В обыденном языке мотивацией называется побуждение другого человека (или себя самого) к выполнению некоторого действия. На математической фене "мотивация" - это форма самоотчета автора: автор сообщает читателю, по какой причине и ради какой цели излагается данный материал, т. е. какие дидактические соображения мотивировали автора построить изложение предмета тем или иным образом.
Дело в том, что математическое знание оформляется (да и создается, пожалуй, тоже) не абы как, а по некоторым лекалам (метапаттернам). Из-за когнитивных ограничений, человек не способен охватить весь предмет целиком, поэтому метапаттерны нужны для организованного разбиения крупного массива знания на более мелкие и легкоусвояемые части, своего рода "архитектурные блоки", которые человеческий мозг может легко обработать, понять и разложить на базовые интуиции. Эти блоки могут быть разными, и они могут по-разному связаны друг с другом - в результате один и тот же раздел математики может быть изложен множеством различных способов. Выбранный способ изложения предмета - это своего рода "архитектурное решение": как и в настоящей архитектуре, оно может быть удачным или неудачным, удобным или неудобным, полезным или бесполезным, эстетически привлекательным или отвратительным.
Вообще говоря, где-то на стыке математики, психологии и педагогики уже давно должен был возникнуть особый предмет исследования под названием "Архитектура Математики" - но т. к. психологи математику знают плохо, а математики участвовать в психологических экспериментах особо не рвутся, то шансы на то, что подобный предмет появится если не сейчас, то хотя бы в ближайшем будущем, довольно малы. Поэтому авторы современных учебников, точно так же как и дедушка Евклид 2000 лет назад, вынуждены заниматься кустарщиной, полагаясь исключительно на чуйку, актуальные тренды и личный опыт преподавания. В итоге мы имеем сотни омерзительных, перегруженных, запутанных и абсолютно нечитабельных компендиумов и компилятов черт пойми чего, продающихся под видом учебников математики.
Вот к каким печальным результатам приводит отсутствие мотивации - как обычной, так и математической.
Ты не понял его, а пишешь гневный пост.
Часто идёт так: определение многообразия, потом элементарные свойства и примеры, потом целые главы про вектора и формы. Это запросто 100+ стианиц, в это легко верится. Для анализа разбиение не требуется, оно нужно для интегрирования. Все эти 100+ страниц, во время которых речь ни о каком анализе или интегрировании не идёт, читатель вынужден относиться к требованию счетности как к произволу.
Но ведь анон прав - пара слов о том, что это условие пригодится в интегрировании, и уже стало яснее. Даже интереснее.
У меня лично в своё время был построен курс так, что мы сначала быстро разобрали интегрирование, и только потом дифференцирование и формулу Стокса, так что всё сразу стало понятно. Но в традиционных учебниках ровно наоборот.
без разбиения единицы и без пучков ты навсегда останешься в локальных координатах. у тебя не будет ничего глобального: вложения в Rn, выбора римановой метрики, прости г-ди, тех самых форм (когомологий де рама), как мы к ним привыкли
это не говоря уже о примитивных топологических свойствах, таких как нормальность и метризуемость
зачем тогда вообще многообразия?
уж лучше сидеть в Rn
>нормальность
лалка
любой хаусдорфов паракомпакт нормален, всё остальное в обычный учебник просто не попадает и потому нерелевантно
>это не говоря уже о примитивных топологических свойствах, таких как нормальность и метризуемость
спектр кольца со стандартной топологией ни нормален, ни метризуем
>уж лучше сидеть в Rn
тебе - точно можно, ничего не потеряешь
тем более, что аргумент анонов был иной
но ты настолько узколобый, что вместо того, чтобы разобраться, о чем речь, решил блеснуть своими "знаниями"
ты из тех анонов, которые всем новичкам советуют арифметику серра и бурбаков
речь об одном, но надо обязательно выебнуться и сказать что-нибудь умное, хоть и не в тему
>без разбиения единицы и без пучков ты навсегда останешься в локальных координатах
Те 100+ страниц, о которых я писал, исключительно в локальных координатах. Там не используется ни один результат, связанный со второй счётностью. Я лишь тебе пытался обяснить, что анон выше имел в виду, но ты пошёл по касательной (хех) вообще не в ту степь. Смысл был в том, чтобы просто добавить одну строчку, что, мол, эта штука нам понадобится потом, когда мы будем говорить про то-то и то-то в главе N. На моей памяти так сделала только одна книга, а листал я их в своё время, наверное, штук 30, не считая методичек и рандомных лекций.
Lee, 'Intro to Smooth Manifolds'
>The motivation for second-countability is a bit less evident, but it will have important consequences throughout the book, mostly based on the existence of partitions of unity (see Chapter 2)
Одно предложение, никого не съели, ровно то, о чём говорил анон. Особо любознательные теперь могут пролистать до главы с разбиением. Вундеркиндам вроде анона выше это тоже не мешает, они могут проигнорировать это и дальше продолжать читать.
Как ни странно, в аналогичной книжке Tu ничего такого нет, он сразу хуярит примеры и общие свойства. До первого реального применения этой аксиомы ~80 страниц.
я посмотрел: в книгах ворнера и косинского это пояснение есть
в книге Ленга многообразие вообще определяется без этой аксиомы, зато он быстро начинает разбиение единицы, где она сразу появляется
у стернберга не написано "эта аксиома нужна вот для этого", зато везде он говорит про счётные покрытия, что само по себе приятно, и вскоре начинает теорему сарда, где это уже используется
во множестве текстов разбиение единицы начинается почти сразу после определения.
короче, претензия ни о чём, я нахожу
и да, действительно, Ту допустил большой пласт страниц между этой аксиомой и разбиением единицы, в котором одни локальные координаты (т.е. все эти страницы можно делать и без неё), ну, собственно, и что с того? всё равно книга отличная
потому как если по мере продвижения по ней читателя смущает какой-то неосвещённый момент, читатель может осведомиться где-нибудь ещё. мало ли, может, Ту забыл обсудить эту аксиому, в конце концов, она исключительно технической природы
Нужное видео, особенно для всех романтизирующих науку
вряд ли, таки теорема Уитни это теорема (причём следствие разбиение единицы -- весьма спецефическое свойство), а вложение йонеды это более-менее игра словами
но я не специалист, мне эта йонеда всегда поперёк мозга вставала, при этом реально я вообще не видал, чтобы она вот использовалась
>при этом реально я вообще не видал, чтобы она вот использовалась
Вот я и хочу увидеть для себя её важность и универсальность. Из дифгема и алгтопа я знаком с подходом "вместо объекта будем рассматривать морфизмы в него", но как тут всплывает лемма Йонеды - не ясно. Гугление на стэкиксчендж тоже выдало какое-то рукомахание с построением [math]\mathbb{R}[/math] и теоремой Кэли.
Если $M$ гладкое многообразие, то $M$ гладко вкладывается в ${\mathbb R}^{C^{\infty}(M)}$ (с бокс-топологией) по правилу $i_f(x) =f(x)$, это лемма Йонеды по сути, ну, скорее конструкция естественного вложения чего-нибудь в дважды-двойстенное, но сама эта конструкция тоже частный случай леммы Йонеды по сути ($|C^\infty(M)|$ конечно немного хуже результат чем 2n, sic).
>>72648
Если совсем конкретное нужно: теорема Брауэра о представлении в триангулированных категориях раза 4 в доказательстве лемму Йонеды использует. Тот факт что "функторы Hom(A,?) и Hom(B,?) изоморфны титтк A и B изоморфны", лежащий в сердце того подхода который ты описываешь — тоже лемма Йонеды.
Сап, анон, помоги.
Есть N измерений [math]X_n[/math] длиной k (вектор), и с ковариациями S размером k x k, и я хочу посчитать расстояние Махаланобиса,
[math]D_M(\vec{x}) = \sqrt{(\vec{x} - \vec{\mu})^T S^{-1} (\vec{x}-\vec{\mu})}.\, [/math]
но сразу для всех N, чтобы было побыстрее. Как я понимаю, для таких вещей используют блочные матрицы, типа для измерений будет матрица X размером k на N, а вот какой блок должен быть для ковариаций? Диагональ, или размноженный ряд? Как вообще это понять? И вообще, реально ли это всё посчитать в такой форме, или надо по-мудацки в цикле для каждого измерения?
В общем случае $S$ будет блочной матрицей, на $(i,j)$-том месте которой стоит $\mathrm{cov}(x_i, x_j)$. Так что "побыстрее" не получится.
Однако в некоторых частных случаях $S^{-1}$ принимает приятный вид, облегчающий вычисления: в случае независимых в совокупности $\{x_i\}_{i=1}^N$ матрица будет диагональной, для марковских цепей - трехдиагональная, для марковских цепей n-ного порядка - $2n+1$ но там формулы такие, что заебешься считать $n > 2$.
https://habr.com/ru/post/245797/
https://habr.com/ru/post/305018/
https://habr.com/ru/post/125782/
https://habr.com/ru/company/cit/blog/313254/
Уже давно как теория категорий стала частью программирования. И вместо Кнута читают Маклейна.
пусть средствами программирования докажут теорему о том, что всякая малая абелева категория есть полная подкатегория в категории модулей над кольцом.
пока не докажут, протестую против формулировки "теория категорий стала частью программирования"
если погромисты хватаются за какие-то средства, не особо вникая, это никаких прав собственности на эти средства им не даёт
Теоркат создавался математиками для математиков
Это не gatekeeping, а просто факт
Можно сколько угодно читать абстрактные определения и даже научиться манипулировать этими определениями, как в китайской комнате
Но полного понимания программистам без математики не достичь
Как можно понять, что обобщает сопряженный или производный функтор, если никогда не видел их вживую из той же компактификации Стоуна-Чеха, группы Гротендика, или Ext/Tor
Или сидеть водить пальцам по стрелкам, чтобы понять какие-нибудь копределы, когда ни одной точной последовательности написать не можешь
Но это не только в CS так, но и в самой математике
Очень часто студенты знают всякие крутые штуки про схемы, а как это связано с "классическим" алгемом - ответить не могут (inb4 картофан)
Вообще в науке часто так, изучаешь уже вершину айсберга, потому всё специализировано, а как это вяжется с корнями - уже похуй, благо гранты дают и понимание на таком уровне никто не проверяет, китайской комнаты достаточно
Открою секрет, программистов копределы и производные функторы не ебут от слова "не ебут". Под "теорией категорий" программисты понимают исключительно категорные семантики языков программирования в декартово замкнутых категориях, иногда в топосах (если есть зав.типы). Если тебе не нравится что они это называют "теорией категорий", то не знаю что и посоветовать даже. Там понимание нужно другое и интуиции тоже нужны другие.
>Можно сколько угодно читать абстрактные определения и даже научиться манипулировать этими определениями, как в китайской комнате
>Но полного понимания не достичь
Матачую. За значками скрываются целые миры, на голом синтаксисе туда не заглянуть, что-то уровня "секс это скучно, я читал".
>как у нас с хайпом погромистов насчёт теорката
CS это наука о переименовании забытых математических тем. Например, теория графов это изучение одномерных симплициальных комплексов, теоркат это изучение категории Hask, вычислительная логика это логика 30-х годов прошлого века, дискретное что-то это просто трививальный случай чего-то, cs-статья может начинаться со слов "рассмотрим пространство кракозябр с дискретной метрикой..."
>сложных содержательных теорем около 0.
Да дохуя, просто ты не в теме и в каком-нибудь введении для программистов ничего и не будет написано. Как ты поймёшь, о чем вообще теорема Брауна о представимости функтора или теорема Бэка о монадах, если для тебя базовые примеры из алгебры и топологии это тайная магия.
И ничего в этом страшного нет, потому что про чистую математику должны знать математики, а не программисты, всё честно. Просто нужно понять и признать, что текущее "применение теорката в CS" - это просто рубилово бабла на книжках, курсах, и грантах, и хаскелль с теоркатом связан примерно никак.
>Теорема Брауна - нет
Не классическая, а именно теоркатовская, она про объекты теорката
https://ncatlab.org/nlab/show/Brown+representability+theorem
Есть задача - описать в виде формулы или хотя бы в математических терминах процесс конвертации некоего потенциального клиента в успешного клиента. Допустим, это некий показатель W, и он равен 10%, т.е. из 100 потенциальных клиентов для покупки доходит 10.
На этот параметр W оказывают своё воздействие разные факторы, такие как: привлекательность цены, вежливость оператора, оформление коммерческого предложения, ситуация на рынке и т.д. каждый из факторов имеет свой вес и свой некий показатель волатильности (не уверен насчёт термина). Так, например, рынок имеет большой показатель волатильности, т.к. стоит национальной валюте слегка пошатнуться, как резко падает покупательская способность. Вес же можно объяснить так: привлекательность цены на конечную конверсию оказывает гораздо большее влияние, чем оформление коммерческого предложения, т.е. вес у первого заметно выше.
При этом, каждый этап всё равно учитывается, т.к., если какой-то из параметров (пусть даже с минимальным весом) имеет нулевое значение, то и конечный параметр W становится равен нулю. Ну например, коммерческое предложение составлено не на том языке, или в нём рикролл или оно просто не было отправлено, и вся сделка срывается.
Поэтому W можно описать как некоторое нормированное к единице геометрическое среднее взвешенное от всех параметров, входящих в её состав. Верно?
И тут хотелось бы понять, как описать каждый из этих параметров. Дело в том, что я достаточно далёк от математики, до этого момента додумал, а дальше уже нужно вникать в теорию, а я даже загуглить не могу.
Понимаю, что параметры имеют какую-то волатильность (или энтропию) и вес, и возможно ещё какие-то атрибуты. Хотелось бы немного поразбираться в этом скорее для себя, потому что, опять же, деятельность далека от математики.
В общем, буду благодарен за любые рекомендации по теме. Наверняка это уже кем-то описано
Из требования
>При этом, каждый этап всё равно учитывается, т.к., если какой-то из параметров (пусть даже с минимальным весом) имеет нулевое значение, то и конечный параметр W становится равен нулю
можно рассмотреть мультипликативную модель
[math]W=\prod_i X_i^{\omega_i}[/math]
Здесь [math]X_i[/math] - твои параметры, [math]\omega_i[/math] - веса.
Плюс такой модели в том, что можно веса оценить через лог регрессию.
Если ты говоришь о волатильности, то каждую [math]X_i[/math] можешь моделировать как случайную величину. Начни с нормального распределения [math]X_i\sim N(\mu_i,\sigma_i)[/math], а вообще смотри на гистограмму.
плохое, потому что учиться должны мотивированные (учёбой, а не возможностью попинать хуи) люди, потому что для препода работать с распиздями нервно и неприятно
да и само понятие "высшее образование" обесценивается, когда у любого быдла есть ничего не значащий диплом
но это в идеальном мире, а в настоящем пусть всё остаётся, как есть
>Без их согласия им никакого долбоеба-аспера вроде как не могут прицепить.
Ну здесь речь-то не о долбоёбах
Сидишь капчуешь как овощ, вот проходит 4 года обучения, потом ещё два, работы нет, друзей тоже, делать нехуй, думаешь, пойду-ка в аспирантуру, математику вроде понимаю, оценки нормальные, все дела
То есть речь то об... инертности, что ли, а не о "долбоёбах" как таковых
По моему личному опыту, это не такая уж и редкость сейчас
Есть книжки от МЦНМО, обновления для них выходят более-менее каждый год. Их недостаточно, но они полезны. http://libgen.lc/
Условно реальные варианты можно смотреть на http://kotolis.ru/
Если сам что-то знаешь, то поделись. Может, кому-то ещё полезно будет.
Есть книжки от МЦНМО, обновления для них выходят более-менее каждый год. Их недостаточно, но они полезны. http://libgen.lc/
Условно реальные варианты можно смотреть на http://kotolis.ru/
Если сам что-то знаешь, то поделись. Может, кому-то ещё полезно будет.
Приведу проблему в таком виде:
Есть солдат, танк. Солдат попадет во врага с вероятностью 0,7; танк - 0,4;
Вопрос: Возьмем солдата + танк. Выходит, вероятность попасть ИЛИ солдатом ИЛИ танком = 1 - 0.3 (вероятность промоха солдата) * 0.6 (вероятность промоха для танка) = 0.82.
Допустимо ли рассуждение (хуй тут A/B тест сделаешь), что танк ДОБАВЛЯЕТ солдату сил (вероятность успеха) в виде 0.82-0.7 = +0.17, а солдат танку - 0.82-0.4 = +0.42 ? Чем вообще формально могут быть такие прибавки? Я хз.
Я пытаюсь выяснить помощь, влияние взаимной поддержки при отстутствии данных совместного взаимодействия
>А конфа в телеге раздела есть?
Спрашивать на борде (анонимной, доступной с любого устройства с браузером, на которой треды могут жить годами, и на которой есть естественная древовидная структура постов) про ебаную телегу - это, наверное, peak 2020. С этим сравнятся только уебанские "1/10 2/10" многотвиттерные твиты для поста бессвязных простыней. Как насчёт использовать инструменты по назначению? Какие проблемы ты собираешься решить в "телеге", которые нельзя решить тут? Дай угадаю, решить домашку за 100р?
какое там больше людей? делай тогда канал сам, если такой имеется большой спрос
у меня, например (я другой анон), телеграма нет вообще, заходить на сайты через браузер для меня понятней и привычнее; не ведаю в принципе, как там каналы продвигаются и откуда ты возьмёшь "охват аудитории" хоть какой-нибудь
>Основная проблема - охват аудитории. В телеграме людей больше, чем здесь.
И? Зачем нам больше тупых вопросов вида - решите домашку за 100 рубасов, или помогите взять предел(который берется за 1 секунду гугления)? Количество людей не подразумевает качество. От слова совсем.
Так тебе конф очка раздела нужна или конф очка по математике? Если первое - как там будет больше людей, чем в разделе, если в конф очку можно попасть только через сам раздел?
Если второе - существуют конф очки НМУ, например, в которых сидят сотни человек. Впрочем, содержательности там не особо много, кроме редких обсуждений листков.
Что гуглить? Это наверняка классическая задача и она решена в куче разных случаев.
Я не знал, и никогда его лично не видел, увы. Но я знаком с его курсом алгебры, и очень уважал его за такую книгу. Из англоязычных я видел только Aluffi и LADR, но среди отечественных было с чем сравнить. У меня возникло впечатление, что это один из лучших учебников, что я встречал, и я имею в виду не только математику, а вообще все учебно-научные материалы, с которыми мне приходилось иметь дело.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%B0%D1%8F
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB
И насколько долго придётся идти к их пониманию, если я средний ойти-инженер кодомакака со знанием математики на таком уровне, что я не помню логарифмы, пределы, дифференциальные уравнения, интегралы, тригонометрию. И даже не особенно сильно понимал это в университете.
Согласен, у Хахама много про жидовскую политику, которая только ему интересна. Все время каких-то хуев обличает, но старые посты интересные есть, в этом плане жж говно конечно, прошлые вещи трудно найти, если заранее про них не знаешь, толком ничего не отсортировать и тд.
хватит уже: спросили, на кого я подписан, я ответил
мне нравится хахам; политота и постоянное изоблачение хуёв весьма своеобразны, конечно (и я не читаю даже), но что-то в нём меня к нему тянет больше, чем к другим
вообще, мне только мишин блог действительно нравится
Альтрайт политоты у него нет вообще,
если же ты в неё включаешь его позицию по ковиду и по последним выборам, то это (очевидно) появилось недавно
(и все равно занимает не весь блог)
С учётом того количества слайдов и листочков, которые у него выложены, писать про математику ему вообще необязательно, я думаю
>(и все равно занимает не весь блог)
Ну да, ну да. Позови местных погромистов, они тебе к-средними классифицируют, если у самого очки запотели. Последние месяцы - только две темы, причём репост откровенно бредовой хуйни. Вот тут все смеются, что мол примат - картофан, вторая культура. Ну оказывается, что профессиональному дифгеометру не хватает образования, чтобы понять базовую матстатистику и акрутарные расчёты.
Ой, выложил лекции, охуеть - в слайдах нет нихуя, всё равно нужно читать книгу или решать листочки, а видео сняты как из жопы.
Мишу я как математика уважаю и было интересно читать его старые посты про математическую "кухню". Теперь это просто рупор форчевского пол-а, да и то какой-то особливо ебанутый.
>все последние годы
>Последние месяцы
ты бы определился
и вообще, твоя оценка того, на что мне подписываться, это что-то настолько тотально неважное вообще ни для чего в принципе, что мне даже непонятно, как тебе удалось его выразить
может быть, твоё мнение о его бложике в отрыве от меня и имеет чуть больший вес (как нечто по построению претендующее на объективность), но мне также наплевать; обсуждать далее не буду
Что на земле живут скрытые разумы, иногда контактируют с людьми, вредят, помогают, направляют развитие цивилизации.
Рома брал интервью: https://baaltii1.livejournal.com/200269.html
В комментах Воеводский раскрывает подробности, там много, несколько лет дискуссия шла.
Он придумал %%%, чтобы проверить непротиворечивость арифметики. Есть видео лекции, где он напрямую говорит, что сомневается в непротиворечивости арифметики и хочет это проверить. Понятно, что это было в тот самый период, потому как нормальный человек в арифметике не сомневается (кроме Брауэра).
>т.Гёделя равносильна проблеме останова, а она равносильна отрицанию исключённого третьего.
Это, конечно же, не так.
Ты своей проблемой останова уже всю доску засрал. Узнал новое понятие и решил, что ты сорвал покровы с заговора математиков? Прими уже таблетки, мань. А ещё лучше почитай собственно математику, а не научпоп.
((my-1+my-2..+m1+1)x2m = F
Fxm = n2
//
Zада4а:
найти для проиzвольного n1 такой m шобы n1/n2 = max
Есть последовательность чисел от 1 до 80, рандомно выбирается 20 чисел из этой последовательности.
Какова вероятность что при рандомном выборе, выпадут следующие числа (одно или сразу несколько) [11,22,33,44,55,66,77] ?
Анри Пуанкаре
композиция двух элементарных функций это не дебри концептуализма, а замечательный элементарный пример к тому, что из себя представляет математика
российские же школьники даже понятия "функция" не знают. для них функция это "зависимость между x и y". а "отображение" это уже за пределами их понимания
может быть, в обычной школьной программе такая тема и есть, только школьники само понятие "функция" не знают
их потом ещё пытаются научить брать производную, и они нихрена не понимают, как это делать. я, однако, встречал экземпляры, которые, прорешав 1000 примеров, таки научились это делать (отличники), но как это у них получается, они объяснить не могли. потому что не знали, что такое функция
Почему же неграмотно? В логике функция именно так и определяется. Буква f называется функциональным символом, если означает формулу, в которую входят буквы x и y, и причём если выводимы f(x,y1) и f(x,y2), то выводимо равенство y1=y2.
Причем только некоторые функциональные символы можно интерпретировать как отображения каких-то множеств.
Это верно только для функций, заданных формулами из таблицы формул, и их композиций. А можно попросить продифференцировать, например, канторову лестницу во всех точках, где она дифференцируема. Или какую-нибудь другую функцию, не выражающуюся как многочлен от банальных sin, cos и ln.
Можно сколько угодно ёрничать, но факт остается фактом - 99% обычных школьников ни глубокое, ни обычное понимание производных нахуй не нужно. Они забудут об этом сразу после выпуска. В геометрии польза есть - все же развивает абстрактное мышление и в быту может пригодиться, алгебра банально учит нормально считать, но основы калькулюса в обычной школе - это бесполезный кусок говна.
я предлагаю обычным школьникам, если уж у них есть предмет "математика", хотя бы на самом простом уровне немного объяснять, что она такое, например, рассказать про функции и их композиции, как в той пикче из аниме.
образование должно делать человека более грамотным и эрудированным. "макакинг, надрочка по кучке формул" же суть не просто трата времени, но и реальное травмирование, потому как загоняет мозг обучающегося в крайне узкие границы, из которых он, без надлежащих усилий, уже не выберется. это очень вредно, я считаю, лучше уж вообще предмет отменить, если других альтернавтив не прослеживается
>>79212
>>79213
> Можно сформулировать два подхода к тому, что собой представляет образование: в соответствии с первым предполагается, что преподавание ведется от имени и на уровне государства, а учителя — лишь исполнители и проводники этой преподаваемой государственной истины. В идеале в каждый класс надо поставить по большому телевизору, с которого и будет вестись урок. Учителя же должны лишь следить за дисциплиной и проверять домашнее задание. С позиции этого подхода очень важен учебник — он и несет в себе Знание, которое необходимо преподать.
> Второй подход предполагает, что учитель является не передаточным звеном, а важнейшим участником процесса образования, что именно он является для детей источником оценок и олицетворяет ту науку, которую преподает. В этом случае учебник остается лишь одним из пособий наряду с Интернетом, телевидением, газетами, фотографиями — всем тем, что учитель использует в процессе преподавания. Учитель в этой парадигме не передает детям готовые ответы, а учит ставить вопросы.
> Логика государства опирается на первое представление, — по моему убеждению, неверное. Но действия государства, продиктованные этой логикой, направлены на борьбу с возможностью учителя осуществлять второй вариант. Борьба за единый учебник вполне укладывается в этот подход. В результате качество преподавания катастрофически падает, а Министерство образования и науки РФ в ответ на это падение делает дальнейшие шаги в сторону превращения учителя в передатчика кем-то другим подготовленных образовательных комплексов. Это дорога в никуда.
Достаточно отменить идею о единой для всех "программе" и позволить людям преподавать дисциплину как следует.
Лучше уж так, чем если везде будут преподавать счёт древних русов. Нельзя сделать лучше сразу всем. В деревнях и сёлах образование всё равно не самозародится, там и теперешний курс не преподают. Им не станет хуже. А люди из более-менее цивилизованных мест получат шанс.
Это понятно. Но в инженерных вузах сейчас все это объясняют с 0, так что смысла все равно нет.
>>79213
>образование должно делать человека более грамотным и эрудированным
Я, в целом, согласен. Только вот неиспользуемая информация очень быстро забывается. Как бы хорошо ты не объяснил композицию функций и производные - не математик не вспомнит об этом лет через 5, если не раньше.
>>79215
>Достаточно отменить идею о единой для всех "программе" и позволить людям преподавать дисциплину как следует.
Ну практически так оно и есть. Все знают про всякие спецшколы в ДС-ах, тут не буду распинаться, но я, например, оканчивал просто физмат лицей в городе-миллионнике. Там происходило как раз это же - преподавали как считают нужным, а в журнал формально писали требуемые программой темы. Думаю, таких мест достаточно много в стране. Да и в эпоху интернета, любой школьник может смотреть и читать нормальные материалы, было бы желание.
Ты открывал когда-нибудь учебные планы в вузе? Там есть любопытная вещь - чуть ли не половина часов, иногда и больше, отведены под самостоятельное изучение предмета. Это давным давно заложено в высшее образование, просто всем похуй.
>>79245
Да пожалуйста. Надрачивайся и перекатывайся в школу-интернат в крупном городе, если хочешь прямо в школе нормально изучать.
>Это понятно. Но в инженерных вузах сейчас все это объясняют с 0, так что смысла все равно нет.
смысл есть, потому что это относится к самой сути предмета "математика", без этого в ней практически не о чем говорить (только зазубривать для егэ на тройку, как сейчас и делается)
>Только вот неиспользуемая информация очень быстро забывается.
потому разумно давать самые основы обсуждаемого предмета. например, научить композиции функций
можно бесконечно обсуждать вопрос, нужен ли предмет вообще, но, по-моему, это нерелевантное обсуждение
>Но в инженерных вузах сейчас все это объясняют с 0, так что смысла все равно нет.
Объясняют, но делают это в духе "вот короче матрица прямоугольная таблица, определитель это такая формула, считаем жорданову форму". Такое объяснение осознанно понять очень трудно, но если ты в школе привык к механическому заучиванию формул на примере интегралов, то легче будет освоиться.
С жордановой формой все хорошо, плохо, когда тебе просто формально рассказывают алгоритм, а затем требуют считать руками. Никакого введения понятий, аккуратных формулировок, внятных доказательств и примеров. Это характерно для всей втузовской математики, быстро-быстро, всего по чуть-чуть. Мотивация понятно какая, но понимание и удовольствие от этого очень трудно получить.
Ну и где эти инженегры и вузы их? Нахуй никому оказались не нужны, правильно. Получили школьное образование и не фундаментальное, и не просвещающее, и ненужное экономике. А эти ваши спецшколы, кстати - просто усугубление проблемы, ибо в универах от их выпускников потом тихо охуевают.
Потому что энтропия Перельмана — это единственная нетривиальная конструкция в доказательстве, найти хоть какую-нибудь коэрцитивную (контролирующую глобальную геометрию) и критическую (инвариантную относительно зума) величину для данного PDE (кроме очевидных) почти невозможно никогда, а Перельман нашёл. А про потоки Риччи с хирургией знали 100 лет уже.
Ну и деление на "олимпиадные ad hoc доказательства" и "супер концептуальные гротендиковские" дебильное уже само по себе, любое доказательство содержательного результата это всегда нетривиальная техника или трюк, раз в 80 лет кто-то находит что-то простое и тривиальное для какой-то громкой задачи, но это не значит что 99.9% математики устроено или, даже, должно быть устроено так же. Ну оно и не устроено.
>Ну и деление на "олимпиадные ad hoc доказательства" и "супер концептуальные гротендиковские" дебильное
расскажите это sowa, ага.
он ведь даже свой блог переименовал ради борьбы с ad-hoc-овщиной.
он вас венгерских олимпиадников за версту ненавидит и призывает повсеместно уничтожать.
только Гротендик, только Лури - математика!
(есть такая точка зрения, и она его)
>В том и состоял вопрос - на чем его мнение основано?
если тебе интересно - читай его блог.
тебе сюда весь блог копипастить никто не будет.
короче говоря, он вполне среднестатистический профессор, не хуже Миши, но весьма opinionated супротив того, что он называет "венгерской" (не)математикой, и тех (даже филдсовских) мудозвонов, которые ею самоудовлетворяются.
>фанклуба
что значит фанклуба? есть объективные факты, есть объективные критерии, о них можно объективно рассуждать. а фанклуб образуется, когда вместо объективности будет ссылка на авторитет.
кто авторитет для анона?
вот почитайте ветку от Каледина в тифаретнике, как раз про сову.
https://lj.rossia.org/users/tiphareth/2097836.html?thread=108928428#t108928428
по поводу венгерской (не)математики:
"То, чем он [Эрдош] занимался, это вообще не математика, и что в этой его нематематике стоящее, что нет, мне неведомо. Но с математикой оно несовместимо вообще, а при этом конкурирует за те же ресурсы (включая даже название). Так что он прямой враг."
>короче говоря, он вполне среднестатистический профессор, не хуже Миши
Собственно, вот что-то такое я и хотел увидеть. Потому как по ключу "sowa" гуглится огромное количество разных блогов. Поэтому
>>79409
Спасибо за ссылку
>>79412
>что значит фанклуба? есть объективные факты, есть объективные критерии, о них можно объективно рассуждать. а фанклуб образуется, когда вместо объективности будет ссылка на авторитет.
Ну как раз таки выше возник анон, что читал обсуждение, ничего не понял, что не помешало ему использовать выводы совы как аргумент. От того и возникает закономерный вопрос - что это за персонаж такой, что его авторитет позволяет слепо верить, ну и "фанклуб" с этого же. Вдруг это прохиндей очередной, вроде савватеева. Но теперь все стало понятно.
в блогах совы, и в старом, и в том англоязычном более новом, сове отвечало множество приличных людей, и ни одному из них не пришло в голову сказать, мол, эй, что за хуй с горы, не буду с ним общаться. нет, общались и вполне уважительно
этого достаточно, чтобы признать его авторитет
что там один или другой анон думает, какого уровня из него профессор, не ебёт
>"То, чем он [Эрдош] занимался, это вообще не математика, и что в этой его нематематике стоящее, что нет, мне неведомо. Но с математикой оно несовместимо вообще, а при этом конкурирует за те же ресурсы (включая даже название). Так что он прямой враг."
Переводя на общерусский, кому то было завидно что Эрдеш в своей области мог генерировать и доказывать кучу результатов.
> он сам это прекрасно понимал и поэтому премию и не взял.
Возможно мы с вами явились свидетелем невиданного доселе для Запада акта пессимизма, являющегося предвестником глобального кризиса мировой науки, по типу первого слива ипотечных обязательств на рынок в 2008 году. Энтузиазм с которым Запад это воспринял не что иное как реакция на новое, но осознание того что это было только наступает.
Конкретно интересует следующее. Допустим я знаю, что каждый день с вероятностью ровно 50% может произойти некое событие. Если оно не произойдет сегодня, значит ли это что оно гарантированно произойдет завтра или это так не работает? Можно как-то привязать вероятность к тому времени когда эта вероятность гарантированно осуществится?
Ну например это событие произойдем с вероятностью 10%. Если оно не произойдет сегодня, значит ли это что оно точно должно произойти никак не позднее чем через 10 дней, или раньше? Ну типа каждый день у нас вероятность повышается на 10%. Или это не работает так?
Может ли быть такое что событие с вероятностью совершения 50% в день может не произойти вообще?
>Допустим я знаю, что каждый день с вероятностью ровно 50% может произойти некое событие. Если оно не произойдет сегодня, значит ли это что оно гарантированно произойдет завтра или это так не работает?
Пусть есть монетка с орлом/решкой, вероятность любого исхода $\frac{1}{2}$. Означает ли это, что если при 1 подбрасывании не выпал орел, то на втором он обязательно выпадет? Конечно же нет.
Но если я подкину монетку тысячу раз подряд и все разы выпадает решка, наверное это все же будет означать, что шанс выпадения орла не 50%, а все таки ниже? Или нет?
Наверное должен существовать какой диапазон, в пределах которого этот шанс все таки должен произойти?
>666
Сотона подсуетился.
Все зависит от того, что считать событием. Допустим мы бросаем монетку.
Событие А: при i-том подбрасывании точно выпадет орел. Вероятность тут будет 0,5 для любого i.
Событие Б: при i подбрасываниях орел выпадет хотя бы раз. В данном случае точная позиция, когда в последовательности может выпасть орел, не фиксирована, он может выпасть (или не выпасть) в любой точке на участке от 1 до i.
Твое событие - это событие А. В твоем случае последовательность "не помнит", что с ней случалось прежде, и на каждом новом шаге история обнуляется и вероятность снова равна 0,5. Но твоя интуиция не может отличить его от события Б, когда для вычисления вероятности нужно помнить все, что случилось на участке от 1 до i. Это когнитивное искажение называется "ошибкой игрока".
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B0_%D0%B8%D0%B3%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%B0
Это искажение фундаментально, т. к. основывается на на циркадных ритмах мозга и циклической природе биологических процессов. Наш мозг по умолчанию предполагает, что за ночью обязательно следует день, за зимой лето, а за рождением смерть - то есть мироздание находится в балансе и всегда возвращается к среднему значению. Но это не так. В идеальной реальности потенциально может существовать последовательность любой длины, в которой орел не выпал ни одного раза - хотя шанс получить такую последовательность на практике действительно микроскопически мал.
Будет! Анон, задающий вопрос, интуитивно мыслит в правильном направлении.
Если мы кидаем монетку у которой шанс выкинуть орла-решку ровно 50% и хотим получить орла, но постоянно падает решка, то ситуация будет складываться следующим образом:
1-й бросок, падает решка - шанс что выпал бы орел 50%
2-й бросок, падает решка - шанс что выпал бы орел будет уже 75%
3-й бросок, падает решка - шанс что выпал бы орел уже 87.5%
4-й бросок, падает решка - шанс что выпал бы орел 93.75%
5-й бросок, падает решка - шанс что выпал бы орел 96.875%
6-й бросок, падает решка - шанс что выпал бы орел 98.4375%
7-й бросок, падает решка - шанс что выпал бы орел 99.21875%
8-й бросок, падает решка - шанс что выпал бы орел 99.609375%
9-й бросок, падает решка - шанс что выпал бы орел 99.8046875%
И так далее. К 47-й попытке этот шанс будет составлять уже 99.99999999999929%, а 48-ю вольфрамальфа уже округляет до целой единицы. Да, строго говоря этот шанс никогда не достигнет сотни процентов, и в теории орел может не выпасть даже после миллиарда подбрасываний, но в реальной жизни он обязательно выпадет хотя бы 1 раз в пределах этих 48-и бросков - можем сыграть в поддавки и округлить их до 50-и (на деле мы все понимаем, что он выпадет гораздо раньше - уже в пределах первых десяти подбрасываний). Но если за эти 50 бросков орел не выпадет вообще ни разу, это уже будет веским основанием увтверждать, что в силу каких-то причин шанс выпадания орла не 50%, а более низкий.
Типичный баг мышления.
Сначала ты постулируешь, что вероятность 50%, а потом пытаешься показать, что вероятность может быть не 50%. Но на каком основании был взял исходный постулат? Какие аргументы были сочтены достаточно убедительными, чтобы принять, что вероятность события 50%? Сомневаться следует в этих аргументах, а не в концепции вероятности.
>Будет!
Нет, не будет. Это всё таки /math/, а не /sci/, правда ведь. Не нужно питать заблуждения анонов, которые в этом не разбираются (тебя я к ним тоже причисляю).
P-value отвечает на совершенно конкретный вопрос. Математика (статистика) не отвечает на вопрос "равна ли вероятность 0.5". Пускай лучше анон почитает про функцию правдоподобия и баесову статистику.
Ещё раз, для тех, кто статистику знает на уровне ютюба: если у тебя миллиард раз подряд выпадает орёл, то это не означает, что вероятность не 0.5. Можно посчитать вероятность того, что при значении параметра биномиального распределения генеральной совокупности [math] \mu = 0.5 [/math] твоя статистика принимает значения по меньшей мере такие же экстремальные, как в наблюдении. Решение принимает человек, а не математика. Математика отвечает на строго поставленные вопросы. Искусственно вводить какие-то пороговые значения для проверки гипотез можно (и это везде и всегда делается, к сожалению) и полезно, но это решение основано на традициях области, или финистско-фреквентистских верованиях, или требованиях журнала, на чём угодно, кроме математики.
tldr не математика.
Какая же печальная судьба у Грассмана.
Ты кажется не учитываешь, что мы разбираем не одиночное подбрасывание, а подбрасывание н-ное количество раз подряд. И это в корне меняет дело.
Когда мы разбираем шанс не просто осуществления чего-то, а осуществление чего-либо несколько раз подряд, то начинают работать совсем другие правила, чем больший диапозон свершения чего-то несколько раз подряд ты рассматриваешь, тем ниже будет шанс свершения с каждым последующим разом, он будет изменяться в прогрессии.
Рассмотрим снова подбрасывание многострадальной монетки. Я хочу знать, с какой вероятностью выпадет орел. Он выпадет с вероятностью 50%.
А теперь я хочу знать с какой вероятностью орел выпадет два раза подряд! И это будет уже не 50%, а 25%.
3 раза подряд - 12.5%
4 раза подряд - 6.25%
5 раз подряд - 3.125%
6 раз подряд - 1.5625%
7 раз подряд - 0.78125%
И так далее. Как мы видим - вероятность того, что мы 7 раз подряд выбросим орла уже меньше одного процента. Она действительно больше нуля и никогда не будет равна нулю, теоретически мы можем выбросить орла миллион раз подряд, но эта вероятность настолько ничтожна, что о ней можно говорить только в рамках теоретических рассуждений. В реальной жизни мы не сможем выкинуть орла даже 10 раз подряд.
Слушайте, посоны, наверное вопрос уже был такой. Фоменко же троллит своей хронологией, верно? Пранк зашел далеко? Вроде бы математические книги у него приятные, местами с юмором, картины прикольные рисует, как-то это все не вяжется. Кто-нибудь инсайды знает?
Это были 90е мы выживал как могли. А так что касаемо самого Фоменко, он даже в научной среде приписывал себе заслуги, которых у него не было. Помнится там была история, что он якобы решил задачу плато в каком-то общем виде. Но на деле там были разобраны какие-то частные случаи.
>Имеет смысл ли мимокроку дрочить матандля души?
Только если решение задач приносит тебе удовольствие.
>Даст ли это профит в виде улучшение владения логикой и построение мыслей?
Нет. Хочешь улучшения логики - изучай логику. Хочешь лучше формулировать мысли - читай книги.
>Вообще те кто занимается математикой она что-нибудь дала для восприятии мира?
Нет. Иногда в разговоре прорывается привычка все уточнять, что скорее минус, потому что занудство и духота.
>Даст ли это профит в виде улучшение владения логикой и построение мыслей?
нет, не даст
если только для души, я бы на твоём месте прочитал Рассела "история западной философии", а потом, если кто-нибудь приглянется из философов, подробнее бы его изучил. это тоже не улучшит логику, зато поднимет эрудицию, даст много хороших эмоций, возможно.
матан, как и вся математика, это вещь очень в себе
если уж очень хочется, можно прорешать http://ilib.mccme.ru/pdf/alekseev.pdf и/или почитать куранта-роббинса. тоже душеполезные книжки
>я бы на твоём месте прочитал Рассела "история западной философии"
Это же по сути научпоп, написанный человеком, который как историк философии нормально занимался вроде только Лайейбницем, и наделал кучи ошибок/пропустил кучу важного/был сильно предвзят. Лучше какой-то нормальный учебник по истории философии, Васильева-Кротова-Бугая например, если на русском (или отдельные статьи из многотомников вроде The Cambridge History of Philosophy). И не обязательно «изучать» какого-то дохлого философа, т. е. по сути быть историком философии, - на англе полно введений в современные темы и проблематику, типа современной метафизики, философии языка, полит. философии и т.д.
>это тоже не улучшит логику
Чтение нормальной литературы по философии (и я имею в виду прежде всего не литературу по истории философии) не улучшит способность доказывать металогические результаты о формальных системах. Но (внимательное) чтение, например, «Теории справедливости» Ролза, «Анархии, государства и утопии» Нозика и «Rescuing Justice and Equality» Коэна, поможет понять, как должны выглядеть нормальные аргументы, нормальные позиции и нормальные споры про политику, чтение например Крипке - про метафизику и философию языка. Точно так же чтение нормальной литературы по истории философии (т. е. не Рассела) улучшит способность понимать, когда автор верно и без предвзятости пересказывают чью-то позицию, а когда излагает ее так, чтобы было легко опровергнуть и обсмеять. Как минимум часть из вышеперечисленного это не просто «эрудиция» и «для души», а базовые интеллектуальные добродетели.
>Рассел гораздо интересней и читается взахлеб
Потому что он лауреат Нобелевской премии по литературе?
>Ну прочитав на досуге "нормальный учебник", так бы не сказал.
Потому что это учебник по истории философии, (почти) каждый раздел которого писал специалист в своей теме, а не научпоп от лауреата Нобелевской премии по литературе? Мы вроде на доске про математику - ты можешь представить себе такую же претензию, но сравнивающую книжку Куранта-Роббинса и учебник Львовского по матану?
>ты можешь представить себе такую же претензию, но сравнивающую книжку Куранта-Роббинса и учебник Львовского по матану?
Вполне могу. Человеку же надо "чепочитать" по матану. Львовского он явно дропнет на первых главах (имхо книга вообще не для первого чтения), а соответствующие главы куранта-роббинса зайдут.
Коленька Иванов там у себя в старом блоге нёс каую-то ерунду про существование электронов, какой там нахуй уровень?
То, что на него на Лурке про Фоменко ссылаются, и что к нему там в гости ещё пара поцов со дна эмигрантской науки ходит, ещё нихуяшеньки не означает. Знание "кухни", сюрприз-сюрприз, на кухне и получают. Ну и в лакейской. А вот допущен ли он в святая святых - это большой вопрос.
Насколько я помню, Каледин назвал сову идиотом в контексте какого-то конкретного вопроса, т.е. это мнение Каледин по этому вопросу (так выраженное), а не его отношение к сове как к личности. Может быть, Каледин называл его идиотом и в другой раз и имел в виду действительно личность, я не знаю. Каледина вообще не всегда легко понять
>>79894
Ты идиот.
>Кого ебёт, что он говорит про физику.
Он как математик там выглядит плохо, а не как физик. Сраться по такому поводу, да ещё без введения строгих определений, да ещё и публиковать всё это отдельно - это запредельное днище, ниже только Вербицкий с политотой.
>Как математик он нехуёвый, покруче миши всяко.
Нашёл плинтус, да.
вот его программа со ссылками на более подробные тексты
https://cims.nyu.edu/~gromov/math_brain.pdf
он пытается одновременно обосновать математику и выйти за её пределы, касаясь психологии
можно спекулировать сравнениями с пенроузом (но не нужно)
Воеводский, Михайлов, Каледин... кто больше?
https://lj.rossia.org/users/tiphareth/2097217.html
чтобы формулировать "корректные" задачи (в матфизике и ее окрестностях).
когда есть оператор (интегрально-дифференциальный какой-нибудь, обычно), который определен "где-то не везде", то получается фигня.
нужно задать оператор а не везде, а там где надо.
а где надо? там где определена (и конечна) норма.
это как раз типичные нормы, возникающие для типичных операторов из матфизики.
и это пространства с такой нормой, в которых надо искать решение задачи, чтобы было "существование и единственность".
Борчердс - блоггер
https://www.youtube.com/channel/UCIyDqfi_cbkp-RU20aBF-MQ
его самого лучше было бы спросить.
вообще он скорее физик, прошаренный в современной матфизике (которая про уравнения со струнами), которую он сам же практически и создал.
а вообще он уже дед более шестидесяти лет, так скорее всего деду просто скучно на пенсии.
На каждого такого найдется 10 ученых, которым не надо. Я слабо представляю, как общение с людьми, которые в лучшем случае едва помнят самый простой курс матана, поможет не закваситься мозгам.
>>80395
Нахуя? Я могу понять, зачем стоит популяризировать физику, химию, биологию. Зачем популяризировать математику - хуй знает.
1521 ГОД
@
ЗАЧЕМ НАМ, АРИСТОКРАТАМ ДУХА, ПОПУЛЯРИЗИРОВАТЬ МЫТЬЕ РУК?
@
ГНИЛОЗУБАЯ ЧЕРНЬ ЧЕШЕТ ГРЯЗНУЮ ЖОПУ, ЖРЕТ ДОХЛЫХ КОШЕК, УЛИЦЫ ЗАВАЛЕНЫ ПОМОЯМИ И ГОВНОМ
@
ЖИДКО ПЕРНУВ, УМИРАЕШЬ ОТ ЧУМЫ
2021 ГОД
@
ЗАЧЕМ НАМ, АРИСТОКРАТАМ ДУХА, ПОПУЛЯРИЗИРОВАТЬ МАТЕМАТИКУ?
@
ОЖИРЕВШАЯ ЧЕРНЬ ПОГРЯЗЛА В ГЕДОНИЗМЕ, НИКТО НЕ ВЫЧИСЛЯЕТ ПРОТЕИНЫ, ИНТЕРНЕТ ЗАВАЛЕН ПОМОЯМИ И ГОВНОМ
@
ЖИДКО ПЕРНУВ, УМИРАЕШЬ ОТ ИСЧЕРПАНИЯ НЕВОЗОБНОВЛЯЕМЫХ РЕСУРСОВ
Хорошо, тогда ты конкретно опиши мне пользу для широких народных масс от занятий шахматами. При поверхностном анализе вроде бы никакой. Но сдвинув общую массу быдла в культурном отношении хотя бы на сантиметр, мы автоматически получаем массовый прирост гениев на хвосте нормального распределения. Между любительскими шахматными турнирами в московских двориках и доминированием гроссмейстеров из СССР на мировой арене существовала прямая связь. И эти любительские турниры, кстати, были неотъемлемой частью той самой среды, в которой варились физматшкольники и которая в конечном итоге породила несколько филдсовских лауреатов.
Гамалогии тут не суть важны. Если ты вытянешь ширнармассу в отношении математики хотя бы на уровень 18 века, то уже позитивный выхлоп будет чудовищный. Весь научный мир уже полвека паразитирует на результатах массовой популяризации науки, осуществленной в эпоху космических полетов. При этом нынешняя общественная/медийная среда откровенно дегенеративна во всех мыслимых отношениях, и судя по контенту, который находится в трендах, народные массы соскальзывают куда-то вниз, чуть ли не в приснопамятный палеолит. И пока среднего школьника не интересует ничего, кроме гедонизма на мамину зарплату, новых лауреатов нам не видать как своих ушей.
>ты конкретно
типа я лох конкретный и попал?
найдите популяризатора с талантом популяризации, пускай популяризует.
я просто показываю, что там есть что популяризовать.
в тех видео - приложение гомологий в топологии, для определения размерности. польза? польза.
https://www.math.ucla.edu/~otter/Roadmap_Queretaro.pdf
https://www2.math.upenn.edu/~ghrist/preprints/nieuwarchief.pdf
>Если ты вытянешь ширнармассу
тут просто мотивация массам нужна. а ее нет.
в середине ХХ-века был максимум индустриализации и престижа инженерных профессий, и какая-никакая техническая интеллигенция, и им вроде как была нужна математика, кроме самих математиков.
понятно, что сейчас математика используется гораздо шире (кампутор же), но её умеют использовать только очень отдельные люди.
остальным есть красивые цветные кнопки на экране.
кстати, вы-то что уже популяризовали? или сами сидите, борщи хлебаете?
>Между любительскими шахматными турнирами в московских двориках и доминированием гроссмейстеров из СССР на мировой арене существовала прямая связь. И эти любительские турниры, кстати, были неотъемлемой частью той самой среды, в которой варились физматшкольники и которая в конечном итоге породила несколько филдсовских лауреатов.
Окей. С остальным я, допустим, согласен, но вот во влияние той чарующей шахматной среды на способности физматшкольников верится с трудом.
>влияние той чарующей шахматной среды на способности физматшкольников
Влияние общей атмосферы интеллектуальных занятий в целом, не только шахмат. Кто-то в шахматную секцию записывается, кто-то задачки решает, кто-то интересуется какой-нибудь историей древнего китая, кто-то самолёты клеит ходит итд - в целом когда окружающие ровесники при деле самому меньше хочется сидеть на жопе и деградировать, вполне понятный социальный эффект.
Мозг это физический объект, а индивид это результат адаптивной реакции генома на среду. Среда давит на кнопки, изменяя конфигурацию организма в ту или иную сторону. Например, банального дефицита йода в пище или сожительства с шумным соседом-алкоголиком достаточно для того, чтобы очередной потенциальный Воеводский оказался навсегда вычеркнутым из истории.
Что касается социальной среды, то влияние поведения одного человека на поведение другого статистически обнаружимо на глубине вплоть до трех рукопожатий. То есть если какой-нибудь муж подруги твоей матери является алкоголиком, то тебе от него систематически прилетает объективно измеримый привет. Для детей это особенно чревато из-за практически полного отсутствия критики к родителям. Впрочем, даже взрослые люди страдают из-за ошибки атрибуции и объясняют изменения в поведении партнера не внешним воздействием, а особенностям его "личности". Хотя на глубине трех рукопожатий сидит полторы сотни дегенератов, которые через агентов влияния в виде родственников и знакомых систематически компостируют нам всем (да, и тебе тоже, родной) мозги.
Социальное окружение имеет значение. Многообразие форм интеллектуального досуга имеет значение. Московский дворик шестидесятых-семидесятых это не только шахматисты на лавочке, это еще и соседский мальчик-скрипач, и ежегодные походы в горы, и "Очевидное-невероятное" с Аркадием Мигдалом, рассуждающем о научном творчестве, и инженер снизу, практикующий йогу и аутотренинг, и аксеновская "Золотая наша железка", и т. д. и т. п. Все это систематически создавало положительную среду, которая тянула наверх даже не очень способных к тому людей.
Кстати, это не было каким-то сильно привычным и потому незаметным фоном, над идеей улучшения жизни шла активная рефлексия. По мозгам населения бегали десятки созданных литераторами архетипов уберменша: от прогрессора Руматы и Максима "Массаракш" Каммерера до улучшательницы Маши Филипенко и самого, мать его, майора Звягина. Сейчас по тем же самым мозгам бегает кто ни попадя - по большей части скоты, ничтожества и полные мрази.
Квадрупл принёс любопытную ссылку!
>можно спекулировать сравнениями с пенроузом
А что, я за. Пенроуза, скажем, некоторые философы науки очень уважают, как мне говорили. И по крайней мере он достаточно конвенционален, чтоб его ещё слушали, приглашали, награждали и т.п.
>>80356
Оень вкусно, спасибо!
"Математическое моделирование гуморальной иммунной реакции"
https://www.dissercat.com/content/matematicheskoe-modelirovanie-gumoralnoi-immunnoi-reaktsii
>УСТОЙЧИВОСТЬ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ИНТЕГРО-ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
вполне кодидо-пригодная тема
>>81050
>Постите смешное сами.(с)
Ага, понятно. Значит, главная проблема - это отсутствие мемных инноваций. Но у вас ведь нет амбиций даже на это. Проще месяцами сидеть в кустах и ждать прохожего, которого можно облаять. Виноваты в этом, разумеется, глупые школьники и примкнувший к ним путен - украли все мемы и вывезли за рубеж. Гады, буржуи и копрадоры. Хорошо еще, что не жиды, как обычно в таких случаях.
Бледные человечки с темпераментом Красной Шапочки, несущей свою девственность в дырявой корзинке. Банальность мнений. Обывательская осторожность. Благоразумное филистерство. Пассивность, доходящая до трусливости. Вот он, образ современного математика. И ведь это не абы кто, а потомки вечных революционеров от интеллекта, наследники Галуа. Позор.
Примите мои соболезнования. Я глубоко скорблю.
>>81036
>>81050
Да причём здесь РФ? Форчановский /mg/ похож на матх, точно также есть 3.5 анона, заклнчившие аспу или выше, несколько человек студентов-математиков с вопросами по топологии-алгеьре, и куча школьников/студентов с вопросами про всякую хуйню. Ну абсолютно то же самое.
А что, собственно, обсуждать? Ну посмотрите на мишин тифаретничек. Обсуждение математики в начале было, потом уже всё. Теперь только издредка выкладывает лекции.
дхду - да, 95% используют как "памагите решить интеграл". Есть и интересные обсуждения (хотя зря муню забанили).
Устроить тут что-то вроде блога совы, где описыавется кухня изнутри? Я думаю, многие боятся деанона.
Обсуждать актуальные проблемы? Во-первых, нужно образование (тут только у 3-4ёх анонв есть аспимрантура или выше за плечами). А во-вторых зачем, когда есть math overflow?
У нас на матх задаются и интересные вопросы, но они часто остаются без ответа. Был, например, вопрос про определение внешней производной исходя из гомологической алгебры (а не формульно или стандартными свойствами), но у меня вот руки не доходят, чтобы красиво написать. Но это один пример, были и другие. Недавно что-то про определение определителя как естественного преобразования с точностью до. Ни то, ни то в стандартных учебниках не сделано, но вполне посильно местным анонам.
Хорошо, давайте устроим ОПРОС - чего же не хватает на матх? Можно выбрать несколько вариантов.
https://www.strawpoll.me/42736411
А зачем вам, настоящим математикам вообще нужен этот тред? Вот я представляю себя в роли аспиранта, для которого почти всё здесь вышеописанное является пустой болтовней и очевиднейшим. И зачем мне такому уникуму тут находится? Я лучше буду напрямую общаться с теми, кто пишит статьи по интересующим меня топикам, нежели решать задачи из ЕГЭ за спасибо.
Если ты не знаешь сложных фактов и видишь какую-то задачу впервые то ты её можешь быстрей решить простыми фактами, нежели зная всё что положено знать продвинутому третьекурснику полезешь за тяжёлой артой и будешь её разбирать всевозможными топологическими фактами и теоремами.
>Если ты не знаешь сложных фактов и видишь какую-то задачу впервые то ты её можешь быстрей решить простыми фактами, нежели зная всё что положено знать продвинутому третьекурснику полезешь за тяжёлой артой и будешь её разбирать всевозможными топологическими фактами и теоремами.
Да, можно треды новые создать. Думаю, есть такие, кто поучаствовал бы, ежели тред на какую-то тему уже бы был, но если его нет, то сами созадвать не будут.
>>81066
>А зачем вам, настоящим математикам вообще нужен этот тред?
Мне, например, нравится делиться интересными вещами с теми, кому нравится математика. На постдоке заставляли преподавать, и там 90% студентов делают всё из-под палки. Здесь же многие приходят из самообучения, им просто нравится математика. Почему бы и не помочь?
Ну и лично мне интересны вопросы преподавания, кои здесь иногда мелькают.
В твоем опроснике не хватает пункта, которого мне не хватает.
Люди объединяются вокруг людей, идей или дел. А из безыдейных бездельников и нелюдей можно создать только двач. Если тобой движет исключительно лень, невежество и страх деанона, то проблема - внезапно - в тебе. Потому что нормальными людьми движет юмор, любопытство and game for its own sake. Подумой об этом.
>>81066
Что такое "настоящий математик"? От старта до первых результатов может пройти десять лет - если эти результаты вообще когда-нибудь будут. А в промежутке что, предлагаешь покорно слушать старших товарищей и молчать в тряпочку? Я бы, может, и согласился, если бы старшие товарищи не были настолько безнадежно устаревшими, а тряпочки - настолько пропахшими кирзой и мехматом. Все-таки двадцать лет застоя не проходят бесследно.
Проблема вообще в другом. Решение любой задачи начинается с ошибок, об этом знают даже нематематики. При этом вся доска сидит с серьезным ебалом, наевшись серьезных щей. Скука чудовищная, как в гареме кастратов с отрезанной фантазией. У нелюдей нет своей линии, которую они готовы продавливать до конца, как модульный дед или N-петух. Нелюди больше всего на свете боятся ошибиться, обнаружить свое невежество или просто сказать глупость - а это значит, что в разговоре с ними заведомо не возникнет ничего интересного, потому что любая истина добывается только из ошибок и только на бесконечно удаленной итерации.
Сделал баннер. Без Гротендика, только жаль. Не влезает Грот по размеру.
Есть две последовательности. Одна очень близко повторяет другую, но с лагом, накладываясь на неё как тень.
Никто не знает случайно, есть ли математический способ обнаружить лаг?
Я в принципе могу решить эту проблему говнокодом, постоянно смещая их и вычисляя корелляцию а потом выбрать наибольшую, но речь идёт об очень больших последоватпльностях в миллионы элементов.
Возможно, этот феномен давно исследован и есть надёжная методика?
>хуй знает
Ну тогда лучше помолчать.
>>81228
Можно, этим занимается взаимнокорреляционный анализ https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-correlation
Основная проблема в том, что если ты хочешь оценить лаг формальным статистическим критерием, то тебе нужна нормальность. Как известно, считать корреляцию двух временных рядов достаточно бессмысленно, потому что они не независимы (сезонные факторы, временной тренд, автокорреляция, и т.д.), то есть нормальностью тут и не пахнет. Стандартный способ - это свести сигнал к белому шуму ("pre-whitening"), посчитав ошибки какой-нибудь авторегрессионной модели (ARIMA как базовая), и считай кросс-корреляции уже для ошибок. Не забудь, что арму нельзя использовать для нестационарных рядов, поэтому проверь единичные корни через любой стандартный тест вроде ADF/PP/KPSS и оцени порядок интегрирования. Этот метод аналогичен transfer function моделям https://www.mathworks.com/help/ident/ug/how-to-estimate-transfer-function-models-in-the-system-identification-app.html
Всё это можно сделать в бесплатном R или python
Также смотри любой нормальный учебник по временным рядам и кросскорреляции
Интересуют именно практические задачи, для которых надо было что-то рассчитывать. Практика это всякое из области архитектуры, инженерии, торговли, астрономии (расчеты календаря). Задачки-головоломки от математиков для математиков (типа задачи о прогуливающихся школьницах) или для обучающихся не интересуют. Например в средние века находить корни многочленов любой степени умели ещё до открытия формулы Кардано (Сципиона дель Ферро). Наверняка это было нужно для какой-то практической деятельности, а не ради праздного интереса.
Прикладное значение формул Кардано было не слишком велико, так как к этому моменту математики уже разработали численные методы для вычисления корней уравнений любой степени с хорошей точностью; один из таких расчётных алгоритмов (автор называл его «золотым правилом», которое является развитием «правила двойного ложного положения») разработал и подробно изложил в «Великом искусстве» сам Кардано[15]
Зачастую как раз наоборот. Например, логика нулевого порядка применяется в схемотехнике в электронике, в том числе и при создании компьютеров. Была ли такая идея изначальная? Нет, просто математикам вдруг захотелось формализовать свои рассуждения, а потом инженеры-телефонисты обратили внимание, что это очень удобный для их деятельности мат. аппарат.
Любопытная идея, но нет. Интегралы появились ещё при Ньютоне и Лейбнице, века на полтора раньше, чем родился Пуанкаре, и даже раньше, чем в алгебре появилось понятие группы.
>>81365
Развитие вычислительной техники вообще интересная тема. Началось там всё таки с Беббиджа или даже Гаспара де Прони, который внезапно занимался переписями населения.
>Любопытная идея, но нет. Интегралы появились ещё при Ньютоне и Лейбнице
это то же самое, как если сказать, что гравитация появилась при том же ньютоне.
она не появилась, она есть сама по себе
и представляет собой нечто значительно более глубокое, чем то, что было у ньютона
Вполне возможно, что натуральные числа это что-то очень невероятно глубокое, тем не менее человечество когда-то научилось считать и в первую очередь начало это делать именно из практических соображений. Если бы не потребность считать поголовье скота, то до сих пор прекрасно бы жили без натуральных чисел. Если бы когда-то не надо было проводить ирригационные работы, то вполне бы обходились без геометрии.
Ну это дичь полная, то что ты Беббиджа приплетаешь. Мне лень объяснять, если тебе действительно интересно разобраться в вопросе, то прочитай эту книгу https://krasheninin.tech/books/charles-petzold-code.pdf
А прядильные машины были ещё раньше, долбоёб. Я не буду тебе ничего объяснять, я дал ссылку - если интересно, то сам разберёшься. А если тебе интересно постить свою хуйню, совершенно не разбираясь в теме, то я никак на это повлиять всё равно не могу. Это буквально профанация.
Ебин, тебе пытались объяснить, что практическая потребность производить вычисления позволила найти применение математическим абстракциям, без которого они бы так и остались рофлом известным лишь в узких кругах, иначе говоря никому не нужным. Из подобных приколов можно ещё вспомнить задачу об упаковке шаров, когда в итоге она пригодилась для создания помехоустойчивого кодирования. Именно прикладные области являются драйвером для развития теории. Иногда теория конечно может забежать немного вперед практики, но если не будет применения на практике про эти забегания все забудут.
На что ты дал ссылку? На КоД Петцольда? Так я его читал, параллельно проходя nand2tetris курс.
>А прядильные машины были ещё раньше, долбоёб.
А причём тут они вообще? Жаккардовы станки это что-то типа музыкальных шкатулок, никакого программирования на них невозможно. Ты никак не создашь условный переход без счётчика и памяти, которые впервые описал Бэбибдж.
АЛУ были до Бэбиджа, да, ещё в античности что-то подобное делали. Но что-то похожее на ЦПУ первым описал он.
А что "йога" значит в смысле Гротендика?
Вот здесь например что Финкельберг имел ввиду под "йогой весов", разве там не просто структурная теория?
https://www.youtube.com/watch?v=aaAigOWZ5i0
>Посмотрел я тут в очередной раз Рому Михайлова и решил, что хочу разобраться в том, что он говорит.
думаю, для этого надо читать авторов, на которых он все время ссылается: Квиллена и т.п.
поскольку чёткой системы в его слововоспарениях нет, и сам он по сути ничего не объясняет и ничему не учит, единственный способ начать в этом разбираться - это самому войти в круг проблем и методов, о которых идёт речь
>книг уровня "для учащихся ПТУ" по гомологической алгебре, алгебраической топологии
Ну смешно же. Таких нет по причине явной ненужности этих дисциплин для кого-то кроме математиков. И то большинству выпускаемых в России (и не только) математиков это по-прежнему не будет нужно. Поэтому по темам есть классические учебники, требующие серьезного бэкграунда, а дальше какие-то современные наработки уровнем выше и научные статьи.
Не знаю, какой вообще у тебя уровень, если ты анализ начинаешь читать с ПТУшных методичек, может это и шутка, не знаю. Почитай что-нибудь по алгебре, учебник любого уровня, Кострикина там - если зайдет, то можешь на Винберга перелезть, и просто штудируй. Не забывай решать задачи, раз учишься самостоятельно. Если очень хочешь теорию групп разжеванно немедленно на стол, то есть Курош.
У тебя мотивация, кстати, только Ромой ограничена? Тогда будет исключением, если ты дальше первых страниц учебников зайдешь. Вообще, просто для понимания трепа Ромы лучше прочитать несколько учебников по психиатрии, шлифануть обзорными статьями про индуизм, ввести себя в состояние метафизической интоксикации любой книгой постструктуалистов и добить себя контентом от его ближайшего окружения типа Регева. Зачем это нужно - не знаю.
>Таких нет по причине явной ненужности этих дисциплин для кого-то кроме математиков.
На английском такие есть, потому что это всё нужно теорфизикам
Плюс у них есть ниша литературы "для любознательных андерградов из примата"
Ну ещё набирает (медленно) обороты топологический дата сцаенс, так что и для погромистов уже есть литература
>И то большинству выпускаемых в России (и не только) математиков это по-прежнему не будет нужно.
это да
>Не забывай решать задачи, раз учишься самостоятельно.
верно, и даже если не самостоятельно
>Вообще, просто для понимания трепа Ромы лучше прочитать
всё так
>>81541
Слушай анона выше, всё по делу расписал. Вообще я вот совсем недавно писал длинный пост в новичкововом треде о вкате в гамалогии для хлебушков >>81135 →. Из вводных книжек по алгебре ещё советую Topics in Algebra (Herstein) и Algebra (Hungerford).
Заинтересоваться предметов из-за харизматичной личности - это нормально. Главное - ты должен понимать, что математика это труд и дисциплина, нужно читать и решать, все через это прошли.
δc/δt = D δ^2 c/δx^2
c(x, t) - концентрация
D - конст.
s C(x, s) - s C(x, 0) - s C`(x, 0) = D L_t(δ^2 c/δx^2)
Далее как обычно.
Подумал, почему не использовать повторно преобразование, но уже по x, получается C(p, s). Потом обратное преобразование по p и по s, получается проще и такое же решение.
Хотел бы лучше разобраться, нашел, что в англ литре, это называется double Laplace transform и отсылки к книге: Sneddon, The use of integral transforms. Но книгу не нашел. Может кто встречал об этом где-то еще?
https://www.researchgate.net/profile/Ranjit-Dhunde/publication/286170206_Solving_Partial_Integro-Differential_Equations_using_Double_Laplace_Transform_Method/links/581d8d5608aea429b2922cae/Solving-Partial-Integro-Differential-Equations-using-Double-Laplace-Transform-Method.pdf
https://www.researchgate.net/profile/Ranjit-Dhunde/publication/314115890_Double_Laplace_Transform_in_Mathematical_Physics/links/58b646f6a6fdcc2d14d32550/Double-Laplace-Transform-in-Mathematical-Physics.pdf
http://www.iosrjournals.org/iosr-jm/papers/Vol9-issue2/K0925760.pdf?id=7287
не особенно в курсе, что там за уравнение и преобразования, но таки в повторных преобразованиях, которые превращают дифференциальное уравнение в алгебраическое плохого ничего нет, есть только хорошее; единственное, при взятии обратного преобразования от разрешающего оператора для алгебраического уравнения, могут возникать сингулярности, с этим надо осторожно
но на уровне идеи - всё ок, преобразование таки это изоморфизм между функциональными пространствами (и даже функтор, если ограничиться на подходящий класс операторов)
>если у них хватит бэкграунда на нормальные учебники?
Потому что время ограничено
Это как читать всего Понтрягина, когда в физике нужны отдельные факты про совершенно конкретные алгебры Ли
В теорфизике всем похуй на какие-то вырожденные примеры и теоремы во всей общности
Так что беглых введений хватает
Возьми и почитай, например, про БРСТ квантование. Даже математикам не преподают все темы, там используемые, нахуй это нужно физикам?
>>81169
>>81171
Попробую сделать похожее.
Аноним
29/03/21 Пнд 21:56:04
№458