/math/ - Все знают, что при умножении любого числа на

Все знают, что при умножении любого числа на Аноним 17/11/18 Суб 09:24:36 № 45312 1

Все знают, что при умножении любого числа на 10, 100, 1000 и т.д. надо к числу просто приписать соответствующее количество нулей. Но я никак не могу это принять. Так вот, скажите мне. Есть ли какой-нибудь способ самому убедиться в этом раз и навсегда. Ну в том, что если я умножаю любое число, будь оно хоть из 10 цифр, то просто приписав один ноль в конце, я получил именно нужное мне число.

Аноним 17/11/18 Суб 11:42:40 № 45318 2

>>45312 (OP)
Гугли как устроена система счисления. Начни с двоичной.

Аноним 17/11/18 Суб 14:54:58 № 45330 3

>>45312 (OP)
Пусть a_na_n−1…a₁a₀, где a_i = 0, 9, — десятичная запись числа a.

Тогда a = 10ⁿa_n + 10ⁿ⁻¹an−1 + … + 10a1 + a0.

10a = 10(10ⁿan + 10ⁿ⁻¹an−1 + … + 10a1 + a0) =
10ⁿ⁺¹an + 10ⁿan−1 + … + 10²a1 + 10a0 =
anan−1…a1a00.

Как видим, в десятичная запись числа 10a получается из десятичной записи a добавлением 0.

Аноним 17/11/18 Суб 14:57:55 № 45333 4

>>45330
Двач не вывез разметку, но, думаю, идея ясна.

Аноним 19/11/18 Пнд 15:29:07 № 45521 5

>>45312 (OP)
Вот пример, как всё работает.
123 = 123.0 = 1 100 + 2 10 + 3 1 + 0 0.1

123 10 = 10 (1 100 + 2 10 + 3 1 + 0 0.1) =
= 1 100 10 + 2 10 10 + 3 1 10 + 0 0.1 10 =
= 1 1000 + 2 100 + 3 10 + 0 1 = 1230

Назад Вверх Каталог Обновить