Математика

Ответить в тред Ответить в тред
Check this out!
Оснований тред №6 Аноним 24/06/18 Вск 00:56:00 409551
Greatmathematic[...].jpg 509Кб, 2634x1124
2634x1124
Greatmathematic[...].jpg 55Кб, 650x341
650x341
mathematicians.jpg 120Кб, 950x473
950x473
KurtFriedrichGö[...].jpg 287Кб, 1240x698
1240x698
>В любой науке ровно столько науки, сколько в ней математики.
>В любой математике ровно столько математики, сколько в ней вычислимости.

Предыдущий, тонет тут: https://2ch.hk/math/res/25624.html
Архивач: https://arhivach.cf/thread/369697/
(У кого не открывается - попробуйте HTTP.)
Аноним 24/06/18 Вск 01:09:11 409572
teritiumnondatur.png 407Кб, 480x726
480x726
>>40955 (OP)
>Как начать веровать в исключённое третье?

>Сначала обдумай "парадокс лжеца", а затем - "теоремы Гёделя о неполноте",
>после этого - можешь возомнить логический элемент полным по Гёделю и удивиться.

>Аххах, если лжец сказал, что он бздит - значит он не выдувает бздо,
и он вполне правдиво сказал, что он пердит - а значит пиздит.
А если он биздит, что он пздит, то он правду говорит что он подпёздывает.
Раз он правду говорит про то, что он попёрдывает, то он либо не лжец (ну, правда же),
либо таки лжец и правдиво утверждает, что таки врёт.
Тут кстати, тоже закон исключённого третьего. И третьего не дано.
Или таки дано? Лол...

Аноним 24/06/18 Вск 01:18:53 409583
Какой положняк в современных оснований математики, Браузеры?
Аноним 24/06/18 Вск 01:19:15 409594
>>40958
основаниях
*фикс
Аноним 24/06/18 Вск 01:20:30 409605
15141129491110.jpg 93Кб, 850x400
850x400
>>40958
Основание математики существует лишь одно - теория типов Мартина-Лёфа.
Аноним 24/06/18 Вск 01:36:13 409616
>>40958
Вот тут смотри революционные открытия:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Филдсовская_премия#Список_лауреатов
https://ru.wikipedia.org/wiki/Абелевская_премия#Лауреаты
https://ru.wikipedia.org/wiki/Премия_Тьюринга#Лауреаты_премии_Тьюринга
В частности - премии за решение задач тысячелетия:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Задачи_тысячелетия
А также, решённые проблемы Гильберта:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Проблемы_Гильберта
Аноним 24/06/18 Вск 01:45:17 409627
Аноним 24/06/18 Вск 01:55:01 409638
>>40955 (OP)
>1-ый пик
>Барендрегт великий и мертвый математик
Просто замечательно.
Аноним 24/06/18 Вск 02:46:50 409659
>>40963
>Барендрегт
Жив же.
Аноним 24/06/18 Вск 03:51:21 4096610
>>40957 соус -> >>40937
Не пойму чё-т в чём парадокс, если лжец пиздит, то он шо так, шо так - пиздит, даже если не пиздит и правду говорит о том, что он пиздит - всё-равно он пиздит.

Там, кстати, кто-то выпилился даже из-за этого логического элемента. Диодор Кронос, кажется.
Тут, внутри статьи, инфа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Евбулид
Аноним 24/06/18 Вск 10:52:28 4096811
>вычилсть знак ((100!)!))! у пи, значит, нам ничего не известно об этом знаке, то есть нельзя сказать одназначно ответить - эта цифра 3 или нет. Тут кроме двух ещё и третий вариант может быть.
А разве это математическое высказывание? Насколько я помню, совокупность всех цифр числа пи даже множеством не будет, ведь для множества должно быть для любой вещи в мире известно, принадлежит ли она множеству или нет.
Аноним 24/06/18 Вск 12:49:22 4097212
>>40968
Нам не известно. Но в принципе выяснить можно. Есть алгоритм, вычисляющий пи. Мы можем представить, что он завершился.
Аноним 24/06/18 Вск 12:58:36 4097313
>>40972
Но на данный момент это не истина и не ложь, а значит не является логическим высказыванием.
Аноним 24/06/18 Вск 13:01:18 4097414
>>40973
Ну в смысле "знак ((100!)!))! у пи это 3" не истина и не ложь. А логическое высказывание всегда либо истинно, либо ложно.
Аноним 24/06/18 Вск 13:22:35 4097515
>>40974
Или это истина, или это ложь. Просто ты не знаешь пока.
Аноним 24/06/18 Вск 13:25:31 4097616
>>40974
А вдруг Вася Пупкин знает быстрый способ узнавать любой знак пи? Для него это тоже не истина и не ложь? Он же может проверить.
Аноним 24/06/18 Вск 13:35:09 4097717
>>40976
По мне так это что-то уровня "завтра будет гроза". Да, завтра ты можешь узнать будет ли гроза, но сегодня это не является логическим высказыванием. Не знаю, в общем. Надо подумать над этим.
>>40975
Так "не знаю пока" это третье состояние.
Аноним 24/06/18 Вск 13:36:45 4097818
Логическое высказывание — утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических значений.

Всё-таки мне кажется, что "не знаешь пока" под всегда не подпадает.
Аноним 24/06/18 Вск 13:39:55 4097919
>>40977
Ещё Аристотель обо всём этом написал, когда создавал логику. "Завтра будет гроза" по Аристотелю не является логическим высказыванием, потому что объективного истинностного значения этим словам приписать нельзя. А с пи не так, не может получиться такого, что у двух разных людей два разных числа пи. Как только пи определено, все знаки в его десятичной записи у любых двух людей обязательно будут одинаковые.

Отказываться на уровень доантичных греков - это, конечно, сильно.
Аноним 24/06/18 Вск 13:42:43 4098020
>>40979
Тут же дело не в объективности, в отдельно взятом селе гроза одновременно для всех людей будет или не будет. Пример с пи как по мне это то же самое, только приправлено математичностью дабы вызвать больший конфуз.
Аноним 24/06/18 Вск 13:46:47 4098121
>>40980
В математику как бы вводится понятие времени, что уже настораживает, смахивает на чей-то софистический прикол если честно.
Аноним 24/06/18 Вск 13:55:36 4098322
>>40980
Это не то же самое, поскольку с грозой реально непонятно, пока завтра не наступит, а с пи - просто не хватает вычислительного скилла, хотя объективно уже всё предопределено определением числа пи. Дело именно в объективности.
Аноним 24/06/18 Вск 13:56:15 4098423
>>40981
Люди мыслят доисторическими категориями, не осилив даже Аристотеля.
Аноним 24/06/18 Вск 13:59:17 4098524
>>40983
Тут разные взгляды могут быть, привязка к вычислительному скиллу тоже ведь ерунда какая-то, получается, что истинность этого высказывания зависит от того, в какой век человек его прочёл? И вообще, ну хорошо, пока не вычислили, вот вычислим и узнаем наверняка, но до вычислений в каком состоянии находится высказывание? В третьем, получается, в состоянии неопределённости, откуда третье состояние возьмётся в логике с двумя состояниями?
Аноним 24/06/18 Вск 14:03:36 4098625
>>40985
До вычислений оно тоже было истинным (или ложным). Потому что с неизбежностью вытекает из определения числа пи, никакой свободы вариантов тут нет.
Аноним 25/06/18 Пнд 00:56:20 4099626
До чего же любят англосаксы опускать в названиях теорем иноязычные фамилии и сохранять фамилии англоязычные.
Аноним 03/07/18 Втр 00:55:06 4119127
image.png 1191Кб, 1280x793
1280x793
Аноним 04/07/18 Срд 05:04:08 4121028
68747470733a2f2[...].jpeg 64Кб, 600x439
600x439
Лол, походу местный опущ был прав со своим петросянством про то что Мартин-Леф величайший математик. До сообщества начинает понемногу доходить, что операционная семантика лучше платоновского мира идей и прочей швитой веры в деда мороза. Computation / cubical type theory пока ещё в зачаточном состоянии, но уже видно что это сила. Аксиома унивалентности Воеводского там не аксиома, а доказуемая теорема. Пока есть полтора экспериментальных прувера, где это реализовано - RedPRL с грязноштанным дизайном, cubical, cubicaltt, какая-то приблуда для агды, но это ж только начало.
Аноним 04/07/18 Срд 05:30:19 4121129
>>41210
2+2=4 уже доказали?
Аноним 04/07/18 Срд 05:37:39 4121230
>>41211
> 2+2=4 уже доказали?
Это ещё Брауэр доказал. Первая часть его диссера, самое начало.
Аноним 04/07/18 Срд 05:52:26 4121331
>>41212
Молодцы какие.
Аноним 04/07/18 Срд 15:10:57 4121532
Аноним 05/07/18 Чтв 10:40:15 4122633
>>41210
>со своим петросянством про то что Мартин-Леф величайший математик
Себя имеешь в виду? Утверждать что Мартин-Лёф – математик это само по себе петросянство. Всё остальное ad absurdum.
>операционная семантика лучше платоновского мира идей
Мы уже выяснили в треде про философию математики, что ты раздяешь веру в мир идей, поскольку являешься рационалистом. Картезианский (или кантианский, или мартин-лёфовский) рационализм подразумевает реализм в смысле Платона, поскольку основан на идее объективности.
>что операционная семантика
В хаскелле, кстати, она отсутствует. Недавно читал статью в блоге Харпера про это.
>но уже видно что это сила
С 2011 видно. Как появятся математически содержательные результаты – приходи. Пока ты сойбой-хипстер и вместо математики изучаешь кубические пруверы, смузи.
Аноним 05/07/18 Чтв 11:15:34 4122734
>>41226
> В хаскелле, кстати, она отсутствует.
Потому что там денотационная семантика. Что является просто слегка другим взглядом на одну и ту же вычислимость. Ну и операционная семантика и в хаскеле делается без проблем при желании. Остальной твой бред и комментировать лениво.
Аноним 05/07/18 Чтв 11:42:52 4122935
>>41226
> Картезианский (или кантианский, или мартин-лёфовский) рационализм подразумевает реализм в смысле Платона, поскольку основан на идее объективности.
У тебя конечно же, есть цитаты Мартин-Лефа, которые подтверждают эти твои кукареканья. Поэтому ты же их приведешь? Ну или как вариант, ходи дальше обоссаным, про охранника написать не забудь, это же твой основной аргумент, опровергающий mltt.
Аноним 06/07/18 Птн 21:48:35 4126736
>>41229
По цитатам Мартина Льва ты у нас спец. При чём настолько, что философию Канта изучаешь исключительно через них (как и любую другую философию).

Что конкретно тебе надо пруфануть? Что идея объективности подразумевает платоновский реализм? Или что рационализм подразумевает идею объективности?
Достаточно грамотному человеку и то и другое должно быть понятно, но, так и быть:

https://en.wikipedia.org/wiki/Objectivity_(philosophy)

A proposition is generally considered objectively true (to have objective truth) when its truth conditions are met without biases caused by feelings, ideas, opinions, etc., of a sentient subject. 

Умеющему читать человеку этого уже достаточно. В предыдущих тредах один анон не мог понять, почему свобода воли подразумевает реализм (= веру в мир идей).
Потому что свобода воли позволяет мыслящему субъекту осуществлять выбор вне зависимости от внешних обстоятельств.
Аналогично, идея объективности позволяет утверждениям быть истинными в абсолютном смысле. То есть, должен быть единый стандарт, позволяющий различать, что всегда истинно, а что нет. Где он располагается? В мире идей, конечно.

Plato's idealism was a form of metaphysical objectivism, holding that the Ideas exist objectively and independently.
Plato's definition of objectivity can be found in his epistemology, which takes as a model mathematics, and his metaphysics, where knowledge of the ontological status of objects and ideas is resistant to change.

Ниже указан другой интересный момент:

Strong versions of this claim hold that there is only one correct description of this reality. If it is true that reality is mind-independent, then reality might include objects that are unknown to consciousness and thus might include objects not the subject of intensionality. 

В прошлый раз тебе не удалось вникнуть в понятие интенциональности у Брентано.
Напомню:
Brentano described intentionality as a characteristic of all acts of consciousness that are thus "psychical" or "mental" phenomena, by which they may be set apart from "physical" or "natural" phenomena.

Every mental phenomenon includes something as object within itself, although they do not all do so in the same way. In presentation something is presented, in judgement something is affirmed or denied, in love loved, in hate hated, in desire desired and so on. This intentional in-existence is characteristic exclusively of mental phenomena. No physical phenomenon exhibits anything like it. We could, therefore, define mental phenomena by saying that they are those phenomena which contain an object intentionally within themselves.

Понятие интенциональности делает возможной феноменологическую редукцию. Мы можем отождествить предмет, находящийся в естественной установке, с восприятием данного предмета в сознании. Это буквально одно и то же. Субъект и объект (в смысле Декарта), материальный мир и мир явлений, mind and body, etc.
Почему можем? Сознание обладает интенцией, всякая мысль направлена на какой-то предмет и нельзя мыслить беспредметно. Это и есть феноменология.

Если же ты позволяешь себе мыслить беспредментно, и "реальность" у тебя может включать что-то непознаваемое, не поддающееся интенции, как например трансцендентальное у Канта, то ты и есть платонист. По определению. Здесь не с чем спорить. Трансцендентальное, находящееся за пределами возможного опыта знание, может быть только в другой реальности, независимой от этой, в реальности мира идей, абсолютных истин и прочих Аллахов. Читай Канта в общем, там всё это описано.

Естественно тебе было непонятно назначение и смысл феноменологии, если ты даже её осознаешь проблему трансцендентного в философии Канта. Проблему, которую успешно решила феноменология. В отличие от менее успешных попыток неокантианства типа Когена и других.

Что касается цитат, то ты уже приводил одну, в которой Мартин-Лёф обсирается, показав своё незнание термина "эпистемология".
На этом разговор в принципе можно закрыть, если для тебя ни одна книга или статья это не аргумент, а бред полоумного шизофреника, к тому же неграмотного – аргумент.
Ещё раз: меня не волнует, что недоучка Лёф понимает под рационализмом или какие ещё маняназвания для давно существующих дисциплин вроде семиотики придумал сойбой Маннури (сингнификс, лол).
Твой кумир не знает философии и не читал Канта. Цитата из произведений Лефа аргументом является только для тебя, т.к. ничего сложнее ты не осилишь. Можешь вертеться сколько угодно с переопределением терминов под себя, спорить с бредом шизофреников не вижу смысла, мне в данном случае интересна философия, а не сектоведение. Поэтому я говорю о Канте, а не о том, как его попытался понять жопочтец Лёф.
Аноним 06/07/18 Птн 21:53:06 4126937
>>41227
>Ну и операционная семантика и в хаскеле делается без проблем при желании
Ага, ну я так и понял, что Харпер дурак (впрочем ты наверняка даже не знаешь, кто это), и тебе виднее. Ты же у нас в перерывах между просмотром аниме и работой охранником прувер написал.
Аноним 06/07/18 Птн 22:13:07 4127038
https://existentialtype.wordpress.com/2011/04/24/the-real-point-of-laziness/
Отклеилась ссылка.
Впрочем я склоняясь к мнению, что твоё знание теории типов такое же, как знание математики или философии, то есть отсутствует полностью. Скорее всего пишешь случайные фразы невпопад, периодически вставляя ключевые слова своей секты, типа: "идеи сигнифики воплощены в программе spikgram Миколова". Учитывая что никакой сигнифики не существует и это просто ещё один пример твоей путаницы в терминах, можно примерно оценить содержание остальных пассажей.
Аноним 06/07/18 Птн 22:27:26 4127139
>>41269
> Ага, ну я так и понял, что Харпер дурак
Дурак тут ты. Ибо не зная азов лезешь что-то доказывать.
>>41267
> Что конкретно тебе надо пруфануть?
Там прямым текстом написано, что. Ты даже прочитать, что тебе пишут, неспособен.
Аноним 07/07/18 Суб 06:28:56 4127740
>>41271
А, игнорирование аргументации, понятно. Старый приём, уже видели.
>Ты даже прочитать, что тебе пишут, неспособен.
Смешно слышать от человека, которому шесть в шести тредах объяснили одно и то же, а всё равно непонятно.
Я уже показывал ранее что Лёф некомпетентен в этой области, банально неграмотен и несёт хуйню. При этом, когда я утверждаю что-то про Канта, тебе требуется цитата из Лёфа как подтверждение. Как болезнь называется?
Аллах запретил читать всё книжки, кроме написанных конструктивистами? Или что? Что ты ничего больше не читал мне прекрасно видно, интересует почему. Боишься увидеть несостоятельность своего учения? А как же интеллектуальная честность, о которой писал кумир Поппер?
Аноним 07/07/18 Суб 07:29:42 4127841
>>41277
> Я уже показывал ранее что Лёф некомпетентен в этой области, банально неграмотен и несёт хуйню.
Ну разумеется, ты один умный. И уже опроверг mltt. Ладно, ещё раз: какие есть цитаты Мартин-Лефа, связывающие mltt и платонизм, ты это утверждал
>>41226
> Картезианский (или кантианский, или мартин-лёфовский) рационализм подразумевает реализм в смысле Платона, поскольку основан на идее объективности.
Поэтому обосновывай. Как вариант, можешь и дальше жопой крутить, у тебя это хорошо получается. Но тогда ты и сам должен понимать, что ты клоун и занимаешься клоунадой.
>>41277
> При этом, когда я утверждаю что-то про Канта, тебе требуется цитата из Лёфа как подтверждение. Как болезнь называется?
Пиздежь хронический, т.к с моей стороны никогда не было и не могло быть требований обосновать Канта через Мартин-Лефа, ты там совсем заболел, такую хуйню нести? С тобой все ясно, защищаешь свой сломанный манямир в котором бездушная машина не может в математику, а человек якобы может в этой области что-то чего не может алгоритм.
Аноним 07/07/18 Суб 08:41:36 4127942
>>41278
И кто не умеет читать? Я написал про рационализм, а не про mltt.
>связывающие mltt и платонизм
>рационализм подразумевает реализм в смысле Платона
То есть ты даже не видишь, что цитируешь.
Ты сам называл себя рационалистом в предыдущих тредах. И не только себя, например, по твоему мнению, Брауэр тоже был рационалистом. При чём тут mltt? Под mltt понимается любое утверждение, которое ты напишешь тут, что ли?
Я показал, что рационализм подразумевает платонизм. Смешно будучи платонистом кукарекать потом про веру, аллахов и т.д.
>стороны никогда не было и не могло быть требований обосновать Канта через Мартин-Лефа
О чём речь тогда? Философии Лёфа не существует в принципе. Началось же с того, что ты начал писать про Канта несколько тредов назад, мол кантианство отлично укладывается в МЛТТ. У тебя это так работает: святой сослался (Лёф в данном случае) – значит хорошая, годная философия. Как Ваник сослался на Поппера, а Маннури на Витгенштейна
А то, что это и есть тот самый платонизм, о котором ты негативно отзываешься уже три-четыре года, как бы и не важно. Главное что святые пишут и кого упоминают, цитаты святых, содержание же данных идей или концептов не существенно.
>бездушная машина не может в математику, а человек якобы может в этой области что-то чего не может алгоритм
С отправной точкой зрения конструктивизма я не спорил, кстати, никогда. Она по сути совпадает с феноменологией. Понятие примордиальной интуиции у Брауэра, акты интуиционизма. По существу, Брауэр здесь переоткрыл то, о чём уже написали Брентано и Гуссерль.
Посылки хорошие, только с выводами не очень.
Решение ограничить математику операциями, выполняемыми на машине Тьюринга, перекладыванием палочек это уже over the top nonsense. Совершенно не понятно, как можно думать подобным образом и при этом знать хоть что-нибудь содержательное из математики после 1870-х.
Требование построимости в этом роде похоже на фальсификационизма Поппера: никакая содержательная теория ему удовлетворять просто не может.
Опять же, использование гомологической алгебры и даже (infty, 1)-категорий никак не требует реализма в смысле Платона. Обоснованием теории категорий служит скорее прагматизм Пирса. О чём хорошо написано у Kromer'а в Tool & object, уже приводил ссылки.
То есть это ложная альтернатива, в принципе. Либо перекладываешь палочки, либо плутонист. Вовсе нет. Об этом ещё Мах писал.
Аноним 07/07/18 Суб 09:21:05 4128043
>>41279
> С отправной точкой зрения конструктивизма я не спорил, кстати, никогда. Она по сути совпадает с феноменологией. Понятие примордиальной интуиции у Брауэра, акты интуиционизма. По существу, Брауэр здесь переоткрыл то, о чём уже написали Брентано и Гуссерль.
Скорее, Павлов. Все, что у Брауэра написано про примордиальную интуицию, укладывается в понятие абстракции условного рефлекса (стимул, ещё стимул, их временнАя ассоциация и выведение свойств путем рассмотрения) . Уже хотя бы потому, что речь об интеллекте человека, высшей нервной деятельности, а это одни рефлексы, ничего другого там нет и быть не может. Феноменологию тут можно приделать при желании, но смысла нет. Естественнее нейрофизиологию, т.к повторюсь, речь у Брауэра изначально об интеллекте и его свойствах.
> Посылки хорошие, только с выводами не очень.
Ты просто не понимаешь предмет. Выводы Брауэра прямо следуют из его же посылок, ничего другого оттуда вывести просто невозможно.
> Решение ограничить математику операциями, выполняемыми на машине Тьюринга, перекладыванием палочек это уже over the top nonsense.
Это прямое следствие возможностей человека, свойств и ограничений его интеллекта, точнее его рефлекторной природы, с чего и начал Брауэр. Машина Тьюринга просто модель этого.
> А то, что это и есть тот самый платонизм, о котором ты негативно отзываешься уже три-четыре года, как бы и не важно. Главное что святые пишут и кого упоминают, цитаты святых, содержание же данных идей или концептов не существенно.
Факт прежде всего в том, что mltt и вычислимость, как и интуиционизм Брауэра никакого платонизма не подразумевают. Важно это, а не то, как и к каким моим словам тебе хотелось бы придраться.
Аноним 07/07/18 Суб 14:49:39 4128444
>>41280
>Уже хотя бы потому, что речь об интеллекте человека, высшей нервной деятельности, а это одни рефлексы, ничего другого там нет и быть не может
О, вы биолог? Или просто на Савельева дрочишь?
Аноним 10/07/18 Втр 14:28:46 4135245
>>40955 (OP)
Теорема Геделя говорит о том, что всякая теория либо неполна, либо противоречива.

Представим теорию, содержащею всевозможные логически теории. Она не может быть полной из-за Теоремы Геделя. Но она не является противоречивой(из-за отборки теорий логичностью)

Это исходит из того, что мы можем образовать новую теорию, склеив две старые.

Как варианты избежать этого парадокса?:
Логичные теории в результате их объединения, могут стать нелогичными. Тогда, нужно привести контрпример.





Аноним 10/07/18 Втр 16:11:55 4135546
>>41352
>Теорема Геделя говорит о том, что всякая теория либо неполна, либо противоречива.
Лжёшь, уёбок. Названная тобой теорема справедлива только для класса формальных арифметик. А полноту, например, исчисления предикатов самолично Гёдель и доказал, это так называемая "теорема Гёделя о полноте".
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Гёделя_о_полноте
Аноним 10/07/18 Втр 16:48:08 4135647
>>41355
https://www.youtube.com/watch?v=shGIXO69BlQ
Видео, где Вассерман говорит о невозможности Бога(причина всех причин) из-за Теоремы Геделя.
А материальный мир является частным случаем формальной арифметики? Он говорит, что у него есть пруфы.
Аноним 10/07/18 Втр 17:19:43 4135748
>>41356
Вассерман извинился за свою ошибку.
Аноним 10/07/18 Втр 18:04:08 4135949
Аноним 10/07/18 Втр 18:38:19 4136250
С помощью теории категорий доказали что нибудь кроме изоморфизма?
Аноним 10/07/18 Втр 20:01:28 4136651
>>41356
Достаточно, чтобы теория включала в себя формальную арифметику.
Аноним 10/07/18 Втр 21:05:45 4136852
>>41356
> Видео, где Вассерман говорит о невозможности Бога(причина всех причин) из-за Теоремы Геделя.
Онотоле таки опроверг Аллаха?
Аноним 10/07/18 Втр 21:38:29 4137153
>>41359
В том, что он не пристрелил тебя как собаку, когда ебал твою мамашу-шлюху, говно. Никогда не упоминай имя Геделя. Быдло, которое не прочитало ни одного учебника логики, не имеет права даже думать об этом человеке. Сдохни, тварь, мудак. Ненавижу тебя.
10/07/18 Втр 23:01:15 4137954
>>41371
Я настолько с него сгорел, что даже отвечать не стал. А ты считай мои мысли выразил. Мерси.
Аноним 10/07/18 Втр 23:02:50 4138055
Аноним 10/07/18 Втр 23:48:52 4138256
>>41380
Ну например теорему Ферма. Не только и не столько категориями, конечно, но без категорий бы не получилось.
Аноним 11/07/18 Срд 02:45:20 4138357
023b08300d2df77[...].jpg 107Кб, 700x528
700x528
>>41352
>Теорема Геделя говорит о том, что всякая теория либо неполна, либо противоречива.
>>41355
>Названная тобой теорема справедлива только для класса формальных арифметик.
>А полноту, например, исчисления предикатов самолично Гёдель и доказал, это так называемая "теорема Гёделя о полноте".
>>41356
>Вассерман говорит
>>41357
>Вассерман извинился
Ох ничего себе, вот это спор!
Я раньше тоже рассматривал любую систему, любую теорию и любую структуру из формул
как систему формальную - просто потому что существует их формализация.

Мне нравится непротиворечивость и полнота по Гёделю системы логики вычислений первого порядка.
Логику второго порядка, рассматривать не хочу, ибо хоть она и расширяет логику первого порядка,
но по её определению - это формальная система! А значит она может быть либо противоречивой, либо неполной.
Так вот, аноны, есть какие-нибудь онлайн или оффлайн трансляторы какого-нибудь текста
из бредогенератора - в логику исчисления предикатов первого порядка?
И да, можно ли на её основе, вообще производить всякую мыслительную деятельность и даже разговаривать?

Логических операций у неё не так много, всего 4, пикрелейтед,
плюс две скобки, запятая, и два квантора - квантор всеобщности и квантор существования.
Итого - 9 символов. Они, помимо переменных всяких, могут кодироваться лишь 4-мя битами,
и обрабатываться каким-то 4-х битным процессором.
Если это единственная логика, способная дать возможность
перепроверять структурируемую в режиме реального времени информацию,
в частности различные высказывания и выражения - сводя их к этой логике,
я думаю стоило бы вшить в башку чётырехбитный квантовый компьютер, под видом микронаушника,
чтобы, ну, чтобы правду как-бы Боженька нашёптывал, без всяких проводов. И заебись.
Аноним 11/07/18 Срд 06:20:42 4138458
>>41383
> Так вот, аноны, есть какие-нибудь онлайн или оффлайн трансляторы какого-нибудь текста
> из бредогенератора - в логику исчисления предикатов первого порядка?
> И да, можно ли на её основе, вообще производить всякую мыслительную деятельность и даже разговаривать?
Это ещё Лейбниц хотел сделать. Более современные попытки - семантика Монтегю и ещё пара примеров. Но все это простые примеры формального представления разговорного текста, а не его фактическая формализация, т.е вывод любой возможной языковой конструкции из формальных правил. Последнее невозможно, что прямо следует из теории 5 уровней языка Маннури. Исчисление предикатов это язык 5 уровня, тогда как разговорный это 1-2 уровень. Последующие уровни выводимы из предыдущих, но предыдущие не сводимы к последующим, т.к считай, являются их подмножествами. Поэтому легко и просто разговорным языком описать исчисление предикатов, но сам разговорный язык к ним не сведешь.
Аноним 11/07/18 Срд 15:49:47 4138859
>>41384
Для чего же весь язык сводить, если можно было бы отдельные языковые высказывания
(те самые формальные правила из языковых конструкций)
последовательно сводить и перепроверяя их непротиворечивость, полноту и истинность,
а также наличие этих свойств - у целых конструкций из этих высказываний, которые побольше будут.
При необходимости, же, отвергать их, дополняя при этом, к полноте, да так чтоб непротиворичиво было и правлиьно всё, с последующей конвертацией этого дополнительного уточнения - в языковую конструкцию.
Аноним 11/07/18 Срд 17:33:12 4138960
>>41388
>При необходимости, же, отвергать их, дополняя при этом, к полноте, да так чтоб непротиворичиво было и правлильно всё,
>с последующей конвертацией этого дополнительного уточнения - в языковую конструкцию.
Не учёл, что языковая конструкция, описывающая это дополняющее уточнение,
может быть настолько сложной, многогранной и разомкнутой в другие конструкции,
что памяти не хватит её воспринять языком.
Аноним 11/07/18 Срд 18:39:13 4139061
>>41388
Ты описал любой язык с зависимыми типами, оно примерно так и работает.
Аноним 12/07/18 Чтв 15:18:46 4139862
вербицкийконстр[...].png 404Кб, 1631x1851
1631x1851

Аноним 13/07/18 Птн 20:59:59 4141263
15306599763920.gif 898Кб, 487x560
487x560
>>41398
Тот клован, который тут серет на тему "конструктивизм ита кудахтер саенс, конструктивных доказательств нет" либо этого сойбоя косплеит, либо сам он и есть. Сходу даже и не скажешь, в каком из этих вариантов больше деградантства
Аноним 13/07/18 Птн 22:07:01 4141564
>>41412
Это ты вербита-то сойбоем назвал?
Знатно я проиграл, конечно.
Аноним 14/07/18 Суб 03:21:26 4142265
>>41415
А что ты ещё хотел от долбоёба-анимешника?
Аноним 14/07/18 Суб 03:44:53 4142366
15273662841820.png 26Кб, 644x800
644x800
>>41415
> Это ты вербита-то сойбоем назвал?
> Знатно я проиграл, конечно.
Поплачь теперь, вот горе, сойбоя сойбоем назвали. "Теорема о неподвижной точке неверна", чего блядь? Надеюсь, он хотя бы теорему о веерах имел в виду...
Аноним 14/07/18 Суб 04:01:20 4142467
>>41423
> мам я умнее доктора наук
Аноним 14/07/18 Суб 05:24:26 4142568
15308200030380.jpg 39Кб, 800x450
800x450
>>41424
> мам я умнее доктора наук
Доктор соевых наук - истина в последней инстанции!
Аноним 14/07/18 Суб 06:20:36 4142669
>>41425
Ты двачь-то затроллил уже, маленький? А то я не понимаю бомбить мне или нет.
Аноним 14/07/18 Суб 07:21:11 4142770
>>41422
Математики обычно очень любят аниме. Но не все, кто любят аниме, математики.

>>41424
Вербицкий русофоб и отказывается получать российские степени и звания. У него степень PhD, Harvard University. Ни кандидатом, ни доктором российских наук он не является.
Аноним 14/07/18 Суб 07:28:52 4142871
>>41427
> У него степень PhD,
Как у любого индуса или китайца из гугла. Я и говорю, тайпикал магистр кукольных наук.
Аноним 14/07/18 Суб 09:43:46 4143072
>>41423
> "Теорема о неподвижной точке неверна", чего блядь? Надеюсь, он хотя бы теорему о веерах имел в виду...
Ты же безграмотен, погуглил бы хоть о чем идет речь, лол. Вербицкий здесь полностью прав и теорема Брауэр о неподвижной точке действительно неверна в конструктивном анализе. Бывают конструктивные функции из квадрата [0,1]x[0,1] в себя без конструктивных неподвижных точек.
Аноним 14/07/18 Суб 10:54:29 4143173
>>41428
Много ли индусов выступают на Международном конгрессе математиков с докладом?
Аноним 15/07/18 Вск 05:34:09 4143774
15312110560510.jpg 36Кб, 604x340
604x340
>>41430
> Вербицкий здесь полностью прав и теорема Брауэр о неподвижной точке действительно неверна
Обокакался твой профессор соевых наук, https://madiot.fr/coq100/ доказательство этой теоремы в коке за нумером 36, код по ссылке оттуда.
Аноним 15/07/18 Вск 05:35:55 4143875
>>41431
> Много ли индусов выступают на Международном конгрессе математиков с докладом?
На коворкингах со смузи-то? Постоянно.
Аноним 15/07/18 Вск 09:21:39 4143976
Аноним 15/07/18 Вск 09:27:22 4144077
>>41437
> https://madiot.fr/coq100/ доказательство этой теоремы в коке за нумером 36
Кстати, если бы ты хотя бы посмотрел на свою собственную ссылку, то обнаружил бы, что собственно формализации в Coq там нет.
Аноним 15/07/18 Вск 09:54:21 4144178
>>41440
> собственно формализации в Coq там нет.
Да, там для других пруверов.
>>41439
> Здесь дан контрпример, который я упомянул
А так же конструктивный вариант теоремы Брауэра.
Аноним 15/07/18 Вск 11:32:41 4144379
>>41441
Просто хотел продемонстрировать то, что ты не разбираешься в вещах о которых говоришь. И да, если бы ты взглянул на этот "конструктивный вариант теоремы Брауэра", то заметил бы, что там даже не утверждается существование каких-либо неподвижных точек.
Аноним 15/07/18 Вск 12:39:15 4144780
>>41443
> Просто хотел продемонстрировать то, что ты не разбираешься в вещах о которых говоришь.
Нет, ты. Погугли хотя бы, конструктивное доказательство теоремы о неподвижной точке есть на каждом углу, и только один сойбой, что самое смешное, из рашки, у себя в бложике пишет, что она неверна.
Аноним 15/07/18 Вск 13:37:21 4145081
>>41447
>каждом углу
Демагогия. По ссылке, что ты привёл, этого нет.
Аноним 15/07/18 Вск 13:57:51 4145182
>>41450
> Демагогия. По ссылке, что ты привёл, этого нет.
Тебе на гугл ссылку дать? Даже в педивикии доказательство есть. То, что я принёс, там доказательство для HOL и ещё каких-то пруверов. Но раз преподобный (((сойбой))) сказал, что теорема неверна, значит так и есть, даже?
Аноним 15/07/18 Вск 17:14:43 4145883
>>41438
Раньше я считал конструктивиста хотя бы минимально грамотным собеседником. Но наехать на мкм - это за гранью.
Аноним 17/07/18 Втр 00:15:38 4148484
>>41451
>То, что я принёс, там доказательство
Да нет же.
Аноним 18/07/18 Срд 04:17:18 4149485
>>41451
>(((сойбой)))
Ты еще и /pol/-тард или это кто-то залетный порочит доброе имя конструктивиста?
Аноним 19/07/18 Чтв 04:43:15 4151286
Квадратная доска 6x6 заполнена костяшками домино 1x2. Докажите, что можно провести вертикальный или горизонтальный разрез этой доски, не пересекающий ни одной из костяшек домино.

Как на коке это доказать? Чтобы он сам доказал.
Аноним 19/07/18 Чтв 04:55:42 4151387
>>41512
(и я даже знаю, откуда ты взял эту задачу)
Аноним 24/07/18 Втр 10:37:40 4158188
>>224

Ты ещё тут? Чего добился за два года, способный???
Аноним 14/08/18 Втр 17:36:40 4213589
>>3733

> http://archive-pml.github.io/martin-lof/pdfs/Bibliopolis-Book-retypeset-1984.pdf со 2 по 7 страницы

На русском есть?

>3734

> Тип - это конструктивный объект, который есть элемент самого себя

Хуй проссышь, конструктивный объект это ж вроде неопределяемое понятие?
Формулировка "быть элементом" разве не предполагает наличие теории множеств, которая тут как бы избегается?
Аноним 14/08/18 Втр 20:20:52 4213890
>>42135
Это ж высер обезумевшего конструктуха. Лучше не пытайся это понять. Если же тебе так хочется с ним на одну волну, можешь попробовать каждый день читать святые писания Брауэра и Мартина-Лефа и молиться вычислительному смыслу. Возможно, через пару лет сможешь уверовать, если в дурку не заберут.
Аноним 14/08/18 Втр 20:38:57 4213991
Аноним 14/08/18 Втр 20:40:46 4214092
>>42135
>Формулировка "быть элементом" разве не предполагает наличие теории множеств
"Тип" имеет тип "Тип", он об этом. (На самом деле N : Type, Type : Type1, etc)
Аноним 18/08/18 Суб 13:49:59 4222293
Посоны, я нашёл серьёзную проблему.

Дано: Любые комплексные числа m,k. Для них (m-k)/(m-k)=1. Следовательно для m=k: 0/0=1.

Как понять где начинается 0, а где просто эквивалентная трансформация без подстановки.
Аноним 18/08/18 Суб 14:43:15 4222494
>>42222
лучше просто убей себя.
Аноним 19/08/18 Вск 01:21:42 4223195
>>42222
Значит ли это, что когда пиздуешь в ноль, там трансформеры активизируются?
Аноним 20/08/18 Пнд 12:14:55 4225696
>>40955 (OP)
Че за индус на втором пике? На википедии посмотрел - вроде ничего великого.
Аноним 20/08/18 Пнд 12:16:13 4225797
>>40955 (OP) Правда ли говорят, что математика - мертвая наука? И ничего крупного там уже не откроют никогда?
Аноним 20/08/18 Пнд 14:45:31 4226098
>>42257

Скорее всего да, уже дошли до предела мозга. Дальше только всякие технически сложные доказательства на компе, которые со временем ни один чел не осилит.
Аноним 20/08/18 Пнд 16:48:34 4226299
>>42257
Увы, правда. То же самое касается всех наук вообще. Время науки прошло, всё открыто, всё сделано. Предел человеческих возможностей достигнут.
Нет конечно, математика жила, живёт, и будет жить вечно, под вечный же аккомпанемент неосиляторов-жопоголиков, не отличающих науку от спорта. Если что-то и загнётся, что точно не математика.
Аноним 20/08/18 Пнд 17:32:52 42263100
>>42262
Давай, поясни чем наука отличается от спорта.
Аноним 20/08/18 Пнд 19:18:05 42271101
>>42263
Со временем происходит процесс упрощения математического знания, именно благодаря которому и возможно продвижение вперед, потому что люди умнее не становятся. Математика отличается от спорта, прежде всего, высоким уровнем контакта с трансцендентными, высшими источниками и изящными мирами, которые дают ей нескончаемый запас МАНЫ, НАДЕЖДЫ, ПРОЦВЕТАТЕЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ. Шоколадные медальки — подачка плебсу, обиженным люмпенам, которые не видят. Сферы остаются нетронутыми, собственно, ничем, кроме любовью. А теперь съеби отсюда и возвращайся только когда осмыслишь. Можешь ебануть арматурой себе по башке — мысли потекут быстрее.
Аноним 20/08/18 Пнд 20:29:45 42277102
>>42271
Ты няша. Приятно с такими людьми доску делить.
Аноним 20/08/18 Пнд 21:22:51 42283103
>>40955 (OP)
Блин, еще раз вопрос задам. Что еще за индус-математик на 2 пике? Сриниваса Рамануджан Айенгор . Какой-то крупный математик своего времени( таких много), но чтоб прям величайший?
Да и Пифагор вроде не такой уж крутой математик( хоть и известный). Он кроме теоремы пифагора ничего не доказал( которую к слову и не он доказал вовсе).
Аноним 20/08/18 Пнд 21:33:32 42285104
>>42283
Тебя это ебёт что ли?
Аноним 20/08/18 Пнд 21:49:02 42287105
>>42271
Нифига маняматики рвуться.
Аноним 20/08/18 Пнд 22:19:46 42288106
>>42287
Рвётся плева твоей мамаши, а тебя просвещают.
Аноним 20/08/18 Пнд 22:34:24 42290107
>>42288
Работу нашёл уже, маняматик?
Аноним 20/08/18 Пнд 22:36:44 42291108
>>42271
Возможно, про спорт такого бреда пишут меньше, потому что за него всё-таки кто-то готов платить?
Аноним 20/08/18 Пнд 22:57:38 42292109
>>42290
>>42291
Разрешим этот спор как мужчины — доставайте свои кошельки.
Идите своей дорогой, ебланы. A mathematician is so rare an animal that he deserves to be preserved, be it only on the score of curiosity. А вас, вальяжно заваливающихся в чужой монастырь со «скрытым» намерением доебаться я всегда презирал. Вместе с молящимися на силиконовые гробы истеричками переводчик-стайл, орущими о «конце математики» и «великом кризисе».
Аноним 21/08/18 Втр 01:11:29 42294110
Аноним 21/08/18 Втр 01:13:04 42295111
Аноним 21/08/18 Втр 09:17:28 42300112
>>42277

C такими как вы приличный математик на одном поле срать не будет.
Аноним 21/08/18 Втр 10:00:48 42301113
>>42300
Я знаю, поэтому мы с тобой тут и сидим, правда?
Аноним 22/08/18 Срд 15:54:00 42340114
342px-Axiomofch[...].png 44Кб, 342x636
342x636
Буду краток. Как же заебала эта мразь.
Аноним 25/08/18 Суб 17:36:32 42405115
Аноним 27/08/18 Пнд 17:33:34 42503116
Аноны, помогите чуть подробней разобраться с мат.логикой. Читаю определения формальных систем, и мне кажется, что "формальной системе" можно дать гораздо более общее определение, основываясь на понятии алгоритма.

Формальная система - это алгоритм, продуцирующий последовательность высказываний (каждое высказывание из этой последовательности является теоремой в данной формальной системе).

Действительно, ведь суть формальной системы - в возможности получать теоремы, а то, каким именно образом эти теоремы получены (через аксиомы и правила вывода; или же, например, через продуцирование высказываний в логике 0-го порядка и проверку их на тавтологичность через таблицы истинности) - вторично. Ну а в силу счётности всех доказательств очевидно, что для любой классической формальной системы сущ.алгоритм, продуцирующий ВСЕ теоремы этой формальной системы.
Аноним 27/08/18 Пнд 17:38:47 42504117
>>42503
К вопросу зачем это нужно - теорема Гёделя при таком определении становится гораздо более ясной. Если бы у нас была формальная система, доказывающая все истинные (и только истинные) высказывания арифметики, то был бы и алгоритм U, продуцирующий все истинные высказывания арифметики. А так как вопрос остановки того или иного алгоритма равноценен истинности или ложности определённого арифметического высказывания, то наличие алгоритма U дало бы возможность решить проблему остановки, что невозможно.
Аноним 28/08/18 Втр 06:24:04 42529118
>>42503
Конструктивненько. Сейчас местному шизику подпечет, опять будет про охранников писать, из /pr его выгнали ссаными тряпками, а тут некому. Суть в том, что есть разница в том, что считать истинным высказыванием. С нормальной точки зрения это построимый, вычислимый терм, с точки зрения религии - непротиворечивый в некоем наборе аксиом (заповеди Цермело-Френкеля, например). Результат будет разным, хотя и алгоритмически выводимым. Только в случае заповедей, проблемы останова не будет, т.к есть заповедь об исключенном третьем.
Аноним 28/08/18 Втр 21:06:58 42556119
>>42285
Быдло забыли спросить. Ебет. Какаго-то индуса сраного записали в топ 10 велиайшших математиков всех времен. Нехорошо
Аноним 28/08/18 Втр 22:02:21 42560120
>>42504
>>42503
То что ты описал это в целом стандартный взгляд на первую теорему Гёделя о неполноте с точки зрения теории рекурсии. Отмечу, что в близком духе можно доказать теорему Тарского о невыразимости истины (нет арифметической формулы T(x) такой что для каждого арифметического предложения F она истинна на коде F если и только если F истинно).

Впрочем, вторую теорему Гёделя о неполноте (никакая непротиворечивая теория не доказывает свою непротиворечивость) так видимо не доказать.
Аноним 29/08/18 Срд 00:45:09 42562121
aba23db6-038a-4[...].jpg 84Кб, 780x410
780x410
>>40955 (OP)
Недавно наткнулся на статью о японском математике Синъити Мотидзукида да, я тот еще слоупок , что мол этот товарисч доказал abc-гипотезу, создав при этом теорию, которую никто не понимает, кроме 3,5 таких же шизофреников и выложил доказательство в открытый доступ. Вооружившись старым добрым англо-русским словарем решил почитать введение. Единственное что я понял если , конечно правильно понял, это то что Мотидзуки решил запить собственные математические структуры скомпелив самые разнообразные области математики. Так вот у меня к знающим математикам вопрос такой, а с помощью каких , собственно, областей математики Мотидзуки создал интер-универскальную теорию и доказал abc-гипотезу ? Ведь как я знаю, он эксперт по теории чисел , да по алгебраической геометрии ( спасибо вике ), а в его теории задействованы элементы из абсолютно разных областей, никак с вышеперечисленными не связанные.
Аноним 29/08/18 Срд 01:36:39 42563122
Sokkuri House r[...].webm 3280Кб, 480x360, 00:00:30
480x360
>>42562
> с помощью каких , собственно, областей математики Мотидзуки создал интер-универскальную теорию и доказал abc-гипотезу ?
Теория чисел, гамалогии, тапалогии. У него ж есть статья, где он объясняет свою теорию через интеграл Гаусса. Была ещё статья, где iuteich объясняется с помощью видеорелейтед анимца.
Аноним 29/08/18 Срд 06:53:34 42565123
>>42562
>создав при этом теорию, которую никто не понимает, кроме 3,5 таких же шизофреников
>3,5
>Так вот у меня к знающим математикам вопрос такой, а с помощью каких , собственно, областей математики Мотидзуки создал интер-универскальную теорию и доказал abc-гипотезу ?

Спроси у тех 3,5.
Аноним 29/08/18 Срд 20:59:37 42589124
>>42563
Какой-то мутный видос, аж подташнивать стало.
Аноним 29/08/18 Срд 21:03:23 42590125
>>42589
Понял, на что похоже, когда напьёшься в хлам и пытаешься уснуть.
Аноним 31/08/18 Птн 16:29:07 42637126
Главное заблуждение интуитивистов заключается в том, что математика по их мнению - это наука, которая должна открывать некие несомненные, абсолютные истины, в которых мы никогда не сможем усомниться. Это заставляет их отбрасывать большую часть математического знания как "ненадёжное", построенное на ненадёжных допущениях, в отличие от того небольшого куска математики, который по-мнению интуитивистов построен на "несомненных интуициях".
Это в корне неверно. "Несомненные интуиции" - это миф. Наши интуиции уточняются, шлифуются по мере развития как мышления, так и математики. Когда-то всем казалось несомненной интуицией возможность существования только евклидовой геометрии. Интуитивисты часто обвиняют нас в "вере в бесконечности", хотя на самом деле религиозная вера свойственна скорее им - вера в непогрешимые математические интуиции.
Взгляд на математику как на науку, открывающую идеальные несомненные истины, в отличие от ненадёжных эмпирических наук, где мы всегда вынуждены пользоваться лучшей теорией из имеющихся, зная, что однажды может появиться лучшая теория, описывающая физическую реальность, также ложен. Критерием "истинности" может быть только практика. Мы пользуемся законом исключения третьего не потому, что считаем его несомненной истиной, а потому, что на данный момент нет лучшей альтернативы той логике, которая включает закон исключения третьего. Те "математики", которые строятся без закона исключения третьего, пока не принесли никакой пользы и только пытаются отнять у нас те несомненно полезные результаты, которые даёт "классическая" математика.
Нынешняя классическая математика возможно однажды будет заменена лучшей альтернативой (также, как Общая теория относительности заменила Ньютонов закон гравитации) - но только тогда, когда эта лучшая альтернатива появится. Интуитивисты же большей частью подобны современникам Ньютона, которые говорили бы "эта теория неверна, т.к. дальнодействие абсурдно; ничто не может действовать на расстоянии, так что Ньютон неправ", не предлагая лучшей альтернативы и игнорируя те огромные практические результаты, которые давала теория Ньютона.
Математика - довольно "странная" наука, так как она исследует что-то очень абстрактное - абстрактные структуры. Поэтому неудивительно, что её постоянно пытаются свести к чему-то более конкретному: интуитивисты - к психологии (во всяком случае, к той части психологии, которую они считают непогрешимой), конструктивисты - к вычислениям, формалисты - к оперированию символами. Конечно, математика связана со всеми этими областями, она пользуется и интуициями, и вычислениями, и формальным методом как мощными инструментами. Но нельзя заменить суть математики каким-то одним её "методом".
Аноним 31/08/18 Птн 18:51:19 42639127
>>42637
>Наши интуиции уточняются, шлифуются по мере развития как мышления, так и математики.
Верно, и интуиционизм как раз и представляет такое уточнение, такую шлифовку традиционной (постренной на вере в божественное) "математики".
Аноним 31/08/18 Птн 19:18:06 42641128
>>42639
"постренной на вере в божественное"
Считать бесконечность чем-то "божественным" - это личная проблема интуиционистов. Интуиционизм выступает здесь как подобный солипсизму вид бесплодной гиперкритики (мы не можем доказать существование внешнего мира помимо субъективных ощущений, следовательно, нужно выбросить все теории, основанные на "вере" в существование внешнего мира).
Аноним 31/08/18 Птн 19:33:00 42644129
>>42641
Интуиционист подобен астроному, который считал бы, что утверждать, будто Вселенная так велика, как следует из современной астрофизики - религиозная вера. Можно же предположить более "экономное" описание реальности - наша солнечная система - это "гигантский планетарий", за пределами которого ничего нет. Возможно даже описать "физические законы" такой компактной Вселенной (законы поведения такого планетария), которые оказались бы излишним усложнением более простых законов физики.
Аноним 01/09/18 Суб 11:31:01 42661130
>>42637
>Математика - довольно "странная" наука, так как она исследует что-то очень абстрактное - абстрактные структуры.

Слишком сложное пояснение. И ничего странного в этой науке нет. Математика нужна для того чтобы решать уравнения. Все теории нужны только чтобы дать ответ, когда уравнение(или система уравнений) имеет решение, при каких условиях уравнение имеет единственное решение, при каких его можно вычислить и как.
Аноним 01/09/18 Суб 13:00:21 42663131
>>42661
А решение неравенств?
Аноним 01/09/18 Суб 13:40:33 42665132
>>42663
Сорт оф уравнение.
Аноним 01/09/18 Суб 15:10:05 42666133
>>42665
Неравенства -- это частный случай уравнений, где ничего неравно.
Аноним 02/09/18 Вск 13:17:49 42682134
>>42637
> Главное заблуждение интуитивистов заключается в том, что математика по их мнению - это наука, которая должна открывать некие несомненные, абсолютные истины,
Первое предложение и уже хуйня. Дальше читать смысла не вижу. И да, интуиционизм это называется, название хоть осильте, потом лезьте со своими маняопровержениями.
Аноним 03/09/18 Пнд 03:00:24 42708135
>>42637
> куска математики, который по-мнению интуитивистов построен на "несомненных интуициях".
> Это в корне неверно. "Несомненные интуиции" - это миф. Наши интуиции уточняются, шлифуются по мере развития как мышления, так и математики. Когда-то всем казалось несомненной интуицией возможность существования только евклидовой геометрии.
А, вот ещё интересно, где вы долбаебы вычитали про какие-то "несомненные интуиции", тут уже не первый дегрод эту хуйню несёт, явно это откуда-то, не сами же вы придумали. Откуда вы это взяли? Тоже хочу почитать.
Аноним 03/09/18 Пнд 13:22:49 42712136
Можно ли утверждать, что в конструктивной математике математическая модель сводиться к алгоритму?
Аноним 03/09/18 Пнд 16:10:05 42720137
>>42708
У Шопенгауэра, наверное, которого боготворил Брауэр.
Аноним 03/09/18 Пнд 17:30:39 42722138
>>42720
В каком месте боготворил-то?
>>42712
Допустим. И?
Аноним 03/09/18 Пнд 18:16:38 42723139
>>42722
Ну или не боготворил, но спиздил всю философию, это еще называют "повлял".
Аноним 03/09/18 Пнд 18:32:20 42724140
>>42723
> Ну или не боготворил, но спиздил всю философию, это еще называют "повлял".
И что он у Шопенгауэра спиздил? Повлиять на него много кто повлиял, Кант тот же. Но Брауэр никогда бездумно не пиздил идеи, если и использовал или отвергал что-то, то обоснованно.
Аноним 04/09/18 Втр 14:23:52 42738141
Под математической моделью я имею в виду математическое представление реальных систем. Если математические модели сводятся к алгоритмам, значит все можно будет отмоделировать и посчитать на квантовых компьютерах.
Аноним 05/09/18 Срд 04:50:27 42759142
>>42738
А причём тут основания вообще? То, о чем ты пишешь - это идентификация систем. Система в общем случае это совокупность измеримых и связанных друг с другом параметров. Динамическая система - это когда эти параметры меняются со временем. Любая динамическая система представима в виде моделей типа NARMAX, т.е в простейшем случае - в виде матриц Ганкеля.
Аноним 05/09/18 Срд 10:22:01 42764143
Логика какая: если классическая математика сводится к конструктивной. То значит физические законы , описываемые классической математикой вычислимы.

"Концепции симметрии как основополагающему аспекту природы противостоит концепция абстрактной вычислимости, предполагающей дискретную природу вселенной. В более романтических терминах, вопрос о природе вселенной стоит так: является ли вселенная гигантским компьютером? Более точно, превосходят ли законы природы возможности абстрактного вычисления? "

"Если такая парадигма победит, это будет означать, что во вселенной могут происходить только вычислимые процессы. Это является довольно проблематичным, поскольку имеется много примеров, где элементы описания не могут быть перечислены конечным числом шагов тьюринговского типа. Некоторые невычислимые процессы подобного рода обсуждались выше. Очевидно, что если мы не готовы принять «вычислимую» вселенную в виде тьюринговской машины и в то же время верим, что познаваемость мира зависит от вычислительной мощи человеческой технологии, нам придется искать расширение понятия вычислимости."

"Очевидно, что если мы не готовы принять «вычислимую» вселенную в виде тьюринговской машины и в то же время верим, что познаваемость мира зависит от вычислительной мощи человеческой технологии, нам придется искать расширение понятия вычислимости."
Аноним 05/09/18 Срд 14:12:45 42766144
>>42764
Бред. Нету ничего помимо вычислений.

Вычисление -- это мысль, это созерцание.
Аноним 05/09/18 Срд 14:18:24 42767145
Все математика(или вообще всякая наука) сводится к алгоритмам и вычислениям. И ИНОГО ПУТИ НЕТ.

Вычисление -- это измышление об предмете.
Алгоритм -- это единица вычисления.
Интуиционизм -- это попытка описать пространства, минимальными основаниями.

По всей видимости, всякие вычисления сводятся к дискретному, прерывному.
Потому что, мысль является частным случаем натурального числа.

Такой закон. Говорить о непознаваемом бессмысленно.

Но нам точно известно, что рассуждения образуют натуральное множество.


Аноним 05/09/18 Срд 14:29:25 42768146
"Только вот одна беда: природа использует действительные числа, а компьютеры - натуральные. Однако это не является непреодолимым препятствием на пути принятия дискретного взгляда на вселенную. Сами действительные числа представляют собой идеализацию, которая позволяет упростить законы арифметики. Дискуссии вокруг финитизма показывают определенную справедливость того, что имел в виду Д. Гильберт, говоря об идеальной и реальной математике. Идеальная математика с действительными числами может действительно считаться идеализацией для более адекватного понимания природы."
Аноним 06/09/18 Чтв 16:24:10 42819147
>>42768
>природа использует действительные числа
Пруф ор гтфо.
Аноним 06/09/18 Чтв 20:00:47 42828148
Я уже все понял. Спасибо за разъяснения.
Аноним 06/09/18 Чтв 23:16:20 42840149
Есть математика сводится к вычислимости, то она в таком случае сводится к физике, ведь, как заметил Дэвид Дойч (создатель первой модели универсального квантового компьютера), вопрос о том, что может быть вычислено, а что - не может, зависит от физики нашего мира. Скажем, если сверхтьюринговые вычисления в нашем мире невозможны, то это потому, что физика нашего мира именно такова. А то, какова физика нашего мира - вопрос эмпирический и не может быть установлен априорно. Так, тезис Тьюринга (что все вычисления можно осуществить на машине Тьюринга) - это допущение, основанное на нашем опыте - мы пока ещё не встречались с такими физическими процессами, которые позволили бы совершать сверхтьюринговые вычисления. Но у нас не может быть абсолютной уверенности в том, что мы никогда не встретимся с такими процессами.
Аноним 07/09/18 Птн 00:36:41 42841150
>>42840
Мы встречаемся, с такими вещами повсеместно.

Например, число легко описать двоичной системой счисления.
Логику легко описать двоичной системой счисления.
Механику легко описать двоичной системой счисления.

А вот... Понятия цвета. Какие цифры не были бы на конвейере. Ты никогда не сможешь описать красный или зеленый.

Математика, информатика занимается измерениями. Ведь, исключительно в рамках измерениях возможно размышление.
Измерения появляются тогда, когда существуют взаимоисключающие состояния.

Истина и ложь. Пример дискретной, конечной измеримости.
Это одномерное пространство.




Аноним 07/09/18 Птн 00:50:47 42842151
>>42841
В определении бита, единицы информации сказано...
Двойственность является требованием, для наличия информации.

Другими словами, информация появляется там, где появляются измерения.
И элементарной(битом) информацией будет единичный заряд двоичной системы счисления.

Взаимоисключающие состояния дают нам возможность познавать вещи и предметы.
Аноним 07/09/18 Птн 07:01:11 42846152
Вычисление в математике является аналогом измерения в физике. Значение введенного выше объекта нам было сначала неизвестно, но. вычислив его, мы можем его найти. Это действительно очень похоже на измерение: для измерения в физике нужно выполнить некоторую предписанную процедуру, после чего мы получаем значение наблюдаемой; в математике тоже нужно выполнить некоторую предписанную процедуру (алгоритм), что приводит к значению искомой величины. Чисто внешне кажется, что эти процедуры в физике и в математике сильно различаются, но это в значительной степени иллюзия. Вычисление всегда выполняется с использованием некоторого физического устройства, которым может быть компьютер, но может быть, конечно, и наш мозг. То есть вычисление вполне можно рассматривать как определенный сорт физического эксперимента. А если мы захотим разложить очень большое целое число на простые множители с использованием квантового компьютера (по-другому это сделать и невозможно), то наше «вычисление» и, правда, будет иметь вид сложного физического эксперимента: вакуумные камеры, сверхнизкие температуры так выглядят современные прототипы квантовых компьютеров). Между физическими измерениями и математическими вычислениями нет пропасти.
Аноним 07/09/18 Птн 08:56:42 42848153
>>42841
> А вот... Понятия цвета. Какие цифры не были бы на конвейере. Ты никогда не сможешь описать красный или зеленый.
Про RGB кодирование ты не слышал, разумеется.
Аноним 07/09/18 Птн 10:00:19 42849154
15353484411090.png 284Кб, 600x591
600x591
>>42846
Ну вот, уже до тезиса Черча-Тьюринга-Дойча додумались. Мейлру познавательный.
Аноним 07/09/18 Птн 13:50:44 42852155
>>42848
RGB использует физические понятия(определенным образом отражают свет в физическом мире).
Также, цвет является измеримым, но само явление как таково непознаваемо.
Каждому цвету можно сопоставить число, частоту электромагнитных колебаний. Но это не достаточно.
Аноним 07/09/18 Птн 14:27:24 42854156
>>42852
> Также, цвет является измеримым, но само явление как таково непознаваемо.
Про фотоны, фоторецепторы слышал что-нибудь?
Аноним 07/09/18 Птн 14:36:19 42855157
>>42846
>Вычисление в математике является аналогом измерения в физике.
Нихуя, потому что вычисление это априорное синтетическое явление, а измерение -- апостериорное аналитическое. По-разному задействуется категориальный аппарат мышления при формирований представлений об этих объектах, значит, они разной природы и даже близко не являются аналогами. мимопиздоёб
Аноним 07/09/18 Птн 14:40:21 42856158
>>42854
Ding an Sich, братуха ёба
Аноним 07/09/18 Птн 15:28:21 42857159
>>42855
Вопрос, является ли определенно размышление априорным или апостериорным, является вопросом биологов.

Биологическая теория познания, ставит крест на то, что является изначально присуждено природой,а что в результате опыта.

Генотип и фенотип. Говорят, что древние племена воспринимают далекие предметы, как маленькие. И тяжело представляют концепцию числа. Говорит ли это об опытности в математических изысканиях?

Аноним 07/09/18 Птн 15:29:36 42858160
>>42854
Я говорю про цвет, который вижу.

Никогда, НИ ПРИ КАКИХ УСЛОВИЯХ, не смогу описать зеленый слепому.
Он может узнать, что это определенная электромагнитная волна, что это определенные колебания света.

Но это ничего не даст. НИЧЕГО.
Аноним 07/09/18 Птн 15:33:24 42859161
>>42858
На языке поэзии можно описать так, что даже слепой его увидит.
Аноним 07/09/18 Птн 15:52:52 42862162
>>42859
Нельзя. Это будет подобно тому, как странник обойдя весь мир, поведает свою историю. Ты просто не будешь там, информация донесется до тебя, но не ЧУВСТВА.

Ведь, ЧУВСТВА передать невозможно.
Аноним 07/09/18 Птн 15:58:50 42863163
>>42862
Если странник окажется поэтом, то передаст не только информацию, но и ЧУВСТВА.
Аноним 07/09/18 Птн 16:18:50 42864164
Рассуждения - вычисления
Измерения - вычисления
Модели - вычисления

Из этого следует. Элон Маск прав. Мы живем в симуляции.
Аноним 07/09/18 Птн 18:23:22 42865165
>>42863
Не передаст. Зеленый цает нельзя описать, математически. Вкус колбасы, нельзя.

Лишь свойство наличности и отсутствия.
Либо эпифеномены, всякие побочные продукту.

Прозаист описывающий ландшафт, занимается вычислениями выдуманных миров.
Аноним 07/09/18 Птн 18:27:15 42866166
>>42864
> Аноним 07/09/18 Птн 16:18:50  №428
Симуляция -- это искусственное проектирование систем.

Познание является симуляцией, создает отображение мира вокруг. Ведь присутствует субъект.

Наш мир может тоже быть симуляцией, а не только знания. Например, в случае, если мир создан Богом(разумным началом, не естественным, а искусственным), наш мир является симуляцией.
Аноним 07/09/18 Птн 20:08:14 42867167
>>42866

Но любую симуляцию нужно чем-то описывать. Какова тогда природа языка?
Аноним 07/09/18 Птн 20:29:56 42870168
>>42849
Скоро дойдём до эволюционной эпистемологии
Аноним 07/09/18 Птн 20:32:43 42871169
>>42848
А о том, что индивидуальное цветовое восприятие зависит от того, как именно твой мозг обрабатывает сигналы, ты же догадываешься? И о том, что у тебя не может быть уверенность, что другие люди воспринимают RGB(255,0,0) так же, как и ты?
Аноним 07/09/18 Птн 20:34:30 42872170
>>42855
априорное синтетическое явление

Ага, особенно когда ты будешь вычислять что-то на квантовом компьютере
Аноним 08/09/18 Суб 00:11:26 42880171
Пиздец, какую же хуйню вы тут обсуждаете, пацаны, мне стыдно за вас. Симуляция, хуяция, ебучий случай, давайте ещё в гороскопы скатитесь да фен-шуй, нумерологию там. Маск, блядь, пиздец.
Аноним 08/09/18 Суб 04:12:52 42887172
>>42871
Так рассуждать, у меня вообще не может быть ни в чем уверенности. Солипсизм как есть. Лень объяснять, в чем ты проебался, веруй дальше во что ты там веруешь.
Аноним 08/09/18 Суб 09:48:01 42889173
>>42759
> Динамическая система - это когда эти параметры меняются со временем.
А разве это не когда последующее состояние системы зависит от предыдущего?
Аноним 08/09/18 Суб 10:09:48 42890174
>>42880
Математики, сэр.
Аноним 08/09/18 Суб 11:14:51 42891175
>>42866
>Симуляция -- это искусственное проектирование систем.

Cимуляция — это отображение одной физической системы на другую физическую систему и вычисление с помощью неё. Даже простые числа отображение одной физической системы на другую.

https://indicator.ru/news/2018/09/06/prostye-chisla-kvazikristall/
Аноним 08/09/18 Суб 12:40:20 42895176
>>42891
Если перестать различать естественное и искусственное, то получается, симуляция -- это отображение.

Очевидно, познание или созерцания -- симуляция.

Ведь, перед непосредственной записью стоит интерпретатор.
А, если мы видим объктивно, тогда мы просто воспринимаем через интерпретатор, который не имеет искажений. Т.е тоже симуляция с нулевой искаженностью.

Примером симулирования будет поход в туалет. Когда человеку сопоставляется факт мочеиспускания.

Или, например, всякий секс является симуляцией. Ведь, двум партнерам сопоставляется набор биологических действий.

Аноним 08/09/18 Суб 17:43:25 42908177
Screenshot1.png 20Кб, 398x273
398x273
Насколько я понял, интрепретатор — это теория, которую мы используем для построения симуляции. Вопрос в том как превратить теорию (скажем биологию) в исчисление?
Аноним 08/09/18 Суб 20:17:23 42914178
>>42908
Биология является описательной наукой.

Там видят, и делают выводы.
Чтобы увидеть, режут.

Вычислением становится не сам факт обретение знания, а использования знания, чтобы обрести новое.

Знаешь свойство белков, выводишь новое.
Аноним 08/09/18 Суб 21:08:22 42917179
В биологии есть огромное множество связанных межу собой эмпирических фактов, с которыми можно работать. К примеру задаешь системе вопрос: "Можно ли вырастить человека с фиолетовыми глазами, если мы сделаем так и так?" Интерепретатор должен это утверждение разложить на текущее знание и дать ответ.
Аноним 08/09/18 Суб 21:21:44 42918180
>>42917
Ботаника, аграрная промышленность, медицина, скотоводство. Везде нужно вычислять.
Аноним 09/09/18 Вск 01:38:39 42926181
>>42908
Интерпретация, это то знание, которое мы получаем, прежде, чем обретаем возможность о нем размышлять. В данном контексте.
Аноним 09/09/18 Вск 02:58:37 42927182
Вы все равно после Брауэра не добавите ничего к вопросу, как математика связана с окружающей действительностью. Из его интуиционизма следует и тезис Чёрча-Тьюринга-Дойча и даже квантово-волновой дуализм.
Аноним 09/09/18 Вск 03:54:55 42929183
>>42887
Ты будешь отрицать то, что индивидуальные особенности колбочек твоей сетчатки глаза или твоей зрительной коры мозга вносят коррективы в твоё восприятие RGB(255,0,0)?
Аноним 09/09/18 Вск 04:01:58 42930184
>>42927
>Из его интуиционизма следует и тезис Чёрча-Тьюринга-Дойча и даже квантово-волновой дуализм.

Каким образом квантово-волновой дуализм из него следует?
Аноним 09/09/18 Вск 04:05:21 42931185
>>42929
Уж во всяком случае коррелятом того или иного феноменального опыта являются определённые информационные процессы в мозгу, а не длина волны света, падающего на сетчатку. Последнее лишь отчасти верно потому, что наша сетчатка, свойства колбочек, глазных нервов, да и устройство мозга ПРИМЕРНО одинаково (и то, всё же со индивидуальными особенностями).
Аноним 09/09/18 Вск 09:48:41 42932186
>>42931
Открой уже для себя разницу между объективным и субъективным. Так вот, длина волны фотона обьективна, а её восприятие может и отличаться для субъектов в зависимости от их индивидуального опыта. У чукчей вон 11 названий для сортов снега в зависимости от цвета, и они их не путают. А для человека, не живущего в снегах, разницы никакой.
Аноним 09/09/18 Вск 16:51:32 42934187
>>42932
Я об этом и говорю. Есть огромная разница между объективным и субъективным.

>Про RGB кодирование ты не слышал, разумеется.

RGB-кодирование объективно. Феноменальные переживания субъективны. И потому феноменальное переживание красного цвета невозможно зашифровать в какой бы то ни было кодировке или системе символов.
Аноним 09/09/18 Вск 16:53:08 42935188
>>42934
Вполне возможно, что множество всех возможных феноменальных переживаний несчётно или вообще превышает любой кардинал (являясь уже не множеством, а чем-то большим - классом), а потому невозможно прямое соответствие между феноменальными переживаниями и конечными словами в алфавите с конечным числом символов.
Аноним 09/09/18 Вск 18:29:37 42939189
>>42934
На самом деле нет разницы никакой, поскольку ты интроецируешь свой эмпирический опыт. Объект ДЛЯ ТЕБЯ является объектом только в момент взаимодействия с тобой, а по факту это просто то, как твой организм проецирует НЕЧТО на твой аппарат созерцания. Мы просто по умолчанию принимаем, что существует нечто за пределами нас, поскольку мы в состоянии категоризировать некоторые свои представления как внешние, это имманентная черта нашего сознания. Моё послание всем математикам жи есть: не лезь бля дибил сука ебаный. Разрабатывайте формальные системы, генерализуйте абстрактные представления, занимайтесь синтаксисом формальных систем. Семантикой занимаются фелосафы.
Мимо-феласаф
Аноним 09/09/18 Вск 18:30:24 42940190
>>42939
>эмпирический опыт
Извините за тавтологию, ебал её рука
Аноним 09/09/18 Вск 19:49:54 42945191
>>42939
> Моё послание всем математикам жи есть: не лезь бля дибил сука ебаный. Разрабатывайте формальные системы, генерализуйте абстрактные представления, занимайтесь синтаксисом формальных систем. Семантикой занимаются фелосафы.
Ну что ты за долбоклюй. Брауэр для философии математики сделал больше, чем может любой философ. Даже Кант оказался неправ во многом, что касается математики.
Аноним 09/09/18 Вск 19:55:06 42947192
>>42939
>занимайтесь синтаксисом формальных систем. Семантикой занимаются фелосафы.

Самые важные результаты математической логики достигнуты именно на стыке синтаксиса и семантики. Смотри Теорию моделей:

https://ru.wikipedia.org/wiki//Теория_моделей
Аноним 09/09/18 Вск 20:53:00 42948193
>>42945
>чем может любой философ
Почему Брауэра нельзя считать философом? Алсо, вспомним про Бертрана Рассела и Principia Mathematica.
>>42947
Посмотрю, спасибо
Аноним 09/09/18 Вск 21:52:47 42949194
А я правильно понимаю, что в интуиционизме закон исключённого третьего считается хуйнёй, потому что тот факт, что никто до сих пор не представил тезис, который был бы одновременно истинным и ложным, не значит, что это в принципе невозможно? Типа, отсутствие контрпримера не свидетельствует об обратном.
Аноним 09/09/18 Вск 21:56:33 42950195
>>42949
А ещё тогда вопрос, в интуиционизме используется принцип индукции? Потому что возникает впечатление, что в рамках этой концепции он просто неприемлем. Джон Локк бы одобрил
Аноним 09/09/18 Вск 22:06:31 42951196
>>42949
> А я правильно понимаю, что в интуиционизме закон исключённого третьего считается хуйнёй, потому что тот факт, что никто до сих пор не представил тезис, который был бы одновременно истинным и ложным, не значит, что это в принципе невозможно?
Нет. В интуиционизме сключенное третье верно в случаях, когда его можно доказать. Но не как общий принцип, в который веруется априори. Это вытекает из свойств конструктивного отрицания, т.е для утверждения "А или не А" должно быть построено доказательство А или же построено доказательство того, что построение А невозможно.
Аноним 09/09/18 Вск 22:30:27 42952197
>>42949
Тут скорее наоборот - есть случаи, когда мы не можем доказать ни истинности суждения, ни его ложности. Например, "гипотеза континуума" - в середине XX века было доказано, что мы не можем в рамках теории множеств доказать ни истинности этой теории, ни её ложности.
Аноним 09/09/18 Вск 22:31:33 42953198
>>42951
Отрицание как ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ вообще по определению предполагает бинарность высказывания с формальной точки зрения, вне зависимости от содержания. Т.е. если ты специально не выёбывался с антиномиями, то отрицание по своей сути и определению предполагает исключённое третье. Если это НЕ ТАК, то С ХУЯ в интуиционизме используется принцип ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ? Ведь, фактически, без принципа исключённого третьего ты не имеешь права считать операцию отрицания идемпотентной по умолчанию, значит, тебе нужно доказать, что ¬¬A эквивалентно A, что ¬¬¬¬A эквивалентно A, и так далее. Доказать это без индукции на основе идемпотентности А невозможно, а если идемпотентность предполагается, тогда закон исключённого третьего должен приниматься за аксиому как встроенный в определение отрицания. Ебанутая концепция этот интуиционизм, вот что я скажу, пацаны
Аноним 09/09/18 Вск 22:36:42 42954199
>>42953
>на основе идемпотентности A отрицания
Извините
Аноним 09/09/18 Вск 22:39:52 42955200
>>42953
>С ХУЯ в интуиционизме используется принцип ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ
Он и не используется. Ура, я всё правильно понял. Вы меня заинтересовали этой хуйнёй, я поботаю что-нибудь на тему
Аноним 09/09/18 Вск 23:02:54 42956201
>>42953
>Ебанутая концепция этот интуиционизм, вот что я скажу, пацаны
Это так, я лично так и не понял чем же двойное отрицание отличается от обычного и если у нас есть только истина и ложь, то чему ещё может быть равно не не А, кроме как А. Но всё же эти треды повлияли на меня, я стараюсь теперь всегда где возможно использовать конструктивное доказательство.
Аноним 10/09/18 Пнд 06:03:25 42972202
>>42953
> Отрицание как ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ вообще по определению предполагает бинарность высказывания с формальной точки зрения, вне зависимости от содержания. Т
Нет. Помимо "истинно" и "ложно" возможны другие варианты - "неизвестно", " хуй его знает", "в настоящее время неизвестно" итд. Я же говорю, тут все дело в свойствах конструктивного отрицания. В машине Тьюринга кроме результативного или безрезультатного останова возможен ещё и третий вариант - безостановочная работа. И вопрос когда что получится, в общем случае неразрешим. Хотя с формальной точки зрения, или остановится или нет. В чем и разница между формализмом и вычислимостью. Поэтому классическая логика не формализует понятие алгоритма, а просто затыкает проблему останова невычислимым (как общий принцип) верованием в исключение третье.
Аноним 10/09/18 Пнд 10:32:52 42973203
>>42956
Что такое отрицание?
!0=1
!1=0

Рассмотрим двойное отрицание.
!!1
Подставим, вместо "!1" знак "0"
Получаем !(!1)=!0=1

Что такое отрицание?
Если поставить под сомнение все, останется лишь знание о том, что это явление.
Тогда отрицание, это порождение нового явление из прошлого.

Говоря об существовании отрицания, мы говорим, что для каждого предмета есть другой предмет, называемый !предметом.

Кстати, вроде, Арнольд приводил примеры естественной речи, где понятие отрицания выходила за рамки теории высказываний.

В таком случае, закон двойного отрицания абсолютно требуемый.
Аноним 10/09/18 Пнд 11:03:47 42975204
>>42973
Автоморфизм -- это пример отрицания себя(т.е работает закон !1=1)

Если эндоморфизм -- это отображения в себя.
А изоморфизм -- это прямые, для которых существуют обратные отображения.
Тогда автоморфизм -- это эндоморфизм, являющийся изоморфизмом.

Аноним 10/09/18 Пнд 11:20:35 42976205
>>42973
А может быть !1 = 0 = !0 = 1 = 1/2? Эдакий полубит...
Аноним 10/09/18 Пнд 16:28:00 42980206
>>42976
В многозначных логиках может. В нечёткой логике разрешим парадокс лжеца - он говорит правду и неправду в соотношении 50/50%. Этот и похожие парадоксы характерны только для бинарной логики.
Аноним 10/09/18 Пнд 16:34:39 42981207
Кстати, о нечёткой логике. Исключенное третье там не работает. И это не какие-то оторванные от жизни основания и прочая философия, а сугубо прикладной математический аппарат для использования в промышленном оборудовании, бытовой электронике итд. Исключенное третье это вообще не математический принцип, а элемент аристотелевой философии, зачем его в математику притащили - само по себе большой вопрос.
Аноним 10/09/18 Пнд 21:03:06 42982208
>>42981
>>42973
Я так понял, что закон исключённого третьего не должен приниматься на веру в конкретных случаях, -- в которых пресуппозиция предполагает наличие третьего варианта, а чувак, разрабатывающий ту или иную систему, не видит этого и пытается напялить на всё булеву алгебру, следовательно, классическую логику. Буквально, когда ты неправильно подобрал формальный инструментарий для конкретного случая
Аноним 10/09/18 Пнд 21:13:16 42984209
>>42982
> Я так понял, что закон исключённого третьего не должен приниматься на веру в конкретных случаях,
Не должен приниматься на веру как общий принцип, априори истинный всегда, как аксиома. В случаях, когда доказать его можно, в нем нет ничего страшного.
Аноним 10/09/18 Пнд 21:51:25 42987210
>>42972
Истинность вовсе не равноценна доказуемости в формальной системе. Смотри, например, теорему Гёделя о неполноте, доказывающую, что для любой формальной системы существует истинное, но недоказуемое в рамках этой формальной системы предложение.
Аноним 10/09/18 Пнд 21:52:06 42988211
>>42987
fix - для непротиворечивой формальной системы с арифметикой
Аноним 11/09/18 Втр 08:36:16 42999212
>>42987
> Истинность вовсе не равноценна доказуемости в формальной системе.
В чем и проблема такой религии как формализм. Веруется, что есть какая-то высшая истинность, независимая от самого математического объекта и существующая в платоновском мире идей например. Конструктивно же это не так, истинность это то же самое, что доказуемость, вычислимость, построимость. Поэтому конструктивная система может быть полна максимум в смысле Тьюринг-полноты. Из этого же вытекает невозможность формализации интуиционизма, т.к такая формализация одновременно решала бы и проблему останова, а это невозможно. Разумеется, эту невозможность можно заткнуть исключенным третьим и внешней по отношению к системе аксиоматикой, постулирующей какую-то истину, независимую от математики.
Аноним 11/09/18 Втр 13:56:40 43002213
>>42999
>истинность это то же самое, что доказуемость, вычислимость, построимость.
>полна максимум в смысле Тьюринг-полноты.
назовем это аксиомами конструктивной математики, постулирующими какую-то истину, независимую от математики
Аноним 11/09/18 Втр 16:29:07 43009214
15366356773760.jpg 118Кб, 811x1147
811x1147
>>43002
По не помню какому разу объяснять, чем аксиомы отличаются от выводимых свойств, в чем разница между аксиомой и теоремой? Спасибо, не интересно.
Аноним 11/09/18 Втр 20:16:27 43015215
>>42999
Но ведь формализм как раз таки отрицает понятие математической истины помимо доказуемости в формальной системе. С этой точки зрения для формалиста вполне возможен случай, когда A не является истинным, (НЕ A) не является истинным, (A ИЛИ (НЕ A)) является истинным. Из истинности последнего не следует, что какое-то из первых должно быть истинно. Во всяком случае именно так утверждают Бурбаки в первых же главах своего Трактата.
Аноним 11/09/18 Втр 21:30:43 43016216
Интуиционисты-конструктивисты, поясните за закон исключения третьего, мне реально интересно. Если отвлечься от всякий невычислимых кардиналов и прочей ереси и взять такой конкретный объект как алгоритм. Мне кажется вполне разумным, что любой алгоритм относится к одному из двух непересекающихся классов - либо он останавливается на каком-то этапе, либо никогда не останавливается. То, что общего алгоритмического способа определить, к какому классу относится алгоритм, нет, я в курсе. Но это не отменяет того, что любой алгоритм реально обладает одним из этих двух свойств - либо он на каком-то этапе остановится, либо нет, и сколько бы он ни продолжал работать, последнего "шага" в работе алгоритма не будет принимают ли интуиционизм-конструктивизм (в той форме, которой придерживаетесь вы) хотя бы такую ограниченную форму закона исключения третьего?
Аноним 11/09/18 Втр 21:32:11 43017217
>>43015
Исключенное третье в формализме истинно потому что Гильберт так скозал, безотносительно того, можем ли мы доказать истинность его составляющих (А или не А), т.е это априорная истинность, независимая от возможности доказательства. Конструктивно же А или не А истинно только если мы можем построить А или доказать, что А непостроимо.
Аноним 11/09/18 Втр 21:36:15 43018218
>>43017
да, это я понимаю. Для формалистов истинность зависит исключительно от произвольно выбранных аксиом (тех самых "я так сказал" и тех теорем, что могут быть выведены из них по произвольно выбранным правилам вывода). В этом смысле чистый формализм является прямой противоположностью платонизма, так как сводит математику к чистому синтаксису, отказываясь интерпретации этого синтаксиса вне манипуляции знаками.
Аноним 11/09/18 Втр 21:45:42 43020219
>>43016
Останов может быть результативным или безрезультатным (программа вывалится с ошибкой итд). Вместе с отсутствием останова это уже три а не два варианта. Далее, если нам неизвестен алгоритм для какой-то задачи, это не является доказательством, что такого алгоритма нет принципиально. Т.е мы не можем сказать, возможен такой алгоритм или нет, отсутствие само по себе не доказывает невозможности.
Аноним 11/09/18 Втр 21:58:38 43021220
>>43020
Но безотносительно к нашей возможности доказать остановку алгоритма и рассматривая в качестве алгоритмов классические алгоритмы Тьюринга, можно ли сказать, что любой алгоритм либо останавливается, либо не останавливается?
Аноним 11/09/18 Втр 22:47:34 43023221
Аноним 11/09/18 Втр 23:30:58 43024222
>>43023
Значит, интуиционизм/конструктивизм - хуйня. Я ещё могу понять аргументы против актуальных бесконечностей, аксиомы выбора и всего такого прочего, но утверждать, что относительно алгоритма мы не можем сказать, что он либо остановится, либо нет - это уже имхо перебор.
Аноним 11/09/18 Втр 23:40:21 43025223
>>43024
да, и не надо втирать, что за моей уверенностью в том, что алгоритм либо останавливается, либо нет, стоит вера к какие-то платонические сущности.
Аноним 12/09/18 Срд 01:24:22 43031224
>>43025
Почему не надо? Ты сам себе уже всё объяснил.
Аноним 12/09/18 Срд 06:45:07 43034225
>>43024
> Значит, интуиционизм/конструктивизм - хуйня. Я ещё могу понять аргументы против актуальных бесконечностей, аксиомы выбора и всего такого прочего, но утверждать, что относительно алгоритма мы не можем сказать, что он либо остановится, либо нет - это уже имхо перебор.
Ты не можешь понять, что суть того, что ты перечислил это одно и то же. Затыкание проблемы невычислимой хуйней. Да, про любое математическое выражение можно сказать, что оно либо равно 42, либо не равно. И это даже действительно так. Но, какая с этого польза, зачем такое высказывание математике, какое оно вообще имеет отношение к математике? Это чистая демагогия и детский сад уровня "купи слона".
Аноним 12/09/18 Срд 06:53:46 43035226
>>43025
> да, и не надо втирать, что за моей уверенностью в том, что алгоритм либо останавливается, либо нет, стоит вера к какие-то платонические сущности.
А это она и есть, вера в платонические сущности. Ты веруешь во что-то, что в общем случае из самого алгоритма невыводимо. Т.е во что-то, не связанное с алгоритмом, а в какую-то общую истину, априори верную, вне связи с тем, о чем она вообще. Платонизм и есть в его худшей религиозной форме.
Аноним 12/09/18 Срд 10:45:43 43038227
Не понимаю, инт логика бинарная, есть два возможных значения ИСТИНА и ЛОЖЬ. Ну и если одно не истина, то очевидно, что это ложь, потому что другого значения просто не остаётся, их два всего, нет третьего! Не понимаю, я бы понял, если бы конструктивизм использовал троичную логику: true, false, unconstructed(мол вот когда вычислим, тогда и поговорим). Но там всего два, а не три возможных значения ведь.
Аноним 12/09/18 Срд 11:10:33 43039228
>>43038
> Не понимаю
Именно. Все дело в свойствах конструктивного отрицания. Оно работает не так, как классическое, отсутствие доказательства А не подразумевает "не А" автоматически. "Не А" так же должно быть построено, только тогда оно принимается. Т.е конструктивно отсутствие доказательства не значит вообще ничего и ровно ничего не доказывает. Поэтому исключенное третье верно только тогда, когда может быть построено, а не априори как какая-то заповедь, как это принято классически.
Аноним 12/09/18 Срд 11:13:04 43040229
>>43038
> unconstructed(мол вот когда вычислим, тогда и поговорим)
А так оно и есть. В конструктивизме внезапно рассматриваются только конструкции, а не аксиомы, заповеди и платоновские идеи оторванные от построения.
Аноним 12/09/18 Срд 11:50:54 43041230
>>43040
Как раз, платоновский мир идей конструктивизм обойти не может.
Просто конструктивизм предлагает альтернативный список. Включая в мир идей только могущие к строительству идеи
Аноним 12/09/18 Срд 12:03:03 43042231
>>43041
Идеи в данном случае - лишние сущности, конструктивизму не нужные, т.к он может и без них. А то ведь такие идеи можно назвать барабашками или сепульками и потом утверждать, что конструктивизм не может обойти теорию сепулек. Только все это демагогия уровня детского сада.
Аноним 12/09/18 Срд 19:34:36 43048232
>>43039
>отсутствие доказательства А не подразумевает "не А"
А в классическрй разве подразумевает? Тогда бы, скажем, гипотеза Римана была бы ложна, ведь нет доказательства. Хотя в жизни такая логика как раз работает, отсюда все эти бремя доказательства и тп.
Аноним 12/09/18 Срд 19:36:44 43050233
>>43040
>А так оно и есть.
Хм, я понял кажется, инт логика изначально, ещё до всех манипуляций, проверяет конструктивность высказывания, а уже только потом выясняет истинно оно или ложно. Ну здраво так-то.
Аноним 12/09/18 Срд 19:38:27 43051234
>>43050
>инт логика
Ну конечно сама логика ничего не проверяет, просто её область применимости только конструктивные сущности, думаю ты понял меня.
Аноним 12/09/18 Срд 22:37:13 43062235
>>43034
Потому, что алгоритм либо останавливается, либо не останавливается!
Если я докажу, что из того, что он останавливается, следует A, и докажу, что из того, что он не останавливается, следует A, значит A верно в любом случае. Значит A истинно. И для этого мне не нужно знать, остановится ли алгоритм или нет - достаточно того, что одно из двух обязательно верно.
Аноним 12/09/18 Срд 22:39:12 43063236
>>43035
>Вне связи с тем, о чем она вообще

Нет, я говорю про конкретные вещи. Если передо мной - конкретный сформулированный алгоритм, я в любом случае знаю, что он либо останавливается, либо не останавливается.
Аноним 12/09/18 Срд 23:09:01 43067237
>>43009
т.е. у тебя тезис черча выводимое свойство? вера твоя сильна. Да и остальные выводимые свойства такие забавные, возьмем вместо аксиомы выбора аксиому хуевого выбора, вместо полноты хуевую полноту, и оп-ля у нас построимая математика (в которой правда построить нихуя нельзя, даже ебаный анализ дальше 19 века не продвинулся).
Аноним 13/09/18 Чтв 01:19:48 43070238
>>43063
Смотри, ты видишь алгоритм, например:
1. Мальчик берет ящик из Точки А
2. ТОТ ЖЕ мальчик кладет ящик в точку B.
(1. Перейти в пункт 2
2. Завершить)

Как ты определишь, является ли он конечным или бесконечным?
"Конечность -- это то, чему наблюдатель может сопоставить натуральные числа в прямом эфире".

1. Перейти в пункт 2
2. Перейти в пункт 1
Этот алгоритм пример бесконечен? Мы всегда можем верить в наблюдателя, который сможет завершить этот алгоритм.
Но, чтобы такое могло быть, мы должны принять аксиому:
1. Всегда есть выход из вычислений. И он заключен в неведомой природе. Всякий алгоритм конечен.

Тогда, наш второй алгоритм, пройдет какое-то кол-во циклов, но должен будет завершиться, согласно природе нашего мира.

Нету бесконечных алгоритмов. Нету симулякров из постмодернисткой философии. Нету копий несуществующих идей.

Реальность творится во мгновения.
Тогда, получается вопрос. Каким образом происходит то, что происходит? Каким образом образуется форма(которая обязывает сразу быть реализованной).

Вот-вот, шаг... И формы не было, но она возникла.


Есть строители. Числа строят наблюдатели.
Откуда у них способности создавать формы?
Откуда у них дар творения? Они же простые наблюдатели.

Они творят, используя ВЫСШИЕ СИЛЫ. Очевидно, мир создал их такими, ТВОРЯЩИМИ. Но творящими не вопреки, а сомиром.





Аноним 13/09/18 Чтв 01:43:43 43071239
Почему доказательство требует пошаговость, т.е временную протяженность?
Если математик был картинкой, то он, что ли, не мог бы вычислять?

Мне кажется, наибольшим странным представляет интерес(с точки зрения мистики), это однашаговые или безшаговые доказательства.

Например, доказать, что а=а.
1. "=" обладает свойством рефлексивности, т.е aRa есть истина, и
a и a являются частными случаями левых/правых аргументов "=", следовательно a=a истинно.


Доказать, что точка, на которую смотрит наблюдатель(на статической картинке), является той же самой точкой.
1. Точка, является нульмерным пространством, не имеющим измерений. Но, если точка принадлежит высшим измерениям, то обретает атрибуты именно их. Если наблюдатель после нескольких экспериментов на статику, соотносит одной точки те же самые атрибуты, то это точка является равной той(если соотнести время наблюдателя с реальностью) Атрибуты точки будет звать расположением. Подобное наблюдение обоюдности в себе, заключена лишь мистика, не больше. Невозможно конструктивно доказать, что А является А. Если ты видишь А и А.

Мы не можем написать алгоритм того, как мы распознаем лица своих родителей, и отличаем монитор от собаки. Но алгоритмы есть?? Они используют,(я практически уверен), физические теории, не только математические.

1
Аксиома выделение. Наблюдатель может сопоставить мирозданию пространства(теории). Истинность вечна неопределенна. Но теории обладают следующими структурами:
1. Эквивалентность, ==, ~
2. Теоремы. То, что не сказано в аксиомах
3. Редукция. Если у нас есть некоторое общее, тогда, мы можем подставить в него частное, и использовать свойства общего.
4.Натуральные числа, количество аксиом, количество теорем, етс...
5.Ссылка на интуицию, магичность
6.Ошибки вычислителей
7.Статус, выгодность, эстетика.
8. Сложность.
9. Высказывания, являющиеся одновременно истинными. Высказывания, которые истины для любого.Концепция истины/лжи, двоичности
10.



Аноним 13/09/18 Чтв 03:09:12 43072240
>>40957
>>40966
>>42980
Суть парадокса:
Парадокс лжеца  —  утверждение «То, что я утверждаю сейчас — ложно» (либо «Я лгу», либо «Данное высказывание — ложь»).
Если это высказывание истинно,
значит, исходя из его содержания,
верно то, что данное высказывание — ложь;
но если оно — ложь,
тогда то, что оно утверждает, неверно;
значит, неверно, что данное высказывание — ложь,
и, значит, данное высказывание истинно.
Таким образом, цепочка рассуждений возвращается в начало.

Заметьте, не обязательно, чтобы эту фразу сказал лжец. Ведь о говорящем человеке, в условии - ничего не сказано.
Сама же попытка разобраться в истинности высказывания - представляет из себя рекурсивную булеву функцию.
http://rextester.com/DKMBA30473
Если ещё короче, то вот: https://bash.im/quote/268036
#define TRUE FALSE
#define FALSE TRUE
Аноним 13/09/18 Чтв 03:12:24 43073241
>>43072
То есть если сравнить функцию попытки разобраться,
с функцией вычисления числа знаков числа пи,
подмечая закономерность чередования единиц и нулей,
то можно сказать, что задача установления окончательной истинности высказывания - невычислима в принципе.
Аноним 13/09/18 Чтв 04:56:59 43074242
>>43063
> Если передо мной - конкретный сформулированный алгоритм, я в любом случае знаю, что он либо останавливается, либо не останавливается.
Какая разница, что ты знаешь? Тебе выше написали, конструктивное доказательство это построение. А то что ты знаешь, что нет бога кроме Винни-Пуха а Карлсон пророк его, это твоё дело.
>>43067
> т.е. у тебя тезис черча выводимое свойство?
Рекомендую погуглить откуда он вообще взялся, вместо того чтобы кукарекать.
>>43048
> А в классическрй разве подразумевает?
Да, в этом суть исключённого третьего.
>>43062
> Если я докажу, что из того, что он останавливается, следует A, и докажу, что из того, что он не останавливается, следует A, значит
Значит, решишь проблему останова. Пробуй.
> И для этого мне не нужно знать, остановится ли алгоритм или нет - достаточно того, что одно из двух обязательно верно.
Верно только то, что построимо/вычислимо. Тебе знать вообще ничего не нужно, плоти нологи и все. Но если речь о конструктивном доказательстве, твоя вера ничего не решает без построения.
Аноним 13/09/18 Чтв 10:39:03 43076243
>>43074
>Да, в этом суть исключённого третьего.
Ну тогда ведь всё, что не доказано, то ложно получается. Нет, ты что-то путаешь, тогда ответ на все открытые проблемы ложь автоматом, этого не может быть.
Аноним 13/09/18 Чтв 12:54:21 43077244
>>43076
Я имел в виду, что исключенное третье как общий принцип, аксиома, не требует доказывать А или не А, т.к считается что все равно или или, безотносительно того есть ли доказательство или его нет.
Аноним 13/09/18 Чтв 13:17:42 43078245
>>40955 (OP)
Задолбали все со своим исключением третьего.

Например, натуральные, целые, рациональные, действительные, комплексные, квартерионы, октавы, вектора, функции, множества, категории, отображения, етс.
к
Это все то, что обладает бесконечным количеством вариантов, а не одним. Вместо числа "5", может стоять "f(x)" или "12+5i".

Другими словами, в каждом разряде бесконечное разнообразие вариантов.

В отличии простой и самой минимальной дихотомии истина/ложь. Где всего два варианта.
Аноним 13/09/18 Чтв 16:51:09 43081246
15368398129820.jpg 10Кб, 276x183
276x183
>>43078
> В отличии простой и самой минимальной дихотомии истина/ложь. Где всего два варианта.
Тут был клован, который за несколько лет так и не понял в чем отличие актуальной бесконечности от потенциальной. Ты, я вижу, не понимаешь чем отличается конструктивная логика Гейтинга от таблицы Тарского в самом элементарном вопросе - исключенное третье. В связи с чем вопрос - откуда вы лезете это на самом деле так сложно - просто прочитать?
Аноним 13/09/18 Чтв 17:45:33 43085247
>>43081
>чем отличие актуальной бесконечности от потенциальной
Актуальная уже существует, а потенциальной нету, но она может стать актуальной после некоторых действий!?
Аноним 13/09/18 Чтв 17:49:36 43086248
>>43074
>Рекомендую погуглить откуда он вообще взялся, вместо того чтобы кукарекать.
Он взялся, чтобы решить невозможность построения финитной математики просто отсеканием некоторой ее части. "Ваша математика не математика, математика это теория вычислимости" - донеслось со стороны конструктивистопараши.
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_undecidable_problems
Аноним 13/09/18 Чтв 17:57:18 43087249
>>43081
А ты уже научился решать конструктивно такие проблемы как "[0,1] компактно" или или теорему о среднем значении? Или на 2018 год эти проблемы до сих пор открыты?
Аноним 13/09/18 Чтв 20:45:12 43091250
>>43077
Теперь понятно.
Аноним 13/09/18 Чтв 21:05:17 43093251
Тщательно проанализировав всю информацию выше могу заявить: конструктивизм ничем не хуже классики, претензии конструктивистов к классике вполне обоснованы, так что все, кто хейтит конструктивизм, обычные сектанты, которые не в состоянии критически посмотреть на классическую математику. Так-то.
Аноним 13/09/18 Чтв 22:38:19 43097252
>> Если я докажу, что из того, что он останавливается, следует A, и докажу, что из того, что он не останавливается, следует A, значит
>Значит, решишь проблему останова. Пробуй.

Проблема останова этим не решается. Я по-прежнему не знаю, остановится ли алгоритм B или не остановится. Но я знаю, что A истинно, если A следует как из того, что алгоритм остановится, так и из того, что алгоритм не остановится.
Аноним 13/09/18 Чтв 22:40:30 43098253
>>43074
Мне не нужны какие-то "конструктивные доказательства". Мне нужны работающие доказательства. Закон исключения третьего работает, даже если кому-то это не нравится. Интуитивисты подобны солипсистам, которые отрицали бы любые научные теории об объективном мире, потому что мы вообще не можем доказать, что объективный мир существует.
Аноним 13/09/18 Чтв 22:42:26 43099254
>>43077
Верно. В мире (в том числе математическом) есть объективно истинные вещи, даже если мы не способны узнать или доказать их истинность. Истинность чего-то не зависит от нашей способности узнать эту истину.
Аноним 13/09/18 Чтв 22:46:02 43100255
>>43099
Возможно есть объективная истина, а возможно нету. Проверить это невозможно.
Аноним 13/09/18 Чтв 22:49:23 43101256
>>43093
Главная претензия к конструктивизму его бесполезность в современной математике. Программа Лэндлендса, syz-гипотеза, abc-гипотеза, гипотеза Пуанкаре, тропическая геометрия, все они базируются на сотнях и тысячах теорем, доказанных классической математикой с использование аксиомы выбора и без конкретного построения. У этих теорем просто нет конструктивных доказательств, никто этим не занимается, потому что обьем огромный, а конструктивные методы тяжелы и уродливы (стоит только взглянуть на конструктивную топологию, например, и попытаться в ней что-то доказать).
Аноним 13/09/18 Чтв 22:56:22 43102257
>>43101
Конструктивизм -- это основа прикладного знания, основа всех желаний, основа всего на свете.

Колгоморов говорил, что конструктивизм -- это искусство решение задач, искусство исполнения желаний.

Построение позволяет обратиться к миру в мире, и стать чудным странником во мгле большой. Рваться и недоверять. Убивать и нероптать.

Становись конструктивистом, ведь с ним Божий замысел.
Аноним 13/09/18 Чтв 22:59:39 43103258
>>43102
Все знают, что математика -- это раздел линейной алгебры, а именно, частный случай модуля над кольцом.(куда делся тот шизик?)
Аноним 13/09/18 Чтв 23:15:20 43105259
У Дэвида Дойча (один из пионеров квантовых вычислений) в книге "Структура реальности" есть глава "Природа математики":

http://krotov.info/libr_min/05_d/oy/ch_05.htm

"Сложные и автономные абстрактные категории объективно существуют и являются частью структуры реальности. Существуют логически необходимые истины об этих категориях, которые и составляют предмет математики. Однако, эти истины невозможно знать определенно. Доказательства не дают их выводам определенность. Обоснованность конкретной формы доказательства зависит от истинности наших теорий о поведении объектов, с помощью которых мы осуществляем доказательство. Следовательно, математическое знание наследственно производно и полностью зависит от нашего знания физики. Постижимые математические истины - это в точности то бесконечно малое меньшинство, которое можно передать в виртуальной реальности. Однако непостижимые математические категории (например, среды Кантгоуту) тоже существуют, т.к. они сложным образом появляются в наших объяснениях постижимых категорий."
Аноним 14/09/18 Птн 01:22:38 43107260
>>43097
> знаю, что A истинно, если A следует как из того, что алгоритм остановится, так и из того, что алгоритм не остановится.
Т.е веруешь в это. Доказательства кто нет.
>>43098
> Мне не нужны какие-то "конструктивные доказательства". Мне нужны работающие доказательства. Закон исключения третьего работает, даже если кому-то это не нравится
Ну да, работает, когда нужно заткнуть чем-то невычислимую проблему. Других задач у него никогда не было.
>>43099
> Верно. В мире (в том числе математическом) есть объективно истинные вещи, даже если мы не способны узнать или доказать их истинность. Истинность чего-то не зависит от нашей способности узнать эту истину.
Ну то есть опять все скатили к вере в то, что что-то есть. Это платоновский мир идей в худшем виде.
Аноним 14/09/18 Птн 01:58:25 43108261
>>43101
> аксиомы выбора и без конкретного построения. У этих теорем просто нет конструктивных доказательств, никто этим не занимается, потому что обьем огромный, а конструктивные методы тяжелы и уродливы (стоит только взглянуть на конструктивную топологию, например, и попытаться в ней что-то доказать).
Естественно, доказать что-то нетривиальное сложно. Гораздо проще заткнуть проблемные места заповедями исключённого третьего и выбора.
Аноним 14/09/18 Птн 02:44:59 43110262
>>43085
> Актуальная уже существует, а потенциальной нету, но она может стать актуальной после некоторых действий!?
Потенциальная бесконечность существует в виде правил построения, например, множества N. Актуальная "существует" в виде заповеди, в мире идей Платона или в священном писании.
Аноним 14/09/18 Птн 07:01:38 43111263
Даны две матрицы A и B размера 15 на 15. Элементы матриц - целые числа. Эти матрицы можно умножать друг на друга. Например, A3B2A10B, или A, или BA4 - много вариантов. Если какое-то из таких произведений окажется равным нулевой матрице, то пара матриц A,B называется вырожденной.

Понятно, что любая пара матриц либо вырождена, либо нет.
Не существует алгоритма, который для любой пары матриц решает, вырождена ли эта пара.
Аноним 14/09/18 Птн 11:11:34 43113264
>>43111
> Не существует алгоритма, который для любой пары матриц решает, вырождена ли эта пара.
Зато существует заповедь исключённого третьего, которой можно заткнуть невычислимую проблему. И вроде как все доказали, ну ведь правда же, если пошёл посрать, то или встретишь динозавра, или нет. Истинное высказывание, хуй оспоришь.
Аноним 14/09/18 Птн 15:29:05 43119265
>>43113
Конструктивизм бесполезен.
Аноним 14/09/18 Птн 16:02:41 43120266
>>43113
> ну ведь правда же, если пошёл посрать, то или встретишь динозавра, или нет
Всё так и есть. Не вижу здесь парадоксов.
Аноним 14/09/18 Птн 16:35:31 43122267
>>43108
Суть в методах, а не в нетривиальности. Пример тому, что решения уравнения 3 степени и выше не могли придумать почти 20 веков, потому что со времен греков принципиально отказывались принимать в расчет иррациональные числа. Вот просто такое ограничение, нисхуя, как запрет на xor. Ферма никогда не смог бы решить свою теорему, используя дремучие методы элементарной арифметики. Используя методы конструктивизма мы оставляем себя в том же отсталом положении науки 19 века.
Аноним 14/09/18 Птн 17:01:46 43123268
>>43120
> Всё так и есть. Не вижу здесь парадоксов.
А парадоксов и нет, есть бесполезность. Ты или не ты чуть выше кукарекал >>43119 что конструктивизм бесполезен, так вот тебе настоящая бесполезность - зачем вообще математика, если любое возможное выражение априори либо равно 42, либо нет. Заповедь исключённого третьего делает бесполезной вообще все.
>>43122
> Используя методы конструктивизма мы оставляем себя в том же отсталом положении науки 19 века.
Начнём с того, что это не так.
Аноним 14/09/18 Птн 17:04:08 43124269
>>43123
>так вот тебе настоящая бесполезность - зачем вообще математика, если любое возможное выражение априори либо равно 42, либо нет.
Верно, что любое выражение равно 42 либо нет. А при чем тут бесполезность?
Аноним 14/09/18 Птн 19:21:33 43129270
>>43124
> Верно, что любое выражение равно 42 либо нет. А при чем тут бесполезность?
А при том, что зачем вообще математика, если все что угодно можно приравнять к "42 или не 42"? Это ж верный ответ в любом случае. И т.о это готовое решение вообще всех математических проблем - от открытых до ещё даже не сформулированных.
Аноним 14/09/18 Птн 19:57:02 43131271
>>43101
>полезность
Субъективная штука, та же теория категория и прочая абстрактная гомологическая чепуха бесполезные вещи бесполезная с точки зрения дидов штука. Хейтя конструктивизм и аргументируя свой хейт его, как тебе кажется, бесполезностью ты уподобляешься дидам с закостеневшим разумом.
> просто нет конструктивных доказательств, никто этим не занимается, потому что обьем огромный
Так если бы у конструктивизма было бы больше последователей и объём перестал бы быть проблемой, но им никто не занимается.
Аноним 14/09/18 Птн 20:01:48 43132272
>>43131
>объём
Ну и вообще, конечно будет объём, почти всегда на порядок сложнее найти конструктивное доказательство, чем заюзать "отпротивное" и вуаля, всё готово.
Аноним 14/09/18 Птн 20:08:57 43133273
>>43110
А откуда ты знаешь, что потенциальная бесконечность существует? Ты проверил все числа, чтобы утверждать, что для каждого существует число большее? Это какой-то стрёмный платонизм.
Аноним 14/09/18 Птн 20:12:08 43134274
>>43129
>А при том, что зачем вообще математика, если все что угодно можно приравнять к "42 или не 42"?
Ты задал вопрос, математика на него ответила. А зачем тебе потребовалось сравнивать всё что угодно с 42 уже дело десятое.
>И т.о это готовое решение вообще всех математических проблем - от открытых до ещё даже не сформулированных.
Неверно. От того, что нам известно, что число pi^e либо равно 42 либо нет не становиться известным рационально или трансцендентно оно.
Аноним 14/09/18 Птн 20:18:42 43135275
>>43129
Бред. Даже в рамках конструктивизма можно сказать, что любое число равно самому себе. И на этом математика заканчивается? Другие свойства чисел тебя после этого больше не интересуют?
Аноним 14/09/18 Птн 20:25:28 43136276
>>43133
Ты до сих пор не понял, чем существование математического объекта отличается от потенциальной бесконечности, для тебя поди пиздец откровение, что ответ на твой вопрос - сами правила построения того же типа N.
>>43134
> Неверно. От того, что нам известно, что число pi^e либо равно 42 либо нет не становиться известным рационально или трансцендентно оно.
Ну либо рационально/трансцедентно, либо нет. Что ты как маленький.
Аноним 14/09/18 Птн 20:28:54 43137277
>>43135
> Даже в рамках конструктивизма можно сказать, что любое число равно самому себе
Чего?
> Другие свойства чисел тебя после этого больше не интересуют?
Ну для любого числа они либо есть, либо их нет. И это таки истинное высказывание же.
Аноним 14/09/18 Птн 20:32:23 43138278
>>43137
Число равно самому себе. Это всегда верно, так что математику можно закрывать. У меня есть решение всех твоих математических вопросов.

Именно так выглядит твоя логика.
Аноним 14/09/18 Птн 20:36:37 43139279
>>43136
>Ну либо рационально/трансцедентно, либо нет
Из задачи уже известно, что либо либо. Эта задача другого типа, где нужно конкретно указать один из двух вариантов, а не доказать, что один какой-то из двух вариантов возможен в отличие от задачи про 42.
Аноним 14/09/18 Птн 20:41:49 43140280
>>43136
> сами правила построения того же типа N.
Тот же плутонизм только вид сбоку.
Аноним 14/09/18 Птн 20:54:37 43141281
>>43140
Двачую. Странно что конструктивисты со своим гиперскептицизмом верят в то, что их правила построения работают всегда, не применив их ко всем числам. Тот же Есенин-Вольпин, который не верил в существование триллиона, был более последователен
Аноним 14/09/18 Птн 21:44:53 43145282
>>43140
>>43141
Если для тебя даже правила построения N непонятны, о чем вообще говорить. Надеюсь, хоть таблицу умножения осилил
Аноним 14/09/18 Птн 21:49:05 43146283
>>43145
Ты не ответил на вопрос про бесполезность здесь >>43134
Аноним 14/09/18 Птн 21:49:43 43148284
Аноним 14/09/18 Птн 22:02:39 43149285
>>43123
>Начнём с того, что это не так.
Ну что ж, где я могу найти конструктивные учебники по дисциплинам 20ого века: алгебраической геометрии, алгебраической топологии, дифференциальной топологии? Все чем можно заниматься конструктивисту, это передоказывать теоремы 200-летней давности.
Аноним 14/09/18 Птн 23:52:01 43152286
А Перельман теорему Пуанкаре конструктивно доказал?
Аноним 14/09/18 Птн 23:55:17 43153287
>>43152
Нет.
С конструктивной точки зрения даже не существует предмета доказывания - алгоритма построения изучаемых объектов нет.
Аноним 15/09/18 Суб 00:06:28 43154288
>>43153
За конструктивизм вообще премии дают?
Аноним 15/09/18 Суб 01:01:29 43155289
>>43154
Разве что Дарвина за смерть от старости в попытках конструктивно доказать теорему Коши о промежуточном значении.
Аноним 15/09/18 Суб 01:38:50 43156290
124851078928.png 84Кб, 521x500
521x500
>>43153
ЕРОХЕ СЕКТАНТЫ ДАЮТ МИЛЛИОНА ЗА НЕВЫЧИСЛИМУЮ ХУЙНЮ, КОТОРАЯ НА УРОВНЕ ВЕРЫ В АЛЛАХА
@
ЕРОХА ОТКАЗЫВАЕТСЯ И СТАНОВИТСЯ ИЗВЕСТНЫМ НА ВЕСЬ МИР-БУНТАРЁМ, А К ЕГО НЕВЫЧИСЛИМОЙ ПАРАШЕ ОБЩЕСТВО ПРИКОВАЛО ВНИМАНИЕ, ПЫТАЯСЬ ПОНЯТЬ
@
НОУНЕЙМ-СЫЧОВ МАРГИНАЛ ОТ МИРА МАТЕМАТИКИ СГОРАЕТ НА СТУЛЕ В БУДКЕ ОХРАНИКА ДОКАЗЫВАЯ НА MA@L.RU ОЧЕВИДНЫЕ ЕМУ ОДНОМУ ИСТИНЫ
@
БРАУЗЕР НА НЕБЕ ВМЕСТЕ С АЛЛАХОМ СМОТРИТ С ЕХИДНОЙ УЛЫБКОЙ НА СВОЕГО ПОТОМКА
Аноним 15/09/18 Суб 08:28:11 43160291
>>43146
> Ты не ответил на вопрос про бесполезность здесь >>43134
Ответил. Вся математика сводится к тому, что я там описал, если из неё убрать требование вычислимости результата. А вот к чему ты понес, что конструктивно все числа равны сами себе и это якобы как-то свидетельствует против конструктивного подхода, это у тебя надо спросить. Хотя особого смысла в этом нет, ещё что-то прокукарекаешь.
Аноним 15/09/18 Суб 11:34:31 43161292
>>43160
>Вся математика сводится к тому, что я там описал
С чего ты взял? Посмотри любое доказательство от противного. В таком доказательстве новая информация, нетавтологическая, получается неконструктивными методами.
Аноним 15/09/18 Суб 11:53:04 43163293
>>43160
бля, я понял.
Конструктивистами становятся те, у кого в принципе с логикой плохой - не только математической...
Аноним 15/09/18 Суб 12:40:55 43165294
А есть конструктивное доказательства того, что каждое компактное подмножество хаусдорфова тапалагического пространства замкнутое?
Аноним 15/09/18 Суб 13:27:29 43168295
Как проверить есть ли изоморфизм между полугруппой натуральных чисел по умножению и полугруппой четных чисел по умножению с присоединенной единицей? Не могу понять как здесь построить изоморфизм. А вдруг они вообще неизоморфны
Аноним 15/09/18 Суб 15:01:01 43170296
>>43168
>>43168
1. Думаю, надо доказать, что если a изоморфно a', b изоморфно b' и a>b, то a'>b' (предположить иное и получить противоречие

2. Единственный такой изоморфизм:
1 - 1
2 - 2
3 - 4
4 - 6
5 - 8
но он очевидно неверен. Так что изоморфизма не существует.

Задача сводится к доказательству 1.
Аноним 15/09/18 Суб 18:16:12 43171297
>>43170
> 1. Думаю, надо доказать, что если a изоморфно a', b изоморфно b' и a>b, то a'>b' (предположить иное и получить противоречие
Пусть, a, b - произвольные натуральные
числа.
Рассмотрим с = ab.
a < c
Пусть f - изоморфизм первой полугруппы во вторую.
Надо доказать, f(a) < f(с).
Предположим от противного, что
f(a) >= f(с).
Тогда
f(a) >= f(ab) = f(a)f(b)
Сократим левую и правую часть на f(a) (в полугруппе четных чисел с единицей можно сокращать и слева и справа на один и тот же сомножитель).
1 >= f(b).
b - произвольное натуральное число, f(b) меньше либо равное единице. Но меньше единицы оно быть не может, следовательно равно единице.
То есть всякое натуральное число изоморфизмом f переводится в единицу. Получается противоречие.
Не ошибся ли я где-нибудь?

Аноним 15/09/18 Суб 18:20:13 43172298
>>43171
К слову, а почему в данном случае не может быть изоморфизма f для которого при некоторых a и b таких, что a<b выполняется f(a)>f(b)?
Аноним 15/09/18 Суб 19:40:58 43173299
>>43171
Так, анон, я нашёл решение.

1~1 в силу единственности нейтрального элемента.

Теперь пусть p~a, где p-простое число.
Легко показать, что a должно быть вида 2b, где b - либо простое число (не равное 2) либо 1. Действительно,
p^2 ~ 4
(b^2)
p^2 может быть представлено в виде произведения двух отличных от 1 чисел лишь единственным образом, значит, это должно быть верно и для 4(b^2) (т.е. 4(b^2) должно единственным образом раскладываться на 2 чётных числа).

Любое натуральное число Z отличное от 1 представляется как произведение n простых чисел, следовательно Z~T, где T = (2^n)b1b2..bn, где каждое bi либо равно 1 либо нечётное простое число.

Значит во втором множестве, с которым устанавливается изоморфизм, могут быть только такие числа, при разложении которых на простые степень двойки не меньше чем общее количество нечётных простых. Т.е. число вида 18 = 2
3*3 во втором множестве отсутствует, значит изоморфизм невозможен.
Аноним 15/09/18 Суб 19:43:46 43174300
>>43173
доска кое-где сожрала знак умножения, но вроде всё понятно?
Аноним 15/09/18 Суб 20:48:19 43176301
Аноним 15/09/18 Суб 21:13:47 43177302
>>43176
на каком этапе? может сумбурно объясняю.
Если мы возьмём в N простое число, то ему может быть изоморфно лишь число вида 2*p, где p - простое нечётное или 1 - это понятно? Это главная идея в доказательстве.
Аноним 15/09/18 Суб 21:19:08 43178303
>>43177
Потому что если числу p изоморфно 2ab, то числу
pp изоморфно 22aabb

pp может быть представлено в натуральных только как произведение pp (если не учитывать единицу). А 22aabb = (2ab)(2ab) = (2aa)(2bb) = (2a)(2aab) = (2b)(2aa*b). То есть операция умножения была бы явно не изоморфна.
Аноним 08/10/18 Пнд 17:43:24 43914304
А что вы поутихли? Может стоит вернуться к вопросу направлений математики и их преподавания для тех же школьников?
Аноним 09/10/18 Втр 19:21:18 43927305
>>43914
Обсудили тысячу раз. Отменить всё после сложения дробей или изучать гамологии-тапалогии в 9 классе.
Аноним 09/10/18 Втр 19:22:59 43928306
Читаю брошюрку брауэра «О недостижимости принципов логики», в тексте часто упоминается абстракция повторяемости и повторения, не уверен что я правильно это понимаю, объясните значение.
Мне на ум приходит ассоциация что имея какое-то правило мы можем его повтроять(применять повтроно), это и есть эта абстракция?
Аноним 09/10/18 Втр 19:24:59 43929307
>>43928

>о недостоверности
фикс
Аноним 10/10/18 Срд 21:58:35 43963308
>>43928
> в тексте часто упоминается абстракция повторяемости и повторения, не уверен что я правильно это понимаю, объясните значение.
Индукция штоле? Цитату давай
Аноним 10/10/18 Срд 22:34:57 43965309
Как доказать в ZF что бесконечное множество имеет счетное подмножество?
Аноним 10/10/18 Срд 22:53:46 43966310
>>43965
Добавляешь аксиому выбора или слабую версию аксиом выбора и просто берешь элементы по одному.
Аноним 11/10/18 Чтв 00:03:49 43971311
>>43963
> Наука рассматривает повторяемость во времени явлений, качественно различных, но взаимно согласованных. Это выделение наблюдаемой и повторяемой идеи возникает из внерелигиозного разделения субъекта и не достигнутой достижимости, которая утверждается как нечто иное. Разум пытается постичь эту достижимость через немедленно достижимые сущности с помощью математической системы понятий, порожденной абстракцией повторяемости.

.....

>Остается вопрос, неоспоримы ли логические принципы хотя бы в математических системах, свободных от живого содержания, т. е. в системах, порожденных постулированной абстракцией повторяемости и повторения, абстрактной интуицией времени и первичной математической интуицией
Аноним 11/10/18 Чтв 02:01:46 43975312
>>43971
Речь об условном рефлексе. Брауэр нигде не употреблял этот термин, но из его описания это очевидно, даже в твоих отрывках. Повторяемость в данном смысле - связь во времени любых событий, явлений, независимых друг от друга, но которые можно связать друг с другом в смысле системы. Например, как с собаками Павлова, звонок - кормление. После нескольких повторений этих качественно разных явлений возникает устойчивая реакция слюноотделения на звонок. Рефлексы можно получить и на любые другие события, связанные только их повторяемостью во времени. Убираем конкретное содержимое рефлексов, получаем общую их форму, т.е интуицию времени, ведь эти события не связаны ничем, кроме временнОй связи их в одну систему типа "если а то б". Брауэр совершенно правильно это явление ставил в основу любой науки и вообще мышления. По-сути, Павлов писал о том же, но другими словами и с другой целью.
Аноним 11/10/18 Чтв 10:37:38 43978313
>>43966
Нехочу добавлять ничего, только аксиомы ZF
Аноним 11/10/18 Чтв 11:29:43 43979314
>>43978
Тогда никак. С zf совместимо существование бесконечных множеств, не содержащих счетных подмножеств.
Аноним 11/10/18 Чтв 11:44:04 43981315
>>43979
Ого, даже так. А где можно почитать про это? И еще: означает ли это что в ZF у счетного множества может быть бесконечное но не счетное подмножество?
Аноним 12/10/18 Птн 01:48:57 44004316
>>43975
Спасибо за развернутую простынку люблю простыни, твой послы про познавание условными рефлексами звучит убедительно(кинул палку, упала, кинул палку, упала, в конце концов связываешь эти явления), но тогда не затруднит ли тебя пояснить твою позицию по поводу оснований, ведь если оуководствоваться этим принципом то основания должны строиться не на копротивлении каким нибудь там аксиомам или построениями всего на целых числах, а на удобности описания конкретных задач и базовые аксиомы могут быть совершенно любыми(квантовая логика, неэвклидова геометрия), лишь бы это хорошо вписывалось в ту область, для которой понадобилась математика
Аноним 12/10/18 Птн 07:48:04 44005317
>>44004
> если оуководствоваться этим принципом то основания должны строиться не на копротивлении каким нибудь там аксиомам или построениями всего на целых числах, а на удобности описания конкретных задач и базовые аксиомы могут быть совершенно любыми(квантовая логика, неэвклидова геометрия), лишь бы это хорошо вписывалось в ту область, для которой понадобилась математика
Дело в том, что математику вообще нельзя строить на логических аксиоматиках, т.к они не могут быть полными и непротиворечивыми одновременно. И т.о построенная на них математика будет такой же дырявой. Тут так никто и не понял, что интуиционизм Брауэра это не ещё одна нескучная аксиоматика, а вообще другой подход к построению математики. И суть его в том, что поскольку математика это продукт мыслительной деятельности человека, а не какие-то платоновские миры идей, то и правильные основания математики могут быть построены только из элементов мыслительной деятельности человека. Из работ Павлова известно, что это в любом случае рефлексы. Брауэр дошёл до этого без Павлова, более того, с абсолютно противоположной стороны, но речь у него о том же самом. Основания на то и основания, что все остальное должно быть построимо на их основе, хоть любая геометрия, хоть что.
Аноним 12/10/18 Птн 21:29:50 44016318
>>44005
И как тогда выглядят самые базовые кирпичики построения математических теорий? С чего начинать?
Аноним 12/10/18 Птн 21:38:59 44018319
lejbrouwer.png 1027Кб, 1468x1129
1468x1129
>>44016
> И как тогда выглядят самые базовые кирпичики построения математических теорий? С чего начинать?
Интуиция времени же, абстракция рефлекса, общая его форма и свойства. Если вкратце - первый акт, пикрелейтед. Если в подробностях - 2ая часть диссертации Брауэра.
Аноним 12/10/18 Птн 22:45:50 44021320
>>44018
че за туити? че за единство туитей?он чё, гегельянец штоли
Аноним 12/10/18 Птн 22:47:07 44022321
>>44005
>они не могут быть полными и непротиворечивыми одновременно
могут
Аноним 12/10/18 Птн 22:50:27 44023322
>>43975
>связь во времени любых событий, явлений, независимых друг от друга, но которые можно связать друг с другом в смысле системы. Например, как с собаками Павлова, звонок - кормление.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Апофения
Аноним 13/10/18 Суб 08:16:27 44031323
>>44022
> могут
Например?
Аноним 13/10/18 Суб 08:17:37 44032324
>>44023
К чему это? Условные рефлексы будешь опровергать или что?
Аноним 13/10/18 Суб 15:23:39 44044325
>>43975
Это психология, но причём здесь математика? Очевидно, что многие математические абстракции сформировались под влиянием интуиций, опосредованных опытом, но математика начинается там, где эти абстракции отрываются от своих корней.

Для того, чтобы знать геометрию, не нужно изучать, как механизмы психики формируют у нас пространственные отношения. И даже если мы механизмы нашей психики поменяем, геометрия не перестанет существовать как абстрактная наука.
Аноним 13/10/18 Суб 16:35:23 44045326
>>44031
теория первого порядка, порождаемая одной аксиомой «(для любого x)P(x)», непротиворечива и полна, логика первого порядка непротиворечива и полна(теорема гёделя о полноте)
Аноним 13/10/18 Суб 17:46:38 44046327
>>44045
Я знаю про теорему о полноте. Как знаю и то, что теории, удовлетворяющие ей, не могут быть основаниями математики. Думаю, что и ты это знаешь. Так к чему тогда троллинг тупостью?
>>44044
> Это психология, но причём здесь математика?
Вот бы сейчас пересказывать вторую часть диссертации Брауэра. Там подробно и с примерами на твой вопрос отвечено.
Аноним 13/10/18 Суб 18:05:19 44047328
>>44046
Как будто твой интуиционизм полон.
Аноним 13/10/18 Суб 18:08:50 44048329
>>44046
>логических аксиоматиках, т.к они не могут быть полными и непротиворечивыми одновременно.
логические аксиоматики могут быть полными и непротиворечивыми одновременно
> Так к чему тогда троллинг тупостью?
Аноним 13/10/18 Суб 20:02:14 44055330
15354113382930.jpg 10Кб, 223x225
223x225
>>44048
> логические аксиоматики могут быть полными и непротиворечивыми одновременно
Ты это уже писал. Речь изначально шла об основаниях, в частности о том, что такие аксиоматики не могут быть основаниями.
>>44047
> Как будто твой интуиционизм полон.
Интуиционизм полон и непротиворечив только в том, что с помощью него можно построить. И это единственная возможная а математике полнота и непротиворечивость одновременно. Все, что есть за его рамками - два стула геделевской теоремы о неполноте. Все это уже сто раз обсуждалось, дальше можно по непомню какому разу вспомнить универсальную машину Тьюринга, существование алгоритмически неразрешимых проблем, которые не разрешимы никак вообще и так далее.
Аноним 13/10/18 Суб 21:35:55 44056331
>>44055
> полные и непротиворечивые логические аксиоматики не могут быть основаниями
> логические аксиоматики не могут быть полными и непротиворечивыми
тогда точнее выражай свои мысли, это разные вещи и ты написал именно второе
Аноним 13/10/18 Суб 21:37:16 44057332
>>44056
да и могут они быть основаниями, другое дело, что в них мало чего можно выразить, вместо нормальной математики получится кастрированная, но в целом им ничего не мешает быть основаниями
Аноним 13/10/18 Суб 21:50:18 44058333
>>44057
Ты сначала разберись, что такое основания и зачем они. Вместо того, чтобы нести хуйню, ок?
Аноним 13/10/18 Суб 21:59:10 44059334
>>44058
> логические аксиоматики не могут быть полными и непротиворечивыми
да как ты смеешь после того обсёра мне ещё что-то говорить быдло
Аноним 13/10/18 Суб 22:04:10 44060335
>>44059
Чучелок, речь шла об основаниях. Пиздец ты тупое хуйло. Слов нет. Сам обосрался, ещё что-то кукарекает.
Аноним 13/10/18 Суб 22:05:36 44061336
>>44060
ты пытаешься извернуться просто, ты чётко написал, что логические аксиоматики не могут быть полными и непротиворечивыми и именно поэтому они не могут быть основаниями, ты написал хуйню, ты обосрался и пытаешься теперь выставить так, будто ты имел ввиду другое
Аноним 13/10/18 Суб 22:07:24 44062337
>>44061
> логические аксиоматики не могут быть полными и непротиворечивыми и именно поэтому они не могут быть основаниями
> математику вообще нельзя строить на логических аксиоматиках, т.к они не могут быть полными и непротиворечивыми одновременно|
это в точности что ты написал, так что иди нахуй, демагог тупой
Аноним 13/10/18 Суб 23:35:05 44064338
Может это со школы начинается когда дети зубрят таблицу умножения?
Аноним 14/10/18 Вск 06:34:29 44067339
>>44062
Ну ты и убогое говно. Тебе ещё раз говорят - аксиоматики, удовлетворяющие теореме о полноте, не могут быть основаниями. Это факт, ещё Гильберт писал, что исчисления высказываний недостаточно.
Аноним 14/10/18 Вск 11:26:33 44072340
>>44055
>только в том, что с помощью него можно построить.
То есть для математики он не годится, ибо она к интуиционистским построениям отнюдь не сводится.
Аноним 14/10/18 Вск 12:56:38 44077341
>>44067
>Тебе ещё раз говорят - аксиоматики, удовлетворяющие теореме о полноте, не могут быть основаниями
это не то же самое, что логические аксиоматики не могут быть полными и непротиворечивыми
Аноним 14/10/18 Вск 14:13:34 44080342
>>44072
> То есть для математики он не годится, ибо она к интуиционистским построениям отнюдь не сводится.
Сводится. А то, что не сводится - это религия, всякая вера в платоновские идеи и прочие невычислимые заповеди.
Аноним 14/10/18 Вск 17:08:21 44085343
>>44080
Перечислимость и вычислимость то же самое или не? Теорема Гёделя о неполноте говорит, что множество истинных формул теории с определёнными свойствами неперечислимо, так? Почему это к интуиционистской логике не относится, там же алгоритм и перечислимость основы всего.
Аноним 14/10/18 Вск 19:37:08 44097344
>>44085
> Перечислимость и вычислимость то же самое или не?
Не.
> Теорема Гёделя о неполноте говорит, что множество истинных формул теории с определёнными свойствами неперечислимо, так? Почему это к интуиционистской логике не относится, там же алгоритм и перечислимость основы всего.
Начнём с того, что интуиционизм Брауэра и интуиционистская логика Гейтинга это разные вещи. Последнее - это формальная система.
Аноним 14/10/18 Вск 22:13:53 44100345
>>44097
>Последнее - это формальная система.
И как, относится к ней результат Гёделя?
Аноним 15/10/18 Пнд 07:49:47 44105346
>>44100
> Последнее - это формальная система.
> И как, относится к ней результат Гёделя?
А типа ты не знаешь, что он относится к любой формальной системе? Брауэр задолго до Гёделя назвал логику Гейтинга "интересным но бесплодным примером".
Аноним 15/10/18 Пнд 09:07:18 44106347
>>44105
> к любой формальной системе
Не к любой же. Но я уловил.
Аноним 15/10/18 Пнд 09:27:57 44107348
>>44106
> Не к любой же. Но я уловил.
Естественно, за исключением тех формальных систем, к которым относится теорема о полноте. Я думаю, вещи самоочевидные из контекста фразы вполне можно опускать. Так же и с машиной Тьюринга, все ее упоминания в этом треде относятся к универсальной машине Тьюринга, как и вообще понятие тьюринг-полноты.
Аноним 15/10/18 Пнд 15:47:28 44109349
Кстати на кой Гильберт и ко хотели конструктивно обосновать арифметику, содержащую неконструктивные элементы? Пришел же Генцен и все пояснил с помощью трансфинитной индукции,.
Аноним 15/10/18 Пнд 19:53:54 44118350
Можно ли как-то хотя бы в теории запилить континуальный перечислитель? Чтобы он мог "перечислить" континуальное множество?
Аноним 15/10/18 Пнд 20:20:43 44120351
>>44118
>континуальное
Плотное. Континуальные вполне упорядоченные множества есть же.
фикс
Аноним 15/10/18 Пнд 21:39:14 44122352
>>44118
Тогда как в этой теории определяется континуальное множество?
Аноним 15/10/18 Пнд 22:47:33 44124353
>>44122
Так же, я думаю об этом как о расширении уже существующей теории, а не замене старых понятий на новые. Например, был бы у нас континуальный алфавит, мы бы каждому символу поставили в соответствие элемент континуального множества и потом перечислили бы их. Так-то существует же континуальный ординал, а по ординалам можно проходить, они линейно-упорядочены, для каждого есть следующий и тд. Можно как-то сопоставить каждому ординалу, меньшему несчётного, элемент множества. Оно и фундировано, можно трансфинитную индукцию применять. Вроде бы всё ок, но вот мы например идём от 0 до w, алгоритм перечисляет элементы, перечисляет, а как он поймёт, что нам нужно перепрыгнуть через бесконечность и начать считать уже от w? Никак. А хотелось бы, чтобы мог.
Аноним 15/10/18 Пнд 22:48:49 44125354
>>44124
>трансфинитную индукцию
рекурсию, мы же хотим функцию определить
фикс
Аноним 15/10/18 Пнд 22:50:08 44126355
>>44124
Короче пойду читать дальше, я про это мало знаю слишком, чтобы что-то писать.
Аноним 15/10/18 Пнд 23:04:00 44127356
>>44126
О, а можно, чтобы машин было много, одна перечисляет все предельные ординалы, w, w^w, w^w^w, w^w^w^w..., счётное число других перечисляет промежуточные между w и w^w например, w, w^2, w^3..., между w^w и w^w^w так же w^w2, w^w3, ... w^w^w и тд, потом следующие перечисляют более мелкие уровни, короче нужно очень много машин Тьюринга и будет норм.
Аноним 15/10/18 Пнд 23:09:33 44128357
>>44127
Ну да, у нас есть континуум последовательностей нулей и единиц и пусть у нас есть континуум машин Тьюринга, которые занимаются их перечислением, тогда всё будет четко.
Аноним 21/10/18 Вск 16:49:00 44294358
Почему деды не топят за конструктивизм? Им нравится рисовать бесконечности?
Аноним 21/10/18 Вск 17:12:38 44295359
>>44294
им не понятен профит
Аноним 22/10/18 Пнд 11:16:24 44321360
>>44295
Профит в том, что можно вернуться в 19 век и пытаться доказать теорему о среднем значении.
Аноним 22/10/18 Пнд 11:28:12 44322361
>>44321
звучит как непрофит
Аноним 26/10/18 Птн 17:19:16 44494362
>>44322
И крякает тоже как непрофит
Аноним 02/11/18 Птн 16:39:49 44754363
>>40955 (OP)
Никаких оснований нет и не будет. Математика это просто интуиция вбитая людям в голову эволюцией. Просто вот для выживания обезьянам полезно было и всё. нахуй надо какие-то там основания искать, работает и похуй.
Аноним 02/11/18 Птн 17:14:09 44756364
>>44754
Ты сейчас все аспекты человеческой жизни описал разом.
Аноним 03/11/18 Суб 10:45:43 44767365
>>44754
Ты написал хуйню. Ты даже не понимаешь, что такое основание и зачем, но при этом своё школьное мнение имеешь.
Аноним 05/11/18 Пнд 10:26:55 44831366
>>44767
>даже не понимаешь, что такое основание
Область в которой работают полтора шизика-нематематика Лефа.
>и зачем
Попил бюджета на грантах.
Аноним 06/11/18 Втр 00:11:12 44855367
Ну что, когда там уже теория антивычислимости, которая озалупит швятого Бровера с ИИ и нейросетями, как Гёдель Гильберта?
Аноним 06/11/18 Втр 16:55:41 44876368
>>44831
> Область в которой работают полтора шизика-нематематика Лефа.
Мань, не тебе, кловану, судить кто математик, а кто нет.
Аноним 10/11/18 Суб 21:55:28 45029369
> Абстракция отождествления состоит в предположении о возможности однозначного и не вызывающего сомнений решения вопроса о (графическом) равенстве или различии любых двух рассматриваемых нами конструктивных объектов, а также о возможности полного отвлечения от мелких различий, имеющихся между графически равными объектами. Случаи, когда указанные предположения не выполняются, заранее исключаются из рассмотрения. > Так, при рассмотрении слов в некоемом алфавите мы исключаем из рассмотрения случаи, когда не можем прочитать слово (вследствие неразборчивости почерка или, например, вследствие повреждения запоминающего устройства ЭВМ, в которое слово было занесено).

А ведь я думал об этом будучи подростком или даже ребёнком. В итоге я разочаровался в каких-то идеалистических представлениях и понял, что мир не идеален, пришёл к делегированию ответственности и всему такому. А ведь это более общий принцип... Видимо действительно надо почистить себе голову математикой, философией.
Аноним 10/11/18 Суб 21:55:57 45030370
>>45029
И да
> Абстракция потенциальной осуществимости состоит в отвлечении от границ наших конструктивных возможностей в пространстве, времени и материале. Случаи, когда находящихся в нашем распоряжении средств недостаточно для осуществления требующихся построений, заранее исключаются из рассмотрения.
Аноним 19/11/18 Пнд 17:54:43 45530371
15425765483860[[...].png 17Кб, 800x500
800x500
Аноним 22/11/18 Чтв 14:27:32 45658372
К какой философии основ математики относятся Бурбаки?
Аноним 22/11/18 Чтв 20:54:07 45666373
Аноним 23/11/18 Птн 00:41:12 45686374
>>45666
Так почему вы до сих пор не бурбакисты?
Аноним 23/11/18 Птн 14:13:37 45698375
>>45658
Формализм.
>>45686
> Так почему вы до сих пор не бурбакисты?
Гёдель со своей теоремой о неполноте поссал бурбакам за шиворот. Правда, ещё раньше это сделал Брауэр.
Аноним 23/11/18 Птн 17:30:29 45703376
>>45698
>теоремой о неполноте
Значение знаешь?
Аноним 23/11/18 Птн 17:55:31 45706377
>>45686
Сложно запомнить определение единицы по Бурбаки.
Аноним 24/11/18 Суб 04:57:49 45710378
>>45703
Знаю, эта тема раскрыта даже в предисловии к первому тому бурбаков. Но у них скорее неполнота, чем противоречивость, они и сами не утверждали, что всю математику можно свести к теории множеств. Т.е тут изначально нельзя говорить об основаниях, т.к основания это то, к чему сводима вся возможная математика, а не местами.
Аноним 24/11/18 Суб 19:48:04 45726379
>>45710
Перестань читать жопой
Аноним 24/11/18 Суб 23:03:13 45735380
>>45726
> Перестань читать жопой
К чему ты вообще это высрал? Что-то сообщить хотел или что? Хуле вы тупые такие, никак не получается просто мимо поста пройти, обязательно нужно ответить, даже если сказать нечего?
Аноним 25/11/18 Вск 14:45:31 45751381
>>45703
>Значение знаешь?
пу чок
Аноним 26/11/18 Пнд 00:43:01 45781382
>>45706
0 = пустое множество
1 = card {0}
Офигеть как сложно, угу
Аноним 26/11/18 Пнд 14:29:57 45794383
Рофлю с долбаеба сверху
Аноним 26/11/18 Пнд 15:59:03 45808384
>>45751
Расслоился от этого.
Аноним 27/11/18 Втр 23:17:32 45884385
image.png 143Кб, 1166x572
1166x572
Аноним 28/11/18 Срд 00:03:52 45887386
>>45884
Последний абзац вообще порадовал. Почитали бы Дьёдонне, Кутателадзе для начала. Они хорошо пояснили (особенно Дьёдонне), почему трактат именно такой и почему все эти обвинения глупы.
Аноним 28/11/18 Срд 04:01:12 45888387
бурбаки определ[...].png 24Кб, 632x198
632x198
>>45884
На твоём пике - прямая ложь. Вот тебе скрин из трактата.
Аноним 28/11/18 Срд 21:20:31 45902388
>>45887
>говно не говно, это ПЕРФОРМАНС
Аноним 29/11/18 Чтв 20:15:46 45942389
А что если чисел не существует? Ведь все предметы разные, какое у нас право их обобщать и считать?
Аноним 29/11/18 Чтв 21:38:08 45944390
>>45942
Можно рассматривать их на том уровне абстракции, на котором они одинаковые.
Аноним 29/11/18 Чтв 21:39:55 45945391
>>45942
А что если предметов не существует? Какое у нас право обобщать свои ощущения, сенсорную информацию?

>какое у нас право их обобщать и считать?
Никакого. Ведь предметы, как и числа, не существуют.
Аноним 30/11/18 Птн 00:17:10 45950392
>>45942
>Ведь все предметы разные, какое у нас право их обобщать и считать?
В этом состоит претензия? Ну ты наделяешь предметы неким свойством 'числа', смысл которых в том, что они как-то сравниваются и считаются.

Имеется в виду, что вообще-то числа это нечто, что имеет свойства сравнения и операций друг с другом. Это их определение, если угодно (определение есть перечисление свойств). Ну вот наборы предметов или просто предметы ты сравниваешь, проводишь над ними операции. А теперь возвращаемся к определению чисел. А это любая хуйня, которая сравнивается и считается. Являются ли предметы такой хуйней, которая считается и сравнивается? Да. Ну значит предметы и их наборы являются в каком-то смысле смысле числами.

Юный алгебраист эзотерик
Аноним 30/11/18 Птн 20:46:44 45966393
Аноним 01/12/18 Суб 12:22:58 45972394
>>45966
Че это за хуйня
Аноним 02/12/18 Вск 14:43:28 45997395
>>45942
>>45950
> Юный алгебраист эзотерик
Чухомор ты юный. У Брауэра все это сто+ лет как разобрано. Но как всегда на мейлру, чукча не читатель, чукча писатель.
Аноним 02/12/18 Вск 15:20:10 45998396
>>45997
> У Брауэра все это сто+ лет как разобрано
Анус у него разработан.
- Мимо Гилберт
Аноним 02/12/18 Вск 17:38:21 46002397
>>45998
Но ведь там написано "разобрано", а не "разработано"...
не он
Аноним 02/12/18 Вск 17:58:48 46004398
>>45997
Бля я забыл, что тут секта кококонструктивистов (читай: погромисты с низкими способностями к абстрактному мышлению)
Аноним 02/12/18 Вск 19:31:58 46006399
>>46004
>секта
Не поверишь, но он один такой на двачах. А шуму как от толпы сектантов!
Аноним 03/12/18 Пнд 02:56:05 46010400
>>46004
Мань, сколь угодно высокая способность к абстрактному мышлению не отменяет простых фактов.
>>46006
> >секта
> Не поверишь, но он один такой на двачах. А шуму как от толпы сектантов!
Так от вас же весь шум, вы и есть толпа сектантов.
Аноним 03/12/18 Пнд 19:31:18 46022401
>>46004
Как зубрежка определения единицы из бурбаков поможет абстрактному мышлению?
Аноним 03/12/18 Пнд 21:58:41 46029402
>>46010
Скажи мне лучше, несектант, я тут собираюсь по Генцевскому исчислению секвенций простенький прувер написать, но где-то наткнулся, что мол по формуле понять верна она или нет в каком-то исчислении это алгоритмически неразрешимая задача. Бля, там вроде просто всё, однозначно, не понимаю, где может быть затык, поясни, есть ли смысл время тратить или это реально неразрешимая задача?
Аноним 04/12/18 Втр 05:34:45 46036403
>>46029
Правила вывода в любом прувере, да и в любой теории типов это и есть исчисление секвенций Генцена-Правитца. Разница с неконструктивной логикой только в том, что в ней истинность задана соотв аксиомами, а конструктивно в правиле вывода заключение может быть истинным только в случае истинности посылок, а не автоматически согласно заповедям Гильберта. Т.о возвращаясь к изначальному вопросу - алгоритмически такое исчисление разрешимо только для логик и систем, полных по Гёделю. Пропозишен калькулюс, арифметика Пресбургера, вот это все. Уже исчисление предикатов этим условиям не соответствует, не говоря о более сложных логиках. Причём, неважно о конструктивных логиках речь или нет, заповеди против геделевской неполноты не помогают. Зачем тебе такой велосипед, непонятно, все давно есть в коке, в т.ч тактики, гарантированно решающие любую задачу, сформулированую в полных по Гёделю системах.
Аноним 04/12/18 Втр 18:47:20 46048404
>>46036
>Т.о возвращаясь к изначальному вопросу - алгоритмически такое исчисление разрешимо только для логик и систем, полных по Гёделю. Пропозишен калькулюс
А, понятно, ну отлично, тогда есть смысл запариваться.
>>46036
>Зачем тебе такой велосипед
Да просто, побаловаться, читал про исчисление секвенций, подумал, что в принципе довольно несложно запилить, ну и захотел запилить. В общем, спасибо за исчерпывающий ответ.
Аноним 04/12/18 Втр 18:50:23 46049405
>>46036
> исчисление предикатов этим условиям не соответствует,
Разве? Вроде оно полно по Гёделю, у него даже теорема есть соответствующая(о полноте исчисления предикатов). Но я не эксперт, я только вкатываюсь в логику, до понятий вычислимости, разрешимости и тд ещё далеко, они сильно дальше будут.
Аноним 05/12/18 Срд 04:55:02 46075406
>>46022
Хватит повторять тухлые мемы с википедии. Сами выдумали - сами форсите. Вот что писали Бурбаки на самом деле >>45888
Аноним 25/12/18 Втр 19:21:58 47533407
Что такое число?
Аноним 26/12/18 Срд 14:36:52 47547408
>>47533
Элемент типа. N если речь про натуральные числа итд.
Аноним 29/12/18 Суб 22:04:52 47619409
>>46049
Гёдель вкатывался в логику с учебника Гильберта-Акермана. Тебе нужно попросту повторить его шаги.

Олсо, это важно, тебе нужно именно советское издание этого учебника, поскольку оно является компиляцией из первого и второго издании немецкоязычных оригиналов, в то время как англоязычные переводы основаны только на втором издании. Фишка в том, что из второго издания как раз выкинули несколько глав, которые играли ключевую роль для последующих изысканий Гёделя. В советском издании эти главы есть.
Аноним 30/12/18 Вск 12:16:13 47635410
>>47619
Да хз, я по Шеню иду, мне норм. Кстати, наткнулся тут на аксиому Лукашевича, ((P -> Q) -> R) -> ((R -> P) -> (S -> P)), и типа ей можно заменить по сути все аксиомы классической логики. Хочу вывести сам то дело, но даже на первой A -> (B -> A) несколько дней залипал и ничего не вышло. Это сильно сложно, мб там сотня страниц вывода? Где можно посмотреть на док-во самого Лукашевича? И ещё вопрос, в инт логике закона Пирса нет как я понимаю, а он выводится из этой аксиомы тоже, выходит эта аксиома не подходит для инт логики. Тогда есть ли такая универсальная аксиома в инт логике?
Аноним 30/12/18 Вск 12:21:38 47636411
Аноним 30/12/18 Вск 18:36:04 47646412
Аноним 01/01/19 Втр 01:57:38 47667413
Аноним 03/01/19 Чтв 22:41:16 47744414
>>47619
>Гёдель вкатывался в логику с учебника Гильберта-Акермана.
Книга Гильберта-Аккермано на Гёделя влияние очевидно имела. Но почти уверен, что он начал заниматься логикой до её выхода. Диссертация в которой он доказал теорему о полноте датируется 1929 годом, а первое издание Гильберта-Аккермана 1928.

На всякий случай отмечу, что это использовать эту книгу в качестве учебника не стоит. Она была написана до фундаментальных открытий в логике в 1930-х годов. И в целом, просто исходя из тех соображений, что вместе с предметом хорошо также выучить актуальную терминологию и обозначения, я бы не рекомендовал учить логику по учебникам написанным до 1970-х.

Аноним 04/01/19 Птн 11:20:19 47754415
>>47744
>Она была написана до фундаментальных открытий в логике в 1930-х годов.
Которые как раз и явились следствием появления работ Гёделя?

Проблема в том, что эти самые работы Гёделя хер прочтёшь просто так. Гильберт-Аккерман вполне подходит в качестве экспресс-курса, который с более-менее нуля выведет тебя на уровень, достаточный для того, чтобы вообще врубаться, а что вообще в работах Гёделя происходит.
Аноним 04/01/19 Птн 12:56:32 47757416
>>47754
>Проблема в том, что эти самые работы Гёделя хер прочтёшь просто так.
Так и работы какого-нибудь Коши или Лагранжа хер прочтешь просто так. Так ли нужно их читать?

мимокрок
Аноним 04/01/19 Птн 13:39:02 47759417
>>47754
>Проблема в том, что эти самые работы Гёделя хер прочтёшь просто так.
Так их чтение, как впрочем и любых других известных старых математических работ, может быть осмыслено либо для изучения вопросов истории математики, либо чтобы выяснить математически интересные детали, которые могли быть утеряны в более поздних изложениях. Но не очень ясно зачем это может быть нужно кому-нибудь кроме профессиональных логиков и историков науки. Благо Гёдель написал не так много статей и, если я не упускаю из виду какую-нибудь его малоизвестную работу или две, все они достаточно хорошо известны и их результаты были многократно переизложены.
>>47757
Нет, за редкими исключениями.
Аноним 05/01/19 Суб 01:02:22 47771418
>>47757
Вот у конкретно Лагранжа, к слову говоря, на удивление ясный и прозрачный стиль изложения, если уж на то пошло.
Аноним 05/01/19 Суб 01:09:05 47773419
>>47759
>либо чтобы выяснить математически интересные детали, которые могли быть утеряны в более поздних изложениях
Это.
Аноним 05/01/19 Суб 01:29:52 47774420
>>47771
француз в трежде, все в круассан
речь скорее о том, что базовые факты современного анализа тогда были открытиями и подавались соответственно.
Аноним 05/01/19 Суб 10:09:42 47777421
>>41362
Изоморфизма чего?
Аноним 05/01/19 Суб 17:26:30 47787422
>>41362
часто можно услышать, мол, "теория категорий это не теория, а язык", т.е. в ней ничего особо не доказывается. но это не совсем точно.

повседневная реальность такова, что многие утверждения из различных разделов математики (скажем, описывающие функториальность или универсальность чего-нибудь) доказываются с помощью одних и тех же рассуждений, отличающихся только терминологией, относящейся к разделу.
теория категорий же все эти рассуждения унифицирует, надстроив подходящий абстрактный фреймворк, который позволяет их все все единым образом формулировать. так, освоив теорию категорий, можно везде, где надо, писать лишь "верно по абстрактной чепухе сиречь, в рамках теории категорий" и больше уже не доказывать

я не знаю, как дела в алгебраической геометрии (мне она, в основном, неведома), где утверждения, так кажется, уже с самого начала формулируются на языке категорий и там и остаются

один умный алгебраический геометр сказал, что теория категорий позволяет в вашей теории всё разложить по полочкам, навести в ней в порядок, и т.д.

фреймворк производных категорий позволяет записать производный функтор композиции двух функторов, не упоминая всуе спектральную последовательность (которую приходится строить попутно доказывая множество лемм если ты хочешь сидеть в обычных комплексах).
и всё же я не знаю, что в производных категориях можно реально вычислить

Аноним 05/01/19 Суб 19:40:23 47792423
>>40955 (OP)
А напомните, что наш конструктивист думает про HoTT и CubicalTT?
Аноним 05/01/19 Суб 20:10:14 47793424
>>47792
У него даже книжка есть.
Аноним 05/01/19 Суб 22:39:46 47795425
>>47787
>доказываются с помощью одних и тех же рассуждений, отличающихся только терминологией
Ну так в том языковая функция и заключается, чтобы унифицировать терминологию разных областей математики.
Аноним 06/01/19 Вск 11:37:28 47802426
>>45950
Ну так можно сравнивать лошадь с верблюдом или упряжку лошадей с самолетом, как вообще качественные сравнения, или сравнения по существу отражаются на числах? Или это работает только для количественных сравнений?

>Ну значит предметы и их наборы являются в каком-то смысле смысле числами.
Ага, а в каком-то смысле число планет во Вселенной = Юлий Цезарь.
Аноним 06/01/19 Вск 23:17:09 47818427
>>47802
>Ага, а в каком-то смысле число планет во Вселенной = Юлий Цезарь.
В каком?
Аноним 07/01/19 Пнд 19:06:26 47848428
>>47818
В смысле, что когда числа являются объектами, без уточнения объектами какого рода, то нет логических оснований отказываться
от подобных выражений.
Аноним 12/01/19 Суб 21:51:40 48578429
Кококонструшок, расскажи почему ты вместе со своими браузерами веруешь что ⊥ → A? Какой вычислительный смысл за этим стоит? Скажем если луна сделана из сыра - значит я император японии. Какая тут вообще может быть связь? Полная бессмыслица же.
Аноним 13/01/19 Вск 09:48:04 48583430
15457940893770.jpg 33Кб, 400x400
400x400
>>48578
После праздников не протрезвел ещё? Или с чего тебя так от элиминатора пустого множества пробрало? Вычислительный смысл упомянутого тобой правила в том, что если мы допускаем существование пруф-обьекта для пустого множества или что то же самое для абсурдной пропозиции, то пропозициональная функция с таким пруф-обьектом истинна. Но поскольку пустое множество не может содержать элементов, то и пропозициональной функции в вышеупомянутом случае мы построить так же не можем. Уж такие то вещи и школьникам должны быть очевидны же.
Аноним 13/01/19 Вск 14:18:14 48596431
>>48583
>если мы допускаем существование пруф-обьекта для пустого множества или что то же самое для абсурдной пропозиции, то пропозициональная функция с таким пруф-обьектом истинна
Ты просто написал словами то что уже было написано формулой. Если два раза написать одно и то же оно не становится более верным от этого. Ты либо давай показывай мне машину Тьюринга соответственную этой аксиоме, либо так прямо и говори - уверовал, слава кококонструктивизму и Браузер пророк его.
Аноним 13/01/19 Вск 14:39:31 48597432
Screenshot2019-[...].png 957Кб, 1280x720
1280x720
>>48596
Начнём с того, что это не аксиома, а правило вывода. И его суть в том, что пустое множество оно, внезапно, пусто! Ибо любой другой вариант приводит к возможности доказать что угодно. Машины Тьюринга у меня нету, есть вон код для агды. Собственно, все что я сказал выше, только более формально и с возможностью проверить. Без всяких верований, с отрицания которых в математике и возник интуиционизм.
Аноним 13/01/19 Вск 21:06:47 48614433
>>48597
>это не аксиома, а правило вывода
В смысле? ⊥ → A? Аксиома же, правило вывода одно, модус поненс. Или я тебя не понял?
Аноним 13/01/19 Вск 23:29:34 48616434
Аноним 14/01/19 Пнд 01:07:11 48617435
>>48614>>48616
Приятно что хотя бы иногда конструшка макают носом в надристанное. Интересно, уйдет ли он снова в несознанку и заляжет на дно как в тот раз когда в программаче поорали над его "неформализуемостью алгоритма" про которую он любит постоянно повторять.
Аноним 14/01/19 Пнд 01:14:13 48618436
>>48617
>поорали над его "неформализуемостью алгоритма" про которую он любит постоянно повторять.
Есть ссылка?
Аноним 14/01/19 Пнд 01:38:12 48619437