Математика

Ответить в тред Ответить в тред
Check this out!
МАТЕМАТИКА ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ N+1 Аноним 28/11/17 Втр 22:39:58 290471
tumblroujih3a5i[...].jpg 52Кб, 500x500
500x500
В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy

Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY
Аноним 28/05/21 Птн 22:09:32 839142
>>83912
Разным людям он советует разное. Лично мне Львовский советовал никогда больше на глаза ему не показываться и поставил семёрку.
Аноним 28/05/21 Птн 22:20:29 839153
>>83914
Он советовал Зорича аудитории на первой лекции курса по анализу, который записывал на ютуб в 20 или 19 году, когда коронавирус начинался.

Так ты студент? Кого ебёт мнение студента вообще, тем более мнение студента об учебниках по анализу. Ты небось второкур ещё, а второкур хуже червя пидора, хуже первокура даже.
Аноним 28/05/21 Птн 22:29:12 839164
>>83915
Бездумно следовать советам трикстера будет только неумный человек.
Аноним 28/05/21 Птн 22:29:56 839175
>>83911
>Так что мои повторяющиеся посты в ответ на предложения навернуть Зорича (книжке 40 лет) - просто маленькое проявление общего застоя.
Ну так 99% советов, что было бы лучше Зорича - это различная англо литература. И, сюрприз - продраться сквозь Зорича на родном языке легче и быстрее, чем выучить английский для чтения жападных учебников, как бы сильно они не были хороши. Только и всего. Нашелся бы кто, кто перевел бы хороший современный англоучебник на русский - все бы пятки ему целовали и дрочили бы уже на этот текст, но увы.
Аноним 28/05/21 Птн 22:35:55 839186
>>83915
>второкур
О, а вот и форс второкуров)
Аноним 28/05/21 Птн 22:55:27 839197
Есть какие-то охуенные ютуб каналы или подкасты на тему математики? Но что бы не тухлый говноед старый пояснял
Аноним 28/05/21 Птн 23:11:17 839208
английский.png 156Кб, 1196x631
1196x631
>>83917
Дефолтный язык - английский. Его необходимо знать всем.
Аноним 28/05/21 Птн 23:20:11 839219
>>83920
Это до первых, качественных переводов.
Аноним 28/05/21 Птн 23:23:57 8392210
>>83920
Да я и не спорю. Но это можно твердить сколько угодно, хоть фон замостить этой фразой, но больше людей его учить не будут, потому что
>продраться сквозь Зорича на родном языке легче и быстрее
Аноним 28/05/21 Птн 23:49:21 8392411
>>83921
Алгебру Лэнга перевели. Потом Лэнг сделал новую редакцию, а русскоязычные продолжили учить устаревший текст.
Теорию множеств Йеха перевели. Потом Йех сделал новую редакцию - по сути, новую клевую книгу с кучей нового материала - а русскоязычные продолжили учить устаревший текст. И так почти со всеми другими переводными книжками.

Переводы консервируют текущее состояние и провоцируют отсталость. Те, кто учится по переводам, неизбежно будут иметь задержки в развитии. Не потому что переводы выходят с отставанием в сколько-то лет, а потому что никто не поддерживает переводы в актуальном состоянии.

Невозможно получить грант на перевод книжки, которая когда-то давно уже была переведена в какой-то там ветхой редакции. На переводы в принципе выдают очень мало грантов (а после недавних событий вообще не выдают), и немногие выданные гранты уходят на перевод чего-нибудь, что ещё не было переведено. На поддержание актуальности вновь переведённого текста деньги далее не тратят, и грант, таким образом, оказывается инвестицией в цементирование отсталости.

Инвестировать надо в английский, а не в переводы.
Аноним 29/05/21 Суб 00:06:11 8392612
>>83924
И сколько времени понадобится для того что бы начать читать математическую литературу на английском?
Аноним 29/05/21 Суб 00:07:55 8392713
>>83909
Умножать. -30% - это умножение на 0.7. +10% - умножение на 1.1.
X - было. [mаth]X \times 0.7 \times 1.1 = 0.77 X[/mаth] стало.
Аноним 29/05/21 Суб 00:30:07 8392814
Аноним 29/05/21 Суб 01:29:20 8393115
>>83924
>Переводы консервируют текущее состояние и провоцируют отсталость.
Чушь. Отсталость провоцируется системой и людьми. Если у нас никто не хочет заниматься подобной деятельностью по обновлению литературы, то это не из-за уже имеющейся, переведённой книги по направлению, а потому что всем лень или просто невыгодно.
>Невозможно получить грант на перевод книжки, которая когда-то давно уже была переведена в какой-то там ветхой редакции.
При чём тут вообще гранты? Перевод может осуществляться без выдачи гранта, просто в качестве ориентира будет выручка с тиража. Выпущенная "недавно" книга по теории представлений Этингофа в качестве примера. Поправь, если я не прав.
>Инвестировать надо в английский, а не в переводы.
Вкладывать нужно в рост населения и его развитие с отдачей.
Аноним 29/05/21 Суб 01:40:16 8393216
>>83924
Кстати о грантах. Там итоги конкурса по теологии подвели.
Выдали 58 грантов на сумму от 1 до 2 миллионов.
https://www.rfbr.ru/rffi/ru/rffi_contest_results/o_2121362

А гранты на чистую математику отменили, азаза
Аноним 29/05/21 Суб 08:43:33 8393417
>>83924
>Инвестировать надо в английский, а не в переводы.
Во французский. EGA до сих пор не перевели.
Аноним 29/05/21 Суб 09:01:44 8393518
>>83934
Перевели, есть в либгене.
Аноним 29/05/21 Суб 09:33:18 8393619
>>83935
На русский? Вот бы обпучкаться EGA!
Аноним 29/05/21 Суб 10:56:23 8393720
Есть ли более современный аналог Сканави "Элементарная математика"? Что бы можно было скачать в нормальном цифровом формате, а не отсканированый сборник из листочков? Можно и на английском
Аноним 29/05/21 Суб 11:44:32 8393921
>>29047 (OP)
Как научиться ментальной арфиметике?
Аноним 29/05/21 Суб 11:47:07 8394022
>>83924
>а русскоязычные продолжили учить устаревший текст
этот "устаревший текст" все равно новее, чем 99% алгебраических программ в этой стране, равно как и новых учебников. Также как и шварцовский учебник современней и пизже 10 раз переизданного "современного" зорича.
Аноним 29/05/21 Суб 11:48:34 8394123
>>83920
>примеры первоклассных журналов мирового уровня
>говновестник
кек
Аноним 29/05/21 Суб 12:06:04 8394224
>>83939
Наглядная арифметика, визуальная технология счета
Аноним 29/05/21 Суб 14:23:54 8394525
>>83940
Дай угадаю: а EGA в 100 раз современней и пизже Вакила?
Аноним 29/05/21 Суб 15:16:35 8394726
>>83945
Другой анон, но вакил написан как учебник, ведёт читателя за ручку
По гротендику учиться нельзя, но он всё равно полезный. Хотя то, что я из ега узнал, думаю можно было бы в каких-нибудь лекциях откопать, или спросить у знающих людей
Про сга ничего не могу сказать
Аноним 29/05/21 Суб 15:40:55 8394827
>>83945
Они слегка для разных целей. Тем не менее я считаю весьма полезным читать оригинальные тексты, ведь это прежде всего образ мысли гения.
Аноним 29/05/21 Суб 15:54:29 8395028
>>83924
>Переводы консервируют текущее состояние и провоцируют отсталость. Те, кто учится по переводам, неизбежно будут иметь задержки в развитии.

1) не все книги получают новые редакции, скажем, по книгам милнора можно учиться и сейчас, они и как прежде прекрасны

2) перевод (предположительно) делается компетентными людьми и при достойной редакции. не назову сейчас конкретных примеров, но видел, как англоязычные авторы в предисловии новой редакции своих книг благодарят русских переводчиков за то, что те улучшили текст. (справедливости ради, видел и русские переводы, которые не исправляли опечатки оригиналов)

я также считаю, что уметь читать на англ. надо обязательно, но приведённые зелёным тезисы несправедливы
Аноним 29/05/21 Суб 16:32:03 8395329
>>83948
А существует ли хоть кто-то кого ебать может что ты там считаешь?
Аноним 29/05/21 Суб 17:09:58 8395430
Аноним 29/05/21 Суб 20:39:35 8395631
image.png 9Кб, 694x131
694x131
двач, помоги
Аноним 29/05/21 Суб 21:02:48 8395732
>>83956
при $x>1$, очевидно, равномерно сходится
при $x<0$, очевидно, расходится
в промежутке сходу не знаю
Аноним 29/05/21 Суб 21:06:37 8395833
>>83957
да, в промежутке и проблема
Аноним 30/05/21 Вск 02:24:58 8396034
двач, какими оценками получить, что (x^2 - n^2)/(x^2 + n^2)^2 < 1/(x^2 + n^2) при x < 0 и натуральном n
Аноним 30/05/21 Вск 10:52:19 8396135
>>83960
Даже при x=-10, n=1?
Аноним 30/05/21 Вск 11:05:51 8396236
>>83960
(x^2 - n^2)/(x^2 + n^2)^2 < 1/(x^2 + n^2) <=>
(x^2 - n^2)< (x^2 + n^2) <=>
-n^2<n^2 <=>
0<2n^2

Умножить на (x^2 + n^2)^2 можно, так как оно больше нуля.
Аноним 30/05/21 Вск 12:45:08 8396337
image.png 5Кб, 259x75
259x75
Аноним 30/05/21 Вск 12:45:35 8396438
>>83962
спасибо, сам уже разобрался
Аноним 30/05/21 Вск 15:45:56 8396539
image.png 69Кб, 703x163
703x163
>>29047 (OP)
Почему b обязан быть нулевым? Что это за бред? Тогда третий элемент должен быть равен четвёртом, чтобы у нас пространство в виде списка четырёх элементов было подпространтсвом.
То есть, (10, 2, 5, 6) это блять не четырхмерное пространство, потому что 5 и 6 не одно и то же блять
Аноним 30/05/21 Вск 15:55:52 8396640
>>83965
пидоросня ебанная. . помогите плиз
Аноним 30/05/21 Вск 16:37:03 8396741
>>83966
нормально никак подождать ответа?

в линейном подпространстве должен лежать 0, если b ненулевой, то нуля в твоём множестве не будет. поэтому не подпространство
Аноним 30/05/21 Вск 19:13:24 8396842
Аноним 30/05/21 Вск 19:56:54 8396943
>>83956
сходится равномерно на любом промежутке [0,a] по признаку Вейерштрасса.
Аноним 30/05/21 Вск 23:07:30 8397444
>>29047 (OP)
Сап, математики, почему в книжках нет курса высшей математики Письменного + его задачек?
Аноним 30/05/21 Вск 23:59:45 8397545
>>83974
Потому что это справочник для ПТУ (без негатива), а не учебник.
Аноним 31/05/21 Пнд 00:52:48 8397646
>>83975
Можешь выделить недостатки?
Аноним 31/05/21 Пнд 01:01:55 8397747
>>83974
наверно потому что это какое-то инженерное говно от ноунейма
название "курс высшей математики" как бы намекает
Аноним 31/05/21 Пнд 01:06:26 8397848
>>83977
Можешь выделить недостатки этого учебника?
Аноним 31/05/21 Пнд 02:24:01 8397949
>>83978
могу: я его не знаю и знать не хочу
Di 31/05/21 Пнд 02:49:18 8398050
Привет \math\. Я тян, 16 лет. Учусь в 10 классе математического лицея. Срочно нужна помощь по теории вероятностей. Вообще, я училась в обычной школе, но родители решили... ладно, не об этом.
Напиши сюда (https://vk.com/dial2005), анон, и помоги, если есть желание и возможность. Там нормальный закон, среднее квадратичное отклонение и т.п. И, пожалуйста, не надо писать глупости и кидать всякие отвратительные изображения
Аноним 31/05/21 Пнд 03:32:50 8398151
>>83980
Нахуя этот вкид с личной страничкой и просьбой не посылать дикпики нужен был? Почему бы просто не написать вопрос/последовательность вопросов в этот тред?
Аноним 31/05/21 Пнд 03:38:41 8398252
Аноны, есть какой-нибудь ультимативный способ, чтобы быстро и эффективно запоминать доказательства теорем?
Да, я понимаю, что вместо заучивания нужно их понимать, но времени нет - экзамен через 2 недели, а теорем 40 штук.
Матанализ 2 семестр, если это важно.

ещё конечно есть задачи и плюс подготовка к другим экзаменам, но с ними более менее смогу разобраться
Аноним 31/05/21 Пнд 04:02:47 8398353
>>83982
Тему-то скажи. Если это матанализ I - там действительно быстрее понять. Скажем, сложно забыть, что Больцано-Коши доказывается львом в пустыне. По сути, граф зависимостей теорем и будет запоминанием всех доказательств.
Аноним 31/05/21 Пнд 04:18:46 8398454
>>83982
Рофлишь? За 2 недели 40 теорем разобрать — это вообще за нехуй, я с таким за ночь справлялся и сдавал на отлично
Аноним 31/05/21 Пнд 04:38:17 8398555
>>83984
Теорема Атьи — Зингера, теорема Лаффорга, теорема геометризации. Справишься за ночь?
Аноним 31/05/21 Пнд 07:51:55 8398756
>>83979
Вот уж где не думаешь встретить случай - "не читал, но осуждаю".
Аноним 31/05/21 Пнд 09:04:40 8398857
Сап, аноны!
У меня вопрос по численным методам.
Есть функция a = f(x,y,z), сама функция - обычный степенной полином с парой десятков членов типа kx+kx^2+...+kx^n+ky+...+ky^n+...+kx^n*y^n..., k - константы.
Каким методом найти интерполирующую функцию x = f1(a,y,z)?
Какую функцию матлаба можно применить для этого?
Мне просто нужна подсказка, в какую сторону копать.
Аноним 31/05/21 Пнд 11:06:07 8398958
>>83976
Справочник есть справочник. Это просто набор базовых фактов и частных случаев из некоторых разделов математики + разбор довольно базовых задач. Автор сам пишет, что это создано для инженеров и техникумов - то есть глубокого понимания (и вообще понимания, скорее всего) почему это все работает ты не получишь. Но если тебе надо просто вспомнить как вычислить, скажем, двойной интеграл, то сойдет.
Аноним 31/05/21 Пнд 13:29:52 8399059
>>83985
У Атьи Зингера прекрасное короткое концептуальное доказательство, конечно справлюсь, я её в своё время ночью и разобрал емнип. С геометризацией не справлюсь.
Аноним 31/05/21 Пнд 14:45:09 8399360
1577961170512-3.jpg 267Кб, 1315x1016
1315x1016
>>83982
Разбиваешь оставшееся время на интервалы по 3 рабочих + 1 репетиционный день. Получится три таких интервала плюс еще два дня на повтор всего.

В каждый из рабочих дней нужно будет проработать 4-5 теорем. Все выученное за три дня повторяешь в репетиционный день. Последние два дня перед экзаменом повторяешь весь материал еще раз. Итого выходит три сеанса бота на каждый топик.

Работаешь так. Делаешь небольшую зарядку или идешь погулять. Достаешь чистые белые листочки.

Берешь теорему. Читаешь формулировку теоремы: что у нас есть и что мы хотим получить. Смотрим, с какими объектами работаем и в каком множестве они шароёбятся. Доказываем обычно существование, единственность существования, импликацию, эквивалентность. Способ доказательства (прямое, контрапозиция, сведение к противоречию, индукция, по частям). В анализе это почти всегда прямое доказательство того, что "всякий лол суть кек".

Доказательство рассматривается с трех точек зрения: доказательство убеждением, доказательство рассуждением, тренировка на кошках. Первое относится к мотивационной части (откуда идем, чего хотим, ключевые идеи рассуждения). Второе к технической части (цепочки формальных преобразований, реализующие ключевые идеи). Третье - это конкретный пример лола, который и в самом деле оказывается кеком. Таких примеров нужно 2-3 штуки, конкретный частный случай может быть хорошей подсказкой при припоминании (подходящие примеры наверняка есть в твоих задачах, стопудово).

На листочке рисуешь блок-схему доказательства с ключевыми идеями. Переходы снабжаешь техническими комментариями. Прогоняешь каждый частный лол по блок-схеме до состояния кека. Нарисовал - сидишь, медитируешь, пока не запомнишь. Убираешь листок, достаешь новый, рисуешь и записываешь по памяти изученное (хотя бы отдельными кусками, которые запомнил, тут главное не подглядывать). Проверяешь. Если напутал, медитируешь еще раз - и так до победного.

Выучил доказательство - минут десять тупо лежишь с закрытыми глазами и ни о чем не думаешь, чтобы сигнал в мозге блуждал хаотически. Потом 3-5 минут ходишь, бегаешь на месте, прыгаешь со скакалкой. Отдых и разминка на 15% увеличивают эффективность запоминания.

Переходишь к следующей теореме. И т. д. Теоремы обычно опираются друг на друга. Все изученное нужно нарисовать в виде графа зависимостей и рассмотреть одним куском.

В репетиционные дни опять достаешь листочки и рисуешь, не подглядывая. Подглядывать можно только после того, как попытался вспомнить сам. Если какая-то хуйня категорически не откладывается в памяти, выписываешь ее отдельно, чтобы повторить вечером перед экзаменом или утром, чтобы она крутилась в оперативке.

Перед экзаменом нужно выспаться. Если утро выдалось хмурым, то можно прибегнуть к кофеину (в таблэтках) или к никотину (зажевав 2 мг Никоретте).
Аноним 31/05/21 Пнд 14:53:02 8399461
>>83987
это от того, что ты юн и зелен
в действительности уметь осуждать, не читая - один из важнейших навыков в жизни вообще
Аноним 31/05/21 Пнд 14:55:10 8399562
>>83981
потому что смысл не в вопросе по теме треда
там и страничка засуспенжена уже
Аноним 31/05/21 Пнд 16:46:42 8399663
IMG-20210430-WA[...].jpg 55Кб, 700x801
700x801
Добрый день. Работаю менеджером в пароходстве, хочу рассчитать сколько нужно планировать денег на ремонт оборудования судна на основе данных статистики отказов за прошлые годы. В универе был теорвер 1 семестр. Посоветуйте литературу по данному направлению плиз.
Аноним 31/05/21 Пнд 17:02:33 8399764
>>83995
>там и страничка засуспенжена уже
Там просто кривая ссылка.
pidr !Zx/YpcJLAI 31/05/21 Пнд 17:15:20 8399865
[mаth]test[mаth]
Аноним !!m0z6k58MG2 31/05/21 Пнд 17:16:02 8399966
[math]test[/math]
Аноним 31/05/21 Пнд 18:15:38 8400067
>>83984
>я с таким за ночь справлялся и сдавал на отлично
это же антисовет, огромный стресс и потом не помнишь ничего. Тем более если говорить о теоремах из матана, то там вполне зная наши программы могут быть ебучие трюки и оценки, а еще полный игнор топологического языка, где даже простейшие теоремы о предельных переходах превращаются в цирк с модулями.
Аноним 31/05/21 Пнд 23:06:36 8400268
>>83983
>доказывается львом в пустыне
Каво
Аноним 31/05/21 Пнд 23:13:06 8400369
>>83994
>в действительности уметь осуждать, не читая - один из важнейших навыков в жизни вообще
Так ты рискуешь отвернуться от того, что могло бы тебя заинтересовать и быть полезным, опытный.
Аноним 31/05/21 Пнд 23:21:08 8400470
>>84002
Как поймать льва в пустыне — древнейший боян, по количеству вариантов догоняющий «Сколько X нужно, чтобы заменить лампочку?» и «Как выстрелить себе в ногу?».

Метод Больцано—Вейерштрасса. Рассекаем пустыню линией, проходящей с севера на юг. Лев находится либо в восточной части пустыни, либо в западной. Предположим для определенности, что он находится в западной части. Рассекаем ее линией, идущей с запада на восток. Лев находится либо в северной части, либо в южной. Предположим для определенности, что он находится в южной части, рассекаем ее линией, идущей с севера на юг. Продолжаем этот процесс до бесконечности, воздвигая после каждого шага крепкую решетку вдоль разграничительной линии. Площадь последовательно получаемых областей стремится к нулю, так что лев в конце концов оказывается окруженным решеткой произвольно малого периметра. Метод работает только на ограниченных пустынях (то есть таких, которые можно покрыть шаром конечного радиуса).
Аноним 31/05/21 Пнд 23:24:03 8400571
>>84003
этот риск минимальный
в то же время риск опять потратить себя на то, что мне не нужно, крайне значительный.
выбор очевиден
Аноним 31/05/21 Пнд 23:26:10 8400672
>>83997
а, ну ок
всё равно это вброс какой-то
впрочем, мне писала одна очень яркая внешне школьница с просьбой, чтобы я порешал ей логарифмы. и я порешал, два раза
Аноним 01/06/21 Втр 00:48:07 8400773
>>84006
ты уже послал свой дикпик меры нуль?
Аноним 01/06/21 Втр 01:16:14 8400874
>>84000
>это же антисовет, огромный стресс и потом не помнишь ничего.
есть такое
Аноним 01/06/21 Втр 02:22:26 8401075
>>83993
Ого, анон, а ты сам пробовал все это? Действительно ли лучше это обычного бота, ибо такое чувство что на твой вариант придется тратить гораздо больше времени и сил.
В любом случае спасибо, запишу себе куда-нибудь.
а что делать, если недели не две, а одна...

мимо
Аноним 01/06/21 Втр 10:12:02 8401376
>>84005
>этот риск минимальный
Оценочное суждение, у которого нет оснований. У утверждения возможности пропустить полезное основание есть.
Аноним 01/06/21 Втр 10:46:10 8401477
>>84013
основания есть: если учебник действительно выдающийся, про него в проф. сообществе что-нибудь было бы слышно. Или хотя бы про его автора

>У утверждения возможности пропустить полезное основание есть.
Напротив, у этого утверждения никаких оснований нет. Пример: ты часто, идя по улице, обыскиваешь все кусты вокруг? А вдруг там 500 евро валяется?
Аноним 01/06/21 Втр 10:48:28 8401578
15692646511430.png 605Кб, 828x828
828x828
>>84010
Пробовал что? Я скомпилировал индивидуальную двухнедельную программу из давно известных общих методов построения программ обучения. На тех же принципах можно построить недельную - каждый день нужно будет разделить на две части: утром изучаешь новое, потом час-два отдыхаешь (ни о чем не думая, а просто гуляя), вечером повторяешь то, что изучил вчера. Последний день - итоговое повторение всего.

Все это можно найти в курсе LHTL и лекциях Константина Анохина о нейробиологических механизмах памяти.
https://www.coursera.org/learn/learning-how-to-learn
https://www.youtube.com/watch?v=UlVnVbBiwHQ&list=PLw07Zse-PsMa4uaA4Se_2x3hWHE7JGkZs&ab_channel=DenisA.TimofeevDenisA.Timofeev

Базой является чанкинг, активное припоминание и интервальное повторение.

Каждая теорема создает чанк, а оформление теоремы на отдельном листе превращает ее в кусок чего-то материального, в реальную вещь, real thing. Чем больше интересных фич, тем легче запоминается сигнал - поэтому отчетливое понимание того, что нам дано и что нам нужно получить, типа объектов, а также сути и метода доказательства сделают теорему более различимой, придадут ее облику дополнительные черты. То есть real thing станет еще более real.

Трехчастный подход к каждому чанку основан на принципах "главное-второстепенное" (т. е. мотивационный каркас плюс формальная шелуха) и "представление абстрактного общего через конкретное частное" (примеры) - плюс дополнительное задействование визуализации, пространственного размещения и моторной функции (рисование картинок на листе вовлекает нашу внутреннюю обезьяну в реальное пространство, в котором она на изи запоминает предметы и их местоположение).

Остальное чистая физиология. Мозг это такой же орган тела, как и все остальные. Прогулка и разминка усиливает его питание, а безмысленное лежание на кроватях не позволяет только что изученному материалу слипнуться с какой-нибудь нерелевантной хуйней - плюс изолирует чанки друг от друга, уменьшая их интерференцию.

Я бы лично для себя добавил еще смену контекста (все репетиции происходили бы в разных местах) и собачью вкусняшку (какая-нибудь кисло-сладкая ярко-желтая сахарная конфета).

Суммарная итоговая эффективность всех этих фокусов увеличивает качество запоминания и длительность хранения информации раза в 2-3. Но на практике народ все равно выбирает старое доброе "вот щас разок прочитаю - и норм", потому что еще в школе приучен к тому, чтоб нихуя не делать и чтоб все было.
Аноним 01/06/21 Втр 12:34:41 8401879
Беда математики в том, что она не формализуется в отличии от программирования и каждый в своей книге доказывает как хочет.
Аноним 01/06/21 Втр 13:05:38 8401980
>>84013
>в названии справочника выражение "высшая математика", которое никто, кроме птушных инженеров, не использует
>по оглавлению видно, что в разделе про линейную алгебру ничего нет про линейные отображения и тем более про векторные пространства

ты стебешься что ли? к чему разводить всю эту муть про "не читал, но осуждаю" и "пропустишь полезное", если буквально названия справочника и взгляда на первые пару страниц оглавления хватает, чтобы понять, что это хуйня?

мимо
Аноним 01/06/21 Втр 14:52:14 8402081
>>84014
>в действительности уметь осуждать, не читая - один из важнейших навыков в жизни вообще
>У утверждения возможности пропустить полезное основание есть.
>Напротив, у этого утверждения никаких оснований нет.
Т. е. игнорируя информацию нет возможности пропустить полезное в ней содержание? Вот тебе напоминание:
>этот риск минимальный
Значит ты принимаешь основание, но выводишь безосновательную оценку. Значит противоречишь себе же.
>Пример: ты часто, идя по улице, обыскиваешь все кусты вокруг? А вдруг там 500 евро валяется?
Основанием служит возможность найти 500 евро. Но это в случае поиска таковых, а не в случае рассматривания учебника и написания вывода, без чтения.
>>84019
>если буквально названия справочника
Так это же не справочник. Ты путаешься.
На счёт оглавления: по нему одному судить тоже неверно. Откуда ты можешь знать как там строятся объяснения и почему разделы организованы и выбраны так, а не иначе? Быть может там в рамках теории поля пучки затрагиваются, причём так, что Гротендику и не снилось, касательно подробности и наглядности изложения?
Аноним 01/06/21 Втр 15:13:12 8402282
>>84020
>Т. е. игнорируя информацию нет возможности пропустить полезное в ней содержание?
формально есть, но вероятность очень мала, с учётом контекста и сопутствующих фактов

>Основанием служит возможность найти 500 евро.
так ты ищешь или нет? а если я скажу, что там где-то валяются, пойдёшь искать?

нет у меня желания распылять себя на очередное говно, каким скорее всего твой учебник и является. продолжать дискуссию также не имею желания
Аноним 01/06/21 Втр 15:27:57 8402483
image.png 125Кб, 926x605
926x605
Безымянный.png 34Кб, 1240x662
1240x662
Привет, помогите, пожалуйста, понять почему AC=2a cos 72*
Если я правильно понял, то получается что-то типа второго пика, но, почему?
Аноним 01/06/21 Втр 15:43:08 8402584
>>84020
>Так это же не справочник. Ты путаешься.
Это пособие, в котором на 300 страницах рассмотрено 9 разделов математики. Никак кроме справочника назвать язык не поворачивается. И я пишу как человек, у которого на полке стоят оба тома, так что это не просто выводы по одному оглавлению.
Аноним 01/06/21 Втр 16:01:28 8402685
А есть что-то хорошее по статфизике, современное, математичное? Открывал Терлецкого и ЛЛ, говно невыносимое.
Аноним 01/06/21 Втр 16:26:53 8402886
изображение.png 47Кб, 804x450
804x450
Подскажите или покажите пожавусто как найти сумму этого ряда, аноны
Аноним 01/06/21 Втр 17:17:18 8403187
image.png 37Кб, 562x78
562x78
как подобное решать?
Аноним 01/06/21 Втр 17:25:57 8403288
>>84031
одинаково ab,cd <-> ac,bd это 1-1 соответствие между парами первого и второго типа
Аноним 01/06/21 Втр 17:26:25 8403389
>>84020
>Так это же не справочник
а что это? учебник? "конспект"? по сути это справочник, на западе бы такое handbook'ом наверное обозвали
остальное - какая-то абсурдная софистика, в которую ты сам, скорее всего, не веришь
Аноним 01/06/21 Втр 17:29:28 8403490
>>84032
Распиши подробнее, пожалуйста. У меня какие-то проблемы в понимании как решать задачи на взаимно однозначные соответствия.
Аноним 01/06/21 Втр 17:57:02 8403691
>>84032
Возможна ситуация, когда никакие отрезки не пересекаются.
Возможна ситуация, когда все пересекаются в одной точке.
Аноним 01/06/21 Втр 18:39:45 8403992
>>84028
указание: использовать почленное дифференцирование

>>84031
указание: использовать метод математической индукции
Аноним 01/06/21 Втр 19:59:35 8404493
>>84033
>по сути это справочник
По сути, ты путаешь справочник с учебником. Справочники доказательств не содержат, если ты не знал (хотя, приходилось видеть и такой, в котором была скромная парочка лемм).
>какая-то абсурдная софистика
Софистика - это не читая книги давать ей характеристику в споре.
>>84022
Хорошо, хоть с противоречием своим не стал спорить.
>>84025
Составляющая справочник - это сухие формулы с пояснениями обозначений. У тебя стоят два тома, но ты так и не удосужился прочесть их? Там же помимо формул есть что-то ещё?

В общем, замороченный снобизм тут у многих.
Аноним 01/06/21 Втр 20:08:53 8404594
зоричехейтер и форсер тараканов один человек или два? у меня теория что один
Аноним 01/06/21 Втр 20:13:05 8404695
>>84034
у тебя четыре точки a<b на первой прямой и c<d на второй отрезки ad и bc пересекаются во внутренней точке тогда и только тогда когда ac и bd не совпадают не знаю как подробнее объяснять, попробуй порисовать. Вот буквально нарисуй две параллельные прямые и отметь на одной точки a b на другой точки c d так чтобы ad и bc пересекались.
>>84036
Хуйню написал какую-то полнейшую, у меня аж голова заболела, не делай так больше никогда.
Аноним 01/06/21 Втр 20:31:13 8405096
>>84024
>Если я правильно понял, то получается что-то типа второго пика
Какая-то хуета нарисована. Проводится высота из точки B на основание треугольника. Дальнейшее очевидно.
Аноним 01/06/21 Втр 20:33:22 8405197
>>84044
Это не отменяет того факта, что письменный это говно уровня пту. Если ты в пту то окей, можешь читать и радоваться. Если в учреждении уровнем повыше, то придется читать нормальные учебники.
Аноним 01/06/21 Втр 20:33:57 8405298
>>84046
Вроде бы дошло, спасибо. Что вообще можно почитать, чтобы такие задачки на лету щёлкать?
Аноним 01/06/21 Втр 20:35:59 8405399
>>84052
Хз, Канель-Белов "Как решают нестандартные задачи" попробуй
Аноним 01/06/21 Втр 20:40:59 84054100
>>84044
>это не читая книги давать ей характеристику в споре
я прочитал главу про "линейную алгебру", где вектор определяется как "направленный прямолинейный отрезок, т. е. отрезок, имеющий определенную длину и определенное направление". прочтенная глава доказала, что наблюдения, которые можно было сделать по названию и оглавлению - правильные
>Софистика
ты пытаешься доказать, что поверхностный обзор нескольких разделов математики, который сам признает, что он является поверхностным обзором нескольких разделов математики рассчитанным на инженеров - норм учебник, который должен находиться в списке литературы доски про математику. при этом любой, кто приходит к выводу, что он в списке литературы не должен находиться, основываясь на прочтении оглавления - неправ, потому что вдруг на какой-то одной из шести сотен страниц может оказаться что-то невероятно полезное, удивительным образом отличающееся от общего характера книжки. я не знаю что это, если не софистика
>Справочники доказательств не содержат
>Составляющая справочник - это сухие формулы с пояснениями обозначений
то есть "Справочник по высшей математике" Выгодского это не справочник?
Аноним 01/06/21 Втр 20:41:56 84055101
>>84052
Хз тут используется стандартный факт про равнобедренные треугольники. Сначала посмотреть учебник по геометрии для школы, потом(параллельно) навернуть что советовал этот анон.>>84053
Аноним 01/06/21 Втр 21:08:16 84056102
>>83974
> его задачек
Что за задачки? У него отдельно задачник есть?
Аноним 01/06/21 Втр 21:09:06 84057103
image.png 162Кб, 338x372
338x372
>>83980
>Привет \math\. Я тян, 16 лет. Учусь в 10 классе математического лицея.
Аноним 01/06/21 Втр 21:26:42 84058104
>>84056
Ну да, по виду, копипаста демидовича
Аноним 01/06/21 Втр 21:32:20 84059105
>>84039
> почленное дифференцирование
А там же всего один член, нужно дифферинцировать эту функцию что ли?
Аноним 01/06/21 Втр 21:32:58 84060106
>>84050
а 2a откуда берется?
Аноним 01/06/21 Втр 22:10:59 84061107
>>84059
разбиваешь исходный ряд на разность двух рядов, один из них почленно дифференцируешь, находишь сумму производного ряда, вычисляешь первообразную. первообразная та, что в нуле ноль. второй ряд выражается через первый.
Аноним 01/06/21 Втр 22:18:42 84062108
>>84051
У Письменного неплохой учебник. Там нет глубины того же Зорича или Кострикина, но он хорошо объясняет основы. Без снобизма.
>>84054
>прочтенная глава доказала
Ничего не доказала. То что тебе не дали полного определения с точки зрения общей алгебры не даёт повода считать учебник плохим. Там рассматривается линейная алгебра, потому и такое определение.
>ты пытаешься доказать, что поверхностный обзор нескольких разделов математики, который сам признает, что он является поверхностным обзором нескольких разделов математики рассчитанным на инженеров - норм учебник, который должен находиться в списке литературы доски про математику
Где такое с моей стороны утверждение? Быть может, я пытаюсь доказать что учебник не так плох, как его оценивают здесь?
>"Справочник по высшей математике" Выгодского это не справочник?
Справочник с сухими формулами и пояснениями обозначений. Что тебя удивило? Или там доказательства теорем ещё есть?
Аноним 01/06/21 Втр 22:28:47 84063109
>>84062
ну что ты споришь?

>вектор определяется как "направленный прямолинейный отрезок, т. е. отрезок, имеющий определенную длину и определенное направление"
за это убивать надо сразу
или хотя бы ясно отметить, что к математике этот текст отношения не имеет, потому здесь его быть не должно, как >>84054 тебе внятно объяснил

он тебе нравится - жри, но сюда втюхивать его не надо
Аноним 01/06/21 Втр 22:34:51 84064110
>>84063
>ну что ты споришь?
>что к математике этот текст отношения не имеет
Да надо иногда по "слоновой башне" бить, чтобы вторых цитат поменьше было, а то и привыкните.
Аноним 01/06/21 Втр 22:37:46 84065111
>>84064
а, т.е. ты просто борец с ветряными мельницами. теперь понятно
Аноним 01/06/21 Втр 22:48:46 84067112
Ed7JPe4WkAAI2a3.jpg 129Кб, 829x1200
829x1200
>>84065
А теперь пойду читать "Айвенго".
Аноним 01/06/21 Втр 22:55:18 84068113
>>84067
ну и зачем? почитай тристан и изольду лучше
тебя походу везде на какие-то суррогаты тянет вместо настоящего
Аноним 01/06/21 Втр 23:15:09 84070114
>>84068
>тристан и изольда
Попса.
Аноним 02/06/21 Срд 01:17:15 84072115
Найти ортонормированный базис, в котором матрица А имеет диагональный вид.

Подскажите, пожалуйста, каким способом задачи такого типа?
Аноним 02/06/21 Срд 01:17:44 84073116
>>29047 (OP)

Короче, есть желание подкинуть родителям литературу по математике. Они вышли на пенсию, скучают, мне кажется, это будет полезно для поддержки мозговой активности в таком возрасте. Есть мысли чем заинтересовать и не отпугнуть?
Аноним 02/06/21 Срд 01:22:20 84074117
>>84073
Ты уверен, что им математика нравится? Просто если им она не нравится, то для них это будет нудятина ебаная пиздец.
На ум разве что "Что такое математика" приходит
Аноним 02/06/21 Срд 01:46:32 84076118
>>84074

Говорят, что в школе нравилась и хорошо получалась, так что шанс есть. Тут главный вопрос, есть ли разница для студента вкатывальщика и взрослых людей.
Аноним 02/06/21 Срд 02:16:26 84077119
>>84062
Глава про эллипс, параболу и гиперболу - просто перечисление формул без объяснения каких-то там "основ".
Аноним 02/06/21 Срд 02:36:02 84078120
>>84072
диагонализируй матрицу и примени алгоритм грама-шмидта к столбцам/строкам
Аноним 02/06/21 Срд 02:51:34 84079121
>>84073
Внуков им надо подкинуть, а не литературу по математике.
Аноним 02/06/21 Срд 09:01:24 84080122
Аноним 02/06/21 Срд 09:57:39 84081123
>>84073
Дай им почитать Перельмана Григория -
"Занимательная математика".
Аноним 02/06/21 Срд 11:53:29 84082124
Есть один фазовый портрет. На нём есть прямая, при которой траектории улетают в бесконечность. Научрук хочет что бы я показал этот разрыв. Собственно вопрос а как их показывают?
Аноним 02/06/21 Срд 12:01:15 84083125
>>84082
Уточни у научрука что именно он хочет
Мне даже постановка непонятна: что ещё за «прямая, при которой траектории улетают в бесконечность»?
Аноним 02/06/21 Срд 12:35:23 84084126
>>84083
>что ещё за «прямая, при которой траектории улетают в бесконечность»
Асимптота, вестимо.
Аноним 02/06/21 Срд 12:39:25 84085127
изображение.png 7Кб, 502x502
502x502
>>84083
Сама система [mаth] \ddot{x} - \frac{\dot{x}}{\left(1 + \dot{x}\right)^{2}} + x = 0[/mаth] При замене [mаth] \dot{x} = y [/mаth] получаем систему
[mаth] \begin{cases}
& \dot{x}= y \\
& \dot{y}= \frac{y}{\left(1 + y\right)^{2}} - x
\end{cases} [/mаth]
На пике график [mаth] x \dot{x} [/mаth] . Строил с помощью Рунге-Кутты 4-ого порядка. При [mаth] y = -1 [/mаth]
траектории должны улетать в минус бесконечность. Тут они улетают не очень (можно дополнительно программными методами пнуть но пока не хочется). Научрука интересует динамика ухода в бесконечность. Как на других фазовых портретах выглядят подобные разрывы, и что можно почитать?
Аноним 02/06/21 Срд 13:18:31 84086128
Как начать заниматься исследованиями в области математики с нуля? Реально ли вкатиться в это дело в 30ть лет?
Аноним 02/06/21 Срд 13:50:46 84088129
Аноним 02/06/21 Срд 13:59:09 84089130
>>84086
>Реально ли вкатиться в это дело в 30ть лет?
Возраст практически не важен, важно крутиться в тусовке
Аноним 02/06/21 Срд 13:59:24 84090131
Аноним 02/06/21 Срд 14:09:51 84091132
>>84089
А если нет такой возможности? Могу ли я крутиться в интернет-тусовке?
Аноним 02/06/21 Срд 14:13:35 84092133
>>84091
>Могу ли я крутиться в интернет-тусовке?
Да. Вкатывайся в тусовку пучкистов.
Аноним 02/06/21 Срд 14:14:29 84093134
>>84092
Кто такие пучкисты?
Аноним 02/06/21 Срд 14:16:10 84096135
Аноним 02/06/21 Срд 14:16:54 84097136
>>84091

Нет, как ты себе это представляешь? Нет никакой интернет-тусовки. Вот если пойдешь учиться, то там знакомства и заведешь, по крайней мере научник у тебя уже будет.
Аноним 02/06/21 Срд 14:21:39 84098137
>>84086
Вкатись сначала в университетскую программу по математике, хотя бы на уровне кэмбриджских экзаменов для третьекурсников (трипос) потом уже будешь думать про исследования.
Аноним 02/06/21 Срд 14:38:23 84099138
>>84090
Что конкретно хочется? Работать математиком за гранты, преподавать, пойти в прикладную?
Аноним 02/06/21 Срд 14:41:28 84100139
>>84090
Если есть материальная возможность ближайшие 10 лет посвящать большую часть времени математике, то реально.
Аноним 02/06/21 Срд 15:05:21 84101140
>>84097
Мне 30ть и у меня есть вышка. А мне ещё надо жениться, я врятли поступлю на второе высшее, потому что меня просто не поймут и не поддержат деньгами.
>>84098
Где искать эту программу?
>>84099
Хочется например сидеть в теории категорий или в какой-нибудь другой области и заниматься проблемсолвингом.
>>84100
Ну я хочу освоить какое-нибудь ремесло, которым я смог бы заниматься 2/2, а остальное время мог бы заниматься наукой.
Аноним 02/06/21 Срд 15:08:28 84102141
>>84101
>Ну я хочу освоить какое-нибудь ремесло, которым я смог бы заниматься 2/2, а остальное время мог бы заниматься наукой.

Боюсь ты не осилишь, ибо люди быстро заёбываются с таким графиком, и сил на мышление уже не остаётся.
Аноним 02/06/21 Срд 15:10:48 84103142
>>84102
Ладно. Но я всё же наверное попробую.
Аноним 02/06/21 Срд 17:03:20 84105143
>>84103
удачи
но всё же просто время потеряешь, очевидно же
кстати, в теоркате никаго проблемсолвинга нет, это на всякий случай
Аноним 02/06/21 Срд 17:47:32 84106144
>>84105
>но всё же просто время потеряешь, очевидно же
Время идёт в любом случае. Остаётся только решить на что ты его потратишь.
Аноним 02/06/21 Срд 18:08:44 84107145
>>84106
лучше на что-нибудь, от чего взамен приобретёшь что-то
Аноним 02/06/21 Срд 18:13:14 84108146
>>84107
Думал о лингвистике и языках, но это же можно всё совмещать кмк. Сейчас будете смеяться надо мной.
Может чего посоветуешь, кроме айти. Что в дальнейшем может поспособствовать перекату в теории?
Аноним 02/06/21 Срд 18:40:08 84109147
>>84108
Почему именно категории, ты же про них пока ничего не знаешь, как ты понял, что хочешь их изучать, а не другие разделы?
Аноним 02/06/21 Срд 18:46:42 84110148
>>84109
Хайпово звучит.
Аноним 02/06/21 Срд 18:59:11 84111149
>>84109
На самом деле я всегда смотрел в сторону алгебры. А про категории упомянул только потому что тред с ними висит на нулевой.
Аноним 02/06/21 Срд 21:28:53 84115150
>>84108
мне лично кажется, в 30 лет языки - выбор намного лучший
Аноним 03/06/21 Чтв 10:21:38 84120151
>>84077
А какие бы ты "основы" затронул при прохождении линий второго порядка?
Аноним 03/06/21 Чтв 14:48:45 84126152
квадрики.png 224Кб, 1129x595
1129x595
Аноним 03/06/21 Чтв 17:04:54 84127153
>>84062
>То что тебе не дали полного определения с точки зрения общей алгебры не даёт повода считать учебник плохим.
Даёт, это не просто "неполное определение", оно вредное, в том смысле что оно неконсистентно со стандартным общепринятым определением и после выучивания этого определения может возникнуть неприятная путанница. Направленных отрезков с заданной длиной и направлением много, а вектор один.
Аноним 03/06/21 Чтв 17:10:53 84129154
>>84127
Это у математиков он один. А у физиков векторов много. Вектор в смысле алгебры называется свободный вектор. Ещё бывают скользящий вектор (начало можно сдвигать только вдоль одной прямой) и связанный вектор (начало нельзя двигать).
Аноним 03/06/21 Чтв 17:14:45 84131155
>>84129
А у C++ программистов ещё бывает контейнер std::vector. Ебёт кого что у кого бывает в контексте обсуждения учебника по математике.
Аноним 03/06/21 Чтв 18:26:35 84135156
Аноним 03/06/21 Чтв 18:35:19 84136157
>>84135
Зачем мне эта ссылка?
Аноним 03/06/21 Чтв 18:40:52 84137158
Аноним 03/06/21 Чтв 19:36:58 84138159
>>84136
К вопросу об общепринятом определении.
Аноним 03/06/21 Чтв 20:04:53 84139160
image.png 117Кб, 729x256
729x256
Как вот это посчитать без калькулятора? Кроме как сократить 8 и 24 ничего не смог
Аноним 03/06/21 Чтв 20:11:26 84140161
>>84131
Мы обсуждаем "конспект лекций по высшей математике", а не учебник математики. Понятно, что книжка ориентирована на физиков, программистов и инженеров.
Аноним 03/06/21 Чтв 20:14:52 84141162
>>84139
1024 - это 2^10, так что ещё много чего сокращается.
Аноним 03/06/21 Чтв 20:22:22 84142163
>>84141
Я представил знаменатель таким образом, но где сокращается то? 88200 как степень двойки хуй представишь, 60 тоже...
Аноним 03/06/21 Чтв 22:55:41 84144164
>>84139
сократим обе части на 8, сверху выйдет 88200x24x15=882x12x3x1000=88.2x0.36x10^6, а снизу тоже примерно 10^6. Ну и 88.2 на 0.36 это уж точно в районе 30.
Аноним 03/06/21 Чтв 22:56:05 84145165
>>84138
Понял, а смотри что пишет Andreas Blass в https://math.stackexchange.com/questions/367316/vectors-definition — профессор математики в топ-30 университете qs ранкинга, а не рандомный ебанат с рувикипедии:
"The notion of vector really makes sense only in the context of a vector space."
>>84140
Я не считаю, что книжка по математики для физиков, программистов и инженеров должна содержать необщепринятые математические определения.
Аноним 03/06/21 Чтв 23:08:38 84146166
>>84145
О МАТЕМАТИКЕ И КАЧЕСТВЕ ЕЕ ПРЕПОДАВАНИЯ
Л. ПОНТРЯГИН
Академик Герой Социалистического Труда

Мое внимание привлекло в школьном учебнике определение вектора.

Вместо общепринятого и наглядного представления о нем как о направленном отрезке (именно такое определение, например, сохранилось и в "Политехническом словаре". М., "Советская энциклопедия", 1976, стр. 71) школьников заставляют заучивать следующее: "Вектором (параллельным переносом), определяемым парой (А, В) несовпадающих точек, называется преобразование пространства, при котором каждая точка М отображается на такую точку М1, что луч ММ1 сонаправлен с лучом АВ и расстояние [ММ1] равно расстоянию |АВ|" (В. М. Клопский, 3. А. Скопец, М. И. Ягодовский. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы. 6-е изд. М., "Просвещение", 1980, стр.42).

В этом сплетении слов разобраться нелегко, а главное — оно бесполезно, поскольку не может быть применено ни в физике, ни в механике, ни в других науках.

Что же это? Насмешка? Или неосознанная нелепость? Нет, замена в учеб...

https://www.mccme.ru/edu/statii/kommunist.htm
Аноним 03/06/21 Чтв 23:25:52 84147167
Смешной текст, thx
Аноним 03/06/21 Чтв 23:27:40 84148168
>>84140
>Понятно, что книжка ориентирована на физиков, программистов и инженеров.
Так зачем она здесь? Почему не обсуждать ее в /sci или в /pr?
Уноси её отсюда уже, дышать нечем
Аноним 04/06/21 Птн 00:07:52 84149169
>>84148
Тебе же уже объяснили почему возникло обсуждение. Не нервничай.
Аноним 04/06/21 Птн 00:09:09 84150170
ката.png 27Кб, 599x434
599x434
>>84148
>Почему не обсуждать ее в /sci или в /pr?
Потому что для них она слишком сложная. В /sci все ещё пытаются делить на вектор, а в /pr настолько комически не понимают суть, что в треде по пруверам эпиморфизмы перечисляют в одном ряду с катаморфизмами и анаморфизмами.
Аноним 04/06/21 Птн 01:21:55 84151171
>>84149
>Тебе же уже объяснили почему возникло обсуждение.
потому что какому-то залётышу крайне припекло её втащить?

>Потому что для них она слишком сложная.
ну и отлично, им и будет что обсудить
а здесь она не по теме
определение вектора как "направленного отрезка", может быть, для каких-то целей и хорошее, но внутри математики за такое определение убивать надо, потому как бред
нечего здесь её обсуждать
Аноним 04/06/21 Птн 01:33:12 84152172
>>84151
>внутри математики за такое определение убивать надо, потому как бред
При этом почему-то треугольником называется не класс эквивалентности конгруэнтных треугольников, а один конкретный треугольник.

П - последовательность.
Аноним 04/06/21 Птн 01:45:44 84153173
>>84152
"треугольником" в математике ничего не называется
геометрию евклида, помнится, привёл в надлежащий вид гильберт, что там является треугольником, мне, честно говоря, неизвестно. но если тебя волнует, обращаться надо именно туда
Аноним 04/06/21 Птн 01:51:06 84154174
>>84153
оказывается, есть ещё и другие аксиоматики евклида
я и не знал
в любом случае, "треугольник" это что-то оттуда, а в более актуальной части математики его нет
Аноним 04/06/21 Птн 01:53:43 84155175
Determination-o[...].png 30Кб, 601x390
601x390
>>84153
Сумасшествие какое-то. Вот уже и треугольники отменены воинствующими анти-эйдетиками. Всю интуицию, связанную с треугольниками, тоже предлагается отменить? Симплициальные гомологии? Эйлера?
Аноним 04/06/21 Птн 02:04:19 84156176
>>84155
>Симплициальные гомологии?
вводится понятие симплекса, вполне себе строгое. треугольники здесь не при чём (годятся для интуиции, но определять их отдельно нет нужды)
Аноним 04/06/21 Птн 02:06:50 84157177
>>84156
Точно так же и вектор как направленный отрезок нужен для интуиции.
Аноним 04/06/21 Птн 02:11:39 84158178
>>84157
может быть лично я сомневаюсь
но в виде определения это бред
Аноним 04/06/21 Птн 02:36:44 84159179
>>84158
Учитывая, что дальше там есть определение равенства векторов и понятие свободного вектора, - нет, не бред. Такое понимание вполне соответствует учебнику Александрова по "аналитической геометрии" и является общепринятым в курсах математики, читаемых всем, кроме чистых математиков. Аналогичный подход в книжке Беклемишева и во многих других.

Реально придраться к Письменному можно за термин "бесчисленное множество" в теореме 4.3, за использование, по-видимому, формул Крамера в примере, который появляется до их введения, и за принятие теоремы о милиционерах (sandwich theorem) без доказательства (хз почему).
Аноним 04/06/21 Птн 04:47:51 84160180
>>84159
>Учитывая, что дальше там есть определение равенства векторов и понятие свободного вектора, - нет, не бред.
г-ди, картохой какой гнилой запахло-то
ну, определил ты "свободный вектор" и "равенство векторов", дальше что с этим делать? нахуя этот костыль нужен? а в R^5 что делать будешь? а в R^\infty? а в пространстве Фреше?

> Такое понимание вполне соответствует учебнику Александрова по "аналитической геометрии"
замечательно, этого ты тоже предлагаешь впарить?

>бщепринятым в курсах математики, читаемых всем
как будто что-то хорошее

>кроме чистых математиков
хоть кому-то повезло не вляпываться

>Реально придраться к Письменному можно
г-ди, да наворачивай ты его сколько хочешь
но отсюда его уносить надо нахуй, потому что не нужен нихера
к математике отношения не имеет, изучать его в рамках математики - глупо и вредно. ясно же как божий день
Аноним 04/06/21 Птн 07:19:14 84161181
>>84160
Ну вот придёт к тебе физик, начнёт говорить про электромагнетизм, станет объяснять правило буравчика, сложит известную фигуру из трех пальцев, что будешь делать? Чтобы понять физика, нужно иметь какое-то представление о том, какой математике его учили. И что у него есть не только векторы, но еще и псевдовекторы, псевдотензоры и даже псевдоскаляры.
Аноним 04/06/21 Птн 07:21:23 84162182
>>84159

не надо, приматам тоже такую хуйню не читают
Аноним 04/06/21 Птн 08:48:23 84163183
>>84161
>физик
>электромагнетизм
>правило буравчика
Не математика!
Аноним 04/06/21 Птн 08:55:45 84164184
>>84161
А если ко мне придёт китаец и начнёт говорить по-китайски, что я буду делать? Попрошу его перейти на английский, блядь
Аноним 04/06/21 Птн 09:17:31 84165185
>>84164
Вот только переводчик с устаревшего языка на современный - это и есть ты.
Аноним 04/06/21 Птн 10:16:39 84166186
>>84165
Понятно, г-н Письменный нужен математикам, чтобы понимать что несут физики. очень поможет, охотно верю Ну, что ещё принесёшь?
Аноним 04/06/21 Птн 10:20:01 84167187
А какой профит вообще сидеть и защищать какой-то обосраный учебник, коих миллионы? Тебе вообще заняться нечем там, говно?
Аноним 04/06/21 Птн 11:18:02 84168188
>>84163
Что есть математика?
Аноним 04/06/21 Птн 11:29:53 84169189
>>84167
>профит
Пошёл отсюда, уёбище. Тебе закрыт доступ в математику.
Аноним 04/06/21 Птн 11:33:53 84170190
>>84169
Мне открыты все пути в жизни, потому что я альфа и победитель по жизни с красивым телом и iq 135,
Аноним 04/06/21 Птн 11:41:57 84171191
uzn15411651583.jpg 19Кб, 560x330
560x330
Аноним 04/06/21 Птн 11:45:25 84172192
>>84171
Да не ссы, пройди 10 раз и сможешь трёхзнак выбить.
Аноним 04/06/21 Птн 11:45:50 84173193
>>84168
Часть алгебры, изучающая модули над кольцами.
Аноним 04/06/21 Птн 11:47:15 84174194
>>84172
Вот это мышление. Помимо того, что ты, как неженка, повторил два раза слово - "жизнь" в предложении, так ещё и веришь в эффективность IQ проверок.
Аноним 04/06/21 Птн 11:48:02 84175195
>>84167
По учебникам вообще нельзя учиться.
Аноним 04/06/21 Птн 11:49:54 84177196
>>84174
А ты загорелся и горишь с этого. Ну и кто тут дурачок с двузначным iq?
Аноним 04/06/21 Птн 11:51:17 84178197
>>84177
>загорелся и горишь
ЧТД
Аноним 04/06/21 Птн 11:52:42 84179198
>>84178
Очевидно само по себе.
Аноним 04/06/21 Птн 11:54:28 84180199
Аноним 04/06/21 Птн 11:54:59 84181200
Аноним 04/06/21 Птн 12:01:02 84182201
>>84180
Геометрия давно часть теории групп.
Аноним 04/06/21 Птн 12:09:31 84183202
LuitzenEgbertus[...].jpeg 56Кб, 768x934
768x934
Аноним 04/06/21 Птн 12:22:34 84184203
>>84183
О, давно Брауэра не постили.
Аноним 04/06/21 Птн 13:07:47 84186204
>>84184
потому что этот куколд нахуй никому не нужен, а его идеи гавно, согалсен?
Аноним 04/06/21 Птн 15:20:05 84189205
000.png 679Кб, 1024x416
1024x416
Привет.

Посоветуйте каких-нибудь нормальных учебников с задачами или задачников по теоверу и матстату. Мне нужно за пару месяцев перекатиться в ML-кокроуча - то есть задачки нужны аля ФКН/CSC/ШАД.
Аноним 04/06/21 Птн 15:36:15 84190206
>>84170
Для математики наоборот надо иметь низкий IQ.
Аноним 04/06/21 Птн 15:57:05 84191207
>>84189
норм учебник - Ширяев. По статистике, наверное, Casella & Berger. Но это не на пару месяцев, для шадоговна решай прошлые варианты шадоговна.
Аноним 04/06/21 Птн 18:28:58 84193208
Вот вы говорите о тараканах, а ведь оказывается 3blue1brown делал анимацию через библиотеку manim используя python. Так-то.
Аноним 04/06/21 Птн 18:36:16 84194209
>>84193
>3blue1brown делал анимацию через библиотеку
в /pr
Аноним 04/06/21 Птн 20:54:34 84195210
lim.png 21Кб, 881x149
881x149
Суп, матемач. Чет я не въехал в хинт на пике. Кто может перевести на русский?
Аноним 04/06/21 Птн 21:03:42 84197211
>>84195
Перепишите выражение как 1/n, умноженное на сумму
Аноним 04/06/21 Птн 21:43:55 84198212
Почему теорема Ферма это теорема, а гипотеза Эйлера это гипотеза?
Или теорема Ферма до того, как была доказана, тоже называлась гипотезой?
Аноним 04/06/21 Птн 21:52:18 84199213
>>84198
Гипотеза - это предположение. Если её доказать, она становится теоремой.
Аноним 04/06/21 Птн 22:11:30 84200214
>>84195
Бля, а не так просто, как я думал....
Аноним 04/06/21 Птн 22:29:49 84201215
>>84195
Есть ощущение, что эту хуйню надо сводить к как-нить Гамма-функции или другой поеботе, не вижу я, как с помощью обычной алгебры тут можно было бы годно сгруппировать
Аноним 04/06/21 Птн 22:33:18 84202216
>>84201
Нужно проще. Подобные пределы у Куранта в первом томе в упражнениях. Тут смекалОЧКА походу нужна.
Аноним 04/06/21 Птн 22:45:09 84203217
>>84198

Исторически так сложилось, он же типа сказал, что доказал ее, вот ее сразу теоремой и называли. Гипотезу Пункаре тоже, видимо, так и будут называть гипотезой, слишком пошла он в широкие народные массы с таким названием. Или гипотезы Вейля, например. Чтобы гипотеза переименовалась в теорему с твоим именем желательно, чтобы у нее не было известного названия до этого.
Аноним 04/06/21 Птн 23:02:51 84204218
image.png 37Кб, 920x507
920x507
Аноним 04/06/21 Птн 23:22:53 84205219
>>84195
интегральная сумма для x^-3 в промежутке 1,2
Аноним 04/06/21 Птн 23:32:57 84206220
>>84204
>>84205
Ух бля, хорош чертяка. Чувствовал, что тут надо выебнуться как-то. А как хз, давно подобные пределы не трогал.
Аноним 04/06/21 Птн 23:41:50 84207221
>>84204
Ох, тут ошибка, лол. Степень проебал.
Аноним 04/06/21 Птн 23:48:12 84208222
image.png 1037Кб, 960x720
960x720
Аноны, у вас осталась переделка пикчи с Пыней? Тут он ещё говорит, что это не математика и посылает за дверь.
Аноним 04/06/21 Птн 23:51:27 84209223
Аноны, у меня абсолютный математический кретинизм. Нужно за год подготовиться к ВУЗовской математике (не ЕГЭ). Но готовясь к ЕГЭ, я освою в целом всю математику или надо будет еще что-то учить? Есть какие-то роадмапы или учебники чтобы со знаниями 5 класса подготовиться?
Аноним 04/06/21 Птн 23:53:23 84210224
>>84207
все ровно метод верный
Аноним 04/06/21 Птн 23:59:41 84211225
>>84166
Всё несколько шире: учебники такого рода нужны ради сохранения обратной совместимости. Очень многим людям на первых курсах преподают математику как набор из алгебры (решение линейных уравнений над полем R или C), дискретки, аналитической геометрии и анализа. Собственно, почти всем, кроме студентам матфака и, кажется, математики СПбГУ. Если хочется иметь возможность как-то общаться с остальными россиянами, приходится часть сил потратить на то, чтобы выучить их суржик.
Аноним 05/06/21 Суб 00:39:39 84212226
>>84211
>математики СПБГУ
так у них тоже самое, ангем только называется "Геометрия и топология", а дискретка "Информатика". Но я не вижу в этом ничего криминального.
Аноним 05/06/21 Суб 00:42:42 84213227
>>84209
>Но готовясь к ЕГЭ, я освою в целом всю математику
Что-то в голос.
Аноним 05/06/21 Суб 00:44:25 84214228
>>84161
>станет объяснять правило буравчика, сложит известную фигуру из трех пальцев, что будешь делать?
плох тот физик, которые не может сделать буравчик, да еще с тремя пальцами, математику
Аноним 05/06/21 Суб 00:45:14 84215229
>>84213
Я имею в виду темы и разделы математики, которые нужны для понимания всего курса ВУЗовского курса.
Аноним 05/06/21 Суб 00:45:47 84216230
>>84146
Есть дельные мысли, жаль что автор урод, это через текст сквозит даже с "анти дюрингами" и прочими социалистическими коровами.
Аноним 05/06/21 Суб 00:48:33 84217231
>>84215
Ну там ровным счетом нихуя нет, ну может опыт с основными тригонометрическими функциями и логарифмами пригодится. Насколько я помню, в обычной донной школе РФ 11 лет учат решать квадратное уравнение(образно)
Аноним 05/06/21 Суб 00:54:01 84218232
>>84217
Понятно. Ну все же есть какие-нибудь бесплатные онлайн сервисы со структурированной программой обучения и подробным объяснением? Можно на английском. Думал брать обычные учебники и один за другим осваивать, но боюсь такой подход займет много времени.
Аноним 05/06/21 Суб 00:55:08 84219233
>>84218
Какая цель? Поступить в ВУЗ?
Аноним 05/06/21 Суб 00:55:13 84220234
>>84209
попробуй учиться по старым учебникам. я имею ввиду очень старые, первые издания которых вышли при царе или во времена раннего ссср. например учебники Киселева. дело в том, что после реформы колмогорова в 70-х, очень ухудшилось качество учебников по математике, но начало это все ухудшаться еще до реформы
Аноним 05/06/21 Суб 01:02:06 84221235
>>84219
Да, чтобы в ВУЗе не было проблем, да и в целом для себя.

>>84220
>учебники Киселева
Спасибо. За год с нулевыми знаниями осилить можно?
Аноним 05/06/21 Суб 01:03:37 84222236
>>84221
>Да, чтобы в ВУЗе не было проблем, да и в целом для себя.
Дрочить программу ЕГЭ. Когда сдашь ЕГЭ большую часть забудешь. Если ВУЗ не помойка то там уже будешь учиться каким-то вещам а не говну вроде решения квадратного уравнения.
Аноним 05/06/21 Суб 01:11:20 84223237
>>84222
В общем, ясно, подготовясь к ЕГЭ проблем не будет. Собственно, может кто-нибудь подсказать сервисы с объяснениями тем ЕГЭ для тупых?
Аноним 05/06/21 Суб 01:14:15 84224238
>>84223
Помимо посоветованной книги, конечно. Посмотрел немного, вроде хорошо объясняется.
Аноним 05/06/21 Суб 01:15:29 84225239
math.png 366Кб, 1062x986
1062x986
>>84212
Ну, можно поставить вопрос о целях образования. Нужно ли в принципе сохранять всю эту обратную совместимость? Или же разумнее сосредоточиться на создании у студента возможности нормально шарить в разделах 00-58 пикрелейтед?
Аноним 05/06/21 Суб 03:30:39 84226240
>>84216
У автора не было глаз. Это сильно испортило ему характер.
Аноним 05/06/21 Суб 05:15:20 84227241
>>84211
>Всё несколько шире: учебники такого рода нужны ради сохранения обратной совместимости.
бред же
учебники такого рода нужны только студентам российских вузов, в которых программа не менялась с 19 века, о которой они после экзамена забывают сразу (и правильно делают)
Аноним 05/06/21 Суб 06:26:33 84228242
>>84227
А также всем российским преподавателям и почти всем сотрудникам институтов. Учить новое по-нормальному - значит, гарантировать несовместимость со всеми ними.
Аноним 05/06/21 Суб 06:32:20 84229243
>>84228
>А также всем российским преподавателям и почти всем сотрудникам институтов.
им зачем? они этот материал могут безо всяких учебников давать

>Учить новое по-нормальному - значит, гарантировать несовместимость со всеми ними.
в каком смысле? если они нормальное не понимают, то невелика потеря
Аноним 05/06/21 Суб 06:40:53 84230244
>>84229
Все деньги и все позиции у них. Это не поменять.
Аноним 05/06/21 Суб 11:54:41 84231245
>>29047 (OP)
посоны, как вкатиться в решение диффуров нейросетями?
Аноним 05/06/21 Суб 13:08:35 84232246
>>84211

Если ты сначала по человеческой программе учился, то до этого уровня спуститься труда не составит. Только ты уже будешь понимать, что вот здесь такое допущение, здесь пропустили кусок для простоты и так далее, другой вопрос, что это довольно некомфортное чтение, как на картинке, где аквалангист в говно погружается.
Аноним 05/06/21 Суб 13:25:26 84233247
>>84225
Это вопрос скорее построения материала. Есть традиционный двухсеместровый курс "алгебра", зачем его дробить на "линейную алгебру","алгебраические системы","основы коммутативной алгебры","основы теории полей" и прочее?
Аноним 05/06/21 Суб 13:48:46 84234248
>>84233
>Есть традиционный двухсеместровый курс "алгебра",
.. в который ничего интересного впихнуть нельзя, потому что зашиваешься по времени
в этом и смысл дробления
как можно что-то понимать в математике, но не мочь в здравый смысл
Аноним 05/06/21 Суб 14:51:49 84235249
>>84233
Программа по математике вообще слишком затянутая из-за чего есть ощущение, что это сложно. Надо давать принципы и почти не давать вычислений.
Аноним 05/06/21 Суб 16:47:03 84236250
Аноним 05/06/21 Суб 17:21:06 84237251
>>84234
в теории множеств дохуя здравого смысла, да?
inb4: ниматематика)
Аноним 05/06/21 Суб 18:55:50 84238252
>>84235
без вычислений студенты ничего не понимают
напротив, они просят поменьше теории и сразу вычислений
более приличные студенты, совершая вычисления, начинают задумываться, почему делать надо так, и немного в результате осознают теорию

это всё на уровне письменного, конечно
Аноним 05/06/21 Суб 21:06:23 84239253
12345.jpg 90Кб, 855x862
855x862
как решать 1.6 1.7?
Аноним 05/06/21 Суб 21:59:24 84244254
двач, мне нужен будет в случае чего человек, который решит мне 1-2 задачки по алгебре уровня первого курса. Это будет в 7 утра по МСК 9 числа. Не обещаю, что помощь мне понадобится, просто нужна подстраховка. за каждую задачу заплачу символически 200 деревянных
если готовы помочь, тг @allofthestarshaveareas0n
Аноним 05/06/21 Суб 21:59:59 84245255
image.png 81Кб, 981x885
981x885
>>84239
В 1.7 свойством одного предела воспользоваться можно. Потом представить элементы последовательность как сумму предела и бесконечно малой величины. Потом посчитать. Дальше только сумма бесконечно малых величин проблемы вызвать может. Но доказать можно, что она стремиться к нулю.
А в 1.6 с замечательным пределом повозиться нужно, наверное. Только сумму с биноминальным членом преобразовать.
Аноним 05/06/21 Суб 22:11:22 84247256
>>84245
не совсем понял почему сумма бесконечно малых становится меньше произвольного малого числа, ведь если бы это было так, то выполнялся бы критерий Коши сходимости ряда для беск. малых. но ведь как известно, стремление к нулю общего члена ряда не гарантирует его сходимости. и помоему там ошибка в арифметике вместо 1 ноль должен быть в четвертой строчке
Аноним 05/06/21 Суб 22:22:43 84248257
>>84247
Хм... фиксируем эпсилон меньше 1. И для достаточно больших K дельта(K) будет меньше эпсилон в степени K. Сумма S будет меньше геометрической прогрессии. 1+ сумма с дельтами тогда меньше чем 1+эпсилон, домноженное на константу. Устремляя N к бесконечности неравенство сохраняется. А поскольку эпсилон произвольное, то предел <= 1. С другой стороны о н>=1.
Аноним 05/06/21 Суб 22:36:01 84249258
>>84248
нам ничего неизвестно про дельта(к) кроме того что они стремятся к нулю при к стремящемся к бесконечности так ведь? хорошо, возьмем в качестве дельта общий член гармонического ряда. тогда как легко можно проверить или посмотреть у Фихтенгольца, отрезок гармонического ряда от n+1 до 2n больше 0.5 для любого n. парадокс! либо Фихтенгольц что то напутал либо вы.
Аноним 05/06/21 Суб 23:00:42 84251259
>>84249
Ладно, похоже где-то ошибка. Только вот где?
Аноним 05/06/21 Суб 23:27:40 84252260
>>84251
из неравенства дельта(к)<епсилон^k не следует что дельта(к+1)<епсилон^(k+1)
Аноним 05/06/21 Суб 23:56:33 84253261
>>84252
>из неравенства дельта(к)<епсилон^k не следует что дельта(к+1)<епсилон^(k+1)
Я вообще не предполагал этого. А предполагал, что для каждого K мы ищется некоторое отдельно NK, что выполнено неравенство дельта(к)<епсилон^k . А потом берём уже N, больше всех таких NK. Хм... С другой стороны до N ещё не известно K, так что возможно в этом ошибка?
Аноним 06/06/21 Вск 00:09:12 84254262
>>84253
>А потом берём уже N, больше всех таких NK
Nk могут быть сколь угодно большие.
Аноним 06/06/21 Вск 00:40:47 84257263
>>84238
Как же тебе припекает от книжки, мелкобуквенный альфа-самец с трёхзначным IQ.
Аноним 06/06/21 Вск 01:22:07 84258264
>>84257

Мне вот не припекает, но книжка говно для любого разумного занятия чем угодно, кроме сдачи экзаменов по высшей математике в лучшем случае во втузах.
Аноним 06/06/21 Вск 01:24:10 84259265
>>84257
книжку уже определили в то место, где ей и полагается быть, и не только моими усилиями. я надеюсь, анон, который её сюда притащил, наелся достаточно и больше не будет пытаться её пропихивать

для меня же за время споров она стала олицетворением вот этого всего говна>>84227 "общепринятного", и мне удобно теперь о ней говорить в таком контексте
Аноним 06/06/21 Вск 02:02:33 84260266
>>84258
>>84259
Да это же просто пожар какой-то.
Аноним 06/06/21 Вск 02:38:49 84261267
Аноним 06/06/21 Вск 02:44:46 84262268
p0008.png 39Кб, 1828x2716
1828x2716
p0009.png 30Кб, 1802x2700
1802x2700
157612269716638[...].jpg 219Кб, 1080x941
1080x941
>>84233
>Есть традиционный двухсеместровый курс "алгебра"
Смотря у кого он традиционный. Есть книжка Chevalley, Fundamental concepts of Algebra, пик 1 и 2. Её можно было бы считать ликбезом, но её, конечно, никто не читает. Ещё есть книжка Шафаревича "Основные понятия алгебры", но она сложная.

А есть линейная алгебра и аналитическая геометрия. Это вот эта штука:
http://math.phys.msu.ru/data/24/Exam_ovchinnikov_korpusov.pdf - геометрия
https://docdro.id/rKyXE5k - абстрактная алгебра
http://higeom.math.msu.su/people/taras/teaching/progr-linalg.pdf - линейная алгебра.
На разных направлениях урезанные версии этого курса называются алгеброй. И именно это следует понимать под традиционным университетским курсом. Насколько он традиционен в общематематическом смысле - думаю, ясно и без дискуссий.
Аноним 06/06/21 Вск 03:29:34 84263269
>>84237
В теории множеств нет ничего, кроме здравого смысла. Все аксиомы ZFC наглядны и логичны. Например, пусть M - произвольное множество. Построим по нему граф. Нарисуем точку, подписанную буквой M; нарисуем точки, соответствующие элементам M; соединим стрелкой точку-M с точками-элементами. Повторим эту процедуру для каждого элемента, потом для их элементов и тд. Полученный граф называется скелетом M. Аксиома регулярности говорит, что скелет любого множества есть дерево и притом дерево с конечным количеством уровней. Множества, скелеты которых имеют другой вид, рассматриваются другими теориями.
Аноним 06/06/21 Вск 06:34:47 84269270
>>84142
>88200 как степень двойки хуй представишь

Зато как умножение на степень двойки запросто. У тебя число делится на два? Делится, значит можно записать как n*2^z, где z это сколько раз оно делится а n частное от деления
Аноним 06/06/21 Вск 08:55:11 84271271
Привет. Посоветуйте задавальник по геометрии для человека с низким уровнем подготовки.
Аноним 06/06/21 Вск 09:49:14 84272272
Аноним 06/06/21 Вск 10:55:30 84273273
>>84271
Геометрия какая?
Аноним 06/06/21 Вск 11:14:55 84274274
Аноним 06/06/21 Вск 14:16:23 84275275
>>84245
ахаха ну ты бестолочь конечно. для такого рода сумм бесконечно малых невозможно доказать не только стремление к нулю, но даже ограниченность для любого n.
Аноним 06/06/21 Вск 14:44:34 84276276
>>84275
Мразь, рот закрой.
Аноним 06/06/21 Вск 17:32:05 84277277
Как формулируется калибровочная инвариантность в терминах дифференциальной геометрии?
Аноним 06/06/21 Вск 21:06:45 84280278
>>83789
Ох лол. ананасы, чёт эта доска подупала в моих глазах. Отвечаете на всякую элементарную хуйню, а на вопросы где надо пошевелить мозгами никто отвечать не хочет. Только пару раз были тут хорошие ответы на вопросы о неравенствах
Аноним 06/06/21 Вск 21:45:09 84281279
>>84280
разумеется, отвечают, в основном, только на простые вопросы, для ответа на которые не надо особо напрягаться. а ради чего мне за тебя трудиться?

но тебе повезло, твой вопрос даже ещё хуже, чем просто элементарный, он просто сверх примитивный

по определению деления с остатком (см. википедию), остаток всегда строго меньше того, на что ты делишь, тем самым твои три соотношения дают
m < b,
p < m
t < p,
откуда сразу рисуется желаемое неравенство

не знаю, насколько надо быть ленивым, чтобы не суметь это сделать самому
Аноним 06/06/21 Вск 22:17:40 84282280
>>84281
так и скажи, что умеешь только простые задачи решать. я например если вижу задачу, то непременно пытаюсь ее решить, если она соответствует моему уровню. а на слишком простые задачи даже впадлу отвечать. ты вот ответил, значит это твой уровень слабачок.
смешно, что тут рассуждают иногда про ненужный матанализ или устаревшего Фихтенгольца, а сами задачку элементарную решить не в состоянии. вон тут дурачок выше >>84245 думает что ряд с бесконечно малым общим членом сходится

Аноним 06/06/21 Вск 22:34:07 84283281
>>84282
>вон тут дурачок выше >>84245 думает что ряд с бесконечно малым общим членом сходится
а там задачка для тебя слишком простая или не соответствует твоему уровню? её ты не бросился сразу решать, кажется
Аноним 06/06/21 Вск 22:39:56 84284282
>>84283
это задачи из треда 16 года, я просто хотел проверить как аноны умеют решать задачи, сам их решил разумеется
Аноним 06/06/21 Вск 22:43:31 84285283
>>84284
т.е. это был даже не вопрос помочь, а какая-то проверка анонов?
хорошо, что я не стал браться
Аноним 06/06/21 Вск 23:53:50 84286284
>>84284
Вот и помогай так людям, чтобы потом выяснилось, что какой-то шизик ПРОСТО РЕШИЛ ПРОВЕРИТЬ, как другие умеют решать задачи. Клиника.
Аноним 07/06/21 Пнд 00:40:31 84288285
image.png 253Кб, 500x500
500x500
>>84284
> сам их решил разумеется
Но решения в тред ты выкладывать, конечно, не будешь.
Аноним 07/06/21 Пнд 14:51:36 84292286
IMGAC3AB9736B50[...].jpeg 223Кб, 640x1136
640x1136
Аноны, хелпаните с выделенным примером. В ответе 1, толь лыжи не едут, толь я яебанутый
Аноним 07/06/21 Пнд 14:58:14 84293287
>>84292
ох лол аноны, сорямба, вчера вечером решал уставший и квадрат проебался в одном месте, всё сошлось
Аноним 07/06/21 Пнд 15:01:45 84294288
>>84293

хотя я и сейчас уставший
Аноним 07/06/21 Пнд 16:27:12 84295289
Зачем нужна функция Дирихле? Чисто чтобы студентов потроллить или у неё есть какой-то смысол?
Аноним 07/06/21 Пнд 17:18:13 84296290
image.png 8Кб, 514x84
514x84
U={2,3,4,5,6,7,8,9}
как я понимаю, есть только одно такое x, равное 4. И только одно y, равное 9. антирефлексивное, антисимметричное, антитранзитивное. Или что-то не верно? Но я это на глаз сделал, а как это решается по человечески?
Аноним 07/06/21 Пнд 18:39:28 84297291
image 7Кб, 446x240
446x240
Почему это всегда равно целому числу при n >= k ?
Аноним 07/06/21 Пнд 19:15:30 84298292
>>84297
С(n,1)=n C(n,2)=C(n,1)(n-1)/2. из двух последовательных чисел n и n-1 одно четное, значит двойка сократиться. С(n,3)=n(n-1)/2*(n-2)/3 одно из трех последовательных чисел делится на 3, одно из двух оставшихся делится на два, следовательно знаменатель сократится и тд
Аноним 07/06/21 Пнд 19:19:21 84299293
>>84297
хороший вопрос кстати
Аноним 07/06/21 Пнд 20:09:12 84303294
>>84298
Надеюсь, ты это не серьёзно
Аноним 07/06/21 Пнд 20:29:18 84304295
Аноним 07/06/21 Пнд 20:51:06 84305296
>>84295
Источник контрпримеров в анализе
Иметь контрпримеры — это полезно
Аноним 07/06/21 Пнд 21:22:22 84307297
>>84304
>одно из двух оставшихся делится на два
7 6 5
Два оставшихся - 5 и 7
Аноним 07/06/21 Пнд 23:25:03 84313298
>>84297
>>84307
второе решение:
рассмотрим (1+x)^n коэффициентами этого многочлена являются C(n,k). предположим что среди C(n,k) есть одно не целое число(дробь), тогда подставляя вместо x число p взаимно простое со знаменателем дроби, мы получим противоречие: (1+p)^n целое, а разложение по биному не целое т.к. единственной дроби C(n,k)p^k не с чем сократиться. теперь допустим, что среди С(n,k) есть 2 дроби. приведем эти дроби к общему знаменателю N. подставим вместо x простое число p большее N. слева будет (т+p)^n -целое, справа сумма целых плюс p^k(a/N)+p^m(b/N) m>n. последняя сумма равна p^k(a+bp^(m-k))/N. p на N не делится, значит множитель в скобках должен делится на N. заметим тут что N можно изначально сделать большим числом домножая a и b если надо. так вот если N большое то и остатков от деления на N много. a, b и p^(m-k) дают не нулевые остатки от деления на N. и за счет выбора p из бесконечно большого множества простых чисел больших N можно добиться того, чтобы
число a+b
p^(m-k) давало не нулевой остаток. противоречие
Аноним 08/06/21 Втр 00:39:43 84317299
>>84313
не читал эту хуйню
Аноним 08/06/21 Втр 00:57:17 84318300
>>84313
добавлю что условие "p простое больше N" не существенно достаточно чтобы p было взаимно просто с N. тогда если предположить что p удовлетворяет сравнению a+bp^(m-k)=0 mod(N) (пусть p=t mod N) тогда возьмем p^2 p^3 и либо какое то из них подходит либо t=t^2=t^3=... mod N значит t=1. теперь достаточно выбрать p не дающее остаток 1 по модулю N. либо на отрезке [2, N] есть простое число не делящее N либо увеличивая N в 2,4,8 и тд раз мы наткнемся на такое число. оно заведомо не дает остаток 1 значит подходит. это же рассуждение годится и для общего случая любого количества дробей среди C(n,k) изменится только сравнение подлежащее решению.
Аноним 08/06/21 Втр 08:29:54 84324301
>>84317
Ты про букварь?
Аноним 08/06/21 Втр 17:29:51 84327302
image 367Кб, 1080x1350
1080x1350
Есть что-то похожее на книгу "Что такое математика" Куранта, но только с ответами к задачам?
Аноним 08/06/21 Втр 17:40:55 84328303
>>84327
Куранта не читал, но "элементарная математика для школьников и студентов" иванова это всякая общеобразовательная хуета с мат.кружков которую все знают, с задачами и решениями задач.
Аноним 08/06/21 Втр 20:23:09 84330304
двач, помоги
Известно, что некоторая степень линейного оператора, действующего на n-мерном комплексном пространстве, равна единичному оператору. Докажите, что этот оператор диагонализируем
Аноним 08/06/21 Втр 20:38:17 84331305
Аноним 08/06/21 Втр 21:10:26 84332306
Аноним 08/06/21 Втр 22:25:16 84334307
Пишу програмку для упругих ударов шаров в 3d для инста. И вот, походу, я основательно забыл физику, да и иксами давно не жонглировал, так что че-то я явно делаю не то.

Короче, дано:
Начальные координаты шаров, начальные скорости по каждой из осей для каждого шара

Требуется найти формулу, выражающую конечную скорость по каждой оси для каждого шара через начальные условия.



Аноним 08/06/21 Втр 22:47:21 84336308
>>84334
Короче, мои соряны. Я, кажется, затупил. Теперь уже понял, где был неправ, так что вопрос снят. Но, если что-то опять будет не так, мб еще чего спрошу.
Аноним 08/06/21 Втр 22:51:15 84337309
image.png 7Кб, 433x59
433x59
Ничего не понимаю, анончики. Эта линейная алгебра такая мутная, как ничто другое для меня. Я даже не могу найти адекватных материалов о том, как это делать. Ну вот есть теория, ну ранг, ну линейный оператор. А решать-то это как?
Аноним 08/06/21 Втр 23:07:07 84339310
>>84337
Представь это в виде матрицы и ищи ранг
Аноним 08/06/21 Втр 23:30:16 84340311
>>84336
>Пишу програмку для упругих ударов шаров в 3d для инста
>Но, если что-то опять будет не так, мб еще чего спрошу.

не надо, пожалуйста
Аноним 09/06/21 Срд 07:08:50 84345312
image.png 24Кб, 785x140
785x140
Двачик, как решать?
Аноним 09/06/21 Срд 07:20:07 84346313
>>84345
по определению не получается проверить?
Аноним 09/06/21 Срд 07:27:33 84347314
>>84346
не особо понятно, как
Аноним 09/06/21 Срд 08:30:33 84350315
>>84347
Матрица $\mathcal M = \begin{pmatrix}A & B \\ B & A\end{pmatrix}$ действует на вектор $v = \begin{pmatrix}v_1 \\ v_2\end{pmatrix}$ по правилу $\mathcal M v = \begin{pmatrix}A v_1 + B v_2 \\ Bv_1 + A v_2\end{pmatrix}$. Если $\mathcal M v = \lambda v$, то имеем
$\begin{cases} A v_1 + B v_2 = \lambda v_1 \\ Bv_1 + A v_2 = \lambda v_2 \end{cases}$.
Дальше ты
Аноним 09/06/21 Срд 13:50:24 84358316
Аноним 09/06/21 Срд 14:04:20 84359317
>>84358
Элементарного.
Норм, если есть опыт олимпиад и умение в евклидовы кольца.
Аноним 09/06/21 Срд 17:19:08 84369318
>>29047 (OP)
Анон, есть 2 месяца летом, которые не на что потратить. Есть желание вкатиться в математику с т.з. лингвиста.

Статистика, ясен красен, нужна, и я планирую прорешать задачник Гмурмана.

Но хочется еще и обмазаться чистой математикой. Потому вопрос, с чего лучше начинать: Бурбаки или Рассел и Уайтхед?
Аноним 09/06/21 Срд 18:26:55 84376319
Аноним 09/06/21 Срд 18:44:22 84378320
>>84369
>Бурбаки
Этих даже не трогай, пока не освоишь языка логики и множеств. Даже если начнёшь читать "очерки по истории", то без знания некоторых базовых понятий разделов начиная со второй половины текст покажется белым шумом.
Аноним 09/06/21 Срд 18:45:28 84379321
>>84369
Рассел и Уайтхед абсолютно не нужны - их просто не к чему приложить. Их язык, вообще их понятийная система, в современном мире просто не существует. А Бурбаков ты явно не успеешь дочитать до места, которое сохранило актуальность, и, скорее всего, застрянешь на первом томе, как и все прочие начинаторы. Вместо первого тома Бурбаки я советую прочитать матлогику по Колмогорову-Драгалину, а вместо второго тома Бурбаки (общая алгебра) использовать Dummit, Foote если можешь в английский, или Городенцева и параллельно ван дер Вардена, если у тебя только русский.

Почему такие книжки?
Первый том Бурбаки начинается с элементов матлогики, основанных на эпсилон-символе Гильберта; у бурбаков он обозначен как тау. Подробнее про этот символ можно почитать у Гильберта-Бернайса во втором томе Оснований математики, который Теория доказательств. Из классических результатов они доказывают только теорему о дедукции, а результаты, которые наверняка интересуют современного читателя, вроде теорем о неполноте, даже не упоминают.

Дальше у Бурбаки в первом томе довольно обычная теория множеств - отношения, функции, кардиналы и ординалы, натуральные числа как конечные ординалы. Однако используется не ZFC, а самодельная более сильная аксиоматика. Традиционные результаты об аксиоме выбора никак особо не упоминаются, и сама аксиома, ввиду наличия оператора Гильберта, не проговаривается. inb4: натуральные числа у Бурбаки определяются не как "термы с дофигициллионом знаков", а как 0 = card пустого множества, 1 как card {0}, 2 как card {0,1}.

Я думаю, что ликбез по логике и по множествам лучше проходить по современной книжке. Колмогоров, конечно, никакой не современный, но эта книга к нашим временам ближе, чем Бурбаки. Или, если уж так хочется древностей, стоит читать Основания Гильберта-Бернайса по собственно логике и Хаусдорфа по множествам.

За философскими подробностями и дополнительной информацией можно обратиться к Френкель и Бар-Хиллел, Основания теории множеств. Френкель - это F в ZFC, так что книжка авторитетная.

Городенцев + в.д.В. - потому что Винберг слишком многое оставляет читателю, а Лэнг объективно не рассчитан на новичков.
Аноним 09/06/21 Срд 19:02:29 84380322
Аноним 09/06/21 Срд 19:18:03 84382323
>>84378
> Этих даже не трогай, пока не освоишь языка логики и множеств.
Ясно, налягу сначала на теорию множеств и логику.

>>84379
Спасибо большое, Анон!

>Вместо первого тома Бурбаки я советую прочитать матлогику по Колмогорову-Драгалину, а вместо второго тома Бурбаки (общая алгебра) использовать Dummit, Foote

Ясно, скочал, буду разбираться сначала в логике, потом в Abstract Algebra.

>За философскими подробностями и дополнительной информацией можно обратиться к Френкель и Бар-Хиллел,

Понял, копаю.

> Винберг слишком многое оставляет читателю
У меня от Винберга жопа сгорела уже , я раза три пытался в его "алгебру" вкатиться, и как раз подумал, что неплохо бы взяться за какие-то фундаментальные штуки и научиться доказывать и обосновывать.

Еще раз спасибо, Анон!
Аноним 09/06/21 Срд 21:50:48 84388324
>>84369
Чтобы прорешать задачник Гмурмана, надо сперва научиться в базовый матан и базовый линал. Производные, интегралы, системы уравнений, вот это вот всё. Так что до чистой математики ты вряд ли доберешься за 2 месяца.
Аноним 10/06/21 Чтв 09:18:23 84394325
>>84388
А теория чисел уже вообще подохла?
Аноним 10/06/21 Чтв 10:29:51 84395326
анон, что посоветуешь из чтива про нечеткую логику?
Аноним 10/06/21 Чтв 11:00:52 84396327
Scholzepeter2011.jpg 247Кб, 569x698
569x698
Аноним 10/06/21 Чтв 12:18:07 84398328
>>84388
Я это могу на уровне колледжа в плане решения задач, но не шарю в доказательствах и теоретических основаниях.
Аноним 10/06/21 Чтв 13:08:01 84399329
>>84394
>А теория чисел уже вообще подохла?
Вполне жива алгебраическая теория чисел, но там даже для примерного понимания абстрактов нужна база, которую поднимать придется годами. Аналитическая померла, хотя в России ей продолжают заниматься на кафедрах типа "математических и компьютерных методов анализа".
Аноним 10/06/21 Чтв 13:21:10 84400330
тараканий удел чтоли?
Аноним 10/06/21 Чтв 13:28:48 84401331
>>84396
Красивый и умный, я бы ему дал.
Аноним 10/06/21 Чтв 13:45:52 84402332
>>84398
В колледже решали двойные интегралы?
Аноним 10/06/21 Чтв 15:50:20 84403333
>>84399
>Аналитическая померла
Посмотри ХОТЯ БЫ описание за что последнего филдса Венкантешу дали, прежде чем хуету нести. Вербитошкольники триггерят ужасно конечно, возможно потому что сам таким был лет 5 назад.
Аноним 10/06/21 Чтв 15:53:26 84404334
>>84403
>Вербитошкольники триггерят ужасно конечно, возможно потому что сам таким был лет 5 назад.
Расскажи, чего ты добился за прошедшие 5 лет, в начале которых ты был уже знал про вербита и был в курсе каких-то интересных вещей?

Я не троллю, просто интересно.
Вот мне кажется, я за 5 лет продвинулся практически ровно нихуя.
Думаю бросать математику, не по силам она мне
Аноним 10/06/21 Чтв 15:56:13 84405335
>>84404
пхд-студентом стал, две статьи написал в тир 2 журналы а так особо ничего. Наверное мне тоже не по силам, если получу постдок то буду продолжать, а если не получу то и похуй.
Аноним 10/06/21 Чтв 16:47:47 84406336
>>84405
я хотел постдоком в гермашку, а тут ёбаная пандемия, всё закрыли

Дрянь такая
Аноним 10/06/21 Чтв 16:58:07 84407337
>>84406
Уже получил и не пустили или просто хотел? Если первое, то это пиздец вообще как не фартануло. Мне научник рассказывал что его бывший пхд-студент получил постдок в Гонконге но ему не выдали визу из-за короны. Теперь дата саенсом занимается. А ты как? Что дальше думаешь?
Аноним 10/06/21 Чтв 17:00:57 84408338
>>84407
Не, хотел только
но шансы были, там связи у научника

Я не знаю, что дальше. Я печален
Аноним 10/06/21 Чтв 17:03:46 84409339
>>84408
Хуйня тупая обидная невероятно конечно. Ну может, так как такая ситуация у всех, работодатели будут смотреть "сквозь пальцы" на гэп длиною в год, и можно будет всё то же самое сделать после того как корона кончится.
Аноним 10/06/21 Чтв 17:08:43 84410340
>>84409
так я остался на позиции в моей шараге.
просто потерял веру в себя, тут многое сложилось
Аноним 10/06/21 Чтв 17:09:43 84411341
>>84410
А, ну так забей тогда вообще, просто через год трайнешь, вообще проблем не вижу.
Аноним 10/06/21 Чтв 17:13:08 84412342
>>84411
в смысле от слова try?
спасибо, конечно
тебе тоже желаю удачи,
2 статьи в приличных журналах за время пхд это достойный результат
Аноним 10/06/21 Чтв 17:16:27 84413343
>>84412
У меня ещё 3 года, одна за время пхд, и одна за время магистратуры. Но всё равно от кул сторей на academia.stackexchange про поиск постдоков в математике страшно пиздец, кажется что рандом. Но похуй, живы точно останемся, а постдоки/непостдоки это всё карьеристская хуетень, я так думаю.
Аноним 10/06/21 Чтв 17:16:50 84414344
>>84412
И да, спасибо и тебе удачи ещё раз :*
Аноним 10/06/21 Чтв 17:17:49 84415345
>>84413
>У меня ещё 3 года, одна за время пхд, и одна за время магистратуры.
ну вообще круто
Аноним 10/06/21 Чтв 18:54:50 84416346
пацаны, посоветуйте книжки по дифурам новичку
Аноним 10/06/21 Чтв 20:03:32 84417347
>>84402
Решали, куда деваться.
Аноним 10/06/21 Чтв 20:49:08 84419348
Аноним 10/06/21 Чтв 23:00:48 84420349
>>84419
Хватит издеваться.
Аноним 10/06/21 Чтв 23:03:51 84421350
>>84420
Ты не уточнил для чего тебе диффуры нужны. ОДУ Арнольда хорошая книга которую может читать любой студент 2 курса матфака
Аноним 11/06/21 Птн 01:04:29 84422351
>>84420
попроще
Morris W. Hirsch, Stephen Smale, and Robert L. Devaney. Differential equations, dynamical systems, and an introduction to chaos
Аноним 11/06/21 Птн 02:28:29 84424352
1007530089.jpg 45Кб, 250x360
250x360
>>84416
А если тебе хочется просто научиться решать диффуры, как решают их инженеры, то можно почитать классику пикрелейтед.
Аноним 11/06/21 Птн 11:31:24 84426353
Анончики, привет! Можете, пожалуйста, посоветовать что-нибудь по геометрии, где более строго определяются всякие там векторы, оси? А то везде уж слишком интуитивно некоторые вещи вводятся. Например вот вектор — "направленный отрезок прямой". Что значит направленный? "Значит, что у него то же самое направление как если бы мы двигались от его начала к концу". Ну короче без чего-то подобного)
Аноним 11/06/21 Птн 12:11:30 84427354
Аноним 11/06/21 Птн 12:16:27 84428355
>>84426
попробуй "Линейная алгебра и ее применения" Стренга
захочешь посложнее - "Линейная алгебра и геометрия" Кострикина и Манина + "Введение в алгебру II. Линейная алгебра" Кострикина
захочешь еще сложнее - "Алгебра. Часть 1" Бурбаки
Аноним 11/06/21 Птн 12:30:09 84429356
Аноним 11/06/21 Птн 13:04:00 84431357
Неужели ни в одном учебнике явно не утверждается, что [math]\Lambda ^2 ( \mathbb{R} ^n )[/math] изоморфно алгебре [math]so(n)[/math]? Именно явно, а не "это очевидно, если увидеть что..., потому этого и нет ". Кому-нибудь встречалось? Интерес педагогический.
Аноним 11/06/21 Птн 13:38:56 84432358
>>84431
не слыхал даже о таком изоморфизме
размерности однако совпадают

если существует естественный изоморфизм, было бы любопытно посмотреть
Аноним 11/06/21 Птн 14:25:22 84433359
Аноним 11/06/21 Птн 14:39:48 84434360
>>84433
Или скорее нет.
Аноним 11/06/21 Птн 14:45:35 84435361
>>84432
Ну хорошо, хотя бы для so(3).

Вопрос возник из дискуссии со знакомым физиком. Поинтересовался, есть ли какая-то тайная фундаментальная причина, по которой векторное произведение и с поворотами связано (порождает группу поворотов, то есть [math]\mathbb{R}^3[/math] изоморфно so(3) как алгебра Ли), и с площадями (векторное произведение как внешнее произведение 2-форм, проведённое через Ходжа для перехода к 1-формам и потом через метрику для перехода к вектору).

Самое близкое, что нашёл, было в учебнике по геометрической алгебре, но всё равно не достаточно строго. Либо я что-то напутал, потому что в евклидовом всё нахуй изоморфно, либо Арнольд был прав, и преступные алгебраисты специально утаивают интуитивные связи, когда пишут учебники.
Аноним 11/06/21 Птн 14:59:32 84436362
im.jpg 432Кб, 987x1681
987x1681
Аноним 11/06/21 Птн 15:03:59 84437363
>>84436
Охуенно, спасибо анон! Теперь попробую процедить это в некое интуитивное и фундаментальное объяснение связи. Чувствую, ничего лучше "и площади, и повороты в чём-то антисимметричны" я не придумаю.

А вообще, неужели это не интересный факт? Почему его нет в "стандартной" литературе для андерградов?
Аноним 11/06/21 Птн 18:34:58 84438364
>>84436
Сейчас придёт Рома и побьёт тебя
Аноним 12/06/21 Суб 09:51:06 84446365
>давайте поебёмся, чтобы ввести внешнюю алгебру, потому что она не треьует никакой доп структуры
>всё равно все важные применения фактически на Rn и клиффорд удобнее и полезнее
Охуенная многоходовочка
Аноним 12/06/21 Суб 09:55:11 84447366
>>84446
неправда же: одно из главных применение - когомологии де рама, которое далеко не на Rn
Аноним 12/06/21 Суб 12:37:14 84448367
Почему первые два курса какая-то скучнотень и только на третьем начинают что-то моделировать на компьютере?
Аноним 12/06/21 Суб 12:37:44 84449368
>>84447
> не на Rn
Как водится, что-нибудь откуда-нибудь индуцируется, в теорфизике например "голых" пространств практически нет
Ну и алгебра Клиффорда не обязательно на Rn, главное квадратичнуб форму ввести
Аноним 12/06/21 Суб 13:27:55 84451369
двач, я не понимаю, как из критерия коши равномерной сходимости функциональной последовательности следует критерий коши сходимости функционального ряда?
Аноним 12/06/21 Суб 14:07:50 84452370
>>84451
А что такое ряд например обычный числовой?
Предел последовательности частичных сумм. То есть по факту это просто предел последовательности. Так и критерий Коши для радов и последовательностей это одно и то же
Аноним 12/06/21 Суб 14:18:13 84453371
>>84421
>по дифурам новичку
>Арнольд ОДУ
>студент 2 курса матфака
>фазовое пространство и потоки, гладкие многообразия и расслоения
Аноним 12/06/21 Суб 14:18:51 84454372
Нужные ясновидящие в тред.

Вопрос такой, есть у нас какое-то векторное пространство V над вещественным полем.

Есть не нулевые вектора b и d. Есть не нулевое вещественное число u. Пусть u пробегает некоторый интервал. u*b+d принадлежит V. Теперь вопрос? Могут ли b и d не принадлежать V?
Аноним 12/06/21 Суб 14:42:26 84455373
>>84454
>Могут ли b и d не принадлежать V?
Ты же сам пишешь, что
>Есть не нулевые вектора b и d.
Из какого они векторного пространства? Векторное пространство по определению замкнуто как относительно умножения на скаляр, так и сложения векторов.
Аноним 12/06/21 Суб 14:56:13 84456374
>>84455
Ну окей, меня интересуют дифференцируемые функции.

Я могу взять u=1, d - не дифф. фун., b=-d. Тогда вся эта шняга выйдет в ноль. А если я немного всколыхну u например около единицы и при всех таких u
>u*b+d принадлежит V
Тогда b и d обязаны быть дифференцируемы, так?
Аноним 12/06/21 Суб 15:14:21 84457375
>>84456
Ничего не понятно. Если ты задаёшь d и b как
>d - не дифф. фун., b=-d.
то вопрос
>Тогда b и d обязаны быть дифференцируемы
лишён смысла, ты же их уже задал недиф.

Единственный вопрос, который я могу придумать из твоего салата, это является ли линейная комбинация ub+d дифф., если d - не диф., и b=-d. Ответ очевидно нет

Вообще твой вопрос к векторным пространствам не очень относится и скорее всего связан со свойстваи дифф. функций, которым учат ещё в школе. Или я что-то не понял, сформулируй ясней
Аноним 12/06/21 Суб 15:19:19 84458376
>>84456
Или ты пытаешься узнать, существуют ли такие недиф. функции b(x), d(x), что ub+d - диф. для какого-то скаляра u!=1?

Пускай b(x) - недиф., d(x) - диф. Рассмотрим ub+d и предположим, что она дифф. Тогда ub+d-d тоже дифф., то есть ub - дифф. - противоречие.
Аноним 12/06/21 Суб 15:37:30 84459377
>>84454
b и d получается из пространства, для которого V - подпространство?
Существуют u1 != u2: p = u1 b + d, q = u2 b + d
p и q принадлежат V, линейнаz оболочка p и q - подпространство в V
d = p - u1 b = q - u2 b
b = (p - q) / (u1 - u2)
d = (q u1 - p u2) / (u1 - u2)
b и d - лин комбинации p и q, значит принадлежат V
Аноним 12/06/21 Суб 15:39:43 84460378
>>84458
Когда одна дифф., а вторая нет то это я и сам понял.

Выше я подобрал пример, что сумма недифференцируемых дифференцируема ненавижу это слово, вечно ошибки в нем делаю ибо равна нулю получилась. Вот мне не ясно как формально доказать, что кроме такого случая других быть не может
Аноним 12/06/21 Суб 16:18:20 84462379
>>84460
>Вот мне не ясно как формально доказать, что кроме такого случая других быть не может
Никак, потому что другие случаи быть могут?
Если d(x)=x+2/x, b(x)=x+1/x, то -2b+d дифф. в нуле, хотя ни d, ни b не дифф. в нуле
Аноним 12/06/21 Суб 16:27:37 84463380
>>84462
но если мы домножим b на число отличное от (-2), то уже пример уже не канает, вот о чем речь
Аноним 12/06/21 Суб 17:32:26 84464381
>>84449
>в теорфизике например
теорфизика это не пример
в математике внешняя алгебра очень нужна, и далеко не в одном Rn
Аноним 12/06/21 Суб 21:59:42 84465382
Памагити
Как можно восстановить бинарное дерево (НЕ дерево бинарного поиска) за 2 обхода?
Ну то есть есть 2 строки, состоящие из списка вершин дерева, полученные двумя определёнными обходами. Как по этим двум строкам восстановить исходное дерево?
Аноним 12/06/21 Суб 22:37:50 84466383
Аноним 12/06/21 Суб 22:39:10 84467384
image.png 3Кб, 201x96
201x96
как посчитать?
Аноним 12/06/21 Суб 22:48:22 84468385
Аноним 12/06/21 Суб 22:50:25 84469386
image.png 8Кб, 292x101
292x101
>>84468
да, это он, а другой способ есть, чтобы не через тейлора? вот вся задача
Аноним 12/06/21 Суб 22:57:04 84470387
>>84469
Способы то есть) просто я о них не знаю) ну, сейчас попробую подумать, что с этим можно сделать
Аноним 12/06/21 Суб 23:11:17 84471388
>>84469
Хех, ну опять-таки, эта хуйня равномерно сходится во всей комплексной плоскости, поэтому пределы перестановочны, поэтому переходя к пределу ты и получил вот это>>84467

А дальше опять же Тейлор всемогущий нет. Ну, даже мыслишек нет че да как.

А тебе что конкретно сказали за Тейлора и двор - стреляю в упор?
Аноним 12/06/21 Суб 23:30:06 84472389
>>84471
да нет, про тейлора ничего не говорится, просто хотел узнать
ладно, спасибо
Аноним 12/06/21 Суб 23:37:53 84473390
>>84472
Понимаешь чел, может и можно поизвращаться и потом ходить довольный, думая какой молодец я, но сомневаюсь, что любое другое решение, будет таким же лаконичным. Так что будь рациональным - вот оно, короткое и хорошее, а главное краткое и наглядное решение. И радуйся жизни ^_^
Аноним 12/06/21 Суб 23:44:40 84474391
>>84473
ну просто я думаю, что делать, если сходу не можешь увидеть тейлора, как у меня и произошло
Аноним 12/06/21 Суб 23:57:43 84475392
i^2 = -1
i^4 = 1
i^2 = i^(4/2) = (i^4)^(1/2) = 1^(1/2) = 1
1 = -1
Аноним 13/06/21 Вск 00:07:04 84476393
>>84475
ага, корни из комплексных чисел так и извлекаются же
Аноним 13/06/21 Вск 00:21:57 84477394
5503142.jpg 184Кб, 1280x853
1280x853
Аноним 13/06/21 Вск 00:29:55 84478395
image.png 41Кб, 578x190
578x190
что делать при p > 1 ? при p = 1 разложил в ряд тейлора, при p < 1 очевидно расходится, а дальше?
Аноним 13/06/21 Вск 01:21:14 84479396
Матаноны, а где ваши доказательства теории вероятности, ммм?
Эта лабуда ведь просто принимается на веру, а потом делается 100500 выводов из нее.
Какого такого спрашивается?
Аноним 13/06/21 Вск 01:40:13 84480397
>>84479
осмысленная теория вероятности есть подмножество теории меры, в которой всё норм. остальное - не математика
Аноним 13/06/21 Вск 01:40:23 84481398
>>84478
вроде что то решил: абсолютный ряд равен 2sin(1/2n)^(2p) <= 1/(4n)^2p (т.к. |sin(x)| <= |x|), тогда ряд сходится абсолютно <=> 2p >= 2, p >= 1, то есть условно не сходится не при каких p
нигде я не ошибся? время уже под утро, не совсем соображаю
Аноним 13/06/21 Вск 01:42:44 84482399
>>84478
при p>0.5 сходится абсолютно т.к. порядок бесконечно малой n^(-2p). при p>0 сходится неабсолютно по признаку Лейбница
Аноним 13/06/21 Вск 01:46:59 84483400
>>84482
но разве an -> 0 при p < 1 ?
Аноним 13/06/21 Вск 01:51:51 84484401
>>84483
да, стремится, как оказалось
Аноним 13/06/21 Вск 13:46:03 84487402
>>84482
а можно по подробнее про порядок бесконечно малой?
Аноним 13/06/21 Вск 14:51:59 84488403
image.png 45Кб, 824x284
824x284
Двач, почему китайцы считают предел fn(x)? Задача исследовать на сходимость.
Аноним 13/06/21 Вск 15:22:30 84489404
>>84487
используй известный предел (1-cos(x))/x^2=1/2 и непрерывность степенной функции.
Аноним 13/06/21 Вск 15:23:45 84490405
>>84489
предел при x стремящемся к нулю
Аноним 13/06/21 Вск 15:42:09 84491406
>>84488
китайцы доказывают что сходимость неравномерна
Аноним 13/06/21 Вск 15:50:21 84492407
Я понимаю, почему предел берется? В доказательстве равномерной сходимости тот же шаг
Аноним 14/06/21 Пнд 03:17:37 84494408
image.png 112Кб, 603x656
603x656
image.png 38Кб, 392x558
392x558
Что за H1 ? Если что то из этой книги.
Аноним 14/06/21 Пнд 03:27:48 84495409
>>84494
видимо, мера на $\mathcal M$

обозначение авторское, о его смысле можно только догадываться
если под $\mathcal M$ подразумевается многообазие, а не область в $\mathbb R^n$, то к записи $|\gamma'(t)|$ тоже серьёзные вопросы
Аноним 14/06/21 Пнд 07:18:07 84496410
Сап. Анон. Для себя отметил основополагающие теоремы и формулы матана. Но, блядь, как же сложно их понять на глубинном уровне. Речь идёт о законах дистрибутивности объединения множеств относительно пересечения, законах дополнений множеств и теоремы Шаля сложения направленных отрезков.
Анон, посоветуй задач на прожиг мозга по этой теме.
Аноним 14/06/21 Пнд 07:37:19 84502411
>>84496
>Речь идёт о законах дистрибутивности объединения множеств относительно пересечения, законах дополнений множеств
это же какая-то элементарная теория множеств
задачки есть в книжке "элементарная топология" 4х авторов из питера. наверно, ещё в каком-нибудь шене (я не читал)

>и теоремы Шаля сложения направленных отрезков.
погуглив, нашёл правило сложения векторов на плоскости
как известно, это правило отвечает покоординатному сложению точек на декартовой плоскости
Аноним 14/06/21 Пнд 08:19:57 84504412
Аноним 14/06/21 Пнд 08:49:01 84507413
>>84496
Задачи на множества очень удобно решать с помощью битовых строк. Например, пусть у тебя есть множество {кошка, собака, груша, яблоко}. Расположим элементы множества в каком-то порядке. Например, так, как они перечисляются в скобках. Тогда каждой битовой строке из четырёх битов соответствует подмножество. Например, 1000 - это множество {кошка}. 1010 - это множество {кошка, груша}. 0000 - это пустое множество.

Объединение множеств - это побитовое "или".
Операция, для которой 0+0 = 0, 0+1=1+0 = 1+1 = 1.
OR
1100 = {кошка, собака}
1010 = {кошка, груша}
даст
1110 = {кошка, собака, груша}.

Пересечение множеств - это побитовое "и".
Для этой операции 0x0 = 0x1 = 1x0 = 0, 1x1 = 1.
AND
1100 = {кошка, собака}
1010 = {кошка, груша}
даст
1000 = {кошка}.

Разность множеств: 1-0 = 1, 1-1 = 0, 0-1 = 0, 0-0 = 0.
1100 = {кошка, собака}
1010 = {кошка, груша}
даст
0100 = {собака}.

Дополнение множества - это просто инверсия, замена 1 на 0 и 0 на 1.
Все эти операции действуют покомпонентно. Поэтому чтобы доказать какое-то сложное утверждение о множествах, достаточно посмотреть, как это утверждение работает на одной из позиций.

Законы де Моргана очень легко доказываются. Дополнение пересечения множеств A и B - это применение к каждой из позиций следующих операций: сначала AND, потом инверсия.
inv(and(0,0)) = inv(0) = 1
inv(and(0,1)) = inv(0) = 1
inv(and(1,0)) = inv(0) = 1
inv(and(1,1)) = inv(1) = 0

Объединение дополнений A и B - это сначала инверсия, потом OR.
or(inv(0,0)) = or(1,1) = 1
or(inv(0,1)) = or(1,0) = 1
or(inv(1,0)) = or(0,1) = 1
or(inv(1,1)) = or(0,0) = 0
Результат применения операций одинаков. Значит, дополнение пересечения - это то же самое множество, что и объединение дополнений.

О бесконечных множествах тоже можно думать как о битовых строках. Это гарантирует теорема Цермело и теория ординальных чисел. Поэтому битовыми строками можно доказывать и утверждения с бесконечным количеством участников. Бесконечный AND - это взятие минимума, AND {...1,1,1,0,1,1,1,...} = 0. Бесконечный OR - взятие максимума, OR {...0,0,0,1,0,0,0,...} = 1.
Аноним 14/06/21 Пнд 09:00:18 84508414
>>84507
У меня не получается "увидеть" сущность объединения и пересечения. Только краешком глаза.
Аноним 14/06/21 Пнд 09:31:26 84512415
>>84496
Все бы хорошо, но при чем тут матан?
Аноним 14/06/21 Пнд 09:39:12 84513416
>>84512
ну а что ты хочешь от обитателей доски, если они мыслят о множествах с помощью "битовых строк"?

опять тараканы лезут, пиздец просто
Аноним 14/06/21 Пнд 09:50:18 84514417
>>84513
Сам ты таракан. Отвергать мощный инструмент просто потому что тебе не нравится слово "бит" - это тупо. О множествах можно и нужно думать как о характеристических функциях.
Аноним 14/06/21 Пнд 10:38:06 84516418
>>84512
Всегда считал, что теория множеств - это "язык" и фундамент матана, а школьный курс преподавания матана и изложение без теории множеств чисто на функциях - просто средством, облегчающим понимание матана для широкого круга студентоты.
Аноним 14/06/21 Пнд 12:29:33 84517419
>>84516
Пусть это и язык, но это не делает теоремы теории множеств фундаментальными для анализа. В анализе примером основополагающей теоремы была бы, например, теорема Стокса, но никак не теорема Шаля, прости г-спди.
Аноним 14/06/21 Пнд 13:19:22 84518420
>>84496
>основополагающие теоремы и формулы матана
>Но, блядь, как же сложно их понять на глубинном уровне
Есть теория, что это потому, что у них нет глубины, и они не основополагающие, и это не матан.
Аноним 14/06/21 Пнд 13:33:51 84519421
>>84514
что же в нём мощного? элементарные факты превращаются в какие-то тяжёлые построения и непонятные вычисления
Аноним 14/06/21 Пнд 13:56:26 84521422
>>84519
Классическое доказательство де Моргана многословнее. Пусть x - элемент дополнения пересечения семейства Ai. Тогда неверно, что x - элемент пересечения семейства Ai. Тогда неверно, что для любого индекса i x является элементом Ai. Тогда существует такой индекс i, что x не является элементом Ai. Тогда существует такой индекс i, что x является элементом дополнения Ai. Тогда x является элементом объединения дополнений Ai.

Не особо наглядно, на мой вкус. А если в кванторах переписать, то ещё скучнее выйдет. Лично мне sup/inf в решётках кажутся нагляднее. Необходимости всё расписывать так подробно, как сделано в >>84507, нет, потому что совпадение очевидно, если всмотреться. Тот пост просто максимально поясняющий.
Аноним 14/06/21 Пнд 14:17:16 84523423
как доказать равномерную сходимость?
arctg(nx)/ln(n)
Аноним 14/06/21 Пнд 15:37:59 84525424
>>84521
>Классическое доказательство де Моргана многословнее.
не знаю, какое там классическое доказательство
я его один раз выполнил в детском саду, больше к вопросу не возвращался
Аноним 14/06/21 Пнд 16:10:34 84528425
>>84525
>тред для начинающих
>выпендриваться, что обсуждаемые темы простые
Ну молодец.
Аноним 14/06/21 Пнд 16:46:22 84529426
>>84525
> я его один раз выполнил в детском саду
Дед, спокуха
Аноним 14/06/21 Пнд 16:47:45 84530427
Бля, я вот короче, догадываюсь, что объединение и пересечение суть совершенно разные по природе и смыслу операции, а в учебниках это (возможно не целенаправленно) подается как две немножко разные операции.
Аноним 14/06/21 Пнд 19:47:40 84533428
A-planar-modula[...].png 7Кб, 377x388
377x388
61XmNgak89L.jpg 84Кб, 1000x1500
1000x1500
>>84530
Объединение - взятие верхней грани решётки.
Пересечение - нижней грани.

Аналогично с кванторами (см. Куратовский, Мостовский).

>Бля
Вот зачем это междометие.
Аноним 14/06/21 Пнд 20:12:47 84534429
Почему при делении чисел меньше 1 и больше 0, частное получается больше чем делимое???
А при умножении наоборот меньше.
Аноним 14/06/21 Пнд 20:44:52 84536430
>>84534
при делении чисел больше 1 также: 5 / 0.1 = 50, 50 > 5
Аноним 15/06/21 Втр 00:46:41 84539431
>>84528
я не выпендриваюсь, что они простые, я критикую "битовый подход"
Аноним 15/06/21 Втр 06:57:05 84551432
>>84539
Можешь заменить слово "бит" на любое другое слово по своему желанию.
Аноним 15/06/21 Втр 07:24:24 84552433
шень.png 228Кб, 833x979
833x979
>>84539
Вот, например, Верещагин-Шень. С помощью строковой записи характеристических функций задачи из него решаются в одно действие. Скажем, для 12 - очевидно, что строк длины n имеется ровно 2^n.
Аноним 15/06/21 Втр 07:33:05 84553434
>>84552
хорошо, пускай
Аноним 15/06/21 Втр 07:56:16 84554435
>>84533
Большое спс за ссылку
>Вот зачем это междометие
Двач расслабляет внутреннего цензора
Аноним 15/06/21 Втр 09:35:30 84555436
>>84536
Дак почему так?
Аноним 15/06/21 Втр 09:43:12 84556437
>>84555
Гугли преобразование Мёбиуса. В
Аноним 15/06/21 Втр 09:46:53 84557438
>>84556
Я ничего в этом не понимаю, на пальцах можно объяснить?
Аноним 15/06/21 Втр 09:50:29 84558439
Аноним 15/06/21 Втр 15:27:04 84563440
двач, посоветуй книжку по матану для 1-2 курса
Аноним 15/06/21 Втр 15:29:24 84564441
>>84557
ну че объяснять, представь число меньше единицы как a/b, a > b, и посмотри что происходит при умножении/делении, элементарные операции с дробями из 6 класса
Аноним 15/06/21 Втр 15:29:26 84565442
Аноним 15/06/21 Втр 16:53:53 84566443
>>84565
а как называется?
Аноним 15/06/21 Втр 16:59:36 84567444
Аноним 15/06/21 Втр 17:03:02 84568445
Снимок экрана 2[...].png 30Кб, 731x282
731x282
двачик помоги. я ни одну задачу не понял
Аноним 15/06/21 Втр 18:39:25 84570446
>>84568
Предлагаешь подумать за тебя? Не получится. Прочитай определение ещё раз.
Аноним 15/06/21 Втр 18:40:40 84571447
>>84568
Гугли преобразования Мёбиуса.
Аноним 16/06/21 Срд 11:43:08 84577448
>>84568
Под спойлером решение 1). А так подсказка.
Попробуй посмотреть что будет, если одна из дробей сократима.


1) Пусть первая дробь сократима на p. q=a/p, q'=b/p
Тогда ad+bc=(qp)d+(q'p)c=p(qd+q'c). В этом случае ad+bc не может равняться 1, как минимум равняется p.

Аноним 16/06/21 Срд 13:52:27 84580449
Анончики, привет.

Дальше я буду говорить о трёхмерном пространстве и под словом "вектор" буду подразумевать направленный отрезок.

Скажите пожалуйста, являются ли базисные вектора е1, е2, е3 свободными векторами или это какие-то конкретные вектора?
Если сам вопрос не корректен, то прошу указать, где я прокололся.
Аноним 16/06/21 Срд 14:19:24 84581450
>>84580
не корректен, потому как понятия "свободные вектора" и "конкретные вектора" не определены

более точно, это не есть общепринятые термины, значит, ты должен дать определение, если хочешь ими оперировать
Аноним 16/06/21 Срд 14:33:26 84582451
В чем глубокий смысл требовать у поверхность иметь ненулевой градиент? Часто встречаю это требование.
Аноним 16/06/21 Срд 14:41:02 84583452
>>84580
Это из курса физики?
Аноним 16/06/21 Срд 15:09:26 84584453
>>84581
Ну, могу попробовать определить вектор как пару точек, одна из которых называется "начало" ну а другая "конец". Например есть 2 точки — А = (1, 1, 1) и В = (3, 3, 3). Вектор у которого началом является точка и А а концом является точка В будем записывать как (А, В) = ((1, 1, 1), (3, 3, 3)), если А конец а В начало — запишем как (В, А) = ((3, 3, 3), (1, 1, 1)).

Определю сумму векторов (А, В) и (В, С) как вектор (А, С).
Т.е. например
((1, 1, 1), (3, 3, 3)) + ((3, 3, 3), (4, 4, 4)) = ((1, 1, 1), (4, 4, 4))

Определю произведение вектора (A, B) = ((x1, x2, x3), (y1, y2, y3)) и вещественного числа "а" как вектор (A, C) = ((x1, x2, x3), (ay1, ay2, a*y3))

Определю координаты вектора (A, B) = ((x1, x2, x3), (y1, y2, y3)) как упорядоченную тройку вещественных чисел (a, b, c) для которых выполняется условие:
(y1 - x1, y2 - x2, y3 - x3) = (a, b, c)

Под свободным вектором я имею ввиду множество векторов вида (A, B) = ((x1, x2, x3), (y1, y2, y3), для которых выполняется условие: (y1 - x1, y2 - x2, y3 - x3) = (a, b, c).

Получается, что координаты какого-то одного конкретного вектора определяют не только этот вектор, но и ещё целое множество других векторов, т.е. записав тройку чисел я определяю свободный вектор.

Ну, вообще я пытаюсь освоить векторный анализ ну а в учебниках на картинках почти всё время изображают вектора с началом в начале координат (т.е. радиус-вектора). Меня это сильно напрягает т.к. создаётся впечатление, что мы только с ними (радиус-векторами) и имеем дело, вот, хочу выяснить, так ли это.
Если моё предположение верно, и базисные вектора это свободные вектора, то мы можем любой свободный вектор (его координаты) определить как линейную комбинацию координат базисных векторов.

>>84583
>Это из курса физики?
Ну, наверное имеет тесную связь с ней)
Аноним 16/06/21 Срд 15:23:08 84586454
>>84584
>базисные вектора это свободные вектора
Обычно так, да. Не знаю, как конкретно в твоей книжке. Если пользоваться твоей терминологией, то в обычных книгах вектор = свободный вектор. У каждого вектора с координатами (p;q;r) выбран канонический представитель ((0;0;0); (p;q;r)), но вообще-то ничто не мешает в качестве представителя использовать какой-нибудь другой вектор с такими же координатами.
Аноним 16/06/21 Срд 15:34:35 84587455
>>84584
В чем преимущество такого особого определения векторов?
Аноним 16/06/21 Срд 15:51:03 84588456
>>84586
>но вообще-то ничто не мешает в качестве представителя использовать какой-нибудь другой вектор с такими же координатами.
Просто я пытался понять, каким образом можно описать любой вектор ("мой вектор") с помощью набора вещественных чисел ну и вот, к такой штуке пришёл. Если хочу что-то сделать с каким-то конкретным вектором (А, В), то могу указывать не конкретно этот вектор а свободный вектор, представителем которого является этот вектор (А, В) и уже с этим свободным вектором чё-то делать.

>>84587
>В чем преимущество такого особого определения векторов?
А я не знаю, как по другому мунфейс. В учебниках какие-то "направленные отрезки", которые я в рот л ну и вот, придумал для себя вот такой костыль. Да, громоздко, но хотя бы меня ничего не беспокоит. Если у тебя есть какая-то более наглядная и простая интерпретация "направленного отрезка", то с радостью выслушаю)
Аноним 16/06/21 Срд 15:58:05 84589457
>>84588
В учебниках вектор - это всегда свободный вектор. Т.е. не пара точек "начало, конец", а целый класс эквивалентности таких штуковин. Операции сложения и умножения на скаляр не зависят от выбора представителя, как нетрудно проверить.

Исключения - только старые книжки по физике, там почему-то выделяют три сущности - "направленный отрезок", "скользящий вектор" и "свободный вектор". Видимо, старым физикам зачем-то были нужны все три.
Аноним 16/06/21 Срд 16:03:38 84590458
>>84589
>В учебниках вектор - это всегда свободный вектор. Т.е. не пара точек "начало, конец", а целый класс эквивалентности таких штуковин.
Если тебе не сложно — можешь, пожалуйста, сказать, в каком учебнике явно говориться, что вектор это класс эквивалентности? Буду благодарен
Аноним 16/06/21 Срд 16:09:33 84591459
p0005.png 86Кб, 2994x2184
2994x2184
p0006.png 109Кб, 3050x2200
3050x2200
>>84590
Во многих. Например, пикрелейтед - Александров. "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры", 1979.
Аноним 16/06/21 Срд 16:11:43 84592460
<<пикрелейтед - Александров
Свинья, предавшая Учителя, сгори в Аду!
Аноним 16/06/21 Срд 16:19:23 84593461
>>84592
Неактуально. Александров мёртв уже сорок лет как, Лузин - семьдесят, и эти два человека друг друга стоили, а ада не бывает. Лузитания обнулилась ещё до зарождения Бурбаки, пора бы и забыть уже.
Аноним 16/06/21 Срд 16:21:33 84594462
>>84591
Я, наверное, немного тупой лол. По нему же и смотрел всё это. Просто в начале он не определил, что такое точка ну и меня это дико смущало, что вектор это какие-то там упорядоченные пары непонятно чего, ну а свободный вектор это класс эквивалентности упорядоченных пар не понятно чего.
В общем, спасибо тебе, Анончик!