>i.e.научиться приводить простые аналогии сразу же объясняющие суть
С опытом научишся.
> и сразу же приступать к практике решения задач
Скачай задачник и решай.
но дак там ведь ответов нет,+уровень сложноват - мб есть что попросче(что-нить для дибилов мечтающих стать математиками годам к 40) ?:-)
Как нет ответов? Есть! Нет решений. Да и все задачи не обязательно решать. Если слишком сложная задача, то пропускаешь её.
ну,хорошо...Демидович так Демидович.Но сколько на это уйдет времени?Повторюсь,я довольно туповат)))
да и вообще мне для химии надо,а не для всяких там теорий струн и прочих извращений
>>4996
Да и решения есть:
http://www.alleng.ru/d/math/math21.html
Алсо саганул за Поппера, не люблю этого мудака
От тебя зависит. Можешь ещё читать теорию. Курант очень хорошо объясняет. Гугли Курант Дифференциальное и интегральное исчисление.
Да лан, я шучу, даже сажу не в то поле вписал.
Для нужд химии тебе достаточно кристаллических когомологий, читай книгу Berthelod. Если будет не понятно, изучи алгебраическую к-теорию и p-адическую теорию Ходжа, они еще проще.
>Для нужд химии тебе достаточно кристаллических когомологий, читай книгу Berthelod. Если будет не понятно, изучи алгебраическую к-теорию и p-адическую теорию Ходжа, они еще проще.
>когомологий
>алгебраическую к-теорию
>p-адическую теорию Ходжа
Святая толстота.
В /pr всем новичкам советуют haskell. Предлагаю обзавестись подобной традицией.
Сформулируй свой вопрос другими словами два раза подряд чтобы я понял что ты хочешь.
>как можно быстрее улавливать суть принципов в матане
>как можно быстрее понимать где они применяются(в моем случае в химии)
>как можно быстрее их применять
>прочитал ваш огромный список рекомендуемой литературы,и по многим книгам понял,что он составлен вонючими снобами с dxdy.
Ты оскорбляешь местных снобопетухов, снобам с dxdy до них как до луны.
>Алсо саганул за Поппера, не люблю этого мудака
Ацюковскй, залогиньтесь. На вектор уже делить научились?
Понятия не имею о чём это ты. Я сторонник таких людей, как Harold Edwards и Paul Feyerabend, а к Karl Popper отношусь негативно как к мыслителю, и как к человеку.
мистик-комбинаторный-тополог-модуль-над-кольцом
Вот интересный тред.
http://tellmemore.name/arhivach/2ch/sci/184533#185113
>Общеизвестно, что есть три вида теормеха: для инженеров (расчет ферм-шариков-подшипников), для физиков (типа Ландафшица или Ольховского, т.е. расчет движений частиц в потенциальных полях, рассеяние, теорема Нетер, ур-ния Лагранжа, Гамильтона, Гамильтона-Якоби) и для математиков (Арнольд и ко, задротство с кокасательными расслоениями, мерами, аттракторами и симплектическими многообразиями). Мораль: когда советуешь кому-то книгу, выясняй, сцуко, кто он по специальности.
Пикрил - Карл Поппер.
Тоже, кстати, не люблю этого мудака. Сагану за тебя, пожалуй.
Ну так абстракция же, самый фундаментальный скилл в математике. Вся фишка в том, что аналогии, объясняющие "суть" - это костыли, и занимаясь чистой математикой о всяких физических смыслах можно забыть.
К сожалению этот скилл хорошо развивается только в детстве, а школьная математика - это чисто ебля с цифрами, так что можно пытаться практиковаться и надеяться, что ты еще недостаточно стар.
>Вся фишка в том, что аналогии, объясняющие "суть" - это костыли
Если ты доверяешь своему учителю. Есть шанс, что тебе в уши наложат лопату "абстракций", которые в итоге ни к чему не приводит и ты потратил время на Бурбаки-воннаби определения через категории, которые мало того что ничего не дают, а ещё никем в науке не используются в каком-то данном контексте.
Или тебе неинтересна это игра в символы ("бисер"), где пол книги/курса это определения и думаешь "зачем?". Без мотивации, примеров и интересных теорем.
Дрочево на определения сами по себе это удел филасафов. Это тот же картофан, вид сбоку. Даже хуже, картофаном хоть что-то полезное можно посчитать.
Если учитель не может мотивировать свои определения примерами или хорошей теоремой то этот учитель говно, а его "наука" философия и картофан.
>Бурбаки-воннаби определения
А это потому что некоторые не могут в "интуитивный" подход и считают, что такие вещи как единица нуждаются в определении.
Тут по-моему суть в том, для кого предназначается курс. Чистым математикам зайдет и аутизм без примеров вообще (автору курса же было интересно), а для инженеров нужен другой подход, взять тот же матан - вместо йоба-определения производной начать можно с того, что это - "скорость".
Хватит называть всех не чистых математиков инженерами, это полнейшее ебланство.
>Чистым математикам зайдет и аутизм без примеров вообще
Я не согласен. Просто у чистого математика внешний мир может быть набором хороших, годных математических теорий и к ним всё равно важно проводить мосты, в процессе обучения неофитов так точно.
Насколько я понимаю, в какой-то момент из научных работ была изгнана мотивация и примерчики и это само по себе не плохо. Плохо, когда стали той же практикой портить обучение.
Конечно, невозможно обойтись без прыжков веры, когда нужно просто поверить, что абстрактные определения будут полезны, но нельзя допускать, чтобы высота таких прыжков была слишком большой.
Я ничего плохого не подразумевал и говорил конкретно об инженерах. С каким-нибудь программистами еще хуже - если в случае инженеров матан отлично сочетается с курсом теормеха как в теории так и в практике, то в ит математика вообще напрочь оторвана от "профильных" предметов.
>>5488
Ну, говоря именно о чистой математике ни о каких "будут полезны" речи особо быть не должно. По-хорошему люди, не заинтересованные по-настоящему в этой науке, вообще не должны идти на такие специальности, а у тех, кто заинтересован, вопросов "а зачем мне это" обычно не возникает.
Но в целом система конечно не очень удобная - вместо последовательного и органичного подведения к нужным определениям, теоремам и доказательствам, они просто "даются". Учить теоремы с доказательствами (и вот это как раз та вещь, в полезности которой можно сильно сомневаться) - это конечно хорошо и правильно, но явно не то, чем должны заниматься первокурсники, которые до этого по сути имели дело только с числами. Начинать надо бы с каких-то основ матлогики и теории множеств, все-таки обучаться им в курсе матана - это как обучаться самому матану в курсе физики/механики.
> Как научиться быстро расшифровывать(i.e.научиться приводить простые
> аналогии сразу же объясняющие суть)все эти тонны мат.простыни и сразу
> же приступать к практике решения задач
чтобы научиться решать задачи, надо их решать
общих советов не существует, процесс интимный и личный, как съём тянов (или кунов)
будет лучше, если ты сюда придёшь с конкретными задачами, которые у
тебя не получается решить, поможем всем миром
Бля, я тут с вопросом ОПа. Допустим открываю я книгу, вижу фигу. Хуй его знает о чем вася говорит вообще. Так вот что прочитать первоначально, чтобы понимать о чем речь идет. Вводятся какие-то символы и т.д. Хуй проссышь как их искать.
Читай это.
Математическая грамотность:
https://www.amazon.com/Mathematical-Proofs-Transition-Advanced-Mathematics/dp/0321797094/
https://www.amazon.com/Naive-Set-Theory-Paul-Halmos/dp/1781394660/
Velleman "How to prove it"
У меня была недавно идея сделать книжку по "концептологии", где были бы собраны концепты из совершенно разных областей знаний. Типа, прочитал одну книжку, где изложено всё самое сложное для понимания на уровне концепций, а дальше изучать любую из областей становится на порядок проще.
Мб кто-то уже за меня такое сделал?
>идея сделать книжку по "концептологии" где изложено всё самое сложное для понимания на уровне концепций, а дальше изучать любую из областей становится на порядок проще.
Обновлю-ка и спрошу, на данный момент существует ли что-нибудь подобное?
Подозреваю, что в этом плане сможет помочь только метода изучения оснований математики или теории алгоритмов...
>метода изучения оснований математики или теории алгоритмов...
Погромисты и прочие "основальщики" всё пытаются найти, куда свою бесполезную поеботу присунуть. Нет, не сюда.
Математическая культура приобретается при чтении математической литературы. Понимание незнакомых обозначений/терминов или поиск их смысла в других книгах/ресурсах - необходимый навык. Даже если будет какой-то гайд, бъясняющий 100 базовых математических приёмов/обозначений/идей, то при встрече 101-ого ты сядешь в лужу, потому что прокачку навыка ты скипнул каким-то читщитом для даунов.
А жить-то как? Людям-то, людям матан использовать надобно, а тут поди разберись...
Был древний пост Вербицкого, дескать на мехмате только интегральчики под водовку и картофанчик умеют брать. Лень искать.
Для этого есть учебники по калькулусу, в которых всё разжевывается будущим инженероэкономистам - это не математика.
Мне в математике нравится находить неочевидные свойства и выводы. Чтобы как бы "просчитать" ситуацию и не проебаться в чём-то неочевидном.
>Чем Поппер так зашкварен как мыслитель
Другой анон, но я часто вижу, как люди, нихуя в науке в принципе не понимающие аппелируют к принципу фальсифицируемости, чтобы "доказать" правомерность чего-то. Очень часто эти люди атеисты (с характерным пренебрежением к вере), политически правые, не "верят" в глобальное потепление, не "верят" в статистику как науку, и проч. Сами же научных статей понять не в силах, да и пытаться не хотят, и если их спросить про классические примеры тех же paradigm shifts вроде прецесии перигелия Меркурия, у них округляются глаза.
Это tangential и не по сути.
По сути: дырам и несостоятельностям в рассуждениях Поппера про проблему демаркации посвящены сотни, если не тысячи, страниц работ адекватных философов (т.е. имеющих отношение к науке, часто к физике). Тезисы Лакатоша, Куна, Квайна, Фейерабенда (сейчас шизик прибежит с /sci/), Дюэма, и других, хорошо известны в философии и методологии науки и в их контексте мало кто из современных философов (опять же, имеющих отношение к науке) всерьёз воспринимает принцип фальсифицируемости как реально применимый принцип для демаркации.
Это как всерьёз Гегелев дух обсуждать в 2019.
>работ адекватных философов (т.е. имеющих отношение к науке, часто к физике)
и после этого список шизиков:
> Тезисы Лакатоша, Куна, Квайна, Фейерабенда
И Дюгем, которого по сути приплел Кун для авторитетности.
>paradigm shift
само это понятие постулирует наличие какой-то единой парадигмы у науки, что абсурдно
>само это понятие постулирует наличие какой-то единой парадигмы у науки, что абсурдно
Абсурдно у студентоты на двоще, ясное дело, а так это описано у Куна и абсолютно точно совпадает с тем, как развивалась физика (по крайней мере последний век), за остальные науки сказать не могу.
мимо другой анон сдававший методологию науки на кандминимум (теорфизика)
30 лет назад ты бы сдавал диамат на тот же кандминимум и радостно бы учил как количественное переходит в качественное, в особенности в физике, ведь это так очевидно постфактум. Взгляни на ту же математику, на её независимое и хаотичное развитие, когда у европейцев менялись парадигмы только для того, чтобы переоткрыть открытое китайцами и индусами.
> очевидно постфактум. Взгляни на ту же математику
Лично я говорил только про физику. Если мой пример противоречит тезисам Поппера и соответствует тезисам Куна и последователей, а твой - наоборот, то это всё равно значит, что тезис Поппера неадекватен. Конечно, в равной степени это же можно сказать и о Куне, но речь в постах других анонов была о Поппере.
Ещё раз, это моё мнение на основе моего личного опыта в науке (не полжизни, но 7 лет постдока) и моего профессионального знания истории физики, а не на основе того, что мне преподавали, так что можешь совковых марксистов у руля сюда не приплетать.
Критерий Поппера нужен только при первом приближении, чтобы отделить от науки марксизм, астрологию и другую подобную хероту. Очевидно же.
Ясно, вобщем как раз то, о чём говорил анон выше - для ярых атеистов и прочих "знатоков"-скептиков.
Ну и ты не понял сути его постов - тебе он и говорил о том, что этот принцип будет то же показывать и для физики, он бесполезен. Читай матчасть или пускай анон объяснит.
>само это понятие постулирует наличие какой-то единой парадигмы у науки, что абсурдно
Не постулирует. Подход Куна социологический, под "нормальной наукой" он понимает наличие мейнстримной теории, принятой абсолютным большинством научного сообщества. Со временем неизбежно накапливаются проблемы, которые данная теория объяснить не в состоянии, и при достижении критического количества таких проблем, "нормальная наука" переходит в "экстраординарную"; начинается борьба различных теорий, из которой победителем выходит теория, задающая новый мейнстрим. Это и называется "смена парадигмы". А "парадигма" вообще означает "образец". Кун интересовался гештальт-психологией и сравнивал смену парадигмы в описанном выше смысле со сменой гештальта.
А Фейерабенд вообще не про это писал, и другим интересен. Оба ученые и историки науки, но грубо говоря Кун социолог, а Фейерабенд антрополог.
>когда у европейцев менялись парадигмы только для того, чтобы переоткрыть открытое китайцами и индусами
Конкретные примеры привести не хочешь? Насколько я понимаю, в европейской математике начиная примерно с 1530-х парадигма более-менее одна, а до этого можно сказать что никакой математики в Европе и не было (учитывая возможно несколько исключений вроде Леонардо Пизанского).
Античная математика появляется в классический период, в Египте, и в эллинистический период она добирается до Индии. Как и всё, относящееся к исламскому золотому веку, "арабская математика" с 9 по 14 век существует практически исключительно в Персии, заимствуя греческие источники и индийские изобретения. Откуда она уже попадет в Европу, сначала при Фиббоначи (неудачно), потом при Кардано (уже окончательно). Далее европейская математика развивается примерно в одном направлении.
Вершина самобытности индийской математики, Керальская школа, Мадхава и т.д. это уже 15-й век; колонизация Португалией малабарского побережья примерно в это же время положила конец этому направлению развития.
Исключить полностью влияние греческой мысли на индийскую математику сложно. Источники до эллинистического периода практически отсутствуют, а где они есть, речь идет о джайнах, а не об индусах, как ты выразился.
Что же до Китая, математика времен "девяти глав" сохранилась и получила развитие только в Японии, в период Эдо. Опять же, Секи Кова был современником Лейбница, ни о каком "переоткрытии" речи быть не может. Практически все японские математики сейчас восходят к ученикам Гильберта, можешь проверить на math.genealogy.
>Исключить полностью влияние греческой мысли на индийскую математику сложно
да и невозможно, потому что мышление греков абсолютно ортогонально индусам, а их мышление очень отлично от китайцев. Просто открой математические труды, там язык совершенно другой. Греки вообще оказались пленниками своей геометрической прозы и оставили европейцев в дураках на долгие годы, даже диофант уже осознавал неудобность их записи.
>это уже 15-й век
дифференцирование было ими открыто уже в 12 веке, как и метод чакравала И европейцам ничего не было об этом известно, они пришли во многом другим путем.
>Опять же, Секи Кова был современником Лейбница, ни о каком "переоткрытии" речи быть не может
А Гаусс и Горнер были современниками 9 глав?
Но это все вообще не о том, я вообще считаю глупым искать золотую ветвь математику, идущую от греков к арабам индусам и обратно в европу, я скорее примерами хотел отметить насколько разными путями шли разные культуры, как наличие определенных инсайтов продвигало узкие ветви вперед, пока все остальное было на примитивном уровне. Китайцы додумались писать числа в таблицы и пришли к успеху с системами уравнений, Секи Кова растет оттуда же. Индусы изначально использовали нормальную систему счисления, чтобы облегчило им путь к алгебре (хотя и записывали это в виде стандартизированной поэзии). Даже если взять более раннюю историю, казалось бы примитивные вавилоняне обошли греков в решение уравнений 3 степени(опять же из-за сложностей греческой нотации).
При этом у европейцев были очевидные "смены парадигм", а именно, алгебраической нотации, переход к символам в просвещение, введение отрицательных и комплексных чисел (обобщение чисел), переход к функциям и матрицам в 17 веке (обобщение операций), абстрактная алгебра, логические основания. (обобщение всего).. А уж про смену парадигм в субдисциплинах и говорить не стоит, они происходят до сих пор. И как возможно весь этот бурлящий котёл идей обобщить в рамках жалкой социологической теории?
Довольно стандартная ситуация с Куном: спрашиваешь как его графомания обобщается на ту-же математику - тебе говорят "ой я только за физику могу". Более того: если взять ту-же историю физики и копнуть поглубже, то и тут выясняется что Кун рассказывает манясказки про свои "парадигмы".
>>56146
> Куна и абсолютно точно совпадает с тем, как развивалась физика (по крайней мере последний век)
>>56157
>на основе моего личного опыта в науке (не полжизни, но 7 лет постдока) и моего профессионального знания истории физики,
I'll bite. Давай конкретный пример что и как Куна "абсолютно точно" совпадает в истории физики.