Авторская формулировка - первая пикча.
Представив в виде предела последовательности и бахнув индукцию, получаем вторую пичку.
С легкой руки Стирлинга получаем третью пикчу.
Накидайте, что вообще можно попробовать поделать.
Словом, надо доказать, что такой же предел, но с интегралом вместо суммы, равен твоему
я бы рассуждал в этом направлении