Сап, матач. Аноном на коленке абсолютно корректно, просто, точно и изящно решена "неразрешимая" задача на построение трисекции угла, а заодно не менее корректно и точно опровергнута теорема Гаусса-Ванцеля о построении многоугольников. Но анон не математик и не знает, куда с этим идти и можно ли вообще с этого поиметь хоть какой то профит. Подскажите уж.
>>21606 примерно такого ответа я и ожидал. но решение абсолютно точное и корректное, вот прям комар носа не подточит базарю. так что чисто гипотетически, если хотя бы просто представить, что анон это сделал, что ему с этим можно делать дальше?
>>21605 (OP) >анон не математик >точно и изящно решена >анон не математик >не знает, куда с этим идти Ну тут несколько вариантов: нахуй, впизду, на бутылку, в жопу, в кащенко, выбирай с умом.
Кароче. Сначала Гаусс-Ванцель. Согласно теореме, правильный n-угольник возможно построить с помощью циркуля и линейки без делений тогда и ТОЛЬКО тогда, когда n=2k p 1p 2 *.....p i, где p i -различные числа Ферма. Что простейшим образом опровергается. Есть метод, который позволяет с помощью циркуля и линейки без делений строить правильные многоугольники с абсолютно ЛЮБЫМ числом сторон. Рассмотрим его на примере правильного девятиугольника.
1. Проводим прямую, и с помощью циркуля откладываем на ней девять равных отрезков. 2. Взяв сумму всех отрезков как радиус, строим окружность. 3. Проводим из точки пересечения хорду, равную радиусу, аналогично состоящую из девяти равных отрезков. 4. Через общую точку шестого и седьмого отрезка на хорде проводим из центра окружности прямую. Также достроим третью сторону равностороннего треугольника из двух радиусов и равной им хорды. Получится, что угол в 60 градусов при центре окружности разделяется прямой на углы в 20 и 40 градусов соответственно. 5. Понятно, что в сущности, задача по построению многоугольника сводится к построению соответствующего угла, который мы уже получили за счет хорды, разделенной на равное количеству сторон искомого многоугольника одинаковых отрезков. Далее, соединив точку пересечения последней проведенной прямой и окружности с дальней вершиной равностороннего треугольника, то есть построив новый треугольник с одним сорокоградусным углом, мы получим сторону искомого многоугольника, откладывая которую внутри окружности, построим этот самый многоугольник.
По этой схеме можно строить без ограничений любые правильные многоугольники, каждый раз проводя таким образом линию из центра через общую точку шестого и седьмого отрезков и аналогично строя хорды. Все дело — в количестве откладываемых мерок. Строятся абсолютно любые многоугольники. метод имеет чуть отличающийся алгоритм для построения правильного пятиугольника: в этом случае нужно получить угол в 72 градуса. Необходимо построить аналогичный радиус и хорду, разделенные на 5 равных отрезков. Это, согласно алгоритму, позволит нам получить пять углов по 12 градусов внутри угла в 60 градусов. Далее один из таких углов нужно добавить к углу в 60 градусов, чтобы получить искомый угол в 72 градуса. Пикча кривовата, но достаточно ясно всё отражает. Прошу критики, если есть признаки кащенизма) скан паспорта тоже тут.
Трисекция. Задача проста - с помощью циркуля и линейки без делений разделить заданный угол на три равных.
1) С помощью циркуля отметить на лучах угла равные отрезки и соединить их концы. Построить перпендикуляр к получившемуся отрезку, опущенный из вершины угла, используя точки пересечений равных окружностей с центрами в его концах. 2)Отложить от концов отрезка и построить еще два отрезка, равных первоначально построенному так, чтобы одни их концы лежали на опущенном из вершины угла перпендикуляре, а другие - совпадали с концами первоначального. Затем провести в образованном равностороннем треугольнике высоты, используя точки пересечений равных окружностей с центрами в его вершинах. 3)Для удобства убрать вспомогательные окружности, использованные для построения перпендикуляров. 4)Построить еще один перпендикуляр к стороне треугольника. 5) Отложить на нем отрезок, равный меньшей части разделенной центром треугольника высоты. Таким образом, проведенная через его конец и центр треугольника прямая будет параллельна одной из его сторон и точкой пересечения разделит другую сторону в соотношении 1/3, так как в этом же общеизвестном соотношении центр равностороннего треугольника делит высоту. 6)Для удобства и наглядности убрать все лишние построения, оставив только первоначально построенный отрезок с точкой, делящей его 1 к 3. Отложив расстояние этой трети, получить вторую точку. Через полученные точки провести прямые из вершины угла. 7) Убрать все прочие построения, оставив только полученные трисектрисы. 8) В случае, если заданный угол не является острым, его следует произвольно поделить, получив острые углы, проделать с каждым описанную выше операцию и путем сложения долей разделенных на три части первоночально строимых отрезков, отмерить трети первоначально строимого отрезка всего заданного угла, затем аналогично проведя через них лучи из его вершины и разделив его таким образом на три равные части.
>>21631 ты мне объясни что не так? если что то не так. Я точно так же отложу отрезки, построю равносторонний треугольник и прочее. в чем проблема то должна возникнуть по твоему?
>>21633 почему не поделится? поэтапно. 1. отмерили равные отрезки на лучах, соединили концы. 2. Построили на этом основании равносторонний треугольник. 3. распилили основание на три равные части. 4. провели через точки "распила" лучи из заданного угла. что именно должно не получиться?
>>21636 ну где ж я тебе его в пол десятого возьму? давай сделаем так. ты возьмешь циркуль и все сделаешь сам, продемонстрировав, что именно не выходит. уж если ты не можешь словесно это выразить.
>>21637 у меня линейка была последний раз, лет десять назад, тем более это нужно тебе, я то прекрасно осознаю, что трисекция произвольного угла линейкой и циркулем невозможна.
>>21638 если осознаешь и понимаешь - сформулируй почему не выйдет. потому что у меня складывается четкое впечатление, что ты просто априорно принимаешь, но ни в коем случае не осознаешь.
>>21639 Если в кратце, то это следует из простого факта: Нет такой степени 2, которая бы делилась без остатка на 3. Можешь у Тао в его бложике по этому поводу почитать, вполне доступно объяснено.
>>21640 Любопытно) Но я, как видишь, любых алгебраических выражений при решении избежал. Так что объясни мне на каком этапе моего решения и почему у меня не выйдет. Без привязки к числам и степеням. Любой угол. Любые условия. И мой метод. Он же прост, доступен даже школьнику. В нём обязана быть ошибка, не ускользающая от твоего зоркого глаза, если это действительно невозможно. Дай мне её.
>>21626 >разделит другую сторону в соотношении 1/3 >Для удобства и наглядности убрать все лишние построения, оставив только первоначально построенный отрезок с точкой, делящей его 1 к 3
1 к двум, конечно же, не к трём. невнимательный я опять.
>>21646 задача - построить три угла, а не делить какую то хуйню нацело. мы рассматриваем не Гауссовско-Ванцелевские методы построения, а конкретный, который я описал. ты мне, блять, объясни геометрически, в каком конкретно моменте построения и что не так? Что именно некорректно и почему?
>>21647 Потому что ты пидор, епта Тебе же сказали, дебилу, берешь линейку с циркулемм и рисуешь как сказано а потом меряешь транспортиром какой там у тебя получился угол. А потом приходишь сюда чтобы насосаться трансцендентное число хуйцов.
что ж, соснул хуйца, выполняя построение в автокадоподобной программе. не понимаю откуда там может быть погрешность, все же идеально в соотношениях, епта.
>>21624 >4. Через общую точку шестого и седьмого отрезка на хорде проводим из центра окружности прямую. ... Получится, что угол в 60 градусов при центре окружности разделяется прямой на углы в 20 и 40 градусов соответственно.
Не получится. То что отрезок разделен на равные части, не значит, что углы тоже будут равные.
>>21605 (OP) А ты хорошо подумал? А то я тут на спидах как-то формулу простых чисел нашёл и гипотезу Римана доказал. Хорошо ума хватило до утра подождать, пока отпустит.
>>21652 На самом деле пидар ты. Вопрос же простой: указать ошибку. Если ты её не можешь указать, значит, как минимум, ты его решения не понимаешь (скорее всего, не понимаешь также и почему задача нерешаема), а если не понимаешь, нефиг его оскорблять, изображая из себя умного
>>23192 Тебе уже выше точно сформулировали ошибку. Ты где-то поделил сторона напротив угла на равные части и решил, что прямые из вершины угла к этим частям тоже разделят угол поровну. Это неверно
>>23433 >>23461 А в чем её вообще проблема доказать? Берем дзета функцию, берем рандомное число, считаем её, считаем количество простых чисел и сравниваем с количеством нулей, берем следующее число, считаем его и так до прозрения.
>>21624 >40 градусов, 20 градусов Нет >>21649 >6 картинка Кто-нибудь, объясните наконец ОП-хую, что из равенсва оснований треугольников не следует равество их противолежащих углов.