужный, чтобы преподавать в вузах. А первая написана ради искусства. В принципе, обе довольно заметно устарели. В "метаматематике" стоит прочитать интро, оно там интересное. Дальше, наверное, всё-таки лучше по Колмогорову.
Единственное, что может несколько оттолкнуть от Колмогорова, - там сразу же используется какая-то наивная теория множеств в метаязыке. Но это не критично и порочным кругом на самом деле не является.
Стандартный курс "дискретной математики", если он зачем-то нужен, ни одна из этих книжек не покрывает. Всякие там полиномы Жегалкина и КНФ с ДНФ и резолюциями можно посмотреть у какого-нибудь Яблонского, если тебе вдруг интересна CS.
>обозначения достаточно отличаются
В логике сейчас нет устоявшегося канона. Какие-то теоретики не мыслят логику в отрыве от моделей. Для учебников такого стиля обязательны булевы функции, оценки и интерпретации, неограниченное использование семантической терминологии, всяких там таблиц истинности и геометрических истолкований предикатов. Есть другие теоретики, которые очень жёстко разделяют синтаксис и семантику (к таким можно, с натяжкой, отнести Клини). Очень характерный пример этого стиля - Бурбаки. У него вообще нет никакой семантики, нет понятий истины и лжи, никаких таблиц булевых функций. Только голый синтаксис и синтаксические преобразования. Алсо, для чтения Бурбаки нужно знать теорию тау- и эпсилон-операторов Гильберта, про которые можно прочитать, собственно, у Гильберта-Аккермана и Гильберта-Бернайса.
Из обозначений важно знать разницу между ⊢ и ⊨. А, скажем, каким символом обозначается импликация (→, ⇒, ⊃, etc) не особенно важно. Кому как привычнее. Обычно всё-таки импликация - это →, символом ⊃ редко пользуются, а стрелка ⇒ несколько чаще импликации обозначает логическое следствие. Но, повторюсь, конкретные значки вообще не важны. Любой человек в теме поймёт всё с полуслова, какой бы ни был выбран набор закорючек.
Канонического набора аксиом логики тоже сейчас нет. Раньше каноном была аксиоматика Гильберта плюс аксиомы формальной арифметики (один вариант приводит Клини, несколько менее отчётливо их формулирует Колмогоров). Сейчас люди используют совсем очень разные аксиоматики, и часто с меньшим количеством аксиом. В том числе смешивают семантику с синтаксисом, так иногда делает как раз Беклемишев. В принципе, особого смысла анализировать разницу между наборами аксиом я не вижу. Теоремы важнее. Не только чисто логические, но и теоремы из теории моделей - теорема Гёделя о компактности, теоремы Лёвенгейма-Сколема о повышении и понижении мощностей, другие такие вещи.
>дико архаичному
Если интересна реальная архаика, то ради лулзов можно посмотреть книжку Гетмановой по логике для гуманитариев. Там про логику, какой она была до появления математической логики. Например, логические квадраты Аристотеля описаны. Только лучше взять новое издание, из которого весь ритуальный марксизм выкинули. Впрочем, эта архаика тоже относительная. Некоторые люди, в основном среди философов, до сих пор не вылезают из XIX века, не принимают матлогику и всерьёз обсуждают все эти модусы. https://philosophy.stackexchange.com/questions/17935/how-do-i-use-the-barbara-celarent-etc-mnemonic - типа такого.
А вообще-то все учебники по логике и множествам на русском языке устарели. Например, одним из основных инструментов исследования в теории множеств и вообще в логике является форсинг. Но ни в одном из используемых учебников форсинг не описан даже на зачаточном уровне. Тем более нет учебника со внятным описанием форсинга. Поэтому я всё-таки думаю, что лучше прочитать Колмогорова-Драгалина, чтобы быстро вкатиться в тему, а потом, если захочется, выучиться серьёзной логике уже по какой-нибудь нормальной современной англоязычной книжке.
Впрочем, на русском есть четырёхтомная Справочная книга под редакцией Барвайса. В ней есть и изложение логики, и некоторый рассказ о форсинге, и много всяких других интересных вещей. Использовать ей в качестве основного учебника, наверное, тяжко, но вот открыть и посмотреть я таки рекомендую. В первом томе первая глава поясняет за логику первого порядка, во втором томе первая глава ZFC, четвёртая глава - форсинг; и там ещё есть про форсинг Мартина и комбинаторные варианты форсинга. В четвёртом томе шестая глава - годное введение в топосы.
>А можно в этом списке литературы выделить евреев, что бы я не тратил время на проверку биографии автора?
Проебешь 90% матана
Мне нужно будет через месяц за 4 дня заботать семестровый курс аналитической геометрии. Знаю, что это неправильный подход, но иного выхода у меня нет.
Это возможно? Если возможно, то останутся ли у меня какие-нибудь знания после сдачи экзамена?
Планирую решать задачки из предыдущих экзаменов, а также прочитать введение в алгебру Кострикина, т1. Там как раз материал первой половины учебника будет в экзамене.
Если кому интересно. Бесплатный курс, где рассказывается про типичные затупы в изучении математики.
Идея первая. Есть два типа mindset. Growth mindset and fixed mindset.
Люди с первым не сдаются перед трудностями, а ошибки их только подталкивают пробовать новые пути решения.
Вторая идея. Математикой лучше заниматься в группах. Там приводиться исследование про студентов. Одни занимались в группе и были успешными. Вторые занимались в одиночку и вылетели из топового универа США.
Когда вторые начали заниматься в группе, то у них получилось дорасти до учёных математиков и всё такое.
Есть ли желающие, которые хотят вместе изучать математику? Можно организоваться и помогать друг другу. (И няшиться под пледиком, если вы куны)
Третья идея.
Математика это не про скорость решения задач. Это про спокойное и глубокое изучение предмета.
Там ламповые цитаты математика, который считал в школе, что он идиот, ТК там требовалась быстрая скорость решения задач.
Если кого заинтересовало, то отпишитесь в тредик. Я никогда не организовывал учебные группы, но хочу попробовать. От вас только одно требование - будьте няшками)
Я думаю, что можно организовать общение в дискорде, но нам потребуется какая-то система типо общей доски для написания. Есть какие-то идеи?
>Одни занимались в группе и были успешными. Вторые занимались в одиночку и вылетели из топового универа США.
Я сознательно выбрал второй путь и вылетел из топового универа РФ. Потом поступил обратно, опять начал заниматься в одиночку и вылетел из вуза ещё раз. Я ебал в рот групповые занятия.
Честно говоря, то сочувствую.
Я просто понимаю, что способность работать с незнакомыми людьми и делать работу эффективно это очень круто. Я бы тоже хотел побыть в одиночку, но в реале одиночки добиваются успеха настолько редко, что это немного дебильная тактика.
Я вообще предлагаю просто заниматься и обсуждать какие-то вопросы, которые могли быть поняты кем-то быстрее других.
А почему вылетел? Бухал? Забивал на учебу из депрессии?
Люди разные, я учился с социоблядями, которые сбивались в группы при том брали они к себе таких же социоблядей. Тех кто им не нравился всячески игнорировали, вплоть до того что не здоровались. Как и полагается таким людям, своё поведение они считали нормальным.
Но были и одиночки. Один из них вообще обходил по мозгам всю остальную группу вместе взятую. Хотя всегда сидел позади и слушал в пол уха. Я так и не понял, был ли он гением, либо заранее разбирал материал, поэтому на лекциях слушал то что уже знал.
x+2>0 с какого хуя в ОДЗ? мы его туда вносим только из-за того, что он потом оказывается в аргументе логарифма? если так, то почему мы не вносим это ограничение на x после преобразования? или тут все проще и я проебал какое-то свойство степени. прошу не смеяться надо мной, я новичок в математике
В условии твоей задачи какое-то число (x+2) возводят в степень lg2. lg2 - иррациональное число. В школе умеют возводить в иррациональную степень только те числа, которые больше нуля. По-научному говоря: область определения степенной функции есть положительные вещественные числа. По-хорошему в область определения нужно ещё включать ноль, но это не всегда делают.
Короче, посмотри, как в твоих учебниках описана область определения степенной функции.
Книги с кружковыми\олимпиадными задачами для пятого класса нормальное начало? Боюсь, что без преподователя я не осилю их, а часть решу не очень рационально.
Сколько итераций Анону нужно, чтобы отлично знать линал или матан? Заметил, что с каждой итерацией прохождения курса знаю предметы все лучше и лучше, но все равно какая то часть со временем быстро забывается, хотя каждый раз забывается все меньше
По-видимому, работающий вариант - стандартные университетские учебники для широких народных масс, и стандартные задачники. Обычный Письменный, обычный Проскуряков. Они написаны криво-косо, но после них заметно легче читать какие-то интересные книги. Я знаю людей, которые так вкатились. (решать задачники от корки до корки, конечно, не нужно).
>Книги с кружковыми\олимпиадными задачами
Не факт, что они полезны - кружки и олимпиады обособлены от мейнстрима, у них свой мир. Но почему бы и нет.
Замечательно. Курс - мусорный мешок от тетки, построившей карьеру в рамках сжв-волны и ратующей за гендерное и расовое равенство в школьном классе. Занятия проводят климактерическая белая тетка, жирная лесбуха, ниггер и пара индусов для антуража. Внимание, внимание, математике снова не хватает баб и негров - нужно больше негров и баб, вот тогда заживем.
Саму тетку поймали на невалидности ресерча, а лежащие в основе ресерча концепции (см. mindset) заимствованы у другой тетки, обвиненной в подтасовке данных и невоспроизводимости результатов исследований.
В курсе делят пироги, ищут математику в хип-хопе и жонглируют цитатами жида из гугла, просравшего сотни полимеров на никому не нужный гугл-гласс. И конечно же, рассказывают старые добрые анекдоты про культурные иконы мурриканского плебса - героя мартышкиного труда Эдисона и негра-баскетболиста Майкла Джордана. Внимание, вопрос: какое отношение вся эта залупа имеет к математическому образованию? Подсказка: никакое.
>типичные затупы в изучении математики
Это не типичные затупы - это бабьи выдумки. Типичные затупы давно обсосаны Пойа, Шенфилдом, Фройденталем, Мэйсоном и десятками других настоящих ученых - но они же все белые цисгендерные хуемрази-угнетатели, они не верят в равенство негров и баб, как же про них можно рассказывать нашей либеральной пансексуальной молодежи?
Только зря время потратил. Даже в каком-нибудь новом альбоме Славы КПСС можно найти больше математики, чем в этой хуйне. Дизлайк, отписка.
Что думаете для повторения школьной программы? У меня в школе были орущие учителя, я постоянно школу проебывал.
Пробовал гуглить по-отдельности каждую хрень, а там к каждой хрени ещё такой же список прилагается, т.е. гугл тут не поможет и нужна нормальная система обучения (но без оверхеда, нужен самый минимум)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Натурфилософия
Вот пруф - математика начинается только у Оксфордских Калькуляторов
https://artofproblemsolving.com/store/list/aops-curriculum
Учат с уровня "как правильно складывать и умножать" до уровня международной Олимпиады для школьников 11 класса.
На ютубе есть лекции по первым книгам. Скачать на либгене.
Читай Зорича, там есть ответы на все вопросы и даже больше.
>изучать математику нужно самостоятельно
Кому нужно то, пердолик задротный? Очки не давят?
Как найти вероятность P (A | B, C) через P(A | B) и P(A | C)?
Интуиция подсказывает, что можно, но определение условной вероятности с ней почему-то не соглашается.
>Некоторое время назад люди, родившиеся в России, разговаривали и читали на французском языке больше, чем на русском, и это считалось нормой.
>Некоторое время назад люди, родившиеся в Англии, разговаривали и читали на норманском языке больше, чем на английском, и это считалось нормой.
>Некоторое время назад люди, родившиеся в Америке, разговаривали и читали на немецком языке больше, чем на английском, и это считалось нормой.
посоветуйте что нибудь плиз про историю возникновения и развития математики
Юшкевич, История математики с древнейших времен до начала XIX века.
Юшкевич, История математики в Средние века: Математика до эпохи Возрождения. В трёх томах.
Юшкевич, Колмогоров. Математика XIX века. Тоже в трёх томах.
Бурбаки, Очерки по истории математики.
Всё есть в Либгене.
http://gen.lib.rus.ec/
По XX веку нормальной литературы нет, а ведь именно в XX веке математика, по сути, и появилась. Впрочем, есть Прасолов, История математики.
https://sites.google.com/site/prasolovskacatmoiknigi/neizdannoe-v-processe-napisania
*в трёх томах история "до начала XIX века", а средние века всё-таки однотомник.
>>825275
Вообще, Адольф Юшкевич - один из крупнейших историков математики не только в СССР, но и в мире. Он прожил почти девяносто лет, родился в Российской империи, умер в РФ. Со многими историческими фигурами был знаком лично. Достаточно сказать, что он ученик Егорова - создателя московской математической школы. Небезызвестный сборник "Историко-математические исследования" тоже он запилил. Очень жалко, что Юшкевич не стал описывать XX век.
К слову, в сороковых годах успел позаведовать кафедрой высшей математики в Бауманке, перебрался в ИИЕТ из-за гонений на евреев.
В целом не был. Антисем##### там происходил лишь иногда и только в некоторых местах (когда в некоторых людях просыпался великорусский шовинизм). А так большую часть времени подчинялись любимым Зимбельрманам (которых по традиции было почему-то слишком много в администрации)
Тем, что во время революции и в течение первых 20 лет советской власти они уничтожили практически всю русскую интеллигенцию и заняли ее место (заняли буквально, эти обоссаные евреи-революционеры переезжали из местечек в Мск и Спб целыми семьями и занимали квартиры расстрелянных русских). За что в поздние годы правления Сталина и до конца жизни совка им регулярно прилетала ответочка от коренного населения.
Что характерно, даже эта ответочка имела мало отношения к антисемитизму как таковому. В то время в СССР была жесткая разнарядка на многонационалочку (такая же как сейчас на западе), и 100% жидов на кафедре в нее явно не вписывались, потому что по разнарядке на кафедрах должны были быть представлены все национальности - то есть русские, украинцы, грузины, армяне, казахи, якуты и представители остальных братских народов. Поэтому евреев довольно грубо попросили подвинуться с насиженных мест, чтобы освободить место для всех остальных. Евреи на это, разумеется, очень сильно обиделись - причем так обиделись, что жопа у них до сих пор горит. Какую книгу ни возьмешь, какое интервью ни послушаешь, там обязательно какой-нибудь еврей пожалуется, как его при советской власти обижали. Впрочем, для евреев такая постоянная обида на жизнь весьма характерна - они из своей обиженности всегда пытаются извлечь какую-то выгоду. Они даже холокост ухитрились монетизировать. Порода у людей такая, хитрая и расчетливая.
На матфаке, кстати, промывочка на счет "бедных советских евреев" идет огого какая. Там же сплошные пятидесятисемиты с соответствующими национальными корнями.
https://nplus1.ru/material/2018/03/23/langlands - описание языком научпопа.
http://www.mathnet.ru/present4029 - видеообзор на русском, содержательное начинается на 4:05.
https://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.bams/1183551573 - классическое введение.
Учебник Дика (Tammo tom Dieck) по представлениям.
https://en.wikipedia.org/wiki/Burnside_category
Почему-то у некоторых людей считается, что сходить с ума - это весело и/или романтично. И что если намекнуть на свою принадлежность к безумию, то это улучшит репутацию в глазах собеседников. Хотя вообще-то любые проблемы с головой - серьёзные, ничего клёвого в них нет. Математикой или другими науками про рассуждения можно заниматься только с нормально работающим мышлением.
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Список_литературы_по_курсам_математического_анализа_и_функционального_анализа
А вот их теорминимум, кстати:
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Теоретический_минимум_по_математическому_анализу_за_1_семестр
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Теоретический_минимум_по_математическому_анализу_за_2_семестр
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Теоретический_минимум_по_математическому_анализу_за_3_семестр
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Теоретический_минимум_по_математическому_анализу_за_4_семестр
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Теоретический_минимум_по_функциональному_анализу_за_5_семестр
http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Теоретический_минимум_по_функциональному_анализу_за_6_семестр
Тред про математическое образование в российских вузах (во всех трёх с половиной местах, где оно по бумажкам имеется). Если в ИТМО на парах матана рекомендуют читать Энгельса - это не байт, а ценная информация об уровне преподавания математики в ИТМО, ящитаю.
>>826259
>>826267
Математического образования в ИТМО нет. Углубленный курс математики преподается только на кафедре КТ и пары кафедр оптики, но не более того. На остальных специальностях есть только предмет "Высшая математика", как во многих других технических вузах средней руки.
И то, на КТ все студенты хуй клали на матанализ/функан/алгебру, так как они никому не нужены - в ИТМО не изучают компьютерные технологии, требующие математический аппарат сильно продвинутее школьной математики и самым основам анализа 1 курс (пределы, производные, функции нескольких переменных, интегралы).
Если уж преподавать матан, то хотя бы не на двести лет устаревший. В том виде, как оно там сейчас, - это совсем анекдот.
mathnet.ru/rus/person23481
>главный ответственный за анализ в итмо
Кохась ведет что-то на матмехе спбгу в петергофе. В итмо его пригласили читать матан ктшникам.
>>826320
Прогреров обычно учат "калькулюсу", этакому подобию матана, где собраны основные факты и основной упор делается на практическое примение (ну там интеграл взять или производную), а не пониманию теории и доказательству теорем.
На ПМИ (прикладная математика и информатика) иногда пыатются всовывывать полноценный матан, но студенты хуй кладут на изучение этого предмета.
>зачем это делают
На всех технических специальностях учат матану или калькулюсу. Программисты по традиции относятся к "технарям", поэтому и читают им такой матан.
Всем очевидно, что 99% программистов никак не будут использовать математику вне вуза, поэтому и преподают таким вот образом.
У программистов есть рационализация: якобы, матан "развивает мозг".
Зорич, Математический Анализ, том 1.
Зорич, Математический Анализ, том 2.
В этих книгах ты найдешь ответы на все вопросы и даже больше.
В этой книге ты найдешь ответы на все вопросы и даже больше.
Запрос был про одну книгу. Так что нужно было выбирать.
Лично мне больше нравятся книги в духе пикрелейтед, но они меньше подходят под реквест.
Аноны которые вкатываются сами по себе без универов и репетитров. Как вам заходит материал? Как вы усваивете его?
Я вкатываюсь в физику по книгам. В лучшем случае понимаю процентов 40. Из этого много забывается. Сейчас например дочитываю книгу по квантовой механике. Есть интересные идеи и я для себя подчерпнул новое, но понимаю что книга еще не прочитана (2 главы остались) а какие то вещи уже успели забыться.
Думаю с математикой еще хуже ситуация, физика всё таки более прикладная наука.
Все давно уже строго научно доказано
https://en.wikipedia.org/wiki/Neuroplasticity
Факультеты программистов нужны, чтобы человек после них становился программистом топового уровня, способным на научную работу. Не надо, пожалуйста, уподоблять университеты кружкам саморазвиванцев.
В том-то и дело, что вузы себя рекламируют таким образом, что студенты туда идут, на какую-нибудь ПМИ, думая, что это дохуя им нужно для работы, именно обычной работы программистом в компании.
В итоге потом до них доходит то, что учебный план типичных ПМИ, особенно в крупных вузах - это хуйня для подготовки научных кадров, для академической работы в CS, в околоматематических дисциплинах CS и т. д., что они чуть ли не 4 года учат какую-то нахуй не всравшуюся им хуйню, и максимум, что полезного они могут из этого всего взять - это пару на самом деле нужных учебных курсов, стажировку от вуза и саму корку.
И в конце концов до людей доходит, что, чтобы вкатиться в какой-нибудь веб, можно просто подучить пару фреймворком и идти работать, а не дрочить какую-то хуйню 4 года. Или, чтобы стать какой-нибудь распиаренной дата-макакой, можно просто подучить какой-нибудь р, питон, фреймворки нужные, взять пару курсов на курсере по терверу с матстатом, и пойти на галеру, не дрочась 4 года, блядь, в вузе.
Говорю, потому что буквально дохуя таких знакомых есть, которым, чтобы это понять, понадобилось 4 года на ПМИ/ПИ, потому что вузы не гнушаться зазывать и наебывать, мол, "готовим инженеров-разработчиков".
Пока знаю только khanacademy.
>Как ты станешь machine learning engineer без института?
А что ВУЗ даёт для становления "machine learning engineer"? Матан и линал (в том объеме который проходится на первом курсе, больше для мла не надо), тервер со статистикой, и навыки программирования. Что конкретно из этого по твоему мнению нельзя осилить самостоятельно?
Вот так например: https://habr.com/ru/company/qiwi/blog/427311/
Да тут где-то два штатных шизика эту хуйню несут, какие "многие"?
Любому человеку понятно, что МЛ - это не рокет сайнс, и туда вкатиться спокойно самому можно, если захочется.
У этих шизов, наверное, чтобы в веб вкатиться, тоже обязательно нужно 4 года учиться и "общаться с профессионалами", иначе просто никак.
Шизоиды, сэр.
>чтобы в веб вкатиться, тоже обязательно нужно 4 года учиться и "общаться с профессионалами",
Да, шизик. Компьютерные системы, дизайн требуют минимум 4-ёх лет учёбы. Но для сайта-визитки хватит и месяца, да. Обычно для саморазвиванцев этого приемлемо, на пиво и книги властелин колец хватает
В чем проблема с книгами Толкина? Ma naccë alasailar?
Это потому что они в соло вкатываются, а надо вместе с кем-то, чтобы обсуждать вопросы и проблемы.
Я бы запилил какой нибудь чатик для общения, но сам пользуюсь только дискордом.
Лично у себя заметил сбитый режим и плохие навыки планирования. Если уделять по часов 4 в день, то через полгодика можно вкатываются в профессию. Но то лень, то депрессия, то ещё какая хуета.
Хочу вкатиться в матешу, ну как, я уже студент в айти, но плохо запомнил 9-10-11, есть какие годные материалы по этим классам? Олимпиадные тоже готов позадротить, подскажите анончики
Umë issë parë aumar.
>>829420
Скорее всего, тебе будет достаточно пособий для подготовки к ЕГЭ.
Только вот что-то мне не кажется, что для того, чтобы читать учебники по теории множеств или линейной алгебре, нужно знать что-то из 9-10-11 классов школы.
http://gen.lib.rus.ec/book/index.php?md5=D105C266D0A2BB547C9F24D31EFE6BB9
Вот этот справочник советуют.
Чтобы получить доступ к либгену из России, можно использовать
http://freeopenvpn.org/
И что можно по дискретной математике почитать/порешать? Решал только комбинаторику Виленкина и введение в теорию графов Уилсона.
Читай Зорича, Математический анализ, там ты найдешь ответы на все вопросы и даже больше.
>Читай Зорича, Математический анализ, там ты найдешь ответы на все вопросы и даже больше.
Зачем математики дрочат на формальные доказательства? Ведь в любой системе аксиом есть неопределяемые(эмпирические) понятия, значит и любое доказательство является эмпирическим, так к чему его усложнять формализмом?
>в ВУЗах тебе дают всю математику, что сейчас известно науке или всё равно остаётся какая то не изучаемая в вузе часть
В вузах дают знания из математики на момент конца 19 века. И то, иногда не полностью. Остальное либо изучается на спецкурсах и спецсеминарах, либо не изучается вовсе.
Да, это очень крупная наука, как и любая другая.
Всю математику не изучишь, там ДОХУЯ. Физику тоже всю не изучишь, там тоже ДОХУЯ.
Очень базу в вузе дадут. Если будешь постоянно ходить на научные семинары и все понимать, то за бак с магой с можешь примерно понять, что происходит у тех чуваков, что семинары вели. На данный момент. Но без деталей. Вот в лабу пойдешь работать, тогда уже можно говорить, что в какой-то области начал шарить.
Понимать и применять эти штуки.
Извините за перевернутость.
Пределов не увидел. По диффурам на скринах самые основы это любой учебник универовский для вузов попроще, можешь задачник Филиппова порешать если хочешь прям руку набить. Это классика, по нему даже на мехмате МГУ контрольные дают и там несложно. По пределам, функциям в Фихтенгольце очень хорошо и понятно написано.
>в учебниках строгое математическое изложение
Строгое изложение требуется только аутистам. Для реальных дел нужно иметь интуитивное понимание. В хороших вузах типа MIT, МВТУ как раз такой интуитивный подход.
Но я не защищаю матпрофи. Матпрофи вообще не даёт никакого понимания, это просто алгоритмы для решения контрошек.
Есть тезисы, которые я слышал довольно часто:
1) чистая Математика это бесполезная дрочка гомологий, которые нахуй никому не нужны в реальной жизни
2) чистая Математика раскачивает нейронную сеть в мозге за счет чего потом легко и быстро можно освоить любую другую науку
3) университетские программы по чистой Математике включают все что есть в программе Прикладной математике плюс много чего еще. Поэтому поступая на чистую Математику не ошибешься в любом случае
4) образование по чистой Математике наиболее универсально, потому что дает тебе возможность работать в том числе в тех сферах IT где нужны глубокие знания в математике. Хочешь работать в дата сайенс или machine learning? Изи. Хочешь в ШАД? Тебя там ждут, а обычные информатики не смогут даже двух заданий решить по математике. И так далее.
Поясните пожалуйста по поводу этих пунктов. Разрываюсь между Математикой, Прикладной математикой и ПМИ (ФКН) во ВШЭ.
Просто выбирай инженерную или физическую программу.
И не во ВШЭ, а в каком-нибудь хорошем вузе.
МГУ, МФТИ, МВТУ к твоим услугам. Точнее это ты к их услугам.
Я понимаю, что ты учишься на втором курсе и в тебе бурлит юношеский максимализм. Но твой способ изучения вообще не знакомых для человека вещей - полная хуита.
Открывать с нулевыми знаниями такой большой учебник и читать его - это пиздец длительный, а значит изматывающий процесс. Скорее всего чел нихуя не поймет и забросит эту тему, толком не разобравшись после пары недель ковыряния.
По моему опыту самым лучшим способом быстро разобраться в чем-то - сначала пройтись по верхам, поняв самые общие идеи. И только потом, когда уже сформируется представление о том, что конкретно тебе неясно - копать вглубь. Так что матпрофи это идеальный сайт, чтобы получить представление о дифурах и прочей хуйне.
На ПМИ ФКН при желании сможешь с ног до головы обмазаться майнорами по чистой математике, а потом специализироваться на теоретической информатике. Адепты Димы Павлова будут считать тебя второкультурщиком, но не похуй ли? Всяко лучше, чем на матфаке занимать место человека, который, может, с детства этим всем горит. А про ПМ надо понимать, что это, мягко говоря, не совсем вышка.
мимо
>минимум год
Да какой год? Если этот ебанат пойдет на ФИВТ, как он хочет, то отлетит он еще до первой сетки, но скорее всего сделает это переводом через пару недель обучения. Раньше таких ходаков из топВУЗов дохуя и больше было, так что если лавку не прикрыли, то без особого вреда для себя человек осознает, что 'прокачку нейросети в голове через систему физтеха' он в гробу видал и впредь о ней даже не вспомнит.
Он заканчивал биологический, думаю математика там читалась а уж тем более усваиваласьдаже не на уровне фихтенгольца.
Представь, что ты приходишь в секцию бега. И вместо того, чтобы переодеться, послушать про технику бега, как стопу ставить, ты сразу бежишь полумарафон. Это бессмыслено, и даже вредно. В учёбе, как и в спорте, должна быть система, или надорвёшься.
>Так ты тупой просто.
Как скажешь)
>>834767
МИЭМ же входит в состав ВШЭ и ты получаешь в итоге диплом Вышки?
>>834761
>>Просто выбирай инженерную или физическую программу.
>>И не во ВШЭ, а в каком-нибудь хорошем вузе.
Во ВШЭ кстати есть физфак, ему 3 года всего и еще не было выпуска, но судя по всему очень крутой. Программа Математики в отличии от инженерки мне нравится универсальностью. Ты можешь потом перекатиться куда хочешь (по идее), хоть в аналитику в банке, хоть куда. В том же шаде пацанов гасят именно задачами по математике.
Я просто понял что в разных областях я буду упираться в знания по математике, поэтому что матфак хорошая база для будущего.
>>И не во ВШЭ, а в каком-нибудь хорошем вузе.
Да ну брось. В Вышке же топовая математика.
По крайней мере у меня друг (на год старше) поступил после школы на мехмат МГУ и матфак Вышки. В итоге отказался от МГУ. Родители хотели его в дурку отправить, типа "Как так? Ты отказался от МГУ?". В их совковом представлении лучше МГУ ничего нет. Но после элементарных разъяснений поняли что все нормально и ВШЭ збс.
Да. Пми определенно лучше чем чистая математика с дрочкой всяких гомологий, которые как ты правильно сказал в реальной жизни нахуй никому не всрались. На пми дают как раз только тот блок прикладной матеши которая реально используется без всякой дрочки 8-мерных пространств.
Лесное дело самое универсальное. Сотни вариантов дальнейшей работы по специальности, от применений программирования в лесном деле до суровой мужицкой вахты или работы в министерстве, плюс всегда можно в Канаду переехать, или в Европу по линии экологии. Плюс остаются перспективы в задротском консалтинге и аналитике, где ничего кроме базовых навыков по статистике не надо. Так что, анон, хочешь стать настоящим универсалом - поступай в СПбГЛТУ.
Почему шиза? Он прав так-то. Лесное дело даёт универсальный инженерный базис, там есть продвинутая математика, механика, сопромат, химия, электрониуа.
Лесничество сейчас связано с геоинформационными системами, то есть хороший лесничий должен разбираться в обработке данных (дата сайнс), компьютерах, работе со спутниками, радиоустройствами. Это тоже изучают в рамках специальности.
В Сибири деревообработка и дереводобыча процветает, там на вахте легко заработать миллион+ рублей за несколько месяцев работы.
Про консалтинг тоже прав. В проектах, которые связаны с лесной отраслью, нужны люди, которые шарят в этом. И таких проектов в богатой древесными ресурсами России полно.
Даже в науке есть куда развернуться, гугли Wood Science. В данный момент это крайне недооценённая ветвь, даже учитывая огромным спонсированием от эко-фондов и футуристичных организаций с долгосрочными проектами в сфере инженерии.
Вот небольшой список перспективных предметов для изучения в древесной науке:
-дендрохронология
-искусственная древесина
-ускорение роста древесных
-целлюлоза
-полифункциональные материалы из бамбука
-деревянные композиты
-различные многослойные панели
-эко-обработа древесных
-молекулярная инженерия дерева
Короче, ценность и востребованность лесотехнических специальностей будет только возрастать со временем. Сейчас ситуация в области напоминает ситуацию с компьютерами в 50-х годах прошлого века. Тот, кто поймёт это и рано успеет вкатиться сюда, рискует получить большое состояние.
сам заканчиваю не лестех, а РК5 бомонки, в лестех пойду в магу скорее всего. тема меня очень интересует, много слежу за ней.
>есть физфак, ему 3 года всего и еще не было выпуска, но судя по всему очень крутой
>очень крутой
Двойное чаепитие. Делать лабы с помощью пустых банок "монстер энерджи" это очень неплохо. Не уверен, правда, насчет консервных банок - прошу шарящих людей пояснить, реально ли использовать для выполнения лаб пустые банки консервов "Главпродукт".
https://habr.com/ru/post/451316/
Пидорах, каково тебе осознавать, что ты никогда не будешь учиться в единственном вузе РФии, где используются практики Успешных Западных Стран? Каково тебе учиться в прогнившем совковом вузе, построенным сумасшедшим грузином-кровопийцей? Каково тебе осознавать тот ужасающий факт, что ты навеки останешься в Пидорахии, в то время как студенты ВШЭ активно находят спасение за рубежом? Понимаете, пидараны, вам никогда не тягаться со студентами ВШЭ, которые победили в генетической лотерее, имеют либеральные ценности и устремлены на Запад. Как бы ты не ботал, сколько бы энергии не прожигал на зубрёжку очередного томика "Марксистской механики" за авторством Сталена и Ландшвица, вы никогда не сможете опередить студентов ВШЭ чисто биологически. Да и в ВШЭ, прямо скажем, связей с Западом намного больше, чем в какой-нибудь совковой дыре, намного. ВШЭ - идеальный трамплин для юных гениев в Европу и Новый Свет.
Если 0,6=1650, то 0,5= СКОЛЬКО?
Сорян, учитывается сумма всех делителей
Аноны, много ли физики на математике или прикладной математике? Что там именно из физики, какие темы, насколько глубоко, есть ли лабы как в школе, т.е с измерениями, рассчётами и если где-то проебался то лабу не сдал?
Прошу поясить за это, диваны мимо плз.
Это просто дань уважения Арнольду и его взгляду на дифуры, а также способ хоть как-то трудоустроить Пятова. К физике как у физиков не имеет отношения. Не веришь - посмотри первый том ландавшица Сивухина и сравни.
>>838964
У матфака нет "программы". Студент сам выбирает себе курсы. За исключением нескольких обязательных.
Ты что даун сцука, я же ясно написал
>диваны мимо плз
Хуево тебе в жизне, маня, если даже простой текст не осиливаешь. Может ты чурка? Тогда прости, но лучше учи русский язык. Без него никак.
>>838940
В спб есть 2 семестр мат физики и семестр физики. В вшэ есть механика, судя по википедии это раздел физики.
привет опчик, тут такая штука, что я иностранец, а ты, как я понял, с матфака ВШЭ. У меня тут появился вариант залететь на математику к вам со скидкой 70%, но проблема в том, что я понял, что люблю математику и то, что поступать на матфак рационально слишком поздно (в нячале года) и с того времени мой уровень математики вырос только до уровня решения всего ЕГЭ и Физтеха, в связи с этим я не уверен: выдержу ли я впринципе уровень нагрузки и сложности матфака, не слечу ли я со скидки и не отчислят ли меня? Знаешь ли ты вообще о подобных моему кейсах?
Учеба на матфаке довольно непростая, и математика, которую тут изучают, на ЕГЭшную не похожа. Можешь оценить свои силы здесь: https://math.hse.ru/bac1-1920
Вот буквально самая первая лекция по анализу:
http://vyshka.math.ru/pspdf/1920/calc1/Lect1.pdf
Если у тебя есть какие-то трудности с тем, чтобы прочитать и понять эту pdf за два часа, то, скорее всего, тебе будет сложно вписаться в темп матфака.
Вот самая первая домашка по алгебре. Чтобы получить удовлетворительную оценку за семестр, нужно делать не меньше четырёх задач. В неделю таких домашек две (по алгебре; есть ещё и листки по ней, и другие предметы, и разные контрольные с пятиминутками).
Я знаю довольно много историй, когда люди не то что слетали со скидки, но и вообще вылетали с матфака. На втором этаже матфака, рядом со шкафами для буккроссинга, находится учебный офис (что-то вроде деканата в обычном вузе; только на матфаке декан сидит на третьем этаже и редко когда появляется публично, а делами студентов занимаются специально обученные люди). Рядом с учебным офисом в конце каждого модуля (модуль - это что-то вроде четверти в школах) на специальном стенде вывешивают списки с фамилиями студентов, которые отправляются на комиссию для пересдачи заваленного экзамена. Как правило, только половина из попавших в эти списки продолжает учёбу, остальные не справляются. Мне это немножко напоминает проскрипции Суллы, и каждый раз грустно, когда в этих списках появляются знакомые имена.
Оп-галка у меня отвалилась, а ставить трипкод я не хочу. Ответы от моего имени не обязательно написаны мной. Вообще, сейчас нет времени на этот тред.
окей пасибо оп, лекция и домашки показались несложными, так что буду думать, конечно, попытаюсь еще нагнать уровня матграмотности до поступления и буду решать. альтернативой поступления на матфак ВШЭ, к слову, является мехмат НГУ, потому что физику для МГУ я не знаю, а в других вузах с поступлением иностранца не на бюджет все плохо
Аноны, подскажите годную книгу по алгебре(возможно с интегрированным курсом ангема), прям такой "золотой стандарт" как Матан Зорича, чтоб я мог иногда возвращаться к ней и вспоминать материал(покупаю физические версии).
Матан Зорича не является золотым стандартом ни в каком смысле. Автор пытается закосить под Бурбаки и изложить всё с максимальной общностью и строгостью, но у него не получается. То увлекается естественно-научными аналогиями, то пытается рассказать элементы гладких многообразий. Из-за этого непонятно, на кого рассчитан учебник. Для начинающих он слишком сложен и алогичен. Для людей, уже откуда-то знающих матан, - слишком слаб и поверхностен.
Первый том открывается перечислением аксиом ZFC и теоретико-множественных конструкций. Часть аксиом автор опускает (например, аксиому регулярности), часть рассуждений проводит неверно (в доказательстве существования декартова произведения у Зорича ошибка, по которой даже успел проехаться Вавилов). Ради чего было это перечисление - непонятно. Налить воды, чтобы объём стал побольше?
Язык, который автор предлагает в качестве логической нотации, не есть язык теории множеств. Это просто какие-то стенографические сокращения, а не первопорядковые формулы. Обсуждения логики предикатов у автора нет. Есть лишь таблицы истинности, годящиеся только для исчисления высказываний.
Определение предела в первом томе даётся "по базе множеств". Это определение слишком абстрактно для первого знакомства с понятием предела. Можно было бы понять резоны автора, если бы это определение было дано раз навсегда на весь последующий текст - но нет, автор постоянно переопределяет предел. Нотация при этом переусложнена. Пикрелейтед: надстрочные индексы, подстрочные индексы, диакретика, два типа зависимостей, первопорядковые символы, определяемый символ, метаязыковой символ дефиниции. Как это предлагается осознавать новичку при первом чтении, мне не ясно.
Собственно анализа в этих книгах мало. Нет обсуждения интересных объектов (вроде того, что имеется в "Контрпримерах в анализе"). Нет обсуждения классических для анализа вещей вроде признака Раабе и тем более признака Куммера. То есть это на самом деле не учебник анализа, это учебник чего-то другого.
Много таких замечаний. Я могу целую простыню написать.
>годную книгу по алгебре
>с интегрированным курсом ангема
Ангем - это линейная алгебра. А "алгебра вообще" - это общая алгебра. Как ни крути, нужны две разные книги. Я предлагаю вот эти две:
Шафаревич, Ремизов. Линейная алгебра и геометрия.
Dummit, Foote. Abstract algebra.
Я осознаю все минусы Зорича, но всё равно готов порекомендовать эту книженцию. Она займёт заслуженное место на твоём столе или твоей полке. Вообще упомянутые мной недостатки в процессе чтения начинают стираться. Система Зорича развёртывается у тебя в голове, методы математического анализа становятся натуральными и лёгкими и тебе начнёт казаться, что ты уже родился с ними. В такой ситуации все огрехи книги сходят на нет, т.к. твоё восприятие кардинально поменяется.
Не знаю. Я не особо верю в значимость матана, поэтому не хочу давать советы. Я просто считаю книгу Зорича весьма неудачной. Могу сказать с определённостью, что для решения задач типа Демидовича более полезными окажутся Фихтенгольц (да, я серьёзно) и курс высшей математики Смирнова, а концептуально гораздо более интересными являются "Анализ" Шварца и "Анализ на многообразиях" Спивака. Ну, и ещё Рудин, куда же без него. Вроде бы из основных книжек Рудина по анализу (baby, papa и grandpa) на русский переведена только первая, которая Основы, но точно не знаю. Зорич сакс.
>Матан Зорича не является золотым стандартом ни в каком смысле. Автор пытается закосить под Бурбаки и изложить всё с максимальной общностью и строгостью, но у него не получается.
какую же хуйню ты несешь, дегрод
никого твое никудышное мнение не интересует
математический анализ Зорича - одна из лучших книг в своей области, подходит как для начинающих, так и для продвинутых, желающих углубиться в математику
>Архипов, Чубариков, Садовничий
Ещё бы Камынина предложили. Пздц, какой пздц.
Я не оп, но сам учил по пикрилейтед книге (фото не мое - нашел в гугле, название "Analysis I,II,III", авторы - Amann-Escher).
Книга очень концептуальная, вроде Шварца, но написана современнее и аккуратнее, на мой взгляд. Идеалом её не назовешь, впрочем (некоторые параграфы все равно неаккуратно написаны). Ещё нюанс - из языков только английский и немецкий, на русский не переведена. Читается не очень сложно. Достаточно много примеров.
Но это только если решил угореть по чистой математике (в противном случае тебе и Зорич не очень нужен).
Функция - тройка (f,X,Y) (пишется f: X -> Y), где X (домен) и Y (кодомен) - абстрактные множества (например, X - множество всех подмножеств множества кватернионов, а Y - множество какого-то количества векторных пространств), а f - "правило", которое ставит каждому элементу x, принадлежащему X, единственный элемент y = f(x), принадлежащий Y. Если существуют y в Y, которые не представляются в виде f(x) (это возможно и очень часто происходит), то могут быть разные функции (f,X) могут определять разные функции (f,X,Y), то есть кодомен - это часть структуры функции.
Для вчерашнего школьника это определение действительно контринтуитивно, и к нему надо привыкнуть путем чтения математической литературы - абстрактной алгебры, линейной алгебры, наивной теории множеств (с неё лучше начать) и строгих книг по матанализу. Иногда может хватить одной теории множеств, но именно наивной - в книгах по аксиоматической ТМ под функцией понимают нечто другое, чем в остальной математике (для специалистов в АТМ кодомены отождествляются с множеством значений почему-то).
1) Функция f: X -> Y не обязательная числовая - элементы X и/или Y могут быть чем угодно - не обязательно числами.
2) Функции f: X -> Y и g: X -> Z могут быть разными даже если выполняется f(x) = g(x) для всех элементов x из множества X.
Линейное отображение - это не функция, это морфизм вообще в другой категории (k-Vect). Функция же - это морфизм в Set.
>морфизма (абсолютные синонимы — мэппинга, функции).
Морфизм и функция - это разные понятия. Под "мэппингом" (по-русски говорят "отображение") вообще подразумевают разные вещи.
В мом примере мэппинг совсем не линейный, в нём блять синус и косинус есть — где ты линейность увидел?..
И ещё раз говорю тебе: морфизм, мэппинг и функция это абсолютные синонимы, нехуй пытаться делить их. И сожги ко всем херам любые книги, где пытаются запутать и обмануть читателя тем, что пишут что функция это не одно и то же с мэппингом и морфизмом.
>Быстрый пример: у меня есть скалярный вход s и векторный выход
>r = (cos s)e1 + (sin s)e2 + (s/10)e3>>840788
>В мом примере мэппинг совсем не линейный, в нём блять синус и косинус есть — где ты линейность увидел?..
Действительно. Тогда это функция между множеством скаляров и множеством векторного пространства. Внезапно, вектора тоже могут быть элементами множества (ими они и являются в ZFC).
Ну-ка, а дискретные функции у тебя функции? На входе натуральное число n, на выходе факториал входа n!
У меня это конечно же функция, никакой ни непрерывности, ни прямой ни обратной сюръективности для бытия функцией не нужно.
А эллиптический интеграл второго рода это функция?
А бесконечный ряд Fourier?
Если что, вот как выглядит график функции типа >>840782
(для веселья тут эллипс вместо циркля)
Найти производную функции
r(s) = (2 cos s)e1 + (sin s)e2 + (s/10)e3
и рассказать её так сказать смысл
про производную функций
(На пикче написано
производная это не наклон, не коэффициент наклона, не тангенс угла наклона графика)
>r(s) = (2 cos s)e1 + (sin s)e2 + (s/10)e3
>Найти производную
dr = d(2 cos s)e1 + d(sin s)e2 + d(s/10)e3
= 2 (- sin s) ds e1 + (cos s) ds e2 + (1/10) ds e3
r' = dr/ds
= ( 2 (- sin s) ds e1 + (cos s) ds e2 + (1/10) ds e3 ) / ds
= 2 (- sin s) e1 + (cos s) e2 + (1/10) e3
>рассказать её так сказать смысл
Производная тупо, а чо
Дело в том, что существует такая штука: протоморфизм. Её ввел Фрейд, автор теоремы имени себя. О протоморфизме можно думать как о чём-то, из чего получается морфизм путем уточнения домена и кодомена. Один и тот же протоморфизм может давать разные морфизмы при разных выборах домена и кодомена.
Подмножество f декартова произведения XxY такое, что для любого x существует единственный y такой, что пара (x, y) является элементом f, называется функциональный график, или просто график. Графики - это протоморфизмы для Set. Если взять график и специализировать его домен и кодомен, то получится как раз твоя упорядоченная тройка - то бишь морфизм в Set. Понятно, что в этом примере разными образами можно выбирать только кодомен, домен-то графиком определяется однозначно.
Во многих ситуациях разумнее изучать не морфизмы, а протоморфизмы. Именно поэтому в абстрактной теории множеств отображениями чаще называются не тройки, а просто графики, - потому что тексты про протоморфизмы для Set легковеснее текстов про морфизмы в Set. Бурбаки (у которого отображение - это именно тройка) тут, скорее, исключение.
>>840782
Первопорядковая логическая функция может не истолковываться как отображение каких-то множеств.
Далее, морфизм может быть истолкован как отображение некоторых множеств только для так называемых конкретных категорий. Можно рассмотреть (сверхбольшую) категорию, объект которой - какое-нибудь произвольное множество, а морфизмы - все множества вообще; композиция - объединение множеств. Легко видеть, что думать о морфизмах этой категории как об отображениях неразумно.
Поэтому морфизм, отображение и функция - разные понятия.
>>840783
Ну, мне кажется, что морфизмы Set корректнее называть отображениями. Функция все-таки более широкое понятие - бывают и первопорядковые функции, и ещё всякое. В большинстве случаев можно отождествлять функции и отображения, но вообще-то экстенсионал этих понятий различается.
>>840788
А давайте не будем сжигать книги.
>>840808
>рассказать её так сказать смысл
Ротор поля наподобие дивергенции градуирует себя вдоль спина и там, внутре, превращается в синекдоху бесконечно-малого.
In mathematics, the term functional (as a noun) has at least three meanings.
• In modern linear algebra, it refers to a linear mapping from a vector space V into its field of scalars, i.e., it refers to an element of the dual space V∗.
• In mathematical analysis, more classically and historically, it refers to a mapping from a space X into the real numbers, or sometimes into the complex numbers, for the purpose of establishing a calculus-like structure on X. Depending on the author, such mappings may or may not be assumed to be linear, or to be defined on the whole space X.
• In computer science, it is synonymous with higher-order functions, i.e. mappings that take mappings as arguments or return them.
Как смотрите на использование Aluffi Algebra: Chapter 0 для повторения абстрактной и линейной алгебры? Или есть варианты лучше?
На мой взгляд, Алуффи плохо написан, особенно поздние главы.
По линейной алгебры лучший вариант - Blyth Module theory (написан очень понятно, не требует знакомства с линейной алгеброй; ошибки и неточность есть, но не больше чем в других учебниках)
По абстрактной алгебре советую Grillet - Abstract algebra
Начну с начала - в школе не шарил в математике от слова совсем. Были конечно всякие походы к репетитору, которые научил меня дескриминантам и прочему, но по сути я научился только трюкам.
Потом были попытки в мат.анализ и абстрактную алгебру ни то ни другое я не осилил. Так же была попытка ворваться в дискретную математику и теорию конечных отоматос.
После длительного перерыва попыток вката решил возобновить занятия, но не знаю с чего начать и чего хочу. В планах есть ковырять потихонечку CPL и попытаться стать байтослесарем и писать что-нибудь архаичное.
Думаю там бы теория конечных отоматос пригодилась бы. Так же хотелось бы начать шарить в абстрактной алгебре, теория колец, теория полей, гомоморфизмы.
Вопрос - с чего начать, куда идти и что делать? Вобщем нужен примерный роадмап от шарящих со списком книг и т.д. Буду рад советам.
Ну я к тому, что абстрактная алгебра (она же высшая, но видимо слово "высшая" сейчас недостаточно круто звучит) - это раздел математики, теория колец и теория полей - разделы абстрактной алгебры, а гомоморфизм это понятие из алгебры и если ты начнешь изучать теорию колец и полей, то обязательно столкнешься с гомоморфизмами. Нахуя ты отдельно выписал, что хочешь заниматься гомоморфизмами - непонятно. Выглядит как набор buzzwordов, чтобы тяночки текли.
Почему у нас есть такое право? Поясните пожалуйста.
Шапку не пробовал читать? http://verbit.ru/Job/HSE/Curriculum/all.txt
Сэнкс.
>>841981
Мне сказали что вербицкий и сам этого не читал, с чего я должен да и к тому же у меня этот сайт не открывается,? Я скачал Фихтенгольца, потому что в треде Зорича назвали плохим. Но хочу заниматься абстрактной алгеброй, но мне роадмапа не дали, поэтому я сижу тут и задаю вопросы.
Вербицкий это читал. Более того, Вербицкий всё это отпреподавал. Это его вторая программа, специально для студентов-самоучек.
Скопировала на pastebin - думаю, уж он-то откроется.
https://pastebin.com/raw/6ajpQ7J5
Ну 1 устаревший термин, объясняет-то классно.
>>842047
>Где? Я что-то не вижу...
Вот же
>Нормальные учебники - это Dummit, Foote. Abstract algebra либо Grillet. Abstract algebra.
>Но вот только вопрос - реально ли это изучить самому в 29 лет?
Лично мое мнение, что нет. Те, кто могут, демонстрируют свой талант в раннем возрасте. Обычным людям надо хотя бы 2 курса матфака походить, чтобы понять как заниматься, как читать книги, на что обращать внимание, получить какие-то основы мат.культуры.
Какие области математики нужно изучить что бы работать в области ИИ?
Начал читать книгу по грамматике восточных языков и понял, что читать такую литературу я не умею. В итоге периодически перечитываю параграфы не надеясь, что я что-то запомню и пойму с первого раза, но надеюсь что в перспективе я запомню и пойму.
Ну и непонятные моменты я выписываю, что бы потом погуглить вне книги. Это конечно не математика, но я хочу попробовать такой метод на математике.
Вообще споймал себя на мысли, что читая любую книгу я на самом деле просто узнаю слова и буквы не вчитываясь в контекст и смысл книги, как будто где-то витаю. Надо с этим что-то делать.
Ну я как бы понимаю, но когда в книге в последствии могут быть сноски на теорему, я теряю суть. Тобишь ты возвращаешься опять назад, а там выясняется что нужно опять проетать несколько глав чтобы в это старое вьехать. Допустим тот же Зорич. Или это особенности книги?
Нормально относимся. Готовимся к EGA.
Я наверное уже всех достал, но задам последний вопрос - что надо пройти перед изучением абстрактной алгебры, что бы потом заниматься только абстрактной алгеброй и заниматься проблемсолвингом только в этой области?
Достаточно наивной теории множеств в объеме книжки Хаусдорфа. Можно, конечно, и по другим книжкам, а из этой взять просто список тем.
Учишь английский. На английском на либгене дохуище учебников с решебниками по всем разделам математики, кроме самых продвинутых ( у меня у самого 6 Гб таких учебников с решебниками на диске). Читаешь главу, решаешь задачи (если их много, то решаешь только четные номера задач). Если ездишь в общественном транспорте, там можешь читать книгу по изучаемому тобой предмету на русском (как вспомогательную литературу).
Как искать:
1) Сначала ищем решебник: заходим на libgen.rs, вводим название предмета на английском и слово solution, выбираем Search with mask (word*): Yes и нажимаем поиск.
2) По найденным решебникам ищем оригинальные учебники (есть в 99 % случаев) по названию предмета и фамилии авторов. На Амазоне можно посмотреть отзывы, если что.
3) Занимаемся.
>>843021
Линейную алгебру.
>Dummit, Foote. Abstract algebra
Это скорее хардкорный справочник.
Если брать именно учебники, то есть два таких варианта с решебниками:
http://libgen.rs/book/index.php?md5=C5CF8FC3A942610ED586BB708E53C937
http://libgen.rs/book/index.php?md5=7C7DD82AAE364B55EBDB70B8971D40F2
http://libgen.rs/book/index.php?md5=D11F196333536846C63B9D7CD6C59A45
http://libgen.rs/book/index.php?md5=3F7C108022503CE7A292065197A6EB7D
Ну раз понимаешь, проходи в самом начале вот это (с решением задач)
http://libgen.rs/book/index.php?md5=B67298CBE7B0B63977F4845D0258E92B
http://libgen.rs/book/index.php?md5=C0A8763821C726725E4CCABDFEAF7859
По сути, это реально единственный пререквизит, там есть и теория множеств, и логика, и введение в линейную алгебру, теорию групп и колец. После этого бери какой-то из этих учебников и решай >>843157
Если решишься еще взять отдельный курс по линейной алгебре, то как нацеленному на чистую математику советую Ленга:
http://libgen.rs/book/index.php?md5=76FFC3E1143750908F207E36B8755E38
http://libgen.rs/book/index.php?md5=422E04699CFA5B3DFBAB2B47554A569F
Ну вот, а уже после прохождения какого-то из этих учебников >>843157 можно будет брать серьезный повторный курс как-то
Ленга
http://libgen.rs/book/index.php?md5=797BD250B8D7B352049C7C99DA308912
Ротмана
http://libgen.rs/book/index.php?md5=84FC664D285A70F3E6AB93C6A9FDE5EA
http://libgen.rs/book/index.php?md5=83128A4F9B0056E55B67C30B710294B9
Хангерфорда
http://libgen.rs/book/index.php?md5=0887DE6DA1CACC32A788AB3E22CC559A
Биркоффа-Маклена
http://libgen.rs/book/index.php?md5=DBAB3FD0A2899A474A0B386296E5FC59
Даммита-Футе, Алуффи и т.д.
Да даже это, если ты какой-то там погромист
http://libgen.rs/book/index.php?md5=176C3CFD768173A1D04BFB6D99D6341B
Чувак, тебе нужна дискретная математика для начала, а не высшая алгебра.
Бери какую-то из этих трех книг (которая понравится по обсуждаемым темам), да занимайся.
http://libgen.rs/book/index.php?md5=26DE073344D4C6172C8FE43E86A5CA53
http://libgen.rs/book/index.php?md5=B6D85648C6BC0D9028267AADB14D3267
http://libgen.rs/book/index.php?md5=E1AE9ADAC5F04BFCF45826428B68AA78
http://libgen.rs/book/index.php?md5=C906B91C2718096BA2E704243FFDEDA8
http://libgen.rs/book/index.php?md5=66D70775F0529CFCDBA7E2FE021A2C9E
http://libgen.rs/book/index.php?md5=618756E719E24EF9BBDE66B7C2BEEE3D
http://libgen.rs/book/index.php?md5=27D13AD5BFD200A8E72D9596743BB122
Если ты и школьную плохо помнишь, то вообще надо начинать с прекалькулюса. Да и линейная алгебра, как для погромиста, для тебя будет полезней, чем высшая.
Как первый курс: Ленг, потому что есть решебник.
http://libgen.rs/book/index.php?md5=B56871DEA22A48AEBFCC2096D1A40223
http://libgen.rs/book/index.php?md5=FB66B27E29840C83269B0F9FC11EFCA1
Без решения задач вообще похуй что читать. В таком случае можешь новый пятитомник Барри Саймона навернуть на (в сумме) 3000+ страниц.
http://libgen.rs/search.php?req=barry+simon+Comprehensive+Course+in+Analysis&open=0&res=25&view=simple&phrase=1&column=def
Мало вводных. У американцев есть книги по этим предметам как для вчерашних школьников, так и для продвинутых юзеров. Если ты собираешься просто их читать без выполнения упражнений, можешь брать серию "Курс высшей математики и математической физики" и почитывать для начала, она вполне годная для прикладников и интересующихся.
А, ну и тащемта, есть такой список:
http://4chan-science.wikia.com/wiki/Mathematics
Предлагаю закрепить его в шапке.
Не, кого-то одного. Двухтомник Ротмана - самый объемный. Можешь попробовать потом его, если понравится стиль - у него есть вводные книги и по другим разделам алгебры (An Introduction to Homological Algebra, An Introduction to Algebraic Topology, An Introduction to the Theory of Groups).
Если же ты просто хочешь почитать что-то подготовительное перед сном, пока проходишь Mathematical Proofs. A Transition to Advanced Mathematics, то можешь попробовать это
http://libgen.rs/book/index.php?md5=1636F492B4244B37D264E7FC9A0799A7
http://libgen.rs/book/index.php?md5=78CC46CB3DD667AD263367981591C6BA
Добавлю, что второе издание Пинтера в лучшем качестве тяжело найти.
Либо читать epub
http://libgen.rs/book/index.php?md5=653779D383E51226AA47D9714AA60C8F
Либо первое издание
http://libgen.rs/book/index.php?md5=741D7289B60599A0AB489E4108233DBB
>>823246
По анализу - пикрил, качайте с либгена
Привет! Вопрос такой, если я знаю материал учебников отсюда >>843157 , как именно надо браться за upperundergrad-учебники типа Ротмана, Рудина? Проблема в том, что среди таких крутых учебников решения есть только для Дамми-Фута и Рудина, и мне не совсем понятно, смогу ли я выучиться без solutions manual. Ну типа все самому без подсказок на этом уровне уже немного вредновато делать... Есть мысли какие-то на этот счет? Может стоит комбинировать: читать один учебник(условно Аман-Ашер/ Ротман), а упражняшки делать из Рудина/Дамми-Фута, имея возможность проверки, например?
>Вопрос такой, если я знаю материал учебников отсюда
Если ты не можешь решить задачи из этих учебников, значит материал ты оттуда не знаешь. Все просто. Кстати, ты почему-то мешаешь учебники по анализу Рудина/Аманна-Эшера с высшей алгеброй. Если изучаешь анализ, начинай с учебника Ленга>>843182, у него также есть учебник по комплексному анализу с решебником.
http://libgen.rs/book/index.php?md5=D37B0F7B8EA860CD1CA63DFBADD726FF
http://libgen.rs/book/index.php?md5=6071FB476CBA371A2988B5DB5AD949CC
По вещественному анализу есть такое:
http://libgen.rs/book/index.php?md5=2075275DA06579AEF304F65FC3387503
http://libgen.rs/book/index.php?md5=529127DF6F6FBD70FE5B746AA43B8082
http://libgen.rs/book/index.php?md5=19BC4D740CDCA0186C14A5521BD7431F
http://libgen.rs/book/index.php?md5=DB166CE46AD26F7CEF5B67C288E2259E
http://libgen.rs/book/index.php?md5=DC0BBDA31199EC2B16ACB82CD6AC762D
http://libgen.rs/book/index.php?md5=F1E08D550360E26841EB50199BDD71CF
http://libgen.rs/book/index.php?md5=E2D11340469D27614F4B0025CD466CAA
http://libgen.rs/book/index.php?md5=7282867911149F94C1E996A3BA769CED
>>843426
>Может стоит комбинировать
Попробуй, только чтение книги, решебника к которой нету, ты должен отодвинуть на второй план: читать в общественном транспорте или перед сном. У меня, например, если отличная коллекция совковых учебников (физических копий), я их читаю в метро. Интересные для меня англо- или немецкоязычные книги без решебников я читаю перед сном. А уже за компом я читаю и занимаюсь по книгам с решебником.
Только учитывай то, что я - НИИшник-металлофизик, всю необходимую для меня математику я знаю, а так математикой занимаюсь чисто как хобби и для расширения областей знания, времени у меня полно и я никуда не спешу, поэтому может мой подход - не совсем оптимальный с точки зрения тайм-менеджмента (стараюсь решать все упражнения, поэтому на это также уходит много времени).
Та рассказывать особо нечего, в пост-совковой науке сейчас не так уж и интересно. Если думаешь идти в науку - рекомендую уже сейчас начинать дрочить какой-то язык программирования (как минимум Python, как максимум - C/C++): будет тебе подспорьем в научных вычисления, а если что - перекатишься куда-то в другую область.
У нас более прикладной отдел, поэтому я больше тяготею к штукам типа теории упругости, термодинамики и металловедения, нежели к физике твердого тела, кристаллографии и прочей электронной теории металлов. Если говорить о математике - то нужен стандартный набор физика/инженера, можешь посмотреть список топиков в каком-то курсе высшей математики (типа Смирнова) или в англоязычных учебниках-справочниках (например, "Mahematical methods for physics and engineering" Riley, Hobson, Bence). Вкратце - первая ступень:
1. Дифференциальное и интегральное исчисление
2. Линейная алгебра + теория матриц
3. Векторное и тензорное исчисление
4. Анализ (вещественный, опционально - комплексный)
4. Обыкновенные дифф. уравнения + уравнения математической физики (с преобразованием Лапласа/Фурье и рядами Фурье)
5. Теория функций комплексного переменного
6. Вариационное исчисление
7. Теория групп
8. Опционально - интегральные уравнения, теория специальных функций, вычислительная математика.
9. Если ты физик-экспериментатор - желательно учить теорвер, матстат и планирование эксперимента.
Вторая ступень:
1. Функциональный анализ, опционально - гармонический.
2. Топология и дифференциальная геометрия (многообразия, дифференциальные формы, расслоения, характеристические классы, риманова геометрия и т.д.).
3. Алгебраическая топология.
4. Группы и алгебры Ли; теория представлений.
>Если ты не можешь решить задачи из этих учебников, значит материал ты оттуда не знаешь.
В первом издании Лэнга была следующая задача: "Возьмите учебник по гомологической алгебре и докажите все теоремы самостоятельно". Вряд ли кто-то это сделал. Видимо, никто из читавших Лэнга не знает базовой алгебры.
По математике полный ноль, думать не умею, задачи решать — тем более. Разве что по алгебре могу алгоритм запомнить и как-то на уровне школьном, а учусь я в обычной школебазу-базу прям решить. Допускаю ошибки в арифметике и в целом не понимаю как устроено всё.
Посоветуйте учебники, с чего начать? Что делать потом и как ботать задания, если я совсем не умею в логику
Сдаю егэ через год, если что. Рассчитываю на баллов 70 (?)
По математике полный ноль, думать не умею, задачи решать — тем более. Разве что по алгебре могу алгоритм запомнить и как-то на уровне школьном, а учусь я в обычной школебазу-базу прям решить. Допускаю ошибки в арифметике и в целом не понимаю как устроено всё.
Посоветуйте учебники, с чего начать? Что делать потом и как ботать задания, если я совсем не умею в логику
Сдаю егэ через год, если что. Рассчитываю на баллов 70 (?)
Порешай алгебру 7-9(алгебра Шеня хороша, но она маленькая , и задач там немного, но тебе может и этого хватить), что-бы много времени не терять, делай только номера с ответами(чётные как правило), сначала решаешь парочку первых номеров, если легко идёт - пробуешь решить последние , если не получается - возвращаешься и прорешиваешь середину.
Решать задачи обязательно, иначе ничему не научишься.
После этого открываешь учебник по алгебре 10-11, смотришь главы про тригонометрию, теорию вероятности и производные
Учебники 7-9 - тебе стоит освоить и прорешать за месяца полтора-два
Месяц на 10-11, потом просто найдёшь какой-нибудь курс подготовки к егэ, по типу Трушина, и там тебе уже объяснят всё что нужно, посмотришь как другие решают задачи
https://www.youtube.com/watch?v=qlZMNryduHU
Канал "Математик МГУ".
Мужик готовит к ЕГЭ и ДВИ МГУ, так что у неё много годноты на канале.
Сам найдешь у него список рекомендованной литературы.
А если честно, то не занимайся самообманом и найми себе репетитора, в одиночку математика не учится.
Спасибо тебе большое, анонче :3
>>844243
Спасибо! Репетитор был одно время, но я его дропнул, тк чувствовал, что мне не хватает теории и я учусь только по тупому запоминать алгоритмы решений, но не понимаю откуда все вытекает на самом деле. Сейчас думаю для начала самому теорию изучить, попрактиковаться немного, а потом уже, когда более свободно буду разбираться и вопросы начнут возникать четко сформулированные, тогда и найму скорее всего повторно.
Хз что там сейчас в ЕГЭ, при мне такой хуйни не было. Но если тебе нужен полноценный дистиллированный школьный курс на русском, бери Сканави
Сам учебник:
http://libgen.rs/book/index.php?md5=9B9E43387F2FE19AF1495A11D78565BC
Задачник:
http://libgen.rs/book/index.php?md5=9D380602EBEE5C0AD5DFCBF53D5075DF
Решебники к задачнику:
http://libgen.rs/book/index.php?md5=9166930CDEB5D8600DC8DCF60EC5B871
http://libgen.rs/book/index.php?md5=1B8232E3144461777B4A8B81BD6AB4D5
Не знаю, надо ли вам там сейчас интегралы и пределы, но можешь потом посмотреть этот двухтомник:
http://libgen.rs/book/index.php?md5=75ECFF63FC974D7E04A9CD070C65F257
http://libgen.rs/book/index.php?md5=BED423D96A840A3DF7E4EED564651900
Сделаем из тебя математика, короче.
Спасибо тыщу золотых зеонов в благодарность
Если мы говорим про школьников, то по теории Ландсберга можешь почитать
https://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=4386654
Просмотри комментарии в теме, чтобы лучше ориентироваться (может тебе лучше взять стандартный учебник, но я не знаю, какие там школьные учебники сейчас считаются хорошими). Тамошний спор об эфире можешь пропустить.
Задачник уж подбирай сам - скачай все и посмотри, какой из них тебе больше подходит.
Принципы решения задач
https://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=5235631
Задачник
https://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=4191608
Решебник к нему
http://libgen.rs/book/index.php?md5=04D4EF959E551F095578E331BAE3F8F4
Есть еще такой вариант:
10 класс
https://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=2993621
https://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3912015
http://libgen.rs/book/index.php?md5=1F49069DECB7602E283F02E8F8E3E8C1
11 класс
https://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3254680
https://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3912145
На либгене можно найти более новые учебники и сборник задач из этой серии, но вот решебники есть только к старому изданию 2009-2011 годов.
Дополнительно
http://libgen.rs/book/index.php?md5=4750795A2B08654CCE073CB11738BF92
http://libgen.rs/book/index.php?md5=660174F19CB29304FA613B67100ED3FE
http://libgen.rs/book/index.php?md5=FE2A4FA6575AEF799D7642C959453A7C
https://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3552845
Есть еще такая ЕГЭшная шняга
http://libgen.rs/book/index.php?md5=014DE041CCE3E0BA8F726669FC5BB09D
https://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=4932010
Там есть математика со 2 класса и минимум первый курс колледжа США. Не знаю как точно переводить их систему образования на нашу.
Я сам сейчас примерно на уровне Algebra 1/2. Это где-то старшие классы российской школы.
Нахуя? Бери учебник Precalculus с решебником (Стюарта, Ларсона или Экслера) да проходи. Если так уж хочется что-нибудь глянуть - смотри TTCшные лекции. Например:
https://thepiratebay10.org/torrent/7604658/TTC_-_Mastering_the_Fundamentals_of_Mathematics
https://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3684121
https://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3682501
https://rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=4077299
Там дальше и по исчислению есть, и т.д.
https://www.thegreatcourses.com/category/mathematics?CFM=mega_menu
Качать или на рутрекере, или на пиратбее.
У них много всяких лекций и по музыке, и по истории, и по философии, и т.д., все - от профессоров американских универов в охуительном качестве. Вбивай на трекерах "TTC" да смотри что есть.
У лекций нет никаких преимуществ. Любые лекции - это обзорный материал, который должен в доступной форме дать тебе представление о предмете. Если ты действительно хочешь знать предмет - ты должен читать учебники и делать упражнения. Это единственная проверка того, что ты можешь применить полученные знания на практике.
>Precalculus с решебником (Стюарта, Ларсона или Экслера)
>все - от профессоров американских универов
Зачем ему знать английский, если он живёт в стране с топовой математической школой? В России для познания "прекалькулуса" можно просто почитать методички Гельфанда или посмотреть курс фоксфорда за пятый класс.
А хохлам-дегенератам приходится страдать и поглощать гигантские американские учебники на 5000 страниц, в которых авторы разжёвывают базовые вещи для ниггеров (которыми хохлы безусловно и являются). Зато могут пофлексить перед другими деревенщинами знанием английского на B1 и тем, что они имеют возможность читать настоящий учебник аж из америки
>Зачем ему знать английский, если он живёт в стране с топовой математической школой?
Затем, что среднестатистический российский школьник, судя по треду, нихуя не вывезет "топовую математическую школу", дропнет математику и в итоге станет глуповатым ура-патриотом, рассказывающим на двачах о величии Россиюшки.
А вот Прекалькулюсы и прочие учебники для высшей школы/колледжей в США написаны и отработаны так, что даже глуповатый школьник их поймет, решит задачи в достаточном количестве (а не 100500 штук, как в обычных задачниках) с возможностью перепроверки решебником, и сумеет в конце-концов полюбить математику, увидеть ее красоту на доступном для себя уровне.
>среднестатистический российский школьник, судя по треду, нихуя не вывезет "топовую математическую школу", дропнет математику и в итоге станет глуповатым ура-патриотом,
Человек, который осиливает математику, наоборот начинает любить Россию (как Савватеев например).
> вот Прекалькулюсы и прочие учебники для высшей школы/колледжей в США написаны
Они написаны для дебилов. Но проблема в том, что дебил не будет сам читать столько страниц занудной тягомотины. Это тяжело даже для усидчивого человека со стабильной психикой. И в конце этого "путешествия" математика будет вызывать только отвращение.
>отработаны так
Вся отработка прекалькулуса происходит на уроках математики, где училка всё объясняет. Многостраничный талмуд максимум как справочник используется. Посмотреть одну главу, если не понял училку. Ну и решить домашку.
>сумеет в конце-концов полюбить математику, увидеть ее красоту
Красоту в квадратных уравнениях и графиках функций? Да, ведь там можно сердечко отобразить... Или график синуса. Кайф. Или например пикрил. Пальцем верхнюю часть закрыл и получил i love you. Очень красиво :3
>Но проблема в том, что дебил не будет сам читать столько страниц занудной тягомотины.
Проблемы дебилов учебники не ебут. Если тебе вообще нудно его читать - ты его читать не будешь, даже если он написан в согласии с "топовой математической школой". А вот если человек заинтересован - он его читать будет.
>Вся отработка прекалькулуса происходит на уроках математики, где училка всё объясняет.
Тогда этот тред не нужен, закрывай. Все проходится на уроках/лекциях/семинарах, хуле вы тут вообще делаете?
>Красоту в квадратных уравнениях и графиках функций?
Для меня красота выражается в возможности прийти к одним и тем же результатам различными способами и даже с помощью различных разделов математики. Ну и теоретическая физика, конечно, возможность вывести законы природы с помощью теоретических построений, без эксперимента.
https://www.youtube.com/watch?v=q_kap_FL9NM
Что скажете за сайты типо Briliant?
>Человек, который осиливает математику, наоборот начинает любить Россию (как Савватеев например).
Савватеев не осилил математику старше то ли 2-го, то ли 3-го курса, как он сам сказал, это раз. Сейчас он вообще, по сути, экономист, а не математик, это два. И три - в математическом сообществе он, скорее, исключение - обычно математики патриотизмом не отличаются, в лучшем случае нейтрально относятся.
Знаю, что Орлов хороший учебник по Истории, я по нему на сотку сдал, но не знаю как именно гуглить такое.
И есть ли какие-нибудь сайты, где можно тренироваться в этом навыке?
Сам я находил только одну книгу, где разбирают аж быстрое вычисление значений синусов и косинусов, но я до такого ещё не дошёл.
В старой программе Вербицкого есть упоминание начал квантовой механики от Манина, но я не нашёл. У кого-то есть ссылка?
Где можно подсмотреть передовые образовательные (учебные) программы по дисциплине мaтeмaтика? Я аспергер и не могу начать учиться, не составив для себя идеальный план, просмотрев все возможные варианты. Жду ваших обсуждений итт. Спасибо за внимание.
Какие листочки? Я имел в виду брать тему, гуглить её, узнавать там про неё, искать по ней задачки, решать их и когда уже более менее освоился переходить дальше. Только вот я щас изучил представленные темы и нету например каких-то условных уравнений высших степеней. Тоесть не вся программа описана
Имеется в виду обучение по системе Константинова, когда вместо чтения учебника человеку предлагается прорешать хорошо подобранные теоретические задачи ("листочек") и как бы самостоятельно сделать открытие. Считается, что обучение по листкам эффективнее чтения учебников.
Например, вот набор листков школьного уровня:
https://mccme.ru/free-books/yaschenko/v08book-08.pdf
https://mccme.ru/free-books/yaschenko/v08book-09.pdf
Листки для основных тем программы Вербицкого есть на сайте матфака и на старом сайте, https://web.archive.org/web/20191021222521/http://vyshka.math.ru/
Способность решить листочки - хороший индикатор успешности обучения. Скажем, если у человека не получается решить листочек по группам, то понимания групп у человека нет. По-видимому, бесполезно изучать математику, не пытаясь решить задачки.
>уравнений высших степеней
Имеются в виду многочленные уравнение, вроде квадратных? ax^n + ... + c = 0? Такие уравнения для степени выше второй изучаются с помощью теории Галуа. Можно, конечно, выучить формулу Кардано (для 3й) и Феррари (для 4й) степеней наизусть, но логичнее научиться выводить подобные формулы самостоятельно с помощью резольвент, как это показано, например, в книжке Постникова. Для уравнения 5й степени и выше аналогичных формул быть не может, кстати, - запрещает теорема Абеля о неразрешимости.
>А первые два курса, конечно, база.
Не два, а три. На третьем курсе К-теория, гомоалгебра, пучки, Риман-Рох и формула индекса. На четвёртом уже более специальные вещи, да.
А вот если у нас расширяющие тождественное преобразование, тогда мы, упуская дополнительные уточнения допустимых значений переменной, ровно как в прошлом случае не совсем чисто преобразовываем дробь, однако в этом случае, в случае расширения, мы можем исправить ситуацию искуственно добавив ограничения для a, тем самым изначальную дробь передав в точности, без всяких расширений и сужений. Для этого есть какие-то умные слова там? Я прав вообще? Может такие преобразования как на 1 пике делать вообще не следует?
Нет. Умножение комплексных чисел геометрически это растяжения и вращения. В действительным случае вращения вырождаются и можно повернуться лишь на 180 градусов и обратно.
>>850594
Так тебе или пиздюку нужно объяснять?
Можешь ещё ролик Трушина глянуть, там без комплексных чисел.
https://youtu.be/JGxEI1hLLuQ
https://youtu.be/b3adw5igSzI
Вот ролик, где геометрически вращения объясняют.
Непонятно. Я сам себе придумал через вращение. Ось х - первое слагаемое, ось у - второе. Ось игрек движется вдоль оси икс. Перемещается нулём к первому слагаемому. Плюс - поворот на 90 градусов игрека направо, минус - налево. Результат считается по оси икс (к нему же прибавляется). И когда, к примеру, - 1 - (-3) , то перемещение ноля игрек-оси к единице икса и поворот оси игрек (своей стрелкой) с влево приводит к наложению (-3) на (+2), а следовательно сумма равна двум. Тут ещё можно видеть отличие a+(-b) и a-(+b). Я молодец?
А вот если у нас расширяющие тождественное преобразование, тогда мы, упуская дополнительные уточнения допустимых значений переменной, ровно как в прошлом случае не совсем чисто преобразовываем дробь, однако в этом случае, в случае расширения, мы можем исправить ситуацию искуственно добавив ограничения для a, тем самым изначальную дробь передав в точности, без всяких расширений и сужений. Для этого есть какие-то умные слова там? Я прав вообще? Может такие преобразования как на 1 пике делать вообще не следует?
Твой вопрос возник из-за того, что ты то ли прочитал не то определение, то ли выкинул из него слова. Элементарная функция это не только композиция основных элементарных, но и еще может быть построена с помощью конечного числа арифметических действий. Это и есть ответ на твой вопрос - да, будет.
>уходите в программисты
Пиздец, вы же интеллектуальные куколды. Вы понимаете, что никогда не приблизитесь к уровню Страуструпа, Ричи, Торвальдса? Никогда. Вы идете заниматься программированием, чтобы потом заниматься какой-то мелкой хуйней, про которую кроме вас никто и не знает собственно, пока вот такие вот кадры будут делать вот такие вот вещи. И к ним никогда и никак никому не приблизиться, кроме может быть таких же кадров, коими, с приближением, можно считать не является никто. Они избраны богом, а тем кто не избран, в программировании делать то и нечего. Будете вечно смотреть в монитор, читать про великую разработку и понимать неосилю и идти дальше дрочиться, чтобы с должности на галере не слететь. За что вы себя ненавидите? Пожалейте себя, уходите в грузчики, продавцы, дворники, но не надо идти в программирование это же смерть!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
>уходите в экономисты
Пиздец, вы же интеллектуальные куколды. Вы понимаете, что никогда не приблизитесь к уровню Джона Нэша ? Никогда. Вы идете заниматься экономикой, чтобы потом заниматься какой-то мелкой хуйней, про которую кроме вас никто и не знает собственно, пока вот такие вот кадры будут делать вот такие вот вещи. И к ним никогда и никак никому не приблизиться, кроме может быть таких же кадров, коими, с приближением, можно считать не является никто. Они избраны богом, а тем кто не избран, в экономике делать то и нечего. Будете вечно смотреть в журналы, читать про великое равновесие и понимать неосилю и идти дальше дрочиться, чтобы с должности в офисе не слететь. За что вы себя ненавидите? Пожалейте себя, уходите в парикмахеры, водители, менеджеры, но не надо идти в экономику это же смерть!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
>уходите в инженеры
Пиздец, вы же интеллектуальные куколды. Вы понимаете, что никогда не приблизитесь к уровню Николы Теслы, Генри Форда ? Никогда. Вы идете заниматься инженерией, чтобы потом заниматься какой-то мелкой хуйней, про которую кроме вас никто и не знает собственно, пока вот такие вот кадры будут делать вот такие вот вещи. И к ним никогда и никак никому не приблизиться, кроме может быть таких же кадров, коими, с приближением, можно считать не является никто. Они избраны богом, а тем кто не избран, в инженерии делать то и нечего. Будете вечно смотреть в журналы, читать про великое изобретение и понимать неосилю и идти дальше дрочиться, чтобы с должности на заводе не слететь. За что вы себя ненавидите? Пожалейте себя, уходите в кассиры, рабочие, таксисты, но не надо идти в инженерию это же смерть!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!