Уровень 11 класса и выше.
>https://homotopytypetheory.org/book/
Не математика, тебе в /pr/
> Уровень 11 класса и выше.
Если ты до такого уровня дошёл, то можешь уже сам себе придумывать задачи.
Так а что бамп? В 11 классе/пту/говношараге все задачи 1) на применение шаблона; 2) проверяются на wolfram alpha.
>>проверяются на wolfram alpha.
Как-то не приходило в голову. Однако, задачи типа "сколько существует перестановок 12 синих шаров и 3 красных" вольфрав, боюсь, не потянет.
Да и вообще,
>>все задачи 1) на применение шаблона;
олимпиады никто не отменял.
>сколько существует перестановок 12 синих шаров и 3 красных
монте-карло на пейтоне
ладна, спалю годноту, матачеры не бейте, вот https://mccme.ru
>ничего толкового в этом плане человечество не изобрело
Наконец-то математика
Хуйня, честно говоря, по крайней мере для сколько-нибудь серьёзной математики, и вот почему.
Прорешивание задач вручную (будь то Демидович или Винберг или Munkres или Хатчер) развивает культуру, способность оценить собственное решение без сторонней проверки. Ну напишешь ты "красивый интерфейс" на своём жаваскрипте для Демидовича, охуеть, а что насчёт сотен других книг? Поверь мне, мало кто из тех, кто решает задачи в graduate учебниках, будет заниматься мартышкиным трудом для непонятно кого.
Иначе говоря, ты 3 дисциплины пройдёшь со своим hand-holding красивым интерфейсом, а на остальных 30 сядешь в лужу, потому что нужных навыков самостоятельного решения ты не приобрёл.
Вот почему-то невероятно часто слышу идею, чаще всего от андерградов, записывать лекции в ебаном техе вместо карандаша. Прям какое-то наваждение блядь, я видел это в раиссе, в европке, в штатах. Абсолютно контрпродуктивно, бессмысленное дрочево для того, шоб было покрасивше. Вот эта твоя "автопроверка" так же звучит.
Так что дело не в "бумерах", а в том, что у тебя ещё нет перспективы. Самое важное, что даст тебе картофан типа демидовича - это навыки самостоятельного решения. Автопроверка и прочая хуйня прививают вредные привычки.
Вот такое оно поколение зумеров - поколение обертка, поколение ачивка, поколение витрина.
Похоже у нас тут фанат "механической" памяти, конспектирующий каждый чих лектора. Любитель порешать тривиум Арнольда с расчётами ебалы на пару десятков листов, да так что всё только руками, никакого использования матпакетов, к чёрту эти дьявольские машины! Спасибо хоть не пером на папирусе под тусклым светом свечи.
Очевидно что хватит одного большого сервиса, который бы аккумулировал внутри себя все задачи из разных книг. Да и вообще я больше про будущее, счастливое будущее когда вымрут бумеры, начнут всё сильнее развиваться интерактивные электронные книги, где по ходу прочтения ты будешь смотреть примеры с возможностью покрутить какую-нибудь модельку, поиграться с разными параметрами, тут же решить схожую задачку, а если вдруг не получится, то нажать на подсказку, а потом просмотреть детальное решение. А если заинтересует задача, то можно будет тыкнуть на обсуждение, где люди будут предлагать свои креативные подходы к решению. А так как будет рейтинговая система, то люди будут стараться выдавать самые изящные решения, чтобы подняться в мировом рейтинге (все книги будут связаны единым сервисом). После каждой пройденной темы будет диагностическая работа по опорным задачам, которая с помощью ИИ определит твои слабые стороны и выдаст рекомендации и дополнительные задачи по ним. Можно будет не только вводить численные ответы, но и приводить доказательства. ведь сдерживающие развитие HoTT бумеры уже сдохли
>да так что всё только руками, никакого использования матпакетов
Любой кто хоть немного работал в картофане, знает, что матпакеты зачастую пиздят и выдают полную хуйню. Тем не менее, в упрощениях вещественных выражений матпакеты могут. И, пожалуй, только в них.
>начнут всё сильнее развиваться интерактивные электронные книги, где по ходу прочтения ты будешь смотреть примеры с возможностью покрутить какую-нибудь модельку, поиграться с разными параметрами, тут же решить схожую задачку, а если вдруг не получится, то нажать на подсказку, а потом просмотреть детальное решение. А если заинтересует задача, то можно будет тыкнуть на обсуждение, где люди будут предлагать свои креативные подходы к решению.
Ну то есть вместо того, чтобы заниматься математикой начнется копипаст чужих решений и понтований, что ты,якобы что-то понял, и умеешь что-то доказывать. Зачем? Клеить тяночек можно и другими способами.
>рейтинговая система,
ООООООО кармочка родимая! Господи, вот уж зашквар то зашквар. Надеюсь не надо говорить, что к математике это уже отношение не имеет вдвойне. Клеить баб можно и другими способами, окромя большой кармы большим членом например.
>но и приводить доказательства.
К несчастью те самый коки и прочее может использоваться только специалистами, по понятным причинам.
Так что у меня остается один единственный вопрос: нахуя хипстеры-зумерки лезут в математику? Это не программирование, не, упаси его боже, компьютер сайенс, здесь другие ребята.
Тебе сказали - дело не в зубрежке или механической памяти, даунич, а в развитии математической культуры и интуиции. Сразу видно, что ты на первых курсах. Листочки - это самое охуенный и эффективный способ обучения математике. То, что ты этого не понимаешь, однозначно показывает, что ты дальше калькулуса и линала для CS не ушёл. Любой лишний фидбэк вроде рейтингов и прочей хуйни это какое-то хлебушковое ребячество.
Ещё раз: те, кто в состоянии решать задачи из серьёзных книг, например по гомологической алгебре или К-теории, не будут страдать хуйнёй и оцифровывать решения для неосиляторов вроде тебя. Strawman'ить насчёт механической памяти можешь сколько угодно.
Мировой рейтинг нахуй! Спроси любого здесь, кто ковыряется в чистой математике на graduate уровне, зачем они это делают. Тебе скажут потому что нравится нахуй. Это как в 2000х играли в доту или старкрафт, потому что весело, а сейчас играют, потому что ммр и ачивки.
tldr: с почином нового шизика. Не забудь набрать в латехе свои конспекты по матану за третий семестр.
>Любой кто хоть немного работал в картофане, знает, что матпакеты зачастую пиздят и выдают полную хуйню.
Не знаю, мне вот, чтобы заставить вольфрам выдать хуйню, нужно постараться. Отлично помогал, в том числе в вычислении всяких асимптотик интегралов
Да вот буквально пару месяцев назад кто-то вбросил простенькую задачку взять производную от кусочно-заданной функции и вольфрам не смог посчитать.
Не знаю, что имел ввиду анон выше, но тут недавно была задача на производную функции, доопределённой по непрерывности в одной точке. Если считать производную как обычно (символьно), получается неправильный ответ - подозреваю, что вольфрам тоже бы выдал хуйню.
ну ты знаешь, что у тебя там херня в какой-то точке, и чтобы считать производную, нужно сначала делать какие-то преобразования.
Ты их делаешь и засовываешь в вольфрам математику подготовленный вариант. Никто не обещал, что она за тебя решит целиком задачу. Но облегчит тебе жизнь -- вполне
>у ты знаешь, что у тебя там херня в какой-то точке, и чтобы считать производную, нужно сначала делать какие-то преобразования.
>
>Ты их делаешь и засовываешь в вольфрам математику подготовленный вариант
Вот ты говоришь какую-то хуйню, не зная задачи. Все мы тут прекрасно понимаем, что в 98% вольфрам штука полезная + garbage in/garbage out. Никакие "преобразования" в той задаче не совершить, она на бумажке толтко решается.
>но тут недавно была задача на производную функции, доопределённой по непрерывности в одной точке
Про неё и говорил.
>Не знаю, что имел ввиду анон выше
В смысле там g выражение, которое не определено в нуле и
f(x) = g, если x не равно 0 и f(x) = 0, если x = 0. Может это не кусочная называется, я хз.
К примеру, у Вольфрам математики прямое и обратное фурье преобразование одной и той же функции выдают разные ответы. Точнее так, конечно они эквивалентны, но когда тебе выдают ответ в виде G-функций, то с ними в дальшнейшем уже ничего путного сделать нельзя. Так же стоит отметить отвратную работу с распределениями.
>в вычислении всяких асимптотик интегралов
Ну учебные вещи типа метода Лапласа быть может и работают. И то, если поискать какие-нибудь заковыристые примеры, начнется гон пурги. Я уж не говорю о методе перевала где нибудь в C^{n}, где n>2.
Может красивые интерфейсы не подходят для настоящих ниндзя, но с точки зрения педагогики, с точки зрения маркетинга это прекрасный подход. Это единственная возможность для травмированных школьной системой оборвышей увидеть наконец за нагромождением дрисной обязаловки элегантнейшие концепции и идеи. Понимание дает мотивацию, а с мотивацией уже идти еборить Демидовича. Тебе это уже может и не нужно, брат, а семикласснику Витьку Еблуше из Махачкалы это может серьезно открыть глаза на мир, в себя поверить тама. По поводу проверки, иди отлуркай дрейфусовскую модель навыков и почитай про совсем начинающих додиков - им это необходимо, им нужно обучить соображалкин датасет на решениях тру пацанов - потому что своего пока нет и не на что опираться как ты говоришь.
А по поводу карандаша и латеха - кто как хочет, так и дрочит, неужели у тебя, анон, правда нет занятия интереснее, чем совать нос не в свои дела?
>иди отлуркай дрейфусовскую модель навыков
Ясно, ещё один социолух, не осиливший первокурсной прикладной математики и думающий, что он-то знает что да как *на самом деле".
Новый год, новые шизики.
Идея давно витает в воздухе, можно погуглить "duolingo for math". Подходит ли здесь подход дуолинго и прочих с повторением? Ведь многие, видимо, чисто в голове запоминают с какого-то красочного конспекта (именно по этому, к слову, советуют не растекаться по древу в объяснениях как белка) на черном фоне у себя в голове.
Допустим на уровне понятий что-то можно сделать типа отличите отрицательное число от положительного, дополните определения, напишите свой вариант. Есть яклассы всякие. А дальше? Как можно представить суждения различные и задачи? Не просто же проверять правильный ответ, нужно выделять различные обязательные этапы? Типа так мол и писать, что в начале напишите D=b^2-4ac или допишите часть? Как генерировать задания, менять всех этих землекопов? Надо заставлять рисовать дроби?
Что должно остаться в голове после обучения, какой план обучения?
>именно по этому, к слову, советуют не растекаться по древу в объяснениях как белка
Хм, вот как, никогда этого не понимал, а вот сейчас кажется понял почему некоторые хейтят наглядные популярные объяснения.
Научпоп даёт ложное чувство понимания/знания. Если ты не собираешься с пеной у рта доказывать свою шизу в интернетах, то он, конечно же, необходим как единственно достижимый способ познакомиться с интересными вещами для большинства людей. В контексте двощей и всяких реддитов, научпоп даёт возможность CS андерградам и прочим инженерам и выпускникам humanities авторитетно пиздеть на темы, которые им не понять, для поднятия самооценки. В частности это теорема Гёделя о неполноте, теория категорий, и всё со словом "квантовый".
Квантовые (ко-ко)гомологии квантовых пучковых производных категорий!
Вот классический пример
"Stitch Fix is using something called eigenvector decomposition, a concept from quantum mechanics, to tease apart the overlapping “notes” in an individual’s style. Using physics, the team can better understand the complexities of the clients’ style minds." -WIRED
Раскладывать на собственные числа, как на первом курсе, или заниматься анализом главных компонент - это теперь кванты.
Ещё добавлю к списку всякие виртуальные частицы, принцип неопределённости Гейзенберга, -1/12 и вообще всю ересь, которой инженерные хлебушки с намберфилов и прочих говноканалов кормят миллионы подписчиков.
Ближе к математике - "гомологии это чисто топологическое понятие, потому что они измеряют "дырки" " (это было в соседнем треде пару недель назад).
Популярные объяснения - это зло, если ты собираешься использовать их как аргумент/базис своего мировоззрения.
А что, надо «алгебраическое потому что измеряет точность комплекса»?
Я и не отрицаю, что мы о разных уровнях подготовки говорим, более того, к этому я и подводил.
Не знаю, что анон выше имел ввиду, но вообще да. Гомологии связаны с дырками примерно так же, как внешние формы и детерминант с системами линейных уравнений, или как кривизна связана с дедушкиным дифгеомом и репером Френе.
Видел похожий пост в начинайкотрэде, это у тебя там баттхёртиус был? Если ты профессионально не занимаешься математикой, то ничего плохого в понимании гомологий через дырки нет. Просто не надо делать неверных авторитетных заявлений.
не видел, не у меня
не вижу ничего плохого в том, чтобы связывать гомологии с дырками, в этой связи содержится их естественный геометрический смысл (даже вся терминология в гомологической алгебре растёт из топологии)
если ты не упарываешься пучками, нет никакого практического преимущества в том, чтобы мыслить комплексы сами по себе, самостоятельно от дырок (не столь уж они интересные объекты). правда, может быть, ты из тех, кто только такое упарывание и считает за "профессионально заниматься математикой", но это я оставлю
Я бы назвал наглядным то, что легко и надо запомнить. Популярным я бы назвал какую-то демонстрацию что или рассказы зачем.
Есть ещё такое.
Хуевая модель и к математику не применимая. Если ты запоминаешь 10% от прочитанного, то тебе в социолухи. Модель игнорирует то, что навык восприятия информации можно качать и у человека, обучающегося математике, он развит. И то, что книги бывают разные, и у математиков они зачастую без лишней воды (привет Хатчеру).
Ну почему, вот там написано, что самое эффективное это выполнение реального действия, так и в математике 90% ты узнаёшь из упражнений, а не просто что-то там читая.
Вот как нужно преподавать математику.