В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.
>>121829 это так здорово, когда твой незамутнённый ум, вообще никак не осведомлённый ни о каком опыте человечества, вдруг сталкивается с проблемой, которая волновала людей несколько тысяч лет назад
>>121832 А может ты? Я спросил прямо: нахуя придумывать упоротые формулы с несуществующими числами, когда можно без них обойтись. В ответ ты пукаешь с умным видом.
>>121831 >h x a будет площадь треугольника Пересчитай. >>121833 >нахуя придумывать упоротые формулы с несуществующими числами, когда можно без них обойтись Ты без них не обошелся, ты посчитал площадь используя "упоротые" числа и потом нашел рациональное число которое достаточно близко к "упоротому" корню из трех. Многие люди используют для подобного так называемые "калькуляторы", но ты можешь также пользоваться методом из видео.
>>121849 Пределы последовательностей рациональных чисел это функции которые принимают на вход натуральное число n и возвращают рациональное с n знаками после запятой
>>121856 Многие греческие учёные были в Египте. Разве нет? Прасолов что-то писал в своей книге по истории математики. На счёт каких-то Тотов неизвестно.
>>121841 Если заменить дуб на эквивалентный по весу объём ели, общий вес не изменится. Для получения веса дуба, выраженного в елях, сделаем $(6+\frac{1}{2}) \cdot (1+\frac{1}{3})$ Прибавим $2 + \frac{2}{5}$. Это количество кубических метров ели, которое весит $6 + \frac{16}{25}$ тонн Соответственно чтобы узнать вес одного кубического метра ели, делим общий вес на общее количество метров. $(6 + \frac{16}{25}) :(((6+\frac{1}{2}) \cdot (1+\frac{1}{3})) + (2 + \frac{2}{5})) = \frac{3}{5}$ тонны весит кубический метр ели. Дуб соответственно по условию $\frac{3}{5} \cdot (1 + \frac{1}{3}) = \frac{4}{5}$
>>121856 >>121868 Дядя с таким уверенным ебалом шпарит, но на самом деле несёт хуйню. Есть очень большая разница между рецептурным знанием и научным. Научное знание отвечает на вопрос "почему?", оно строит какие-то теории, доказательства и итд. А рецептурное знание - это по сути те же танцы с бубном. Мы знаем, что у треугольник со сторонами 3, 4, 5 является прямоугольным. Почему? В Древнем Египте такой вопрос не задавался. А в Древней Греции такой вопрос задали и придумали геометрию как дедуктивную систему аксиом и доказательств. Это как в том анекдоте, в результате многолетних исследований муравейников в Московской области было установлено, что отношение длины окружности любого муравейника к его диаметру - величина постоянная, приблизительно равная 3.
>>121794 Квадрат нечётного - произведение квадратов всех его простых множителей. Нет простого множителя из N, в квадрате дающего 2, квадрата двойки тоже нет, потому что двойки не было. Потому квадрат нечётного - нечётный. Всё, хуле там доказывать-то?
>>121887 >Читаю, разбираюсь, потом забываю. это норма, если не пользоваться новым знанием регулярно делай конспекты - но обязательно такие, чтобы легко они легко и быстро читались (тобой) тогда восстанавливать будет легче
>>121887 У меня со всякими квантовыми механиками и ядерными физиками так же. Интересно пиздец как, а через год-другой забываю, ибо нафиг в жизни не нужно. В голове только чувство охуевания от красоты устройства нашего мира. Раз пять всё это по новой перечитывал. Конечно же научпоп.
>>121887 аугментировать знания в текст - решения задач, схемки, рисунки, скетчи, идеи, математический дневник - все во внешнее персонализированное хранилище. spaced repetition, преподавание изученного, отвечание на стэке, перечитывание при необходимости.
>>121891 >аугментировать знания в текст - решения задач, схемки, рисунки, скетчи, идеи, математический дневник так и зделою, достал тетрадку, буду рисовать всякое >>121890 >Интересно пиздец как, а через год-другой забываю, ибо нафиг в жизни не нужно Ну это такое, вон Онотоле Вассерман всякой хуйни не нужной помнит и ему норм, при чем он не самый крутой. Человек может много всего запомнить, нужно как то мнемотехнику прокачивать.
Господа, посоветуйте курс матана для отбитых на всю башку дегенератов, где всё разжёвывается на уровне причинно-следственных связей. Может быть курс для спецшколы. Я хочу понимать как это всё работает, а не просто задрочить алгоритм.
x^2 = -4 извлекаю квадратный корень из обоих частей уравнения sqrt(x^2) = sqrt(-4) получаю |x| = +- 2i в итоге, у меня модуль равен комплексному числу, чего быть не может, так как модуль и комплексного, и вещественного числа это вещественное число, по определению, или расстояние, в геометрическом смысле. Какая операция тут была неверной?
>>121896 Какой предмет и объем ты подразумеваешь под матаном? Приведи пример: где ты встретил матан, что было не разжевано, также что ты считаешь разжеваным?
Как представить число в десятичном разложении без нулей перед ненулевым старшим разрядом? Компактней этой хуйни ничего не получилось (если она вообще верная):
>>121906 хз, так получилось. Теперь так >>121907 Кого умножить на 10? Дано натуральное число. Мне нужно записать его в десятичном разложении как можно компактней и читабельней, при этом строго
А, и при этом чтоб отсечь нули впереди записи, потому что просто сумме удовлетворяет, например 0000000657. Хотя это можно и так: для каждого Ai=0 существует Aj>0 (j>i) >>121912
>>121887 >Читаю, разбираюсь, потом забываю. Как фиксить, памагите111 1. Мнемоника. Читай любую книгу по этой тематике, ну или это статью: https://deru.abcdef.wiki/wiki/Merkspruch Если сложно "дворцы" создавать, используй карты из игр, журналы про жильё, инженерные кады или sims. 2. Mind maps. Очень полезная вещь. 3. Быстрое чтение. 4. Спорт. И здоровое питание. Очень помогает мозгу. Ещё хорошо мозг развивает жонглирование, и новые хобби.
>>121905 Я тебя не понял. Изучи язык первого порядка и пиши на нем. Почему вы думаете, что логический язык - это стенография и пишите без определенных правил? Ну, понятно, в ВУЗе так учат. Ой, бли-ин...
>>121896 Здесь два вопроса в одном. Для дегенератов и на уровне так называемых "причинно-следственных связей". Любой курс мат анализа строится как последовательность теорем, поэтому нет никакой проблемы всё это освоить по шагам. Но для этого надо немного шарить в логике, а это отдельная дисциплина, и невозможно всё это объединять, поэтому логика живёт отдельно где-то на философских факультетах, а мат анализ отдельно. Как вы вообще себе представляете, что на математическом форуме вдруг начнётся спор об универсалиях? И там выступит Савватеет
>>29047 (OP) Дочитал книгу до третьей главы и заблудился, при том материал первых двух уже плохо помню. Решил не продолжать чтение, а начать с начала ведя конспекты и прорешивая все задания, ответы на которые я в основном подсматривал, план такой, смотрю и прорабатываю решение, потом через какое то время пытаюсь его повторить по памяти. Я молодец?
>>29047 (OP) Можно ли считать точку вектором? Получается тогда, что вектор образованный между точками, есть разность векторов, а вычитание точки из точки фигня какая то. Каков положняк?
>>121935 Гугли что такое афинное пространство, там с участием векторного пространства. От афинного пространства можно обратно к векторному перейти. Точку можно считать вектором, если в афинном пространстве выбрать точку отсчёта, откуда проводить вектора до любой точки.
>>121950 в алггеоме используются афинные пространства, потому что именно в афинном пространстве удобно изучать нули многочленов. в афинном пространстве нет выделенной точки (нуля), к которой привязана его геометрия, и это удобно, поскольку геометрия нулей многочленов тоже не привязана ни к какой выделенной точке
>>121957 >в афинном пространстве нет выделенной точки (нуля) Разве в алггеоме не будет такой выделенной точкой 0=(0,0,...,0)? Я просто пытаюсь понять как связаны определение афинного пространства по определению с векторами и то "А" которое в алггеоме используется и я не вижу ничего общего.
>>121950 А как в твоих книжках опреляется афинное пространство и его точки? В некоторых книжках вполне себе говорят при первом определении про подлежащее векторное. В других говорят просто, что афинное пространство размерности n -- это набор кортежей вида $(a_1,...,a_n)$, что напоминает определение векторного пространства $k^n$, не так ли (мы только о линейной структуре тут не говорим)? А где-то авторы считают, что это уже очевидный и хорошо известный с разных сторон объект.
Одна из эквивалентных интерпретаций такая: если давать определение афинного пространство через множество точек и векторное пространство, то ты когда координаты точки записываешь, ты выбираешь точку отсчёта и на самом деле в некотором смысле работаешь в векторном пространстве уже. И полиномы вычисляешь в конкретной системе координат, и нули там же ищешь. Полиномы можно трактовать как элементы симметрической алгебры $SV^{\times}$, построенной на подлежащем векторном прострастве $V$.
Другое дело, что нас в афинном алгеме обычно интересует лишь множество решений, поэтому линейная структура нам не особо интересна, поэтому "туповатое" опредление через кортежи чаще всего нас тоже устроит. И ещё мы хотим менять не только базисы, но и систему координат, поэтому не ограничиваемся только действительно линейными (без констанстных членов) преобразованиями. Собсна, другое определение афинного пространства -- это как раз векторное пространство, но с более широким набором преобразований.
>>121958 она не нужна. ты можешь сделать замену координат, в которой она станет $(1,1,\dotsc,1)$, при этом множество нулей твоего многочлена останется тем же
вообще говоря, нам хотелось бы понимать нули многочленов как своего рода многообразия, которые определены абскратно, уже безо всяких координат. и для них в качестве карт как раз удобно рассматривать афинные пространства, потому как афинные преобразования укладываются в то, что удобно считать морфизмами таких многообразей
у тебя тут есть анон, который пишет подробнее, пусть он рассказывает
>>121959 >В других говорят просто, что >афинное пространство размерности n -- это набор кортежей вида (a1,...,an) Ну да, литерали так и определяется. Без охуительных историй про отсутствие выделенной точки. Поэтому мне и не понятно откуда они берутся.
>>121975 Ну, потому что для большинства теоретических построений достаточно проделать всё в выбранной системе координат с выделенным началом по сути, отождествляя точки со множеством радиус-векторов. И/или как можно быстрее перейти от замкнутых подмножеств афинного пространства к идеалам.
Но скорее всего в твоей книжке всё равно есть какие-нибудь конкретные примеры, где что-то про выбор системы координат сказано вскользь. Если да, то это уже какая-то дополнительная структура на твоём множестве кортежей (если только это тоже не с алгебраической точки зрения объясняют).
Напомню, что алгебраическая геометрия -- это не только изучение колец и их идеалов, а также когомологий пучков, но и про свойства фигур, которые иногда мы даже можем нарисовать. Странно было бы, если бы мы не могли менять выделенную точку и рассуждения, которые годились бы для кривой, не подошли бы для смещённой кривой.
>>121976 И какие транзитивные действия векторных пространств изучает алгебраическая геометрия? >>121978 >смещённой кривой Опять же, не припомню чтобы где то явно что то куда то смещалось хоть в одной теореме алггеома.
Повтрю эквивалентный взгляд: мы можем отождествить векторное пространство с афинным, т.е. всегда считать, что в афинном пространстве всегда есть система координат с началом отсчёта -- выделенной точкой. Но переходить к другой системе координат и другой выделенной точке через афинный изоморфизм.
Это примерно то же самое, что считать, что векторное пространство определяется не просто набором векторов, но там ещё и фиксирован базис всегда, а к другому базису мы переходим через изоморфизм.
>>121979 >не припомню чтобы где то явно что то куда то смещалось хоть в одной теореме алггеома В теоремах про свойства локальных колец в точке любят обычно предполагать для простоты выкладок, что эта точка в начале координат лежит.
Наверное, идеологически нет особого смысла всё же ограничиваться таким определением (через векторное пространство) в контекте алгебраической геометрии (хотя в итоге это не повляет на результат). Хотя мы действительно можем делать "замену системы координат" через аффинные преобразования, которые являются подгруппой афтоморфизмов аффинных пространств, но есть-то и другие автоморфизмы. Т.е. можно начать просто с множества кортежей без каких-либо операций, а потом сказать, какие морфизмы мы в этой категории рассматриваем. При необходимости аффинную и векторную структуру мы из автоморфизмов восстановить, кажется, можем (например, автомофризм (f(x)=x+p, g(y)=y+c) можно трактовать как сложение с вектором (p, c), и так для любого вектора). Так что в принципе однохуёственно, кажется, мы же не в изоляции на множества эти смотрим.
>>121984 >но есть-то и другие автоморфизмы. какие другие?
>Т.е. можно начать просто с множества кортежей без каких-либо операций, а потом сказать, какие морфизмы мы в этой категории рассматриваем. на этом множестве, а не в категории получится афинное пространство с выбранной системой координат
>>121985 >какие другие? Треугольные автоморфизмы, например. Для аффинной плоскости это теорема Юнга или как-то так. >на этом множестве, а не в категории Я имел в виду, когда проделаем обычную машинерию по определению аффинных многообразий (кажется, её можно проделать просто с множествами кортежей без доп.структуры a priori) и скажем, какие морфизмы хотим рассматривать в целом, то тогда и с афтоморфизмами кокнретного множества будет всё понятно. >получится афинное пространство с выбранной системой координат Ну да, о том и речь.
>>121986 * Для аффинной плоскости это теорема Юнга или как-то так. В том смысле, что полное описание автоморфизмов даёт, если вдруг интересно. Можно просто привести пример, который не является афинным преобразованием, конечно: $(x, y) \mapsto (x+y^2, y)$.
>>121981 Можешь показать? >>121983 То что ты как всегда бессвязную хуйню несешь, мелкочмонь. Ну вот взял и вынудил меня раскрыть все карты. Надеюсь не приключится очередной срач на несколько сотен постов. >>121984 Не улавливаю твой ход мысли. Но вот я думаю тут должно быть что то совершенно очевидное, что лежит прямо на поверхности. Потом когда я откопаю это и напишу тут, наверняка какой нибудь умник мне напишет - а ну это же очевидно. Бывало такое уже и не раз.
Если перейти к алгебраическому описанию, то выбор системы координат можно трактовать как выбор образующих в алгебре. 4 пик примерно в таких терминах рассуждает.
>>121989 Ну да, очевидно: если мы рассматриваем кортежи как аффинные многообразия, то аффинная и векторные структуры на них есть, но мы это отдельно не проговариваем, так как интересуемся более общими свойствами. Когда мы рассматриваем , например, R^n как гладкое многообразие, то мы обычно тоже не говорим о том, что это ещё и аффинное многообразие, хотя записываем координаты тоже в виде кортежей и при необходимости алгеброгеометрическую структуру восстановить можем (аффинные эндоморфизмы гладкие естественно).
>>121989 петух-неосилятор, давно не виделись! ты решил с картофана перейти на первую культуру? сильное решение. жаль, опять полный провал, потому что хуйню несёшь ты (тоже опять). но всё же удачи в этом начинании, я поддерживаю
Можно ли изучать вещественный анализ, функциональный анализ и теорию вероятности без конспектов? Страдаю шизой, которая требует от меня ИДЕАЛЬНЫХ конспектов, из-за чего я трачу овердохуя времени и сил на эту хуйню. Из-за этого также не способен сесть и чисто по фану послушать лекцию, ведь "мне нужно это записать это ВАЖНО!!". Первые два курса уника лечился похуизмом: забивал хуй на конспекты, и соответственно на предметы. Но сейчас хочу изучать все нормально. Как научиться отпускать перфекционизм?
>>121995 А зачем конспект вообще нужен (за пределами экзамена), если есть учебники и, чаще всего, готовые заметки лекций от лектора/одногруппников? Мне кажется, имеет смысл своими заметками только дополнять проблемные/интересные места.
>>121995 На мой вкус анализ это трюки и картинки, доказательства оттуда не запоминаются, а откладываются в виде "какой-то ебанутый трюк с нормами и неравенствами, дающий нужную оценку" или "неявная функция+чейн рул", а детали всегда трудновато восстановить сходу. Я внятно понимаю только теоремки где инварианты топологические пресервятся. Чтобы понять глубже и запомнить надо свои картинки рисовать, расписывать интуиции свои, а переписывать учебник и слова лектора кажется хуетой какой-то. Какие-то фишки из этих методичек мб зайдут: https://docs.google.com/document/d/1BLme5o6AQ3i2m5nK76QJcBPZzH5NDV19g4wlkHNS53A/edit?tab=t.0 https://pi.math.cornell.edu/~zakh/homeworkguide.pdf
>>122022 ты что конкретно собрался в ней делать? если просто изучать, то ничего сложного. Всё то, что и в любой другой теме. Никто за тобой не бежит, и экзамена в конце жизни нет, умрёшь с тем, что успел постичь, а дальше уже не важно будет
Любую (ассоциативную) алгебру можно превратить в алгебру Ли коммутатором как скобкой. Пусть изначальная алгебра это алгебра эндоморфизмов какого-то (конечного, вещественного) векторного пр-ва. Если мы её превратим в алгебру Ли, как меняется интерпретация элементов этой алгебры? Ведь до этого это были линейные преобразования пр-ва. А элементы алебры Ли я себе представляю как что-то, что мы потом проэкспоненциируем, чотбы получить конечное преобразование. То есть было какое-то конечное преобразование, а теперь это.. образующая конечного преобразования?
И ещё слегка связанный вопрос: есть ли какой-то класс алгебр Ли, которые можно представить как алгебры дифференцирований? И ещё вопрос: есть какое-то обобщение теоремы Адо кстати как правильно - Адо или адО? на бесконечномерные алгебры Ли?
Решил вкатиться в матан, включил видео 7-часовое с канала Саватеева и споткнулся на 6-й минуте. Не понимаю определения упорядоченной пары. Как элемент может принадлежать вложенному множеству и при этом быть вне него одновременно? Я попытался визуализировать на диаграмме Эйлера Вена и выходит что a в двух точках находится, но ведь это один элемент. Математики, поясните!
>>122058 а является элементом {a}, и элементом {a, b}. {a} это подмножество {a, b}.
Если оставить только {a, b}, то потеряется порядок, так как в множествах он не важен: {a, b} = {b, a}. Из-за чего упорядоченная пара не смогла бы сохранять порядок: (a, b) = {a, b} = {b, a} = (b, a).
>>122058 Небольшая тонкость, но хотя тут верное определение, мне кажется, лучше начать с другого: (a, b) = {{a}, {a,b}}. Мне кажется, это более понятное, но ещё и эквивалентное тому, что написано на доске.
>>122062 в теореме формулируются три утверждения, автор их доказывает по схеме 1) => 2) => 3) => 1) текст, мягко говоря, недружелюбный
>>122057 алгебра Ли векторных полей тебя устроит в качестве алгебры дифференцирований?
алгебру Ли всегда можно представить как подалгебру эндоморфизмов какого-то бесконечномерного векторного пространства (независимо от её размерности), в каком-то смысле это аналог теоремы Адо. но не очень полезный: если мы говорим о бесконечномерном случае, мы, наверное, хотим также наделить наши пространства топологией и чтобы все представления топологию уважали (т.е. чтобы гомоморфизмы между алгебрами были непрерывными). а это вопрос значительно более трудный, его можно ставить для различных видов топологических векторных пространств, и мне в этом направлении ничего неизвестно. что-нибудь должно быть, надо полагать
>>121780 Мы с тобой играем в игру: я называю число или даю определение некоего числа, а ты должен сказать его порядковый номер в своём списке. Если ты сумел отбиться три раза, ты победил, иначе ты у меня сосёшь хуй.
- 12341324184581358931858513298,41235135441234, - начинаю я. - Это рациональное число у меня есть под номером 31809123482194801248120380129380129301293801238012380313809124809124, - отвечаешь ты. Список действительно очень длинный. - Отношение диаметра окружности к её длине, - делаю я ход поинтереснее. - 1, - ловко парируешь ты. Все козырные константы ты выписал первыми. - Такое число, которое отличается от первого числа в твоём списке первой цифрой на единицу, от второго - второй цифрой, и так далее, ну ты понял, - вбрасываю я определение. - Но это не число! - С хуя бы? Я дал чёткое определение, как это число вывести с произвольной точностью до любого знака. Список прямо у тебя в руках. Давай, ищи его у себя там.
>>122059 Кстати, угорал с таких книг, где сначала так определяется упорядоченная, а потом в какой-то момент рассматривается множество и автор наивно полагает, что среди его элементом можно различить однерки, пары, тройки и т. п. Хотя все эти элементы - всего лишь множества, допускающие двоякое толкование. >>122061 К тому же, аккуратнее, и позволяет обойти некоторые моменты, как описанны выше, но не все.
>>122058 >Как элемент может принадлежать вложенному множеству и при этом быть вне него одновременно? В смысле, "вне него"? Он внутри него. Но при этом также и внутри еще одного множества. Элемент может одновременно принадлежать различным множествам. Есть два элемента a и b, получается множество {a, b}. Это такое множество, что при любом x выполняется x ∈ {a, b} тогда и только тогда, когда или x = a, или x = b. Теперь по той же схеме берем a и {a, b}, получается {a, {a, b}}. Для любого x x ∈ {a, {a, b}} тогда и только тогда, когда x = a или x = {a, b}.
Мне запись {{a}, {a, b}} кажется нелогичной, избыточной. У нас и так есть множество {a, b}, мы как бы говорим "множество, в которое входит множество, в которое входит a и b, и еще в него входит множество, в которое входит a". Мы тут повторяемся. Анон >>122059 любезно пояснил что, тем что мы дублируем a мы показываем что она первая в паре, но это как-то странно, я не понимаю как из ее повторения следует то, что она первая
>>122071 тебе нужно на двух элементах $a,b$ образовать такое множество $P(a,b)$, изоморфное $\{a,b\}$, при этом чтобы $P(a,b) \neq P(b,a)$
тебе также хочется писать $a \in P(a,b)$, вместо этого следует писать $\varphi(a) \in P(a)$, где $\varphi\colon \{a,b\} \to P$ - указанный выше изоморфизм.
таким образом получается полная анология с "наивным" определением упорядоченной пары: $(a,b)$ это такой набор, что $a,b \in (a,b)$ и $(a,b) \neq (b,a)$
подобных конструкций с $P$ можно придумать сколько угодно, и {{a}, {a, b}} есть одна из наиболее простых. никакого инсайта никакая из этих конструкций не даёт, просто указывает на то, что термин "упорядоченная пара" можно определить в теоретико-множественных терминах (и допускает строгое определение, если зафиксирована аксиоматика). на практике об упорядоченной паре можно думать наивно, ничего при этом не потеряешь
>>122071 >как из ее повторения следует то, что она первая Это условность: считать, что множество, устроенное как {a, {a, b}}, представляет собою упорядоченную пару (a, b). Зная эту условность, можно различать, что a поставлено на первое место, а b - на второе. Как заметил Коллега >>122072, не следует искать скрытой логики в выборе именно такой или другой конструкции для обозначения пары, потому что только ее пригодность играет роль.
>>122071 Мне кажется, интуитивно это можно воспринимать так: Какие нам нужные данные для определения упорядоченной пары? Первая порция данных — это собственно два элемента, вторая порция — указание на то, какой из них мы считаем первым.
Я тоже обо всём об этом думал и пришёл к следующему выводу: упорядоченная пара является базовым термином, на основании которого потом определяется всё остальное. То есть если человек изначально не обладает концепцией упорядоченной пары, он попросту не сможет воспринять весь текст выше. Что конкретно я имею в виду? Не касаясь нечётких множеств, рассмотрим высказывание "мой батя лысый". Его логическая форма P(x). Вместо икс подставляется "мой батя", вместо предиката Р подставляется предикат "быть лысым". Вот это предикат "быть лысым", это термин, понятие. И оно даже обозначает что-то в реальности, то есть это не пустое множество. А в частности это множество лысых людей, причём это множество именно в математическом, в канторовском смысле. Теперь рассмотрим высказывание "мой батя поехал на лошади", и вот теперь логическая форма P(x, y), то есть отношение. То есть x - батя, y - лошадь, предикат P - поехал. Здесь две переменные. И это именно что упорядоченная пара, то есть поехал именно батя на лошади, а не лошадь на бате. Вот эта концепция отношения P(x, y) - и есть база, и есть та стартовая точка, через которую мы можем определить функции, а через функции всё остальное.
Концепция множества на самом деле является абстракцией, в частности если мы запишем список из трёх элементов как a, b, c a, c, b b, c, a и так далее, то у нас всё равное будет получаться какая-то упорядоченность. И только поигравшись с примитивной комбинаторикой, мы сможем отделить саму структуру и элементы, которые её составляют. В реальном мире мы можем столкнуться только с какой-то формой, а сами элементы как таковые - это всегда абстракция. Например, конструктор лего какую-то форму всё равно имеет, даже если он просто свален в кучу. И только составляя из него разные фигуры, ребёнок сможет запомнить, какие у него детали есть вообще в наличии, то есть образует концепцию множества деталей конструктора в своей голове, множества в математическом смысле.
А почему тогда вся эта хуйня начинается именно со множеств? А ни по чему, просто для математики в современном смысле слова используется дедуктивный метод познания, поэтому свои интуиции относительно натуральных чисел необходимо смоделировать в виде каких-то базовых высказываний. Чтобы дальше с ними можно было вести какую-то работу.
В аксиомах Пеано мы имеем счёт: 1, последователь единицы s(1), последователь последователя s(s(1)), s(s(s(1))), и так далее Или то же самое в другой нотации: 1, 1+1, 1+1+1, 1+1+1+1.... А в теории множеств: {} { {} } { {}, { {} } } { {}, { {} }, { {}, { {} } } ...
Но на самом деле всё это просто самая примитивная палочковая запись натуральных чисел, палочковый счёт:
I, II, III, IIII, IIIII, IIIIII ...
А римские цифры - это палочковый счёт с сокращениями:
I, II, III, IV, V, VI ....
Суть этого всего одна и та же. Просто математики уже всё это знают, а потом выбирают способ как свои знания закодировать в виде дедуктивной системы высказываний и определений. А человек, который только начинает всё это изучать, он нихуя не знает, поэтому ему сложно всё это понять. Но вопрос преподавания не является вопросом какие аксиомы и определения нам выбрать, а почему-то они каким-то образом в один вопрос сливаются, и на выходе получается хуй знает что. То что Савватеев рассказывает для других математиков то что они и так знают, причём непоследовательно, перескакивая с темы на тему.
>>122081 >То что Савватеев рассказывает для других математиков то что они и так знают, причём непоследовательно, перескакивая с темы на тему.
То, что рассказывает Савватеев, он рассказывает только для других математиков, которые и так уже это всё знают, а не для обучающихся. Причём рассказывает он сумбурно, непоследовательно, перескакивая с темы на тему. Но математики его и так поймут и согласятся - потому что они уже это всё знают.
>>122074 >>122072 Ок, спасибо. Ну раз мне представление через множества не нужно на данном этапе, остановлюсь на интуитивном понимании, что упорядоченная пара это множество из двух элементов с доп атрибутом в виде порядкового номера. >>122081 Спасибо, анон. То, что множество это абстракция и в физическом мире его нет потому что все находится на разных координатах в пространстве, я понимаю. Благодарю за пример с порядком аргументов в предложении с лысым батей и деконструкцию римских цифр.
>>122057 Отождестви алгебру эндоморфизмов с алгеброй $n \times n$ матриц. Если ты превратишь ее в алгебру Ли, то ты получишь касательное пространство в единице группы Ли GL_n($\mathbb{R}$). Элемент алгебры тогда естественно рассматривать как касательный вектор, а результат экспоненцирования как кривую в GL_n($\mathbb{R}$) через единицу, для которой этот элемент это вектор скорости этой кривой в единице. Но ты по идее и так всё это должен знать, так что вопрос мне не очень понятен. >есть ли какой-то класс алгебр Ли, которые можно представить как алгебры дифференцирований? Из теоремы Вейля следует, что любая полупростая алгебра Ли g изоморфна алгебре дифференцирований g. По теореме Адо, любая конечномерная алгебра Ли g изоморфна подалгебре алгебры дифференцирований. >есть какое-то обобщение теоремы Адо Любая алгебра Ли g изоморфна подалгебре End(U(g)).
>>122095 Потому что вероятность выбрать целое число среди всех действительных чисел равна нулю. Не приблизительно нулю, не «бесконечно малой величине», а строго нулю. Даже несмотря на то, что среди действительных чисел есть целые, да.
>>122129 это не определение, а факт, и из него следует, что вероятность по равномерному распределению случайного выбора целого числа из всех действительных чисел равна 0
это очевидно даже мне, хотя я тервер никогда не учил, а в студенчестве прогулял
>>122131 >это не определение, а факт Где доказательство? Факты доказываются. >что вероятность по равномерному распределению А, вероятность. Т. е. выбрать целое число невозможно? А тут >>122101 написало >Не приблизительно нулю, не «бесконечно малой величине», а строго нулю.
>>122133 >А тут >>122101 написало Там написано "Потому что вероятность выбрать целое число среди всех действительных чисел равна нулю." >Т. е. выбрать целое число невозможно? Зависит от того, что значит "возможно" и "выбрать". >Где доказательство? Почему ты думаешь, что приведённый выше аргумент это определение, а не доказательство?
>>122134 >Зависит от того, что значит "возможно" и "выбрать". Это значит что вероятность зависит от количества вариантов выбора. Если вероятность равна нулю, то выходит что нельзя выбрать целое число, а это противоречит нулевой вероятности. В чём не прав? >Почему ты думаешь, что приведённый выше аргумент это определение, а не доказательство? Почему ты отвечаешь вопросом на вопрос?
>>122133 >Где доказательство? Факты доказываются. тебе надо всю меру Лебега вываливать? открой любой учебник и посмотри, поди не теорема геометризации (а упражнение на понимание)
в>>122101 всё правильно написано, причём это очевидная вещь, если знаком (поверхностно) с основами теории меры
>>122138 множество рациональных чисел покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины (упражнение), отсюда следует, что его мера Лебега равна нулю (упражнение). подробнее я рассказывать не буду: это элементарные вещи и ты либо тролль, либо тупой (в подобных случаях я предпочитаю предполагать, что имеет место и то, и другое одновременно)
>>122139 >множество рациональных чисел покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины Получается, длина есть. Ты писало выше что вероятность выбора является строго нулевой?
>>122141 длина чего есть? перечитай внимательно, что я написал. если чувствуешь, что дошло, ещё раз перечитай, на всякий случай
>>122142 чувствую, вот здесь >в подобных случаях я предпочитаю предполагать, что имеет место и то, и другое одновременно я таки оказался прав так оно всегда и бывает
>>122143 >длина чего есть? >перечитай внимательно, что я написал. Перечитай что ты сам написал. >покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины Ты тупой?
>>122146 Погоди. Ты указал что наличие "множество рациональных чисел покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины". Ты отказываешься от этого утверждения?
>из него следует, что вероятность по равномерному распределению случайного выбора целого числа из всех действительных чисел равна 0 >>122131 Оцени прикол. Ты тут пишешь об >выбора целого числа а тут >множество рациональных чисел покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины >>122146 Ты тупой? Изначально же спрашивал относительно целых чисел.
>>122153 любое счётное подмножество действительных чисел, в частности подмножество целых чисел, в частности подмножество рациональных чисел, покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины
я нигде выше не написал ни одного неправильного утверждения (а ты заебал троллингом тупостью)
>>122154 >в частности подмножество рациональных чисел, покрывается интервалами суммарно произвольно малой длины Так. Убедились что ты не отказываешься от своего утверждения. Далее тут ты >>122131 писал >вероятность по равномерному распределению случайного выбора целого числа из всех действительных чисел равна 0 ????? Верно? >(а ты заебал троллингом тупостью) Ты тупой?
Многие видео по математике не объясняют суть задачи и ее понимание, а лишь как зазубрить решение определенных типов задач. Например тут - https://www.youtube.com/watch?v=99hKChDyeF4
Автор видео не объясняет зачем мы расширяем функцию внутри предела функции, а лишь говорит что научит "раскрывать неопределенность ноль на ноль". Хотя суть подобных задач совершенно иная - понять что даже в случае неопределенности вида [0/0] можно решить данный предел, расширив функцию до кусочной (т.е условно когда x не равен 4, то функция равна (x+3)/x^2; а когда x равен 4, то функция неопределена). Такие задачи показывает что даже если функция не определена в какой-то конкретной точке, это не значит что предела у этой функции в данной точке нет.
Сорри за бомбежку, пригорело. Случайно наткнулся на подобные матвысеры.
>>122158 скорее очередной петух-неосилятор (возможно, тот же самый) опять ничего не понял и затеял срач, задействовав троллинг тупостью
но ты можешь считать, что ты победил, мне не жалко
>>122159 >Многие видео по математике не объясняют суть задачи и ее понимание, а лишь как зазубрить решение определенных типов задач. вероятно, авторы таких видео сами не понимают, чему учат их можно понять: они сами выучили так и другого не знают
>>122136 >Это значит что вероятность зависит от количества вариантов выбора. Грубо говоря, всё, что тебе пытаются объяснить, это то, что действительных чисел настолько больше чем целых, что если ты закроешь глаза и тыкнешь в случайную точку действительной прямой, то эта точка будет целым числом "почти никогда". Это "почти никогда" формализуется как "событие с вероятностью нуль", "подмножество действительных чисел с мерой нуль", и наверное еще много как.
>>122164 >>122163 >то эта точка будет целым числом "почти никогда". А теперь вспоминаем что было написано тут >>122101 >Не приблизительно нулю, не «бесконечно малой величине», а строго нулю. Где же твоя строгость теперь? >>122161 Я могу считать, и не без оснований, что ты тупой, высокомерный дурачок, который даже не понял в чём придирка. А то что ты ещё и бездоказательный, так в разделе math это приравнивается к пустышке.
>>122169 >если ты на протяжении приличного времени не способен выразить Если ты на протяжении приличного времени не способен понять очевидного, то может ты просто тупой? Легко заметить что, это риторический вопрос. И вообще, зачем ты вписываешься тогда, если не тянешь, дебил? Даже здесь >>122170 признали что "по определению".
>>122171 ты даже не удосужился прямым текстом написать, что именно тебя смущает. только троллинг тупостью и требования "доказательства"
тебя смущает, что возможное, вообще говоря, событие может иметь вероятность строго 0? или что непустое множество может иметь меру 0? да, так бывает, почитай учебники и прекрати кудахтать
>>122172 >тебя смущает, что возможное, вообще говоря, событие может иметь вероятность строго 0? или что непустое множество может иметь меру 0? да, так бывает, почитай учебники и прекрати кудахтать Меня смущает что тупой человек не видит разницы между невозможным событием, которому соответствует строго нулевая вероятность и событием с бесконечно малым значением, которое относится к наличию чисел на данной прямой. При этом, этот тупой человек признавался что прогуливал пары по теории вероятностей. А ещё меня смущает что тупой человек не улавливает разницы между доказательством и определением, пытаясь списать свою необразованность на попытку послать читать "источники". >почитай учебники Может ещё и в библию заглянуть? Хотя, это тоже риторический вопрос.
>>122173 >Меня смущает что тупой человек не видит разницы между невозможным событием, которому соответствует строго нулевая вероятность и событием с бесконечно малым значением, которое относится к наличию чисел на данной прямой. дело не в том, что человек тупой, а в том, что ты не понимаешь базовых определений. говорю же, учебники почитай
>событием с бесконечно малым значением, которое относится к наличию чисел на данной прямой. бред сивой кобылы
>>122173 >невозможным событием, которому соответствует строго нулевая вероятность Нет, нулевая вероятность соответствует событию, которое происходит почти никогда, точкам, которые лежат на прямой почти нигде, подмножествам с мерой нуль, и т.д. и т.п. "События с бесконечно значением", как и "бесконечно малые значения" в целом, это бессмыслица. Теория вероятности не про "возможность", для этого смотри модальные логики всякие.
>>122176 если ты хочешь принести какой-то гибрид тервера и нестандарнтого анализа, так и скажи. вообще попробуй сказать что-нибудь осмысленное кроме "ГДЕ ДОК-ВО????????" и "ТЫ ЧТО ТУПОЙ????"
>>122177 >которое происходит почти никогда Почти? Т. е. может произойти? >почти нигде Т. е. где-то? >"бесконечно малые значения" в целом, это бессмыслица Ну это же ты решил конечно? >Теория вероятности не про "возможность" А про вероятность событий. Вот это открытие. Ты тоже прогуливал пары по вероятностям? >>122178 >гибрид тервера и нестандарнтого анализа Обычная теория вероятностей на непрерывных уже не устраивает тебя. Поразительно. >вообще попробуй сказать что-нибудь осмысленное Вообще всё уже было расписано, но мне не хочется подстраиваться под дебила. Перечитывай, дебил. >>122173
>>122180 >А про вероятность событий. Вот это открытие. Должно быть открытием для тебя, потому что ты продолжаешь настаивать на формулировках с "может", "не может", "возможно", "невозможно". Например тут же: >Почти? Т. е. может произойти? Что значит "может"? Если это значит "с вероятностью отличной от нуля", то нет, не "может". Есть строгий формализм теории вероятностей, в котором "почти никогда" и "почти нигде" строго определённо, как "с вероятностью нуль" и "с мерой нуль". Этот формализм в свою очередь основан на формализме действительного анализа, в котором никаких "бесконечных малых" нет.
>>122181 >всё, что ты написал до сих пор, - это оскорбления и троллинг тупостью Легко заметить что, это мнение дебила. Причём дебила, который изначально начал оскорблять первым. Такая жалкая, мразотная попытка выставить себя хорошеньким. Клинический дебил ты. >>122183 >Должно быть открытием для тебя Нет. Это открытие для тебя скорее, раз ты не знаешь что взятое по определению явление одной теории может не соотноситься с другой. >Если это значит "с вероятностью отличной от нуля", то нет, не "может". Уповая на меру Лебега ты упускаешь что у тебя определение, о котором ты и признался. Т. е. данное положение принято, а не доказано. Но вот забавный момент - при мере Лебега существуют парадоксы, которые делают теорию не универсальной. Попытка связать полностью теорию вероятности с вещественным анализом провальна. А теперь возвращаю тебя на тропу классического анализа: так где ты тут именно (точно) нулевую вероятность увидел выбора целого числа на действительном отрезке увидел?
в принципе, тебе ничто не мешает построить вероятностную меру, в которой вероятность выбора целого числа среди всех действительных будет равна $1$. но если зафиксировать равномерное распределение, то вероятность будет равна $0$; см. уточнение>>122131. если весь твой батхерт сводится к тому, что вероятностную меру можно выбрать другую, тебе следовало об этом сказать значительно раньше, лол. "парадоксы" меры Лебега здесь не при чём. "универсальность" теории это какой-то бред, сродни тому, где ты выше начал рассказывать "про бесконечно малые значения событий, которое относится к наличию чисел "
Алоха математикуны. На связи начинающий полимат. Хотел бы узнать, есть какие-то хорошие не академические книги по математики как науке? Хочется начать с чего-то более "гуманитарного".
>>122186 когда я был начинающим, я попробовал почитать книжку "Что такое математика?" Куранта-Роббинса, которая, в принципе, представляет собой дефолтный ответ на этот вопрос но она мне не зашла так что я стал читать нормальные книги, а при другие уже ничего не знаю
>>122136 В конечных множествах 0-ая вероятность выбора элемента с неким свойством означает невозможность выбрать таковой. Но в бесконечных множествах при 0-ой вероятности выбор все же возможен. Действительные числа составляют бесконечное множество.
>>29047 (OP) Я правильно понимаю, что если среди всего бесконечного множества действительных чисел есть целые, то выбор их равен нулю, потому что потому. Хуйня какая то по определению если честно.
Блять а вот так всегда как только речь зайдет про теорию вероятностей так придут отсталые уебки со своими "ЭТО НЕ ДОКВО" "ВЫБОР РАВЕН НУЛЮ" и прочей петушней
>>122250 дорогой мой петух-неосилятор, ты ничего не пришлёшь, потому что у тебя ничего нет, ты ничего не знаешь и не понимаешь, потому что ты ничего внятного не написал ни разу раньше, потому что вот это >Попроси, тогда пришлю это голимый детский сад, а эксцесс про "события с бесконечно малым значением, которое относится к наличию чисел на данной прямой" это бред сивой кобылы
всё, что ты в принципе можешь, это троллинг тупостью и рассуждения про дебилов, ведь ты ещё никогда не порождал ничего иного
так что на этом всё, сегодня ты слился, можешь ещё раз утешиться чем-нибудь вроде "мнения дебила" и пройти туда, где тебе самое место. давай, до следующего раза, посмотрим на что тебя стриггерит ещё
>>122252 Вот это подрыв. >на что тебя стриггерит ещё Но самое забавное что это ты взорвался от уточнения, дебил. >всё, что ты в принципе можешь Могу попросить доказательство указанного тобою предположения на счёт строгой (нулевой) вероятности выбора целого числа на действительно прямой. Но вот проблема - ты в прошлый раз ничего не привёл. Как вот это >>122131 >>122137 опровергнешь, дебил? И вообще, здесь вроде математическая тема, а дебил, строящий из себя гуру, не может доказать свои же утверждения. Смешно же. Это эталонный дебил.
>>122253 >Могу попросить доказательство указанного тобою предположения на счёт строгой (нулевой) вероятности выбора целого числа на действительно прямой я принёс тебе схему доказательства, если ты видишь где-то ошибку - укажи, где
>И вообще, здесь вроде математическая тема вот и говори про математику, а не про дебилов
>>122255 >я принёс тебе схему доказательства Зачем мне твоя схема? Ты само доказательство принеси, дебил. Вероятность выбрать целое число строго равна нулю? Доказательство в студию, дебил.
>>122256 >Зачем мне твоя схема? ах, вот оно в чём дело. оказывается, петуха корёжит от того, что его с ложечки не кормят. а ведь разговоров-то было - и про суть каких-то определений, в которых кого-то обмакивают, и про парадоксы меры Лебега, и дебилы все эти бесчисленные. а оказывается, это всего-то петух-неосилятор опять не осилил что-то
нет уж, дорогой. если ты утверждаешь, что что-то неверно - ты указываешь, что
как вариант, можешь доказать мы знаем, что не можешь результат, опровергающий тот, который обеспокоил тебя вначале; тогда можно будет подискутировать о том, что является правильным
Ты почти никогда не сможешь присунуть тёлке, сколько бы раз ты ни пытался. Ты настолько чмо, что тебе никто не даст даже за деньги, и снасильничать ты тоже никого не сумеешь, ибо слаб телом и духом. Мы вообще в целом рассматриваем такое событие только потому, что у тебя есть хуй, но его вероятность равна строго нулю. Развилки событий, где ты всё-таки ебёшь тёлку, можно пересчитать по пальцам, и на каждое из них приходится несчётное множество развилок, где ты дрочишь бибу.
А вот если бы ты не рождался вовсе, ты бы никогда не выебал тёлку. Такого события вообще нет среди рассматриваемых, потому что тебя самого тоже нет.
Мат-петухи совсем ебанулись. Тупые сектанты, как обычно, веруют в авторитетов и их "непреложные истины". Да когда уже раздел собственный по физике появится, а не будет эта параша с фанатиками?
Сам не математик, такой вопрос. Как можно "индуцировать"/"поднимать" структуры, если есть морфизмы из более "бедной" структуры в более "богатую"? Например, пусть $V$ - конечное векторное пр-во над $\mathbb{R}$. Рассмотрим какой-то гомоморфизм (как векторных пр-в) $\phi : V \rightarrow End(V)$. Но на $End(V)$ есть структура алгебры - как тогда произведение "поднять" обратно в $V$? Ну или хотя бы в $V/ker(\phi)$. Что-то наивное вроде $\phi^{-1}(\phi(v)phi(w))$ может не сработать, потому что $\phi$ может быть не сюръективно. А что если расширить $V/ker(\phi)$, чтобы композиция эндоморфизмов (представимых как образ вектора) была замкнутая? Наверное глупость какую-то говорю, но более содержательно не могу выразить. В идеале без введения доп структур типа квадратичной формы на $V$. Буду признателен анонам за книжки или хотя бы названия концепций, куда копать.
>>122281 естественным образом - никак, поскольку даже если ты определишь каким-то образом дополнительную структуру на $V$, чтобы $\phi$ был гомоморфизмом и по отношению к ней (т.е. чтобы уважал её тоже), то эта структура будет зависеть от $phi$, а ты бы хотел, чтобы её уважали все гомоморфизмы
что можно сделать - это определить отдельную алгебру $W$ вместе с фиксированным гомоморфизм векторных пространств $\psi\colon V \to W$ так, что для любого гомоморфизма $\phi\colon V \to \rm{End}(V)$ существует единственный гомоморфизм алгебр $\phi'\colon W \to \rm{End}(V)$, такой что $\phi = \phi'\colon\psi$ (здесь должна быть нарисована коммутативная диаграмма). грубо говоря, $V$ вкладывается в некоторую специальную алгебру $W$, и гомоморфизм векторных пространств $\phi$ "пропускается" через эту алгебру
нетрудно проверить, что если $W$ существует, то она единственна с точностью до изоморфизма (алгебр). поэтому нам остаётся только доказать её существование, что можно сделать, построив её явно
для твоего примера, если вместо $\rm{End}(V)$ задаться тем же вопросом о произвольной алгебре $A$, то в качестве $W$ подойдёт тензорная алгебра пространства $V$, т.е. прямая сумма всех пространств $\bigotimes^k V$, $k \geq 0$. можно ли исключительно для $\rm{End}(V)$ придумать что-нибудь попроще, я сомневаюсь, но можно подумать
эта конструкция называется универсальное свойство и применяется повсеместно, описана во множестве источников
>>122281 Существует понятие полного прообраза $\phi ^{-1} y$ данного элемента $y$ из области значений $D \phi$ как ${x: x \in D \phi \land y = \phi x}$, т. е. множества всех $x$, отображаемых в $y$. Понятно, что существует взаимнооднозначное отображение $\Phi$ между полными образами и прообразами. Соответственно, на множестве всевозможных $\phi ^{-1} y$, взятых для каждого $y$ из $R \phi$, можно задать соответствующие $\Phi& операции так, чтобы соблюдался изоморфизм. Также сюда каким-то образом относятся факторструктуры, состоящие из полных прообразов.
>>122283 Спасибо анон! Про универсальное св-во я читал и даже делал упражнения, но пока ещё самостоятельно использовать в рассуждениях, как в твоём посте, не могу. Я даже не сразу понял, что это просто определение тензорной алгебры через универсальное св-во...
Твоя конструкция понятная, я нарисовал диаграмму. Получается, что тензорная алгебра - это самое "большое", чем может быть $W$. То есть в общем случае там будет подалгебра тензорной алгебры?
И мне тогда становится намного понятней определение алгебры Клиффорда, потому что это просто твоя диаграмма, но с дополнительными ограничениями на $\psi$ (которые зависят от допольнительной структуры квадратичной формы).
>>122287 Хммм >Соответственно, >можно задать соответствующие $\Phi& операции так, чтобы соблюдался изоморфизм. А что мешает этому индуцированному произведению "выйти за рамки" множества полных прообразов?
>>122302 >Правильно ли я понимаю, что окончить НМУ практически невозможно Правильно. Диплом НМУ не получил ни один человек за всю историю его существования. >если ты не Миша Тифарет, конечно ...кроме Миши Тифарета, конечно – ну, это известнейший и величайший математик всё-таки, только такой глыбе по силам это начинание. Можно мы прекратим уже форсить это плешивое говно? Пиздец, раздули какого-то долбоёба до невиданных масштабов, потому что он громче всех матюкается и жирно набрасывает.
Почему до сих пор так жёстко разделены тригонометрия с геометрией? Я помню, как в шк, решал примеры и наполовину не втыкал, чо там за хуйня вообще происходит. Хотя там всё элементарно, берём например, и выводим в два счёта "самую главную тригонометрическую формулу": sin^2 α + cos^2 α = 1 Что это за ужосы, как же всё сложно...
>>122328 тригонометрия это не наука, это набор тождеств с тригонометрическими функциями, каждое из которых выводится из формулы Эйлера элементарными преобразованиями
>>122329 Тригономе́трия — раздел математики, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. + Математика - это наука, изучающая числа, структуры, отношения и изменения. => Тригонометрия - наука.
Формула Эйлера, как и многое другое - надстройка, и не проходится в школе.
Всё, что нужно для понимания тригонометрии - это Теорема Пифагора, которая проходится в школе в первом учебнике по Геометрии - тоже наука. Нет никакого смысла использовать любые надстройки над ней, ну кроме как для редких специфических вещей, где так будет удобнее.
В любом случае, конкретно речь идёт про хуёвое школьное образование, где делается упор на тригонометрические функции, а не их смысл, включая геометрический. Что толку от тупого решения примеров по стандартным схемам, где буквы перемешаны с цифрами, и ученик воспринимает это всё, как некое подобие иностранного языка, когда он должен понимать, как раз саму основу, что за хуйню он вообще творит, ёптать, риторический вопрос.
>>122330 > Формула Эйлера, как и многое другое - надстройка, и не проходится в школе. надстройка - это когда два конуса над топологическим пространством $X$ приклеены друг к другу по этому пространству, или, эквивалентно, когда у цилиндра $X \times [0,1]$ верхнее и нижнее основание стянуты каждое в точку
то, что формула Эйлера не проходится в школе, вместо этого школьников чуть ли не год насилуют исключительно тригонометрическими формулами, это пиздец
>>122331 Нет никакой математики в мнимых числах, это воображариум. Есть реальность, а есть стандартные логические ошибки, повторяемые десятилетиями и столетиями, приводящие к иллюзорным псевдонаучным домыслам, так было в науке уже множество раз. И здесь нечего обсуждать. Это как с верой в бога, ты либо реалист, либо полный эксплуатируемый дурак, по факту.
>>29047 (OP) Нижегородские математики Иван Ремизов и Олег Галкин (НИУ ВШЭ) совершили прорыв, первыми решив знаменитую «задачу пятидесятилетия», сообщает MK.RU. Их работа дает ответ на ключевой вопрос в теореме американца Пола Чернова, остававшийся загадкой с 1968 года.
Посоветуйте книжку, что бы понять 3д графику и повороты в пространстве. Начинал пару раз читать какие то академические книжки по линейной алгебре, но там о практическом приложении 0
>>122390 кубик можно в юнити закинуть и камеру покрутить. Я хотел узнать, на каких принципах это основано, и почему вообще работают эти формулы, и как они вообще выводятся
>>122290 >А что мешает этому индуцированному произведению "выйти за рамки" множества полных прообразов? Прошу прощения, что заставил Вас повторяться. Теперь я обратил внимание, что $\phi$ может не покрыть произведения. Признаю неточность своего ответа.
>>122311 >Правильно. Диплом НМУ не получил ни один человек за всю историю его существования. Человек 15 лет за 30 это не очень много, если не ошибаюсь.
>>29047 (OP) О великие математики сея борды - помогите тупому гуму разобраться в матане пожалуйста Короткая вводная: Я - студент гум.вуза, который полностью забил на математику с 6 класса, и нихуя с того момента не помнит, и не хотел вспоминать. Но тут вскрылась проблема. Я собираюсь подаваться на зарубежную стипендию, и чтобы её получить, нужно написать 3 экзамена, 2 из которых по ин. языкам, а 1 - МАТЕМАТИКА БЛЯТЬ Причем математика такого уровня, что я ВООБЩЕ не понимаю что происходит в тестовых заданиях. Типо, абсолютно нихуя. Что не удивительно, потому что я даже не помню, как квадратное уравнение решать
Буду честен - я не люблю математику, и не хотел бы с ней иметь никакого дела, но мне нужна эта стипуха, и я готов скрипя зубы начать заниматься. Проблема в том, что мне нужно сначала вспомнить всю базу хотя бы до 9 класса, а потом уже - всё, что происходит на пикрилах что бы это ни было А так как всё это ещё и на английском с этим по факту проблем нет, просто я не знаю мат.термины, то мне надо бы её ещё на англе учить, а я вообще не знаю что юзать - какие учебники, курсы, гайды, видосы... Стоит упомянуть, что у меня времени - примерно два года, и я готов заниматься каждый день, но не более часа. очевидно, потому что мне не нравится этот предмет И по первой я наверное буду вспоминать только алгебру, потому что с ней у меня хотя бы что-то получалось, а с геометрией - вообще пизда
В общем, анонасы- спасайте. Покидайте материалов, по которым возможно вспомнить всю базу до 9 класса включительно, поставить себе базу общую, и потом как-то натянуть на себя на то, что происходит на пикрилах. Буду очень благодарен всем, кто поможет. Плюс, прикрепил пример экзамена: https://www.studyinjapan.go.jp/ja/_mt/2023/07/2019_ga_math_a.pdf (На скринах мне нужно выучить темы с 1 по 17)
>>122431 мне кажется, лучше всего нанять репетитора из книжек на этот уровень мне известен только сканави, можешь попробовать, хотя я лично его не люблю (из-за детской травмы, меня по нему гоняли)
>>122432 >мне кажется, лучше всего нанять репетитора Честно - не хочется сливать бабки и сидеть с преподом. Да и в любом случае мне бОльшую часть работы придется самому делать. Плюс, весь экзамен на английском, а кто у нас шарит за математику на английском? А если и шарит, то я представляю, сколько бабок берет Мне лично будет мне так кажется проще в соло по ресурсам пойти. Главное - найти их, и понять, по чему учится вообще. Уже хоть на английском, хоть на русском
>>122433 >Плюс, весь экзамен на английском, а кто у нас шарит за математику на английском? точно не знаю, но подозреваю, что любой студент старших курсов матфака/мехмата
>>122431 Очень сложно что-то в такой ситуации посоветовать, нужно просто титаническую работу проделать.
> то мне надо бы её ещё на англе учить Не сильно надо, язык вообще не проблема в математике: термины и формулировки везде очень похожие и требует очень короткого времени, чтобы свыкнуться с ними в другом языке. Я, не зная французский, статьи и монографии на нём читать более-менее могу, например. Поэтому, если материал будешь знать, скорее всего хватит просто просмотреть с десяток вариантов на английском.
Могу очень осторожно посоветовать для самого первого подготовительного этапа "Элементарную алгебру" Туманова.
>>122438 >Ты шизоид? Тня на /math? Сам то веришь во что пишешь? >>122431 >помогите тупой >пожалуйста >Я - студентка >забила >Буду честена - я не люблю математику >и я готова сосать лизать >и я готова >спасайте позязя >Буду очень благодарна всем, кто поможет. Даже отсусу с проглотом. >Вежливо положила педантично доккументик. Ты максимально слепашарый? Это тёлка пишит. Мужик бы просто сказал что я далбоёб, киньте вы мне хуесосы книги.
>>122438 >Да ну, мне кажется, что далеко не каждый Старшие курсы предполагают работу над дипломом. Работа над дипломом предполагает почти всегда чтение научных статей на английском. >Что она покрывает, откуда стартовая точка? Позволяю открыть оглавление и увидеть самому.
>>122437 >Аноны, по сколько часов в сутки или в неделю вы занимаетесь математикой и для какой цели? Минимум час в день, каждый день. Разрабатываю свлю систему оснований.
>>122384 Любая книга по 3д графике. Вообще любая. Кажется даже в книгах для профессионалов, типа Real-Time Rendering с штурмовиком на обложке, есть глава про нужную математику с объяснениями для совсем дебилов. Если хочешь более математичное, то Стренг "линейная алгебра и её примнения".
>>122452 Успехи незначительные. Пытаюсь формализовать самые простые теории, как, например, натуральная арифметика, и попутно выясняю, как формализовать те или иные понятия, как существование, всеобщность и др. Одна из идей: формулировать онтологию без логики. Возможно, удастся создать ультрафинитистские основания. Стараюсь двигаться в эту сторону. Для большинства же идей разработка методов их формализации оборачивается "изобретением велосипеда", в то же время возникает понимание того, почему это делается именно так.
>>122453 а зачем формализовывать понятия существования или всеобщности? вроде в теории множеств это как раз таки и определяется с помощью бесконечных пересечений или бесконечных объединений. в целом формулировка онтологии без логики это странный ход, как это вообще должно работать?
>>122455 Имею в виду, что обыкновенно формальные системы включают в себя правила вывода, с помощью которых строются теоремы и некая онтология. Таким образом, внешняя метауровневая логика используется для построения онтология. Я намереваюсь сделать наоборот, явно сформулировать онтологию, а логику можно рассмотреть уже внутри нее.
>>122460 Ну а как тогда из семейства утверждений получить правила вывода? Проблема то даже в том что вы получите что из одних и тех же утверждений вы получите разные логики. Например если вы возьмёте все утверждения из ZFC и систему аксиом ZF + Лемму Цорна. они одинаковые утверждения порождают.
>>122463 Будет явно сформулированная строго конечная онтология. Например, онтология $O _{10}& будет включать натуральные числа, конкретно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, а также понятия "и так далее", "существует", "для любого". Внутри онтологии будет своя внутренняя логика. Можно будет проверить общие утверждения, касающиеся всех натуральных чисел, а не только конечного перечня конкретно обозначенных. Также будет внешняя металогика, позволяющая рассматривать более широкие онтологии, включающие любые наперед заданные числа. Например, по этой логике можно будет вывест онтологии $O _{15}$, $O _100$ и др. Эти онтологии будут принципиально подобны друг другу.
>>122463 Будет явно сформулированная строго конечная онтология. Например, онтология $O _{10}$ будет включать натуральные числа, конкретно 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, а также понятия "и так далее", "существует", "для любого". Внутри онтологии будет своя внутренняя логика. Можно будет проверить общие утверждения, касающиеся всех натуральных чисел, а не только конечного перечня конкретно обозначенных. Также будет внешняя металогика, позволяющая рассматривать более широкие онтологии, включающие любые наперед заданные числа. Например, по этой логике можно будет вывест онтологии $O _{15}$, $O _100$ и др. Эти онтологии будут принципиально подобны друг другу. Данные онтологии будут выражать то, как действительно рассуждает человек - возможно. Они будут представлять собой ультрафинитистские основания.
>>122429 ну вот, какой явно нездоровый фетишист вуайерист создал эту трёхмерную анимацию непонятно для каких целей, а вы ещё и распространяете её на незаинтересованную в ваших влажных фантазиях аудиторию
>>122475 так я всё ещё не понимаю что тако онтология. Если это множество утверждений, то "1" это не утверждение, можно более формальное определение онтологии?
да что вообще может онтология дать математике? математика по сути игра, в которую мы играем, онтология максимум может нам что то запретить делать в этой игре, но зачем нам запреты?
>>122477 >так я всё ещё не понимаю что тако онтология. Если это множество утверждений, то "1" это не утверждение, можно более формальное определение онтологии? Рассмотрены будут формальные онтологии. Отдельно взятая формальная онтология будет состоять из строго определенных объектов и отношений.
>>122478 Игру не следует ограничивать никакой наперед заданной онтологией. Что сообщает теорема Геделя о неполноте. Рассмотрение различных онтологий, их составление и расширение - тоже часть игры.
>>122485 >тогда логическая система это то же самое, набор объектов и отношений "правил вывода" Предполагается выводить не отдельные теоремы, а конечные онтологии целиком. В своей основе, то же самое.
>>122486 так это и есть математическая логика, ты просто переформулировал логические системы в онтологии и спрашиваешь когда они эквиваленты, этим вопросом матлогики длительное время занимаются.
>>122502 Сфигали тогда энергия ионизации атома водорода конечная и именно 13.6эв, если электромагнитное взаимодействие подчиняется убыванию своей интенсивности по обратноквадратичному закону? И та же вторая космическая скорость например конечная и для земли 11км/с.
>>122504 Ну смотри, это полностью равнозначный обратный случай, как величина подчиняющаяся квадратичному закону не может стать бесконечной на конечном отрезке, так и величина подчиняющаяся ОБРАТНОквадратичному закону не должна становиться строго нулевой на бесконечном отрезке Логично же? При этом в физике почему-то принимают их за конечные величины.
>>122510 Не, ну это понятно, я про сумму значений одной функции которая стремится к нулю на бесконечном отрезке, но никогда строго ноль не становится. Эта сумма бесконечная или конечная?
>>122513 у функции действительного переменного в общем положении континуальное множество значений, просуммировать их все не так-то просто (надо определить, как вычисляется такая сумма)
>>122514 вернее общепринятое определение для таких сумм есть - это интеграл, и на неограниченной области интеграторах может сходиться или расходиться, в т.ч. для ограниченных функций и для функций, которые стремятся к нулю на границе области
>>122515 Ну вот допустим пружина, но которая становится слабее при растягивании. У пружины есть сила, а если силу умножить на перемещение то получится энергия запасённая в ней. Получается сила это величина которая уменьшается от 1 до некоего значения(стремится к 0, или хз как это правильно назвать), нп бесконечном отрезке как y=x^(1/2) Как тогда энергию найти запасённую в бесконечно растянутой так пружине? Если это некая идеальная пружина, у которой есть только свойство что её сила уменьшается от 1, как y=x^(1/2)
>>122516 не, я что-то понимаю про функции, но я ничего не понимаю про пружины. пусть про пружины другой анон подскажет, если ему с ними комфортнее, а я удалюсь. будет вопрос про функции - я могу пробовать включиться
>>122505 Для потенциальных сил энергия вычисляется через интеграл F(x)dx. >уменьшается от 1, как y=x^(1/2) Ты напсиал, что растёт. Если имел в виду, что 1/x^2, то интеграл сойдётся и энергия будет конечной. >>122505 >Логично же? Не очень.
>>122522 >уменьшается от 1, как y=x^(1/2) >Ты напсиал, что растёт. Да, проебался >Если имел в виду, что 1/x^2, то интеграл сойдётся и энергия будет конечной. А как это доказать? Допустим представим потенциальную силу, которая не изменяется от расстояния, тогда потенциальная энергия на бесконечном расстоянии будет бесконечной. Но вот если сила уменьшается в зависимости от расстояния, но нет условия что она становится строго ноль на конечном расстоянии, или что она становится строго ноль на бесконечном расстоянии, то с чего бы тогда энергии потенциальной тогда стать конечной?
>>122523 Интуитивно это примерно так обобосновывается. У тебя есть два тренда: 1) ты добавляешь к сумме всё новые и новые слагаемые, увеличивая её; 2) каждое новое слагаемое в свою очередь становится всё меньше и меньше. Если правильно подобрать соотношение этих двух трендов, то в итоге может получиться конечно число. Пример: пусть есть отрезок от 0 до 1, и изначально мы находимся в точке 0. Затем проходим половину расстояния. Затем половину от оставшейся половины. Затем половину от оставшейся четверти расстояния. Затем... Т.е. на каждом шаге мы проходим половину от остатка. Есть идеи, где мы окажемся через бесконечное число шагов? Сумма здесь -- это пройденное расстояние от нуля.
>>122525 Ну про это я и так написал, вот тут >>122523 >если сила уменьшается в зависимости от расстояния, но нет условия что она становится строго ноль на конечном расстоянии Т.е. если такое условие задать то пример супер лёгким становится, это понятно. Как например тот же знаменитый пример с длиной береговой линии острова. Она может быть бесконечной, при очевидно и изначально заведомо конечной площади острова.
А мне бы какой-то пример, чтобы стало очевидно что сумма будет конечной, при том что изначально она не заведомо конечная, хотя и явно уменьшаются слогаемые с каждым шагом.
>>122526 В моём примере на любом шаге новое слагаемое не равно нулю.
На бесконечности новое слагаемое/сила должны обращаться в ноль, это необходимое условие, чтобы сумма/энергия были конечными. Сила 1/x^2 на бесконечности обращается в ноль. Потенциальная энергия получается конечной, если мы суммируем/интегрируем не начиная с x=0.
>>122528 >В моём примере на любом шаге новое слагаемое не равно нулю. Но в примере берётся половина от оставшейся, кмк ключевой момент. А в случае зависимости 1/x^2, про "оставшееся" мы ничего не знаем, и работаем со значением от прошлого шага или от начального значения. Но я верю что энергия в итоге будет конечная
>>122530 Ну переформулируй. "Пройди х, затем половину х (х/2), затем половину пройденного на предыдущем шаге, и так далее. За стремящееся к бесконечности количество шагов пройдешь не более 2*х".
>>122533 Я кажется допёр в чём дело, асимптота это функция с заведомо ослабевающим ослаблением на каждом шаге. А обратноквадратичная зависимость это функция с явно усиливающимся ослаблением на каждом шаге. Собственно это наверное и есть достаточное доказательство.
>>122535 Сорян, не знаю как называется кривая которая бесконечно к ней приближается но никогда не касается, я саму кривую эту всегда асимптотой называл( Ну суть в том что площадь графика ограниченного асимптотой по такому принципу(бесконечно приближается к ней, но никогда не касается) будет бесконечной, потому что интенсивность приближения явно и заведомо замедляющаяся. А в случае обратноквадратичной зависимости энергия будет конечной, потому что зависимость явно и заведомо с усливающимся ослабеванием.
>>122536 У обратно-квадратичной зависимости тоже есть прямая, к которой кривая графика приближается. Это прямая y=0.
Думаю, то, что ты хочешь сказать, звучит примерно как "если эта прямая выше, чем прямая y=0, то плошадь будет бесконечной". Это в принципе верно, это как раз то, что я писал как >На бесконечности новое слагаемое/сила должны обращаться в ноль, это необходимое условие, чтобы сумма/энергия были конечными.
Но хотя это необходимое условие, оно не является достаточным: посмотри на правую сторону графика 1/x. Потенциальная энергия/площадь под графиком (я тут везде молча предполагаю как, полагаю, и ты, что мы стартуем правее нуля) на бесконечности будет всё равно бесконечной.
>>122537 >"если эта прямая выше, чем прямая y=0, то плошадь будет бесконечной" Не, я имел ввиду что они обе выше, но приближаются к ней по принципиально разному закону И вот по тому в чём это принципиальное отличие заключается и можно "наглядно доказать" что площадь конечной будет. Типа на каждом шаге, начиная с 1 площадь изменяется как 1, 4, 9, 16, 25... Т.е. явно видно что спад интенсивности(как некой величины делёной на площадь) усиливающийся с каждым шагом. По этому критерию делаю вывод что величина именно "обращается в ноль на бесконечности", а не "стремится к нулю на бесконечности". А вот тот пример который ты привёл, как раз и будет похоже этим самым случаем когда "явно стремится к нулю на бесконечности".
Короче я для себя пока такие критерии определил, в различии строгих определений "стремится к нулю на бесконечности" и "обращается в ноль на бесконечность". В первом случае бесконечная площадь, во втором случае конечная. А вывод "стремится" или "обращается" иногда сделать просто, иногда сложно. Но например когда явно ускоряется с каждым шагом, то значит "обращается в ноль", а если замедляется, то "стремится к нулю".
Ну в общем спасибо за ответы, а то прям поплыл от этого, как оказалось детского вопроса про бесконечности.
>>122539 1/х, значения уменьшаются с явным "замедлением уменьшения" на каждом шаге 1/2, 1/3, 1/4, 1/5... Т.к. делитель изменяется всегда на одно и то же число, а делимое постоянно, следовательно приближение к ограничивающей прямой на бесконечности "замедленное". И функция слишком простая чтобы потом какое-то изменение этой динамики могло случиться после n-го шага. Следовательно площадь будет бесконечной под ней.
Обратноквадратичная зависимость: 1/4, 1/9, 1/16, 1/25, 1/36... А тут разница между делителями на каждом шаге больше чем на предыдущем 5, 7, 9, 11... Значит приближение кривой к ограничивающей её на бесконечности прямой, ускоренное, следовательно площадь под кривой конечная.
Но вот интересно можно ли какие-то средние случаи между этими двумя придумать, и какой будет результат. А ещё интересно если не кривая, а условие что "наклонная прямая пересекает ограничивающую прямой на бесконечности", то какая тогда площадь будет ограниченная этими двумя прямыми, конечная или бесконечная.
>>122542 Ну многовато целый семестр, для по сути одного пунктика насчёт бесконечностей, причём очень ограниченной части этой темы. Но в принципе можно >матанализ в объеме первого семестра первого курса Какую лично ты книгу/книги хорошую подходящую под такое определение посоветуешь?
>>122543 не знаю, фихтенгольца вроде аноны любят терри тао какую-то книжку написал, наверное, он плохо не напишет если тебе надо быстро и не слишком глубоко, mathprofi.ru вполне подойдёт; как интегрировать степенную функцию на бесконечности там объясняет, я предполагаю
Аноны поясните пожалуйста доказательство. Нихуя не могу понять.
В каноническое разложение левой части равенства число 2 входит в чётной степени, а в разложение 2n^2 в нечетной, поэтому равенство m^2 = 2n^2 невозможно.
О какой нечетности идет речь ? что в 2n^2 нечетное ? какого хуя равенство невозможно ? Я щас моник разъебу от этих ваших математик.
>>122556 Ну то есть если правая сторона умножается на 2 она четная, значит и левая тоже должна быть четной. Если они обе четные, значит могут сократиться, это противоречит тому что дробь несократима.
То есть начиная выражать несократимую дробь через корень двойки, я прихожу к тому что она должна быть сократима.
>>122557 >Ну то есть если правая сторона умножается на 2 она четная, значит и левая тоже должна быть четной. здесь ты доказал, что $m^2$ чётное
>значит и левая тоже должна быть четной $2n^2$ чётное заранее. чётность $n^2$ пока ниоткуда не следует
>Если они обе четные, значит могут сократиться, это противоречит тому что дробь несократима. даже если ты доказал, что $m^2,n^2$ обе чётные (ты не доказал), отсюда ещё не следует, что и $m,n$ чётные (следует, конечно, но надо доказывать, если хочешь использовать)
попробуй аккуратно расписать доказательство, что именно откуда получается и почему
(x^2) чётный тогда и только тогда, когда (x) чётный. Доказываю: возведение в квадрат не добавляет никаких новых простых множителей в разложение числа, а 2 это простое число, то есть 2 как множитель не появится в (x^2), а значит оно тоже будет нечётным. Отсюда также следует: если x^2 четный, значит там есть хотя бы 1 двойка в разложении, но если бы x был бы нечётен, она бы не добавилась бы
>>122555 Походу, разложение на произведение степеней простых множителей: $ m = 2 ^{k_1} \cdot 3 ^{k_2} \ldots \cdot m_p ^{k_p} $ $ n = 2 ^{l_1} \cdot 3 ^{l_2} \ldots \cdot n_q ^{l_q} $ При возведении в квадрат $ m ^2 = 2 ^{2k_1} \cdot 3 ^{2k_2} \ldots \cdot m_p ^{2k_p} $. Поэтому степень при 2 четная. Соответственно $ 2n^2 = 2 ( 2 ^{2l_1} \cdot 3 ^{2l_2} \ldots \cdot n_q ^{2l_q} ) = 2 ^{2l_1+ 1} \cdot 3 ^{l_2} \ldots \cdot n_q^^{l_q} $, где степень при двойке нечетная.
Мне подход кажется странным. Фактически, нам нужно отделить рациональные числа от иррациональных, а частности от выбранного $ sqrt {2} $. Поэтому логично было бы доказывать, что $ sqrt {2} $ отличается от любого наперед выбранного рационального { m / n }. Для этого не нужно доказательство от противного. В остальном рассуждение полностью аналогично.
Коллега >>122556 предлагает упрощенный метод с заранее взаимно простыми & m & и & n &.
>>122564 В вопросах делимости ноль всяко фигурирует. К тому же каноническое разложение - это некое соответствие между простыми числами и степенями. При этом удобнее будет не пропускать также и те простые числа, которые не входят в разложение, а просто назначить им нулевые показатели степени. Конечно, степени с ненулевым показателем будут только при конечном числе простых чисел. Далее определить бесконечное произведение всех степеней простых чисел, при этом считая его произведением только степеней с ненулевым показателем. Оно будет существовать и быть единственным для канонического разложения любого $k: 1 <_{\mathbb{N}} k$.
>>122571 науки должны стать более закрытыми, образование после 4 класса должно быть не только не обязательным, но ещё и труднодоступным. Хочешь работать в суде? иди проходи судебную практику и готов. Хочешь поваром? иди проходи практику с минимальной необходимой теорией. Хочешь изучать математику - пожалуйста, но эти знания должны быть не бесплатными,а курс не должен выходить за границы математики. Это в какой то степени, избавило бы мир от таких вот залётных полупокеров, шарлатанов и высокомерных невежд, считающих себя умнее всех остальных.
Чистая математика должна перестать быть компонентой образования и вернуться к истокам мистических культов. Непорядок, что мальчиков ебут только в 57-й школе, надо чтобы на матфаках тоже.
>>122578 КЭД десятилетиями подгоняли, потому что она оч хуёво согласовалась. За то время можно было бы руками веса нейронки обучить с той же предсказательной способностью.
Какие вообще есть результаты классификаций для полей мероморфных функций для связных римановых поверхностей? Знаю только, что для компактного случая они все являются конечными расширениями $\mathbb{C}(t)$ (поле мероморфных функций проективной прямой, куда мы всегда отображения из любой римановой поверхности построить можем), но должно ведь быть что-то ещё, не? Из теоремы об униформизации нельзя какие-нибудь результаты вывести? И есть ли какой-то аналог римановой поверхности, соответствующий алгебраическому замыканию $\mathbb{C}(t)$? Какой-нибудь обратный предел по всем накрытиям, у этого есть какое-то название?
>>122575 Пучки и прочие микрофункции придумали прикладники. Лере был гидродинамиком, Сато учил математику по брошюрам "как сделать чтобы самолеты летали быстрее и убивали больше филиппинцев".
>>122575 >>122576 И получить тупое унылое говно, типа античной геометрии, классификации простых групп, оснований, исследований свойств одного занимательного уравнения и прочую унылую тупую хуету.
Господа, тут какое-то время назад кидали pdfку сборник типичных идей/приёмов которые используются в сочинении и решении олимпиадных задачек, можете пожалуйста продублировать не могу найти?
>>122587 Нет, получить вычисляторов гомотопических групп сфер, адептов (\inf, n) и бирациональную геометрию. Ну т.е. да, унылое говно, но ничего не имзенится.
>>122590 >могу ебануть на 1 больше там все числа, скорее всего, получаются из множителей, которые имеют определённый смысл, порядок каких-нибудь групп или что-то вроде
>>122602 считаю, что если проводить эксперимент с монеткой в реальности и повторять все условия эксперемента, то монетка всегда будет выпадать одной стороной.
Аноны для изучения курса мат анализа нужна какая то вводная подготовка ? Цель посмотреть что это вообще такое, после школьной математики. Все говорят матан, матан.
Я понял что это что-то про фукнции, я знаю линейную фукнцию из школы и паралоболу. Этих знаний достаточно или нужно еще что-то вводное ?
>>122655 >>122661 Так матеша это инструмент для физики по сути. Разве нет? И если ты не знаешь формулы какой ты нахуй физик или математик? Это как переводчик который не знает ни одного иностранного слова.
>>122617 Вообще нет, не нужна, что будет неизвестно легко нагуглить и за час освоить. Но по ходу курсу у тебя могут возникать вопросы, нахуя это нужно. Держи в голове, что матанализ создавался для приблизетльных(важное слово) расчетов нелинейных величин. Физическая интерпретация идей в виде пути, скорости, времени очень хорошо на простейший матан ложится, он из них и вырос. Вообще анализ изобрел Непер, изучая степенную функцию. Тяжело перемножить 16 и 32, но зная что 16 = 2^4, и 32 = 2^5, то умножение можно заменить на сложение 16 x 32 = 2^(4+5), нам нужно всего лишь посчитать степени двойки и заранее записать куда-нибудь результат. Непер пытался придумать, как заполнить пробелы, как быстро высчитать, например 2^9.5, хотя бы приблизительно. Вконце концов он придумал физическую аналогию с катящимися шариками. Все базовые факты, производные, интеграллы и простейшие теоремы хорошо мотивируются подобными примерами с движением. Можешь параллельно с каким-нибудь дефолтным курсом полистать Абельсон "Рождение логарифмов".
>>122679 Что тебе не нравится? Прокачиваешься пока не сможешь решить профиль за 20-40 минут без ошибок. Ачивка РЕШАЛА unlocked Далее олимпиады хотя уровня всероса. Много тут тех кто может решить ЕГЭ за 20 минут и за столько же олимпиаду? Сомневаюсь...
>>122583 Ладно, это не про это было, это для фиксированного открытого множества, над которым мы смотрим на конечные неразветвлённые накрытия. А надо брать предел по множествам, над которыми мы хотим построить конечные неразветвлённые накрытия, при этом для каждого множества такого свой предел конечных накрытий, неразветвлённых над ним. В итоге я что-то не уверен, что тут как-то поверхность построится хоть какая-то. Или это какой-то проконечный предел проконечных поверхностей... Дурка.