Приветствую аноны, посоветуйте, пожалуйста, задачники по математике для подготовки к ЕГЭ.
Аноним
03/05/19 Птн 19:56:45
№
Ответ
Пропущено 1 постов, 2 с картинками.
Тривиум Арнольда.
Так, а кто это тут у нас, ещё один арнольдист?
Задачки хорошие, кстати, в этом Вербитский и Ко не правы, ящитаю. Другое дело, что под эти задачи не нужно выстраивать всю систему матобразования в стране, но это уже не арнольдовская "заслуга".
Ткачук - Математика абитуриенту.
Двачую, только не увлекайся сильно, есть темы, которых нет на ЕГЭ, можно времени много потратить
Спрашивай на уначе. Зачем сюда пришёл?
По сабжу: Ткачук, Сергеев и Праслов.
Почему французики обошли стороной как минимум теорию вероятностей? Вот русопедия: "Большинство членов группы не уделяло достаточного внимания таким разделам математики, как … теория вероятностей..." + абсурдопедия: "Как показало расследование, в день смерти они как раз собирались опровергнуть теорию вероятностей, сочтя её недостаточно строгой и формализованной" + цитата из бурбакиста Пьера Картье в англовики: "essentially no analysis beyond the foundations: nothing about partial differential equations, nothing about probability. There is also nothing about combinatorics, nothing about algebraic topology, nothing about concrete geometry. And Bourbaki never seriously considered logic. Dieudonné himself was very vocal against logic. Anything connected with mathematical physics is totally absent from Bourbaki's text". В последнем еще и комбинаторика упоминается. Окей, это всё мнения анона (кроме Картье), но по факту нет никаких крупных трудов по озвученными разделам. Почему же илитка того столетия игнорила теорвер? Ладно там численные методы и прочая приложуха, которая выводилась из аксиоматики других разделов, но вероятности-то что плохого сделали? Крупный раздел все-таки. Или он тоже откуда-то выводится? Аксиоматику Колмогорова - на помойку?
ЗЫ: Насколько я понял, они и теорию чисел не особо жаловали. Или ошибаюсь? Как же тогда гильбертовские проблемы? Бурбачей ведь неметчина и вдохновила на появление.
Пропущено 5 постов, 1 с картинками.
Аксиоматически теория вероятности совпадает с теорией меры. Теория меры у Бурбаки есть.
Про PDE тем более должно быть очевидно, Бурбаки это про систематическое изложение теории, никакой теории УрЧП нет, нечего и излагать.
Аналогично про алгебраическую топологию, по сути это целая наука об одной специальной категории. Теорию категорий Бурбаки не затрагивают. Какие к ним вопросы тогда.
Алгебраическую топологию они написали-таки с того света. Topologie Algébrique вышла в 2016 году. Хотя вместо категорий - колчаны и структуры на них.
В общем, пусть даны два алгоритма, гарантированно останавливающихся на любом входе (либо нам заранее известно, на каком входе они останавливаются, и проверка производится только на нём (будем называть это корректным входом)). Существует ли алгоритм, выводящий 1, если на любом корректном входе, результат алгоритма будет одинаков, и 0 в остальных случаях? При этом, чтобы его длина зависела не от размера входа, а от длины описания алгоритма.
(Пусть будет даже более строгий вариант: алгоритмы получают на вход натуральное число; оба всегда останавливаются).
При этом я не говорю о вырожденных случаях (типа, два совершенно разных алгоритма в конце умножают число на ноль и получают на выходе ноль), меня интересует именно _структурное сходство_ действий.
Интересуют любые теоремы и работы на эту тему.
Простой пример: сортировка пузырьком и сортировка слиянием. По факту, оба алгоритма делают одно и тоже, что как бы очевидно при анализе мозгом (на уровне "понимания"). Но как это можно формализовать? (требование ко входу из натурального числа сохраняется; все конечные упорядоченные множества натуральных чисел образуют счётное множество)
Конечно, может показаться, что общее для них -- это вводить упорядоченность на множестве, и это касается только описания входных и выходных данных, но ведь что-то общее должно быть в самой их сути!
Я просто второкурсник, сори.
Пропущено 16 постов, 1 с картинками.
Такой алгоритм невозможен.
Если бы мы дополнительно потребовали бы, чтобы твой распознающий алгоритм завершал свою работу не только на всюду определенных функциях, то его существование было бы запрещено теоремой Райса: для всякого нетривиального класса вычислимых функций C не существует алгоритма, который выдает 1 на всех кодах программ задающих функции из C и выдает 0 на всех остальных кодах вычислимых функций. Нетривиальность C здесь означает, что есть вычислимая функция из C и вычислимая функция не из C. Если бы был алгоритм проверки двух программ на совпадение задаваемых им функций, то подставив программу для функции f(x)=0 вместо одно из входов мы бы получили алгоритм распознающий класс {f}.
В исходной формулировке буквально к теореме Райса задачу видимо не свести, но тот факт, что такого алгоритма не существует легко доказать по теореме Клини о рекурсии. Если не вдаваться в технические подробности, то по-существу теорема Клини говорит, что можно определять программы, которые могут обращаться к своему собственному коду. Предположим, для противоречия, что был бы алгоритм h(x,y) такой, что при подстановке в него кодов программ вычислимых функций он бы выдавал 1 для программ задающих одинаковые вычислимые функции и 0 для программ задающих различные вычислимые функции. Фиксируем программу zero, задающую тождественно нулевую функцию. Определим вычислимую функцию f(x) с использованием теоремы о рекурсии: если h(zero,f) не завершилась за x шагов, то выдаем f(x)=0, если h(zero,f) завершилась за x шагов и её значение 0, то выдаем f(x)=0 и наконец, если h(zero,f) завершилась за x шагов и её значение не 0, то выдаем f(x)=1. Легко видеть, что f завершается на любом входе. f(x) не могла быть тождественна равна 0, так как тогда h(zero,f)=1 и тем самым для достаточно больших x мы бы имели f(x)=1. Но если бы f(x) не была тождественно равна 0, то из определения f следовало бы, что f(x) тождественно равна 0. Противоречие.
Лол, чувак, я же говорил, что вольная трактовка у задачи может быть. Теоремы Райса и Клини я хорошо знаю.
Ответили же уже, большие дяди пишут докторские диссертации на эту тему. Задача PSPACE и PTIME.
Если ты и так понимал, что в общем случае твоя задача неразрешима, то стоило бы об этом явно и написать в вопросе.
Лол, я вроде конкретно написал, что, во-первых, заранее известно, что обе машины останавливаются на любом входе, во-вторых, интересуют любые частные случаи.
Выкатил еще одну статью, рейт пазязя: https://habr.com/post/441516/
Пропущено 13 постов, 3 с картинками.
Голова от твоих картинок болит. Вот видео, там тоже про жидкий бильярд.
https://www.youtube.com/watch?v=QcFFn50CXcE
Ну так это ж классика.
>>52308
Вроде на картинках жидкий был? Или то уже не бильярд? Ну я не всматривался, голова от такого болит. Ну раз не жидкий, тогда ты знаешь следующий шаг, сделай, чтобы шары катались, от них волны расходились, ну и они отталкиваются там и волны накладываются и получается картинка.
Чуть менее бессмысленно будет скачать что мертва вообще вся российская математическая блогосфера, начиная с тифаретника и мелких бложиков на ljr/livejournal до dxdy который, в общем-то, никогда не был живым.
К счастью или сожалению, на западных имиджбордах ситуация аналогичная:
немалая часть потенциальных иностранных корреспондентов /math/ в форчановском /sci/ например просто тонет на фоне бесконечных тредов о 0,(9) =/= 1.
Лично двое моих знакомых читали здесь треды с удовольствием где-то в течении трёх часов, на большее их терпения копипастить посты в гугл-транслейт, конечно, не хватило.
Как вы сами относитесь к обновлению генофонда?
Английский более менее все знают кто могут что-то интересное сказать, сложностей перевести общение на международный язык никаких не будет, думаю.
В крайнем случае, можно выделить англоязычный тред, засунуть в faq плагины для перевода или попросить абу прикрутить перевод постов на стороне борды.
Пропущено 160 постов, 13 с картинками.
>Я понимаю, что ты хочешь сказать
Нет, не понимаешь. Я говорю, что надо быть дебилом и вертеть математику на хую. Это заболевание. Нет никого, кто бы это опроверг.
Арнольд делает то же, что и ты, но его голова может выдать нечто отличное от того, что туда насрали, а твоя --- нет.
>надо быть дебилом и вертеть математику на хую
Прежде чем вертеть математику таким образом, начнем пожалуй с твоего никчёмного мнения, и будем вертеть его вместе с тобой.
Каждый думает,что знает меня,но не каждый знает,что не знает,кто думает.
Пропущено 7 постов, 2 с картинками.
Все и не надо, можешь ограничиться 4 томами алгебры, томами по группам Ли, топологическим векторным пространствам и спектральной теории. Остальное уже не нужно просто, устарело во время написания.
>вроде слышал
У вас ненадёжные источники, советую проверять информацию самостоятельно. Бурбаки, Алгебра, том 4, страница 30.
Barendregt - Introduction to Lambda Calculus (2000)
http://www.cse.chalmers.se/research/group/logic/TypesSS05/Extra/geuvers.pdf
До третьей главы всё хорошо идёт, а там на 3.5 становится сомнительно, и где-то до пункта 3.8 уже вообще едва что понятно.
Я хочу хотя бы догадываться, но текст не вводит определений символов и понятий, и оно вдобавок едва ли гуглится. При этом есть все основания полагать что та же "А" в странном шрифте явно что-то конкретное должна значить.
Может кто-нибудь вкратце объяснить что именно там доказывается, или чего покурить чтобы спокойно читать эти вычурные мат.символы?
Пропущено 13 постов, 3 с картинками.
Анон, я вообще физик, которому лямда-исчисление ну совершенно не интересно и я им никогда не занимался. Тот факт, что мне абсолютно каждое слово и определение из твоей картинки очевидны (не просто понятны, а тривиальны) говорят о том, что ты просто мало читал математики вообще и на англицком в частности. Ничего страшного, с практикой скилл подкачается, тот тут спросишь, то ещё на каком стэковерфлоу загуглишь. Но мне кажется, что тебе сначала нужно где-то достать более базовые знания, иначе пойдёт всё со скрипом.
Например, идея проекции - тривиальна, здесь неважно, как это называть, смысл один и тот же что в линейке, что в теории множеств (кстати, гуглится это нормально - wiki projection set theory выдаёт то, что надо). "Class" может использоваться как аналог "family" и в этом контексте просто означает "набор", "множество". Про функцию хи сказано, что она из А, это всё, не нужно додумывать себе авантюрный роман. Обзови её пси ноль для пущей consistency.
Может, оно и хорошо, что ты начал с этой книжки - теперь ты знаешь, что нотация может быть какая угодно, и с опытом ты будешь всё быстрее понимать, что имел ввиду автор.
>"Class" может использоваться как аналог "family" и в этом контексте просто означает "набор", "множество". Про функцию хи сказано, что она из А, это всё, не нужно додумывать себе авантюрный роман
А вот тут не всё так однозначно. В математике в самом деле есть моменты что написанная другим шрифтом буква может означать принципиально иную вещь. Вплоть до того что формула уровня "А, Б принадлежит В" вне контекста может значить буквально что угодно.
Я тебе написал свою интерпретацию, которую считаю очевидной и однозначной в этом контексте. С чтением куда более сложной как математики, так и физики на английском у меня лично проблем нет.
в натуре, там же прямо написано
>Let $\mathcal A $ be a class of numeric functions
Это значит, что $\mathcal A$ есть множество "числовых функций" и больше ничего эта буква не обозначает. что не так?
Рудин, Спивак, Зорич, Лоран Шварц, Дьедонне, Апостол, Аман-Эшер, Львовский, Ильян-Позняк, Фихтенгольц, Кудрявцев, ...
Пропущено 522 постов, 28 с картинками.
ну ок. я с этого и начал примерно:
>не совсем понял из приведённой цитаты, что там имеется в виду, но наверно всё-таки имеется в виду что-то другое, помимо "не нужен". может быть, "неправильно сформулирован"
Анализ у нас довольно слабый, преподам на нас похуй. Зорич таки подойдёт?
Пропущено 7 постов, 1 с картинками.
Разве существует окружность в трёхмерном и далее пространствах?
https://www.youtube.com/watch?v=kq4jbNl4lJk
Пропущено 13 постов, 1 с картинками.
Объясни, о какой связи свойств сложения и умножения говорят, рассказывая о сабже?
> Объясни, о какой связи свойств сложения и умножения говорят, рассказывая о сабже?
Гугли ABC-conjecture. Это хороший пример задачи на свойства сразу сложения и умножения. В лекции, на которую ссылка в оп-посте, об этом рассказывается подробно. Суть в том, что числа, заданные индуктивно сложением и умножением одних и тех же чисел, дают последовательности, пересекающиеся только в некоторых точках, а в остальных местах ведут себя хуй знает как и уж точно независимо друг от друга. Суть мочидзукиного доказательства в том, что он эти последовательности не пытается натянуть одна на другую в рамках одного театра (как во всей нормальной математике), а рассматривает в разных театрах, соответствие между решениями в которых можно установить используя тета функции. Для сего ему пришлось нахуярить собственных формализмов, которые нигде кроме его работ не встречаются, и основаны на всяких гамалогиях Гротендика итп вещах не для всех.
>Суть в том, что числа, заданные индуктивно сложением и умножением одних и тех же чисел, дают последовательности, пересекающиеся только в некоторых точках, а в остальных местах ведут себя хуй знает как и уж точно независимо друг от друга
Можно пример таких последовательностей и их построения?
> Можно пример таких последовательностей и их построения?
ABC-conjecture же, эта гипотеза как раз про такие последовательности и их построение. При разных A B и C там получаются разные странные результаты, которые и показывают, что зависимость умножения от сложения есть, но она сложнее чем принято думать.
https://doi.org/10.1142/10737 | March 2018
makklein
Может кто-то знает?
Пропущено 8 постов, 2 с картинками.
Я на матрице с четырья множителями вижу, что можно в любом порядке их умножать, а дальше уже проверить не знаю как.
это аксиома ассоциативности умножения для поля, такая же в линейном пространстве есть
Это такой троленк или что?
У меня все работает
Почему 2 + 2 = 4 ? Или 1.1 - 1.(9) = - 0.9 ? Товарищи математики,
Аноним
07/12/18 Птн 01:59:08
№
Ответ
Товарищи математики, поясните. Поясните строго.
Эти факты кажутся очевидными, однако они не следуют ни из одного определения вещественных чисел, с которыми я знаком. Для простоты остановимся на сложении вещественных чисел.
Есть множество R, на нем определено отображение +, это отображение ассоциативное, коммутативное, есть 0. Так и получается операция сложения. Но в этом аксиоматическом определении абсолютно ничего не говорится о фактической природе этой операции. Как складывать-то? Мы ж ничего об этой операции и не знаем, кроме нескольких абстрактных свойств.
В определении вещественных чисел через бесконечные дроби сложение вводится через приближение рациональными числами. А рациональные через целые, а целые через натуральные. Ну мы ж все знаем как натуральные числа складывать, чо там, три яблока, два яблока, будет пять яблок. По-моему, говно это все какое-то.
Короче говоря, мой вопрос заключается в том, есть ли какие-либо строгие основания у арифметики. В соответствии с которыми проводятся арифметические операции, устанавливается связь между числами, устанавливается связь между числами и цифрами (цифрами не в смысле значков на бумаге, а в смысле системы и совсем не обязательно конкретной существующей системы вроде арабской, которая как-то упорядочивает числа и придает абстрактным а и b значения, имеющие материальный смысл)?
Почему математики осознанно кладут на этот вопрос хуй? Я вот учусь на примате, меня кто спросит, что такое 2 или почему 2 да 2 будет 4, так я же даже ничего не смогу ответить, кроме этого расплывчатого и банального пиздежа про абстракцию понятия количества.
Алсо я слышал про аксиоматику Пеано, которая вроде бы частично дает ответ на мой вопрос в случае натуральных чисел. Проблема в том, что функция следования в этой аксиоматике определяется через сложение (S(n) = n + 1), а само сложение, как это обычно бывает, не определяется никак. Поправьте, если я тут не прав.
Пропущено 26 постов, 3 с картинками.
Тоже мучаюсь этим вопросом, но пока как и ты не могу сформулировать его достаточно точно, чтобы получить конкретный ответ.
Если ты понимаешь аксиоматику Пеано, то вроде как должен и понимать, что её можно консервативно расширить алфавитом L =
0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 и примитивно рекурсивной функцией digit : N x N -> L которая выдаёт цифру, стоящую в i-ом разряде числа n. Разве это не является хорошей формализацией той самой "связи между числами и цифрами", о которой ты говорил?
Всё это определяется через математическую логику.
https://etherscan.io/address/0xD64FDEfa8dbc540c2582a6FC44B8f88FfB6657Ce
Загадке скоро год, и пришли к этому этапу те ещё задроты (МОАР и пруф: https://zhuanlan.zhihu.com/p/44989584), так что не надейтесь на очевидные ответы.
Вводная (как я её вижу): к ядре зашифрован ключ (на 64 символа, пример 38baef228d0a63051548728d9c9c245198fb4974bbfd48e67281ac704feaac69).
Главным ключом в ключу (лол) служит эта функция, но вот не как интерпритировать цвет и толщину каждого отрезка на кругах - главное ХЗ.
боролись за 15к баксов, а получат 1,5к, 1к, ой уже ничего
Ну что же вы, математики?
>В любой математике ровно столько математики, сколько в ней вычислимости.
Предыдущий, тонет тут: https://2ch.hk/math/res/25624.html
Архивач: https://arhivach.cf/thread/369697/
(У кого не открывается - попробуйте HTTP.)
Пропущено 519 постов, 39 с картинками.
> Great Mathematicians
До чего же отстойный уебанский список. Максвелла нет, а Энштейн, известный молодёжи главным образом за копипейст работ Максвелла с незначительно дополненным списком приложений его математического аппарата к разным материальным сущностям, есть.
Матемач, можете помочь с логикой.
В общем чтобы нам определить некую дедукцию, нам надо определить некое множество аксиом. Множество аксиом это некоторое множество правильно составленных формул. И тут начинаются проблемы. Ведь значит в множество акисом может входить формулы с открытыми переменными.
И вот к моему вопросу автор дает даже задачу.
1) Σ = {∀xP (x, x),
P (u, v),
P (u, v) → P (v, u),
P (v, u) → P (u, u)}
Σ можество аксиом для языка L {P} с одним символом P для обозначения некого предиката. Так вот у меня вопрос на счет второй аксиомы, как вторая формула P (u, v) может быть аксиомой? Ее переменные не замкнуты кванторами. Что вообще может обозначать эта аксиома? Как она может иметь истинность?
Правильно ли я понимаю, что когда автор вводит формулу с открытыми переменными как аксиому то он намекает что эта формула верна под всеми функциями переменными в данной структуре. Но если это и так, то нельзя ли было написать вместо этого P (u, v) это ∀u∀vP (u,v)?
>>50972
лол, счетная бексконечность, ведь все эти структуры можно да и только возможно описать через конечный текст логик первого или второго порядка. А если мы имеем дело с конечными описаниями - то множество корнечных рядов символов счетное бесконечное множество
Пропущено 2 постов, 1 с картинками.
lj.rossia.org
kaschenko-spb.ru
Академия Хана
Нужно обозначить каждый город ОДНИМ числом исходя из его координат, да так, чтобы можно было сказать, к какому городу ты ближе всего находишься твои X, Y, Z тебе известны
Пропущено 24 постов, 3 с картинками.
Координаты всегда конечные дроби, их же с конечной точностью измеряют.
>>48670 (OP)
Ещё есть какие-нибудь условия ? Ведущие нули допустимы в числе ?
Прости, я просто сходил в магазин за йогуртом тогда и он оказался просроченным с переклеенной датой, поэтому так некультурно ответил.
Пропущено 21 постов, 1 с картинками.
Через множество натуральных можно последовательно определить любое множество. Число - синглтон.
Зря ты так. «Полилинейное говно» это дар божий. Невероятно элементарная вещь, которая имеет немереное количество приложений. Из-за таких вещей и влюбляешься в математику.
Математику можно познавать и не зная чисел Кэли, но не зная внешнюю алгебру дальше древних греков не продвинуться.
Потому что из-за такого тупого говна как ты, пресекающего любые попытки серьезного расуждения, наша цивилизация испытывает тяжелейший умственный кризис.
Поэтому, сударь, заткните-ка свою пасть и валите куда хотите. Так всем будет лучше.
Вы все число.
Что такое говно?